Post on 19-Dec-2015
description
SK & KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
PENUTUP
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
PERSAMAAN LINGKARAN
Oleh :Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
SK & KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
PENUTUP
Standar Kompetensi
Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
Kompetensi Dasar
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
SK & KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
PENUTUP
Indikator
1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).
2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
3. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
SK & KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
PENUTUP
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
Dasar Kemampuan
A B
C
D
E
O
Titik O adalah
OE adalah
AB adalah
pusat
jari - jari
diameter
LINGKARAN
DAERAH LINGKARAN
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
Perhatikan gambar disamping!
Bagaimana jarak titik – titik pada kurva tersebut terhadap sebuah titik di pusat?
Jadi definisi LINGKARAN adalah….?
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
LINGKARAN
Sebuah kura (lengkungan) yang memuat titik – titik yang berjarak sama dengan satu titik tetap, yang disebut pusat
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
r
𝐴(𝑥 , 𝑦 )
P(𝑎 ,𝑏)
Perhatikan gambar di samping!
Hubungan titik koordinat A (x, y) pada lingkaran dan titik pusat P (a, b) dapat dirumuskan dengan suatu rumusan yang dinamakan persamaan lingkaran
PERSAMAAN LINGKARAN
X
Y
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
Persamaan Lingkaran dengan Titik Pusat O (0, 0) dan Jari – jari r
Perhatikan gambar di samping!
Dengan meggunakan rumus jarak antara dua titik, maka :
r
𝐴(𝑥 , 𝑦 )
O(0 ,0)𝑶𝑨=√ (𝒙−𝟎 )𝟐+ (𝒚−𝟎 )𝟐
𝒓𝟐=𝒙𝟐+𝒚𝟐𝒓=√𝒙𝟐+𝒚𝟐
𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝒓𝟐
OA adalah jari – jari
Rumus Jarak𝒅=√ (𝒙𝟏− 𝒙𝟐 )𝟐+( 𝒚𝟏−𝒚𝟐 )𝟐
SK & KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
PENUTUP
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝒓𝟐
Persamaan lingkaran dengan pusat di O (0, 0) dan berjari – jari r.
Dinamakan bentuk baku lingkaran karena ketika diketahui pusat dan jari – jarinya maka persamaan lingkarannya dapat langsung diketahui, begitu juga ketika persamaan lingkarannya diketahui maka pusat dan jari – jarinya langsung dapat diketahui pula.
Bentuk tersebut dinamakan bentuk baku lingkaran.
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
1. Tentukan persamaan lingkaran Yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 6.
Jawab :
x² + y² = 6²
x² + y² = r²
x² + y² = 36
Jadi persamaan lingkarannya
x² + y² = 36
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
a. x² + y² = 9
b. x² + y² = 24
2. Tentukan titik pusat dan jari-jari dari tiap-tiap lingkaran yang mempunyai persamaan lingkaranm sebagai berikut :
Jawab :a.
b.
Titik pusat O ( 0 , 0 ) dan Jari-jari = 3
Titik pusat O ( 0 , 0 ) dan Jari-jari =
x² + y² = r²
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan melalui titik A ( 3 , – 4 ).
Jawab :
Jari-jari lingkaran = panjang ruas garis OA
= 2
122
12 )()( yyxx 22 )40()30( =
= 169
= 5 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan melalui titik A ( 3 , – 4 ) adalah :
x² + y² = 5²
x² + y² = 25
r𝐴(3 ,−4)
O(0 ,0)
Komplek Anggrek Mas Batam Center Kepualaun Riau – By : Eko Siswanto
MATEMATIKA KELAS XISMA DJUWITA BATAM
THANK YOU