IRISAN 2 LINGKARAN

KOMPETENSI DASAR1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur,

serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan kerjasama, dan bersikap realistis serta proaktif dalaqmmemecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifatirisan dua lingkaran dean menerapkannya dalam memcahkanmasalah

4.5 merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalammemecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang salingberirisan, menginterpretasi masalah dalam gambar danmenyelesaikannya.

IRISAN DUA LINGKARAN

PersamaanLingkaran danHubungan Dua

Lingkaran

Keliling Irisan DuaLingkaran

Luas Irisan DuaLingkaran

Lingkaran

Persamaan Lingkaran

A (x,y)r

x

yX

Y

X

Y

A (x,y)

P (a,b)

(x-a)

(y-b)Li

ngk

aran

Be

rpu

sat

dit

itik

(0,0

)

x2 + y2 = r2

r = jari-jari

(x – a)2 + (y - b)2 = r2

Pusat lingkaran (a,b) , r = jari-jari

Lin

gkar

anB

erp

usa

td

itit

ik(a

,b)

x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Persamaan Lingkaran

dalam bentuk umum

Pusat (-½A, -½B)

r = CBA 2

212

21 )()(

Hubungan Dua Lingkaran

P P P

P

P

PP

Q

Q

QQQ

QQ

R

rL2

L1

L2L2

L2L2L2

L2

L1L1

L1L1L1

L1

L2 di dlm L1

PQ=0L1 konsentris L2

L2 di dlm L1

PQ<R-rbersinggungan di dlm

PQ<R-rberpotongan di dlm

PQ<R-r

berpotongan di luarPQ<R-r

bersinggungan di luarPQ<R-r

terpisahPQ<R-r

PQ =

IRISAN DUA LINGKARAN

PersamaanLingkaran danHubungan Dua

Lingkaran

Keliling Irisan DuaLingkaran

Luas Irisan DuaLingkaran

Keliling Irisan dua LingkaranINGAT KEMBALI!

C

B

a

c

b

a2 = b2 + c2 – 2bc cos α

cos α =

?

Panjang Busur =

ATAU

A

r

r

n

cos α =

Mencari titik potong dua lingkaran

• Eliminasi x2 dan y2 pada kedua persamaanlingkaran sehingga diperoleh persamaan garisyang melalui kedua titik potong lingkaran

• Substitusikan nilai x atau y dari garis tersebut kesalah satu persamaan lingkaran sehinggadiperoleh persamaan koordinat

• Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat padalangkah b

• Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh kepersamaan lingkaran sehingga mendapatkanpasangannya

IRISAN DUA LINGKARAN

PersamaanLingkaran danHubungan Dua

Lingkaran

Keliling Irisan DuaLingkaran

Luas Irisan DuaLingkaran

Luas Irisan Dua LingkaranINGAT KEMBALI! B

c a

bA C

r

r

r

r

A

A

B

B

P

P

A

B

Bentuk dan Luas Irisan Dua LingkaranBENTUK 1 BENTUK 2

PQ α β

A

B

r

r

R

R

βαPQ

A

B

R

R

r

r