ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA …

JINoP (Jurnal Inovasi Pembelajaran), Volume 1, Nomor 1, Mei 2015, hal. 90-97

90

90

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATISSISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING DI

KELAS X IPA 1 SMA NEGERI 9 MALANG

Siti ZaenabSMP Muhammadiyah 3 Malang

Email: [email protected]

AbstrakPenelitian ini berawal dari guru masih cenderung menggunakan metode ceramah, siswa

kurang diberi latihan tentang kemampuan penalaran matematis dalam membuat danmenyelesaikan sebuah permasalahan. Pendekatan Problem Posing merupakan pendekatanpembelajaran yang menuntut siswa agar mengembangkan kemampuan penalaran matematisnyadalam membuat soal dan menyelesaikan soal. Sehingga pendekatan yang digunakan dalampenelitian ini adalah Pendekatan Problem Posing. Hasil penelitian dari keterlaksanaanpembelajaran matematika melalui pendekatan Problem Posing yang dilakukan oleh guru dansiswa pada dua pertemuan terlaksana dengan baik. Dari hasil analisis siswa I,II,III,dan IVdiperoleh rata-rata siswa tidak dapat menyajikan pernyataan matematika dalam bentukdiagram dengan benar.

Kata Kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Pendekatan Problem Posing

AbstractThis research derived from the problem that teacher tends to use lecturing method and

there is lack of practice on mathematical reasoning ability for students in making and solvingproblems. Problem posing is an approach that demands students to develop theirmathematical reasoning ability in making and solving problem; therefore, the appropriateapproach in this research is Problem Posing learning approach. The findings of the researchshowed the successfulness of the Problem Posing approach in the mathematics learningprocess which was conducted in two meetings are considered good. From the analysis ofthe students I, II, III, and IV, is found that most of the students cannot present mathematicalstatement in the form of diagram in correct manners.

Keywords: Mathematics Reasoning ability, Problem Posing Approach

PENDAHULUANProses pendidikan dilaksanakan

sedemikian rupa agar dapat memahamidan menghayati makna pendidikantersebut, sehingga dapat bermanfaat untukmembantu dirinya dalam menghadapiperkembangan ilmu dan pengetahuan.Keberhasilan proses pembelajaranmerupakan tujuan utama yang diharapkandalam melaksanakan pembelajaran disekolah. Upaya untuk mencapaikeberhasilan tersebut, pemerintah telah

membuat kurikulum yang telah disesuaikandengan keadaan dan kemampuan setiapjenjang pendidikan. Hal ini sejalan denganstandart kompetensi lulusan kurikulum2013 pada dimensi keterampilan yaitumemiliki kemampuan berfikir, tindakan yangefektif dan kreatif dalam ranah abstrakdan konkret sesuai dengan yang dipelajaridi sekolah dan sumber lain sejenis(Sintawati dan Abdurrahman, 2013).

Sejalan dengan berkembangnyazaman, matematika telah mengalami

91

Siti Zaenab, Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui PendekatanProblem Posing di Kelas X IPA 1 SMA Negeri 9 Malang

91

kemunduran, banyak siswa yangmenganggap bahwa matematikamerupakan pelajaran yang sangat sulitbahkan sebagian siswa mengatakanmatematika merupakan pelajaran yangsangat menakutkan (Jannah, 2011). Salahsatu munculnya pemikiran tersebut,disebabkan karena kurang menariknya gurudalam mengemas atau menyalurkanpengetahuan kepada siswa tentangmatematika. Tate dan Johnson jugaberpendapat bahwa salah satu indikatorguru yang berkualitas adalah bagaimanabaiknya guru memahami proses berpikirdan penalaran siswa tentang matematikadan bagaimana memperluas kemampuanmereka (Kamid, 2009).

Tujuan dari kurikulum 2013 adalahsiswa mampu bernalar, sehingga salah satupendekatan pembelajaran yang efektif untukmenumbuhkan kemampuan penalaranmatematis siswa adalah pendekatanProblem Posing. Pendekatan ProblemPosing merupakan salah satu alternatifmodel pembelajaran yang dapatmengembangkan kemampuan berfikirmatematis, karena pendekatan ProblemPosing merupakan pembelajaran yangmenuntut siswa agar mengembangkankemampuan penalarannya dalam halmembuat soal maupun penyelesaiannya.SMA Negeri 9 Malang merupakan salahsatu sekolah di Malang yang telahmenggunakan kurikulum 2013. Sekolah initelah menggunakan dua kurikulum yaitukurikulum KTSP dan Kurikulum 2013.Disamping itu, SMA Negeri 9 Malangpernah digunakan penelitian pembelajaranmenggunakan pendekatan ProblemPosing dan memperoleh hasil yang bagus.Sehingga peneliti bermaksud mengadakanpenelitian yang berjudul “Analisis

Kemampuan Penalaran MatematisSiswa Melalui Pendekatan ProblemPosing di Kelas X SMA Negeri 9Malang”.

Pendekatan Problem PosingPendekatan Problem Posing adalah

suatu pendekatan dalam prosespembelajaran yang bertujuan agar siswadapat mengajukan atau membuat soalberdasarkan informasi atau data yang telahdiberikan oleh guru serta menyelesaikansoal yang telah dibuat, sehingga siswadapat mengembangkan kemampuanberpikir matematis atau menggunakan polapikir matematis. Hal ini sama halnyadengan pengertian pendekatan ProblemPosing yang dikemukakan olehMuzdalipah (2010) bahwa pendekatanProblem Posing merupakan suatupendekatan yang bertujuan untuk menggaliide-ide, argumen-argumen dan cara-carayang berbeda dari mahasiswa melaluipengembangan masalah atau soalmatematika memformulasikan kembalimasalah tersebut berdasarkan situasimasalah yang berkaitan.

Kriteria pembuatan masalah atau soalProblem Posing harus memenuhi syarat:(1) Pembuatan soal harus berhubungandengan apa yang dimunculkan daripermasalahan yang diberikan; (2)Pembuatan soal mengandung masalah yangdapat dipecahkan; dan (3) Pembuatan soaldihasilkan dari permasalahan yang adadalam petunjuk (Thobroni dan Mustofa,2013).

Langkah-langkah pembelajaran denganpendekatan Problem Posing yangdigunakan dalam penelitian ini adalahsebagai berikut:


92

Kemampuan Penalaran MatematisBerdasarkan penjelasan tentang

kamampuan siswa dan penalaranmatematis yang telah dipaparkan diatasdapat disimpulkan bahwa kemampuanpenalaran matematis adalah kesanggupan,kecakapan, keahlian, atau kepandaiansiswa dalam proses berpikir matematikauntuk menarik kesimpulan atau membuatpernyataan. Terdapat banyak cara untukmengembangkan kemampuan penalaranmatematis siswa diantaranya adalah gurumemacu siswa agar mampu berpikir logis

dengan memberikan soal-soal penerapansesuai dengan kehidupan sehari-hari yangkemudian diubah dalam bentuk matematika(Sa’adah, 2010).

Materi matematika dan penalaranmatematika merupakan dua hal yang tidakdapat dipisahkan, yaitu materi matematikadipahami melalui penalaran, dan penalarandipahami dan dilatih melalui belajar materimatematika, sehingga kemampuanpenalaran matematis sangat penting dandibutuhkan dalam mempelajari matematika.

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Menyampaikan tujuan

pembelajaran yang sesuai dengan kompetensi dasar dan pendekatan yang akan digunakan dalam pembelajaran

Berusaha memahami tujuan, kompetensi, dan pendekatan dalam pembelajaran

2. Dengan tanya jawab, mengingatkan kembali materi sebelumnya

Berusaha menjawab dan mengingat kembali materi sebelumnya

3. Menyajikan materi pembelajaran dengan strategi yang sesuai dan selalu berusaha melibatkan siswa dalam kegiatan

Berusaha berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran

4. Dengan tanya jawab membahas kegiatan dengan menggunakan pendekatan Problem Posing dengan memberikan contoh atau cara membuat soal.

Berusaha memahami contoh dan cara membuat soal yang telah dijelaskan oleh guru

5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang dirasa belum jelas

Mencoba menanyakan kepada guru apabila ada hal yang kurang jelas

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membuat soal dan penyelesaiannya sesuai dengan situasi yang diberikan. Kegiatan ini dilakukan secara berkelompok

Membuat soal dan penyelesaiannya berdasarkan situasi yang diketahui secara kelompok

7. Mengawasi siswa dalam proses membuat dan mengerjakan soal

Membuat dan mengerjakan soal dengan teliti dan sungguh-sungguh

8. Mengumpulkan soal dan jawaban yang telah dikerjakan dan menukar soal pada kelompok lain

Mengumpulkan soal dan jawaban yang telah dibuat dan bersiap-siap untuk mengerjakan soal dari kelompok lain

9. Meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan di depan kelas

Mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas

10. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang sudah dipelajari

Berusaha untuk dapat menyimpulkan materi yang sudah dipelajari

93


93

Penggunaan pendekatan ProblemPosing dalam pembelajaran matematikadapat menjadi salah satu sarana untukmengembangkan kemampuan penalaranmatematis siswa. Pendekatan ini dapatdigunakan karena pembelajaran denganpendekatan ini dapat mendorong danmelatih siswa dalam merumuskan soalmatematik dan kemudian merumuskanpenyelesaian dari soal matematik tersebut.

Indikator Kemampuan PenalaranMatematis

Tercapai tidaknya suatu tujuan, makadiperlukan suatu alat ukur. Dalam penelitianini, alat ukur yang digunakan adalahindikator kemampuan penalaran matematismelalui pendekatan Problem Posing.Dengan adanya indikator tersebut makakemampuan penalaran matematis siswamelalui pendekatan dapat diketahui.Adapun indikator kemampuan penalaranmatematis siswa melalui pendekatanProblem Posing adalah sebagai berikut:1) Pembuatan soal dihasilkan dari

permasalahan yang ada2) Pembuatan soal mengandung masalah

yang dapat dipecahkan3) Kemampuan menyajikan pernyataan

matematika dalam bentuk diagram4) Kemampuan mengajukan dugaan

diketahui dan ditanya dari soal5) Kemampuan menentukan pola6) Kemampuan melakukan manipulasi

matematika7) Kemampuan menarik kesimpulan

METODEJenis dan pendekatan yang digunakan

dalam penelitian ini adalah deskriptifkualitatif, karena penelitian ini digunakanuntuk meneliti kondisi obyek yang alamiah,dimana peneliti adalah sebagai instrumenkunci dan lebih menekan proses dari padahasil (Sugiyono, 2011). Sehingga denganadanya penelitian ini, dapat mengetahuisecara detail informasi mengenai subjekyang diteliti. Subjek penelitian adalah gurumatematika dan siswa kelas X IPA 1SMAN 9 Malang.

Teknik analisis data ini digunakan untukmenganalisis data dari keterlaksanaanpembelajaran dengan menggunakanpendekatan Problem Posing dan untukmelihat kemampuan penalaran matematissiswa melalui pendekatan ProblemPosing.

Analisis Keterlaksanaan PembelajaranMatematika Melalui PendekatanProblem Posing

Panduan analisis hasil keterlaksanaanproses pembelajaran matematika denganmenggunakan pendekatan ProblemPosing dilakukan oleh dua observer yaituguru mata pelajaran matematika dan temansejawat. Adapun panduan analisisketerlaksanaan pembelajaran melaluipendekatan Problem Posing dipaparkandalam tabel berikut ini:

Tabel Persentase dan Taraf Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika MelaluiPendekatan Problem Posing

(Riduwan dan Akdon, 2006)


94

Perhitungan persentase keterlaksanaanproses pembelajaran menggunakanpendekatan Problem Posing:

persentase keterlaksanaan= Jumlah skor tercapai

Jumlah skor maksima

Analisis Kemampuan PenalaranMatematis Siswa melalui PendekatanProblem Posing

Analisis tes kemampuan penalaranProblem Posing hanya untuk empatorang siswa yang mempunyai predikatsangat baik, baik, cukup baik, dan kurangbaik. Predikat tersebut diambil dari hasilnilai ujian tengah semester (UTS). Alasanpeneliti menganalisis sebagian dari siswakelas X IPA 1 adalah untuk mendapatkangambaran kemampuan penalaran matematissiswa di kelas X IPA 1 sesuai denganpredikatnya. Selanjutnya akan dianalisissesuai dengan indiaktor ketercapaiankemampuan penalaran matematis siswamelalui pendekatan Problem Posing.

Berdasarkan aspek penilaian teskemampuan penalaran Problem Posing,peneliti menggunakan tujuh indikatorketercapaian kemampuan penalaranmatematis siswa melalui pendekatanProblem Posing yaitu (1) Pembuatan soaldihasilkan dari permasalahan yang ada.Pada aspek ini, diharapkan siswa mampumembuat soal dengan benar sesuai denganinformasi yang telah diberikan oleh guru;(2) Pembuatan soal mengandung masalahyang dapat dipecahkan. Pada aspek ini,diharapkan siswa mampu membuat soaldengan benar dan mengandung masalahyang dapat dipecahkan; (3) Kemampuanmenyajikan pernyataan matematika dalam

bentuk diagram. Pada aspek ini,diharapkan siswa menyajikan pernyataanmatematika dalam bentuk diagram;(4) kemampuan mengajukan dugaandiketahui dan ditanya sebelum mengerjakansoal. Pada aspek ini, diharapkan siswadapat menduga apa yang diketahui danditanya dengan benar sebelum mengerjakansoal; (5) kemampuan menentukan pola.Pada aspek ini, diharapkan siswamenuliskan rumus dalam menyelesaikansoal; (6) kemampuan melakukan manipulasimatematika. Pada aspek ini, diharapkansiswa menuliskan proses dalammenyelesaikan soal yang telah dibuat; dan(7) kemampuan menarik kesimpulan. Padaaspek ini, diharapkan siswa menuliskankesimpulan dari penyelesaian soal yangtelah dibuat.

HASIL DAN PEMBAHASANKeterlaksanaan PembelajaranMatematika Melalui PendekatanProblem Posing

Observasi keterlaksanaan pembelajaranmatematika menggunakan pendekatanProblem Posing dilakukan dari mulaipeneliti mengawali pembelajaran di kelassampai peneliti mengakhiri pembelajaran dikelas dan dilaksanakan sebanyak dua kalipertemuan. Observer bertugas mengamatikegiatan yang dilakukan oleh guru dan siswaselama kegiatan belajar mengajarberlangsung. Tujuan dari observasi tersebutadalah untuk mengetahui keterlaksanaanpembelajaran matematika menggunakanpendekatan Problem Posing termasukkategori sangat baik, baik, cukup, kurang,dan sangat kurang.

Tabel Hasil Observasi Kegiatan Guru dan Siswa

X 100%

95


95

Tabel diatas merupakan hasil observasikegiatan guru dan siswa pada pembelajaranmatematika dikelas X IPA 1 menggunakanpendekatan Problem Posing yang diobservasi oleh dua observer.Keterlaksanaan pembelajaran denganmenggunakan pendekatan ProblemPosing pada pertemuan pertama yangdilakukan oleh guru mencapai persentase61,67% dengan taraf keterlaksanaan baikdan kegiatan yang dilakukan oleh gurupada pertemuan kedua mencapaipersentase 66,67% dengan tarafketerlaksanaan baik juga.

Keterlaksanaan pembelajaran denganmenggunakan pendekatan ProblemPosing pada pertemuan pertama yangdilakukan oleh siswa mencapai persentase68,34% dengan taraf keberhasilan baikdan kegiatan yang dilakukan siswa padapertemuan kedua mencapai persentase68,34% dengan taraf keterlaksanaan baik.Secara keseluruhan dari penjabaran diatasdapat disimpulkan bahwa keterlaksanaanpembelajaran menggunakan pendekatanProblem Posing yang dilakukan oleh gurudan siswa kelas X IPA 1 SMA Negeri 9Malang terlaksana dengan baik.Keterlaksanaan pembelajaran tidak dapatterlaksana dengan sangat baik dikarenakanterdapat beberapa kendala yaitu beberapasiswa tidak sungguh-sungguh dalam kegiatan

belajar dan pembelajaran di kelas danpeneliti kurang dapat menguasai ruang kelas.

Setelah pembelajaran terlaksanadengan baik, kegiatan dapat dilanjutkandengan memberikan tes kemampuanpenalaran Problem Posing pada siswayang bertujuan untuk mengetahuikemampuan penalaran matematis siswakelas X IPA 1 setelah mengikutipembelajaran matematika denganmenggunakan pendekatan ProblemPosing.

Kemampuan Penalaran MatematisSiswa Melalui Pendekatan ProblemPosing

Data kemampuan penalaran siswadiperoleh melalui analisis terhadap hasil tesyang dilakukan siswa pada pertemuankedua. Tes yang diberikan kepada siswaberupa tes membuat soal danpenyelesaiannya dari informasi yang telahdiberikan oleh peneliti. Adapun indikatortes kemampuan penalaran ProblemPosing terdapat pada penjelasan diatas.

Paparan hasil analisis kemampuanpenalaran Problem Posing siswa dalammengerjakan tes oleh 4 siswa, yaitu siswaI dengan predikat sangat baik di kelas,siswa II dengan predikat baik di kelas,siswa III dengan predikat cukup baik dikelas, dan siswa IV dengan predikatkurang baik di kelas adalah sebagai berikut:

Tabel Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Problem Posing


96

Hasil analisis yang dikerkajan siswa I,II, III, dan IV dari tujuh indikatorkemampuan penalaran Problem Posingdapat ditarik kesimpulan bahwa siswasangat baik dalam mencapai indikator yangke enam. Artinya dalam hal ini rata-ratasiswa dapat malakukan manipulasimatematika dengan sangat baik. Disampingitu, rata-rata siswa telah mencapai indikatorkemampuan penalaran Problem Posingyang kesatu, kedua, keempat, dan kelimadengan baik walaupun masih terdapatsedikit kesalahan dalam membuat soalsesuai dengan informasi yang telahdiberikan, dalam mengajukan dugaandiketahui dan ditanya sebelum mengerjakansoal dan menarik kesimpulan. Hasil inisesuai dengan Wulandari (2011) danSintawati dan Abdurrahman (2013).

SIMPULANKeterlaksanaan pembelajaran

matematika dengan menggunakanpendekatan Problem Posing dalampenelitian ini dapat dilihat dari persentaseketerlaksanaan pembelajaran matematikayang dilakukan guru dan siswa pada setiap

pertemuan. Keterlaksanaan pembelajaranmatematika dengan menggunakanpendekatan Problem Posing padapertemuan pertama dan kedua yangdilakukan siswa dan guru mencapai tarafketerlaksanaan baik. Keterlaksanaanpembelajaran tidak dapat terlaksanadengan sangat baik dikarenakan terdapatbeberapa kendala yaitu beberapa siswatidak sungguh-sungguh dalam kegiatanbelajar dan pembelajaran di kelas danguru kurang dapat menguasai kondisi kelas.

Kemampuan penalaran matematismelalui pendekatan Problem Posing padasiswa I secara keseluruhan memperolehkriteria baik. Hasil tes yang dikerjakanoleh siswa II secara keseluruhanmemperoleh kriteria baik. Hasil tes yangdikerjakan oleh siswa III secarakeseluruhan memperoleh kriteria cukup.Hasil tes yang dikerjakan oleh siswa IVmemperoleh kriteria baik. Kemampuanpenalaran Problem Posing siswa I,II,III,dan IV belum mencapai kriteria sangatbaik dikarenakan rata-rata siswa tidakdapat menyajikan pernyataan matematikadalam bentuk diagram dengan benar. Oleh

97


97

karenannya diharapkan guru dapatmenjelaskan cara menggambar diagramgaris dengan benar.

DAFTAR PUSTAKAJannah, R. 2011. Membuat Anak Cinta

Matematika dan Eksak lainnya.Yogyakarta: DIVA Press.

Kamid. 2009. Identifikasi Proses BerpikirAnak Autis dalam Menyelesaikan SoalMatematika. Prosiding SeminarNasional Matematika. FakultasMIPA Universitas Jember: 907-920.

Muzdalipah, Ipah. 2010. PeningkatanKemampuan Pemecahan MasalahMatematika Melalui Pendekatanproblem Posing. Prosiding SeminarNasional Matematika danPendidikan Matematika: FKIPUMM, 258-266.

Riduwan dan Akdon. 2006. Rumus danData dalam Aplikasi Statistika.Bandung: Alfabeta.

Sa’adah, W. 2010. PeningkatanKemampuan Penalaran MatematisSiswa Kelas VIII SMP Negeri 3Banguntapan dalam PembelajaranMatematika Melalui PendekatanPendidikan Matematika RealistikIndonesia(PMRI). Skripsi. ProgramSudi Pendidikan Matematika UNY.Yogyakarta.

Sintawati, M dan Abdurrahman, G. 2013.Menumbuhkan Kemampuan BerfikirKreatif dan Minat Belajar MatematikaMelalui Pendekatan Problem Posing.Prosiding Seminar NasionalMatematika dan PendidikanMatematika: FMIPA UNY, 437-442.

Sugiyono. 2010. Metode PenelitianKualitatif dan R&D. Bandung:Alfabeta

Thobroni, M dan Mustofa, A. 2013.Belajar dan PembelajaranMengembangkan Wacana danPraktik Pembelajaran dalamPembangunan Nasional. Jogjakarta:Ar-Ruzz Media

Wulandari, E. 2011. MeningkatkanKemampuan Penalaran MatematisMelalui Pendekatan Problem Posingdi Kelas VIII A SMP Negeri 2Yogjakarta. Skripsi. Program StudiPendidikan Matematika UniversitasNegeri Yogyakarta.

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA …

Documents

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA …