Menghitung Risiko Portofolio

Tiga hal yang harus ditentukan untuk menghitung risiko portofolio1. Varians setiap sekuritas2. Kovarians antar sekuritas3. Bobot portofolio untuk setiap sekuritas

Kasus 2 sekuritas

Rumus : Keterangan:• σA ; σB = Standar deviasi sekuritas A; Standar deviasi

sekuritas B• σp = Standar deviasi portofolio

• WA = Bobot portofolio dari sekuritas A

• WB = Bobot portofolio dari sekuritas B

• ρAB = Koefisien korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B

Contoh kasus 2 sekuritas• Portofolio yang terdiri dari saham A dan B

masing-masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta standar deviasi masing-masing sebesar 30% dan 60%.

• Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap aset. Perhitungannya adalah sbb:

p = [(0,5)2 (0,3)2 + (0,5)2 (0,6)2 + 2 (0,5) (0,5) (A,B) (0,3) (0,6)] 1/2

= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)] 1/2

= [0,1125 + 0,09 (A,B)] 1/2

Contoh kasus 2 sekuritas

Berikut adalah tabel risiko portofolio A dan B jika dihitung dalam berbagai skenario koefisien korelasi:

Kasus n-sekuritas

Rumus :

• Keterangan:• = varians return portofolio• = varians return sekuritas i• = kovarians antara return sekuritas i dan j• = bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i

• Tanda penjumlahan ganda, berarti angka n2 akan ditambahkan secara bersamaan (semua nilai pasangan i dan j yang mungkin dipasangkan)

Kasus n-sekuritas

Matrik Varians dan Kovarians yang berkaitan dalam Menghitung Standar Deviasi dari Portofolio

Dua Sekuritas

σ1.1 σ1.2

σ2.1 σ2.2

Empat Sekuritas

σ1.1 σ1.2 σ1.3 σ1.4

σ2.1 σ2.2 σ2.3 σ2.4

σ3.1 σ3.2 σ3.3 σ3.4

σ4.1 σ4.2 σ4.3 σ4.4

Kasus n-sekuritas

Jika terdapat n-sekuritas, maka kita harus menghitung :

[n(n-1)]/2 kovarians

Misalnya, terdapat 100 sekuritas, maka[100(99)]/2 = 4950 kovarians

Kasus n-sekuritas

kita dapat menyederhanakan persamaan n-sekuritas menjadi: