Post on 03-Apr-2021
4
BAB II TEORI DASAR
2.1 Geolistrik
2.1.1 Sifat Kelistrikan Batuan
Aliran arus listrik di dalam batuan dan mineral dapat digolongkan menjadi tiga
macam, yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan
konduksi secara dielektrik [5].
a. Konduksi secara elektronik
Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron
bebas sehingga arus listrik dialirkan dalam batuan atau mineral oleh elektron-
elektron bebas tersebut.
b. Konduksi secara elektrolitik
Sebagian besar batuan biasanya memiliki pori-pori yang terisi oleh fluida,
terutama air. Akibatnya, batuan-batuan tersebut menjadi konduktor
elektrolitik, dimana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik
dalam air.
c. Konduksi secara dielektrik
Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap
aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron
bebas sedikit, bahkan tidak ada sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah
dan berkumpul terpisah dalam inti karena adanya pengaruh medan di luar
sehingga terjadi polarisasi.
2.1.2 Pengertian Geolistrik
Menurut [1], geolistrik adalah salah satu metoda geofisika yang didasarkan pada
penerapan konsep kelistrikan pada masalah kebumian. Tujuannya adalah untuk
memperkirakan sifat kelistrikan medium atau formasi batuan bawah-permukaan
terutama kemampuannya untuk menghantarkan atau menghambat listrik
(konduktivitas atau resistivitas). Prinsip kerja metode geolistrik dilakukan dengan
cara menginjeksikan arus listrik ke permukaan tanah menggunakan perantara
5
berupa sepasang elektroda dan mendapatkan beda potensial melalui sepasang
elektroda lainnya, sehingga dari arus yang diinjek dan beda potensial terukur
tersebu t dapat diperkirakan nilai hambatan pada lithologi bawah permukaan.
2.1.3 Konsep Resistivitas Semu
Menurut [6], metode geolistrik tahanan jenis didasarkan pada anggapan bahwa
bumi mempunyai sifat homogen isotropis. Dengan asumsi ini, tahanan jenis yang
terukur merupakan tahanan jenis yang sebenarnya dan tidak tergantung pada spasi
elektroda. Namun pada kenyataanya bumi tersusun atas lapisan-lapisan dengan
resistivitas yang berbeda-beda, sehingga potensial yang terukur merupakan
pengaruh dari lapisan-lapisan tersebut. Karenanya, harga resistivitas yang diukur
seolah-olah merupakan harga resistivitas untuk satu lapisan saja. Resistivitas yang
terukur sebenarnya adalah resistivitas semu ( ).
Besarnya resistivitas semu ( ) [5] adalah sebagai berikut :
*(
) (
)+
(2.1)
atau
(2.2)
dengan
*(
) (
)+
(2.3)
dan
(2.4)
6
di mana
= Resistivitas Semu (Ωm)
K = Faktor Geometri (m)
∆V = beda potensial (V)
I = Kuat Arus (A)
2.1.4 Konfigurasi Schlumberger
Konfigurasi Schlumberger menggunakan empat buah elektroda dengan dua buah
elektroda potensial dan dua buah elektroda arus yang disusun dalam satu garis
lurus dengan susunan jarak elektroda potensial lebih kecil daripada jarak elektroda
arus [3].
Gambar 2.1 Konfigurasi Schlumberger [7].
Pada Gambar 2.1 menunjukkan konfigurasi Schlumberger, dengan A dan B
merupakan elektroda arus dan M dan N merupakan elektroda potensial.
Pada konfigurasi Schlumberger secara prinsip adalah mengubah jarak elektroda
arusnya. Namun semakin jauh elektroda arus dari elektroda potensialnya maka
potensial yang akan diterima oleh elektroda arus akan mengecil. Dengan hal ini
maka dapat dilakukan penjagaan sensitifitas pengukuran. Modifikasi tersebut
dilakukan dengan memperluas elektroda potensialnya. Dampak perubahan
tersebut hanya berpengaruh terhadap kurva perhitungan yang akan overlap.
Namun ini tidak akan berpengaruh terhadap kehomogenan dari resistivitas
materialnya [3].
7
Berdasarkan persamaan 2.3 dan Gambar 2.1, dengan r1 = r2 = (L – α) dan r2 = r3
= (L – α) maka nilai faktor geometri dari konfigurasi Schlumberger adalah sebagai
berikut.
(
)
(
)
(
)
(
)
(2.5)
8
2.1.5 Resistivas Batuan
Metode resistivitas umumnya digunakan untuk eksplorasi dangkal, sekitar 300 –
500 m. Prinsip dalam metode ini yaitu arus listrik diinjeksikan ke alam bumi
melalui dua elektrode arus, sedangkan beda potensial yang terjadi diukur melalui
dua elektrode potensial. Dari hasil pengukuran arus dan beda potensial listrik
dapat diperoleh variasi harga resistivitas listrik pada lapisan di bawah titik ukur
[7]. Beberapa nilai tahanan jenis dari masing-masing batuan dapat dilihat pada
Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Resistivitas Batuan [5].
Material Resistivitas (Ωm)
Udara ~
Pirit (pyrite) 0,01 – 100
Kwarsa (quartz) 500 − 8 × 105
Kalsit (calcite) 1 × 1012
− 1 × 1013
Garam batu (rock salt) 30 − 1 × 1013
Granit (granite) 200 − 1 × 105
Andesit (andesite) 1,7 × 102
– 4,5 × 104
Basal (basalt) 10 – 1,3 × 107
Batu gamping (limestones) 500 − 1 × 104
Batu pasir (sandstones) 200 – 8000
Batu tulis (shales) 20 – 2000
Pasir (sand) 1 – 1000
Lempung (clay) 1 – 100
Air tanah (ground water) 0,5 – 300
Air laut (sea water) 0,2
Magnetit (magnetite) 0,01 – 1000
Kerikil kering (dry gravel) 600 – 1000
Aluvium (alluvium) 10 – 800
Kerikil (gravel) 100 – 600
9
2.2 Akuifer
Ada beberapa pengertian akuifer berdasarkan pendapat para ahli, [6] menyatakan
bahwa akuifer berasal dari bahasa latin yaitu aqui dari kata aqua yang berarti air
dan kata ferre yang berarti membawa, jadi akuifer adalah lapisan pembawa air. [6]
menyatakan bahwa akuifer adalah lapisan tanah yang mengandung air, di mana air
ini bergerak di dalam tanah karena adanya ruang antar butir-butir tanah.
Berdasarkan kedua pendapat, dapat disimpulkan bahwa akuifer adalah lapisan
bawah tanah yang mengandung air dan mampu mengalirkan air. Hal ini
disebabkan karena lapisan tersebut bersifat permeable yang mampu mengalirkan
air baik karena adanya pori-pori pada lapisan tersebut ataupun memang sifat dari
lapisan batuan tertentu. Contoh batuan pada lapisan akuifer adalah pasir, kerikil,
batu pasir, batu gamping rekahan.
Menurut Krussman dan Ridder dalam [6], berdasarkan kadar kedap air dari batuan
yang melingkupi akuifer terdapat beberapa jenis akuifer (Gambar 2.2), yaitu:
Akuifer terkungkung (confined aquifer), akuifer setengah terkungkung (semi
confined aquifer), akuifer setengah bebas (semi unconfined aquifer), dan akuifer
bebas (unconfined aquifer). Akuifer terkungkung adalah akuifer yang lapisan atas
dan bawahnya dibatasi oleh lapisan yang kedap air. Akuifer setengah terkungkung
adalah akuifer yang lapisan di atas atau di bawahnya masih mampu meloloskan
atau dilewati air meskipun sangat kecil (lambat). Akuifer setengah bebas
merupakan peralihan antara akuifer setengah terkungkung dengan akuifer bebas.
Lapisan bawahnya yang merupakan lapisan kedap air, sedangkan lapisan atasnya
merupakan material berbutir halus, sehingga pada lapisan penutupnya masih
dimungkinkan adanya gerakan air. Akuifer bebas lapisan atasnya mempunyai
permeabilitas yang tinggi, sehingga tekanan udara di permukaan air sama dengan
atmosfer. Air tanah dari akuifer ini disebut air tanah bebas (tidak terkungkung)
dan akuifernya sendiri sering disebut water-table aquifer.
10
Gambar 2.2 Lapisan Akuifer [8].
2.3 Inversi Data Geolistrik 1D
Pemodelan geolistrik 1-D menganggap model bumi berlapis horizontal, sehingga
resistivitas hanya bervariasi terhadap kedalaman. Pendekatan ini dianggap cukup
memadai untuk kondisi geologi tertentu yaitu di lingkungan sedimen sampai
kedalaman yang tidak terlalu besar [9]. Fungsi forward modelling pada metode
geolistrik dengan model 1-D diformulasikan sebagai persamaan integral Hankel
yang menyatakan resistivitas semua (ρa) sebagai fungsi dari resistivitas dan
ketebalan (ρk, hk) tiap lapisan, k = 1 dan n adalah jumlah lapisan:
∫
2.11
s adalah setengah jarak antar elektroda arus (AB/2), J1 adalah fungsi Bessel orde
satu, dan T(λ) adalah fungsi transformasi resistivitas yang dinyatakan oleh
formulasi rekursif Pekeris [9]
2.12
11
Persamaan forward modeling geolistrik 1-D secara umum dinyatakan oleh d =
g(m). Untuk memperoleh elemen matrik Jacobi dilakukan melalui pendekatan
beda-hingga (finite difference) sebagi berikut:
2.13
Setiap elemen matriks Jacobi memerlukan dua kali forward modelling, pertama
untuk model m dan kemudian untuk model yang sama namun engan elemen ke-k
dan m diperturbasi dengan Δmk. Besarnya perturbasi umumnya berkisar antara
5% sampai 10% dari harga parameter model. Pada inversi non-linier data
geolistrik 1-D secara “a priori” jumlah lapisan ditentukan sama dengan jumlah
lapisan model sintetik, untuk menyederhanakan masalah. Informasi tersebut pada
dasarnya dapat diperkirakan dari pola kurva Sounding. Secara umum ketebalan
dan resistivitas lapisan masing-masing dapat diperkirakan berdasarkan spasi
elektroda dan resistivitas semu [9].