3.3 Penyimpulan/Penalaran/Inferensi, meliputi:

3.3.1 Pengertian Penyimpulan

3.3.2 Penyimpulan Langsung: Obversi dan Konversi

3.3.3 Penyimpulan Tidak Langsung: Silogisme

3.3.4 Bentuk dan Corak Silogisme

• Penalaran : adalah proses dalam akal budi berupa kegiatan menghubungkan satu pikiran dengan pikiran lain untuk menarik suatu kesimpulan.

Induktif dan deduktif dlm penyimpulan:

Induktif & deduktif mrpk proses ttt di dlm pemikiran utk menarik kesimpulan.

a) Induktif: penyimpulan berdasarkan proses berpikir dari hal-hal yg khusus ke kesimpulan-kesimpulan yg bersifat umum (universal). Dr induktif kita mengangkat hal yg bersifat individual/ttt ke tk yg universal.

b) Deduktif: penyimpulan berdasarkan beberapa hal umum dan ditarik pd kesimpulan yg bersifat khusus. Salah satu btk pemikiran deduktif adl silogisme.

Catatan: induktif & deduktif selalu berdampingan tdk dpt dipisahkan. Tdk ada induktif tanpa deduktif & deduktif dijiwai oleh induktif. Dlm proses memperoleh ilmu pengetahuan, induktif biasanya mendahului deduktif; sedangkan dlm logika, deduktif lbh dahulu digunakan (biasanya dlm latihan & perkembangan pikiran).

3.3.1 Pengertian Penyimpulan

• Penyimpulan adl kegiatan akal mns agar suatu pengertian benar yg tlh dimiliki dpt mencapai suatu pengertian benar yg lain;

• Dipandang dr sudut prosesnya, aktivitas penyimpulan tersusun dlm dua tahap, yaitu: 1) tahap pemahaman sebuah proposisi dan hubungan antara proposisi-proposisi tsb; 2) tahap tindakan akal budi yg memunculkan sebuah proposisi yg disb kesimpulan & tindakan akal budi dlm memunculkan kesimpulan disbinferensi.

• Berdasarkan jumlah premisnya, tindakan inferensi dibedakan, yaitu: inferensi langsung (yi inferensi yg kesimpulannya ditarik hanya dr satu premis); dan inferensi tdk langsung (yi inferensi yg kesimpulannya ditarik dr dua atau lbh premis-premis).

Bbrp istilah dlm penyimpulan:• Antecedens atau premis yg mendahului atau hal dr mn disimpulkan

sesuatu, adl mrpk titik pangkal dlm proses pemikiran;

• Kesimpulan mrpk hasil pemikiran yg diperoleh dr pengetahuan baru berds premis-premis & penyimpulan mrpk proses mengambil suatu kesimpulan dr premis-premis ttt;

• Consequens/konsekuen adl hubungan penyimpulan.

• Catatan:

1) baik antecedens maupun consequens selalu terdiri dr keputusan, sdg keputusan terdiri dr term-term. Keputusan-keputusan & term-term mrpk materi penyimpulan; sdg hubungan penyimpulan (konsekuen) mrpk forma penyimpulan;

2) kesimpulan bisa lurus atau tdk lurus (palsu). Kesimpulan lurus abil dpt ditarik dr antecedensnya; dan tdk lurus/palsu abil tdk dpt ditarik kesimpulan dr antecedensnya.

Macam penyimpulan:

1. Dr sudut terjadinya:

a) Penyimpulan langsung, dhi tdk diperlukan pembuktian-pembuktian, krn scr langsung dpt dibuktikan bhw S = P. misalnya: Semua mns akan mati. Jd tdk ada mns yg tdk mati.

b) Penyimpulan tdk langsung, yaitu diperoleh dg menggunakan term antara/term tengah (Middle Term yg dilambangkan dg huruf M). Dg M diberikan alasan mengapa S = P, atau S ≠ P.

2. Dr sudut ISI (benar) dan BENTUK/LUAS (lurus), kesimpulan pasti benar:

a) Dr sudut materiel penyimpulan, abil premisnya benar & tepat;

b) Dr sudut forma penyimpulan, abil jl pikirannya lurus, artinya hubungan ant premis & kesimpulannya hrs lurus.

Hukum penyimpulan:

Hukum yg berlaku dlm semua penyimpulan, sbb:1) Jika premis-premis benar, mk kesimp juga benar;2) Jika premis-premis salah, mk kesimp dpt salah, ttp dpt

juga kebetulan benar;3) Jika kesimp salah, mk premis-premis juga salah;4) Jika kesimp benar, mk premis-premis dpt benar, ttp

dpt juga salah.Di samping itu:1) Jika premis-premis benar, ttp kesimp salah, mk jl

pikirannya/bentuknya tdk lurus;2) Jika jl pikirannya/bentuknya memang lurus, ttp

kesimp tdk benar, mk premis-premisnya salah. Dr salahnya kesimp dpt dibuktikan salahnya premis-premis.

Syarat mutlak dlm pengambilan kesimpulan yg benar:

1. Titik pangkal premis-premis hrs benar & tepat:a) Benar, abil titik tolaknya tdk benar, mk kesimpulannya juga

tdk benar. Seringkali kesimpulan menjd salah krn ttk tolaknya memang sdh salah, misalnya: jika mns dipandang sbg alat produksi, mk ada yg menarik kesimpulan: kalau orang sdh tdk berproduksi, mk dibunuh saja;

b) Tepat, premis-premis hrs menunjukkan dasar mengapa kesimpulan ttt diambil, jd hrs sungguh-sungguh membuktikan. Kelemahan dr banyak pemikiran adl tdk menunjukkan alasan yg sebenarnya;

2. Jalan pikiran hrs lurus/logis, artinya hrs ada hubungan yg lurus ant premis & kesimpulan. Dpt terjd jl pikiran sdh lurus, tp kesimpulannya tdk benar, yi dimulai dr titik tolak/premis yg tdk benar atau tdk tepat. Kemungkinan yg terjd adl premis-premis sdh benar ttp kesimpulannya salah. Dhi jl pikiran yg tdk lurus.

3.3.2 Inferensi Langsung: Obversi dan Konversi

Obversi dan Konversi mrpk btk dasar inferensi langsung;• Obversi mrpk penyimpulan langsung dg cara pembalikan

keputusan yg tlh ada, misalnya: 1) Semua mns akan mati. ∴ tdk ada mns yg tdk akan mati; 2) Sebagian mhs STIN lulus. ∴ sebagian lain mhs STIN tdk lulus.

• Catatan: tdk ada syarat ttt dlm obversi, namun hrs diingat bhw keputusan yg afirmatif tdk berubah kebenarannya dg menegatifkan dua kali kalau universal atau menegatifkannya sekali kalau partikular. Semua proposisi tradisional dapat diobversi.

• Konversi adl proses penyimpulan langsung dr sebuah proposisi ttt ditarik sebuah proposisi lain yg subyeknya adl predikat dr proposisi asal (premis) dan predikatnya adl subyek dr proposisi asal, misalnya: beberapa peragawati adl penyanyi dikonversi menjd beberapa penyanyi adl peragawati. Setlh dikonversi, hasilnya dpt dikonversi kembali menjd proposisi semula tanpa berubah artinya.

• Catatan: Hanya proposisi E dan I saja yg dapat dikonversi scr penuh.

3.3.3 Inferensi Tidak Langsung: Silogisme

• Silogisme adl setiap penyimpulan, di mn dr dua keputusan (premis-premis) disimpulkan suatu keputusan yg baru (kesimpulan). Keputusan yg baru tsb berhubungan erat dg premis-premisnya. Keeratannya adl: jika premis-premisnya benar, mk tdk dpt tdk kesimpulannya juga benar.

• Silogisme mrpk corak cara berpikir deduktif, yaitu dr kesimpulan-kesimpulan umum yg tlh ada sebelumnya kemudian diambil kesimpulan khusus. Dlm silogisme kesimpulan terdahulu hrs terdiri dr dua keputusan (kalimat) saja & salah satu keputusan tsb hrs bersifat universal & di antara dua keputusan itu hrs ada suatu unsur yg sama yg dimiliki oleh keduanya. Misalnya: Proposisi 1: Semua mhs STIN berikatan dinas; Proposisi 2: Tomi adl mhs STIN; Proposisi 3: Tomi berikatan dinas.

Lanjutan Inferensi Tidak Langsung: Silogisme

• Dhi dpt kita ketahui bhw ada unsur persamaan dlm Proposisi 1 & 2 yaitu mhs STIN, (Proposisi 1 disebutpremis mayor dan Proposisi 2 disebut premis minor) dan salah satu dr Proposisi itu universal (Proposisi 1), oki kebenaran Proposisi 3 sama nilainya dg kedua kebenaran tsb. Proposisi 3 disebut KONKLUSI/kesimpulan; unsur yg ada persamaan dlm Proposisi 1 & 2 disebut medium atau term tengah/term antara (middle term dlm contoh tsb “mhs STIN”).

• Proposisi 1 disebut premis mayor atau pengantar besar krn proposisi itu mengandung term penting yg akan menjd predikat pd konklusi & term yg menjadi predikat selalu lbh luas lingkungannya drpd term yg menjd subyek.

Catatan: sebuah silogisme selalu tersusun atas tiga proposisi, dua berkedudukan sbg premis-premis dan

satu berkedudukan sbg kesimpulan.

• Dalam sebuah silogisme terdiri dr enam unsur, yi:

1) Term tengah : Term yg hanya muncul dlm premis-premis, satu kali dlm premis mayor dan satu kali dlm premis minor (biasanya disingkat M);

2) Term Mayor : predikat dr kesimpulan;

3) Term Minor : subyek dr kesimpulan;

4) Premis Mayor : premis yg memuat term mayor;

5) Premis Minor : premis yg memuat term minor;

6) Konklusi/Kesimpulan : proposisi yg dimunculkan berdasarkan premis-premis yg memuat term minor dan term mayor.

Syarat-syarat Silogisme yg logis:A. Berkaitan dg Term:1) Dlm Silogisme hanya memuat tiga term & ketiga term tsb

hrs digunakan dlm arti yg sama tepat, jika tdk mk hal tsb sm dg menggunakan lbh dr tiga term; Contoh: semua bebek adalah hewan petelur. Motor honda adalah bebek. ∴ motor honda adalah hewan petelur. Dhi terdapat empat term, yi: bebek (jenis unggas), hewan petelur, motor honda (merk kendaraan roda dua), dan bebek (tipe kendaraan bermotor roda dua);

2) Suatu Silogisme hrs terdiri dr tiga proposisi, dan tiap proposisi dirmskan dlm salah satu bentuk proposisi tradisional, yaitu A, E, I dan O. Jika dlm sebuah proposisi terdiri dr dua term, yi term subyek dan term predikat, dan sebuah silogisme terdiri dr tiga buah proposisi, mk dlm sebuah silogisme terdpt enam term;

Lanjutan Syarat-syarat Silogisme yg logis:

3) Term yg menjd term tengah (M) pd premis mayor dan premis minor salah satunya hrs distribusi*). Term yg distribusi dlm konklusi hrs distribusi juga dlm premis yg terdahulu.

4) Term tengah sekurang-kurangnya satu kali universal. Jika term tengah partikular, baik dlm premis mayor maupun premis minor, mungkin sekali term tengah menunjukkan bagian-bagian yg berlainan dr seluruh luasnya. Jika hal itu terjd, mk term tengah tdk lagi berfungsi sbg term tengah dan tdk lagi menghubungkan atau memisahkan S dan P. Misalnya: 1) banyak orang kaya kikir. 2) Budi adl orang kaya. 3) ∴ Budi kikir.

Catatan: *) Distribusi Term adl penentuan apakah sebuah term dlm sebuah proposisi ditujukan pd semua atau hanya ditujukan kpd sebagian saja, yg berkedudukan sbg term di dlm proposisi ybs. (distribusi, misalnya: semua anjing dapat berlari. “semua anjing” distribusi krn menyangkut semua anjing tanpa perkecualian, sdg “dpt berlari” tdk distribusi krn yg dpt berlari bukan hanya anjing)

Lanjutan Syarat-syarat Silogisme:

B. Berkaitan dg Proposisi:

1) Sekurangnya satu premis hrs universal;

2) Salah satu premis hrs afirmatif;

3) Jika kedua premis afirmatif, mk dlm konklusi hrs afirmatif;

4) Bila terdpt salah satu premis negatif, mk dlm konklusi juga negatif;

5) Bila salah satu premis negatif dan partikular, mk konklusi juga hrs negatif partikular;

6) Kedua premis tdk boleh partikular semua atau negatif semua;

7) Bila salah satu premis partikular mk konklusi hrs partikular;

8) Jika premis mayor partikular dan premis minor negatif, mk tdk dpt diambil suatu konklusi.

Susunan Silogisme yang Lurus:Penyusunan silogisme yg lurus meliputi:1) Penyimpulan tersusun dlm tiga term, yaitu

meliputi: S, P dan M;2) M merupakan kunci silogisme, krn M yg

menyatakan mengapa S dipersatukan atau dipisahkan dg P dlm kesimpulan;

3) Penyimpulan tersusun dr tiga proposisi, yg meliputi premis mayor, premis minor dan kesimpulan;

4) Ketiga proposisi tsb dpt dibedakan menurut bentuk dan luasnya, yg dpt menghasilkan proposisi A, E, I dan O.

3.3.4 Bentuk dan Corak Silogisme• Ada 4 bentuk silogisme, dan perbedaan dr empat bentuk

tsb terletak pd perubahan M pd premis mayor dan premis minor, yaitu sbb:

1. M PS MS P

Ciri bentuk pertama ialah M menjadi S pada premis mayor, dan menjadi P pd premis minor.

Contoh: M a P: Semua mhs STIN berikatan dinas.S i M : Yudi adl mhs STIN.S i P : Yudi berikatan dinas.

Catatan: susunan ini paling sempurna; syaratnya adl premis minor hrs afirmatif dan premis mayor universal.

Lanjutan 4 bentuk silogisme

2. P MS MS P

Ciri bentuk kedua adl M menjadi P pd premis mayor dan premis minor.

Contoh: P a M : semua burung mempunyai sayap.S e M : semua kuda tidak mempunyai sayap.S e P : Semua kuda bukan burung.

Catatan: susunan ini tepat utk membuat sanggahan; syarat-syaratnya ialah sebuah premis hrs negatif & premis mayor hrs universal.

Lanjutan 4 bentuk silogisme

3) M PM SS P

Ciri bentuk ketiga ialah M menjd S pada premis mayor dan premis minor.

Contoh:M a P : semua mhs adl manusia.M i S : bbrp mhs (adl) pandai.S i P : Bbrp (yang) pandai (adl) mns.Catatan: susunan ini dpt dijabarkan spt susunan yg

pertama, syaratnya ialah: premis minor hrs afirmatif dan kesimpulan partikular.

Lanjutan 4 bentuk silogisme

4) P MM SS P

Ciri dan bentuk keempat adl M menjd P pd premis mayor dan menjadi S pd premis minor.

Contoh:P a M : Semua ABRI berseragam.M a S : Semua yg berseragam gagah.S i P : Sebagian dr yg gagah adl ABRICatatan: susunan ini jarang digunakan. Susunan ini

sebenarnya dpt dijabarkan menurut susunan yg pertama, syaratnya ialah: 1) abil premis mayor afirmatif, mk premis minor hrs universal; 2) abil premis minor afirmatif; kesimpulan hrs partikular; 3) abil salah satu premis negatif, mk premis mayor hrs universal.

3.3.5 Corak Silogisme

Abil keempat macam bentuk silogisme tsb di atas diujicobakan dg melakukan perubahan dlm ISI dan LUASnya, mk akan terdapat sembilan belas macam kemungkinan corak silogisme.A. Dari bentuk 1, terdapat empat corak:

M a P M e P M a P M e PS a M S a M S i M S i MS a P S e P S i P S o P

Catatan: Bentuk 1 mrpk corak silogisme yg paling valid.

Lanjutan Corak Silogisme

B. Dari bentuk 2, terdapat empat corak:

P e M P e M P a M P a M

S a M S i M S e M S o M

S e P S o P S e P S o P

Lanjutan Corak Silogisme

C. Dari bentuk 3, terdapat enam corak:

M a P M e P M a P M i P

M a S M a S M i S M a S

S i P S o P S i P S i P

M o P M e P

M a S M i S

S o P S o P

Lanjutan Corak Silogisme

D. Dari bentuk 4, terdapat lima corak:

P a M P i M P a M P e M P e M

M a S M a S M e S M a S M i S

S i P S i P S e P S o P S o P