Mata KuliahDasar Teknik DigitalDasar Teknik Digital

TKE 113

10. DESAIN RANGKAIAN BERURUT

Ir. Pernantin Tarigan, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Departemen Teknik ElektroUniversitas Sumatera Utara USU

20062006

Desain Pencacah Nilai, ifik ispesifikasi:

X=1 cacahan naik 2 z= 1 jika cacahan > 5X 1 cacahan naik 2, z 1 jika cacahan > 5 X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan < 0

mesin Mealy→ mesin Mealy

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

2

Desain Pencacah Nilai0

1/0

0

1/1

1/00

0/14 2

/0

(a)0

5 4 2

1/01/11/0

0/0

0/1

0/00/0

5

0

4 2

1/01/11/0

0/1

0/00/013

0/00/00/0

5 4 21/0

0/00/00/0

0/00/0

1/01/0

(b)

131/11/0

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

3cc(c)

Pencacah Nilai: Tabel KeadaanKeadaan Keluaran

Keadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang x=0 x=1 x=0 x=1 ABC x=0 x=1 x=0 x=1g

0 5 2 1 0 000 101 010 1 01 0 3 0 0 001 000 011 0 02 1 4 0 0 010 001 100 0 03 2 5 0 0 011 010 101 0 03 2 5 0 0 011 010 101 0 04 3 0 0 1 100 011 000 0 15 4 1 0 1 101 100 001 0 1

(a) (b)

Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka pers. masukan untuk realisasi dengan flip-flop T dapat ditentukan sbb :Desember 2006 Ir. Pernantin, M.Sc

Fahmi, S.T, M.ScDasar Teknik Digital TKE 113

4

ditentukan sbb.:

Realisasi dengan flio-flop TA+B+ C+ T T TA+B+ C+ TA TB TC

ABC x=0 x=1 x=0 x=1 x=0 x=1 x=0 x=10 0 0 101 010 1 0 0 1 1 00 0 1 000 011 0 0 0 1 1 0 00 01 11 10

xABC0 0 1 000 011 0 0 0 1 1 0

0 1 0 001 100 0 1 1 1 1 00 1 1 010 101 0 1 0 1 1 01 0 0 011 000 1 1 1 0 1 01 0 1 100 001 0 1 0 1 1 0

00 01 11 101 0 1 0

0 x x 0

0 0 1 0000111

BC

1 0 1 100 001 0 1 0 1 1 01 1 0 xxx xxx x x x x x x1 1 1 xxx xxx x x x x x x

A

0 x x 010

CBAxAxZ +=

00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10

00 1 1 1 0 00 0 1 0 1 00 1 1 0 0

01 0 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 1 0 0

xABC

xABC

xABC

01 0 0 1 0 01 0 0 0 1 01 1 1 0 0

11 0 x x 1 11 0 x x 1 11 1 x x 0

10 0 x x 1 10 1 x x 1 10 1 x x 0

T T T

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

5

TA TB TC

BxAxCBxTA ++= CBAxCAxTB ++= xTC =

Desain Detektor Urutan,ifik ispesifikasi:

Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010Z 1 jika masukan muncul dalam urutan 010.Z=0 jika urutan masukan bukan 010.

Contoh deretan masukan dan keluaran:Input X : 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Ingat keadaan telah menerima masukan 0

Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Ingat keadaan telah menerima masukan 01 Ingat keadaan telah menerima masukan 010

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

6

g

Diagram Keadaan Mealy detektor urutan x= 010detektor urutan x= 010

1/0 1/0

S

S00/0

1/0

S

S00/0

0/0

S1

S0

1/0

S1

S01/0

S1

0 0/00/0

1/0

(b)

S2

1/0

1/0

(c)

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

7Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :

(c)

Tabel Keadaan detektor urutan x= 010

Keadaan KeluaranKeadaan berikut sekarang A+B+ Zsekarang X=0 X=1 X=0 X=1 AB X=0 X=1 X=0 X=1

S0 S1 S0 0 0 00 01 00 0 0S1 S1 S2 0 0 01 01 10 0 01 1 2S2 S1 S0 1 0 10 01 00 1 0

00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10

0 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 1

ABx

ABx

ABx

0 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 11 0 1 x 0 1 0 0 x 0 1 0 0 x 0

A+ B+Z = x A

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

8

JA = B x KA = 1 JB = x KB = x Z = x A

Rangkaian detektor urutan x= 010

A A B B Z

J CK K J CK K

1B 1xB xx xA

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

9

Diagram Keadaan Moore d t kt t 010detektor urutan x= 010

d d b ik l

S0

1

Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang x = 0 x = 1 sekarang (Z)

S0 S1 S0 0S1 S1 S2 00

0

0

0

S S S 0S2 S3 S0 0S3 S1 S2 1

1

S10

S31

1

0 A+ B+ A B x=0 x=1 Z

0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

S20

01

0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

10

Realisasi dengan flip-flop T

AB AB00 01 11 10 00 01 11 10

0 x 1 0 1 x 1

ABx

ABx

1 1 x 1 1 1 xA+

TA = A + B xB+

TB = B x + B xB= B + xZ

A A T

B B T

xAA B x B x

Penabuh

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

11

xAA B x

Penyederhanaan Tabel KeadaanPencocokan Baris (Row Matching)Pencocokan Baris (Row Matching)Peta Pasangan (Pair Chart)

Pencocokan Baris:Syarat baris sama:

Keluaran sama (Potensial sama ini pertama)Keluaran sama (Potensial sama, ini pertama) Keadaan berikut untuk setiap masukan sama atau tidak konflik

Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang memberikan keluaran 1. y gContoh masukan:

x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

12z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

Detektor urutan x= 110 & 101Tabel Keadaan awal

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0reset A B C 0 0

0 B D E 0 0 1 C F G 0 0

00 D D E 0 0 01 E F G 0 0 10 F D E 0 1 11 G F G 1 0

Keadaan (baris) potensial sama:(A B C D E) [F dan G tak ada yang potensial sama]

11 G F G 1 0

(A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama]Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);

A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan (C=E); A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan (E=G);

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

13

B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) dan (E=G); C= D: (D=F) dan (E=G) ; C= E: (F=F) dan (E=E)

Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E

Urutan Keadaan Keadaan-berikut KeluaranUrutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0

0 B D E 0 0CB0 B D E 0 0 1 C F G 0 0

00 D D E 0 0 D= B01 E F G 0 0 E C

CB

01 E F G 0 0 E = C10 F D E 0 1 11 G F G 1 0

CB

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0

0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

14

10 F B C 0 1 11 G F G 1 0

Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 greset A B C 0 0

0 B B C 0 0 A= B1 C F G 0 0

A

1 C F G 0 0 10 F B C 0 1 11 G F G 1 0

A

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A A C 0 0 1 C F G 0 0 10 F A C 0 1

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

15

10 F A C 0 1 11 G F G 1 0

Diagram Keadaan Akhir

CC

1/0 1/01/00/0

GA

1/00/0 1/1

0/0

0/10/0

F

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

16

Peta Pasangan (Pair Chart)Untuk Detektor urutan x= 110 & 101

B,D syarat B≡ D dan C≡ E terpenuhi → Kotak (B D) & (C E) kosongB

B,DC,E

CB,FC G

D,FE G

syarat B≡ D dan C≡ E terpenuhi → Kotak (B,D) & (C,E) kosong Keluaran berbeda → A & F, A & G, B & F dsb di-”cross”

C,G E,G

DB,DC,E

D,FE,G

B F D F D FE

B,FC,G

D,FE,G

D,FE,G

F X X X X XF X X X X X

G X X X X X X

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

17

A B C D E F

Peta Pasangan

BB,DC,EB F D F

A ≡ B hanya bila B ≡ D dan C ≡ EKotak (B,D) dan (C,E) kosong → B ≡ D dan C ≡ E

CB,FC,G

D,FE,G

DB,D D,F

D C,E E,G

EB,FC,G

D,FE,G

D,FE,G

F X X X X X

G X X X X X XG X X X X X X

A B C D E F

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

18

Peta Pasangan

BKotak (B,F) dan (C,G) berisi X

→ syarat untuk kesamaan A= C B

CB,FC,G

D,FE,G

dan A= E tak terpenuhi → kotak (A,C) dan (A,E) di-

”cross”

DD,FE,G

B,F D,F D,FE

B,FC,G

D,FE,G

D,FE,G

F X X X X X

G X X X X X X

A B C D E FDesember 2006 Ir. Pernantin, M.Sc

Fahmi, S.T, M.ScDasar Teknik Digital TKE 113

19

A B C D E F

Peta Pasangan

BKesetaraan total:A B D d C EB

C

A ≡ B ≡ D dan C ≡ E→ keadaan : A, C, F, G

D

E

F X X X X X

G X X X X X X

A B C D E F

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

20

A B C D E F

Penetapan Keadaan(St t A i t)(State Assignment)

Meminimumkan rangkain gerbang masukanCara coba-coba (Trial and Error)

Untuk 3 keadaan S0, S1, S2, → butuh 2 flip-flop 0 1 2 p p2 flip-flop menyediakan 4 keadaan → terdapat beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih: Untuk S0= 00 terdapat 6 kombinasi: (00,01,10); (00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10); Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S = 01Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S0= 01, 10, dan11.

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

21

Penetapan KeadaanPenetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untuk keadaan pertama (S0) tidak ada ruginya dan penetapan S0

b k 0 j tid k b ik k tyang bukan 0 juga tidak memberikan keuntunganPertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah harga realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 (A) ( , , ) g ( , , ) ( )dipertukarkan dengan kolom 0 (B) Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidak

b h h li i (U t k Fli fl i t i RS JKmengubah harga realisasi (Untuk Flip-flop simetris RS, JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00) mengkomplemenkan kolom 0 (B); sama dengan (10,11,00) g ( ) g ( )mengkomplemenkan kolom 1 (A).

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

22

Kombinasi 3 keadaan untuk 2 flip-flopuntuk 2 flip flop

Keadaan Flip-flopK d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Keadaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Rangkaian AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB

S000 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 10 10 10 10 10 10

S 01 01 10 10 11 11 00 00 10 10 11 11 00 00 01 01 11 11S1

S210 11 01 11 01 10 10 11 00 11 00 10 01 11 00 11 00 01

Keadaan 19 20 21 22 23 24

Rangkaian AB AB AB AB AB AB

S011 11 11 11 11 11

S100 00 01 01 10 10

Kesamaan:1=3=8=11=14=17=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan: 2=4=7=12=13=18=21=23 1 atau 2 atau 5

S201 10 00 10 00 01

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

23

5=6=9=10=15=16=19=20

Kombinasi keadaan

Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Zk 0 1 0 1

A+ B+ Z A B 0 1 0 1sekarang x = 0 x = 1 x = 0 x = 1

S0 S1 S0 0 0S1 S1 S2 0 0S2 S1 S0 1 0

A B x=0 x=1 x=0 x=10 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 02 1 0

(S0,S1,S2)= (00,01,10)

A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1

0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 1 1 0 0

A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1

0 0 1 1 0 0 0 0

(S0,S1,S2)= (00,01,11) (S0,S1,S2)= (00,11,01)

0 1 0 1 1 1 0 01 1 0 1 0 0 1 0

1 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 0 1 0

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

24

AB AB ABx 00 01 11 10 x 00 01 11 10 x 00 01 11 100 0 0 x 0 0 1 1 x 1 0 0 0 x 1 JA= Bx; KA= 11 0 1 x 0 1 0 0 x 0 1 0 0 x 0 JB= x ; KB= x

A+ B+ Z Z = Ax(a)

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

25

Pedoman Penetapan Keadaan berdasarkan keberdekatanberdasarkan keberdekatan

Keadaan-keadaan yang untuk satu masukan mempunyai keadaan-berikut yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan (adjacent).Keadaan keadaan yang merupakan keadaan berikut bagiKeadaan-keadaan yang merupakan keadaan-berikut bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatanKeadaan-keadaan yang mempunyai keluaran yang sama untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaanberdekatan. Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaan fungsi keluaran

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

26

Penempatan keadaan-keadaan k d l t K hke dalam peta Karnaugh• Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol• Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol.• Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman 1

dan keberdekatan yang lebih banyak dituntutda ebe de ata ya g eb ba ya d tu tut• Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut

berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yangberdekatan.

• Gunakanlah pedoman 3 dalam penyederhanaanpeta keluaran tetapi masih harus mendahulukanpeta keluaran, tetapi masih harus mendahulukanpedoman 1 dan 2.

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

27

Tabel Keadaan Contoh

Keadaan Keluaran Keberdekatan:Keadaan Keluaran Keberdekatan:Keadaan berikut sekarangsekarang X=0 X=1 X=0 X=1 1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F), (E,G)

A B C 0 0 2 (B C) (C D) (B E) (C F)2X (B G)2XA B C 0 0 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2XB D C 0 0 C B E 0 0 D F C 0 0D F C 0 0 E B G 0 0 F F C 1 0 G B G 0 1G B G 0 1

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

28

Peta Penetapan d k b d k tdengan keberdekatan

r 00 01 11 10 r 00 01 11 10 r 00 01 11 100 A C E G 0 A E D 0 A B D F

pq pq pq

1 F D B 1 C G B F 1 G E C

(a) (b) (c)(A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G)

Peta (a) : A= 000 B= 101 C= 001 D= 111 E= 110 F= 011 G= 100

(C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X

Peta (a) : A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100Peta (b) : A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011 Peta (c) : A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011

Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc

Dasar Teknik Digital TKE 113

29