(8.7.1) soal dan pembahasan spldv, matematika sltp kelas 8

download (8.7.1) soal dan pembahasan spldv, matematika sltp kelas 8

of 14

  • date post

    22-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    28.726
  • download

    27

Embed Size (px)

Transcript of (8.7.1) soal dan pembahasan spldv, matematika sltp kelas 8

  • 1. kreasicerdik.wordpress.comI.2013Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang pada huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang disediakan.1. Himpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 8 dengan x, y {bilangan cacah} adalah a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(8,0), (6,1), (4,2)} b. {(0,6), (1,4), (2,2)} d. {(6,0), (4,1), (2,2)} Pembahasan : x = 0 maka 2(0) + y = 8 --> y = 8 (0, 8) x = 1 maka 2(1) + y = 8 --> y = 6 (1, 6) x = 0 maka 2(2) + y = 8 --> y = 4 (2, 4) Hp = {(0,8), (1,6), (2,4)} 2. Himpuanan penyelesaian 3x + 2y = 12 untuk x {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} dan y bilangan bulat adalah a. {(0, 6), (2, 3), (4, 0), (6, 3)} b. {(0, 6), (2, 3), (4, 0), (6, 3)} c. {(0, 6), (2, 3), (4, 0)} d. {(0, 6), (1, 9), (2, 3), (4, 0), (5, 3), (6, 3)} Pembahasan : 2y = 3x + 12 ---> y = 3/2 x + 6 x = 0 --> y = 3/2 (0) + 6 = 6 (0, 6) x = 2 --> y = 3/2 (2) + 6 = 3 (0, 3) x = 4 --> y = 3/2 (4) + 6 = 0 (4, 0) x = 6 --> y = 3/2 (6) + 6 = 3 (6, 3) Hp = {{(0, 6), (2, 3), (4, 0), (6, 3)} 3. Himpuanan penyelesaian 3x + y = 6 untuk x {0, 1, 2, 3, 4} dan y bilangan bulat adalah a. {(0, 6), (2, 3), (4, 0), (6, 3)} c. {(0, 6), (2, 3), (4, 0)} b. {(0, 6), (2, 3), (4, 0), (6, 3)} d. {(0, 6), (1, 3), (2, 0), (3, 3), (4, 6)} Pembahasan : y = 3x + 6 x = 0 --> y = 3 (0) + 6 = 6 (0, 6) x = 1 --> y = 3 (1) + 6 = 3 (1, 3) x = 2 --> y = 3 (2) + 6 = 0 (2, 0) x = 3 --> y = 3 (3) + 6 = 3 (3, 3) x = 4 --> y = 3 (4) + 6 = 6 (4, 6) Hp = {{(0, 6), (1, 3), (2, 0), (3, 3), (4, 6)}1

2. kreasicerdik.wordpress.com20134. Himpuanan penyelesaian 2x + y = 4 untuk x {0, 1, 2, 3, 4} dan y bilangan bulat adalah a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, 2), (4, 4)} c. {(0, 4), (2, 0), (3, 2), (4, 4)} b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, 2), (4, 4)} d. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (4, 4)} Pembahasan : y = 2x + 4 x = 0 --> y = 2(0) + 4 = 4 (0, 4) x = 1 --> y = 2(1) + 4 = 2 (1, 2) x = 2 --> y = 2(2) + 4 = 0 (2, 0) x = 3 --> y = 2(3) + 4 = 2 (3, 2) x = 4 --> y = 2(4) + 4 = 4 (4, 4) Hp = {{(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, 2), (4, 4)} 5. Himpunan penyelesaian system persamaan 2x + y = 6 dan 3x y = 14, adalah a. {(6, 2)} b. {(4, 2)} c. {(4, 2)} d. {(6, 2)} Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 2x + y = 6 3x y = 14 + . 5x = 20 x = 4 Substitusikan x = 4 ke persamaan 2x + y = 6 2(4) + y = 6 y = 2, Hp = {4, 2} 6. Himpunan penyelesaian system persamaan 3x + 2y = 5 dan 3x y = 11, adalah a. {(2, 3)} b. {(2, 3)} c. {(3, 2)} d. {(3, 2)} Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 3x + 2y = 5 * 1 3x + 2y = 5 3x y = 11 * 2 6x 2y =22 + , ------------------------ 9x = 27 x = 3 Substitusikan x = 3 ke persamaan 3x + 2y = 5 3(3) + 2y = 5 2y = 9 + 5, y = 2 Hp = {3, 2} 7. Himpunan penyelesaian system persamaan 2x y = 1 dan 3x + 2y = 16, adalah a. {(2, 5)} b. {(2, 5)} c. {(2, 5)} d. {(2, 5)} Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 2x y = 1 * 2 4x 2y = 2 3x + 2y = 16 * 1 3x + 2y = 16 + . -------------------------- 7x = 14 x = 2 Substitusikan x = 2 ke persamaan 3x + 2y = 16 3(2) + 2y = 16 2y = 6 + 16, y = 5 Hp = {2, 5}2 3. kreasicerdik.wordpress.com20138. Himpunan penyelesaian system persamaan 5x 3y + 4 = 0 dan 3x 2y + 3 = 0, adalah a. {(1, 3)} b. {(1, 3)} c. {(1, 3)} d. {(1, 3)} Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 5x 3y = 4 * 2 10x 6y = 8 3x 2y = 3 * 3 9x + 6y = 9 + ' ------------------------------ x =1 Substitusikan x = 1 ke persamaan 5x 3y = 4 5(1) 3y = 4 3y = 5 4, y = 3 Hp = {1, 3} 9. Himpunan penyelesaian system persamaan 2x + 4y = 8 dan 5x + 2y = 4 adalah a. {(2, 3)} b. {(2, 3)} c. {(2, 3)} d. {(2, 3)} Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 2x + 4y = 8 *1 2x + 4y = 8 5x + 2y = 4 * 2 10x 4y = 8 + ' ---------------------------- 8x = 16 x = 2 Substitusikan x = 2 ke persamaan 2x + 4y = 8 2(2) + 4y = 8 4y = 4 + 8, y = 3 Hp = {2, 3} 10. Diketahui persamaan : 2x + 3y + 16 = 0 dan 3x = y 10, maka x y adalah a. 7 b. 2 c. 2 d. 7 Pembahasan : Eliminasi y dari persamaan : 2x + 3y = 16 * 1 2x + 3y = 16 3x + y = 10 * 3 9x 3y = 30 + ' ----------------------------- 7x = 14 x = 2 Substitusikan x = 2 ke persamaan 2x + 3y = 162(2) + 3y = 16 3y = 4 16, y = 4 x y = 2 (4) = 2 11. Diketahui keliling suatu persegi panjang 50 cm . jika 5 kali panjangnya dikurangi 3 kali lebarnya 45 cm, panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah a. 15 cm dan 10 cm c. 10 cm dan 8 cm b. 15 cm dan 8 cm d. 8 cm dan 15 cm Pembahasan : Jika panjang = p dan lebar = l, maka : I. 2p + 2l = 50 dan II. 5p 3l = 45 Eliminasi l dari persamaan : 2p + 2l = 50 * 3 6p + 6l = 150 5p 3l = 45 * 2 10p 6l = 90 + ' ------------------------ 16p = 240 p = 15 cm Substitusikan p = 15 ke 2p + 2l = 50 2(15) + 2l = 50 2l = 50 30 l = 10 cm3 4. kreasicerdik.wordpress.com201312. Keliling sebuah persegi panjang 72 cm, sedangkan panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah . a. 36 cm2 b. 160 cm2 c. 288 cm2 d. 320 cm2 Pembahasan : Jika panjang = p dan lebar = l, maka : I. 2p + 2l = 72 dan II. p = l + 4 atau p l = 4 Eliminasi l dari persamaan : 2p + 2l = 72 * 1 2p + 2l = 72 --p l = 4 * 2 2p 2l = 8 + ' ------------------------ 4p = 80 p = 20 cm Substitusikan p = 20 ke 2p + 2l = 72 2(20) + 2l = 72 2l = 72 40 l = 16 cm Luas Persegi Panjang = 20 x 16 = 320 cm2 13. Harga 3 baju dan 2 kaos Rp 130.000,00. Sedangkan harga I baju dan 3 kaos adalah Rp 90.000,00. Maka harga 2 baju dan 4 kaos adalah a. Rp 120.000 b. Rp 140.000 c. Rp 160.000 d. Rp 180.000 Pembahasan : Jika baju= x dan kaos = y, maka : I. 3x + 2y = 130.000 II. x + 3y = 90.000 III. 2x + 4y = ... Eliminasi x dari pers. I dan II : 3x + 2y = 130.000 * 1 --x + 3y = 90.000 * 33x + 2y = 130.000 3x 9y = 270.000 + ' ------------------------------------- 7y = 140.000-------------------- harha kaos (y) = 20.000 Substitusikan y = 20.000 ke II x + 3(20.000) = 90.000 ----------------- x = 90.000 60.000 Harga baju (x) = 30.000 Substitusikan x = 30.000 dan y = 20.000 ke III 2(30.000 )+ 4(20.000) 60.000 + 80.000 = 140.000 Harga 2 baju dan 4 kaos adalah Rp 140.000 14. Jumlah dua bilangan cacah adalah 27 dan selisih kedua bilangan itu 3. hasil kali kedua bilangan itu adalah a. 135 b. 160 c. 180 d. 200 Pembahasan : Jika bilangan 1 = x dan bilangan 2 = y, maka :I. x + y = 27 dan II. x y = 3, III. xy = ... Eliminasi y dari persamaan : x + y = 27 xy =3 + ' ----2x = 30 x = 15 Substitusikan x = 15 ke I 15 + y = 27 y = 27 15 ------------------ y = 12 cm Hasil kali kedua bil. : xy = 15(12) = 1804 5. kreasicerdik.wordpress.com201315. Jumlah dua bilangan cacah adalah 52 dan selisih kedua bilangan itu 12. Kedua bilangan itu berturut - turut adalah a. 15 dan 10 b. 28 dan 18 c. 30 dan 20 d. 32 dan 20 Pembahasan : Jika bilangan 1 = x dan bilangan 2 = y, maka :I. x + y = 52 dan II. x y = 12 Eliminasi y dari persamaan : x + y = 52 x y = 12 + ' ----2x = 64 x = 32 Substitusikan x = 32 ke I 32 + y = 52 y = 52 32 -------------------- y = 20 Kedua bilangan itu berturut - turut : 32 dan 2016. Jumlah dua bilangan cacah adalah 112 dan selisih kedua bilangan itu 36. Kedua bilangan itu berturut-turut adalah a. 74 dan 38 b. 70 dan 36 c. 60 dan 36 d. 32 dan 20 Pembahasan : Jika bilangan 1 = x dan bilangan 2 = y, maka :I. x + y = 112 dan II. x y = 36 Eliminasi y dari persamaan : x + y = 112 x y = 36 + ' ----2x = 76 x = 38 Substitusikan x = 38 ke I 38 + y = 112 y = 112 38 ---------------------- y = 74 Kedua bilangan itu berturut - turut : 74 dan 3817. Jumlah dua bilangan cacah adalah 35 dan selisih kedua bilangan itu 5. hasil kali kedua bilangan itu adalah a. 300 b. 275 c. 250 d. 225 Pembahasan : Jika bilangan 1 = x dan bilangan 2 = y, maka :I. x + y = 35 dan II. x y = 5, III. xy = ... Eliminasi y dari persamaan : x + y = 35 xy =5 + ' ----2x = 40 x = 20 Substitusikan x = 20 ke I 20 + y = 35 y = 35 20 -------------------- y = 15 cm Hasil kali kedua bil. : xy = 20(15) = 30018. Jumlah dua bilangan rasional 63 dan selisih kedua bilangan tersebut 12, maka kedua bilangan tersebut berturut-turut adalah a. 38,5 dan 26,5 c. 37 dan 25 b. 37,5 dan 25,5 d. 36 dan 25 Pembahasan : 5 6. kreasicerdik.wordpress.com2013Jika bilangan 1 = x dan bilangan 2 = y, maka :I. x + y = 63 dan II. x y = 12 Eliminasi y dari persamaan : x + y = 63 x y = 12 + ' ----2x = 75 x = 37,5 Substitusikan x = 37,5 ke I 37,5 + y = 63 y = 63 37,5 ---------------------- y = 25,5 Kedua bilangan itu berturut - turut : 37,5 dan 25,519. Keliling sebuah persegi panjang 68 cm, sedangkan panjangnya 26 cm lebih dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah . a. 136 cm2 c. 88 cm2 b. 120 cm2 d. 80 cm2 Pembahasan : Jika panjang = p dan lebar = l, maka : I. 2p + 2l = 68 dan II. p = l + 26 atau p l = 26 Eliminasi l dari persamaan : 2p + 2l = 68 * 1 2p + 2l = 68 --p l = 26 * 2 2p 2l = 52 + ' ------------------------- 4p = 120 p = 30 cm Substitusikan p = 30 ke 2p + 2l = 68 2(30) + 2l = 68 2l = 68 60 --------------------l = 4 cm Luas Persegi Panjang = 30 x 4 = 120 cm2 20. Keliling sebuah persegi panjang 168 cm, sedangkan panjangnya 18 cm lebih dari lebarnya. Panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah a. 60 cm dan 20 cm c. 51 cm dan 33 cm b. 55 cm dan 32 cm d. 50 cm dan 33 cm Pembahasan : Jika panjang = p dan lebar = l, maka : I. 2p + 2l = 168 dan II. p = l + 18 atau p l = 18 Eliminasi l dari persamaan : 2p + 2l = 168 * 1 2p + 2l = 168 --p l = 18 * 2 2p 2l = 36 + ' ---------------------------- 4p = 204 p = 51 cm Substitusikan p = 51 ke 2p + 2l = 168 2(51) + 2l = 168 2l = 168 102 l = 33 cm panjang dan lebar Persegi Panjang : ---- 51 cm dan 33 cmII.Jawablah pertanyaan pertanyaan dibawah ini dengan benar ! 6 7. kreasicerdik.wordpress.com21.2013Tentukan himpunan penyelesaian dan grafik persamaan x + 2y = 7, jika x,y hinpunan bilangan cacah Pembahasan : a. Garis memotong sumbu x y = 0b.x + 2y = 7 x + 2(0) = 7 x = 7 titik potong dengan Sbx = (7, 0) Garis memotong sumbu y x = 0 x + 2y = 7 0 + 2y = 7 y = 3,5 titik potong den