02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1

7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1

1/15

1

c

garis netral

b

h d

As

Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal

Regangan

cu= 0,003

s

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 1

SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR

Penampang balok

ds

Penampang beton bertulang dianggap/didefinisikan telah mencapai kekuatan

maksimumnya jika regangan beton di tepi serat terdesak mencapai cu= 0,003;sedangkan regangan baja (s) dapat telah/belum melampaui regangan leleh-nya (y).

Prosedur analisis penampang

dilakukan untuk mengetahui momen

nominal (Mn) suatu penampang beton

existing, yang berarti data dimensi,

mutu bahan, jumlah atau luas tulangan

sudah diketahui. Hal ini sering

dilakukan untuk pengecekan karena

pelaksanaan di lapangan yang tidak

sesuai atau menyimpang dari rencana.

c

garis netral

b

h d

As


Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Pada daerah beton yang terdesak akan mengalami tegangan desak, yang untukmempermudah hitungan, bentuk distribusi tegangan yang parabolik disederhanakan

menjadi blok segi empat dengan nilai tegangan 0,75*fc setinggi a = 1.c. Sedangkanpada bagian yang tertarik, beton telah retak sehingga dianggap tidak memberikan

kontribusi dalam menahan tegangan tarik. Tegangan tarik sepenuhnya dianggap

ditahan oleh tulangan baja tarik, sehingga terjadi tegangan tarik baja fsdan gaya tarik

pada baja Ts= fs*As

Tegangan dan Gaya0,85 fc

a = 1c

Ts

a


2/15

2

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

Ts

a

Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Cc

Resultan tegangan desak beton adalah gaya Ccyang dapat dihitung dari

volumetegangan desakCc= 0,85*fc*a*b.

Nilai a dan c (letak garis netral dari tepi atas (tepi zona desak) penampang)

dihitung dari prinsip keseimbangan untuk kondisi lentur (murni), yaitu FH= 0.

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

Ts

a

Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Cc

Dari persyaratan FH= 0maka Cc= Ts, dan dengan asumsi tulangan tarikAssudah leleh atau s> ydidapat nilai a sbb:

dan c = a / 1.


3/15

3

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

Ts

aC

c

Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Asumsi tulangan tarik Assudah leleh atau s> yperlu dicek kebenarannya:

jika s> yasumsi benar

jika s< yasumsi salahhitg. ulang dg kondisibaja tulg tarik belum leleh!

Mn

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

Ts

a

(d a/2)

Cc

Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Gaya-gaya Ccdan Tsmembentuk kopel (sepasang gaya yg sama besar dg

arah berlawanan, dengan lengan momen d-a/2), sehingga terjadi momen

internal yang merupakan momen maksimum atau kapasitas momen dari

penampang tersebut, atau disebut sbg momen nominal penampang (Mn).


4/15

4

Mn

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

Ts

a

(d a/2)

Cc

Regangan

cu= 0,003

s




Penampang balok

ds

Dari momen nominal penampang (Mn) selanjutnya dapat

dihitung momen rencana (Mr) atau momen desain (Md)

yang kemudian nilainya dibandingkan dengan nilai

momen perlu (Mu) yang diperoleh dari analisis struktur.

Md= . Mn

Md= 0,80 . Mn

Cek: Md> M

u

Mn= T. (d-a/2)

T = As. fy

Cc= (0,85.fc).a.b

Syarat (lentur murni):

FH= 0T = Cc

Md= . Mn

Md= 0,80 . Mn

c

garis netral

b

h d

As



a = 1c

T

a

(d a/2)

Cc

Regangan

cu= 0,003

syAsumsi awal: Tegangan Baja Tulangan

mencapai teg. leleh fy




Penampang balok

ds

Cek: Md> M

u


5/15

5

Mnb= Tsb. (d - ab/2)

Tsb= Asb. fy

Ccb= (0,85.fc).ab.b

Keadaan Reg. Seimbang (BalanceCondition):regangan beton mencapai cu= 0,003 DAN

regangan tarik baja tepat mencapai regangan leleh y

Balok Tampang E.P.P Keadaan Regangan Seimbang (Balance Strain Condition)

garis netral

b

h

d

Asb

Keadaan ini hanya teoritik

sajadi atas kertas !

Syarat:FH= 0

Tsb= Ccb

= ?

0,85 fc

ab= 1cb

Tsb

ab

(d ab/2)

Ccb




,

cb

cu= 0,003

s= yRegangan Baja Tulangan tepat

mencapai reg. leleh y

Jenis kegagalan lentur balok beton bertulang

Suatu penampang balok beton bertulang dengan beban lentur didefinisikan

mencapai kekuatan maksimumnya (nilai Mntercapai) jika reganganpada

sisi terluar beton desak mencapai nilai cu= 0,003.



cb

garis netral

b

hd

As

cu= 0,003

s= y

Jika hal tersebut didahuluidengan leleh-

nya baja tulangan tarik (s> y), makapenampang tsb dalam kondisi

underreinforced.

Jika hal tersebut terjadi tepat bersamaan

dengan tercapainya teg. leleh baja tulangan

tarik (s= y), maka penampang tsb dalamkondisi balance.

Jika hal tersebut terjadi sedangkan baja

tulangan tarik masih elastik (s< y), makapenampang tsb dalam kondisi

overreinforced.

s< y

s> y



6/15

6

Untuk perancangan (desain) penampang agar diperoleh keadaan

Under Reinforced (Penampang Daktail), disyaratkan: As< 0,75 Asb (untuk penamp. dg tlg. tunggal)

(As- As) < 0,75 Asb (untuk penamp. dg tlg. rangkap)

Under Reinforced & Over Reinforced

b

h

As

Aspenampang betontidakmengalami

kegagalan struktural (mis. patah, han-

cur) secara mendadak, melainkan di-

dahului oleh tanda2 awal yg berupa

retak-retakpada beton sisi tertarik dan

lendutanstruktur yang besar, karenabaja tulangan telah mencapai tegang-

an lelehnya.

Jika syarat tsb tdk. terpenuhimaka: Over Reinforced (Penampang Tidak Daktail)




Under Reinforced & Over Reinforced




Kegagalan

Under Reinforced

Beton hancur

Kegagalan balok berupa

hancurnya beton di daerah desak

didahului dengan terjadinya

lendutan yang besar dan banyak

retak pada beton di daerah tarik

(tulangan tarik sudah leleh).

Kegagalan

Over Reinforced

Kegagalan balok berupa

hancurnya beton di daerah desak

secara mendadak, tidak ditandai

dengan adanya lendutan (hanya

kecil) dan tidak ada/banyak retak

pada beton di daerah tarik

(tulangan tarik belum leleh).

Beton hancur


7/15

7

Persyaratan Balok Beton Bertulang

1. Kuat menahan momen akibat beban, sehingga MdMu

2. Kuat menahan gaya geser akibat beban, sehingga VdVu

4. Bersifat daktail, memenuhi persyaratan under reinforced:

As< As, max= 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. tunggal)

(As- As) < As, max= 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. rangkap)

5. Besar lendutan dan lebar retak pada keadaan layan tidak

melebihi batas yang diijinkan

Balok beton bertulang harus memenuhi persyaratan2 a.l.:

3. Kuat menahan momen torsi akibat beban, sehingga TdTu





6. Jumlah tulangan lentur minimum:

Untuk balok yang dicor monolit dengan pelat lantaibalok T:

tapi tidak lebih kecil dari

dan

7. Detailing: jumlah & diameter tulangan, jarak antar

tulangan, lindungan beton



Mengapa diperlukan batas As,min?



8/15

8


Detailing: jumlah & diameter tulangan, jarak antar tulangan,

lindungan beton





Detailing:





9/15

9


Detailing:





Detailing:





10/15

10


Lindungan/selimut beton minimum menurut SNI-03-2847-2002 (dalam mm)




b

h d

As

ds




Perancangan Penampang Balok

As,min1

As,min2

As,max= 0,75*As,b

As,perluAs,terpasang

As,b

Kondisi

balance/

seimbang

Overreinforced

Underreinforced

Kebutuhan luas tulg.

menurut hitungan

Luas tulangan sesuai

dg jumlah dan

diameter yg dipasang

Luas tulg. max dibatasi

s/d 0,75*Asbuntuk

menjamin terjadinyakondisi under reinforced.


11/15

11




FlowchartAnalisisLentur Balok Bertulangan Tunggal

ya

Untuk menjaga agar

tidak terjadi keruntuhan

mendadak (krn over

reinforced), maka dalam

analisis digunakan batas

nilai As= Asb!

Diketahui: b, h,

As, d (atau ds),

fc, fs

b

h d

As

ds

Mutu Betonfc

Mutu Bajafy

Cek:

- Susunan & jarak tulangan

- Lindungan beton

Tinjau kondisi seimbang

Hitung: Asb.

Hitung:

pilih nilai terbesar sbg As,min

tidak

REVISI

Cek: As,min< As< Asb

As< As,minPerbesar As

As> Asb

Hitung:

a = (As

*fy

)/(0,85*fc

*b)

ya

tidak

Momen nominal:

Mn= (As*fy)*(d a/2)

Momen rencana:

Md= *Mn= 0,8 * Mn

Contoh: Keadaan Regangan Seimbang




Diketahui sebuah penampang balok beton bertulang:

Dimensi: b = 300 mm, h = 500 mm, ds= 60 mm

Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa

Es= 200 GPa

b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

Asb = ?

ds= 60 mm

Untuk kondisi balance pada penampang

tsb, hitunglah:

cb

CcbAsbMnb

Selanjutnya tentukan batas-batas min.

dan maks. luas tulangan yang boleh

dipasang pada penampang tsb.

Regangan leleh baja tulangan:

y= fy/ Es= 390/200000 = 0,00195

C1a


12/15

12




b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

Asb = ?

ds= 60 mmy= 0,00195

cu= 0,003

cb

Letak garis netral: cb= 0,003/(0,003+0,00195)*440 = 266.667 mm

fc = 37,5 MPa > 30 MPa1= 0,85 (37,5-30)/7*0.05 = 0,7964 > 0,65, OK!

ab= 1*cb= 0,7964*266.667 = 212,381 mm

Ccb= 0,85*37,5*212,381*300 = 2030892,857 N = 2030,893 kN

Regangan

0,85 fc

ab= 1cb

Tsb

abC

cb

Tegangan & Gaya

C1b

Grs.netral

Contoh: Keadaan Regangan Seimbang

Contoh: Keadaan Seimbang (Balance Condition)




b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

Asb = ?

ds= 60 mmy= 0,00195

cu= 0,003

cb

Syarat: Tsb= Ccbsehingga: Asb= 2030892,857/390 = 5207,418mm2

Mnb= 2030892,857*(440 212,381/2) = 677931377.551Nmm = 677, 931 kNm

Regangan

0,85 fc

ab= 1cb

Tsb

abC

cb

Tegangan & Gaya

Mnb=

Tsb. (d - ab/2)

(d ab/2)

As,max= 0,75* Asb = 0,75* 5207,418 = 3905,563 mm2

As,min1= (37,5*300*440)/(4*390) = 518,161 mm2lbh besar, gunakan ini sbg As,minAs,min2= (1,4*300*440)/390 = 473,846 mm

2

C1b


13/15

13




b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

Asb = ?

ds= 60 mm

As,min1 = 473,846 mm2

As,min2= 518,161 mm2

As,max= 0,75*As,b= 3905,563 mm2

As,b= 5207,418 mm2

Luas tulangan yg boleh

dipasang pada balok ini

(dalam desain penampang).

C1dContoh: Keadaan Regangan Seimbang

Contoh:Analisis penampang Balok EPP Tulg. Tunggal






Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa, Es= 200 GPa

Tulangan tarik: As= 4D22; Begel (sengkang): P10-150

Hitung momen rencana (+) untuk

penampang tsb.!

Regangan leleh baja tulangan:y= fy/ Es= 390/200000 = 0,00195

C2a

b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

ds= 60 mm

4D22

P10-150

Dari hitungan pada contoh sebelumnya untuk

penampang tsb telah didapatkan:

As,min= 518,161 mm2; Asb= 5207,418 mm

2

Tulangan terpasang: As= 4D22 = 1519,76 mm2

Berarti memenuhi syarat: As,min< As< Asb

Tulangan desak

sementara diabaikan


14/15

14





Cek lindungan beton:

Cd= 60 22/2 10 = 39 mm 40 mm, OK(lindungan beton untuk balok min. 40 mm)

Cek jarak antar tulangan:

(300 2*40 2*10 4*22)/3 = 37,4 mm

(OK, > 25 mm,jarak mendatar min. antar tulg.)

C2b

b = 300 mm

h=500mm

d=440mm

ds= 60 mm

4D22

P10-150

Tulangan desak

sementara diabaikan

a = (As*fy)/(0,85*fc*b) a = (1519,76*390)/(0,85*37,5*300) = 61,982 mm

Momen nominal:

Mn= (As*fy)*(d a/2) Mn= (1519,76*390)*(440 61,982/2) = 242,422 kNm

Momen rencana:

Md= Mr= . Mn= 0,8 * 242,422 = 193,938 kNm.







Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa, Es= 200 GPa

Tulangan tarik: As= 11D25; Begel (sengkang): P10-150

Hitung momen rencana (+) untuk

penampang tsb.!

C3a

b = 300 mm

h=500mm

d

60 mm

11D25)

P10-150

Tulangan desak

sementara diabaikan

50 mm

50 mm Cek lindungan beton dan jarak mendatar

antar tulangan sdh dilakukan pada

contoh sebelumnya.

Cek jarak antar lapis tulangan:

50 22/2 = 39 mm > 25 mm, OK

(jarak min antar lapis tulg.25 mm).

ds

Titik berat tulg.tarik ds= 105.454 mm

Tinggi efektif: d = 500 110 = 394,546mm


15/15

15





C3b

Dari contoh sebelumnya:

As,min= 518,161 mm2 Asb= 5207,418 mm

2

Tulangan terpasang: As= 11D25 = 5396,875 mm2 > Asb= 5207,418 mm

2

overreinforced, selanjutnya utk hitungan analisis digunakan: As = 5207,418 mm2

a = (As*fy)/(0,85*fc*b) a = (5207,418*390)/(0,85*37,5*300)

= 212,381 mm

Momen nominal:

Mn= (A

s*f

y)*(d a/2) M

n= (5207,418*390)*(394,546 212,381/2)

= 585,619 kNm

Momen rencana:

Md= Mr= . Mn= 0,8 * 585,619 = 468,495 kNm.

Catatan:

Sebenarnya penampang masih mampu mendukung momen yg lebih besar dari 468,495kNm

tsb, tetapi akan terjadi keruntuhan mendadak (krn overreinforced).

02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1

Documents

Transcript of 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1