Model Kompartemen Satu Terbuka

Injeksi intravena bolus

(IV Bolus)

Asumsi

1. Satu kompartemen

2. Pembauran/ pencampuran cepat

3. Model linier

• Kesetimbangan antara obat dlm darah dan ekstravaskular terjadi cepat

• Konsentrasi obat dalam jaringan dan cairan tubuh sebanding dgn dalam darah sepanjang waktu

• Obat tercampur dgn sangat cepat di dalam darah atau plasma, dalam hitungan menit

• eliminasi obat mengikuti kinetika orde satu

• Laju perubahan konsentrasi obat berbanding lurus dengan konsentrasi obat yang tersisa

Disposisi Obat

Obat juga berinteraksi dgn reseptor dan menimbulkan respon terapi atau pun respon toksik. Kinetika obat dapat diperhitungkan dengan menggunakan model matematik “sederhana”.

Produk Obat

Obat dlm Darah

Jaringan

Sisi jaringan dan reseptor

Ekskresi Metabolisme

Manfaat

Cara paling sederhana menggambarkan proses distribusi dan eliminasi obat di dalam tubuh

Obat disuntikkan/masuk sekaligus ke dalam suatu kompartemen, lalu tersebar dengan spontan dan cepat ke seluruh kompartemen tsb.

Eliminasi juga langsung terjadi setelah pemberian obat.

Parameter

Volume distribusi (Vd) Tetapan laju eliminasi (k) Jumlah total obat di dalam tubuh (DB) Konsentrasi obat dalam plasma (Cp)

Eliminasi

Laju eliminasi mencakup jumlah dari semua proses pengeluaran obat dari tubuh, yang terdiri dari dua proses utama :-Metabolisme (hepatik), km

-Ekskresi (uriner), ke

Tetapan laju eliminasi digambarkan sebagai

k = km + ke

Dgn asumsi semua dalam kinetika orde satu

k

IV Obat di dlm tubuh

(DB, Vd)

Obat tereliminasi

Model farmakokinetik obat yang diberikan IV bolus cepat

Laju penurunan jumlah obat akibat karena eliminasi :B

B kDdt

dD

kt0BB eDD Integrasi menghasilkan :

ktDlnDln 0BB Atau :

(pers. Eksponensial)

(pers. Linier logaritmik)

Kurva jumlah obat vs waktu

12

)1(B)2(B

tt

DlnDln

Plot linier logaritmik Plot semilogaritmik

DB0

Jum

lah

ob

at,

DB (

mg

)

Waktu (jam)

12

)1(B)2(B

tt

DlnDln

ln (

DB)

Waktu (jam)

DB0

Volume distribusi (Vd)

Obat mengalami kesetimbangan cepat di dalam tubuh Sampel dari plasma / cairan biologik dinyatakan dalam konsentrasi,

bukan jumlah Tiap jaringan memiliki konsentrasi yang berbeda2 karena

perbedaan afinitas Jmlh obat dalam suatu lokasi dpt dihubungkan dengan konsentrasi

dgn perbandingan yang tetap, volume distribusi (Vd) Vd mencerminkan volume cairan tempat obat terlarut Jumlah obat dalam tubuh tidak dapat ditentukan secara langsung.

Penentuan melalui sampling darah.

Hubungan dan perhitungan

kt0 eCpCp CpVdDB Substitusi pada persamaan DB

menghasilkan :

Bila Cp0 ditentukan dgn ekstrapolasi, Volume distribusi dapat dihitung : 00

0B

Cp

Dosis

Cp

DVd

Cp0

Hubungan dgn AUC

dtkVdCpdD lalu kVdCpdt

dDB

B

BB kD

dt

dD

0D

0 0B dtCpVdkdD

CpVdDB disubstitusi pada persamaan

menghasilkan

Karena k dan Vd adalah konstanta, integrasi memberikan :

00 AUCVdkD

0

0

AUCk

DVd

Suatu antibiotik diberikan kepada seorang wanita 50 kg dengan dosis IV tunggal 20 mg/kg. Sampel darah diambil secara periodik untuk menentukan kadar obat. Data diperoleh sebagai berikut :

Waktu (jam)

Cp (mg/l)

0,25 4,20,50 3,51,00 2,52,00 1,254,00 0,316,00 0,08

Hitung volume distribusi, tetapan laju eliminasi, waktu paruh, dan tuliskan pesamaan kurvanya !

0,01

0,02

0,03

0,04

0,050,060,070,080,090,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,600,700,800,901,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,007,008,009,0010,0

0 1 2 3 4 5 6 7

x

x

x

x

x

x

Cp0 = 5 mg/l DB0 = 20 mg/kg x 50 kg = 1000 mg

L 200L/mg 5

mg 1000

Cp

DVd

0

0B

1,3 2,3

t1/2=(2,3 – 1,3)jam = 1 jam

k = 0,693/t1/2= 0,693/1 jam-1

= 0,693 jam-1

Cp = 5-e-0,693tC

p (

mg

/L)

t (jam)

Waktu (jam)

Cp (mg/l)

0,25 4,20,50 3,51,00 2,52,00 1,254,00 0,316,00 0,08

Plot linier dgn program MS Excel

Cp = 4,9619e-0,6895t

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 1 2 3 4 5 6 7

w aktu, t (jam)

kada

r pl

asm

a, C

p (m

g/L)

Contoh-contoh soal

1. Seorang relawan 70 kg diberi dosis IV suatu antibiotik, dan konsentrasi serum ditentukan pada 2 dan 5 jam setelah pemberian. Konsentrasi obat masing-masing 1,2 dan 0,2 µg/ml. Berapa waktu paruh biologik dari obat tsb, dengan menganggap kinetika orde satu ?

2. Seorang wanita 50 kg diberi dosis tunggal IV suatu antibakteri dengan peringkat dosis 6 mg/kg. Sampel darah diambil pada beberapa interval waktu. Diperoleh data seperti di samping ini.a. Berapa Vd, k, dan t1/2 dari obat

tersebut ?b. Antibakteri ini tidak efektif pada konsentrasi

plasma di bawah 2 µg/ml. Berapa durasi efek dari obat tersebut ?

c. Berapa lama waktu yang diperlukan agar obat tereliminasi 99,9%?

Waktu (jam)

Cp (mg/l)

0,25 8,210,50 7,871,00 7,233,00 5,156,00 3,09

12,00 1,1118,00 0,40

Seorang wanita 50 kg diberi dosis tunggal IV suatu antibakteri dengan peringkat dosis 6 mg/kg. Sampel darah diambil pada beberapa interval waktu. Diperoleh data seperti di samping ini.a. Berapa Vd, k, dan t1/2 dari

obat tersebut ?b. Antibakteri ini tidak

efektif pada konsentrasi plasma di bawah 2 µg/ml. Berapa durasi efek dari obat tersebut ?

c. Berapa lama waktu yang diperlukan agar obat tereliminasi 99,9%?

Waktu (jam)

Cp (mg/l)

0,25 8,210,50 7,871,00 7,233,00 5,156,00 3,09

12,00 1,1118,00 0,40

0 2 5 6 10 12 15 18

Waktu , t (jam)

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,60,7

0,80,9

1

2

3

4

5

67

89

10

Ko

nse

ntr

asi

pla

sma,

Cp

(m

g/L

)

1 3 4

***

*

*

*

*

Cp0=8,5 mg/L Db0=6 mg/kgx50 kg = 300 mg

4,5 jam 8,5 jam

t1/2 = (8,5 – 4,5) jam = 4 jam

k= 0,693/t1/2 = 0,693/4 jam= 0,173 jam-1

Cp = 8,5.e-0,173t

3. Suatu obat baru diberikan dengan dosis tunggal IV 200 mg kepada pasien pria 80 kg. Setelah 6 jam, konsentrasi obat dalam plasma terukur 1,5 mg/100 ml plasma. Diketahui volume distribusinya 10% dari berat badan. Hitung jumlah total obat di dalam cairan tubuh setelah 6 jam ! Berapa waktu paruh dari obat tsb.?

4. Suatu obat memiliki waktu paruh 6 jam dan mengikuti kinetika orde satu. Jika dosis tunggal 200 mg diberikan kepada pasien pria dewasa (68 kg) dengan IV bolus, berapa persen dosis yang hilang setelah 24 jam?

5. Suatu suntikan IV bolus yang mengandung 500 mg sefamandol nafatat diberikan kepada pasien wanita dewasa (63 tahun, 55 kg) untuk mengatasi infeksi septisemik. Volume distribusinya diketahui 0,1 L/kg BB dan waktu paruh eliminasi 0,75 jam. Dengan menganggap obat dieliminasi dengan kinetika orde satu dan model kompartemen satu, hitunglah :a. Konsentrasi awal obat di dalam plasmab. Jumlah obat di dalam tubuh setelah 4 jamc. Waktu dibutuhkan oleh obat untuk menurun hingga 0,5 µg/ml

Contoh-contoh soal

Diagram Illustrating Multiple Elimination Pathways with a One Compartment Model

k = ke + km + …. + knr

knr

Perhitungan k dari data ekskresi urin

Laju ekskresi mengikuti kinetika orde satu Parameter laju ekskresi (ke) Laju ekskresi uriner

Substitusi DB dengan DB0

-e-kt, didapat :

BeDkdt

dDu

kt0Be eDk

dt

dDu

0BeDk

k

Suatu antibiotik diberikan kepada seorang wanita 50 kg dengan dosis IV tunggal 20 mg/kg. Sampel urin diambil secara periodik untuk menentukan jumlah obat yang terekskresi. Data diperoleh sebagai berikut :

Waktu (jam)

Du (mg)

0 - 0,25 1600,25 - 0,5 1400,5 - 1,0 2001,0 - 2,0 2502,0 - 4,0 1884,0 - 6,0 46

Hitung volume distribusi, tetapan laju eliminasi, waktu paruh, tetapan laju ekskresi dan tuliskan pesamaan kurvanya !

Waktu, t (jam)

Obat dlm urin, Du

(mg)

Du/t (mg/jam)

waktu tengah, t*

(jam)0,25 160 640 0,1250,50 140 560 0,3751,00 200 400 0,7502,00 250 250 1,5004,00 188 94 3,0006,00 46 23 5,000

Lengkapi data sebagai berikut :

keDB0 = 700 mg/jam (dibulatkan)

di mana DB0 = 1000 mg

Sehingga :

ke.1000 mg = 700 mg/jam

ke =700 mg/jam/1000 mg

= 0,7 jam-1

k ≈ ke

Berarti eliminasi hanya melalui ekskresi uriner !

Waktu, t (jam)

Obat dlm urin, Du

(mg)

Du/t (mg/jam)

waktu tengah, t*

(jam)0,25 160 640 0,1250,50 140 560 0,3751,00 200 400 0,7502,00 250 250 1,5004,00 188 94 3,0006,00 46 23 5,000

Lengkapi data sebagai berikut :

dDu/dt = 697,79e-0,6797t

1

10

100

1000

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

midpoint time, t* (jam)

laju

eks

kres

i urin

, Du/

t (m

g/ja

m)

0BeDk

k = 0,6797 jam-1keDB0 = 700 mg/jam (dibulatkan)

di mana DB0 = 1000 mg

Sehingga :

ke.1000 mg = 700 mg/jam

ke =700 mg/jam/1000 mg

= 0,7 jam-1

k ≈ ke

Berarti eliminasi hanya melalui ekskresi uriner !

Contoh soal Seorang pasien pria dewasa (35 thn, 72 kg) yang mengalami

infeksi saluran uriner diberi bolus IV tunggal suatu antibiotik dgn dosis 300 mg. Pasien tsb diminta utk mengosongkan kantung kemihnya seblm diberi obat. Setelah pemberian obat pasien menampung urinnya untuk dianalisis. Hasil analisis sbb :

Waktu (jam) Jumlah obat dlm urin (mg)

4 100

8 26

a. Dengan menganngap eliminasi orde satu, hitung waktu paruh eliminasi antibiotik pada pasien tsb.

b. Apa persoalan praktis yang muncul dalam mendapatkan data ekskresi urin untuk menentukan waktu paruh eliminasi ?