STANDAR KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSI

Memecahkan masalah berkaitan dengan Memecahkan masalah berkaitan dengan konsepkonsep

operasi bilangan roperasi bilangan reaeal l

KOMPETENSI DASARKOMPETENSI DASAR

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real

1.2 1.2 Menerapkan operasi pada bilanganMenerapkan operasi pada bilangan pecahanpecahan

Tujuan Kegiatan Pembelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:

Memahami pengertian sistem bilangan real dan membedakan bilangan real sesuai macamnya.

Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan bulat.

Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan pecahan.

1.Menerapkan Operasi Pada BilanganBulat

2. Menerapkan Operasi Pada Bilangan Pecahan

1.1.2 Operasi pada bilangan bulat

Penjumlahan

a + b = b + a Sifat-sifat komutatif Contoh : 2 + 5 = 5 + 2 = 7

(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif Contoh : (-4)+6=6+(-4) = 2

a+0 = a = 0 + a Sifat identitas Contoh : 2 + 0 = 2 = 0 + 2

a+(-a) =0 Elemen invers Contoh : 5+(-5) = 0

Pengurangana – b – c = a – (b+c) Contoh : 54 – 27 – 10 = 54 – (27+10) = 17a – (b – c) = a – b + c Contoh : 37 – (21 – 8) = 37 – 21 +8 = 24p x (a – b) = (pxa) – (pxb) Contoh : 2x (7 – 3) = ( 2x 7) – (2 x 3) = 8(a + b) – c = a + (b – c)

Contoh : (3+4) – 2 = 3 + (4 – 2)

Perkaliana x b = b x a Sifat

komutatif Contoh : 2 x 3 = 3 x 2

(axb)xc = a x (bxc) Sifat asosiatif Contoh : (2x3)x4 =

2x(3x4)

ax1 = a = 1xa Sifat identitas Contoh : 5 x 1 = 5 = 1 x

5

a x (1/a) = 1 Elemen invers Contoh : 6x(1/6) = 1

Pembagiana x (b/c) = (a x b) / c Contoh : 3 x (8/2) = (3 x 8) / 2 = 12

(a x b) / (c x d) = (a/c) x (b/d) Contoh : (4x9)/(2x3)=(4/2) x (9/3) = 6

a / (b/c) = a x (c/b) Contoh : 12 / (9/3) = 12 x (3/9) = 4

operasi pada bilangan pecahan dan sifat-sifatnya

Penjumlahan bilangan pecahan a + b = b + a Sifat

komutatif Contoh : 2/3+3/4 = 3/4+2/3

(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif

Contoh : (2/3+3/4)+5/6=2/3+(3/4+5/6)

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan pecahan

a+0 = a = 0 + a Sifat identitas Contoh : 5/7 + 0/0=0/0+5/7=5/7 Pengurangan bilangan pecahan

Contoh : a - c = a.d - b.c b d bd

c

ba

c

b

c

a

9

2

9

24

9

2

9

4

15

7

15

310

15

3

15

10

5.3

3.15.2

5

1

3

2

Perkalian bilangan pecahan a x b = b x a sifat komutatif Contoh :

p x (q x r) = (pxq) x r sifat asosiatif Contoh :

p x (q +r) = (pxq) + (pxr) sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Contoh :

p x (q -r) = (pxq) - (pxr) sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Contoh :

2

1

12

6

3

2

4

3

4

3

3

2 xx

4

2

3

1

6

1

4

2

3

1

6

1xxxx

4

2

6

1

3

1

6

1

4

2

3

1

6

1xxx

4

2

6

1

3

1

6

1

4

2

3

1

6

1xxx

a x1 = 1xa = a bilangan rasional 1 berbentuk merupakan

elemen identitas perkalian

Contoh :

invers perkalian Contoh :

3

2

3

2

1

1

1

1

3

2 xx

13

2

3

21

3

21

3

2 xx

Pembagian bilangan pecahana : b = aq

p q bp

p,q ≠ 01 x 1 = 1

a b ab

a,b ≠ 0 Contoh :

a.

b. 43

12

13

62

6

1:

3

2

x

x

8

1

42

11

4

1

2

1

x

xx

1.1.3 Konversi Bilangan Konversi pecahan ke

desimal Konversi desimal ke

pecahan Konversi desimal ke persen Konversi persen ke pecahan

dan desimal

Konversi pecahan ke desimalContoh :

dan

(pecahan desimal berulang tak terbatas)catatan dapat ditulis

dapat ditulis

75,04

3

666,03

2

666,0

6,0

32323232,0

32,0

konversi desimal ke pecahan contoh :Bilangan desimal terbatas Bilangan desimal

berulang tak terbatas misalnya p = diperoleh

3

2

9

6

69

666,0

666,610

p

p

p

xp

100

7575,0

666,0

Konversi desimal ke persen Contoh :

0, 75 = 0,75 x 100 % = 75% konversi persen ke pecahan konversi persen ke pecahan

dan desimaldan desimalContoh : Mengubah persen menjadi pecahan dapat dilakukan dengan mengganti tanda persen ( % ) menjadi perseratus ( ……/ 100 ) lalu disederhanakan

75 % = ……. Maka

75 % = 75/100 = 3/4 = 0,75

TERIMA KASIH