IRISAN KERUCUT KELAS X SEM 2 - LINGKARAN
Click here to load reader
-
Upload
izza-afkarima -
Category
Education
-
view
92 -
download
7
Transcript of IRISAN KERUCUT KELAS X SEM 2 - LINGKARAN
LINGKARAN
Nama Anggota Kelompok: 1. Indah Pratiwi2. Intania Wahidatun A.3. Izza Afkarima4. Marta Khusnul A.5. Meilsya Ajeng K. P.6. Nur Risma Z.7. Risa Dwi F.8. Selma Naf’an S.
Nama Anggota Kelompok: 1. Indah Pratiwi2. Intania Wahidatun A.3. Izza Afkarima4. Marta Khusnul A.5. Meilsya Ajeng K. P.6. Nur Risma Z.7. Risa Dwi F.8. Selma Naf’an S.
AdaptifHal.: 3 IRISAN KERUCUT
Persamaan Lingkaran
AdaptifHal.: 4 IRISAN KERUCUT
LINGKARAN DIDEFINISIKAN SEBAGAI HIMPUNAN TITIK TITIK YANG BERJARAK TETAP TERHADAP TITIK TERTENTU, DIMANA TITIK TERTENTU TERSEBUT DISEBUT SEBAGAI PUSAT LINGKARAN DAN JARAK YANG TETAP DISEBUT JARI - JARI
Persamaan lingkaran
AdaptifHal.: 5 IRISAN KERUCUT
o
r
Persamaan Lingkaran
AdaptifHal.: 6 IRISAN KERUCUT
Persamaan LingkaranPersamaan Lingkaran Berpusat di Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik O(0,0) dan Berjari-jari rTitik O(0,0) dan Berjari-jari r
Persamaan Lingkaran Berpusat di Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik P(a,b) dan Berjari-jari rTitik P(a,b) dan Berjari-jari r
Persamaan Lingkaran
AdaptifHal.: 7 IRISAN KERUCUT
o
rT (x,y)
OT = r
x + y = r2 2 2
( x2 - x1 ) + ( y2 - y1 ) = r
2 2
( x - 0 ) + ( y - 0 ) = r
2 2X
Y
AdaptifHal.: 8 IRISAN KERUCUT
Persamaan Lingkaran
AdaptifHal.: 9 IRISAN KERUCUT
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan :
a. berjari-jari 2b. melalui titik (3,4)
Soal Latihan
Persamaan lingkaran
AdaptifHal.: 10 IRISAN KERUCUT
P (a,b )
r T (x,y)
PT = r
(x-a) + (y-b) = r2 22
( x2 - x1 ) + ( y2 - y1 ) = r
2 2
( x - a ) + ( y - b ) = r
2 2
OX
Y
AdaptifHal.: 11 IRISAN KERUCUT
Persamaan Lingkaran
AdaptifHal.: 12 IRISAN KERUCUT
1. Jika titik (2a, -5) terletak pada
lingkaran x2 + y2 = 41 maka
nilai a adalah….
2. Persamaan lingkaran yang sepusat
dengan lingkaran x2 + y2 = 144
tetapi panjang jari-jarinya setengah
dari panjang jari-jari lingkaran
tersebut adalah….
Persamaan lingkaran
Adaptif
1. Titik (2a, -5) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 41, berarti (2a)2 + (-5)2 = 41
4a2 + 25 = 41
4a2 = 41 – 25 = 16
a = 4 → a = 2 atau a = -2
Hal.: 13 IRISAN KERUCUT
AdaptifHal.: 14 IRISAN KERUCUT
2. Lingkaran x2 + y2 = 144 pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = √144 = 12 → ½r = 6
Persamaan lingkaran yang pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya r = 6 adalah x2 + y2 = 62
x2 + y2 = 36
Adaptif
Soal 3Soal 3Pusat dan jari-jari lingkaran:
a. x2 + y2 = 16 adalah… jawab: pusat O(0,0) dan r = 4
b. x2 + y2 = 2¼ adalah… jawab: pusat O(0,0) dan r = 1½
c. x2 + y2 = 5 adalah… jawab: pusat O(0,0) dan r = √5
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
Soal 4Soal 4
Persamaan lingkaran yang sepusat
dengan lingkaran x2 + y2 = 144
tetapi panjang jari-jarinya setengah
dari panjang jari-jari lingkaran
tersebut adalah….
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
PenyelesaianPenyelesaianLingkaran x2 + y2 = 144
pusatnya O(0,0) dan jari-jarinyar = √144 = 12 → ½r = 6
Persamaan lingkaran yang pusatnya O(0,0) dan jari-jarinya
r = 6 adalah x2 + y2 = 62
x2 + y2 = 36http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
Soal 5Soal 5
Jika titik (2a, -5) terletak pada
lingkaran x2 + y2 = 41 maka
nilai a adalah….
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
PenyelesaianPenyelesaianTitik (2a, -5) terletak pada
lingkaran x2 + y2 = 41, berarti (2a)2 + (-5)2 = 41 4a2 + 25 = 41
4a2 = 41 – 25 = 16 a = 4 → a = 2 atau a = -2
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
PenyelesaianMisal persamaan lingkarannya
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
▪ melalui O(0,0) → x = 0, y = 0
dan jari-jari r = √5 → r2 = 5
disubstitusi ke (x – a)2 + (y – b)2 = r2
(0 – a)2 + (0 – b)2 = 5
a2 + b2 = 5 …..(1)
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
▪ Pusat (a,b) pada garis x – y = 1 a – b = 1 → a = b + 1
disubstitusi ke a2 + b2 = 5 (b + 1)2 + b2 = 5 b2 + 2b + 1 + b2 = 5
2b2 + 2b – 4 = 0 → b2 + b – 2 = 0 (b + 2)(b – 1) = 0 b = -2 atau b = 1
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
▪ b = -2 → a = b + 1 = -2 + 1 = -1 diperoleh pusatnya (-1,-2), r = √5 Jadi, persamaan lingkarannya
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 5▪ atau b = 1 → a = 1 + 1 = 2
diperoleh pusatnya (2,1), r = √5 Jadi, persamaan lingkarannya
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 5
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
Soal 7Jarak terdekat antara titik (-7,2)
ke lingkaran
x2 + y2 – 10x – 14y – 151 = 0
sama dengan….
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
PenyelesaianPenyelesaianTitik T(-7,2) disubstitusi ke
x2 + y2 – 10x – 14y – 151(-7)2 + 22 – 10.(-7) – 14.2 – 151
49 + 4 + 70 – 28 – 151 = - 56 < 0berarti titik T(-7,2) berada
di dalam lingkaran
http://meetabied.wordpress.com
Adaptif
Pusat x2 + y2 – 10x – 14y – 151 =
0
adalah P(-½(-10), -½(-14)) = P(5,
7)
QT = PQ - PT = 15 – 13 = 2
Jadi, jarak terdekat adalah 2
P(5,7)
Q
rT(-7,2)
)151(75rPQ 22 25225r
PT
13168
22 )72()57(
http://meetabied.wordpress.com
AdaptifHal.: 26 IRISAN KERUCUT