19.7. Pencampuran pada asap di atmosfer

Teknik kimia banyak terlibat dalam pencampuran polutan ke lingkungan. Salah satu contohnya adalah model disperse atmosfer Gaussian plume, pada gambar 19.7. tipe model ini banyak digunakan untuk lingkungan karena paling aman. Terlihat di gambar asap dari hasil pembakaran naik dari cerobong asap dan mengalir menuju kebawah. Beberapa asap normalnya akan naik menuju atas cerobong karena terdiri dari temperatur yang lebih tinggi dari atmosfir dan juga memiliki kecepatan vertical. Untuk model Gaussian plume, asap yang sebenarnya diganti dengan persamaan matematika dengan tanpa momentum dan buoyancy, dengan kecepatan emisi Q (normalnya g/s) beremisi dari poin dengan koordinat 0,0,H dimana H disebut sebagai tinggi cerobong efektif, dimana merupakan hasil penjumlahan antara tinggi dari cerobong dan naiknya asap. Tinggi cerobong asap dari plant yang ada dapat dicari dari alat alat pengukur yang biasa dipakai. Asap yang naik telah didiskusikan di prob 19.16. Angin diasumsikan bertiup dari arah x dengan kecepatan v, bergantung dengan waktu, lokasi dan elevasi. Masalahnya adalah bagaimana menghitung konsentrasinya.

gambar

Gambar 19.8 menggambarkan terlihatnya asap, dan waktu. Seperti pencampuran pada aliran turbulen, bentuk untuk asap berbentuk melekuk seperti ular. Tetapi dengan waktu rata rata , dan seiring dengan waktu dari asap naik menjadi lurus.

Untuk menyelesaikan persamaan ini secara matematis kita memulai dengan pengelihatan dari pengamat, yaitu asap mengalir dengan bantuan udara (pengelihatan langrangian) melewati poin emisi. Kita menganggap bahwa asap kecil sebagai X yang mengandung polutan pada 0,0,H dan t=0. lalu kita melakukan persamaan 19.7

rumus

dimana waktu adalah t pertama kali saat mulai mengepul. Dari penglihatan pengamat x langrangian menunjukkan angin yg bergerak keatas atau kebawah dari tengah awan polutan, yang diasumsikan bergerak dengan kecepatan angin yg biasa.

Untuk insinyur kita memilih ke penglihatan dari pengamat yg tidak bergerak. kita udbah

penglihatan dengan mengamati jarak anatara downwind di tengan dari asap itu x culerian,center of puff = vt. dengan v kecepatan angin dan t waktu.

rumus

dan x adalah jarak darik angin kebawah dari asalnya.

Walaupun persamaan 19.17 sudah sempurna untuk digunakan, alasan alasan sebelumnya dari literature polutan udara didapatkan dengan membuat tiga persamaan

rumus

rumus

rumus

dimana αx, αy, αz adalah koefisien disperse atmosferik secara tiga dimensi atau factor disperse. Sigma yunani digunakan dalam rumus . Hanya ada sedikit hubungan antara kedeuannya, tapi sigma digunakan dari literature polusi udara. sehingga dari rumus 19.17

rumus

kita menemukan persamaan Gaussian puff. Persamaan 19.21 digunakan dalam plant nuklir dan kimian secara aman, dimana asap dari poultan adalah radioaktif atau berbahan kimia dan berbentuk seperti awan, dan mungkin bisa beremisi dengan cepat dan menimbulkan bahaya.

Persamaan steady-state dari persamaan 19.21 digunakan lebih sering daripada persamaan 19.21. untuk mencarinya kita berasumsi bahwa dispersi di arah x adalah tidak signifikan terhadap dua arah angin (y dan z). Dalam kasus ini sumber dari X dari persamaan dispersi menjadi Q/v karena kita menganggap penyebaran dispersi berada pada arah y dan z, pada udara dengan arah x yang melintas dengan kecepatan v.

rumus

dimana simbolnya sama seperti sebelumnya. Ini adalah persamaan Gaussian plume yang utama. jika kita memilih kordinat sehingga menjadi sebuah titik, kita menulis (x,y,z) bukan (0,0,H).

Contoh 19.9.

Faktor emisi Q=20g/s dari SO2. kecepatan udara pada 1 km downwind , nilai α y dan αz adalah 30 dan 20 m. Berapakah konsentrasi SO2 di tengah asap pada x=1 km downwind. dan pada titik 60 m ke samping dan 20 m dibawah dari tengah pada x yang sama?

nilai dari tengahnya y=0 dan z= H jadi dari nilai nilainya terhadap eksponen adalah nol. karena exp 0 =1.. pada tengah dari 1km downwind

c =

20g /s

2π (3 ms ) (30m )(20m)

= 0.00177 g/m3 = 1770 µg/ m3 (19.X)

Pada titik yang jauh dari tengah kita harus mengalikan persamaan diatas

exp−[(12 )( 60m

30m)+( 12 )( 20m

20m )]=exp−(2+¿ (12 ))=0,0818¿

jadi

c = ( 1770μgm3 ). 0,0818 = 145 μg/m3 (19.Z)

Persamaan gaussia pluma yang utan memprediksi asap yang simetris dengan y dan z. Jadi jika kita ditanya konsentrasinya dari 60 m dari sisi yang laindan 20 m diatas titik tengah, kita mendapat jawaban yang sama. Perbedaan nilai α y dan αz berarti bahwa penyebaran pada horizontal dan vertical berbeda. Lebih sering α y > αz jadi kontur konstan konsentrasina berbentuk seperti elips dengan horizontal panjang.

Untuk menggunakan eq 19.21 atau 19.22 kita harus tau nilai α y dan αz. Dari persamaan 19.18 dan 19.20 untuk membuat bentuk

rumus

Akan tetapi kalau kita mengganggap nilai dari Ds, kita melihat bahwa adanya difusivitas, yang bergantung pada kecepatang angin pada turbulensi atmosferik, yaitu fungsi terhadap kecepatan angin dan panas dari matahari.

Penemuan eksperimental tidak setuju dengan prediksi ini. Dari tes data yang berkorelasi dari Turner dan yang lain mempresentasikan bentuk dari plot α y terhadap log x dan log α z terhadap log x. Jika yang tadi itu benar seharusnya untuk setiap kondisi atmosfer plotnya menjadi garis lurus dengan sebuah slope. Korelasi yang paling baik terdapat pada gambar 19.9 dan 19.10 mengilustrasikan plot koefisien dispersi

gambar

horizontal α y , membentuk garis lurus dari berbagai kondisi atmosfer dan juga memiliki slope α y seperti fungsi dari jarak downwind dari sumber dari berbagai kategori kondisi. Persamaan ini sangat berguna untuk perhitungan. Untuk perhitungan computer di gunakan α y = αz0,894 dan αz cxd + f dimana x adalah jarak downwind dalam km.

tabel

gambar

Mengapa data expreimen tidak setuju dengan teori? Mereka tidak setuju karena asumsi dari difusivitas bergantung hanya pada kecepatan angin dan insolasi dan itu terlalu simple untuk masalah yang rumit seperti pada contoh eksperimen dari persamaan 19.22. Jadi kita dapat berkata bahwa deviasi dari proses menunjukkan kita jalan untuk mendapatkan material balance yang logis untuk dispersi dari polutan di atmosfir, subyek ke beberapa asumsi yang di simpelkan tetapi kita harus mencari nilai α y dan αz sebagai jumlah eksperimen yang kita tidak dapat hitung dengan teori. Tetapi apabila kita setuju dengan gambar 19.9 dan 19.10 sebagai hasil yang sama

dari hasil eksperimen, kita dapat menggunakannya bersama persamaan 19.22 untuk membuat prediksi dari konsentrasi downwind dari titik sumber. Titik sumber yang modern menggunakan versi terbaru dari prosedur ini. Data eksperimen dari gambar 19.9 dan 19.10 berasal dari kota yang terbatas. Data ini paling sering didapat dari aliran angin di tanah rerumputan Nebraska. Kita menggunakan data ini karena tidak ada yg lebih baik.

Sejauh ini, kita tidak membicarakan garis A menuju F pada gambar 19.9 dan 19.10. Ini bergantung pada level atmosfir yang berbeda seperti pada sore musim panas yang panas matahari memanaskan tanah yang memanaskan udara pada atmosfir menyebabkan udara naik dan bercampur dengan polutan. Pada situasi ini atmosfir tidak stabil dan harga Dx dan Dy pada α y dan αz menjadi besar. Pada malam musim dingin tak berawan tanah menjadi dingin karena radiasi dari angkasa luar dan mendinginkan udara. Udara membentuk lapisan inversi, membuat atmosfir menjadi stabil dan menghambat dispersi dari polutan jadi harga α y dan αz kecil. Gambar 19.9 dan 19.10 bergantung pada kategori stabil yang diberikan Turner, yang dianggap dari radiasi matahari dan kecepatan angin pada tabel 19.3.

Contoh 19.10

Perkirakan harga dari α y dan αz pada titik 0,5 km downwind dari sumber polusi pada musim panas yang cerah dengan kecepatan angin lebih cepat dari 6m/s. Dari tabel 19.3 kita mendapat kesimpulan kalau radiasi cahaya matahari yang dating adalah kuat, jadi kita menggunakan kategori stabilitas C. Lalu dengan gambar 19.9 dan 19.10 kita akan membaca (untuk x = 0,5 km) α y = 55 m dan αz = 32 m.

Kasus ini menunjukkan hubungan antara pencampuran atmosfer yang digunakan pada persamaan polusi udara dan beberapa masalah pencampuran fluida di bab ini. Masalah analogi dari dispersi limbah air menuju badan dari air seperti danau dan sungai adalah sama, tetapi menjadi lebih kompleks dengan densitas signifikan yang berbeda antara limbah air dan air dimana mereka keluar.