1

kreasicerdik.wordpress.com 2013

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang pada huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang disediakan.

1. Pada pemetaan f :→4 x−5 , bayangan dari 2 adalah …a. 3 b. 8 c. 9 d. 27

Pembahasan :f(x) = 4x 5f(2) = 4(2) 5f(2) = 8 5 = 3

2. Pada pemetaan h : x→ x2+4 , maka h(5) adalah …a. 33 b. 29 c. 21 d. 17

Pembahasan :h(x) = x^2 + 4h(5) = 5^2 + 4h(5) = 25 + 4 = 29

3. Pada pemetaan f : 5 – x, jika daerah asalnya {3, 2, 1, 0. 1, 2, 3, 4}, maka daerah hasilnya adalah …a. {–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8} c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}b. {–2, –3, –4, –5, –6, –7, –8, –9} d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Pembahasan :f(3) = 5 (3) = 8 f(1) = 5 1 = 4f(2) = 5 (2) = 7 f(2) = 5 2 = 3f(1) = 5 (1) = 6 f(3) = 5 3 = 2f(0) = 5 0 = 5 f(4) = 5 4 = 1Daerah Hasilnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

4. Pada pemetaan f : x→4 x , jika daerah asalnya {x | x < 5, x bilangan asli }, maka daerah hasilnya adalah …a. {–4, –8, –12, –16, –20} c. {4, 8, 12, 16, 20}b. {–8, –12, –16, –20, – 22} d. {8, 12, 16, 20, 22}

Pembahasan :x = {1, 2, 3, 4, 5}f(1) = 4(1) = 4 f(4) = 4(4) = 16 f(2) = 4(2) = 8 f(5) = 4(5) = 20f(3) = 4(3) = 12 daerah hasilnya = {4, 8, 12, 16, 20}

5. Pada pemetaan f : x→3 x+2 , jika daerah asalnya x {2, 3, 4, 5 }, rangenya adalah …a. {4, 11, 14, 15} c. {6, 11, 14, 17}b. {6, 11, 14, 15} d. {8, 11, 14, 17}

2

kreasicerdik.wordpress.com 2013

Pembahasan :f(2) = 3(2) + 2 = 8 f(4) = 3(4) + 2 = 14f(3) = 3(3) + 2 = 11 f(5) = 3(5) + 2 = 17Daerah hasilnya = {8, 11, 14, 17}

6. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = px + q, jika f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka nilai p dan q berturut-turut adalah …a. 2 dan –5 b. – 2 dan 5 c. 2 dan –3 d. –2 dan 3

Pembahasan :f(0) = 2 p(0) + q = 2 q = 2 f(2) = 4 p(2) + q = 42p + (2) = 42p 2 = 42p =4 + 2 p = 6/2 = 3

7. Dari tabel di bawah ini, himpunan pasangan berurutannya adalah ….a. {(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}b. {(0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}c. {(-1, 1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}d. {(1, -1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}

Pembahasan :Himpunan Pasangan berurutannya:{(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

8. Dari tabel fungsi f(x) = 3x – 2, rangenya adalah .....

a. {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}b. {(2, 8), (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}c. {(-8, -2), (-5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}d. {(8, -2), (5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}

Pembahasan :Range : {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

9. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7 dan f(5) = 18, maka nilai a adalah …a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

Pembahasan :f(5) = 185a 7 = 185a = 18 + 75a = 25, maka a = 5

3

kreasicerdik.wordpress.com 2013

10. Diketahui fungsi f : x ---> 3x – 11 dan f(a) = –20, maka nilai a adalah …a. – 3 b. – 4 c. – 5 d. – 6

Pembahasan :f(a) = 203a 11 = 203a = 20 + 11 3a = 9 a = 3

11. Pada pemetaan f : x ---> 3x + 2, jika f :(a ) 38, maka nilai a adalah …a. 18 b. 16 c. 12 d. 10

Pembahasan :f(a) = 383a + 2 = 383a = 38 23a = 36 ---> a = 12

12. Diketahui fungsi f : x→12(x+3), jika f( a) ---> 4, maka nilai a adalah …

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

Pembahasan :<---> x + 3 = 2.4<---> x + 3 = 8<---> x = 8 3 = 5

13. Diketahui fungsi f : x→23(x−6), jika f(a) = 10, maka nilai a adalah …

a. 22 b. 21 c. 20 d. 19

Pembahasan :<---> 2a 12 = 3.10<---> 2a = 30 + 12<---> 2a = 42 ----> a = 21

14. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …a. –3 dan 8 b. 3 dan – 8 c. 4 dan 8 d. 4 dan – 8

Pembahasan :f(3) = 4 f(5) = 283a b = 4 .....1) 5a b = 28 .....2)Eliminasi b dari pers. 1 dan 2

3a b = 4

5a + b = 28________________ +8a = 32a = 4Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :3(4) b = 412 b = 4 b = 4 12 ---> b = 8

4

kreasicerdik.wordpress.com 2013

15. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …a. –4 dan 5 b. 4 dan – 5 c. 3 dan 7 d. 3 dan – 7

Pembahasan :f(2) = 13 f(5) = 222a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2 2a + b = 13

5a b = 22_________________ +3a = 9a = 3Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :2(3) + b = 136 + b = 13 ----> b = 13 6 = 7

16. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka nilai p dan q berturut-turut adalah …a. –2 dan 9 b. 2 dan – 8 c. 6 dan –4 d. –4 dan 8

Pembahasan :h(6) = 32 h(4) = 86p + q = 32 ..... 1) 4p + q = 8 .... 2)Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2 6p + q = 32

4p q = 8_________________ +10p = 40p = 4Substitusikan p = 4 ke persamaan 1) :6(4) + q = 3224 + q = 32 ----> q = 32 24 = 8

17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus fungsi f(x) adalah …a. f(x) = 3x +5 b. f(x) = 3x – 5 c. f(x) = 4x + 5 d. f(x) = 4x – 5

Pembahasan :f(3) = 7 f(5) = 253a b = 7 ..... 1) 5a b = 25 .... 2)Eliminasi b dari persamaan 1 dan 23a b = 7

5a + b = 25 _________________ +8a = 32a = 4

Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :

5

kreasicerdik.wordpress.com 2013

3(4) b = 712 b = 7 ----> b = 7 12 = 5Rumus fungsi f(x) = 4x 5

18. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka rumus fungsi f(x) adalah …a. f(x) = 3x + 7 b. f(x) = 3x – 7 c. f(x) = 2x + 5 d. f(x) = 2x – 5

Pembahasan :f(2) = 13 f(5) = 222a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2 2a + b = 13

5a b = 22_________________ +3a = 9a = 3Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :2(3) + b = 136 + b = 13 ----> b = 13 6 = 7Rumus funfsi f(x) = 3x + 7

19. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka rumus fungsi h(x) adalah …a. f(x) = – 5x + 8 b. f(x) = –5x – 8 c. f(x) = – 4x + 8 d. f(x) = –4x – 8

Pembahasan :h(6) = 32 h(4) = 86p + q = 32 ..... 1) 4p + q = 8 .... 2)Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2 6p + q = 32

4p q = 8_________________ +10p = 40p = 4Substitusikan p = 4 ke persamaan 1) :6(4) + q = 3224 + q = 32q = 32 24 = 8Jadi rumus fungsi f(x) = 4x + 8

20. Nilai a, b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut adalah …

a. [2, 4, 6} b. [2, 6, 8} c. [4, 6, 8} d. [4, 8, 10}

6

kreasicerdik.wordpress.com 2013

Pembahasan :f(0) = 2(0) + 2 a = 2f(2) = 2(2) + 2 b = 6f(3) = 2(3) + 2 c = 8 -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]

II. Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !

1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan

korespondensi satu-satu dari A ke B !b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?

Pembahasan :

a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)} b. n (A1−1→ B)=4 ! (1 x 2 x 3 x 4) = 24

2. Diketahui suatu pemetaan f : x 2x – 3 dengan daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5}, a. Buatlah tabel pemetaan itu !b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !

Pembahasan :

c.

3. a. Buatlah daftar untuk pemetaan x ½ x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah !

b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !

Pembahasan :

c.

4. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22. Tentukan :

7

kreasicerdik.wordpress.com 2013

a. Nilai a dan bb. rumus fungsi f(x)c. Tentukan nilai f(10)

Pembahasan :

a. f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 maka :f(2) = 2a + b 2a + b = 13 … 1)

f(x) = ax + b, jika f(5) = 22 maka :f(5) = 5a + b 5a + b = 22 … 2)

Eliminasi b dari pers. 1) dan 2)2a + b = 135a + b = 22 –−3a = −9 a = 3Substitusikan a = 3 ke pers. 1)2a + b = 13 2(3) + b = 13

6 + b = 13 b = 7

b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke fungsi f, maka rumus fungsi menjadi : f(x) = 3x + 7

c. f(x) = 3x + 7, jika f(10) maka :f(10) = 3(10) + 7

= 30 + 7 = 37

5. Fungsi f dinyatakan dg rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8,Tentukan :a. Nilai p dan q b. rumus fungsi h(x) c. nilai h(−2)

Pembahasan :

a. h(x) = px + q, jika h(−6) = 32 maka :h(−6) = −6p + q −6p + q = 32 … 1)

h(x) = px + q, jika h(4) = −8 maka :h(4) = 4p + q 4p + q = −8 … 2)

Eliminasi q dari pers. 1) dan 2)−6p + q = 324p + q = −8 –−10p = 40 p = −4Substitusikan p = −4 ke pers. 1)−6p + q = 32 −6(−4) + q = 32

24 + q = 32q = 32 – 24 = 8

b. Substitusikan p = −4 dan q = 8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi : h(x) = −4x + 8

c. h(x) = −4x + 8, jika h(−2) maka :h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2