Assalamu’alaikum Wr. Wb

Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks

Fitriannisa Hasnanis Sholeh

A410080259

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mampu menentukan hasil

penjumlahan dua buah matriks atau lebih.

2. Siswa mampu menentukan hasil

pengurangan dua buah matriks atau lebih.

3. Siswa mampu menentukan sifat-sifat

operasi penjumlahan pada matriks.

Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan beberapa bilangan dalam bentuk persegi panjang, yang diatur menurut baris dan kolom. Setiap bilangan tersebut dinamakan elemen matriks.

Ukuran dari suatu matriks biasanya disebut dengan ordo.

Ordo dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris diikuti banyaknya kolom.

Penjumlahan MatriksJika A dan B adalah dua buah matriks yang

berordo sama, maka jumlah dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut.

Jika diketahui matriks A= dan B= maka

jumlah dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan :

• A+B= + =

Contoh :Diketahui matriks A= dan B=

. Tentukan hasil penjumlahan dari kedua matriks tersebut.

Penyelesaian :A + B = +

=

=

PENGURANGAN MATRIKSJika A dan B adalah dua buah matriks yang

berordo sama, maka selisih dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara mengurangkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut.

Jika diketahui matriks A= dan B= maka selisih dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan :

A – B = – =

Contoh :Diketahui matriks A= dan B= .

Tentukan hasil pengurangan dari kedua matriks tersebut.

Penyelesaian :A – B = -

=

=

Permasalahan :Jika diketahui matriks A= , B= , C= dan matriks D= . Tentukan :

a. A + B dan B + Ab. (A + B) + C dan A + (B + C)c. A + O dan O + A d. C + D

Penyelesaian :

a. A + B = + =

B + A = + =

Karena A + B = B + A, maka dua buah matriks

yang berordo sama mempunyai sifat komutatif.

b. (A+B)+C = +

= + =

A+(B+C) = +

= + =

Karena (A + B) + C = A + (B + C) maka tiga buah matriks yang berordo sama mempunyai sifat assosiatif.

c. A + O = + =

O + A = + =

Karena A + O = O + A = A, maka terdapat

sebuah matriks O yang semua elemennya nol

dan berordo sama dengan matriks A, sehingga

elemen-elemen pada matriks A tidak berubah

jika dijumlahkan.

d. C + D = + = = O

Karena C + D = O, maka matriks D

disebut lawan atau negatif dari matriks

C, dapat dituliskan D = – C.

Tugas :1. Diketahui matriks A = , B = , dan C =

.

Tentukan nilai dari matriks (A + C) – (B + C) dan (A – B) + (A – C) dalam bentuk paling sederhana.

2. Tentukan matriks A berordo 3 x 3 dari : a. A – =

b. + A =

3. Tentukan nilai a, b, dan c dari :

+ =

Wassalamu’alaikum Wr. Wb