7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

1/29

1

Korelasi dan RegresiLinier

Jurusan BIOSTATISTIKA

Fakultas Kesehatan MasyarakatUniversitas Indonesia

2009

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

2/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page 2

Korelasi Menilai hubungan 2 variabel numerik

Contoh:1. Apakah aa hu!ungan antara u"ur

engan tekanan arah sistolik2. Apakah aa hu!ungan antara in#o"e

keluarga engan IP "hs$. Apakah aa hu!ungan antara u"ur

pasien engan la"a hari ra%at&. Apakah aa hu!ungan antara tinggi !aan

'(B) engan F*+1

Diagram tebar (scatter-plot)u"!u - +aria!el Inepenen

u"!u +aria!el /epenen

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

3/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page $

/iagra" te!ar garis

regresi

height (cm)

200190180170160150140

Forceexpiratotyvolumein1m

in(ml)

600

500

400

300

200

100

Contoh Garis regresi FEV1 dengan tinggi badan

, ,Y Xi i= +719 14 6 43

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

4/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page &

Korelasi

Pola hubungan antara 2variabel numerik1. inier:

Positi3 4egati3

2. 4oninier: Para!olik *5ponensial

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

5/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page 6

Korelasi Menilai kekuatan hubungan linier2 7ar nu"erik:

Pearsons oe!sien orrelation'r) /ari nilai r kita apat "enentukan:

a. Kekuatan hu!ungan'0 s. 1)!. Arah hu!ungan: '89)

Kisaran nilai r antara 0 s. 1:

0 (iak aa hu!ungan linier1 Aa hu!ungan linier se"purna

Arah hu!ungan:8 ;u!ungan directse"akin !esar nilai -

se"akin !esar nilai

;u!ungan inversese"akin !esar nilai -se"akin ke#il nilai

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

6/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page a 7ariasi 7aria!el 'ala" persen) >ang apati?elaskan oleh 7aria!el -.Misal r0.@, r20.a se!esar

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

7/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page

Korelasi: Data La&-out danperhitungan r

u!?ek

- -2 2 -.

1 -1 -12 1 1

2 -1

. -. -.2 . .

2 -.

. -. -.2 . .

2 -.

n -n -n2 n n2 -n

'-) '-2) ') '2) '-)

( ) ( )

r

X YX Y

n

X X

nY Y

n

=

( )( ) . ( )

( ) . ( )

22

2

2

( )[ ] ( )[ ]

=

2222***

*

ynyxnx

yxnxyr

( )

=

22 *

*

xnx

yxnxyb

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

8/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page @

Korelasi%'RPR"#% K*+, K*RL"#%

Kekuatan hu!ungan: 'u!?ekti3)r D 0.& : e"ah0.&D r D0.@ : eangr E 0.@ : Kuat

Korelasi tiak selalu !erarti hu!ungan se!a! aki!at'causality) Korelasi >ang le"ah tiak selalu !erarti tiak

aan>a hu!ungan Korelasi >ang kuat tiak selalu !erarti aan>a garis

lurus

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

9/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page

Korelasi*'* K*RL"#%.

u!?ek '-) Usia ') a"a hari ra%at -.

1 20 6

2 $0 ang apat iterangkan oleh*:

4ilai /2!erkisar antara 0 'tiak aa7arians (>ang i?elaskan) sa"pai 1'seluruh 7arians (apat i?elaskan)

Untuk ata F*+1, nilai /2 0,6&< !erarti

persa"aan linier antara F*+1 engantinggi !aan apat "en?elaskan 6&,

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

24/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page 2&

Jai koesien korelasi "erupakan ukuran >ang

terstanarisasi ari kuatn>a hu!ungan linierantara (engan*

4ilai koesien korelasi !erkisar antara 1'hu!ungan negati3 se"purna) sa"pai 81

'hu!ungan positi3 se"purna) Koesien korelasi negati3: se"akin !esar nilai -se"akin ke#il nilai

Koesien korelasi positi3: se"akin !esar nilai -se"akin !esar nilai

Contoh koesien korelasi antara F*+1 engantinggi !aan aalah 0,$

Koesien korelasi

Proseur regresi linier

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

25/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page 26

Proseur regresi linierseerhana paa

P9ino%sStatistics > Regression >Linear

as ana s s regres

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

26/29

Jur. Biostatistika, FKM UI,2001 Page 2ed Coeiients

ed

Coeiients

t ig.

Coefficients a

e$endent Variab'e Fore e:$iratot; &o'#+e in 1 +in (+')a.

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

28/29

(ULA: Lunakan ata 16

kar>a%an Apakah aa hu!ungan antara

umur (3)an lama hari absen() tahun200

Jika seorang kar>a%an !eru"ur $6tahun, hitunglah perkiraan la"a

hari a!senn>a.

7/23/2019 12.Regresi Linier Sederhana

29/29

(ULA: Lunakan ata

Ke#a"atan Ikan ga!us1. Apakah aa hu!ungan antara umur

anak (3)engan inggi =adann&a

()2. Jika seorang anak berumur 67 bulan,

hitunglah perkiraan tinggi !aann>a.

$. Apakah aa per!eaan proporsi/eniskelamin anak "enurut kelompokumur ibu '$ kelo"pok)