TEORI RALAT

ISWAN DARU

BAGIAN FISIKA FAKULTAS KEDOKTERAN UNS

2010

TEORI RALAT

• Pengertian ralat

• Klasifikasi ralat

• Penghitungan ralat

• Penyajian data

Pengertian ralat• Mengukur untuk mendapatkan nilai yang

sesungguhnya dari besaran yang diukur.• Nilai yang diperoleh dari pengukuran

selalu memiliki selisih dari nilai sesungguhnya.

• Ralat= kesalahan pengukuran (galat/errors).

• Ralat kekeliruan.• Data hasil pengukuran disajikan secara

sahih dan bermakna, dinyatakan sebagai nilai terukur ± ralat yang sekecil-kecilnya.

Klasifikasi ralat

• Ralat sistematik (systematic error)

• Ralat rambang

• Ralat karena kekeliruan tindakan

Ralat Sistematik

• Ralat terjadi karena sistem pengukuran yang kurang tepat

• Dapat dikoreksi, asal penyebabnya diketahui

• Dapat disebabkan oleh : kesalahan kalibrasi alat, kesalahan interaksi alat, kondisi percobaan, teknik yang kurang sempurna

Ralat rambang• Pengukuran yang dilakukan berulang-

ulang, akan memberikan nilai-nilai yang berbeda , sehingga antar nilai-nilai yang didapat terdapat ketidaksesuaian.

• Ralat ini bersifat statistik• Ralat ini tidak dapat dihindari• Perhitungannya berhubungan dengan

distribusi statistik dari nilai yang didapat• Dapat disebabkan oleh: Kesalahan

menaksir, Kondisi yang berfluktuasi, gangguan, definisi.

Ralat karena kekeliruan tindakan

• Terjadi karena kekeliruan dalam membaca alat (Kesalahan paralaks), kekeliruan perhitungan

• Kesalahan seperti tersebut seharusnya dapat dihindarkan dan mestinya tidak diinginkan terjadi.

Penghitungan Ralat• Penghitungan ralat dilakukan setelah semua

kekeliruan tindakan & faktor yang menimbulkan ralat sistematis dihilangkan/dikoreksi

• Ralat yang koreksinya membutuhkan penghitungan adalah ralat rambang

• Cara penghitungan tergantung besaran yang diukur (penghitungan ralat langsung & tidak langsung)

• Hasil Pengukuran disajikan dalam bentuk dimana nilai rata-rata dan deviasi

standard

RSR

RR

S

Penghitungan ralat langsung• Besaran yang diukur terdiri dari satu variabel• Contoh : anda diminta menentukan nilai

panjang buku memakai mistar 5 kali di Lab FISIKA FK UNS

• Besaran yang diukur = panjang (ℓ)• Misal hasil yang didapat ,17,15,13,14 ,16 (cm)• Buat Hasil perhitungan dalam bentuk Kolom ,

tentukan rata-rata kelima hasil pengukuran, tentukan standar deviasi kelima hasil pengukuran

ℓ (cm) (ℓ- ) cm) (ℓ- )2 cm2)

17 2 4

15 0 0

13 -2 4

14 -1 1

16 1 1

= 15 0 10

Sℓ = =

ℓ = ±

= 15 ±

n = Jumlah pengukuran

)15(5

10

2

2

1

S

22

1

Penghitungan ralat langsung

Penghitungan ralat tak langsung• Besaran yang diukur merupakan perpaduan

banyak variabel, minimal dua variabel• Setiap variabel diberlakukan penghitungan

ralat secara langsung, kemudian ralat dari semua variabel dipadukan (perambatan ralat)

• Contoh : Anda diminta menentukan nilai Luas permukaan buku di Lab. Fisika FK UNS dengan mengukur panjang buku 5 kali dan lebar buku lima kali

• L(cm2) = p (cm) X ℓ (cm)

Penghitungan ralat tak langsung

• Buat Hasil perhitungan dalam bentuk Kolom (masing-masing untuk variabel p dan variabel ℓ)

• Tentukan rata-rata kelima hasil pengukuran (masing-masing untuk variabel p dan variabel ℓ)

• Tentukan standar deviasi kelima hasil pengukuran (masing-masing untuk variabel p dan variabel ℓ)

Perambatan ralat

pSpp S

LSLL

.pL

22

22

..

..

SpSS

Sd

dLS

dp

dLS

pL

pL

Keistemewaan beberapa ralat

• Kadang pengukuran besaran hanya dilakukan sekali, karena pengulangan ukuran akan sia-sia, contoh : pengukuran waktu alir glycerine dengan konsentrasi 40%. Kita tidak mungkin, melakukan pengukuran berkali-kali terhadap massa jenis glycerine, karena memang sudah dianggap konstan, maka nilai ralatnya = ½ dari harga skala terkecil

• Contoh lain : pengukuran panjang tali dengan mistar (ujung tali tidak rata), pengukuran kenaikan suhu terhadap berjalannya waktu

Penyajian data

• Ralat ukur hanya disajikan dengan satu angka penting saja , contoh 1438, 683 ± 0,2387 = 1438,7 ± 0,2

• Ikuti aturan pembulatan, contoh 2,687 = 2,69 2,684 = 2,68 2,485 = 2,48 2,435 = 2,44

• Ralat relatif ( Sℓ / X 100 %) ditulis dua angka penting , misal 1,53 % = 1,5 %

• Bilangan bilangan yang besar sekali atau kecil sekali hendaknya dinyatakan bentuk bakunya, misal 26.185 ± 272 = (26,2 ± 0,3) X 103

Pustaka

• Bagian Fisika Teknik.2009. Teori ralat. Fakultas Teknik Universitas Surabaya. Surabaya.

• Suratman (alm).2004. Pengantar asistensi praktikum fisika FK UNS. Fakultas Kedokteran Universitas Sebelas Maret Surakarta.