Kelompok V ( Lima ) MI./D.IIINama Kelompok :

Fandi RahmatHermawan S. Abugar

Nur Hardiyani SalawaliSiti Ernawati

Yeni SriwulandariYurniati Malino

MATRIKS

A. Pengertian Matriks

1. Pengertian dan Notasi Matriks

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom

berebentuk persegi panjang. Susunan bilangan-bilangan itu dibatasi oleh

kurva biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”

Contoh :

A = (6 8 103 4 5 )

Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar dan ditulis secara

umum sebagai berikut:

Amxn=(a11 a12 . . . a1na21 a22 . . . a2n. . .. . .. . .am1 am2 . . . amn

)

→baris .ke−1→baris .ke−2

→baris .ke−mkolom ke-n

kolom ke-2

kolom ke-1

Amxn artinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom

sebanyak n. Setiap bilangan yang terdapat pada baris dan kolom dinamakan

anggota atau elemen matriks dan diberi nama sesuai dengan nama baris dan

nama kolom serta dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama

matriknya.

a11 = elemen baris pertama kolom pertama.

a12 = elemen baris pertama kolom kedua.

a1n = elemen baris pertama kolom ke-n.

a21 = elemen baris kedua kolom pertama.

a22 = elemen baris kedua kolom kedua.

a2n = elemen baris kedua kolom ke-n.

am1 = elemen baris ke-m kolom pertama.

am2 = elemen baris ke-m kolom kedua.

amn = elemen baris ke-m kolom ke-n.

Contoh:

A = (4 3 82 5 97 6 10 )

6 = elemen baris ketiga kolom kedua.

5 = elemen baris kedua kolom kedua.

9 = elemen baris kedua kolom ketiga.

10 = elemen baris ketiga kolom ketiga.

dan seterusnya.

2. Ordo Matriks

Ordo suatu matriks adalah banyakna elemen-elemen suatu matriks atau

perkalian antara baris dan kolom.

Contoh:

A = (5 24 −1 )

; A berordo 2x2 atau A2x2.

B = (3 2 53 −1 0 ) ; B berordo 2x3 atau B2x3.

C = (125 ) ; C berordo 3x1 atau C3x1.

D = ( 6 7 8 ) ; D berordo 1x3 atau D1x3

3. Jenis-jenis Matriks

Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari

matriks tersebut.

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau

banyaknya baris sama dengan banyaknya  kolom yang terdapat dalam mtriks

tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

Contoh : 

Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris.

Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )

Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu

kolom.

          Contoh :   

                            

Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari

banyaknya kolom.

Contoh :

Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya

kolom.

Contoh :

Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks  dapat di bagi menjadi

beberapa jenis yaitu :

Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  m x n,

ditulis dengan huruf  O. 

Contoh :

Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya

, kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

Contoh :  

Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur

dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

Contoh : 

       Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks

segitiga atas.

Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal

utama semuanya sama.

Contoh :

Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-

unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

Contoh :

Matriks Simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris

ke-i kolom ke-j  sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij =

aji .

Contoh :