TEORI RALAT

oleh: Bambang Murdaka Eka J ati

Disajikan: Penerangan Teori Ralat Pra Praktikum untuk mahasiswa eksakta UGM

I. PENDAHULUAN

Apa itu Fisika? Berciri: umum, mendasar (basiknya)

Apa itu Praktikum Fisika Dasar? Pembuktian teori

Mengapa perlu Praktikum Fisika Dasar? Kognitif, motorik

Apa manfaatnya? Bisa: menulis, meneliti, lebih memahami

Manfaat, dan perannya bagi fakultas masing-masing?

1.1 Peristilahan

Istilah : Ralat = Ketakpastian

Ralat : resiko dari pengukuran

Penyebab : keterbatasan kemampuan alat ukur, obyek,

pengukur

1.2 Latar Belakang

Fisika : ilmu tentang hal yang kuantitatif (Acuan?)

Kuantitatif : menjawab pertanyaan “Berapa” tentang sesuatu

(dalam bentuk angka)

Sesuatu : besaran fisika = segala pengertian yang dapat di-

kenai ukuran

Fisika : ilmu tentang mengukur? Berhub dg pengukur-

an/pengamatan

Mengukur : membandingkan besaran dengan satuan tertentu

Satuan : ukuran pembanding yang telah diperjanjikan ter-

lebih dahulu.

Hukum Fisika = interaksi antarbesaran Fisika

F = ma

PV = nRT

1.3 Laboratorium

= Tempat hukum Fisika (dengan sengaja) ditimbulkan.

Pemanfaatan laboratorium : praktikum, riset

Praktikum = eksperimen yang sudah pernah dikerjakan orang

lain (ada acuan hasil ukur) dan untuk pembelajaran.

Riset = eksperimen, bersifat baru (orisinil, hasil imbas penelitian

lain), untuk dimanfaatkan (bagi perkembangan iptek dan

terapan).

II. PENGUKURAN

Tujuan: 1. ideal : memperoleh hasil ukur yang tepat betul

(tak pernah tercapai, waktu gerhana bulan)

2. sejati : memperoleh hasil ukur yang benar dan baik

(baik = teliti dan bisa dipercaya)

Hasil ukur benar : sesuai acuan

Hasil ukur baik : memberikan ralat relatif (dalam persen) ber-

nilai kecil

Hasil ukur : kisaran antara nilai minimum dan maksimum

)( xxx

N

x

N

xxxx

N

ii

N

121 ...

= nilai ukur rerata (terbolehjadi benar)

= nilai ralatnya = ralat mutlak

)(min xxx )(max xxx

)1(

)(1

2

NN

xxxs

N

ii

x

Contoh:

1. Mengukur nilai percepatan gravitasi bumi (g)

Acuan : g= 978 cm/s2

Hasil ukur Si A : )30990( g cm/s2

Kisarannya : (960 s.d. 1020) cm/s2

Kategori : benar, tetapi tidak baik

Hasil ukur Si B : )2980( g cm/s2

Kisarannya : (978 s.d. 982) cm/s2

Kategori : benar, dan baik

2. Apakah ini emas ataukah logam campuran?

Acuan : emas = 990g/cm3 logam = 860g/cm3

Hasil ukur Si A : = 900 g/cm3

Kisarannya : tidak tahu

Kategori : tanpa makna

Hasil ukur Si B : = (960 100)g/cm3

Kisarannya : (860 s.d. 1060)g/cm3

Kategori : tidak bisa menjawab tujuan

Hasil ukur Si C : = (980 10)g/cm3

Kisarannya : (970 s.d. 990)g/cm3

Kategori : emas, bukan logam lain

Hasil ukur benar : biasa, terjadi pada setiap hasil prakt.

Hasil ukur baik : oleh metode dan analisis yang baik,

terlihat pada laporan praktikum.

III. RALAT PENGUKURAN

Istilah: x = ralat mutlak; x

x = ralat relatif

Penyebab ralat : keterbatasan kemampuan alat ukurnya

Ketelitian dan keterpercayaan tergantung alat ukurnya:

(a) alat jelek : %50x

x bisa disebut baik dan dipercaya

%5x

x bahkan tidak dipercaya

(b) alat baik : %5,1x

x terlalu kasar

Cara membuat hasil ukur baik: ralat relatifnya dibuat kecil,

tanpa dengan menyiksa diri.

Cara membuat ralat relatif menjadi kecil, diperkecil/dibuang

ralat dari setiap sumbernya.

Sumber ralat:

(a) ralat rambang (random error),

(b) ralat sistematis,

(c) ralat kekeliruan tindakan.

(a) Ralat rambang

Disebabkan karena pengukuran berulang.

Cara memperkecil: dilakukan pengukuran banyak kali.

Persamaannya:

N= jumlah pengukuran; xi = pengukuran ke i

Gambar 1 Mengukur panjang pensil. Gambar 2 Mengukur 100x.

)1(

)(1

2

NN

xxxs

N

ii

x

Contoh 1: Mengukur panjang pensil (10 kali), berapa panjang pensil

itu (l)?

Data hasil ukur (dalam cm): 10,00 10,00 10,41 10,22

10,11 9,80 9,92 10,11

9,91 10,00

Penyelesaian: 10

10

1 i

ill = 10,00 cm

)110(10

)(10

1

2

i

i

l

llSl = 0,05

Hasilnya: )05,000,10( l cm

(b) Ralat Sistematis

Nilainya tetap, bisa dibuang

Disebabkan oleh alat dan atau metode

Cara membuang ralat sistematis:

b.1 Alat: ditera, diperbaiki, dievaluasi hasil ukurnya

Misalnya: pembacaan meter bensin harusnya 0 tapi 1,

pembacaan diameter pipa kapiler di dalam gelas.

b.2 Metode membuang ralat sistematis, misal: ukur panjang

tali pada ayunan matematis.

Contoh 2: Ayunan matematis

Gambar 3 Ayunan Matematis

Persamaan: g

lT 2

Tujuan : mengukur g Hasil ukur teliti bila: T dan l teliti )11(1 T s )110(10 T s sehingga setiap 10T maka )1,00,1( T s

Ukur l: bu ll ; )4

(4 22

2

gl

gT b

, sehingga tidak mem-

pengaruhi g (Gambar 4). Slope = S = gl

T 22 4

Gambar 4 Periode ayunan fungsi panjang tali.

(c) Ralat kekeliruan tindakan

Disebabkan keterbatasan kemampuan manusia sebagai

pengukur.

Dihilangkan dengan cara introspeksi

IV. PERAMBATAN RALAT

Ralat disumbang oleh setiap parameter yang diukur langsung.

Banyak parameter ukur, ralatnya makin besar.

Contoh 3: (a) Mengkur luas: panjang ( 111 xxx ), lebar ( 222 xxx ),

dicari: )( AAA , Gambar 5. (b) Mengukur volume silinder: diameter ( ddd ), panjang

( lll ), dicari: VVV (Gambar 6).

Gambar 5 Hitung luas pelat. Gambar 6 Hitung volume silinder

(a) 21xxA ; 2

)( minAAA mak

; ))(( 21 makmakmak xxA ; ))(( min2min1min xxA

atau 2

22

2121

1

21

221

212

22

2

21

1

)()(

)()()()(

xx

xxx

x

xx

xxxxxx

Ax

x

AA

2

2

22

1

1 )()(x

x

x

x

A

A

(b) tdV 2

4

; 22 )()( t

t

Vd

d

VV

Hasilnya: 22 )()2

(t

t

d

d

V

V

; ukur d lebih hati-hati dibanding t

V. GRAFIK Untuk memudahkan pandangan Aturan membuat grafik:

1. sebab (= absis, yang diatur), akibat (= ordinat, yang diukur)

2. skala = angka bulat dan mudah 3. 30o < slope < 60o 4. garis = garis terbolehjadi melalui seluruh titik 5. untuk analisis, grafik dibuat linear

Gambar 7 Penampilan grafik. Gambar 8 Linearisasi grafik.

Slope = gl

T 22 4

Gambar 8 ditambah grafik fungsi aslinya.

Garis terbolehjadi memberikan g Gambar 7, 2 garis hasil: g’ dan g’’

Garis ketakpastian (tidak digambar) memberikan g’, ggg '

Hasil ukur: )( ggg

VI. PENULISAN LAPORAN Bahasa: efektif, efisien, bernalar Ingat angka penting: )1,12,11();12,00,10( (salah)

)111();1,00,10( (benar) Satuan besaran yang diukur ditulis dg benar

Susunan Karya Ilmiah (Pengembangan Laporan Anda) 1. Judul : sama dengan judul praktikum 2. Tujuan : kuantitatif (mengukur, menggambar ..., bukannya mengetahui ...) 3. Landasan teori : persamaan yang digunakan, arti lambang, apa diatur dan apa diukur 4. Metode eksperimen : proses mencapai tujuan, buat bagan biar jelas 5. Hasil dan Pembahasan: grafik, analisis (khas karya Anda) 6. Kesimpulan dan saran: jawab tujuan, saran perbaikan 7. Daftar pustaka : Nama, tahun: judul, edisi, penerbit, kota Ayu Thing Thing, 2013, karya Alamat Palsu, edisi 2, Remako, Jakarta Thing,A.T., 2013: Alamat Palsu, edisi 2, Penerbit Remako,

Jakarta www.dikti.org.diknas/70/1/online/jurnal (yang ada editornya)

8. Lampiran : Laporan sementara sudah di acc asisten dan nama terangnya

Contoh: Pengukuran Pengukuran Percepatan Gravitasi Bumi dengan Metode Ayunan Matematis (M.1.1)

Tujuan : Menentukan g

Teori : g

lT 2

Strategi agar teliti : (a) l >> sehingga T >>

(b) T2 vs l

Data praktikum : Setiap 20 kali ayunan

l (cm) T2 ( 0,1)s2 l (cm) T2 ( 0,1)s2

100

110

120

130

140

4,0

4,5

4,8

5,2

5,6

150

160

170

180

190

6,0

6,4

6,6

7,1

7,5

Hasil: l

TS

2

; diperoleh: g = (987 3)cm/s2