Post on 12-Mar-2023
EKONOMI TEKNIK
(SUKU BUNGA NOMINAL dan EFEKTIF FAKTOR WAKTU danBUNGA MEMPENGARUHI NILAI UANG ANALISA EKONOMI)
Disusun oleh
Nama Anida Humairah
NIM 05031281320009
TEKNOLOGI PERTANIAN
TEKNOLOGI HASIL PERTANIAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2014
Daftar IsiAabstrak
Pendahuluan
-Latar
Belakang
Tinjauan
Pustaka
Teori Nilai Tukar Mata
Uang
Teori
Inflasi
Teori Suku
Bunga
BAB I
-Aliran Kas (Cash
Flow)
-Konsep Nilai Uang Terhadap
Waktu
-
Ekuivalensi
BAB
II
- Suku Bunga Nominal dan
Efektif
BAB
III
- Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai
Uang
BAB IV
- Present
Worth
BAB
V
-Analisis
Tahunan
Kesimpulan
Daftar
Pustaka
ABSTRAK
Analisa ekonomi adalah suatu usaha melakukan penelitian secara
mendalam tentang suatu kondisi ekonomi dengan melihat beberapa
faktor yang dinanamakan indikator ekonomi sehingga kita dapat
menyimpulan dengan metoda ilmiah kondisi ekonomi yang saat ini
sedang berlangsung Untuk mencapai suatu analisa ekonomi yang
baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan
setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan
statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih
memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis
hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah
adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga
menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan
analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-
hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua
ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang
luas
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan
untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus
dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi
tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di
gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu
terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi
(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan
efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat
bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2014
Daftar IsiAabstrak
Pendahuluan
-Latar
Belakang
Tinjauan
Pustaka
Teori Nilai Tukar Mata
Uang
Teori
Inflasi
Teori Suku
Bunga
BAB I
-Aliran Kas (Cash
Flow)
-Konsep Nilai Uang Terhadap
Waktu
-
Ekuivalensi
BAB
II
- Suku Bunga Nominal dan
Efektif
BAB
III
- Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai
Uang
BAB IV
- Present
Worth
BAB
V
-Analisis
Tahunan
Kesimpulan
Daftar
Pustaka
ABSTRAK
Analisa ekonomi adalah suatu usaha melakukan penelitian secara
mendalam tentang suatu kondisi ekonomi dengan melihat beberapa
faktor yang dinanamakan indikator ekonomi sehingga kita dapat
menyimpulan dengan metoda ilmiah kondisi ekonomi yang saat ini
sedang berlangsung Untuk mencapai suatu analisa ekonomi yang
baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan
setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan
statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih
memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis
hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah
adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga
menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan
analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-
hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua
ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang
luas
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan
untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus
dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi
tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di
gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu
terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi
(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan
efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat
bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
-Aliran Kas (Cash
Flow)
-Konsep Nilai Uang Terhadap
Waktu
-
Ekuivalensi
BAB
II
- Suku Bunga Nominal dan
Efektif
BAB
III
- Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai
Uang
BAB IV
- Present
Worth
BAB
V
-Analisis
Tahunan
Kesimpulan
Daftar
Pustaka
ABSTRAK
Analisa ekonomi adalah suatu usaha melakukan penelitian secara
mendalam tentang suatu kondisi ekonomi dengan melihat beberapa
faktor yang dinanamakan indikator ekonomi sehingga kita dapat
menyimpulan dengan metoda ilmiah kondisi ekonomi yang saat ini
sedang berlangsung Untuk mencapai suatu analisa ekonomi yang
baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan
setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan
statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih
memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis
hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah
adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga
menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan
analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-
hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua
ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang
luas
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan
untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus
dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi
tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di
gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu
terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi
(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan
efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat
bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
BAB
V
-Analisis
Tahunan
Kesimpulan
Daftar
Pustaka
ABSTRAK
Analisa ekonomi adalah suatu usaha melakukan penelitian secara
mendalam tentang suatu kondisi ekonomi dengan melihat beberapa
faktor yang dinanamakan indikator ekonomi sehingga kita dapat
menyimpulan dengan metoda ilmiah kondisi ekonomi yang saat ini
sedang berlangsung Untuk mencapai suatu analisa ekonomi yang
baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan
setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan
statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih
memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis
hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah
adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga
menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan
analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-
hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua
ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang
luas
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan
untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus
dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi
tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di
gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu
terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi
(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan
efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat
bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan
setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan
statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih
memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis
hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah
adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga
menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan
analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-
hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua
ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang
luas
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan
untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus
dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi
tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di
gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu
terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi
(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan
efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat
bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di
kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)
biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate
of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)
penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan
(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus
dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)
Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik
dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan
hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu
TINJAUAN PUSTAKA
Teori Nilai Tukar Mata Uang
Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai
tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca
perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real
output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan
mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari
perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari
kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar
melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan
nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai
tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali
dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997
menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju
depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter
sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar
menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan
pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap
Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah
pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band
intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan
berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila
valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah
ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi
untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan
moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan
teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa
ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena
ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan
antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang
beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah
pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti
pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat
suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga
Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar
Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan
kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian
berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of
payment theory)
Teori Inflasi
Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan
permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam
perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)
Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu
kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara
umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan
dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus
Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat
disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas
kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-
barang lain Inflasi diakibatkan oleh
a Demand-pull Inflation
Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat
demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan
kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja
penuh
b Cost-Push Inflation
Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta
turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi
Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan
biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan
oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak
hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula
disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah
maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang
melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam
kondisi full employment
Teori Suku Bunga
Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus
dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan
merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya
Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan
membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam
bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang
menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga
lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi
permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga
digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika
tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam
masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan
diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku
bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi
diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat
diatasi
Bab I
Aliran Kas (Cash Flow)
Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah
ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel
tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan
waktu Contoh
Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama
adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-
pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun
keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan
pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil
tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat
seharga Rp 6000000-
Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun
pertama
0 Rp
15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
+ Rp
6000000-
Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai
berikut
Gambar
6000000
15000000 800000 900000 1100000
1200000
0 1 2 3
4
Gambar Diagram Contoh 1
Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli
mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2
tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002
tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-
dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005
sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di
jual seharga Rp 300000-
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Tabel aliran kasnya sebagai berikut
Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-
2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000
Dianalogikan menjadi
Tahun Aliran Kas0 -Rp
500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp
86000-4 -Rp
130000-5 +Rp
160000-
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu
Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai
Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka
waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk
masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest
rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan
bunga Rp 1500- tiap bulan
Bunga
100000
1500 = 0015 = 15 tiap bulan
Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18
dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam
prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga
lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest
rate) dengan perhitungan sebagai berikut
Bulan Modal
0 100000
1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =
101500
2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =
100000 + (1+0015)sup2
= 103200
3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =
100000 + (1 + 0015)sup3
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
= 104570
-
12 = (100000 + 0015)sup1sup2
= 119560
Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956
100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal
Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga
tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan
m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau
di investasikan maka
Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai
daripada suku bunga nominal
Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada
sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan
bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan
9 bulan dan 1 tahun
Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015
3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-
6 bulan i = (1 + 0015)2 ndash 1 = 003 atau Rp 30000-
9 bulan i = (1 + 0015)3 ndash 1 = 0046 atau Rp 46000-
1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang
sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous
campounding of interest)
Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-
di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3
tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga
adalah
F = 1000000 e sup3(009) = 13099645
Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp
13099645
Ekuivalensi
Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp
5000 tiga tahun mendatang
Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan
ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang
Tahun Ekuivalensi
0 (sekarang) 500000
Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000
kedua 550000 + 010 (550000) = 605000
ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500
Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp
665500 pada tiga tahun mendatang
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis
ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih
alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih
Contoh Alternatif
Tahun A B
0 - Rp 2000000 ndash Rp
2800000
1 + 800 + 1100
2 + 800 + 1100
3 + 800 + 1100
Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau
penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat
disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk
membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan
ekivalensinya
Bab II
Suku Bunga Nominal dan Efektif
Simbol-simbol
i = suku bunga tiap periode
n = jangka waktu umur teknis
P = jumlah uang sekarang (present worth)
F = jumlah uang mendatang (future worth)
A = pembayaran seri merata(anuitas)
G = pembayaran secara gradien
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n
adalah
A Pembayaran Tunggal
1 Faktor jumlah bergabung
Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan
suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P
maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P
akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni
F = P (1 + i)n = P (FP i n)21
(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung
yang nilai-nilainya telah ditabelkan
Contoh 21
Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan
ekuivalen dengan berapa dalam 3
tahun
Penyelesaian
P = 1000000 i = 010
F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =
1000000(13310)
= Rp 1331000-
Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-
Bab III
Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk
mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien
ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan
suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting
dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita
sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus
memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya
masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari
berikut
1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap
Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K
untuk perawatan mesin-mesin
2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap
Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya
tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik
3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak
pastitidak tetap
Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar
kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara
lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah
disepakati
Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua
aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika
perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform
annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau
EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2
alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai
criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua
alternatif atau lebih sebagai berikut
Kategori Kriteria (annual cost criterion)
Fixed input Maksimalkan EUAB
Fixed output Minimalkan EUAC
Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]
Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital
recovery cost (CR) yang diberikan oleh
CR = P(A Pin) minus S(A Fin)
atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31
atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)
dimana S = nilai akhir
Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut
Alternatif A Alternatif B
Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000
Biaya pengoperasian dan
Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000
Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000
Umur teknis 5 tahun 15 tahun
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi
pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga
i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Penyelesaian
Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun
adalah sebagai berikut
Alternatif A
CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)
= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +
EUAC (A) = Rp 1649700
Alternatif B
CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)
= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200
Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 200000 +
EUAC (B) = Rp 1331200
Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab
biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada
alternatif A
Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai
Abadi
Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya
bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun
Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut
dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan
nilai akhir atau S dianggap 0
Jadi diperoleh
CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
CR = P(A P i n) bila F = 0
CR = Pi bila n 1048782infin
Bab IV
Present Worth
Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua
aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)
Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai
sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar
pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam
menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui
ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan
present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)
harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di
Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak
dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur
teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur
teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan
perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau
menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode
digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12
yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti
dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun
keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan
Contoh
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk
menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat
digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang
bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha
diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah
mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur
teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah
Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun
ditaksir
Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya
ditaksir sebesar
Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap
tahun
Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20
tahun dengan nilai akhir
Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir
Rp3500000 tiap tahun Tiap
5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar
Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang
harganya
Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000
dan biaya pemeliharaan
Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000
tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang
harus dibayarkan tiap tahun sebesar
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang
dipilih jika suku bunga setelahpajak 8
Penyelesaian
PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)
+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)
= Rp 167438000
PW (2 mesin manual) = Rp 334876000
PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000
(PF 8 10)
+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)
+ 6000000 (AF 8 5)
(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)
(PF 8 20)
= Rp 329647000
Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (
2 mesin manual)
Bab V
Analisis Tahunan
Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa
keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu
investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut
menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi
tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau
suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return
(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak
maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya
dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present
Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga
diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih
alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate
of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen
dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi
Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas
sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang
berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan
menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut
kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju
pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga
sedemikian hingga
PWbiaya = PWkeuntungan
atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0
atau NPW = 0 (net present worth = 0 )
Jika menggunakan EUAC
EUAC = EUAB
atau EUAC ndash EUAB = 0
atau NAW (net annual worth) = 0
Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara
ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal
Rate of Return (IRR)
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada
Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan
yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi
Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan
langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah
Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya
perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai
mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan
antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang
sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan
keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan
tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus
memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-
sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New
Jersey
Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for
Capital Invesment
BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and
Managerial Decisions
Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second
EditionMc Graw
Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi
Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons
Singapore
Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth
1982 Principles of
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Hill Book CoInc Singapore
Making Mc Graw Hill Book CoInc New York
Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh
NopemberSurabaya
Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna
Widya Surabaya
Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering
Economy Fifth