Post on 02-Feb-2023
Lampiran 01. DATA NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER MATA PELAJARAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 8 SINGARAJA
SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2019/2020
Kelompok 1 (VIII A)
NO KODE
SISWA NILAI
1 A1 75
2 A2 50
3 A3 45
4 A4 80
5 A5 85
6 A6 60
7 A7 65
8 A8 60
9 A9 60
10 A10 45
11 A11 30
12 A12 80
13 A13 50
14 A14 75
15 A15 50
16 A16 55
17 A17 40
NO KODE
SISWA NILAI
18 A18 65
19 A19 40
20 A20 60
21 A21 25
22 A22 85
23 A23 30
24 A24 40
25 A25 70
26 A26 60
27 A27 55
28 A28 55
29 A29 40
30 A30 25
31 A31 30
32 A32 50
33 A33 35
34 A34 35
Kelompok 2 (VIII B)
NO KODE
SISWA NILAI
1 B1 25
2 B2 40
3 B3 30
4 B4 35
5 B5 35
6 B6 35
7 B7 40
8 B8 35
9 B9 40
10 B10 25
11 B11 40
12 B12 35
13 B13 40
14 B14 45
15 B15 40
16 B16 45
17 B17 50
Kelompok 3 (VIII C)
NO KODE
SISWA NILAI
18 B18 65
19 B19 40
20 B20 45
21 B21 50
22 B22 50
23 B23 45
24 B24 60
25 B25 55
26 B26 55
27 B27 60
28 B28 60
29 B29 55
30 B30 60
31 B31 45
32 B32 75
NO KODE
SISWA NILAI
1 C1 50
2 C2 45
3 C3 40
4 C4 55
5 C5 35
6 C6 65
7 C7 30
8 C8 40
9 C9 60
10 C10 25
11 C11 50
12 C12 40
13 C13 75
14 C14 40
15 C15 35
16 C16 85
17 C17 45
NO KODE
SISWA NILAI
18 C18 60
19 C19 45
20 C20 50
21 C21 55
22 C22 45
23 C23 55
24 C24 35
25 C25 65
26 C26 25
27 C27 45
28 C28 45
29 C29 60
30 C30 35
31 C31 30
32 C32 30
33 C33 40
34 C34 30
Kelompok 4 (VIII D)
Kelompok 5 (VIII E)
NO KODE
SISWA NILAI
18 D18 40
19 D19 45
20 D20 45
21 D21 60
22 D22 45
23 D23 45
24 D24 50
25 D25 75
26 D26 50
27 D27 55
28 D28 55
29 D29 60
30 D30 45
31 D31 70
32 D32 50
33 D33 35
NO KODE
SISWA NILAI
1 D1 30
2 D2 25
3 D3 40
4 D4 30
5 D5 20
6 D6 30
7 D7 30
8 D8 30
9 D9 35
10 D10 35
11 D11 40
12 D12 35
13 D13 35
14 D14 40
15 D15 40
16 D16 25
17 D17 80
NO KODE
SISWA NILAI
18 E18 35
19 E19 55
20 E20 25
21 E21 65
22 E22 35
23 E23 45
24 E24 55
25 E25 45
26 E26 65
27 E27 55
28 E28 40
29 E29 40
30 E30 55
31 E31 50
32 E32 70
33 E33 45
34 E34 30
NO KODE
SISWA NILAI
1 E1 45
2 E2 35
3 E3 45
4 E4 35
5 E5 40
6 E6 30
7 E7 40
8 E8 60
9 E9 35
10 E10 65
11 E11 75
12 E12 35
13 E13 60
14 E14 80
15 E15 50
16 E16 40
17 E17 20
Kelompok 6 (VIII F)
NO KODE
SISWA NILAI
18 F18 40
19 F19 50
20 F20 45
21 F21 30
22 F22 80
23 F23 50
24 F24 45
25 F25 55
26 F26 60
27 F27 45
28 F28 40
29 F29 30
30 F30 45
31 F31 50
32 F32 55
33 F33 40
NO KODE
SISWA NILAI
1 F1 40
2 F2 35
3 F3 60
4 F4 50
5 F5 40
6 F6 35
7 F7 25
8 F8 70
9 F9 35
10 F10 40
11 F11 50
12 F12 30
13 F13 30
14 F14 75
15 F15 35
16 F16 30
17 F17 70
Lampiran 02.
ANALISIS UJI KESETARAAN DATA SAMPEL PENELITIAN
Sebelum melakukan uji kesetaraan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan
uji homogenitas terhadap nilai ujian tengah semester ganjil siswa kelas VIII SMP
Negeri 8 Singaraja.
1. Uji Normalitas
Pengujian dilakukan dengan uji Liliefors. Adapun hipotesis yang diuji adalah
sebagai berikut.
H0 : data mengikuti sebaran distribusi normal
H1 : data tidak mengikuti sebaran distribusi normal
Kriteria pengujian adalah terima H0 apabila Lhitung < Ltabel dengan taraf signifikansi
5%.
Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors pada
kelas VIIIA
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 25 2 -1,6175 0,0529 2 0,0588 -0,0059 0,0059
2 30 3 -1,3296 0,0918 5 0,1471 -0,0552 0,0552
3 35 2 -1,0417 0,1488 7 0,2059 -0,0571 0,0571
4 40 4 -0,7537 0,2255 11 0,3235 -0,0980 0,0980
5 45 2 -0,4658 0,3207 13 0,3824 -0,0617 0,0617
6 50 4 -0,1778 0,4294 17 0,5000 -0,0706 0,0706
7 55 3 0,1101 0,5438 20 0,5882 -0,0444 0,0444
8 60 5 0,3980 0,6547 25 0,7353 -0,0806 0,0806
9 65 2 0,6860 0,7536 27 0,7941 -0,0405 0,0405
10 70 1 0,9739 0,8349 28 0,8235 0,0114 0,0114
11 75 2 1,2618 0,8965 30 0,8824 0,0141 0,0141
12 80 2 1,5498 0,9394 32 0,9412 -0,0018 0,0018
13 85 2 1,83772 0,96695 34 1,0000 -0,0331 0,0331
πΏ 53,088
LHitung 0,0980
SD 17,364
LTabel 0,1520
Kesimpulan Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,0980. Dengan N = 34 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 1 mengikuti sebaran
distribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors
pada kelas VIIIB.
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 25 2 -1,7445 0,0405 2 0,0625 -0,0220 0,0220
2 30 1 -1,3183 0,0937 3 0,0938 -0,0001 0,0001
3 35 5 -0,8922 0,1861 8 0,2500 -0,0639 0,0639
4 40 7 -0,4661 0,3206 15 0,4688 -0,1482 0,1482
5 45 5 -0,0399 0,4841 20 0,6250 -0,1409 0,1409
6 50 3 0,3862 0,6503 23 0,7188 -0,0684 0,0684
7 55 3 0,8123 0,7917 26 0,8125 -0,0208 0,0208
8 60 4 1,2384 0,8922 30 0,9375 -0,0453 0,0453
9 65 1 1,6646 0,9520 31 0,9688 -0,0167 0,0167
10 75 1 2,5168 0,9941 32 1,0000 -0,0059 0,0059
πΏ 45,468
L Hitung 0,1482
SD 11,733
L Tabel 0,1567
Kesimpulan: Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1482. Dengan N = 32 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1567. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 2 mengikuti sebaran
distribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors
pada kelas VIIIC.
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 25 2 -1,4939 0,0676 2 0,0588 0,0088 0,0088
2 30 4 -1,1387 0,1274 6 0,1765 -0,0491 0,0491
3 35 4 -0,7835 0,2167 10 0,2941 -0,0775 0,0775
4 40 5 -0,4283 0,3342 15 0,4412 -0,1070 0,1070
5 45 6 -0,0731 0,4709 21 0,6176 -0,1468 0,1468
6 50 3 0,2821 0,6111 24 0,7059 -0,0948 0,0948
7 55 3 0,6373 0,7380 27 0,7941 -0,0561 0,0561
8 60 3 0,9925 0,8395 30 0,8824 -0,0428 0,0428
9 65 2 1,3477 0,9111 32 0,9412 -0,0301 0,0301
10 75 1 2,0581 0,9802 33 0,9706 0,0096 0,0096
11 85 1 2,7685 0,9972 34 1,0000 -0,0028 0,0028
πΏ 46,029
L Hitung 0,1468
SD 14,076
L Tabel 0,1520
Kesimpulan Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1468. Dengan N = 34 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 3 mengikuti sebaran
distribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors
pada kelas VIIID.
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 20 1 -1,6214 0,0525 1 0,0303 0,0222 0,0222
2 25 2 -1,2717 0,1017 3 0,0909 0,0108 0,0108
3 30 5 -0,9220 0,1783 8 0,2424 -0,0642 0,0642
4 35 5 -0,5723 0,2836 13 0,3939 -0,1104 0,1104
5 40 5 -0,2226 0,4119 18 0,5455 -0,1335 0,1335
6 45 5 0,1272 0,5506 23 0,6970 -0,1464 0,1464
7 50 3 0,4769 0,6833 26 0,7879 -0,1046 0,1046
8 55 2 0,8266 0,7958 28 0,8485 -0,0527 0,0527
9 60 2 1,1763 0,8803 30 0,9091 -0,0288 0,0288
10 70 1 1,8758 0,9697 31 0,9394 0,0303 0,0303
11 75 1 2,2255 0,9870 32 0,9697 0,0173 0,0173
12 80 1 2,5752 0,9950 33 1,0000 -0,0050 0,0050
πΏ 43,181
L Hitung 0,1464
SD 14,297
L Tabel 0,1543
Kesimpulan Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1464. Dengan N = 33 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1543. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 4 mengikuti sebaran
distribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors
pada kelas VIIIE.
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 20 1 -1,8705 0,0307 1 0,0294 0,0013 0,0013
2 25 1 -1,5249 0,0636 2 0,0588 0,0048 0,0048
3 30 2 -1,1792 0,1192 4 0,1176 0,0015 0,0015
4 35 6 -0,8336 0,2023 10 0,2941 -0,0919 0,0919
5 40 5 -0,4880 0,3128 15 0,4412 -0,1284 0,1284
6 45 5 -0,1423 0,4434 20 0,5882 -0,1448 0,1448
7 50 2 0,2033 0,5806 22 0,6471 -0,0665 0,0665
8 55 4 0,5489 0,7085 26 0,7647 -0,0562 0,0562
9 60 2 0, 8946 0,8145 28 0,8235 -0,0090 0,0090
10 65 3 1,2402 0,8926 31 0,9118 -0,0192 0,0192
11 70 1 1,5859 0,9436 32 0,9412 0,0024 0,0024
12 75 1 1,93149 0,97329 33 0,9706 0,0027 0,0027
13 80 1 2,27712 0,98861 34 1,0000 -0,0114 0,0114
πΏ 47,058
L Hitung 0,1448
SD 14,466
L Tabel 0,1520
Kesimpulan Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1448. Dengan N = 34 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 5 mengikuti sebaran
distribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors
pada kelas VIIIF
No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-
S(Z)|
1 25 1 -1,4905 0,0680 1 0,0303 0,0377 0,0377
2 30 5 -1,1315 0,1289 6 0,1818 -0,0529 0,0529
3 35 4 -0,7725 0,2199 10 0,3030 -0,0831 0,0831
4 40 6 -0,4134 0,3396 16 0,4848 -0,1452 0,1452
5 45 4 -0,0544 0,4783 20 0,6061 -0,1278 0,1278
6 50 5 0,3046 0,6197 25 0,7576 -0,1379 0,1379
7 55 2 0,6637 0,7465 27 0,8182 -0,0716 0,0716
8 60 2 1,0227 0,8468 29 0,8788 -0,0320 0,0320
9 70 2 1,7408 0,9591 31 0,9394 0,0197 0,0197
10 75 1 2,0998 0,9821 32 0,9697 0,0124 0,0124
11 80 1 2,45885 0,99303 33 1,0000 -0,0070 0,0070
πΏ 45,757
L Hitung 0,1452
SD 13,926
L Tabel 0,1543
Kesimpulan Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1452. Dengan N = 33 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1543. Karena
Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 6 mengikuti sebaran
distribusi normal.
2. Uji Homogenitas Varian
Pengujian dilakukan dengan uji Levene. Adapun hipotesis yang diuji adalah
sebagai berikut.
π»0 : π12 = π2
2 = β― = π62, yaitu data nilai ujian tengah semester siswa untuk
semua kelas memiliki varians yang homogen.
π»1 : paling tidak satu tanda sama dengan tidak berlaku, yaitu terdapat
kelompok yang memiliki varians berbeda
Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji homogenitas untuk data nilai ujian
tengah semester ganjil siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Singaraja
No X1 X2 X3 X4 X5 X6 d1 d2 d3 d4 d5 d6
1 75 25 50 30 45 40 21,91 20,47 3,97 13,44 2,06 5,94
2 50 40 45 25 35 35 3,09 5,47 1,03 18,44 12,06 10,94
3 45 30 40 40 45 60 8,09 15,47 6,03 3,44 2,06 14,06
4 80 35 55 30 35 50 26,91 10,47 8,97 13,44 12,06 4,06
5 85 35 35 20 40 40 31,91 10,47 11,03 23,44 7,06 5,94
6 60 35 65 30 30 35 6,91 10,47 18,97 13,44 17,06 10,94
7 65 40 30 30 40 25 11,91 5,47 16,03 13,44 7,06 20,94
8 60 35 40 30 60 70 6,91 10,47 6,03 13,44 12,94 24,06
9 60 40 60 35 35 35 6,91 5,47 13,97 8,44 12,06 10,94
10 45 25 25 35 65 40 8,09 20,47 21,03 8,44 17,94 5,94
11 30 40 50 40 75 50 23,09 5,47 3,97 3,44 27,94 4,06
12 80 35 40 35 35 30 26,91 10,47 6,03 8,44 12,06 15,94
13 50 40 75 35 60 30 3,09 5,47 28,97 8,44 12,94 15,94
14 75 45 40 40 80 75 21,91 0,47 6,03 3,44 32,94 29,06
15 50 40 35 40 50 35 3,09 5,47 11,03 3,44 2,94 10,94
16 55 45 85 25 40 30 1,91 0,47 38,97 18,44 7,06 15,94
17 40 50 45 80 20 70 13,09 4,53 1,03 36,56 27,06 24,06
18 65 65 60 40 35 40 11,91 19,53 13,97 3,44 12,06 5,94
19 40 40 45 45 55 50 13,09 5,47 1,03 1,56 7,94 4,06
20 60 45 50 45 25 45 6,91 0,47 3,97 1,56 22,06 0,94
21 25 50 55 60 65 30 28,09 4,53 8,97 16,56 17,94 15,94
22 85 50 45 45 35 80 31,91 4,53 1,03 1,56 12,06 34,06
23 30 45 55 45 45 50 23,09 0,47 8,97 1,56 2,06 4,06
24 40 60 35 50 55 45 13,09 14,53 11,03 6,56 7,94 0,94
25 70 55 65 75 45 55 16,91 9,53 18,97 31,56 2,06 9,06
26 60 55 25 50 65 60 6,91 9,53 21,03 6,56 17,94 14,06
27 55 60 45 55 55 45 1,91 14,53 1,03 11,56 7,94 0,94
28 55 60 45 55 40 40 1,91 14,53 1,03 11,56 7,06 5,94
29 40 55 60 60 40 30 13,09 9,53 13,97 16,56 7,06 15,94
30 25 60 35 45 55 45 28,09 14,53 11,03 1,56 7,94 0,94
31 30 45 30 70 50 50 23,09 0,47 16,03 26,56 2,94 4,06
32 50 75 30 50 70 55 3,09 29,53 16,03 6,56 22,94 9,06
33 35 40 35 45 40 18,09 6,03 8,44 2,06 5,94
34 35 30 30 18,09 16,03 17,06
πΏπ =
53,089
πΏπ =
45,469
πΏπ =
46,030
πΏπ =
43,437
πΏπ =
47,058
πΏπ =
45,937
π π =
14,26
π π =
9,34
π π =
10,98
π π =
11,07
π π =
11,83
π π =
10,96
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai π sebagai berikut.
No (π π β π π )π (π π β π π )π (π π β π π )π (π π β π π )π (π π β π π )π (π π β π π )π
1 58,48 123,94 49,10 5,60 95,55 25,19
2 124,91 14,96 98,96 54,28 0,05 0,00
3 38,15 37,61 24,48 58,26 95,55 9,65
4 159,95 1,28 4,03 5,60 0,05 47,53
5 311,42 1,28 0,00 152,95 22,80 25,19
6 54,07 1,28 63,89 5,60 27,30 0,00
7 5,54 14,96 25,52 5,60 22,80 99,62
8 54,07 1,28 24,48 5,60 1,23 171,77
9 54,07 14,96 8,96 6,93 0,05 0,00
10 38,15 123,94 101,04 6,93 37,30 25,19
11 77,85 14,96 49,10 58,26 259,44 47,53
12 159,95 1,28 24,48 6,93 0,05 24,81
13 124,91 14,96 323,75 6,93 1,23 24,81
14 58,48 78,63 24,48 58,26 445,52 327,83
15 124,91 14,96 0,00 58,26 79,08 0,00
16 152,60 78,63 783,61 54,28 22,80 24,81
17 1,38 23,09 98,96 649,86 231,80 171,77
18 5,54 103,94 8,96 58,26 0,05 25,19
19 1,38 14,96 98,96 90,39 15,15 47,53
20 54,07 78,63 49,10 90,39 104,55 100,38
21 191,09 23,09 4,03 30,17 37,30 24,81
22 311,42 23,09 98,96 90,39 0,05 533,89
23 77,85 78,63 4,03 90,39 95,55 47,53
24 1,38 26,99 0,00 20,32 15,15 100,38
25 7,01 0,04 63,89 419,94 95,55 3,59
26 54,07 0,04 101,04 20,32 37,30 9,65
27 152,60 26,99 98,96 0,24 15,15 100,38
28 152,60 26,99 98,96 0,24 22,80 25,19
29 1,38 0,04 8,96 30,17 22,80 24,81
30 191,09 26,99 0,00 90,39 15,15 100,38
31 77,85 78,63 25,52 240,02 79,08 47,53
32 124,91 407,85 25,52 20,32 123,37 3,59
33 14,62 24,48 6,93 95,55 25,19
34 14,62 25,52 27,30
Jumlah 3032,35 1478,86 2441,78 2492,10 2144,47 2220,50
π = ππ
6π=1
π=π1 + π2
+ π3 + π4
+ π5 + π6
π
= 14,26 + 9,34 + 10,98 + 11,07 + 11,83 + 10,96
6= 11,41
Kemudian, buat tabel kerja seperti berikut
π π (π π β π ) ππ π π β π π
14,26 2,86 277,77
9,34 -2,07 137,18
10,98 -0,43 6,26
11,07 -0,34 3,73
11,83 0,43 6,21
10,96 -0,45 6,68
ππ π π β π π 437,84
πππ β ππ 2
= 3032,35 + 1478,86 + 2441,78 + 2492,10 + 2144,47 + 2220,50
π
π=1
π
π=1
= 13.810,06
Dengan demikian, W dapat dihitung sebagai berikut
π =(π β π) ππ(ππ β π π
π=1 )2
(π β 1) (πππ β ππ ππ=1 )2π
π=1
π =(200 β 6) Γ 437,84
(6 β 1) Γ 13.810,06= 1,23
Untuk menentukan nilai Ftabel, perhatikan dk pembilang = k - 1 = 6 - 1 = 5 dan dk
penyebut = N β k = 200 β 6 = 194, dengan πΌ = 0,05 diperoleh nilai Ftabel yaitu
2,260647. Berdasarkan hal tersebut diketahui bahwa nilai W = 1,23 < F(0.05, 5, 194) =
2,260647, sehingga H0 diterima, yang berarti nilai ujian tengah semester ganjil siswa
kelas VIII memiliki varians yang homogen.
3. Uji Kesetaraan
Uji kesetaraan dilakukan dengan menggunaka uji ANAVA satu jalur, dengan
hipotesis sebagai berikut
H0 : π1 = π’2 = β― = π6 (populasi setara)
H1 : paling tidak dua rerata tidak sama (pupulasi tidak setara)
Adapun tabel mekanisme kerja Uji ANAVA satu jalur atau uji F adalah sebagai
berikut
No. VIII A VIII B VIII C VIII D VIII E VIII F TOTAL
X1 X12 X2 X2
2 X3 X3
2 X4 X4
2 X5 X5
2 X6 X6
2 Y Y
2
1 75 5625 25 625 50 2500 30 900 45 2025 40 1600 265 13275
2 50 2500 40 1600 45 2025 25 625 35 1225 35 1225 230 9200
3 45 2025 30 900 40 1600 40 1600 45 2025 60 3600 260 11750
4 80 6400 35 1225 55 3025 30 900 35 1225 50 2500 285 15275
5 85 7225 35 1225 35 1225 20 400 40 1600 40 1600 255 13275
6 60 3600 35 1225 65 4225 30 900 30 900 35 1225 255 12075
7 65 4225 40 1600 30 900 30 900 40 1600 25 625 230 9850
8 60 3600 35 1225 40 1600 30 900 60 3600 70 4900 295 15825
9 60 3600 40 1600 60 3600 35 1225 35 1225 35 1225 265 12475
10 45 2025 25 625 25 625 35 1225 65 4225 40 1600 235 10325
11 30 900 40 1600 50 2500 40 1600 7 5 5625 50 2500 285 14725
12 80 6400 35 1225 40 1600 35 1225 35 1225 30 900 255 12575
13 50 2500 40 1600 75 5625 35 1225 60 3600 30 900 290 15450
14 75 5625 45 2025 40 1600 40 1600 80 6400 75 5625 355 22875
15 50 2500 40 1600 35 1225 40 1600 50 2500 35 1225 250 10650
16 55 3025 45 2025 85 7225 25 625 40 1600 30 900 280 15400
17 40 1600 50 2500 45 2025 80 6400 20 400 70 4900 305 17825
18 65 4225 65 4225 60 3600 40 1600 35 1225 40 1600 305 16475
19 40 1600 40 1600 45 2025 45 2025 55 3025 50 2500 275 12775
20 60 3600 45 2025 50 2500 45 2025 25 625 45 2025 270 12800
21 25 625 50 2500 55 3025 60 3600 65 4225 30 900 285 14875
22 85 7225 50 2500 45 2025 45 2025 35 1225 80 6400 340 21400
23 30 900 45 2025 55 3025 45 2025 45 2025 50 2500 270 12500
24 40 1600 60 3600 35 1225 50 2500 55 3025 45 2025 285 13975
25 70 4900 55 3025 65 4225 75 5625 45 2025 55 3025 365 22825
26 60 3600 55 3025 25 625 50 2500 65 4225 60 3600 315 17575
27 55 3025 60 3600 45 2025 55 3025 55 3025 45 2025 315 16725
28 55 3025 60 3600 45 2025 55 3025 40 1600 40 1600 295 14875
29 40 1600 55 3025 60 3600 60 3600 40 1600 30 900 285 14325
30 25 625 60 3600 35 1225 45 2025 55 3025 45 2025 265 12525
31 30 900 45 2025 30 900 70 4900 50 2500 50 2500 275 13725
32 50 2500 75 5625 30 900 50 2500 70 4900 55 3025 330 19450
33 35 1225
40 1600 35 1225 45 2025 40 1600 195 7675
34 35 1225
30 900 30 900 95 3025
Jml 1805 105775 1455 70425 1565 78575 1425 68075 1600 82200 1510 75300 9360 480350
Rata2 53,09 3111,03 45,47 2200,78 46,03 2311,03 43,18 2062,88 47,06 2417,65 45,76 2281,82 275,29 14127,94
Dari tabel di atas dapat dibuat ringkasan tabel ANAVA satu jalur seperti berikut ini.
Sumber Variasi Jumlah
Kuadrat (JK)
Derajat
Kebebasan
Rerata Jumlah
Kuadrat (RJK) Fhitung Ftabel
Kesimpulan
Antara 1891 5 378,295
1,82 2,26065 Setara Dalam 40411 194 208,302
Total 42302 199
Dari tabel di atas, diketahui nilai Fhitung = 1,82 serta Ftabel = 2,26 dengan dk
pembilang = 5 dan dk penyebut = 194 pada taraf signifikansi 0,05. Dapat dilihat
bahwa nilai Fhitung < Ftabel , sehingga berdasarkan kriteria pengujian maka H0
diterima, yang artinya ke-enam kelompok atau kelas memiliki populasi yang setara.
Lampiran 03.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Singaraja
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Ganjil
Materi Pokok : SPLDV
Pertemuan ke : 8 (delapan)
A. Kompetensi Inti :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar :
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
C. Indikator :
4.5.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan
metode subtitusi dan campuran.
D. Alokasi Waktu :
2Γ40 menit (2jp)
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.
F. Materi Ajar
1. Metode Subtitusi
Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi
adalah sebagai berikut.
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian
nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
Langkah 2:
Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang
lain.
Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan
penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian
pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh :
Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan 5 kg
mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg mangga seharga
Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg mangga !
Penyelesaian :
Misal :
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg mangga
Model matematika :
5x + 5y = 250.000
3x + 6y = 240.000
Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.
β 5x + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 5x
β y = 50.000 β x
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.
β 3x + 6(50.000 β x) = 240.000
β 3x + 300.000 β 6x = 240.000
β 300.000 β 3x = 240.000
β -3x = 240.000 β 300.000
β -3x = -60.000
β x = 20.000
Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1)
atau persamaan (2) sebagai berikut.
β 5(20.000) + 5y = 250.000
β 100.000 + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 100.000
β 5y = 150.000
β y = 30.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg mangga adalah Rp.
30.000.
2. Metode Campuran
Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari
himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan dua metode
sekaligus, yakni metode eliminasi dan metode subtitusi. Pertama,
menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabelnya,
setelah nilai variabel diperoleh, maka nilai variabel tersebut disubtitusikan ke
dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Contoh :
Tini membeli 2 roti coklat dan 1 roti keju dengan harga Rp. 6.000. Gana
membeli 2 roti coklat dan 4 roti keju dengan harga Rp.12.000. Tentukan harga
1 roti coklat dan 1 roti keju !
Penyelesaian :
Misal :
x = harga 1 roti coklat
y = harga 1 roti keju
Model matematika dari masalah di atas adalah
2x + y = 6.000
2x + 4y = 12.000
Dari kedua persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa koefisien yang sama
dimiliki oleh peubah (variabel) x. Dengan demikian, variabel x dapat kita
eliminasi (hilangkan) dengan cara dikurangkan, sehingga nilai y bisa kita
tentukan dengan cara berikut ini.
2x + y = 6.000
2x + 4y = 12.000
-3y = - 6.000
y = 2.000
Selanjutnya, kita akan menentukan nilai x dengan cara mensubtitusi y = 2.000
ke salah satu persamaan.
2x + y = 6.000
2x + 2.000 = 6.000
-
2x = 6.000 - 2.000
x = 2.000
Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 2.000 dan y = 2.000. Sehingga
harga 1 roti coklat adalah Rp.2.000 dan harga 1 roti keju adalah Rp. 2.000
G. Model dan Metode Pembelajaran.
Pendekatan : Saintifik
Model Pembelajaran : Kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas.
H. Media, Bahan/Alat dan Sumber Belajar
1. Worksheet atau lembar kerja siswa
2. Buku LKS siswa kelas VIII
3. Buku pegangan guru kelas VIII
4. White board, spidol, penghapus, penggaris, proyektor
I. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-8
Fase Aktivitas Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan
1. Mengucap salam
2. Mengabsen siswa
3. Menyampaikan topik yang
akan dibahas yaitu
menyelesaikan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan
SPLDV dengan metode
subtitusi dan campuran.
4. Melakukan apersepsi, yakni
mengingatkan kembali siswa
tentang operasi aljabar, konsep
metode subtitusi dan eliminasi.
5. Menyampaikan tujuan
pembelajaran
6. Menyampaikan materi secara
singkat
1. Membalas salam
2. Menyampaikan siswa yang
absen
3. Mencermati topik dan manfaat
pembelajaran. (mengamti)
4. Mengingat materi sebelumnya
yang berkaitan dengan materi
yang akan dipelajari, serta aktif
menjawab pertanyaan dari
guru.
5. Mendengarkan penjelasan guru
(mengamati)
6. Mendengarkan serta
memahami materi yang
dijelaskan guru (mengamati)
10
menit
Inti Formulate
1. Meminta siswa yang duduk di
sebelah kiri untuk memikirkan
dan menuliskan langkah-
langkah metode subtitusi dan
siswa yang duduk di sebelah
kanan menuliskan langkah-
langkah metode campuran
Formulate
1. Setiap siswa memikirkan dan
menuliskan langkah-langkah
metode subtitusi dan
campuran.
2. Membentuk kelompok sesuai
dengan arahan yang
disampaikan.
60
menit
2. Membentuk siswa menjadi
beberapa kelompok kecil yang
beranggotakan 3-4 orang.
Setiap kelompok harus ada
siswa yang memiliki metode
yang berbeda.
3. Membagikan LKS kepada
siswa serta meminta siswa
untuk mengerjakan LKS
bersama dengan kelompoknya.
Share
4. Membimbing siswa untuk
saling berinteraksi dengan
teman sekelompoknya untuk
saling berbagi hasil perumusan
ide untuk menjawab
permasalahan.
5. Membantu kelompok yang
mengalami kesulitan.
6. Memilih secara acak kelompok
yang ingin berbagi hasil
diskusi
Listen
7. Mengarahkan tiap kelompok
untuk saling mendengarkan
dengan seksama jawaban yang
disampaikan oleh masing-
masing anggota kelompok
serta mencatat persamaan dan
perbedaan dari jawaban
mereka.
Create
8. Mengarahkan siswa terlibat
dalam diskusi untuk membuat
serta menggabungkan ide
terbaik dan selanjutnya
mengerjakan permasalahan
pada LKS.
9. Memilih beberapa siswa untuk
mempresentasikan jawaban
hasil diskusi dengan kelompok
di depan kelas
10. Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk bertanya
tentang apa yang belum
mereka pahami.
3. Mengerjakan LKS bersama
dengan teman kelompoknya
(mengumpulkan informasi,
menanya)
Share
4. Saling berbagi ide dengan
teman sekelompok.
(mengumpulkan informasi,
mengamati).
5. Aktif bertanya kepada guru
atau anggota kelompok apabila
mengalami kesulitan
(menanya).
6. Salah satu kelompok
menyampaikan hasil
perumusan atau ide-ide mereka
di depan kelas (
mengkomunikasikan)
Listen
7. Saling mendengarkan dengan
seksama ide yang disampaikan
oleh masing-masing anggota
kelompoknya serta mencatat
persamaan dan perbedaan dari
jawaban mereka. (mengamati,
mengasosiasi)
Create
8. Mengecek kembali informasi
yang diperoleh dalam diskusi
dan menuliskan jawaban atas
permasalahan pada LKS.
(mengasosiasi)
9. Siswa menyajikan jawaban
dari hasil diskusi di depan
kelas (mengkomunikasikan)
10. Siswa menanyakan hal-hal
yang belum mereka pahami.
(menanya)
Penutup 1. Guru bersama-sama dengan
siswa menyimpulkan materi.
1. Siswa bersama dengan guru
menyimpulkan materi.
10
menit
2. Mengevaluasi siswa dengan
cara memberikan beberapa
pertanyaan / kuis
3. Memberikan tugas untuk
dikerjakan dirumah.
4. Menutup pembelajaran dengan
salam
(mengkomunikasikan)
2. Siswa mengerjakan kuis secara
individu.
3. Siswa mencermati dan mencatat
tugas rumah yang diberikan.
4. Siswa membalas salam
J. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR
a. Teknik : Tes dan Non Tes
b. Bentuk : Uraian, Lisan dan Pengamatan
c. Instrumen : Kuis/Tugas dan Lembar Pengamatan
1. Instrumen Penilaian Sikap
No Nama
Sikap Sosial Jumlah
Skor Kerjasama Disiplin Tanggung
Jawab
Kerja
keras Kritis
1
2
Keterangan :
KB : Kurang Baik Skor 1
C : Cukup Skor 2
No Aspek yang diamati/dinilai Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1 Sikap
a. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
b. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
c. Tanggung jawab dalam melaksanakan
tugas yang diberikan.
d. Kritis dalam berfikir saat mengajukan
pertanyaan atau menyelesaikan
permasalahan
Pengamatan Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi
2 Pengetahuan
Membuat dan mendefinisikan model sistem
persamaan linear dua variabel.
Tes Tertulis,
Lisan dan
Tugas
Selama
pembelajaran
dan akhir
pembelajaran
3 Keterampilan
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan lineardua variabel
Pengamatan
dan Tugas
Saat diskusi
Nilai Siswa = π πππ π¦πππ ππππππππ β
π πππ π‘ππ‘ππΓ 100
B : Baik Skor 3
SB : Sangat Baik Skor 4
2. Instrumen Penilaian Pengetahuan
Indikator materi : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.
Soal :
1. Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan
5 kg mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg
mangga seharga Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg
mangga dengan metode subtitusi.
PEDOMAN PENSKORAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Indikator Skor Kategori
1. Mengungkap
kan kembali
konsep yang
telah
dipelajari
dengan kata-
kata sendiri
2 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari dengan benar.
1 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari namun belum tepat.
0 Salah menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengidentifi
kasi contoh
atau bukan
contoh dari
konsep
2 Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep dengan benar.
1
Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep namun belum
tepat.
0 Sisawa salah dalam mengidentifikasi yang termassuk
contoh atau bukan contoh dari suatu konsep
3. Mengaplikasi
kan konsep
dengan benar
dalam
berbagai
situasi
4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep
dengan perhitungan serta jawaban akhir yang benar.
3
Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
dimana sebagian besar perhitungan benar dan jawaban
salah.
2 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
akan tetapi perhitungan dan jawaban akhir salah.
1 Dalam berbagai situasi siswa tidak sepenuhnya benar
menerapkan sebuah konsep.
0 Jawaban tidak dibuat oleh siswa dan hanya menulis
informasi soal saja.
RUBRIK PENILAIAN
Soal
No.
Indikator Deskripsi jawaban yang diharapkan
Skor
1 3 Misal :
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg mangga
Model matematika :
5x + 5y = 250.000
3x + 6y = 240.000
Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.
β 5x + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 5x
β y = 50.000 β x
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai
berikut.
β 3x + 6(50.000 β x) = 240.000
β 3x + 300.000 β 6x = 240.000
β 300.000 β 3x = 240.000
β -3x = 240.000 β 300.000
β -3x = -60.000
β x = 20.000
Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x
ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.
β 5(20.000) + 5y = 250.000
β 100.000 + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 100.000
β 5y = 150.000
β y = 30.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg
mangga adalah Rp. 30.000.
4
SKOR TOTAL 4
Singaraja, 29 Oktober 2019
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Penelitian
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd Desak Putu Padmi Mahartini
NIP. NIM 1513011090
LEMBAR KERJA SISWA
Hari / Tanggal :
Kelas :
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. ..................................................................................................................
2. ..................................................................................................................
3. ..................................................................................................................
4. ..................................................................................................................
Kompetensi Dasar :
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
Petunjuk :
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama, dan tanyakan kepada guru
jika ada hal yang kurang dipahami.
2. Kerjakan dan lengkapi LKS bersama dengan kelompok.
Dengan menggunakan kata-kata sendiri, uraikan secara singkat
langkah-langkah metode subtitusi!
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Dengan menggunakan kata-kata sendiri, uraikan secara singkat
langkah-langkah metode campuran !
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan metode
subtitusi dan metode campuran !
Harga 1 roti coklat dan 1 roti keju adalah Rp. ..................................(tuliskan
harganya sesuai keinginanmu!) sedangkan harga 3 roti coklat dan 2 roti keju
adalah Rp. ............................ (tuliskan harganya sesuai keinginanmu!). Jika
kamu ingin membeli roti coklat dan roti keju sebanyak yang kamu inginkan,
berapa kamu harus membayar ?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Lampiran 04.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Singaraja
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Ganjil
Materi Pokok : SPLDV
Pertemuan ke : 8 (delapan)
A. Kompetensi Inti :
a. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
b. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
c. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
d. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar :
4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
C. Indikator :
4.5.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan
metode subtitusi dan campuran.
D. Alokasi Waktu :
2Γ40 menit (2jp)
E. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.
F. Materi Ajar
a. Metode Subtitusi
Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi
adalah sebagai berikut.
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian
nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
Langkah 2:
Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang
lain.
Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan
penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian
pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh :
Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan 5 kg
mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg mangga seharga
Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg mangga !
Penyelesaian :
Misal :
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg mangga
Model matematika :
5x + 5y = 250.000
3x + 6y = 240.000
Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.
β 5x + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 5x
β y = 50.000 β x
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.
β 3x + 6(50.000 β x) = 240.000
β 3x + 300.000 β 6x = 240.000
β 300.000 β 3x = 240.000
β -3x = 240.000 β 300.000
β -3x = -60.000
β x = 20.000
Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1)
atau persamaan (2) sebagai berikut.
β 5(20.000) + 5y = 250.000
β 100.000 + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 100.000
β 5y = 150.000
β y = 30.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg mangga adalah Rp.
30.000.
b. Metode Campuran
Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari
himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan dua metode
sekaligus, yakni metode eliminasi dan metode subtitusi. Pertama,
menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabelnya,
setelah nilai variabel diperoleh, maka nilai variabel tersebut disubtitusikan ke
dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Contoh :
Tini membeli 2 roti coklat dan 1 roti keju dengan harga Rp. 6.000. Gana
membeli 2 roti coklat dan 4 roti keju dengan harga Rp.12.000. Tentukan harga
1 roti coklat dan 1 roti keju !
Penyelesaian :
Misal :
x = harga 1 roti coklat
y = harga 1 roti keju
Model matematika dari masalah di atas adalah
2x + y = 6.000
2x + 4y = 12.000
Dari kedua persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa koefisien yang sama
dimiliki oleh peubah (variabel) x. Dengan demikian, variabel x dapat kita
eliminasi (hilangkan) dengan cara dikurangkan, sehingga nilai y bisa kita
tentukan dengan cara berikut ini.
2x + y = 6.000
2x + 4y = 12.000
-3y = - 6.000
y = 2.000
Selanjutnya, kita akan menentukan nilai x dengan cara mensubtitusi y = 2.000
ke salah satu persamaan.
2x + y = 6.000
2x + 2.000 = 6.000
-
2x = 6.000 - 2.000
x = 2.000
Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 2.000 dan y = 2.000. Sehingga
harga 1 roti coklat adalah Rp.2.000 dan harga 1 roti keju adalah Rp. 2.000
G. Model dan Metode Pembelajaran.
Pendekatan : Saintifik
Model Pembelajaran : Kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas.
H. Media, Bahan/Alat dan Sumber Belajar
1. Worksheet atau lembar kerja siswa
2. Buku LKS siswa kelas VIII
3. Buku pegangan guru kelas VIII
4. White board, spidol, penghapus, penggaris, proyektor
I. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-8
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pendahuluan (Fase-1 Penyampaian
Tujuan dan Motivasi
1. Guru menjawab salam dari
siswa
2. Guru mengajak siswa
melakukan doa bersama
sebelum memulai
pembelajaran
3. Guru mengecek kehadiran
siswa.
4. Guru memberikan
apersepsi kepada siswa,
yakni mengingatkan
kembali siswa tentang
operasi aljabar,
memodelkan masalah
matematika, konsep
metode subtitusi dan
eliminasi.
5. Guru memberikan
motivasi kepada siswa
mengenai pentingnya
materi yang akan
dipelajari dengan cara
mengaitkan materi pada
kehidupan sehari-hari
6. Guru menginformasikan
1. Siswa memberikan salam
kepada guru.
2. Siswa dan guru berdoa
bersama.
3. Siswa menyampaikan jika ada
yang tidak hadir.
4. Siswa mengingat kembali
materi operasi aljabar,
memodelkan masalah
matematika, konsep metode
subtitusi dan eliminasi.
5. Siswa mencermati manfaat-
manfaat yang disampaikan
oleh guru untuk
meningkatkan semangat
dalam belajar.
6. Siswa mendengarkan tujuan
dan langkah-langkah
pembelajaran yang
disampaikan
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
tujuan pembelajaran
kepada siswa dan langkah-
langkah pembelajaran
Kegiatan Inti (Fase-2 Pembagian
Kelompok)
1. Guru membagi siswa
menjadi beberapa
kelompok secara
heterogen dengan anggota
kelompok sebanyak 4-5
orang
(Fase-3 Penyajian
Informasi)
2. Guru memberikan
stimulus berupa pengantar
materi.
(Fase-4 Kegiatan Belajar
dalam Tim Kerja
Kelompok)
3. Guru membagikan LKS
kepada masing-masing
kelompok.
4. Guru meminta siswa untuk
berdiskusi dengan masing-
masing kelompok terkait
permasalahan yang
diberikan sehingga lebih
memahami konsep
5. Guru membimbing siswa
jika ada yang mengalami
kesulitan sehingga siswa
dapat memecahkan
masalah pada LKS
6. Guru memperhatikan dan
mengawasi siswa dalam
menyelesaikan masalah-
masalah yang ada pada
LKS
(Fase-5 Evaluasi)
7. Guru memberikan
kesempatan kepada
perwakilan dari kelompok
untuk menyajikan hasil
diskusi di depan kelas
8. Guru memberikan
kesempatan kepada siswa
lain untuk menanggapi
1. Siswa duduk sesuai dengan
kelompok masing-masing
2. Siswa memperhatikan yang
disampaikan guru dan
bertanya jika ada yang tidak
dipahami .
3. Siswa menerima dan
mencermati LKS yang
diberikan guru.
4. Siswa berdiskusi dengan
kelompok masing-masing
terkait LKS yang diberikan .
5. Siswa bertanya kepada guru
jika mengalami kesulitan
dalam menjawab LKS dan
memperhatikan pengarahan
guru.
6. Siswa menyelesaikan
masalah-masalah yang ada
pada LKS .
7. Masing-masing perwakilan
kelompok menyajikan hasil
diskusinya di depan kelas .
8. Siswa lainnya dapat bertanya
atau memberikan pendapat
terkait hasil diskusi kelompok
yang disampaikan.
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
dan bertanya jika ada yang
tidak dipahami
9. Guru memberikan
penegasan atau penguatan
terhadap hasil diskusi
9. Siswa memperhatikan
penjelasan yang disampaikan
oleh guru
Penutup 1. Guru mengarahkan siswa
untuk menyimpulkan
kegiatan pembelajaran
Fase-6 Penghargaan
Prestasi Tim)
2. Guru memberikan kuis
sebagai evaluasi
penguasaan.
3. Guru memberikan tugas
yang harus dikumpul pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru mengakhiri
pembelajaran dengan
berdoa dan salam
1. Siswa menyimpulkan materi
yang telah dipelajari.
2. Siswa menjawab soal kuis
yang diberikan.
3. Siswa mencatat tugas yang
diberikan guru.
4. Siswa berdoa dan
memberikan salam kepada
guru
K. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR
a. Teknik : Tes dan Non Tes
b. Bentuk : Uraian, Lisan dan Pengamatan
c. Instrumen : Kuis/Tugas dan Lembar Pengamatan
No Aspek yang diamati/dinilai Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1 Sikap
a. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
b. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
c. Tanggung jawab dalam melaksanakan
tugas yang diberikan.
d. Kritis dalam berfikir saat mengajukan
pertanyaan atau menyelesaikan
permasalahan
Pengamatan Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi
2 Pengetahuan
Membuat dan mendefinisikan model sistem
persamaan linear dua variabel.
Tes Tertulis,
Lisan dan
Tugas
Selama
pembelajaran
dan akhir
pembelajaran
3 Keterampilan
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan lineardua variabel
Pengamatan
dan Tugas
Saat diskusi
3. Instrumen Penilaian Sikap
No Nama
Sikap Sosial Jumlah
Skor Kerjasama Disiplin Tanggung
Jawab
Kerja
keras Kritis
1
2
Keterangan :
KB : Kurang Baik Skor 1
C : Cukup Skor 2
B : Baik Skor 3
SB : Sangat Baik Skor 4
4. Instrumen Penilaian Pengetahuan
Indikator materi : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.
Soal :
1. Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan
5 kg mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg
mangga seharga Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg
mangga dengan metode subtitusi atau campuran.
PEDOMAN PENSKORAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Indikator Skor Kategori
1. Mengungkap
kan kembali
konsep yang
telah
dipelajari
dengan kata-
kata sendiri
2 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari dengan benar.
1 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari namun belum tepat.
0 Salah menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengidentifi
kasi contoh
atau bukan
contoh dari
konsep
2 Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep dengan benar.
1
Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep namun belum
tepat.
0 Sisawa salah dalam mengidentifikasi yang termassuk
contoh atau bukan contoh dari suatu konsep
3. Mengaplikasi
kan konsep 4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep
dengan perhitungan serta jawaban akhir yang benar.
Nilai Siswa = π πππ π¦πππ ππππππππ β
π πππ π‘ππ‘ππΓ 100
Indikator Skor Kategori
dengan benar
dalam
berbagai
situasi
3
Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
dimana sebagian besar perhitungan benar dan jawaban
salah.
2 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
akan tetapi perhitungan dan jawaban akhir salah.
1 Dalam berbagai situasi siswa tidak sepenuhnya benar
menerapkan sebuah konsep.
0 Jawaban tidak dibuat oleh siswa dan hanya menulis
informasi soal saja.
RUBRIK PENILAIAN
Soal
No.
Indikator Deskripsi jawaban yang diharapkan
Skor
1 3 Misal :
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg mangga
Model matematika :
5x + 5y = 250.000
3x + 6y = 240.000
Metode Subtitusi :
Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.
β 5x + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 5x
β y = 50.000 β x
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai
berikut.
β 3x + 6(50.000 β x) = 240.000
β 3x + 300.000 β 6x = 240.000
β 300.000 β 3x = 240.000
β -3x = 240.000 β 300.000
β -3x = -60.000
β x = 20.000
Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x
ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.
β 5(20.000) + 5y = 250.000
β 100.000 + 5y = 250.000
β 5y = 250.000 β 100.000
β 5y = 150.000
β y = 30.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg
mangga adalah Rp. 30.000.
4
Metode Campuran :
5x + 5y = 250.000 |Γ 3 | 15x + 15y = 750.000
3x + 6y = 240.000 |Γ 5 | 15x + 30y = 1.200.000
-15y = - 450.000
y = 30.000
subtitusi y = 30.000 ke persamaan 1 :
5x + 5y = 250.000
5x + 5(30.000) = 250.000
5x + 150.000 = 250.000
5x = 250.000 β 150.000
5x = 100.000
x = 20.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg
mangga adalah Rp. 30.000.
SKOR TOTAL 4
Singaraja, 29 Oktober 2019
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Penelitian
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd Desak Putu Padmi Mahartini
NIP. NIM 1513011090
-
LEMBAR KERJA SISWA
Hari / Tanggal :
Kelas :
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. ..................................................................................................................
2. ..................................................................................................................
3. ..................................................................................................................
4. ..................................................................................................................
Kompetensi Dasar :
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
Petunjuk :
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama, dan tanyakan kepada guru
jika ada hal yang kurang dipahami.
2. Kerjakan dan lengkapi LKS bersama dengan kelompok.
Menyelesaikan masalah sehari-hari dari SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran Selesaikanlah masalah berikut dengan metode subtitusi dan campuran !
Dina membeli 1 kertas karton dan 6 kertas manila seharga Rp. 35.000.
Sedangkan Reno membeli 1 kertas karton dan 1 kertas manila seharga
Rp.10.000. Indra membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila.
Tentukan uang yang harus di bayar Indra !
Sebelum menyelesaikan masalah tersebut, kalian harus memodelkan masalah
tersebut kedalam bentuk matematika seperti di bawah ini
Misal :
x =
y =
sehingga model matematika dari masalah tersebut adalah :
persamaan 1 : ......x + ..... y = ...............
persamaan 2 : ...... x + ...... y = ...............
Metode subtitusi
Persamaan 1 dapat diubah menjadi π₯ =............................. (persamaan 3)
Selanjutnya, subtitusi persamaan 3 ke persamaan 2, sehingga menjadi
.......x + ......y= ...............
.......(.........................) + ......y = ...............
............................... + ......y = ...............
......y = .................
y = ................
Setelah diperoleh nilai π¦, selanjutnya subtitusi π¦ ke persamaan 3
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Sehingga diperoleh nilai π₯ = .......
Dengan demikian harga 1 kertas karton adalah Rp. .................. dan harga 1
kertas manila adalah Rp. ..................
Sehingga jika Indra ingin membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila ia harus
membayar sebesar Rp. ..................
Metode campuran
Jika kita ingin mencari nilai y, maka eliminasi ........
Pada persamaan pertama, koefisien variabel x adalah .......
Pada persamaan kedua, koefisien variabel x adalah ........
Sehingga untuk mencari nilai y :
.......x + ......y = ...............
.......x + ......y = ...............
.......y= ............
y= ............
untuk mendapatkan nilai x, subtitusi y ke persamaan 1 atau 2
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Dengan demikian harga 1 kertas karton adalah Rp. .................. dan harga 1
kertas manila adalah Rp. ..................
Sehingga jika Indra ingin membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila ia harus
membayar sebesar Rp. ..................
β
Lampiran 06.
ANALISIS VALIDITAS ISI (UJI PAKAR)
UJI COBA SOAL PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Penilai 1 : I Putu Pasek Suryawan, M.Pd.
Penilai 2 : Made Juniantari, S.Pd., M.Pd.
1. Hasil penilaian kedua penilai adalah sebagai berikut.
Penilai 1 Penilai 2
Kurang Relevan
(Skor 1-2)
Sangat Relevan
(Skor 3-4)
Kurang Relevan
(Skor 1-2)
Sangat Relevan
(Skor 3-4)
1,2,3,4,5 1,2,3,4,5
2. Tabulasi silang 2 Γ 2
Penilai 1
Kurang Relevan Sangat Relevan
Penilai 2
Kurang Relevan (A)
0
(B)
0
Sangat Relevan (C)
0
(D)
5
Sehingga diperoleh,
Validitas Isi = π·
π΄+π΅+πΆ+π·=
5
0+0+0+5=
5
5= 1
Berdasarkan perhitungan, diperoleh bahwa koefisien validitas isi instrumen
untuk mengukur pemahaman konsep matematika siswa adalah 1. Sehingga dapat
disiumpulkan tes pemahaman konsep matematika siswa dinyatakan valid dan
layak digunakan.
Lampiran 07.
KISI-KISI SOAL UJI COBA
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP Kelas/Smt. : VIII/1
Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 Menit
Materi Pokok : SPLDV Bentuk Soal : Uraian
Kurikulum : 2013
Tahun Ajaran : 2019/2020
No KD & Indikator
Indikator
Pemahaman
Konsep
Matematika No. Soal
1 2 3
1 3.5. Menjelaskan sistem persamaan linear
dua variabel dan penyelesaiannya yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual.
3.5.1 Mendefinisikan dan membuat model
SPLDV
β 1
3.5.2 Menentukan nilai variabel dari SPLDV
dengan metode grafik β
3
2 4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
4.5.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV dengan metode
grafik
β 5
4.5.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV dengan metode
eliminasi
β 4
4.5.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV dengan metode
subtitusi
β 2
Indikator Pemahaman Konsep :
1 : Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari dengan kata-kata sendiri.
2 : Mengidentifikasi yang termasuk contoh atau bukan contoh dari konsep.
3 : Mengaplikasikan konsep dengan benar dalam berbagai situasi.
Lampiran 08.
SOAL UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Sekolah : SMP NEGERI 8 SINGARAJA
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Pokok Bahasan : SPLDV
Alokasi Waktu : 80 menit
Petunjuk :
Tulislah terlebih dahulu nama, kelas, no.absen pada lembar jawaban!
Bacalah soal dengan teliti!
Kerjakan soal yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu.
Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada guru!
1. Perhatikan sistem persamaan-sistem persamaan berikut
a. 2π₯ β 6 = 8
3π₯ + 2π¦ = 14
b. 4π₯ + 2π¦ = 8
3π₯ + 2π¦ = 14
c. 3π₯ + 5π¦ = 134π¦ β 2π₯ = 10
d. 2π + 3π = 83π₯ + 2π¦ = 8
Yang manakah merupakan sistem persamaan linear dua variabel ? jelaskan !
2. Budi dan Andi pergi bersama-sama ke sebuah toko. Budi membeli 20 lembar kertas
folio dan 10 lembar kertas HVS dengan harga Rp. 12.000, sedangkan Andi
membeli 8 lembar kertas folio dan 5 lembar kertas HVS dengan harga Rp.5.000.
Tentukan harga 1 lembar kertas folio dan 1 lembar kertas HVS ! (catatan : gunakan
metode subtitusi)
3. Dengan metode grafik, kapan suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki
tepat satu penyelesaian, memiliki banyak penyelesaian atau tidak memiliki
penyelesaian? Jelaskan !
4. Dina membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pulpen seharga Rp. 34.000. Sedangkan Reno
membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pulpen seharga Rp.25.000. Indra membeli 2 buah
buku dan 2 pulpen. Tentukan uang yang harus di bayar Indra ! (catatan : gunakan
metode eliminasi)
5. Ratna membeli 2 kertas manila dan 6 spidol, ia harus membayar dengan harga
Rp.36.000. Sedangkan Agung membeli 2 kertas manila dan 2 spidol, dan ia harus
membayar Rp. 24.000. Sinta membeli 1 kertas manila dan 1 buah spidol. Tentukan uang
yang harus di bayar Sinta ! (catatan : gunakan metode grafik)
Lampiran 09.
PEDOMAN PENSKORAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Indikator Skor Kategori
1. Mengungkap
kan kembali
konsep yang
telah
dipelajari
dengan kata-
kata sendiri
2 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari dengan benar.
1 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan
ulang konsep yang telah dipelajari namun belum tepat.
0 Salah menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengidentifi
kasi contoh
atau bukan
contoh dari
konsep
2 Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep dengan benar.
1
Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh
atau bukan contoh dari suatu konsep namun belum
tepat.
0 Sisawa salah dalam mengidentifikasi yang termassuk
contoh atau bukan contoh dari suatu konsep
3. Mengaplikasi
kan konsep
dengan benar
dalam
berbagai
situasi
4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep
dengan perhitungan serta jawaban akhir yang benar.
3
Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
dimana sebagian besar perhitungan benar dan jawaban
salah.
2 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,
akan tetapi perhitungan dan jawaban akhir salah.
1 Dalam berbagai situasi siswa tidak sepenuhnya benar
menerapkan sebuah konsep.
0 Jawaban tidak dibuat oleh siswa dan hanya menulis
informasi soal saja.
Lampiran 10.
RUBRIK PENSKORAN SOAL UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA
No.
Soal
Indikator Deskripsi jawaban yang diinginkan Skor
1 2 Persamaan b dan c, karena persamaan tersebut terdiri dari dua
persamaan dan pada setiap persamaan mengandung dua
variabel yang saling terkait.
2
2 3 Metode Subtitusi
Misal :
x : harga kertas folio
y : harga kertas Hvs
Model :
20x + 10y = 12.000.
8x + 5y = 5.000.
Kemungkinan 1 :
8x + 5y = 5.000
5y = 5.000 - 8x
y = 5000β8π₯
5
y = 1000 - 8π₯
5
subtitusi y ke persamaan 1
20x + 10y = 12.000
20x + 10(1000 - 8π₯
5) = 12.000
20x + 10.000 -16x = 12.000
4x = 2.000
x = 500
subtitusi x = 500 ke persamaan y = 1000 - 8π₯
5
y = 1000 β 8(500)
5
y = 1000 β 8(500)
5
y = 1000 β 800
y = 200 Kemungkinan 2 :
20x + 10y = 12.000.
10y = 12.000 - 20x
y = 1.200 - 2x
subtitusi y ke persamaan 2
8x + 5y = 5.000.
8x + 5(1.200 - 2x) = 5.000.
8x + 6.000 β 10x = 5.000.
-2x = - 1.000
4
x = 500
subtitusi x = 500 ke persamaan y = 1.200 - 2x
y = 1.200 β 2(500)
y = 1.200 β 1000
y = 200
jadi, harga 1 lembar kertas folio adalah Rp. 500 dan harga 1
lembar kertas HVS adalah Rp. 200.
3 1 suatu sistem persamaan linear dua variabel dikatakan
memiliki tepat satu penyelesaian apabila kedua garis
berpotongan tepat di satu titik atau saat π
πβ
π
π, dikatakan
memiliki banyak penyelesaian jika kedudukan dua garis
tersebut berhimpit atau π
π=
π
π=
π
π dan tidak memiliki solusi
apabila kedudukan 2 garis sejajar atau π
π=
π
π
2
4 3 Misal :
x = harga buku tulis
y = harga pulpen
2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000
Metode eliminasi :
2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000
3y = 9.000
y = 3.000
2x + 6y = 34.000 |Γ 1| β 2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000 |Γ 2| β 4x + 6y = 50.000
-2x = - 16.000
x = 8.000
periksa kebenaran nilai x dan y
4
β
β
2x + 6y = 34.000
2(8.000) + 6(3.000) = 34.000
16.000 + 18.000 = 34.000
34.000 = 34.000 (benar)
2x + 3y = 25.000
2(8.000) + 3(3.000) = 25.000
16.000 + 9.000 = 25.000
25.000 = 25.000 (benar)
Dengan demikian harga 1 buah buku adalah 8.000 dan harga
1 buah pulpen adalah 3.000
Jika Indra membeli 2 buah buku dan 2 pulpen maka ia harus
membayar 2(8.000) + 2(3.000) = 22.000
5 3 Metode grafik
Misal :
x = harga kertas manila
y = harga spidol
model :
2x + 6y = 36.000
2x + 2y = 24.000
Pers. 1 :
2x + 6y = 36.000
Saat π₯ = 0 β π¦ βΆ
2 0 + 6π¦ = 36.000
6π¦ = 36.000
π¦ = 6.000
Saat π¦ = 0 β π₯ βΆ
2π₯ + 6(0) = 36.000
2π₯ = 36.000
π₯ = 18.000
4
Pers. 2:
2x + 2y = 24.000
Saat π₯ = 0 β π¦ βΆ
2 0 + 2π¦ = 24.000
2π¦ = 24.000
π¦ = 12.000
Saat π¦ = 0 β π₯ βΆ
2π₯ + 2(0) = 24.000
2π₯ = 24.000
π₯ = 12.000
Grafik :
Titik potong grafik di atas adalah (9.000, 3.000)
Periksa kebenaran titik potong.
2x + 6y = 36.000
2(9.000) + 6(3.000) = 36.000
18.000 +18.000 = 36.000 (benar)
2x + 2y = 24.000
2(9.000) + 2(3.000) = 24.000
18.000 + 6.000 = 24.000 (benar)
Dengan demikian, kita peroleh harga 1 buah buku adalah
9.000 dan harga 1 buah pulpen adalah 3.000.
Sehingga, jika Sinta akan membeli 1 kertas manila dan 1 buah
spidol, maka ia harus membayar 9.000 + 3.000 = 12.000
TOTAL SKOR 16
Lampiran 11.
DATA SKOR TES UJI COBA
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Tes uji coba pemahaman konsep matematika dilaksanakan di kelas VIII SMP
Mutiara Singaraja. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Kode
Siswa
Nomor Soal Total
Skor Nilai
1 2 3 4 5
U01 2 2 0 2 0 6 37,5
U02 1 1 1 1 1 5 31,25
U03 2 1 0 0 0 3 18,75
U04 1 1 0 0 0 2 12,5
U05 2 0 0 0 0 2 12,5
U06 1 0 0 0 0 1 6,25
U07 2 0 2 4 4 12 75
U08 1 1 2 0 0 4 25
U09 1 1 0 0 0 2 12,5
U10 1 0 2 0 0 3 18,75
U11 1 1 2 2 0 6 37,5
U12 1 1 2 0 0 4 25
U13 1 1 2 0 0 4 25
U14 2 0 2 2 0 6 37,5
U15 1 1 1 1 1 5 31,25
U16 1 1 0 2 1 5 31,25
U17 1 1 2 0 0 4 25
U18 1 1 2 0 0 4 25
U19 2 1 2 4 0 9 56,25
U20 2 1 0 0 0 3 18,75
U21 2 1 2 0 0 5 31,25
U22 2 2 2 1 3 10 62,5
U23 1 0 2 2 0 5 31,25
U24 1 1 2 0 0 4 25
U25 1 1 0 0 0 2 12,5
U26 1 0 0 0 0 1 6,25
U27 1 1 1 1 1 5 31,25
U28 1 1 1 1 1 5 31,25
Lampiran 12.
ANALISIS VALIDITAS
TES UJI COBA PEMAHAM KONSEP MATEMATIKA
Untuk mencari koefisien validitas butir soal uraian dapat menggunakan rumus
korelasi product-moment yaitu sebagai berikut.
ππ₯π¦ =π ππ β ( π)( π)
π π2 β ( π)2 π π2 β ( π)2
Keterangan:
xyr : koefisien korelasi product moment
X : skor responden untuk butir yang dicari validitasnya
Y : skor total responden
N : banyak responden atau peserta tes
(Candiasa, 2010a:116)
Untuk mengethaui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan ππ₯π¦
dikorelasikan dengan ππ‘ππππ pada taraf signifikansi 5% )05,0( dan derajat kebebasan
n β 2. Jika ππ₯π¦ > ππ‘ππππ maka terdapat korelasi yang signifikan antara skor butir dengan
skor total yang artinya butir soal dikatakan valid.
Adapun mekanisme kerja uji validitas butir soal adalah sebagai berikut.
Kode
Siswa
Nomor Soal Y Y^2
1 2 3 4 5
U01 2 2 0 2 0 6 36
U02 1 1 1 1 1 5 25
U03 2 1 0 0 0 3 9
U04 1 1 0 0 0 2 4
U05 2 0 0 0 0 2 4
U06 1 0 0 0 0 1 1
U07 2 0 2 4 4 12 144
U08 1 1 2 0 0 4 16
U09 1 1 0 0 0 2 4
U10 1 0 2 0 0 3 9
U11 1 1 2 2 0 6 36
U12 1 1 2 0 0 4 16
U13 1 1 2 0 0 4 16
U14 2 0 2 2 0 6 36
U15 1 1 1 1 1 5 25
U16 1 1 0 2 1 5 25
U17 1 1 2 0 0 4 16
U18 1 1 2 0 0 4 16
U19 2 1 2 4 0 9 81
U20 2 1 0 0 0 3 9
U21 2 1 2 0 0 5 25
U22 2 2 2 1 3 10 100
U23 1 0 2 2 0 5 25
U24 1 1 2 0 0 4 16
U25 1 1 0 0 0 2 4
U26 1 0 0 0 0 1 1
U27 1 1 1 1 1 5 25
U28 1 1 1 1 1 5 25
Ξ£X 37 23 32 23 12 127 749
Ξ£X^2 55 27 60 57 30 jumlah responden
Ξ£XY 183 113 180 170 103 28
Rxy 0,46701802 0,23175873 0,54757128 0,808988383 0,7407592
r tabel 0,3610069 0,3610069 0,3610069 0,361006904 0,361006904
Ket Valid Tdk Valid Valid Valid Valid
Berdasarkan hasil analisis validitas tes di atas, dari 5 soal yang diujicobakan,
diperoleh 4 soal yang valid dan ke-4 soal tersebut digunakan sebagai post-test.
Lampiran 13.
ANALISIS RELIABILITAS
TES UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Untuk menentukan reliabilitas tes pada soal uraian dapat menggunakan rumus Alpha
Cronbach seperti berikut.
π11 = π
π β 1 1 β
ππ2
ππ‘2
dengan,
Varians tiap butir soal : ππ2 =
π2β π 2
π
π
Varians skor total : ππ‘2 =
π2β π 2
π
π
Keterangan:
π11 : Koefisien reliabilitas
π : Banyaknya butir soal yang valid
π : Jumlah responden
X : Skor setiap butir soal
Y : Skor total
ππ2: Jumlah varians skor masing-masing butir soal
ππ‘2: Jumlah varians skor total
(Candiasa, 2010a)
Soal yang akan digunakan minimal reliabilitasnya sedang atau pada interval 0,40 <
π11 β€ 0,60. Berikut merupakan mekanisme kerja uji reliabilitas.
Kode
Siswa
Nomor Soal Y Y^2
1 3 4 5
U01 2 0 2 0 4 16
U02 1 1 1 1 4 16
U03 2 0 0 0 2 4
U04 1 0 0 0 1 1
U05 2 0 0 0 2 4
U06 1 0 0 0 1 1
U07 2 2 4 4 12 144
U08 1 2 0 0 3 9
U09 1 0 0 0 1 1
U10 1 2 0 0 3 9
U11 1 2 2 0 5 25
U12 1 2 0 0 3 9
U13 1 2 0 0 3 9
U14 2 2 2 0 6 36
U15 1 1 1 1 4 16
U16 1 0 2 1 4 16
U17 1 2 0 0 3 9
U18 1 2 0 0 3 9
U19 2 2 4 0 8 64
U20 2 0 0 0 2 4
U21 2 2 0 0 4 16
U22 2 2 1 3 8 64
U23 1 2 2 0 5 25
U24 1 2 0 0 3 9
U25 1 0 0 0 1 1
U26 1 0 0 0 1 1
U27 1 1 1 1 4 16
U28 1 1 1 1 4 16
π 37 32 23 12 104 550
π2
55 60 57 30
ππ2 0,218112 0,836735 1,360969 0,887755
ππ2 3,303571
ππ‘2 5,846939
π11 0,543739
Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh bahwa nilai π11 = 0,543 dan berada
pada interval 0,40 < π11 β€ 0,60 yang artinya,instrumen tersebut memiliki derajat
reliabilitas sedang (cukup).
Lampiran 14.
KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP Kelas/Smt. : VIII/1
Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 Menit
Materi Pokok : SPLDV Bentuk Soal : Uraian
Kurikulum : 2013
Tahun Ajaran : 2019/2020
No KD & Indikator
Indikator
Pemahaman
Konsep
Matematika No. Soal
1 2 3
1 3.5. Menjelaskan sistem persamaan linear
dua variabel dan penyelesaiannya yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual.
3.5.1 Mendefinisikan dan membuat model
SPLDV
β 1
3.5.2 Menentukan nilai variabel dari SPLDV
dengan metode grafik β
2
2
4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
4.5.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV dengan metode
grafik
β 4
4.5.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV dengan metode
eliminasi
β 3
Indikator Pemahaman Konsep :
1 : Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari dengan kata-kata sendiri.
2 : Mengidentifikasi yang termasuk contoh atau bukan contoh dari konsep.
3 : Mengaplikasikan konsep dengan benar dalam berbagai situasi.
Lampiran 15.
SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Sekolah : SMP NEGERI 8 SINGARAJA
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Pokok Bahasan : SPLDV
Alokasi Waktu : 80 menit
Petunjuk :
Tulislah terlebih dahulu nama, kelas, no.absen pada lembar jawaban!
Bacalah soal dengan teliti!
Kerjakan soal yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu.
Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada guru!
1. Perhatikan sistem persamaan-sistem persamaan berikut
a. 2π₯ β 6 = 8
3π₯ + 2π¦ = 14
b. 4π₯ + 2π¦ = 8
3π₯ + 2π¦ = 14
c. 3π₯ + 5π¦ = 134π¦ β 2π₯ = 10
d. 2π + 3π = 83π₯ + 2π¦ = 8
Yang manakah merupakan sistem persamaan linear dua variabel ? jelaskan !
2. Dengan metode grafik, kapan suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki
tepat satu penyelesaian, memiliki banyak penyelesaian atau tidak memiliki
penyelesaian? Jelaskan !
3. Dina membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pulpen seharga Rp. 34.000. Sedangkan Reno
membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pulpen seharga Rp.25.000. Indra membeli 2 buah
buku dan 2 pulpen. Tentukan uang yang harus di bayar Indra ! (catatan : gunakan
metode eliminasi)
4. Ratna membeli 2 kertas manila dan 6 spidol, ia harus membayar dengan harga
Rp.36.000. Sedangkan Agung membeli 2 kertas manila dan 2 spidol, dan ia harus
membayar Rp. 24.000. Sinta membeli 1 kertas manila dan 1 buah spidol. Tentukan uang
yang harus di bayar Sinta ! (catatan : gunakan metode grafik)
Lampiran 16.
RUBRIK PENSKORAN SOAL PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
No.
Soal
Indikator Deskripsi jawaban yang diinginkan Skor
1 2 Persamaan b dan c, karena persamaan tersebut terdiri dari
dua persamaan dan pada setiap persamaan mengandung dua
variabel yang saling terkait.
2
2 1 suatu sistem persamaan linear dua variabel dikatakan
memiliki tepat satu penyelesaian apabila kedua garis
berpotongan tepat di satu titik atau saat π
πβ
π
π, dikatakan
memiliki banyak penyelesaian jika kedudukan dua garis
tersebut berhimpit atau π
π=
π
π=
π
π dan tidak memiliki solusi
apabila kedudukan 2 garis sejajar atau π
π=
π
π
2
3 3 Misal :
x = harga buku tulis
y = harga pulpen
2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000
Metode eliminasi :
2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000
3y = 9.000
y = 3.000
2x + 6y = 34.000 |Γ 1| β 2x + 6y = 34.000
2x + 3y = 25.000 |Γ 2| β 4x + 6y = 50.000
-2x = - 16.000
x = 8.000
4
β
β
periksa kebenaran nilai x dan y
2x + 6y = 34.000
2(8.000) + 6(3.000) = 34.000
16.000 + 18.000 = 34.000
34.000 = 34.000 (benar)
2x + 3y = 25.000
2(8.000) + 3(3.000) = 25.000
16.000 + 9.000 = 25.000
25.000 = 25.000 (benar)
Dengan demikian harga 1 buah buku adalah 8.000 dan harga
1 buah pulpen adalah 3.000
Jika Indra membeli 2 buah buku dan 2 pulpen maka ia harus
membayar 2(8.000) + 2(3.000) = 22.000
4 3 Metode grafik
Misal :
x = harga kertas manila
y = harga spidol
model :
2x + 6y = 36.000
2x + 2y = 24.000
Pers. 1 :
2x + 6y = 36.000
Saat π₯ = 0 β π¦ βΆ 2 0 + 6π¦ = 36.000
6π¦ = 36.000
π¦ = 6.000
Saat π¦ = 0 β π₯ βΆ 2π₯ + 6(0) = 36.000
2π₯ = 36.000
π₯ = 18.000
4
Pers. 2:
2x + 2y = 24.000
Saat π₯ = 0 β π¦ βΆ
2 0 + 2π¦ = 24.000
2π¦ = 24.000
π¦ = 12.000
Saat π¦ = 0 β π₯ βΆ 2π₯ + 2(0) = 24.000
2π₯ = 24.000
π₯ = 12.000
Grafik
Titik potong grafik di atas adalah (9.000, 3.000)
Periksa kebenaran titik potong.
2x + 6y = 36.000
2(9.000) + 6(3.000) = 36.000
18.000 +18.000 = 36.000 (benar)
2x + 2y = 24.000
2(9.000) + 2(3.000) = 24.000
18.000 + 6.000 = 24.000 (benar)
Dengan demikian, kita peroleh harga 1 buah buku adalah
9.000 dan harga 1 buah pulpen adalah 3.000.
Sehingga, jika Sinta akan membeli 1 kertas manila dan 1 buah
spidol, maka ia harus membayar 9.000 + 3.000 = 12.000
TOTAL SKOR 12
Lampiran 17.
SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA KELAS EKSPERIMEN
NO EKSPERIMEN
KODE SKOR
18 E18 12
19 E19 3
20 E20 8
21 E21 7
22 E22 12
23 E23 7
24 E24 6
25 E25 12
26 E26 6
27 E27 12
28 E28 9
29 E29 12
30 E30 2
31 E31 5
32 E32 6
33 E33 6
34 E34 7
NO EKSPERIMEN
KODE SKOR
1 E1 10
2 E2 7
3 E3 4
4 E4 11
5 E5 12
6 E6 11
7 E7 10
8 E8 5
9 E9 8
10 E10 3
11 E11 2
12 E12 12
13 E13 7
14 E14 10
15 E15 11
16 E16 11
17 E17 3
Lampiran 18.
SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA KELAS KONTROL
NO KONTROL
KODE SKOR
1 K1 4
2 K2 5
3 K3 4
4 K4 4
5 K5 9
6 K6 7
7 K7 5
8 K8 6
9 K9 5
10 K10 4
11 K11 5
12 K12 6
13 K13 10
14 K14 6
15 K15 2
16 K16 12
17 K17 9
NO KONTROL
KODE SKOR
18 K18 7
19 K19 8
20 K20 10
21 K21 8
22 K22 4
23 K23 7
24 K24 4
25 K25 9
26 K26 9
27 K27 7
28 K28 12
29 K29 2
30 K30 4
31 K31 7
32 K32 2
Lampiran 19.
HASIL UJI NORMALITAS DATA
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan Uji Liliefors. Hipotesis yang diuji
dalam uji ini adalah sebagai berikut.
π»0 : Data skor pemahaman konsep siswa berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
π»π : Data skor pemahaman konsep siswa tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Kriteria pengujian ini adalah jika πΏβππ‘π’ππ < πΏπ‘ππππ dengan taraf signifikansi 5%
maka π»0 diterima. Berikut adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas kelas
eksperimen.
No Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-S(Z)|
1 -1,757 0,039 2 0,059 -0,019 0,0194
2 -1,479 0,070 4 0,118 -0,048 0,0481
3 -1,201 0,115 7 0,206 -0,091 0,0911
4 -0,923 0,178 8 0,235 -0,057 0,0574
5 -0,646 0,259 10 0,294 -0,035 0,0349
6 -0,368 0,357 14 0,412 -0,055 0,0552
7 -0,090 0,464 19 0,559 -0,095 0,0946
8 0,188 0,575 21 0,618 -0,043 0,0431
9 0,466 0,679 22 0,647 0,032 0,0323
10 0,744 0,771 25 0,735 0,036 0,0362
11 1,022 0,846 27 0,794 0,052 0,0524
12 1,299 0,903 34 1,000 -0,097 0,0969
πΏ 7,324
Lhitung 0,1088
SD 3,599
Ltabel 0,1520
Ket Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1088. Dengan N = 34 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena Lhitung
< Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep siswa kelas
eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors pada
kelas kontrol.
No Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-S(Z)|
1 -1,597 0,055 3 0,094 -0,039 0,0387
2 -0,862 0,194 10 0,313 -0,118 0,1181
3 -0,494 0,311 14 0,438 -0,127 0,1269
4 -0,126 0,450 17 0,531 -0,082 0,0815
5 0,241 0,595 22 0,688 -0,092 0,0921
6 0,609 0,729 24 0,750 -0,021 0,0212
7 0,977 0,836 28 0,875 -0,039 0,0393
8 1,345 0,911 30 0,938 -0,027 0,0269
9 2,080 0,981 32 1,000 -0,019 0,0188
πΏ 6,344
Lhitung 0,1269
SD 2,719
Ltabel 0,1567
Ket Normal
Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =
0,1269. Dengan N = 32 dan πΌ = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1567. Karena Lhitung
< Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep siswa kelas
kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 20.
HASIL UJI HOMOGENITAS VARIANS
Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan Uji Levene. Adapun hipotesis
yang diuji adalah sebagai berikut.
π»0 : π12 = π2
2 yaitu tidak ada perbedaan varians antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol (varians data homogen).
π»π : π12 β π2
2 yaitu ada perbedaan varians antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol (varians data tidak homogen).
Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji homogenitas.
No X1 X2 d1 d2 (π π β π π )π (π π β π π )π
1 10 4 2,09 2,34 0,58 0,01
2 7 5 0,91 1,34 3,77 0,80
3 4 4 3,91 2,34 1,12 0,01
4 11 4 3,09 2,34 0,06 0,01
5 12 9 4,09 2,66 1,53 0,17
6 11 7 3,09 0,66 0,06 2,51
7 10 5 2,09 1,34 0,58 0,80
8 5 6 2,91 0,34 0,00 3,60
9 8 5 0,09 1,34 7,64 0,80
10 3 4 4,91 2,34 4,24 0,01
11 2 5 5,91 1,34 9,36 0,80
12 12 6 4,09 0,34 1,53 3,60
13 7 10 0,91 3,66 3,77 2,01
14 10 6 2,09 0,34 0,58 3,60
15 11 2 3,09 4,34 0,06 4,42
16 11 12 3,09 5,66 0,06 11,67
17 3 9 4,91 2,66 4,24 0,17
18 12 7 4,09 0,66 1,53 2,51
19 3 8 4,91 1,66 4,24 0,34
20 8 10 0,09 3,66 7,64 2,01
21 7 8 0,91 1,66 3,77 0,34
22 12 4 4,09 2,34 1,53 0,01
23 7 7 0,91 0,66 3,77 2,51
24 6 4 1,91 2,34 0,89 0,01
25 12 9 4,09 2,66 1,53 0,17
26 6 9 1,91 2,66 0,89 0,17
27 12 7 4,09 0,66 1,53 2,51
28 9 12 1,09 5,66 3,11 11,67
29 12 2 4,09 4,34 1,53 4,42
30 2 4 5,91 2,34 9,36 0,01
31 5 7 2,91 0,66 0,00 2,51
32 6 2 1,91 4,34 0,89 4,42
33 6
1,91
0,89
34 7
0,91
3,77
Jumlah 269 203 97,000 71,688 86,00 68,62
Rata-rata 7,912 6,344 2,85 2,24
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai π sebagai berikut.
π = ππ
2π=1
π=π1 + π2
π
= 2,85 + 2,24
2= 2,55
Kemudian, buat tabel kerja seperti berikut
π π (π π β π ) ππ π π β π π
2,85 0,31 3,191
2,24 -0,31 3,003
ππ π π β π π 6,194
πππ β ππ 2
= 86 + 68,62 = 154,62
π
π=1
π
π=1
Dengan demikian, W dapat dihitung sebagai berikut
π =(π β π) ππ(ππ β π π
π=1 )2
(π β 1) (πππ β ππ ππ=1 )2π
π=1
π =(66 β 2) Γ 6,194
(2 β 1) Γ 154,62= 2,56
Untuk menentukan nilai Ftabel, perhatikan dk pembilang = k - 1 = 2 - 1 = 1 dan dk
penyebut = N β k = 66 β 2 = 64, dengan πΌ = 0,05 diperoleh nilai Ftabel yaitu 3,99.
Berdasarkan hal tersebut diketahui bahwa nilai W = 2,56 < F(0.05, 1, 64) = 3,99,
sehingga H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep kelas eksperimen
dan kelas kontrol memiliki varians yang homogen.
Lampiran 21.
HASIL UJI HIPOTESIS
DATA SKOR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji-T. Adapun hipotesis pada
penelitian ini adalah sebagai berikut
211210 : melawan : HH
210 : H , yaitu tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika
antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model FSLC
berbantuan LKS Open-Ended dan siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
211 : H , yaitu pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan model FSLC berbantuan LKS Open-Ended
lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional.
Keterangan:
1 : Skor pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran
dengan model FSLC berbantuan LKS Open-Ended
2 : Skor pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional
Adapun tabel mekanisme kerja uji hipotesis dengan menggunakan uji-t adalah
sebagai berikut.
No πΏπ πΏπ πΏππ πΏπ
π πΏπ β πΏπ (πΏππ βπΏπ
)π πΏπ β πΏπ (πΏπ β πΏπ
)π
1 ππ π πππ ππ π,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 2 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 3 π π ππ ππ βπ,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 4 ππ π πππ ππ π,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 5 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 6 ππ π πππ ππ π,ππ π,ππ π,ππ π,ππ 7 ππ π πππ ππ π,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 8 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 9 π π ππ ππ π,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 10 π π π ππ βπ,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 11 π π π ππ βπ,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 12 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 13 π ππ ππ πππ βπ,ππ π,ππ π,ππ ππ,ππ 14 ππ π πππ ππ π,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 15 ππ π πππ π π,ππ π,ππ βπ,ππ ππ,ππ 16 ππ ππ πππ πππ π,ππ π,ππ π,ππ ππ,ππ
17 π π π ππ βπ,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 18 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 19 π π π ππ βπ,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 20 π ππ ππ πππ π,ππ π,ππ π,ππ ππ,ππ 21 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ π,ππ π,ππ 22 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 23 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ π,ππ π,ππ 24 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ βπ,ππ π,ππ 25 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 26 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ π,ππ π,ππ 27 ππ π πππ ππ π,ππ ππ,ππ π,ππ π,ππ 28 π ππ ππ πππ π,ππ π,ππ π,ππ ππ,ππ 29 ππ π πππ π π,ππ ππ,ππ βπ,ππ ππ,ππ 30 π π π ππ βπ,ππ ππ,ππ βπ,ππ π,ππ 31 π π ππ ππ βπ,ππ π,ππ π,ππ π,ππ 32 π π ππ π βπ,ππ π,ππ βπ,ππ ππ,ππ 33 π ππ βπ,ππ π,ππ 34 π ππ βπ,ππ π,ππ
jumlah πππ πππ ππππ ππππ πππ,ππ πππ,ππ Rata-
rata 7,91 6,34
π12 =
ππ β π1 2
π1 β 1
π12 =
362,74
33= 10,992
π22 =
ππ β π2 2
π2 β 1
π22 =
229,22
31= 7,394
)2(
)1()1(
21
2
22
2
112
nn
snsnS
gab
ππππ2 =
34 β 1 Γ 10,992 + (32 β 1) Γ 7,394
(34 + 32 β 2)= 9,249
ππππ = 3,04
21
21
11
nnS
XXt
gab
π‘ =7,91 β 6,34
3,04 Γ 1
34+
1
32
= 2,093
Pada taraf signifikansi 5% dengan db = n1 + n2 β 2 = 64, maka didapatkan nilai
π‘π‘ππππ = π‘ 1β0,05 64 = 1,998. Jika dibandingkan maka π‘βππ‘π’ππ = 2,093 >
π‘π‘ππππ = 1,998. Sesuai dengan kriteria pengujian, maka π»0 ditolak, yang berarti
pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan
model FSLC berbantuan LKS Open-Ended lebih baik daripada siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
Lampiran 22.
JURNAL KEGIATAN PENELITIAN
JUDUL PENELITIAN : PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN FORMULATE SHARE LISTEN CREATE BERBANTUAN
LKS OPEN-ENDED TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA KELAS VIII
SMP N 8 SINGARAJA
IDENTITAS PENELITI
NAMA : DESAK PUTU PADMI MAHARTINI
NIM : 1513011090
PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN : MATEMATIKA
RINCIAN KEGIATAN PENELITIAN PADA KELAS KONTROL (VIIIB) DAN KELAS EKSPERIMEN (VIIIA)
NO URAIAN KEGIATAN
WAKTU PELAKSANAAN
KELAS DISETUJUI OLEH
HARI/TGL PUKUL
1 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-1 dengan indikator :
3.5.1. Mendefinisikan dan
membuat model Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
Senin, 4
November
2019
07.50-08.30 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
2 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-1 dengan indikator :
3.5.1. Mendefinisikan dan
membuat model Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
Senin, 4
November
2019
12.10-12.50 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
3 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-2 dengan indikator :
3.5.2. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode grafik.
Rabu, 6
November
2019
08.05-09.25 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
4 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-2 dengan indikator :
3.5.2. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode grafik.
Kamis, 7
November
2019
07.25-08.45 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
5 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-3 dengan indikator :
3.5.3. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode subtitusi.
Jumat, 8
November
2019
08.45-10.20 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
6 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-3 dengan indikator :
3.5.3. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode subtitusi.
Jumat, 8
November
2019
11.15-12.35 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
7 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-4 dengan indikator :
3.5.4. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode eliminasi.
Senin, 11
November
2019
07.50-08.30 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
8 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-4 dengan indikator :
3.5.4. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode eliminasi.
Senin, 11
November
2019
12.10-12.50 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
9 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-5 dengan indikator :
3.5.5. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode
campuran.
Rabu, 13
November
2019
08.05-09.25 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
10 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-5 dengan indikator :
3.5.5. Menentukan nilai variabel
dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode
campuran.
Kamis, 14
November
2019
07.25-08.45 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
11 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-6 dengan indikator :
4.5.1. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode grafik
Jumat, 15
November
2019
08.45-10.20 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
12 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-6 dengan indikator :
4.5.1. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode grafik.
Jumat, 15
November
2019
11.15-12.35 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
13 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-7 dengan indikator :
4.5.2. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode eliminasi.
Senin, 18
November
2019
07.50-08.30 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
14 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-7 dengan indikator :
4.5.2. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode eliminasi.
Senin, 18
November
2019
12.10-12.50 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
15 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-8 dengan indikator :
4.5.3. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode subtitusi
dan campuran
Rabu, 20
November
2019
08.05-09.25 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
16 Melaksanakan penelitian
pertemuan ke-8 dengan indikator :
4.5.3. Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan metode subtitusi
dan campuran
Kamis, 21
November
2019
07.25-08.45 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
17 Melaksanakan Posttest Jumat, 22
November
2019
08.45-10.20 VIIIB Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
18 Melaksanakan Posttest Jumat, 22
November
2019
11.15-12.35 VIIIA Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
Singaraja, 24 November 2019
Mahasiswa Penelitian
Desak Putu Padmi Mahartini
NIM. 1513011090
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 8 Singaraja
K
e
t
u
t
A
r
Lampiran 23.
JADWAL MENGAJAR TAHUN PELAJARAN 2019/2020
HARI JAM KELAS HARI JAM KELAS
S
E
N
I
N
1 07.00-07.50
R
A
B
U
07.00-07.25
2 07.50-08.30 VIII B 1 07.25-08.05
3 08.30-09.10 2 08.05-08.45 VIII A
10 menit 3 08.45-09.25 VIII A
4 09.20-10.00 15 menit
5 10.00-10.40 4 09.40-10.20
10 menit 5 10.20-11.00
6 10.50-11.30 15 menit
7 11.30-12.10 6 11.15-11.55
8 12.10-12.50 VIII A 7 11.55-12.35
K
A
M
I
07.10-07.25 J
U
M
A
07.10-07.25
1 07.25-08.05 VIII B 1 07.25-08.05
2 08.05-08.45 VIII B 2 08.05-08.45
3 08.45-09.25 3 08.45-09.25 VIII B
S 15 menit T 15 menit
4 09.40-10.20 4 09.40-10.20 VIII B
5 10.20-11.00 5 10.20-11.00
6 11.15-11.55 6 11.15-11.55 VIII A
7 11.55-12.35 7 11.55-12.35 VIII A
Guru Mata Pelajaran
Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd
NIP.-
Singaraja, 24 November 2019
Mahasiswa Penelitian
Desak Putu Padmi Mahartini
NIM. 1513011090
Lampiran 24.
YAYASAN MUTIARA SINGARAJA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MUTIARA SINGARAJA
Alamat: Jalan Ngurah Rai No. 25 Singaraja
NSS: 202220101002 Telepon: (0362) 22067
SURAT KETERANGAN
No. 421.3/79/SMP.M/2019
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala Sekolah SMP Mutiara Singaraja
dengan ini menerangkan bahwa :
Nama : Desak Putu Padmi Mahartini
NIM : 1513011090
Jurusan : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas : Pendidikan Ganesha
Memang benar mahasiswa tersebut di atas telah melakukan uji coba
instrumen penelitian pada mata pelajaran Matematika di kelas VIII SMP Mutiara
Singaraja pada tanggal 20 November 2019 semester ganjil tahun pelajaran
2019/2020.
Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat
digunakan sebagaimana mestinya.
Lampiran 25.
SURAT KETERANGAN No. 045.2/485/SMPN-SGR/TU/2019
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala Sekolah SMP Negeri 8 Singaraja :
Nama : Ketut Arya, S.Pd., M.Pd.
NIP : 19660619 199002 1 003
Jabatan : Kepala SMP Negeri 8 Singaraja
Menerangkan memang benar mahasiswa di bawah ini :
Nama : Desak Putu Padmi Mahartini
NIM : 1513011090
Jurusan : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNDIKSHA
Memang benar mahasiswa tersebut di atas telah melakukan pengambilan
data tentang materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII A dan
VIII B di SMP Negeri 8 Singaraja dari tanggal 04 November 2019 sampai 22
November 2019.
Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat
digunakan sebagaimana mestinya.
Singaraja, 25 November 2019
Kepala SMP Negeri 8 Singaraja
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
SMP NEGERI 8 SINGARAJA Alamat : Jln I Gede Taman, Desa Kalibukbuk β Tlpn. (0362) 3391607
Lampiran 26.
Kegiatan Diskusi di Kelas Eksperimen
Kegiatan Tes Uji Coba di Kelas VIII SMP Mutiara Singaraja
Kegiatan Pembelajaran di Kelas Eksperimen