Post on 18-Jan-2023
Merenje je postupak kojim se vrši poređenje neke veličine sadrugom veličinom iste prirode, koja je uzeta za jedinicu, a ucilju određivanja veličine koja je predmet ispitivanja
Osnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicije
Izmeriti vrednost neke fizičke veličine znači eksperimentalnoutvrditi, pomoću pogodnih instrumenata ili uređaja, koliko jeputa ova vrednost veća od jedinice dotične veličine
Merena veličina je veličina koja se meri (na primer, napon,otpor, frekvencija, snaga i drugo)
Izmerena vrednost je vrednost merene veličine, određenapomoću mernog uređaja
Ona može neposredno predstavljati rezultat merenja ili se ondobija izračunavanjem od jedne ili više izmerenih vrednosti
Uslovi pod kojima se odvija merenje neprekidno semenjaju, zbog delovanja mnogobrojnih faktora, čijedelovanje se ne može kontrolisati
Zbog toga se prilikom svakog merenja neizbežno čini većaili manja greška
I kada se preduzmu sve raspoložive mere ipak ostajugreške koje se nikako ne mogu izbeći
Pošto se apsolutno tačan rezultat merenja ne može dobiti,potrebno je dati približan rezultat i naznačiti dve graničnevrednosti oko njega između kojih se sigurno nalaziapsolutno tačan rezultat
Zbog toga je potrebno poznavati greške i njihove uzroke
Tačnost merenjaTaTaččnost merenjanost merenja
Apsolutna greApsolutna grešškaka
Apsolutna greška direktno pokazuje tačnost merenja
x' - nominalna vrednost, dobijena merenjem
x - usvojena tačna vrednost merene veličine
Definiše se kao razlika izmerene i stvarne vrednosti nekefizičke veličine i daje se u jedinicama dotične veličine:
xxx
Po načinu izražavanja merne greške, razlikuju se: APSOLUTNAi RELATIVNA greška
Vrste mernih grešakaVrste mernih greVrste mernih greššakaaka
Relativna greška je odnos apsolutne greške i tačnevrednosti merene veličine:
Relativna greška sama za sebe ima puno značenje i bezrezultata merenja, što kod apsolutne greške nije slučaj
RelativnaRelativna gregrešškaka
x
xx
x
xG
r
Primer:
- ako je mereni napon 1000 V, apsolutna greška od 1 Vsasvim je prihvatljiva (relativna greška u tom slučajuiznosi 0,1%)
- u slučaju da je mereni napon 10 V ista apsolutna greškaje neprihvatljiva (relativna greška u ovom slučaju je 10%)
Relativna greška obično se izražava u procentima i mnogoviše upotrebljava od apsolutne
Procentualna greška definiše se kao odnos apsolutne greškei neke usvojene referentne vrednosti, izražen u procentima:
xref - usvojena referentna vrednost koja je uzeta kao osnovza određivanje procentualne greške
ProcentualnaProcentualna gregrešškaka
%100%100refref
p
x
xx
x
xG
Ova greška najbolje karakteriše merne instrumente upogledu njihove preciznosti, pa se u standardima uzima kaokriterijum za njihovu klasifikaciju
Ukoliko je referentna vrednost jednaka usvojenoj tačnojvrednosti (što je najčešće slučaj) procentualna greškapredstavlja relativnu grešku, izraženu u procentima
Da bi se dobila usvojena (koncencionalna) tačna vrednostpri merenju potrebno je izvršiti korekciju
Primer:
Otpornik ima otpornost od 1000 , a merenjem je utvrđenoda je njegova vrednost 1001 (usvojena tačna vrednost)
- apsolutna greška merenja je: -1
- realtivna greška merenja je: -0,1%
- korekcija je: 1
xk
Korekcija je vrednost koju treba algebarski dodatiizmerenoj vrednosti, da bi se dobila konvencionalna tačnavrednost
Korekcija je suprotnog znaka od apsolutne vrednosti:
Električni merni instrumenti mere električne veličine iizmerenu vrednost pokazuju položajem kazaljke (analogniinstrumenti) ili na displeju (digitalni instrumenti)
Odstupanje pokazivanja instrumenta od usvojene tačnevrednosti merene veličine naziva se GREŠKA POKAZNOGMERNOG INSTRUMENTA
za potrebe merne tehnike uvodi se i MAKSIMALNAAPSOLUTNA GREŠKA INSTRUMENTA i definiše kao najvećeodstupanje od usvojene tačne vrednosti (predstavljagranice u kojima se mora naći rezultat merenja)
Pri položaju kazaljke koji nije granični, maksimalnarelativna greška dobija se:
x
xG max
x
x - položaj kazaljke (analognog instrumenta) ili izmerenavrednost (digitalnog instrumenta)
Granična relativna greška je značajna jer se na osnovu njeodređuju klase tačnosti instrumenta
g
maxg x
xG
GRANIĆNA RELATIVNA GREŠKA INSTRUMENTA dajepotpuniju informaciju o tačnosti mernog instrumenta( to jeprocentualna greška, kod koje je referentna vrednostjednaka maksimalnoj vrendosti mernog opsega):
xg - granična (maksimalna) vrednost mernog opsegainstrumenta
Procentualna granična relativna greška najbolje karakterišeinstrumente u pogledu preciznosti, pa je ona određena kaokriterijum za njihovu klasifikaciju
Klasa tačnosti instrumentaKlasa taKlasa taččnosti instrumentanosti instrumenta
Klasa tačnosti mernog instrumenta definiše se kaoprocentualna granična relativna greška instrumenta:
100g
max
x
xK
Našim standardima propisano je sedam klasa tačnosti:
0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 i 5
Simboli za klase instrumenata su brojevi koji pokazujumaksimalno dozvoljenu procentualnu grešku
Ovim klasama tačnosti odgovaraju granične veličineprocentualne greške:
±0,1% ±0,2% ±0.5% ±1% ±1,5% ±2,5% ±5%
SistematskeSistematske gregrešškeke
Prema načinu na koji nastaju, greške koje se javljaju primerenju mogu se podeliti na: SISTEMATSKE i SLUČAJNE
Uzroci sistematskih grešaka mogu biti:
- od samog mernog uređaja (loša kalibracija, starenje komponenti, ...)
- od okolnih uticaja (promena temperature, vlažnosti, uticaj stranihmagnetnih polja, ...)
- od osobe koja meri (nepravilan ugao posmatranja, rad na pogrešnomopsegu,...)
Nastaju usled ometajućih faktora, koji deluju uvek u istompravcu, te one imaju isti znak i približno stalnu veličinu
Njihovi uzroci se mogu otkriti i otkloniti u većini slučajeva:
- merna metoda se može korigovati
- uticaj instrumenata može se otkloniti njihovim regulisanjem iliupotrebom savršenijih
- spoljni uticaji mogu se pogodnim merama otkloniti ili barsvesti na dozvoljeni nivo
SSluluččajne greajne grešškeke
Slučajne greške su one zbog kojih se razlikuju rezultatijednog istog merenja izvršenog uzastopno više puta istommetodom i istim aparatima
Uzroci slučajnih grešaka variraju od jednog do drugogrezultata i ne mogu se otkloniti
Deluju različito pri svakom ponovljenom merenju ipodjednako verovatno mogu biti i pozitivne i negativne
Analiziraju se isključivo statističkim metodama (Gausovzakon) a ne pojedinačnim razmatranjem
Uticaj slučajnih grešaka može se umanjiti ako se izvrši višeistih merenja, pa se kao rezultat uzme aritmetička srednjavrednost dobijenih očitavanja
(u praksi: 3 do 5 merenja, jer se prevelikim brojem merenja,greška ne smanjuje ispod vrednosti greške koja potiče odupotrebljenih instrumenata i metode)
U svakodnevnoj praksi često se pojmovi tačnosti i preciznostiizjednačavaju - u merenjima, ova dva pojma imaju dva jasnodefinisana različita značenja
Tačnost i preciznostTaTaččnost i preciznostnost i preciznost
TAČNOST - sposobnost mernog uređaja da pokazuje vrednostblisku stvarnoj vrednosti
• suprotni pojam od relativne greške merenja (merenje jetačnije ukoliko je relativna greška jednog merenja manja)
PRECIZNOST - sposobnost da merni uređaj pokazuje vrednostikoje su međusobno bliske
• preciznost mernog uređaja utoliko je veća ukoliko sumeđusobne razlike pojedinih rezultata manje (o preciznosti semože govoriti samo ako se posmatraju ponovljena merenja)
Promenljive fizičke veličine koje imaju uticaja na tačnostmerenja
Faktori koji utiču na tačnost merenjaFaktori koji utiFaktori koji utičču na tau na taččnost merenjanost merenja
Najvažnije od njih su:
temperatura
strana polja
napon
frekvencija
položaj instrumenta
Temperatura prostora u kojima se vrše merenja imauticaja na pokazivanje instrumenata, jer se otporiprovodnika, karakteristike poluprovodnika i ostalihdelova mernog uređaja menjaju sa temperaturom
Kao nominalna temperatura obično se uzima 20 oC. Koddrugih temperatura moguće su greške pokazivanja
One se mogu smanjiti pogodnim izborom materijala zaizradu instrumenata ili pogodnim postupcima zakompenzaciju temperaturnih uticaja
Temperatura na kojoj se vrTemperatura na kojoj se vršše merenjae merenja
Strana ometajuStrana ometajućća poljaa polja
Strana polja (magnetna, elektrostatička,elektromagnetna) mogu imati veoma nepovoljan uticajna merenja
Uticaj stranih polja se može eliminisati ili bar dovoljnoumanjiti primenom pogodnih oklopa od odgovarajućihmaterijala
Elektrostatička zaštita se može izvesti oklopom odbakarnog ili aluminijumskog lima
Da bi oklop predstavljao zaštitu od magnetnih poljamora biti dovoljne debljine i izrađen od visokokvalitetnihmaterijala sa vrlo velikim magnetnim permeabilitetom
Promene napona napajanja, koje se dešavaju prilikommerenja, vrlo nepovoljno utiču na tačnost pokazivanjainstrumenta
Kod nekih mernih metoda ove promene (u razumnimgranicama) nemaju uticaja na rezultate merenja, ali unekim slučajevima čak i male promene naponapotpuno upropaste merenje
Zbog toga je potrebno dobro poznavati merneinstrumente i metode merenja, da bi se u slučajevima,kada je to potrebno, preduzele odgovarajuće mere
Dobri rezultati postižu se upotrebom laboratorijskihizvora napajanja sa stabilisanim naponom
Promenjivi napon napajanjaPromenjivi napon napajanja
Pokazivanje instrumenata za naizmeničnu struju, koji ukolu merenja sadrže induktivnost ili kapacitet, zavisi odfrekvencije
Instrumenti su baždareni za određenu, nominalnufrekvenciju, pa pri odstupanju frekvencije od ovevrednosti daju pogrešna pokazivanja
Promenjiva frekvencijaPromenjiva frekvencija
Kod mnogih instrumenata potrebno je voditi računa onjihovom pravilnom položaju prilikom merenja, da bi seostalo u granicama greške koju je garantovao proizvođač
Na skali ovakvih instrumenata obavezno se stavljaodgovarajući SIMBOL ZA POLOŽAJ INSTRUMENTA:
Instrument za vertikalan položaj
Instrument za horizontalan položaj
Instrument čija skala za vreme upotrebestoji koso prema horizontali (npr. 60o)
PoloPoložžaj instrumenta prilikom merenjaaj instrumenta prilikom merenja
Elektromagnetna sila
Elektromagnetna indukcija
Galvanomagnetni efekti- Holov efekat- Gausov efekat
Toplota proizvedena proticanjem električne struje
Zavisnost otpora od temperature
Piezoelektricitet- Piezoelektrični efekat- Piezoelastični efekat
Elektrostatička sila
Fizički efekti koji se koriste u tehnici merenjaFiziFiziččki efekti koji se koriste u tehnici merenjaki efekti koji se koriste u tehnici merenja
Elektromagnetna silaElektromagnetna sila
Na provodnik kroz koji protiče električna struja, a nalazise u magnetnom polju, deluje mehanička sila koja teži daga pokrene i deformiše
Elektromagnetna sila proporcionalna je intenzitetuelektrične struje i veličini magnetne indukcije
Električna struja proizvodi magnetno polje u okoliniprovodnika kroz koji protiče
U kalemu se sabiraju polja pojedinih navojaka
Gvozdeni predmeti koji se nalaze u polju ovakvog kalemabivaju namagnećeni i pri tome sa javlja sila koja teži da ihuvuče u kalem u pravcu veće jačine polja
ElektromagnetnaElektromagnetna indukcijaindukcija
Ako se provodna kontura nalazi u magnetnom polju, ondase, u svim slučajevima promene magnetnog fluksa krozposmatranu konturu, u njoj indukuje elektromotorna sila,odnosno struja
Intenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promenefluksa, dok je potpuno bez značaja na koji način se ovapromena ostvaruje
HOLOV EFEKHOLOV EFEKAATT zasniva se na dejstvu Lorencove sile, kojaprouzrokuje skretanje pokretnih nosilaca naelektrisanja,koja se kreću transverzalno na pravac magnetnog polja
RH - Holova konstanta(zavisi od materijalapločice)
Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti
Ako se metalna traka ili poluprovodnička pločica postave umagnetno polje koje ima pravac normalan na njenu površinui ako kroz tu traku uzdužno protiče električna struja, izmeđubočnih ivica nastaje potencijalna razlika, tzv. Holov napon
Holov napon:
d
BIRU
HH
GAUSOV EFEKAT ogleda se u zavisnosti električnogotpora u uzdužnom pravcu pločice sa prethodne slike
Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti
Na slici je prikazan dijagramtipične zavisnosti otpornostiod jačine polja
Na ordinati je relativni odnosotpornosti pod dejstvommagnetnog polja i kada ganema (RB/Ro)
To su magnetno zavisni otpornici
Izrađuju se od InSb/NiSb
Toplota proizvedena proticanjem elektriToplota proizvedena proticanjem električčne strujene struje
Toplota proizvedena proticanjem električne struje unekom provodniku zavisi od njegovog otpora, jačinestruje i uslova hlađenja
Kod instrumenata sa zagrevnom žicom ili bimetalnomtrakom koristi se za merenje širenja, odnosno istezanjaprovodnog materijala
Bimetal čine dve međusobno čvrsto povezane metalnetrake, različitog koeficijenta istezanja pri zagrevanju
Prilikom zagrevanja, bimetal se zakrivljuje na stranumetala sa manjim koeficijentom istezanja
Zavisnost otpora od temperatureZavisnost otpora od temperature
Zavisnost otpora od temperature naročito je izražena kodpogodnih poluprovodnika
Tako se izrađuju:
- otpornici kod kojih sa porastom temperature opadaotpornost (otpornici sa negativnim temperaturnimkoeficijentom - NTC otpornici) i
- oni čiji otpor, počevši od neke određene temperature,naglo raste sa porastom temperature (PTC otpornici)
Temperaturno zavisni otpornici mogu poslužiti i zakompenzaciju nepoželjnih temperaturnih odstupanjaotpornika u električnim kolima, primenom komponenata sasuprotnim temperaturnim koeficijentom
PIEZOELEKTRIČNI EFEKAT je pojavaelektričnog opterećenja na površini nekihkristala, kada se izlože mehaničkompritisku i dođe do njihove deformacije
PiezoelektricitetPiezoelektricitet
Najčešće se koriste pločice kvarca dobijene sečenjem poravnima normalnim na električnu i optičku osu kristala
Ovu osobinu imaju kristali koji kristališu bez centrasimetrije (kvarc, turmalin, ...)
U tehničkoj primeni skoro isključivo se koristi kvarc(faktor proporcionalnosti sile i napona kod kvarca je maliali konstantan, uz to kvarc ima veliku čvrstinu i izvrstan jeizolator)
PiezoelektricitetPiezoelektricitet
PIEZOELASTIČNI EFEKAT (elektrostrikcija) je pojavainverzna piezoelektričnom efektu
To je osobina nekih materijala da se skraćuju iliizdužuju kada se na njihove površine pomoću elektrodadovede električni napon
Od polariteta napona zavisi da li će doći do skraćivanjaili izduživanja
ElektrostatiElektrostatiččka silaka sila
Na električno opterećenje koje se nalazi u električnompolju nekog drugog opterećenja deluje sila koja zavisiod veličina tih opterećenja i njihovih geometrijskihpoložaja (Kulonov zakon)
Istoimena naelektrisanja se odbijaju, a suprotnameđusobno privlače
Pomoću elektrostatičkih sila upravlja se strujomelektrona u katodnim i drugim elektronskim cevima, štose zasniva na međusobnom dejstvu električnih polja inosilaca naelektrisanja, u ovom slučaju slobodnihelektrona
Merenja raznih električnih veličina, pa i neelektričnih(koja se primenom odgovarajućih pretvarača u krajnjojliniji svode na električna), raznovrsna su
Instrumenti se međusobno znatno razlikuju po izradi inameni
Prema načinu na koji primaju merenu veličinu kao ulaznipodatak, obrađuju ga i vrše prikazivanje, instrumenti zaelektrična merenja mogu se podeliti na:
ANALOGNE i
DIGITALNE
Instrumenti za električna merenjaInstrumenti za elektriInstrumenti za električčna merenjana merenja
Kod ANALOGNIH MERNIH INSTRUMENATA moguće je postićiproizvoljnu vrednost merene veličine i kontinualno jepredstaviti
Analogni električni merni instrumenti pretvaraju energijukoja potiče od električnog ili magnetnog polja u mehaničkoili termičko dejstvo
Najčešće se primenjuje elektromehaničko dejstvo električnestruje u magnetnom polju: električna struja i magnetnopolje generišu mehaničku silu koja na pogodan načinpokreće kazaljku u odnosu na skalu, na kojoj se očitavavrednost električne veličine
Karakteristično za analogne merne instrumente jepokazivanje merene vrednosti pomoću kazaljke ili svetlosneoznake na izbaždarenoj skali
Otklon kazaljke prouzrokovan je merenom veličinom ianalogan je toj merenoj veličini
Na skali se očitava broj pokazanih podeoka, a vrednostiizmeđu dva podeoka se procenjuju
Kod DIGITALNIH MERENJA moguće je predstaviti samodiskretne vrednosti merene veličine - diskontinualno, sagrubljim ili finijim skokovima
Digitalni instrumenti prikazuju merenu vrednost u viducifara, najčešće u formi decimalnog broja
To se ostvaruje cifarskim pokazivačima ili štampačima
Za vizuelna posmatranja ovakav način prikazivanjapredstavlja prednost, jer nema očitavanja broja podeoka iinterpoliranja međuvrednosti
Nema greške očitavanja
Digitalne vrednosti su povoljnije za računarsku obradupodataka