TEOREMA JARAK,

JARAK ANTARA TITIK,

GARIS DAN BIDANG

Dalam kehidupan sehari hari kita sering menjumpai istilah atau kata jarak, misalnya jarak antara rumah dan sekolah, jarak antara jakarta dan bogor, atau juga tentang jarak antara dinding depan dan dinding belakangdari ruangan tempat kita belajar. Dalam kehidupan sehari-hari kata jarak mungkin tidak diartikan secara cernat, dan kebanyakan orang mengartikannya secara praktik.

A. PENGERTIAN JARAK

Jika secara umum bangun geometri dinamakan dengan G, kemudian ditetapkan adanya dua buah bangun yang berlainan G1 dan G2 akan ditinjau pengertian jarak antara G1 dan G2.

1. Jarak Antara Dua Bangun

Definisi 1 : Jarak antara dua bangun adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik kedua bidang itu.

Perhatikan gambar berikut ini:

g1 g2

d1

d2

d3d4

d5

Definisi 2 : jarak antara dua buah titik adalah ruas

garis yang menghubungkan kedua titik itu.

2. Jarak Antara Dua Titik

a b

Definisi 3 : Jarak antara sebuah titik dan sebuah ruas garis yang menghubungkan titik itu dan titik kaki garis tegak lurus yang dibuat dari titik itu ke garis tersebut.g

p

P’

d

3. Jarak Antara Titik dan Garis

P

P1

d

4. Jarak Antara Titik dan Bidang

Definisi 4 : Jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang adalah ruas garis yang menghubungkan titik itu dengan proyeksinya pada bidangtersebut. Q

P

P1

Q

Q1

5. Jarak Antara Dua Garis Sejajar

ab

Definisi 5: Jika antar dua garis sejajar adalah ruas garis yang menghubungkan salah satu titik pada garis yang satu dengan proyeksi titik itu pada garis yang lain.

P1

Q1

P

Q

Definisi 6 : jarak antara dua bidang yang sejajar adalah ruas garis yang menghubungkan salah sebuah titik pada salah satu bidang itu dengan proyeksinya pada bidang yang kedua.

6. Jarak Antara Dua Bidang Sejajar