Post on 18-Dec-2015
description
JARINGAN&
REKAYASA TRAFIK
( EL 3146 )
B A B IV
Dosen :
Ir. Hernandi Ilyas R., MT.
Jurusan Teknik Elektro
UNIVERSITAS JENDERAL ACHMAD YANI
( UNJANI )
2013
PENGUKURAN DAN
PEMODELAN TRAFIK
1. PENGUKURAN TRAFIK
1. Pengukuran Trafik
REKOMENDASI :
ITU-T memberikan beberapa rekomendasi cara mengukur trafik pada jamsibuk (E.600)
Operator dipersilakan memilih metoda yang cocok untuk mereka
TUJUAN PENGUKURAN :
Mendapatkan informasi JAM SIBUK (BUSY HOUR)
1. Average Daily Peak Hour (ADPH)
2. Time Consistent Busy Hour (TCBH)
3. Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)
1. Pengukuran Trafik
Average Daily Peak Hour (ADPH)
Jam tersibuk ditentukan berbeda-beda untuk setiap harinya (differenttime for different days), lalu dirata-ratakan selama periode pengamatan
Bila :N = jumlah hari pengamatan
an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n
max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n
Maka aADPH =
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi ADPH
1. Pengukuran Trafik
Periode satu jam, periode ini sama untuk setiap harinya, yangmemberikan hasil pengukuran trafik rata-rata tertinggi selama periodepengamatan
Bila :N = jumlah hari pengamatan
an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n
max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n
Maka aTCBH =
Time Consistent Busy Hour (TCBH)
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi TCBH
1 3
1. Pengukuran Trafik
Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)
Pengukuran trafik dilakukan dalam Selang satu jam yang sudahditentukan waktunya sebelum pengukuran tersebut dilakukan(misal: antara jam 9.30-10.30).
Trafik hasil pengukuran kemudian dirata-ratakan selama periodepengamatan (misal: selama 10 hari)
1. Pengukuran Trafik
Ilustrasi FDMH
1. Pengukuran Trafik
Definisi jam sibuk dapat dibagi lagi berdasarkan resolusi waktu yangdigunakan. Misalnya :
ADPH-F resolution of an hour
ADPH-Q resolution of an quarter of an hour
2. PEMODELAN TRAFIK
2. Pemodelan Trafik
Salah satu cara untuk dapat menganalisa trafik dari suatu sistem telekomunikasi, adalahdengan melakukan pemodelan.
Pemodelan meliputi 2 fasa, yaitu dengan melihat :
1. Pola kedatangan trafik (incoming traffic)
disebut sebagai Model Trafik
2. Sistem
disebut sebagai Model Sistem
Untuk model sistem, dikenal 2 kategori, yaitu model sistem rugi (loss system) danmodel sistem antrian (waiting/queueing system).
Untuk model trafik, analisa akan dilakukan berdasarkan pada pola distribusinya, yaitumeliputi distribusi Poisson, Erlang, Engset dan Bernoulli.
2. Pemodelan Trafik
Model Trafik Sederhana
Model trafik yang sederhana ini dideskripsikan menggunakan paramater yang dijelaskan berikut :
Customers datang dengan laju rata-rata sebesar (jumlah customers rata-rata yang datang persatuan waktu)
Maka waktu antar kedatangan rata-rata (average inter-arrival time) adalah 1/
Customers menyatakan call atau permintaan koneksi di dalam sistem teletraffic
Customers dilayani oleh n server yang bekerja secara paralelJika sedang melayani (sedang sibuk(busy)), sebuah server akan melayani customer dengan laju rata-ratasebesar (jumlah customers yang dilayani per satuan waktu)
Maka waktu pelayanan (service time) rata-rata terhadap customer adalah 1/
Ada tempat menunggu (buffer) di dalam sistem berukuran m
Diasumsikan bahwa customer yang datang ketika sistem sedang fully occupied (semua serversibuk) akan di-blok sehingga akan menjadi lost customer
2. Pemodelan Trafik
Pure loss system memiliki karakteristik sbb:
Tidak memiliki tempat menunggu (m = 0)
Jika ada customer datang pada saat sistem sedang fully occupied (seluruh server yangberjumlah n sibuk) maka customer tersebut tidak akan dilayani dan akan lost (diblok)
Sistem seperti ini disebut lossy
Dari sisi customer, ada beberapa hal yang akan menjadi perhatiannya, misalnyaberapa peluang sistem berada dalam kondisi fully occupied ketika suatu customerdatang?
Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian adalah misalnya faktorutilisasi server
Sistem Loss Murni (Pure Loss System)
2. Pemodelan Trafik
Sistem tunggu murni (Pure waiting system)
Pure waiting system memiliki karakteristik sbb:
Ukuran tempat menunggu tak terhingga (m = )Jika ada customer yang datang ketika seluruh n server sibuk maka customer tersebut akanmenunggu di tempat tunggu
o Tidak ada customer yang akan lost
o Beberapa customer bisa jadi harus menunggu sebelum dilayani
o Sistem seperti ini disebut lossless
Dari sudut pandang customer, ada beberapa hal yang menjadi perhatiannyamisalnya berapa peluang bahwa dia harus menunggu terlalu lama?
Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian misalnya faktor utilisasiserver
2. Pemodelan Trafik
Mixed System
Mixed System memiliki karakteristik sbb:
Jumlah tempat menunggu terbatas (0 < m < )o Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan bila masih ada
tempat untuk menunggu maka customer itu akan menempati salah satutempat untuk menunggu
o Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan seluruh tempatmenunggu penuh maka customer itu akan lost (diblok)
o Pada sistem ini akan terdapat beberapa customer yang lost ada juga customeryang sedang menunggu untuk dilayani
o Sistem ini adalah lossy
2. Pemodelan Trafik
Infinite System
Infinite system memiliki karakteristik sbb:
Jumlah server tak terhingga (n = )o Tidak akan pernah ada customer yang lost maupun harus menunggu
karena setiap customer yang datang akan dilayani
Ini merupakan sistem yang lossless
o Sistem yang hypothetical ini lebih mudah dianalisa daripada sistem realyang kapasitasnya terbatas
o Kadang-kadang, penganalisaan sistem seperti ini merupakan satu-satunyacara untuk memperoleh pendekatan terhadap sistem yang real
2. Pemodelan Trafik
Notasi Model Antrian (Kendall)
A/B/n/p/k
A menyatakan proses kedatangan
Interarrival time distribution:
M= exponential (memoryless)
D= deterministic
G= general
B menyatakan waktu pelayanan (service times)
Service time distribution:
M= exponential (memoryless)
D= deterministic
G= general
n = jumlah server
p = jumlah tempat dalam sistem
= jumlah server + ukuran tempat menunggu
David G. Kendall
2. Pemodelan Trafik
Notasi Model Antrian (Kendall) k = populasi pelanggan
Nilai-nilai default (biasanya tidak dimunculkan) :
p = , k =
Contoh:
M/M/1
M/D/1
M/G/1
G/G/1
M/M/n
M/M/n/n+m
M/M/ (Poisson model)
M/M/n/n (Erlang model)
M/M/k/k/k (Binomial model)
M/M/n/n/k (Engset model, n < k)
2. Pemodelan Trafik
Rumus Little
Mari kita perhatikan suatu sistem yang didatangioleh customer dengan laju sebesar l
Bila diasumsikan suatu kondisi yang stabilmaka customer tidak akan terakumulasi di dalamsistem sehingga sistem akan kosongo Konsekuensinya customer harus meninggalkan sistem
dengan rate sebesar l juga
Bila
Maka rumus Little menyatakan :
sistemdidalamcustomerlamanyaratarataT
sistemdidalamcustomerrataratajumlahN
TN
Prof. John D. C. Little
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
Pemodelan trafik dengan melihat pola kedatangan panggilan biasanyadilakukan dengan menggunakan distribusi Poisson.
Syarat untuk model Poisson adalah :
Kedatangan panggilan bersifat random (acak), dengan rate datangnyapanggilan = (konstan, tidak tergantung jumlah pendudukan yang ada)karena jumlah sumber panggilan tidak terhingga (besar).
Hanya ada proses kelahiran, tidak ada proses kematian
Jumlah server (saluran) yang menampung (mengolah) tidak terhingga(besar), sehingga panggilan yang datang selalu dapat dilayani olehserver-server tersebut.
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
Persamaan Distribusi Poisson atau Proses Kedatangan Poisson (Poisson arrivalprocess equation) adalah :
persamaan ini pada dasarnya mengekspresikan probabilitas sistem dengan jumlahpendudukan sebanyak k pada waktu t. Dengan kata lain, ini merepresentasikanprobabilitas adanya k kedatangan pada interval waktu t. Dalam hal ini :
t = A
merupakan rate rata-rata datangnya panggilan kali waktu lamanya pendudukan rata-rata, dan tidak lain adalah besarnya TRAFIK. Sehingga persamaannya dapat jugadinyatakan sebagai :
Pk(t) = !
)(
k
t ke-t
Pk = Ak .e-A / k!
2.1 Model Trafik
Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson
CONTOH SOAL :
Pengamatan pada suatu sistem switching dengan sumber panggilan dan jumlah serveryang sangat besar menghasilkan data adanya 1 panggilan datang untuk setiap 5 menit.Dalam suatu periode 10 menit pengamatan, tentukan besarnya probabilitas bahwa
- tidak ada panggilan yang datang,
- ada 1 panggilan datang,
- ada 2 panggilan datang.
2.2 Model Sistem
Model Sistem Pada Jaringan Blocking
Pada sistem circuit switch dengan jaringan blocking, pada saat semua serversibuk/diduduki maka dimungkinkan terjadinya block yang mengakibatkan panggilan yangdatang pada saat itu akan tidak dapat dilayani oleh sistem sehingga sistem dikenalsebagai sistem rugi (loss system).
Analisa trafik pada sistem rugi ini, telah dilakukan secara mendalam oleh Erlang dengankesimpulan utama adalah bahwa proses kedatangan panggilan adalah sesuai denganproses kedatangan Poisson dan proses pemanggilan dapat dimodelkan denganmenggunakan distribusi yang bersifat eksponensial dalam durasi waktu pembicaraantersebut === > Model Distribusi ERLANG
2.2 Model Sistem
Model Distribusi Erlang
Model ini mewakili jaringan dengan kondisi:
Proses kedatangannya adalah proses Poisson dengan sumber panggilan tidakterhingga dan rate rata-rata datangnya panggilan (konstan)
Waktu layanan bersifat distribusi eksponensial
Merupakan sistem circuit switch dengan server-server (kanal, trunk, atau time slot)yang bekerja secara paralel dan jumlahnya terbatas
Satu server/kanal dialokasikan untuk satu panggilan dan panggilan yang datangpada waktu semua server sibuk akan ditolak.
Sistem bersifat full accessibility, artinya setiap panggilan yang datang daripengguna akan bersaing (compete) dengan panggilan dari pengguna lainnya untukmenduduki server/kanal yang kosong (tidak ada alokasi terlebih dahulu).
2.2 Model Sistem
Model Distribusi Erlang
Formula Rugi Erlang (Erlangs loss formula), :
En (A) = Pn =
Atau untuk n = N, maka dapat ditulis :
PN =
PN merupakan probabilitas semua server sibuk dan juga dikenal sebagai ProbabilitasBlocking (GoS) dari sistem
n
i
i
n
i
A
n
A
0 !
!
Pn = !/..........!3/!2/1
!/32 NAAAA
nAN
n
!/..........!3/!2/1
!/32 NAAAA
NAN
N
2.2 Model Sistem
Contoh Soal :
1. Pada suatu group trunk dengan 8 server, dilakukan pengamatan terhadapkedatangan panggilannya. Jika pengamatan dilakukan pada jam sibuk dan ternyatapada group trunk tersebut terjadi 150 panggilan, dimana setiap panggilan rata-ratamenduduki server selama 3 menit. Hitunglah trafik yang ditawarkan ke group trunktersebut dan besarnya derajat pelayanan.
2. Suatu group trunk dengan 5 server mengolah trafik sebesar 3 Erlang. Berdasarkandata tersebut, hitunglah derajat pelayanannya, probabilitas bahwa hanya ada satutrunk (server) sibuk dan probabilitas bahwa hanya ada satu trunk bebas.