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2014
RESISTENCIA DE MATERIALESDOCENTE Amílcar Escobedo Guevara
PARTICIPANTES:Camones Justiniano, AndyGálvez López, PercyGerónimo barzola, YersonMeza Carbajal, JosephMorel Sambrano, Edwin
30/06/2014
DISEÑO DE EJE DE ACERO PARA TRANSPORTADOR DEMATERIAL A GRANEL
Dedicamos este trabajo alprofesor Amílcar EscobedoGuevara por su apoyoincondicional a lo largo del cicloen el curso de Resistencia deMateriales y a nuestras familiasque siempre creyeron en nosotros.
INDICE
RESUMEN.................................................................1
INTRODUCCIÓN............................................................2PROBLEMA DE INVESTIGACION...............................................3
OBJETIVOS...............................................................4Objetivo general......................................................4
Objetivos específicos.................................................4JUSTIFICACIÓN...........................................................5
MARCO TEÓRICO...........................................................6Procedimiento para diseñar ejes.......................................6
Fuerzas que ejercen los elementos de máquinas sobre los ejes..........9Engranes rectos.......................................................9
Direcciones de fuerzas sobre engranes rectos engranados..............11Catarinas............................................................12
Valores preliminares de diseño para Kt...............................13Chaflanes en escalones...............................................13
Factor de diseño, N..................................................14Resistencia a la Fatiga..............................................14
Resistencia a la Fatiga Estimada (S’n)...............................15Factores de material (Cm)............................................17
Factor de tipo de esfuerzo (Cst).....................................18Factor de confiabilidad (CR).........................................18
Factor de tamaño (Cs)................................................18DESARROLLO DEL MODELO APLICATIVO.......................................19
CONCLUSION:............................................................26BIBLIOGRAFIA:..........................................................27
RESUMEN
Mediante el acero AISI 1020 se pretende diseñar una eje de maquina
con engranajes de diferentes diámetros, primero determinamos las
propiedades del acero que usaremos para el eje, posteriormente se
debe aplicar un factor por tamaño a la resistencia de fatiga,
también especificaremos un factor de confiabilidad (es una decisión
de diseño). Teniendo en cuenta todo esto procederemos a hallar el
par torsional en el eje, se halló también las fuerzas sobre los
engranajes, el siguiente paso fue indicar esas fuerzas sobre el
eje, en sus planos de acción correctos y en la dirección correcta.
Se continúa con el diseño mediante el cálculo del diámetro mínimo
del eje en varios puntos del mismo. En cada punto se observó la
magnitud del par torsional y del momento flexionaste que están allí
y se estimó el valor de los factores de concentración de esfuerzo
de diseño. Continuando con el diseño calculamos los diámetros de
los engranajes para poder así finalmente diseñar nuestro eje de
máquina para transportador de material a granel.
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INTRODUCCIÓN
El presente proyecto realizado ha sido elaborado con el fin de
demostrar y poner en práctica nuestros conocimientos adquiridos a
lo largo del curso de Resistencia de Materiales. Aplicaremos los
temas tratados en clase para calcular los diferentes diámetros de
engranaje del eje, y así obtener un diseño óptimo para el eje de
máquina que requerimos, para luego ser fabricado con acero AISI1020
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PROBLEMA DE INVESTIGACION
Vea la figura. El eje gira a 120 RPM y sostiene un engranaje recto
A de 80 dientes con paso diametral 5.mLosdientes tienen un perfil
de involuta de 20°, a profundidad completa. El engranaje recibe 40
Hp de un piñón en el lado derecho, como se indica. El eje sostiene
dos catalinas idénticas de 14 pulgadas de diámetro, en C y en D,
Cada catalina entrega 20 HP a su respectiva catalina acoplada hacia
la izquierda, como se indica. El eje impulsa un transportador
grande, de material a granel. El engrane recibe 40 HP a un lado del
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transportador. Use acero AISI 1020 en frio. Se supondrá que el
factor de diseño N = 2.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un eje de maquina con el acero AISI 1020
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comprender la aplicación de los conceptos: Fuerza cortante y
Momento Flector en el diseño de un eje de máquina.
Comprender la relación entre Par Torsional y la Potencia en un
eje de máquina.
Aplicar los conceptos de Resistencia de Materiales para el
cálculo de diámetro mínimo de un eje de máquina.
Estudiar concentración de esfuerzos.
Determinar los puntos vulnerables de la falla por fatiga con
el propósito de calcular el diámetro mínimo para el eje.
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JUSTIFICACIÓN
El estudio y la investigación de nuestro proyecto tuvo
como motivación e impulso la importancia que tiene el
curso de Resistencia de Materiales en nuestra carrera ya
que en este proyecto pondremos en práctica todo lo visto
durante el ciclo.
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MARCO TEÓRICO
PROCEDIMIENTO PARA DISEÑAR EJES
A causa del desarrollo simultaneo de los esfuerzos cortantes
torsionales y los esfuerzos flexionantes, el análisis de esfuerzos
en un eje implica casi siempre emplear un método de esfuerzos
combinados. El método recomendado para diseñar y analizar ejes es
el de la teoría de falla por energía de distorsión.
También puede desarrollarse esfuerzos cortantes verticales y
esfuerzos normales directos, por cargas axiales. Estos esfuerzos
pueden dominar en ejes muy cortos, o en porciones del eje donde no
existen flexión ni torsión.
Las tareas específicas que deben desarrollarse en el diseño y
análisis de un eje dependen de su diseño propuesto, además de la
forma de aplicarle la carga y de soportarlo. Con esto en mente, lo
que sigue es un procedimiento recomendado para diseñar un eje.
1. Determine la velocidad de giro del eje.
2. Determine la potencia o el par torsional que debe transmitir
el eje.
3. Determine el diseño de los componentes transmisores de
potencia, u otras piezas que se montaran sobre el eje, y
especificar el lugar requerido para cada uno.
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4. Especificar la ubicación de los cojinetes a soportar en el
eje. Por lo común, se supone que se usan solo dos cojinetes
para sostener un eje. Se supone que las reacciones en los ejes
que soportan cargas radiales actúan en el punto medio de los
cojinetes. Por ejemplo, si se usa un rodamiento de bolas de
una sola hilera, se supone que la carga pasa directamente por
las bolas. Si en el eje existen cargas de empuje (axiales), se
debe especificar el cojinete que reaccionara contra el empuje.
Entonces, el que no resiste el empuje debe poder moverse un
poco en dirección axial, para asegurar que en él se ejerza una
fuerza de empuje inesperado y no deseado.
Si es posible, los cojinetes deben colocarse a cada lado de
los elementos transmisores de potencia, para obtener un
soporte estable del eje y para producir cargas razonablemente
bien balanceadas en los cojinetes. Estos se deben colocar
cerca de los elementos de transmisión de potencia para
minimizar los momentos flexionantes. También, se debe mantener
lo bastante pequeña la longitud general del eje, para mantener
las deflexiones dentro de los valores razonables.
5. Proponga la forma general de los detalles geométricos para el
eje, considerando la forma de posición axial en que se
mantendrá cada elemento sobre el eje, y la forma en que vaya a
efectuarse la transmisión de potencia de cada elemento al eje.
6. Determine la magnitud del par torsional que se desarrolla en
cada punto del eje. se recomienda preparar un diagrama de par
torsional, como se indicara después.
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7. Determine las fuerzas que obran sobre el eje, en dirección
radial y axial.
8. Descomponga las fuerzas radiales en direcciones
perpendiculares, las cuales serán, en general, vertical y
horizontal.
9. Calcule las reacciones en cada plano sobre todos los cojinetes
de soporte.
10. Genere los diagramas de fuerza cortante y momento
flexionante completos, para determinar la distribución de
momentos flexionantes en el eje.
11. Seleccione el material con el que se fabricara el eje y
especifique su condición: estirado en frio y con tratamiento
térmico, entre otras. Lo más común son los aceros al carbón
simples o aleados, con contenido medio de carbón, como los
AISI 1040, 4140, 4340 4640, 5150, 6150 Y 8650. Se recomienda
que la ductilidad sea buena y que el porcentaje de elongación
sea mayor que 12% aproximadamente. Determine la resistencia
última, la resistencia de fluencia y el porcentaje de
elongación del material seleccionado.
12. Determine un esfuerzo de diseño adecuado, contemplando la
forma de aplicar la carga (uniforme, choque, repetida e
invertida u otras más).
13. Analice cada punto crítico del eje, para determinar el
diámetro mínimo aceptable del mismo, en ese punto, y para
garantizar la seguridad frente a las cargas en ese punto. En
general, hay varios puntos críticos, e incluyen aquellos donde
se da un cambio de diámetro, donde se presentan los valores
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mayores de par torsional y de momento flexionante, y donde
haya concentración de esfuerzos.
14. Especifique las dimensiones finales para cada punto en el
eje. por lo común, los resultados del paso 13 sirven como
guía, y entonces se escogen valores adecuados. también deben
especificar los detalles del diseño, como las tolerancias, los
radios del chaflán, la altura de escalones y las dimensiones
del cuñero. A veces, el tamaño y las tolerancias del diámetro
de un eje quedan determinados por el elemento que se va a
montar en él. Por ejemplo, en los catálogos de los fabricantes
de rodamientos de bolas se especifican los límites de los
diámetros en ejes, para que sus rodamientos asienten.
Ejemplo de geometría propuesta que suministra una localización
positiva para cada elemento
Por ejemplo considere el eje de la figura:
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El cual va a cargar dos engranes, va a ser el eje intermedio de una
transmisión del tipo de engranes rectos de doble reducción. El
engrane A recibe la potencia del engrane P a través del eje de
entrada. La potencia se transmite del engrane A al eje, a través de
la cuña en la interface entre el cubo del engrane y el eje.
Después, la potencia sigue por el eje hasta el punto C, donde pasa
por otra cuña al engrane C. Entonces este último transmite la
potencia al engrane Q, y en consecuencia, al eje de salida. Los
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lugares de los engranes y los cojinetes quedan determinados por la
configuración general del reductor.
Ahora se decidirá colocar los cojinetes en los puntos B y D del eje
que se va a diseñar. Pero ¿Cómo se localizaran los cojinetes y los
engranes, para asegurar que mantengan su posición durante el
funcionamiento, manejo y transporte, entre otras tareas?
Naturalmente, hay muchas maneras de hacerlo. Una es la que se
propone en la figura. S e deben maquinar escalones en el eje, para
que tenga superficies contras las cuales asentar los cojinetes y
los engranes, por uno de sus lados en cada caso. Los en granes
fabricadas sobre el eje. Los cojinetes se sujetaran en la posición
por la acción de la caja, donde recargan las pistas exteriores de
los rodamientos. Se maquinaran cuñeros en el eje, en el lugar de
cada engrane. Esta geometría propuesta suministra una localización
positiva para cada elemento.
FUERZAS QUE EJERCEN LOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS SOBRE LOS EJES
Los engranes, las poleas, las catarinas y otros elementos
sostenidos comúnmente por los ejes, ejercen fuerzas sobre el eje, y
causan momentos flexionantes.
ENGRANES RECTOS
La fuerza ejercida sobre un diente de engrane, durante las
transmisión de potencia, actúa en dirección normal (perpendicular)
al perfil de involuta del diente. Conviene para el análisis de los
ejes, considerar los componentes rectangulares de esta fuerza, los
cuales actúan en dirección radial y tangencial. Lo más cómodo es
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calcular la fuerza tangencial Wt, en forma directa con el par
torsional conocido que va a transmitir el engrane. Para unidades
inglesas.
Fuerzas sobre los dientes de un engrane impulsado
Dónde:
P = potencia que se transmite, HO
n = velocidad de giro, rpm
T = par torsional sobre el engrane, lb. Pulgada
D = diámetro de paso del engrane, pulgadas
El ángulo entre la fuerza total y la componente tangencial es igual
al ángulo de presión ϕ del perfil del diente. Así se conoce lafuerza tangencial, la fuerza radial se puede calcular en forma
directa con:
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Y no es necesario calcular la fuerza normal. Para los engranes, el
ángulo de presión típico es de 14 ½º, 20º, 25º.
DIRECCIONES DE FUERZAS SOBRE ENGRANES RECTOS ENGRANADOS
Es esencial representar las fuerzas sobre los engranes en sus
direcciones correctas, para hacer un análisis correcto de fuerzas y
esfuerzos en los ejes que sostienen a los engranes.
Un importante principio de la mecánica establece que para cada
fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual y opuesta.
Observemos las siguientes dirección de las fuerzas, para la
orientación de los engranes que muestra la figura.
Acción: el impulsor empuja a un engrane impulsado
Wt: actúa hacia la izquierda
Wr: actúa hacia abajo
Reacción: el engrane impulsado regresa el empuje al impulsor
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Wt: actúa hacia la derecha
Wr: actúa hacia arriba
CATARINAS
La figura muestra un par de ruedas catarinas con cadena que
transmiten potencia.
La parte de superior de la cadena está a tensión, y produce el par
torsional en cada Catarina. El tramo inferior de la cadena, llamado
lado flojo, no ejerce fuerzas sobre las catarinas. En consecuencia,
la fuerza flexionante total sobre el eje que sostiene la Catarina
es igual a la tensión en el lado tenso de la cadena. Si se conoce
el par torsional en una Catarina.
Fc = T / (D/2)
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Dónde:
D = diámetro de paso de esa Catarina
Si el ángulo Ө es pequeño, se causa mínimo error si se supone que
toda la fuerza Fc actúa en la dirección de x.
VALORES PRELIMINARES DE DISEÑO PARA KT
CHAFLANES EN ESCALONES
Cuando en un eje se presenta un cambio de diámetro, para formar un
escalón contra el cual localizar un elemento de máquina, se produce
una concentración de esfuerzos que depende de la relación entre los
dos diámetros y del radio del chaflán se recomienda que el radio
del chaflán (o radio de tangencia) sea el mayor posible para
minimizar la concentración de esfuerzos, pero a veces el diseño del
engrane, cojinete u otro elemento es el que afecta el radio que se
puede usar. Para fines del diseño, se clasificaran los chaflanes en
dos categorías: agudas y bien redondeadas.
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El término agudo no quiere decir algo verdaderamente agudo, sin
radio de transición. Esa configuración de escalón tendría un factor
de concentración de esfuerzos muy grande, y debiera evitarse. Más
bien dicho término describe un escalón con un radio del chaflán
relativamente pequeño. Una situación donde eso es lo que
probablemente ocurra se presenta cuando hay que localizar un
cojinete de bolas o rodillos. La pista interior del rodamiento
tiene un radio con el que se le fabrico pero es pequeño. El radio
del chaflán sobre el eje debe ser menor, para que el rodamiento
asiente bien contra el escalón. Cuando un elemento con un bisel
grande en el barreno recarga contra el escalón, o cuando no hay
nada que recargue contra el escalón, el radio del chaflán podría
ser mucho mayor (bien redondeada), y el factor de concentración de
esfuerzos sería menor. Se usaran los siguientes valores en diseños
para flexión:
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Kt = 2.5 (chaflán agudo)
Kt = 1.5 (transición bien redondeada)
FACTOR DE DISEÑO (N)
Se usara N = 2.0 en diseños típicos de ejes, donde hay una
confianza promedio en los datos de resistencia del material y de
las cargas. Se deben manejar valores mayores para cargas de choque
e impacto, y donde haya incertidumbre en los datos.
RESISTENCIA A LA FATIGA (Sn)
La resistencia a la fatiga de un material es su capacidad de
resistir cargas de fatiga. En general es el valor del esfuerzo que
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puede resistir un material durante una cantidad dada de ciclos de
carga. Si la cantidad de ciclos es infinita el valor del esfuerzo
se llama límite de fatiga.
La resistencia a la fatiga se suele graficar de la siguiente
manera:
Aquí se muestra el diagrama S.N. (o diagrama esfuerzo ciclos). Las curvas
A, B y D representan un material que si tiene un límite de fatiga,
como puede ser el acero al carbono simple. La curva C es
característica de la mayor parte de los metales no ferrosos, como
el aluminio, que no tienen un límite de fatiga. Para esos
materiales, el número de ciclos a la falla se debe informar para la
resistencia a la fatiga de que se trate.
RESISTENCIA A LA FATIGA ESTIMADA (S’n)
Si las características del material, o las condiciones de operación
reales para una pieza de máquina, son distintas de aquellas para
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las que se determinó la resistencia a la fatiga, esta se debe
reducir, respecto del valor consultado. En esta sección se
describen algunos de los factores que disminuyen la resistencia a
la fatiga. La descripción solo se relaciona con la resistencia a la
fatiga de materiales sometidos a esfuerzos de tensión normal, como
flexión y tensión axial directa. Los casos donde interviene la
resistencia a la fatiga en cortante se describen por separado.
Se comienza presentando un procedimiento para estimar la
resistencia real a la fatiga S’n del material para la pieza que se
diseña. Implica aplicar varios factores a la resistencia a la
fatiga básica para el material. A continuación se explican los
factores.
1. Se especifica el material para la pieza y determina su
resistencia ultima de tensión Su, mediante la consideración de
su condición, tal como se usara en servicio.
2. Especifique el proceso de manufactura usado para producir la
parte, con especial atención al estado de la superficie en la
zona donde los esfuerzos sean mayores.
3. Empleamos la siguiente figura para estimar la resistencia a la
fatiga modificada Sn.
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4. Aplique un factor de material Cm de la siguiente lista.
Acero forjado: Cm = 1.00
Acero colado: Cm = 0.80
Acero Pulverizado: Cm = 0.76
Hierro colado maleable: Cm = 0.80
Hierro colado gris: Cm = 0.70
Hierro colado dúctil: Cm = 0.66
5. Aplique un factor de tipo de esfuerzo Cm = 1.0 para el
esfuerzo flexionante,
Cst = 0.80 para la tensión axial.
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6. Aplicar un factor de confiabilidad CR de la siguiente tabla.
7. Aplicar un factor de tamaño de Cs, mediante la siguiente
figura y tabla como guías.
8. Calcule la resistencia a la fatiga estimada real S’n, con:
S’n = Sn(Cm)(Cst)(CR)(Cs)
FACTORES DE MATERIAL (Cm)
Las aleaciones metálicas con composición química parecida se pueden
forjar, colar o fabricar con metalurgia de polvos, para llegar a la
forma final. Los materiales forjados se suelen laminar o estirar, y
en el caso típico tienen mayor resistencia a la fatiga que los
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materiales colados. La estructura granular de muchos materiales
colados, o metales pulverizados, así como la probabilidad de que
haya grietas o inclusiones internas tiende a reducir su resistencia
a la fatiga.
FACTOR DE TIPO DE ESFUERZO (Cst)
La mayor parte de los datos de resistencia a la fatiga se obtienen
con pruebas donde se usa una barra cilíndrica giratoria sujeta a
flexión repetida e invertida. Donde la parte externa experimental
el esfuerzo máximo. Los valores de esfuerzo0 disminuyen linealmente
hasta cero en el centro de la barra. Ya que las grietas por fatiga
se suelen iniciar en regiones con alto esfuerzo de tensión, una
parte relativamente pequeña del material está sometida a esos
esfuerzos, compare lo anterior con el caso de una barra sometida a
un esfuerzo de tensión axial cuando todo el material esta al
esfuerzo máximo. Existe una mayor probabilidad estadística de que
haya imperfecciones locales en cualquier lugar de la barra, que
pueden iniciar grietas por fatiga. El resultado es que la
resistencia a la fatiga de un material sometido a esfuerzo axial,
repetido e invertido es 80% de la resistencia que tiene a la
flexión repetida e invertida. Por lo anterior, se recomienda
aplicar un factor Cst = 1.0 para esfuerzo de flexión y Cst = 0.80
para carga axial.
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FACTOR DE CONFIABILIDAD (CR)
Los datos de la resistencia a la fatiga, para el acero, que muestra
la figura. Representa valores promedio obtenidos con muchas pruebas
de especímenes que tienen la resistencia ultima y condición de
superficie adecuadas. Es natural que haya variación entre los
datos: esto es, que la mitad sean mayores y la mitad menores que
los valores informados en la curva dada. Entonces la curva tiene
una fiabilidad del 50%, lo que indica que la mitad de las piezas
fallarían. Es obvio que se aconseja diseñar para tener una mayor
confiabilidad: por ejemplo de 90%, 99% o 99.9%. Se puede emplear un
factor para estimar una resistencia a la fatiga menor que la
utilizada para producir los valores de mayor confiabilidad. En el
caso ideal, debe conseguirse un análisis estadístico de los datos
reales para el material que se empleara en el diseño.
FACTOR DE TAMAÑO (Cs)
Este factor dependerá del diámetro del eje, una vez determinado
esto lo único que se debe hacer es reemplazar en los datos y
fórmulas de tabla dadas anteriormente.
ECUACIÓN DE DISEÑO PARA EJES
D = [32Nπ √[Kt.mS'n
]2+34
[TSy
]2]
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SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
DESARROLLO DEL MODELO APLICATIVO
El engranaje A recibe potencia de un piñón
Engrane recto→16in de diámetro
Angulo depresión→20o
Es de 80 dientes y paso diametral de 5
T=63000P /n
El eje gira a n=120 rpmEl engrane A recibe P=40Hp
T=63000×40/120
T=21000 lb in
Wt=2T /D Wr= Wt×tan∅
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Wt →Fuerza tangencial
Wr →Fuerza radial
Catarinas c y d
Catarinas→ Diámetro=14 in
Entregan c/u→ P=20 Hp
Fc=2T /D →Fuerza en lacadena
θ=Angulodeinclinaciondelladotensodelacadena
Enestecasoθespequeño;causaunminimoerror,portantolaFcactuaenelejex.
T=63000P /n=63000×20/125
T=10500lb in
Fc=2×10500/14
Fc=10500 lb
Se sabe:
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D=32π √(Kt.MS'n )
2
+( TSy )2
(34)
Kt→ Para chaflanes en Escalones:
Para los puntos A, C y D chaflán bien redondeado
Kt=1.5 →Para flexión mayor concentración de esfuerzo.
Para los puntos B y D chaflán agudo
Kt=2.5 →Para flexión menor concentración de esfuerzo.
Además: Se usa acero AISI 1020 estirado en frio.
Resistencia máxima, Su : Ksi=75 Mpa=517
Resistencia a la cadencia, Sy: Ksi=64 Mpa=441
% de alargamiento: 20% →Material dúctil
Factor de diseño N=2→para diseños típicos de ejes
Hallando: S’n
S'n=Sn×Cm×Cst×Cr×Cs
S’n=resistencia a la fatiga modificada Sn=resistencia a la fatiga Cm=Factor del material Cst=Factor del tipo de esfuerzo Cr=Factor de confiabilidad Cs=factor del tamaño
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Hallando con los datos:S'n=30000×1×1×0.81×0.88
S'n=21384psi
Para AISI 1020- Estirado en frio
Su=75000 psi
Sy=64000 psi
Material dúctil -20%
De la figura 5,8
Sn=30000 psi
Cm=1,00 (acero forjado maquinado)Cst=1.0 (esfuerzo flexionante)Confiabilidad deseada es Cr= 0.81
En una vista frontal:
Fuerzas que actúan en un plano horizontal Fuerzas que actúan en el plano vertical
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Fc y d=0 Por tanto no se toma en el diseño
Fc y c=0
Wt reacciones en B y E
Hallando momento: Plano horizontal
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Wt=2T/D=2x21000/16 ∑F (↑)=∑F (↓)
Wt=2625 955.42+1500+1500=RB+RE
Wr= (Wt)tan (20) 3955.42= RB+RE
Wr=2625xtan (20) ∑ME=0
Wr=955.42 lb -1500x6-1500x42+RBx48-955.42x56=0
-9000-63000+48RB-955.42x56=0
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RB=2614.6567
RE=1340.7633
Diagramas:
En el
plano vertical:
∑F (↑)=∑F(↓)
∑ME=0
2625+RE=RB -- RBx48+2625x56=0
2625= RB-RE RB=3062.5
RE=437.5
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CALCULO DEDIÁMETROS
DIÁMETRO EN A
DA¿ [32Nπ √(Kt.MS'n )2
+( TSy )2
(34 )]1/3
=[32×2π √(2100061000 )2
(34 )]1 /3
=1.80 in
DIÁMETRO EN B
MB=22347.73 Kt=1.5
DB=[32Nπ √(Kt.MS'n )2
+( TSy )2
(34 )]1 /3
=[32×2π √(1.5×22347.7321384 )2
+(2100064000 )2
(34)]1/3
=3.19 in
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MB=22347.73 Kt=2
DB=[32Nπ √(Kt.MS'n )2
+( TSy )2
(34 )]1 /3
=[32×2π √(2×22347.7321384 )2
+(2100064000 )2
(34 )]1 /3
=3.50 in
DIÁMETRO EN C
MC=2312.06 Kt=3
Dc=[32Nπ √(Kt.MS'n )2
+( TSy )2
(34 )]1 /3
=[32×2π √(3×1837521384 )2
+(2100064000 )2
(34) ]1/3
=3.76 in
DIÁMETRO EN D
MD=8462.03 Kt=3
DD=[32Nπ √(Kt.MS'n )2
+( TSy )2
(34 )]1 /3
=[32×2π √(3×8462.0321384 )2
+(2100064000 )2
(34 )]1/3
=2.90 in
DIÁMETRO EN E
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Fuerza constante Kt=2.5
VE=√437.52+1340.762 DE=√2.94×Kt×Ve×N /S'n
VE=1410.33 DE=0.98 in
CONCLUSIONES
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