Ekonomi Teknik

EKONOMI TEKNIK

(SUKU BUNGA NOMINAL dan EFEKTIF FAKTOR WAKTU danBUNGA MEMPENGARUHI NILAI UANG ANALISA EKONOMI)

Disusun oleh

Nama Anida Humairah

NIM 05031281320009

TEKNOLOGI PERTANIAN

TEKNOLOGI HASIL PERTANIAN

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2014

Daftar IsiAabstrak

Pendahuluan

-Latar

Belakang

Tinjauan

Pustaka

Teori Nilai Tukar Mata

Uang

Teori

Inflasi

Teori Suku

Bunga

BAB I

-Aliran Kas (Cash

Flow)

-Konsep Nilai Uang Terhadap

Waktu

-

Ekuivalensi

BAB

II

- Suku Bunga Nominal dan

Efektif

BAB

III

- Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai

Uang

BAB IV

- Present

Worth

BAB

V

-Analisis

Tahunan

Kesimpulan

Daftar

Pustaka

ABSTRAK

Analisa ekonomi adalah suatu usaha melakukan penelitian secara

mendalam tentang suatu kondisi ekonomi dengan melihat beberapa

faktor yang dinanamakan indikator ekonomi sehingga kita dapat

menyimpulan dengan metoda ilmiah kondisi ekonomi yang saat ini

sedang berlangsung Untuk mencapai suatu analisa ekonomi yang

baik sebaiknya dengan mempertimbangkan dan memperhitungkan

setiap indikator yang ada dan melakukan suatu perhitungan

statistik yang memadai agar hasil analisisnya lebih

memuaskanKarena bisa jadi bila melakukan suatu analisis

hasilnya akan sangat berbeda Hal yang penting lagi adalah

adanya data yang terbaru terkini dan terlengkap juga

menentukan kualitas dari analisisnya Kegiatan melakukan

analisa ini tidak hanya sekedar mengungkapkan berdasarkan hal-

hal mendasar tetapi harus memiliki kemampuan mensintesa semua

ilmu terkait dan memberikan output yang mencakup pandangan yang

luas

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Analisia ekonomi teknik adalah beberapa metode yang digunakan

untuk menganalisis alternatif-alternatif mana yang harus

dipilih secara sistematis sesuai dengan kondisikondisi

tertentu Pengertian-pengertian dasar ekonomi yang banyak di

gunakan disini adalah aliran kas (cash flow) pengaruh waktu

terhadap nilai uang (time value of money) ekuivalensi

(equivalence) suku bunga majemuk suku bunga nominal dan

efektif Pemahaman pengertian-pengertian tersebut sangat

bermanfaat dalam mempelajari ekonomi teknik Metode-metode

yang banyak digunakan oleh para ahli teknik dapat di

kelompokkan sebagai berikut nilai uang sekarang (present worth)

biaya tahunan periode (annual cost) suku bunga investasi (rate

of return) pemanfaatan biaya (benefit cost ratio)

penyusutanpenghapusan (depreciation) dan pajak pendapatan

(income taxes) Jika inflasi diperhitungkan maka analisis harus

dilakukan dalam daya beli tetap (constant purchasing power)

Penerapan teori keputusan (decision theory) dalam ekonomi teknik

dewasa ini berkembang yang tujuannya adalah untuk mendapatkan

hasil analisis yang lebih akurat dengan resiko tertentu

TINJAUAN PUSTAKA

Teori Nilai Tukar Mata Uang

Dornbusch dan Fisher (1980) mengatakan bahwa pergerakan nilai

tukar mempengaruhi daya saing internasional dan posisi neraca

perdagangan dan konsekuensinya juga akan berdampak pada real

output dari negara tersebut yang pada gilirannya akan

mempengaruhi cash flow saat ini dan masa yang akan datang dari

perusahaan tersebut Ekuitas yang merupakan bagian dari

kekayaan perusahaan dapat mempengaruhi perilaku nilai tukar

melalui mekanisme permintaan uang berdasarkan model penentuan

nilai tukar oleh ahli moneter (Gavin 1989) Sistem nilai

tukar yang dianut oleh suatu negara sangat berpengaruh sekali

dalam menentukan pergerakan nilai tukar Seperti misalnya

negara Indonesia yang sebelum tanggal 14 Agustus 1997

menerapkan sistem nilai tukar mengambang terkendali maka laju

depresiasi sangat ditentukan oleh pemegang otoritas moneter

sehingga ketika Bank Indonesia melepas kendali nilai tukar

menyebabkan nilai tukar akan segera mengikuti hukum pasar dan

pengaruh-pengaruh dari luar Untuk mengurangi tekanan terhadap

Rupiah upaya lain yang telah dilakukan Bank Indonesia adalah

pengembangan pasar valas domestik antar bank melalui band

intervensi Dengan band intervensi nilai tukar diperkenankan

berfluktuasi dalam kisaran band yang telah ditetapkan Apabila

valuta asing diperdagangkan melebihi band yang telah

ditetapkan maka Bank Indonesia segera melakukan intervensi

untuk mengembalikan nilai tukar pada posisi semula Pendekatan

moneter merupakan pengembangan konsep paritas daya beli dan

teori kuantitas uang Pendekatan ini menekankan bahwa

ketidakseimbangan kurs valuta asing terjadi karena

ketidakseimbangan di sektor moneter yaitu terjadinya perbedaan

antara permintaan uang dengan penawaran uang (jumlah uang

beredar) (Mussa 1976) Pendekatan yang digunakan untuk

mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kurs adalah

pendekatan moneter Dengan pendekatan moneter maka diteliti

pengaruh variabel jumlah uang beredar dalam arti luas tingkat

suku bunga tingkat pendapatan dan variabel perubahan harga

Dipakainya dollar Amerika sebagai pembanding karena dollar

Amerika merupakan mata uang yang kuat dan Amerika merupakan

partner dagang yang dominan di Indonesia Konsep penentuan

kurs diawali dengan konsep Purchasing Power Parity (PPP) kemudian

berkembang konsep dengan pendekatan neraca pembayaran (balance of

payment theory)

Teori Inflasi

Menurut AP Lehner inflasi adalah keadaan terjadi kelebihan

permintaan (Excess Demand) terhadap barang-barang dalam

perekonomian secara keseluruhan (Anton H Gunawan 1991)

Sementara itu Ackley mendefinisikan inflasi sebagai suatu

kenaikan harga yang terus-menerus dari barang dan jasa secara

umum Menurut Boediono (1995) inflasi adalah kecenderungan

dari harga-harga untuk naik secara umum dan terusmenerus

Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat

disebut inflasi kecuali apabila kenaikan tersebut meluas

kepada atau mengakibatkan kenaikan sebagian besar dari barang-

barang lain Inflasi diakibatkan oleh

a Demand-pull Inflation

Inflasi ini bermula dari adanya permintaan total (agregat

demand) sedangkan produksi telah berada pada keadaan

kesempatan kerja penuh atau hampir mendekati kesempatan kerja

penuh

b Cost-Push Inflation

Cost plus inflation ditandai dengan kenaikan harga serta

turunnya produksi Jadi inflasi yang dibarengi dengan resesi

Keadaan ini timbul dimulai dengan adanya penurunan dalam

penawaran total (aggregate supplay) sebagai akibat kenaikan

biaya produksi Menurut Keynes terjadinya inflasi disebabkan

oleh permintaan agregat sedangkan permintaan agregat ini tidak

hanya karena ekspansi bank sentral namun dapat pula

disebabkan oleh pengeluaran investasi baik oleh pemerintah

maupun oleh swasta dan pengeluaran konsumsi pemerintah yang

melebihi penerimaan (defisit anggaran belanja negara) dalam

kondisi full employment

Teori Suku Bunga

Menurut Nopirin (1996) suku bunga adalah biaya yang harus

dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan

merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya

Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan

membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam

bentuk tabungan Suku bunga juga merupakan sebuah harga yang

menghubungkan masa kini dengan masa depan sebagaimana harga

lainnya maka tingkat bunga ditentukan oleh interaksi

permintaan dan penawaran (Suhaedi 2000) Tingkat suku bunga

digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga ketika

tingkat harga tinggi dan jumlah uang yang beredar dalam

masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan

diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku

bunga yang tinggi Dengan demikian suku bunga yang tinggi

diharapkan berkurangnya jumlah uang yang beredar sehingga

permintaan agregatpun akan berkurang dan kenaikan harga dapat

diatasi

Bab I

Aliran Kas (Cash Flow)

Pada umumnya langkah pertama dalam menganalisis masalah

ekonomi adalah membuat tabel aliran kas sehingga dari tabel

tersebut dapat di ketahui perkembangan uang sesuai dengan

waktu Contoh

Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp 15000000-

Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama

adalah Rp 800000- pada akhir tahun kedua Rp900000-

pada akhir tahun ketiga Rp 110000- dan pada akhir tahun

keempat Rp1200000- karena biaya pengoperasian dan

pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil

tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat

seharga Rp 6000000-

Dari data di atas dibuat tabel aliran kas sebagai berikut

Keterangan Tahun Aliran KasPermulaan tahun

pertama

0 Rp

15000000-Akhir tahun pertama 1 Rp 800000-Akhir tahun kedua 2 Rp 900000-Akhir tahun ketiga 3 Rp1100000-Akhir tahun keempat 4 Rp 1200000-

+ Rp

6000000-

Secara grafik tabel di atas dapat di gambarkan sebagai

berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4

Gambar Diagram Contoh 1

Contoh Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli

mesin tik merek SHT seharga Rp 500000- dengan garansi 2

tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002

tidak ada) Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp 86000-

dalam tahun 2004 sejumlah Rp 130000- dan dalam tahun 2005

sejumlah Rp 140000- Pada tahun 2005 mesin tik tersebut di

jual seharga Rp 300000-

Tabel aliran kasnya sebagai berikut

Keterangan Tahun Aliran KasMulai tahun 2001 -Rp 500000-Akhir tahun 2001 -Rp 0-

2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000

Dianalogikan menjadi

Tahun Aliran Kas0 -Rp

500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-

Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Nilai uang Rp 10000- sekarang lebih tinggi daripada nilai

Rp 10000- tahun depan apalagi dalam periode atau jangka

waktu yang lebih panjang Untuk mempelajari nilai uang untuk

masa yang panjang di perlukan pengertian suku bunga (interest

rate) Misal seseorang meminjam modal Rp100000- dengan

bunga Rp 1500- tiap bulan

Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan

Dalam satu tahun bunga tersebut adalah (15 ) x 12 = 18

dan di sebut suku bunga nominal (sederhana) Tetapi dalam

prakteknya orang tersebut dalam satu tahun membayar suku bunga

lebih tinggi yang di sebut suku bunga majemuk (effective interest

rate) dengan perhitungan sebagai berikut

Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560

Jadi besar suku bunga yang dipinjam 119560 ndash 100000 = 01956 = 1956

100000Yang berarti lebih tinggi 156 dari suku bunga nominal

Secara umum jika Secara umum jika jika i adalah suku bunga

tiap periode (misalnya 1 bulan 1 kuartal dan sebagainya) dan

m menunjukkan jangka waktu modal tersebut didepositokan atau

di investasikan maka

Suku bunga majemuk = (1 + i)m ndash 1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Dalam ekonomi teknik suku bunga majemuk lebih sering di pakai

daripada suku bunga nominal

Contoh Seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000- pada

sebuah Bank yang membayar bunga 1frac12 tiap 3 bulan Tentukan

bunga yang diperoleh orang tersebut setelah 3 bulan 6 bulan

9 bulan dan 1 tahun

Penyelesaiannya i = 1 frac12 = 0015

3 bulan i = (1 + 0015)1 ndash 1 = 0015 atau Rp 15000-



1 tahun i = (1 + 0015)4 ndash 1 = 0061 atau Rp 61000-

Di samping kedua suku bunga tersebut ada suku bunga lain yang

sering digunakan yaitu suku bunga majemuk kontinyu (continuous

campounding of interest)

Contoh Misal seseorang mendepositokan uangnya Rp 1000000-

di suatu bank dengan suku bunga 9 pertahun untuk selama 3

tahun Maka jumlah depositonya pada akhir tahun ketiga

adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645

Jadi jumlah uangnya pada akhir tahun ketiga adalah Rp

13099645

Ekuivalensi

Dari pangalaman nilai Rp 5000 sekarang berbeda dengan Rp

5000 tiga tahun mendatang

Contoh Dengan suku bunga 10 thn uang Rp 500000- sekarang akan

ekuivalen dengan berapa untuk 3 tahun mendatang

Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000

Akhir tahun pertama 500000 + 010 (500000) = 550000

kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500

Jadi uang sejumlah Rp 500000 sekarang akan ekuivalen dengan Rp

665500 pada tiga tahun mendatang

Ekuivalen merupakan konsep yang sangat penting dalam analisis

ekonomi teknik dan di gunakan antara lain untuk memilih

alternatif yang terbaik diantara 2 alternatif atau lebih

Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100

Investasi B lebih besar dari A sehingga keuntungan atau

penghematan tiap tahunnya lebih besar dari A tapi tidak dapat

disimpulkan bahwa alternatif B lebih baik dari A Untuk

membandingkan kedua alternatif tersebut dilakukan perhitungan

ekivalensinya

Bab II

Suku Bunga Nominal dan Efektif

Simbol-simbol

i = suku bunga tiap periode

n = jangka waktu umur teknis

P = jumlah uang sekarang (present worth)

F = jumlah uang mendatang (future worth)

A = pembayaran seri merata(anuitas)

G = pembayaran secara gradien

Hubungan antara P F dan A sebagai fungsi dari i dan n

adalah

A Pembayaran Tunggal

1 Faktor jumlah bergabung

Misal sekarang ada uang sejumlah P dan diinvestasikan dengan

suku bunga 1 tiap tahun Jadi jika jumlah uang sekarang P

maka pada akhir tahun ke n menjadi P (1 + i)n atau nilai P

akan ekuivalen dengan P (1 + i)n setelah n tahun yakni

F = P (1 + i)n = P (FP i n)21

(FP i n) = (1 + i)n disebut faktor jumlah bergabung

yang nilai-nilainya telah ditabelkan

Contoh 21

Dengan bunga 10 pertahun uang Rp 1000000- akan

ekuivalen dengan berapa dalam 3

tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-

Jadi nilai ekuivalennya adalah Rp 1331000-

Bab III

Faktor Waktu dan Bunga Mempengaruhi Nilai Uang

Metode-metode yang telah dibahas menunjukkan cara-cara untuk

mengkonvirmasikan sejumlah uang pembayaran merata dan gradien

ke-ekuivalen-nya pada saat yang lain Perhitungan-perhitungan

suku bunga majemuk tersebut merupakan bagian yang penting

dalam melakukan anlisa ekonomi Dalam situasi tertentu kita

sering berhadapan pada sejumlah alternatif dan kita harus

memilih salah satunya yang paling ekonomis Pada umumnya

masalah analisa ekonomi dapat dikategorikan salah satu dari

berikut

1 Fixed Input Modal atau sumber-sumber daya tetap

Misal Seseorang manajer teknik mempunyai budget Rp 10000 K

untuk perawatan mesin-mesin

2 Fixed Output Sasaran yang hendak dicapai tetap

Misal seorang kontraktor telah menekan kontrak dengan biaya

tetap untuk memperbaiki sebuah pabrik

3 Neither Input or Output Fixed Modal maupun sasaran tidak

pastitidak tetap

Misal sebuah perusahaan melakukan pekerjaan diluar

kemampuannya sehingga diperlukan biaya-biaya tambahan (antara

lain waktu lembur) Supaya dapat dicapai standar yang telah

disepakati

Suatu metode yang berkaitan dengan mengkonvensasikan semua

aliran kas ke jumlah biaya tahunan yang ekuivalen Jika

perhitungan berkaitan dengan cost disebut equivalent uniform

annual cost (EUAC) dan jika dengan benefit disebut equivalent

uniform annual benefit (EUAB) Dalam ekonomi teknik EUAC atau

EUAB biasanya digunakan untuk menentukan pilihan antara 2

alternatif atau lebih Berdasarkan kategori diatas sebagai

criteria penggunaan EUAC atau EUAB untuk pemilihan dua

alternatif atau lebih sebagai berikut

Kategori Kriteria (annual cost criterion)

Fixed input Maksimalkan EUAB

Fixed output Minimalkan EUAC

Neither input or output fixed Maksimalkan [EUAB ndash EUAC]

Jika nilai akhir tidak sama dengan nol maka disebut Capital

recovery cost (CR) yang diberikan oleh

CR = P(A Pin) minus S(A Fin)

atau CR = (P minus F)(A Pin) + Fi helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

atau CR = Pi + (P minus F)(A Fin)

dimana S = nilai akhir

Contoh Tinjau 2 alternatif investasi berikut

Alternatif A Alternatif B

Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000

Biaya pengoperasian dan

Pemeliharaan tiap tahun Rp 500000 Rp 200000

Nilai akhir Rp 600000 Rp 1000000

Umur teknis 5 tahun 15 tahun

Biaya pengoperasian dan pemeliharaan telah termasuk asuransi

pajak listrik dan sebagainya Dengan menggunakan suku bunga

i = 8 tentukan alternatif mana yang dipilih

Penyelesaian

Perbandingan biaya yang ekuvalen yang dikeluarkan tiap tahun

adalah sebagai berikut

Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700

Biaya pengoperasian dan pemeliharaan tahun = 500000 +

EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200

Dari hasil perhitungan diatas dipilih alternatif B sebab

biaya yang dikeluarkan tiap tahun lebih kecil dari pada

alternatif A

Membandingkan Alternatif-Alternatif Yang Mempunyai Usia Pakai

Abadi

Dalam pratek mungkin umur teknis suatu proyek (misalnya

bangunan dam) dapat mencapai umur 60 tahun atau 100 tahun

Alternatif yang mempunyai umur teknis yang cukup lama tersebut

dapat dianalisis dengan menganggap umur teknis n menuju infin dan

nilai akhir atau S dianggap 0

Jadi diperoleh

CR = (P minus F)(A P i n) + Fi bila F ne 0

CR = P(A P i n) bila F = 0

CR = Pi bila n 1048782infin

Bab IV

Present Worth

Perhitungan disini bertujuan untuk mengkonvirmasikan semua

aliran kas ke jumlah ekuivalen pada t = 0 (waktu sekarang)

Analisis present worth sering digunakan untuk menentukan nilai

sekarang (t = 0) dari uang yang diterima atau yang dibayar

pada masa depan Seperti keuntungan masa depan dalam

menanamkan modal di industri perminyakan ingin diketahui

ekuivalennya pada saat sekarang Dalam pemakaian perhitungan

present worth (PW) untuk membandingkan 2 alternatif (atau lebih)

harus digunakan periode yang sama (Dalam perhitungan EUAC di

Bab 2 tidak perlu mempunyai periode yang sama) Misalnya tidak

dibenarkan membandingkan PW dari mesin A yang mempunyai umur

teknis 6 tahun dengan PW dari mesin B yang mempunyai umur

teknis 12 tahun Untuk hal demikian harus digunakan

perhitungan dengan menggunakan periode yang sama atau

menggunakan EUAC Jika digunakan PW maka sebagai periode

digunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPT) dari 6 dan 12

yaitu 12 tahun sehingga dalam analisis mesin A harus diganti

dengan mesin yang identik (harganya sama) pada akhir tahun

keenam dengan demikian baru dapat dibandingkan

Contoh

Sebuah perusahaan ingin membeli sebuah mesin baru untuk

menunjang perluasan usahanya Ada 2 alternatif yang dapat

digunakan yaitu mesin yang bekerja secara otomatis atau yang

bekerja secara manual Dari kapasitas perluasan usaha

diketahui bahwa diperlukan sebuah mesin otomatis atau 2 buah

mesin manual Harga sebuah mesin manual Rp 36500000 umur

teknis 20 tahun dan ditaksir nilai akhirnya adalah

Rp 5000000 biaya pengoperasian dan meliharaan tiap tahun

ditaksir

Rp5000000 Tiap 5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya

ditaksir sebesar

Rp3000000 Gaji karyawan ditaksir sebesar Rp 8000000 tiap

tahun

Untuk mesin otomatis harganya Rp 90000000 umur teknis 20

tahun dengan nilai akhir

Rp 6000000 Biaya pengoperasian dan pemeliharaan ditaksir

Rp3500000 tiap tahun Tiap

5 tahun diperlukan overhaul dengan biaya ditaksir sebesar

Rp6000000 Mesin otomatis memerlukan alat pengontrol yang

harganya

Rp30000000 umur teknis 10 tahun nilai akhir Rp 2500000

dan biaya pemeliharaan

Rp1000000 tiap tahun Gaji karyawan ditaksir Rp l2000000

tahun Jika mesin otomatis dipilih ada pajak ekstra yang

harus dibayarkan tiap tahun sebesar

Rp2850000 Derdasarkan data di atas jenis mesin mana yang

dipilih jika suku bunga setelahpajak 8

Penyelesaian

PW (1 mesin manual) = 36500000 + 13000000 (PA 8 20)

+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000

PW (2 mesin manual) = Rp 334876000

PW (1 mesin otomatis) = 90000 + 30000000 + 27500 000

(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000

Jadi dipilih mesin otomatis sebab PW (1 mesin otomatis) lt PW (

2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan

Dalam bab-bab sebelumnya suku bunga diketahui Dalam beberapa

keadaan adalah bermanfaat untuk menghitung suku bunga suatu

investasi untuk mengetahui apakah investasi tersebut

menguntungkan atau tidak Biasanya suku bunga invastasi

tersebut dibandingkan suku bunga yang terdapat di bank atau

suku bunga standart Jika suku bunga investasi tersebut lebih

besar dari suku bunga bank atau Minimum Atractive Rate of Return

(MARR) maka investasi tersebut dapat dilakukan jika tidak

maka lebih ekonomis menyimpan uang di bank Seperti halnya

dalam perhitungan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) atau Present

Worth (PW) metode laju pengembalian modal dapat juga

diterapkan untuk memilih salah satu dari dua atau lebih

alternatif yang paling efisien atau ekonomis Pengertian ldquoRate

of Returnrdquo atau laju pengembalian modal disini adalah ekuivalen

dengan pengertian profit (keuntungan) dalam teori ekonomi

Perbandingan antara berbagai alternatif yang terdiri atas

sejumlah penerimaan keuntungan dan pengeluaran biaya yang

berbeda dengan periode yang berlainan dapat dilakukan dengan

menghitung suku bunganya dimana dengan suku bunga tersebut

kedua alternatif ekuivalen Jadi dalam hal ini laju

pengembalian modal dapat didefinisikan sebagai suku bunga

sedemikian hingga

PWbiaya = PWkeuntungan

atau PWbiaya - PWkeuntungan = 0

atau NPW = 0 (net present worth = 0 )

Jika menggunakan EUAC

EUAC = EUAB

atau EUAC ndash EUAB = 0

atau NAW (net annual worth) = 0

Catatan Perhitungan untuk mendapatkan rate of return dengan cara

ini disebut juga discounted cash flow method atau investorrsquos method Rate

of Return yang diperoleh disebut juga Profitability Index (PI) Internal

Rate of Return (IRR)

KESIMPULANDalam pengabilan keputusan adalah mengenali masalah yang ada

Suatu masalah timbul apabila ada perbedaan antara keinginan

yang di tetapkan dengan keadaan yang sesungguhnya terjadi

Adanya perbedaan ini tidak menjamin bahwa seseorabg akan

langsung membuat keputusan untuk menyelesaikan masalah

Pertama yang harus kita lakukan yaitu mengetahui adanya

perbedaan Kita harus mengetahui adanya masalah sebelum mulai

mencari pemecahan masalah Kedua menyadari adanya perbedaan

antara keinginana yana di tetapkan dan kenyataan yang

sesungguhnya tidaklah cukup untuk memulai pengambilan

keputusan Kita harus termotivsi untunk mengurangi perbedaan

tersebut Ketiga selain hal-hal tersebut kita juga harus

memiliki peengetahuan keterampilan kemampuan dan sumbe-

sumber daya untuk menyelesaikan masalah tersebut

DAFTAR PUSTAKAAnalysis Second Edition Prentice Hall International Inc New

Jersey

Au Tung and Thomas PAu 1992 Engineering Economics for

Capital Invesment

BarishNN 1995 Economic Analysis for Engineering and

Managerial Decisions

Blank Leland and Anthony T 1985 Engineering Economy Second

EditionMc Graw

Edition Prentice Hall of India Private Limited New Delhi

Engineering Economy Seventh Edition John Wiley and Sons

Singapore

Gant Eugene L W Grant Ireson and Richard S Leavenworth

1982 Principles of

Haryono 1990 Ekonomi Teknik Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya

Hill Book CoInc Singapore

Making Mc Graw Hill Book CoInc New York


NopemberSurabaya

Pujawan N 2004 Ekonomi Teknik Edisi Pertama Penerbit Guna

Widya Surabaya

Thuesen HG WJ Fabriky and GJ Thuesen 1981 Engineering

Economy Fifth

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2014

Daftar IsiAabstrak

Pendahuluan

-Latar

Belakang

Tinjauan

Pustaka

Teori Nilai Tukar Mata

Uang

Teori

Inflasi

Teori Suku

Bunga

BAB I

-Aliran Kas (Cash

Flow)


Waktu

-

Ekuivalensi

BAB

II


Efektif

BAB

III


Uang

BAB IV

- Present

Worth

BAB

V

-Analisis

Tahunan

Kesimpulan

Daftar

Pustaka

ABSTRAK
















luas

PENDAHULUAN

Latar Belakang




















TINJAUAN PUSTAKA









































payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

-Aliran Kas (Cash

Flow)


Waktu

-

Ekuivalensi

BAB

II


Efektif

BAB

III


Uang

BAB IV

- Present

Worth

BAB

V

-Analisis

Tahunan

Kesimpulan

Daftar

Pustaka

ABSTRAK
















luas

PENDAHULUAN

Latar Belakang




















TINJAUAN PUSTAKA









































payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

BAB

V

-Analisis

Tahunan

Kesimpulan

Daftar

Pustaka

ABSTRAK
















luas

PENDAHULUAN

Latar Belakang




















TINJAUAN PUSTAKA









































payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth











luas

PENDAHULUAN

Latar Belakang




















TINJAUAN PUSTAKA









































payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth











TINJAUAN PUSTAKA









































payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth





























payment theory)

Teori Inflasi
















penuh













Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth









Teori Suku Bunga

















diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth


diatasi

Bab I





waktu Contoh








seharga Rp 6000000-



pertama

0 Rp


+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

+ Rp

6000000-


berikut

Gambar

6000000

15000000 800000 900000 1100000

1200000

0 1 2 3

4











2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth



2002 -Rp 0-2003 -Rp 860002004 -Rp 1300002005 -Rp 160000



500000-1 -Rp 0-2 -Rp 0-3 -Rp

86000-4 -Rp

130000-5 +Rp

160000-








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth








Bunga

100000

1500 = 0015 = 15 tiap bulan






Bulan Modal

0 100000

1 100000 + 0015 (100000) = 100000 + (1 + 0015) =

101500

2 100000 + (1 + 0015) + 0015 (100000 (1 + 0015)) =

100000 + (1+0015)sup2

= 103200

3 100000 + (1 + 0015)sup2 + 0015 (100000 ( 1 + 0015)sup2) =

100000 + (1 + 0015)sup3

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

= 104570

-

12 = (100000 + 0015)sup1sup2

= 119560













9 bulan dan 1 tahun












adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth







adalah

F = 1000000 e sup3(009) = 13099645


13099645

Ekuivalensi





Tahun Ekuivalensi

0 (sekarang) 500000


kedua 550000 + 010 (550000) = 605000

ketiga 605000 + 010 (605000) = 665500






Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth




Contoh Alternatif

Tahun A B

0 - Rp 2000000 ndash Rp

2800000

1 + 800 + 1100

2 + 800 + 1100

3 + 800 + 1100





ekivalensinya

Bab II


Simbol-simbol








adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth


adalah







F = P (1 + i)n = P (FP i n)21



Contoh 21



tahun

Penyelesaian

P = 1000000 i = 010

F = 1000000 (1 + 010)3 = 1000000 (FP 10 3) =

1000000(13310)

= Rp 1331000-


Bab III










berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth









berikut








pastitidak tetap




disepakati






















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth


















Biaya awal Rp 5000000 Rp 10000000








Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

Penyelesaian



Alternatif A

CR = 5000K(A P85) minus 600K(A F85)

= 5000K(02505) minus 600K(01705) = 1149700


EUAC (A) = Rp 1649700

Alternatif B

CR = 10000K(A P815) minus1000K(A F815)

= 10000K(01168) minus1000K(00368) = 1131200


EUAC (B) = Rp 1331200



alternatif A


Abadi






Jadi diperoleh




Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth



Bab IV

Present Worth




















Contoh









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth









ditaksir


ditaksir sebesar


tahun







harganya








Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth



Penyelesaian


+ Rp 3000000 (AF 8 5) (8 15) ndash 5000000 (PF 8 20)

= Rp 167438000



(PF 8 10)

+ ( 3500 000 + 1000000 + 12000000) (PA 8 20)

+ 6000000 (AF 8 5)

(PA815) + 2850000 (PA820) - (6000000 + 2500000)

(PF 8 20)

= Rp 329647000


2 mesin manual)

Bab V

Analisis Tahunan






















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth
















sedemikian hingga





EUAC = EUAB






















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth


















Jersey


Capital Invesment




EditionMc Graw



Singapore


1982 Principles of


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth


Nopember Surabaya




NopemberSurabaya


Widya Surabaya


Economy Fifth

Ekonomi Teknik

Documents

Transcript of Ekonomi Teknik