Soal - 1

O

D

C

A

B

400

600

Pada gambar di samping, panjang usur AB = 30 cm, AOB = 400, dan COD = 600.

Hitunglah panjang busur CD.

PembahasanDiketahui :

AB = 30 cm, AOB = 400, dan COD = 600

Besar AOB=

Pjg. busur AB

Besar CODPjg. busur

CD40

0 =

30 cm

600 X cm

X = ( 30 x 60 ) : 40 = 45 cm.

Soal - 2

O

A

B600

Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 21 cm, AOB = 600.

Hitunglah:

a.L.juring OAB

b. Pj. Busur AB

Diketahui :

AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm

Besar AOB=

L. Juring OAB

3600 L. Lingkaran

600

=x

3600 r2

X = ( 22 x 63 ) : 6 = 1231 cm2.

Jadi L. Juring OAB = 231 cm2.

1=

x

6 22/7 x 21 X

21

Pembahasan :

Diketahui :

AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm

Besar AOB

=

Pj. Busur AB

3600

K. Lingkaran

600

=x

3600 2r

X = 132 : 6 = 22 cm.

Jadi Pj. Busur AB = 22 cm.

1=

x

62 x 22/7 x

21

Soal - 3

Panjang jari-jari sebuah roda

21 cm. Berapakah panjang

lintasannya jika roda itu

berputar atau menggelinding

sebanyak 600 kali.

Diketahui :Panjang jari-jari = 21 cmJumlah putaran = 600 kali

Keliling roda = 2 r = 2 x 22/7 x 21

= 2 x 66 = 132 cm.Panjang lintasannya = 600 x 132 cm = 79.200 cm = 792 meter.

Pembahasan :

Soal - 4

Sebuah roda berputar sebanyak 200 kali untuk melintasi jalan sepanjang 314 meter.

Hitunglah :

a.Keliling roda

b.Jari-jari roda

Diketahui :Panjang lintasan = 314 meterJumlah putaran = 200 kali

Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran = (314 x 100 )cm : 200 = 157 cm.Jari-jari roda = Keliling : 2 = 157 : 2 x 3,14 = 157 : 6,28 = 25 cm.

Pembahasan :

Soal - 5

42 cm

Hitunglah luas daerah yang diarsir !

Pembahasan :

Luas lingkaran yang diarsir :L = ½ r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2

42 cm

Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

Soal - 6

Hitunglah luas daerah yang diarsir !

14 cm

Pembahasan : Luas lingkaran

yang diarsir :Lb = ½ r2

= ½ x 22/7 x 7 x 7 = 77 cm2

Lk = r2 = 22/7 x 3,5 x 3,5 = 38,5 cm2

Luas yg diarsir = 77 cm2 - 38,5 cm2 = 38,5 cm2

14 cm

Soal – 7

Pada gambar disamping diketahui besar AOB = 1000 . Hitunglah besar ACB

O

A

B

C

Pembahasan :

• Sudut pusat = 2x sudut kelilingACB = ½ AOB• = ½ x 1000

• = 500

• Jadi besar ACB = 500.

Soal – 8

Pada gambar disamping diketahui besar PRQ = 450 . Hitunglah besar POQ

O

R

PQ

Pembahasan :

PRQ = 500

POQ = 2 x PRQ• = 2 x 450

• = 900

• Jadi besar POQ = 900.

Soal – 9

Pada gambar disamping diketahui besar OAB = 500 . Hitunglah besar :a. OBAb. AOB c. ACB

O

A

B

C

Pembahasan :

a. OBA = OAB ( segitiga sama kaki)

= 500

b. AOB = 1800 – ( 500 + 500 ) = 1800 - 1000

= 800 c. ACB = ½ x OBA = ½ x 800 = 400 .

Soal – 10Pada gambar di samping diketahui besar ACB = 700

dan AED = 600 . Hitunglah besar :a. ADEb. DAC c. CBD

OA

CD

B•E

Pembahasan :

ACB = 700 dan AED = 600

a. ADE = ACD = 700 ( menghadap busur AB.

b. DAC = 180 – ( 70 + 60 ) = 180 - 130 = 500

c. CBD = DAC = 500 (menghadap busur CD.)

Soal – 11

Pada gambar di samping, segiempat ABCD merupakan segiempat tali busur. Panjang AB = 5 cm, BC = 6 cm, CD = 7 cm, AD = 9 cm, dan BD = 11 cm. Hitunglah panjang AC

•

5

9 7

A

B

C

D

O

6

Pembahasan :

AC x BD = ( AB x CD) + ( AD x BC )

AC x 11 = ( 5 x 7 ) + ( 9 x 6 )11 AC = 35 + 5411 AC = 89 AC = 89 : 11 = 8, 09

Soal – 12Pada gambar di samping, segiempat PQRS merupakan segiempat tali busur. Panjang PQ = 12 cm, QR = 8 cm, SR = 9 cm, PR = 14 cm, dan QS = 13 cm. Hitunglah panjang PS

•6

12

Q

RS

P

O

9

Pembahasan :

PQ x QS = ( PQ x SR ) + ( PS x QR)

12 x 13 = ( 12 x 9 ) + ( PS x 6 )

156 = 108 + 6 PS 6PS = 156 – 108 = 48 PS = 48 : 6 = 8 cm.

Soal-13Pada gambar disamping, besar ABC = 600 dan BCD = 200 . Hitunglah besar AEC

A B

C

D

E

•O

Pembahasan :

ABC = 600

BCD = 200

AEC = ABC - BCD

= 600 - 200

= 400

Jadi, besar AEC = 400

Soal-14

Pada gambar disamping, besar POR = 1000 dan QOS = 300 . Hitunglah besar PTR .

P Q

R

S

T•O

Pembahasan :

POR = 1000

QOS = 300

PTR = ½ (POR - QOS)

= ½ ( 1000 - 300 )

= 350

Jadi, besar PTR = 350

Soal-15

Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

BA

O•

Pembahasan :

Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B

AB2 = OA2 - OB2

= 132 - 52

= 169 - 25 = 144AB = √ 144 = 12 cm.Jadi, panjang garis singgung AB =

12 cm.

Soal 16

M N

A

B

Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm

Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).

MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2

= 242 + ( 7 + 3 )2

= 576 + 100 = 676MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.

Pembahasan :

M

N

A

B

Soal 17

M

N

A

B

Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm

Tentukan panjang garis singgung AB.

Pembahasan :

AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2

= 102 - ( 4 - 2 )2

= 100 – 4 = 96AB = √ 96 = 9,79Jadi, panjang AB = 9,79 cm.

M

N

A

B