5

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Penelitian-penelitian mengenai backward-facing step mulai sering

dilakukan belakangan ini, hal ini untuk membuktikan kebenaran dari berbagai

teori-teori dasar mengenai fluida yang nantinya dapat dijadikan suatu acuan untuk

mendapatkan analisa- analisa mengenai sistem aliran fluida dengan tingkat

efisiensi dan performa emisi yang baik. Disamping itu dengan adanya

perkembangan teknologi seperti kemajuan teknologi komputer, laser, optik. Maka

diciptakan suatu alat yang mendukung proses penelitian untuk mencari data

visualisasi serta harga dari medan kecepatan, medan vortisitas dan medan

turbulensi. Salah satu alat visualiasasi yang berperan dalam pencarian gambaran-

gambaran aliran fluida dalam penelitian ini adalah PIV (Particle Image

Velocimetry).Dengan adanya PIV serta teori- teori dasar yang mendukung

penelitian ini diharapkan didapatkan suatu hasil yang lebih komprehensif.

2.1 Separate-Reattaching Flow

Sejak zaman dulu banyak para ahli yang mengamati fenomena fisika di

alam semesta ini, hal ini semata – mata untuk mengetahui kelakuan dari fenomena

fisika tersebut, kemudian mengaplikasikannya pada kehidupan untuk

kesejahteraan manusia. Salah satu dari pengamatan tersebut adalah tentang

pergerakan partikel fluida ( trayektori partikel fluida ), baik fluida dalam bentuk

liquid atau gas. Trayektori atau lintasan ( dalam matematika dapat dideskripsikan

dengan vektor posisi ) sangatlah penting, karena dari vektor posisilah kita dapat

mengetahui vektor kecepatan dan vektor percepatan, oleh karena itu banyak para

ahli yang mencoba membuat suatu model dari visualisasi aliran fluida.

Universitas Indonesia

6

Berikut adalah visualisasi aliran di sekitar airfoil dan distribusi dari medan

vektor kecepatannya, dimana aliran udara terseparasi di belakang sayap dan

membentuk sebuah vortisitas.

Gambar 2.1 Aliran yang terseparasi dibelakang sayap yang divisualisasi dengan

peralatan modern

Separate-reattaching Flow merupakan suatu kejadian atau fenomena dimana

fluida terseparasi dekat dengan batas padatnya lalu bertaut kembali dengan batas

padatnya sehingga menghasilkan aliran fluida dengan karakteristik tertentu. Hal

ini dapat terjadi karena adanya adverse pressure gradient, namun hal ini bukan

menjadi syarat utama untuk terjadinya separasi.

2.2 Zona Resirkulasi

Zona resirkulasi merupakan daerah tertutup ysng terbentuk adanya aliran

ekspansi mendadak mendadak dimana aliran tersebut terperangkap didalam

daerah tersebut . Dalam penelitian ini yang melatarbelakangi penulis meneliti

karakteristik medan aliran pada aliran resirkulasi akibat injeksi gas panas pada

backward-facing step.

Universitas Indonesia

7

Gambar 2.2 Zona resirkulasi pada backward-facing step

Fluida yang melewati backward-facing step juga akan mengalami

separasi. Titik separasi muncul pada ujung atap step.. Aplikasi dari fenomena ini

mencakup banyak hal diantaranya airfoil, geometri kendaraan, mesin – mesin

turbo dan yang paling umum dalam aplikasi sistem pembakaran yang

menggunakan aliran resirkulasi untuk membuat pembakaran menjadi stabil.

2.3 Backward-Facing Step

Backward-facing step adalah suatu geometri dimana suatu lintasan aliran

mengalami pembesaran mendadak sehingga tampak seperti anak tangga terbalik.

Aliran yang melewati ini akan menghasilkan aliran separasi sehingga terbentuk

lapisan geser, zona resirkulasi dan lapisan batas yang berkembang kembali. Aliran

separasi mulai terjadi tepat pada titik di ujung tinggi step dan membentuk lapisan

geser bebas. Pada titik separasi, garis streamline hampir parallel dengan dinding.

Timbulah daerah aliran resirkulasi kecepatan rendah pada bagian bawah separasi.

Diantara aliran dua dimensi, backward-facing step merupakan sebuah

geometri paling sederhana untuk menghasilkan aliran separasi dan reattaching.

Karena alasan inilah para peneliti memanfaatkan backward-facing step untuk

mengembangkan model aliran turbulent. Meskipun backward-facing step

merupakan aliran reattaching yang paling sederhana , daerah alirannya masih

sangat rumit. Ketika lapisan batasnya laminar, akan terbentuk transisi secara cepat

setelah separasi, walaupun bilangan Reynoldnya sangat rendah. Lapisan geser

terseparasi akan terlihat lebih besar ketika melewati bagian pertama dari zona

Universitas Indonesia

8

lairan separasi. Garis arus pembagi ( deviding streamline) digambarkan dengan

garis putus – putus pada gambar 1.1, dan lapisan gesernya cukup tipis dan tidak

dipengaruhi oleh keberadaan dinding di sekitarnya.

Dilihat dari dua dimensi, reattachment turbulent didefinisikan sebagai

proses suatu kondisi lapisan bebas yang berpisah menjadi makin meningkat

mempengaruhi dan akhirnya didominasi oleh adanya permukaan padat yang

membatasinya. Reattachment dapat dilukiskan sebagai suatu daerah penyesuaian

diri kembali dimana karakteristik struktur turbulensi pada lapisan campuran bebas

mulai mendapatkan kembali struktur kondisi batas dinding datar.

Untuk aliran dua dimensi, reattachment point Xr didefinisikan sebagai

tempat dimana gesekan permukaan local rata – rata sama dengan nol. Pada daerah

reattachment, kecepatan searah aliran rata – rata terbobot waktu sangat kecil dan

membalikkan secara tiba – tiba arah aliran yang terjadi menjadi turbulent.

Pengaruh momentum searah aliran relatif diabaikan untuk tekanan dan gaya geser,

sehingga gradient tekanan searah aliran kira – kra seimbang dengan gradient

tegangan geser normal fluida total permukaan. Geseran total rata – rata pada

permukaan di daerah reattachment kecil, tetapi hal ini menjadi besar pada lapisan

geser di atas permukaan. Konsekuensinya, kenaikan tekanan yang besar terjadi

pada daerah reattachment.

2.4 Lapisan batas (Boundary Layer)

Lapisan batas pada suatu kajian mekanika fluida adalah lapisan fluida yang

parameter kecepatannya dipengaruhi oleh tegangan geser, dimana kecepatan

lapisan batas ini mendekati kecepatan pada aliran utamanya. Lapisan batas

mempunyai karakteristik mengikuti garis aliran dan dengan bergeraknya lapisan

ini sepanjang benda alir maka tegangan geser akan menghambat partikel – partikel

fluida hingga melambat. Dengan melambatnya fluida maka lapisan batas akan

semakin tebal seiring jarak dari titik hulu. Fluida yang berada di dalam lapisan

batas juga mengalami gradient tekanan dimana jika tekanan berkurang ke arah

hilir akan memperbesar momentum lapisan ataupun sebaliknya.

Universitas Indonesia

9

Struktur dari aliran kondisi batas turbulensi sangat kompleks. Dalam

kenyataannya, kecepatan di lokasi yang ditetapkan pada suatu aliran fluida tak

tunak memiliki bentuk yang tidak teratur. Aliran ini memberikan gagasan sebagai

kumpulan jaringan eddy pada perbedaan ukuran.

2.5 Eksitasi Eksternal

Eksitasi adalah suatu gangguan, gangguan dapat berasal dari dalam

ataupun luar sistem, dalam hal ini eksitasi berasal dari luar sistem. Eksitasi atau

gangguan pada skripsi ini berupa eksitasi gas panas dimana temperature gas ini

relatif tinggi jika dibandingkan dengan temperatur lingkungan.

Eksitasi ini dapat ditempatkan ditempatkan di berbagai posisi dan salah

satunya adalah pada medan resirkulasi untuk kanal terbuka, yaitu zona dimana

fluida terperangkap dan membentuk aliran resirkulasi. Pengkajian mengenai

eksitasi eksternal untuk geometri backward-facing step dimulai menggunakan

fluida jet injeksi sekunder dari bagian bawah kanal pada bagian hulunya sehingga

menghasilkan perubahan koefisien perpindahan panas yang cukup besar pada

kanal. Penelitian eksitasi eksternal ini kemudian menghasilkan kesimpulan bahwa

jumlah aliran massa dapat merubah aliran utama, bentuk dan intensitas turbulensi

serta laju perpindahan panas pada kanal aliran tersebut.

2.6 Sistem dan Volume Atur

Sebuah sistem menunjukkan kuantitas massa tertentu dan membedakannya

dari semua massa di lingkungannya. Batas suatu sistem membentuk permukaan

tertutup. Permukaan Permukaan ini dapat saja berubah seiring dengan waktu,

sedemikian sehingga permukaan tersebut melingkupi massa yang tetap selama

terjadi perubahan terhadap kondisinya.

Dalam kasus di atas sistem berisi massa yang terbatas jumlahnya dan terdiri dari

fluida yang bergerak di dalam geometri backward-facing step.

Universitas Indonesia

10

Gambar 2.3 Volume atur

Suatu volume atur diilustrasikan pada gambar 2.3 menunjukkan suatu

daerah dalam ruang dan bermanfaat dalam analisis terhadap situasi – situasi

dengan terjadinya aliran ke dalam serta keluar dari ruang tersebut. Ukuran serta

bentuk volume atur adalah sepenuhnya sembarang, tetapi acapkali sebagian demi

sebagian dibuat berhimpit dengan batas – batas benda padat.

2.7 Aliran Laminar dan Turbulent

Perbedaan yang jelas antara aliran laminar dan turbulent adalah, pada

aliran laminar gerakan fluida terlihat tersusun dan berlapis, dan memungkinkan

mengidentifikasi garis – garis streamline sepanjang gerakan partikel fluida.

Gerakan fluida sepanjang garis – garis streamline dikarakteristikan dengan

komponen kecepatan pada arah – arah sumbu tertentu, Sebaliknya, gerakan fluida

pada lapisan batas turbulent sangat tidak teratur dan dikarakteristikan dengan

dengan fluktuasi kecepatan. Fluktuasi kecepatan ini meningkatkan transfer

momentum dan energy. Lapisan batas pada awalnya laminar, tetapi pada suatu

jarak dari sisi masuk, gangguan kecil akan mengakibatkan perubahan menjadi

aliran turbulent, fluktuasi aliran mulai terjadi pada daerah transisi. Pada daerah

yang sepenuhnya turbulent, kondisinya dikarakteristikan dengan gerakan acak.

Perubahan dari aliran laminar ke aliran turbulent akan meningkatkan ketebalan

lapisan batas.

2.8 Particle Image Velocitimetry ( PIV )

Particle Image Velocitimetry adalah sebuah metode optikal dari visualisasi

aliran yang biasa digunakan dalam bidang pendidikan dan penelitian. PIV

digunakan untuk mendapatkan kecepatan sesaat dan property – property yang

Universitas Indonesia

11

terkait dalam fluida. Fluida primer yang ditaburi partikel tambahan berupa minyak

zaitun disumsikan mengikuti lintasan dari aliran fluida primer. Fluida primer yang

telah tercampur disinari agar pertikel – partikelnya terlihat. Gerakan dari partikel

pencampur digunakan untuk menghitung laju dan arah ( medan vector kecepatan )

dalam fluida yang diamati. Berikut ini adalah Ilustrasi visualisasi medan

kecepatan dengan PIV

Gambar 2.4 Ilustrasi visualisasi aliran dengan PIV

(sumber: M Raffel, Particle Image Velocimetry, 2007)

Particle Image Velocitimetry adalah sebuah metode nonintrusive ( tidak

mengganggu jalannya aliran ) untuk mengukur kecepatan lokal sesaat dalam

sebuah medan aliran. PIV digunakan dalam suatu penelitian untuk mengukur

berbagai macam fenomena aliran dibawah kondisi tertentu. Penggunaan PIV pun

tergolong sederhana dan tidak seperti metode pengukuran konvensional dimana

sensor sistem tidak menggangu medan aliran, oleh karena itu keuntungan utama

PIV adalah dapat secara bersamaan menentukan pemetaan profil kecepatan dalam

dua dimensi ( bahkan tiga dimensi ). Berikut adalah contoh medan vektor

kecepatan dua dimensi yang dihasilkan oleh PIV.

Universitas Indonesia

12

Gambar 2.5 Medan vektor kecepatan

Dari gambar 2.5 dapat kita lihat suatu medan vektor kecepatan dimana terdapat

dua buah daerah yang membentuk pusaran atau vortisitas. Eksperimental

menggunakan sistem PIV terdiri dari beberapa subsistem. Pada kebanyakan

aplikasi, sistem ini menggunakan partikel tambahan ( tracer particle ) yang

didistribusikan pada aliran fluida primer. Partikel tambahan ini harus diterangi

pada bidang aliran kurang lebih dua kali dalam rentang waktu yang sangat

singkat. Cahaya tadi diuraikan ( berinteraksi secara refraksi dan absorbsi ) oleh

partikel dan direkam oleh kamera. Image perpindahan partikel antara rentang

denyut pencahayaan dapat ditentukan melalui rekaman PIV , berikut adalah hasil

pencitraan sebuah pola dari medan aliran saat awal ( t = t0 ) dan akhir( t = t0 + Δt )

Gambar 2.6 Pola partikel tambahan saat perekaman

Universitas Indonesia

vortisitas

13

2.9 Medan Kecepatan Aliran

Salah satu variabel fluida yang paling penting adalah medan kecepatanya.

(2.2)

Dimana u, v, dan w adalah komponen-komponen vektor kecepatan dalam arah x,

y, dan z. Menurut definisi, kecepatan sebuah partikel adalah laju perubahan per

satuan waktu dari vektor posisi partikel tersebut. Seperti diilustrasikan pada Gb.

2.2, posisi partikel A relatif terhadap sistem koordinat diberikan oleh vektor

posisi, rA, yang merupakan fungsi dari waktu (jika partikel bergerak). Turunan

terhadap waktu dari posisi ini memberikan kecepatan dari partikel tersebut

, dengan menuliskan kecepatan untuk seluruh partikel, kita dapat

memperoleh gambaran medan dari vektor kecepatan V=V(x,y,z,t).

Gambar 2.7 Tempat kedudukan partikel yang dinyatakan dengan vektor posisi

(sumber: munson 2002)

2.10 Garis Arus

Garis arus (streamlines) adalah sebuah garis yang menyinggung (tangen

terhadap) medan kecepatan. Jika aliran tunak, tidak ada yang berubah terhadap

waktu disebuah titik (termasuk juga arah kecepatan), sehingga garis-garis arusnya

adalah garis-garis tetap didalam ruang. Untuk aliran tak tunak , garis-arus dapat

berubah bentuknya menurut waktu. Garis arus diperoleh secara analitik dengan

Universitas Indonesia

14

mengintegralkan persamaan garis yang menyinggung medan kecepatan. untuk

aliran dua dimensi kemiringan dari garis-arus, dy/dx, harus sama dengan tangen

dari sudut yang dibuat oleh vektor kecepatan dengan sumbu-x atau

(2.1)

Jika medan kecepatan diketahui sebagai fungsi dari x dan y (dan t jika

aliranya tak-tunak), maka persamaan ini dapat diintegralkan untuk mendapatkan

persamaan dari garis-arus.

Untuk menghasilkan garis-arus secara eksperimental dilaboratorium,

seperti pada Gb. 2.3 penggunaan asap atau bahan penjejak lainya yang

diinjeksikan kedalam aliran dapat memberikan informasi yang berguna berkaitan

dengan garis-arus pada aliran tak tunak.

Gambar 2.8 Aliran melalui pelat miring

(sumber: munson, 2002)

2.11 Vortisitas

Vortisitas ζ, didefinisikan sebagai sebuah vektor yang memiliki besar dua

kali vektor rotasi; artinya,

Universitas Indonesia

15

(2.2)

Penggunaan vortisitas untuk menggambarkan karakteristik perputaran sebuah fluida. Secara lebih umum jika =0, maka rotasi (dan vortisitas adalah nol, dan medan aliaran yang memiliki kondisi ini disebut sebagai tak-berotasi (irrational).

2.12 Turbulensi

Mekanika fluida adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari tentang

fluida bergerak (dinamis) ataupun fluida tak bergerak (statis). Pecahnya garis arus

dan timbulnya arus eddi dikenal sebagai fenomena turbulensi. Kapan terjadinya

arus laminar dan turbulensi belum bisa terpecahkan sampai Osborne Reynolds

memperkenalkan bilangan reynolds. Bilangan Reynold ini berbanding lurus

dengan kecepatan, massa jenis fluida dan diameter pipa yang dilalui fluida serta

berbanding terbalik dengan viskositas Turbulensi disini memiliki sifat-sifat

viscous (kekentalannya tidak bisa diabaikan) dan rotasional yaitu alirannya

berolak. Berikut ini persamaan yang menggambarkan hubungan antara viskositas

dan tingkat turbulensi :

(2.3)

Dimana: Re = Bilangan Reynold (2300<Re<4000, kondisi turbulen)

ρ = Massa jenis fluida (kg/m3)

V = kecepatan Fluida (m/s)

D = Diameter (m)

µ = Viskositas dinamis (kg/m.s)

Universitas Indonesia