Post on 12-Jan-2017
1
ANALISIS RESPON SISTEMKONTROL PID DENGAN MATLAB
Oleh : Didik Hariyanto
2
ANALISIS RESPON SISTEM (1)
zMelihat respon keluaran dari sistem dalamskala waktu
zMenggunakan bantuan matlabzDapat digunakan untuk mendapatkan
respon sistem yang diinginkan
3
ANALISIS RESPON SISTEM (2)
Istilah dalam respon sistem :zWaktu naik (rise time)zWaktu penyelesaian (settling time)zNilai keluaran yang diinginkan (set point)zKondisi melampaui set point (overshoot)zKesalahan keadaan tunak (error steady
state)
4
SISTEM UNITY FEEDBACK (1)
CONTROLLER PLANTR Ye u
+ -
5
SISTEM UNITY FEEDBACK (2)
zController : menyediakan/memberikanrencana yang mantap, didesain untukmengontrol tingkah laku yang menyeluruhdari sistem
zPlant : sistem yang harus dikontrol
6
CONTOH MASALAH
zSistem yang terdiri dari massa, pegas, danperedam
MF
x
k
bx
7
PERSAMAAN MODEL SISTEM
Persamaan model sistem :
Transformasi Laplace dari model sistem :
Fungsi transfer antara X(s) dan F(s) menjadi :
kbsMssY
sX
++=
2
1
)(
)(
)()()()(2 sFskXsbsXsXMs =++
FkxbxMx =++ ’’’
8
PENENTUAN BESARAN DLM CONTOH
z M = 1 kgz b = 10 N.s/m
z k = 20 N/mz F(s) = 1
z Fungsi transfer menjadi :
2010
1
)(
)(2 ++
=sssY
sX
9
RESPON SISTEM OPEN LOOP (1)
zBuat m-file baru pada matlab danmasukkan kode berikut :
QXP ��GHQ >�������@�VWHS�QXP�GHQ�
zJalankan m-file tersebut
10
RESPON SISTEM OPEN LOOP (2)
11
RESPON SISTEM OPEN LOOP (3)
zHasil penguatan yang diperoleh adalah0.05, sehingga error steady state sebesar0.95 (error steady state = besar)
zRise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise time= lambat)
12
YANG DIHARAPKAN
zRise time yang cepatzError steady state sama mendekati nolzOvershoot yang minimum
Penyelesaian dengan menggunakan kontrolPID (Proportional-Integral-Derivative)
13
PROPORTIONAL CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
z Buat m-file baru di matlab dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300
.S ����QXP .S�GHQ >��������.S@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�
)20(10)(
)(2
P
P
Kss
K
sY
sX
+++=
14
PROPORTIONAL CONTROL (2)
15
PROPORTIONAL CONTROL (3)
Plot diatas memperlihatkan bahwaproportional control :
zMereduksi rise timezMereduksi error steady statezMasih terdapat overshoot
16
PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
z Buat m-file baru di matlab dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10
.S ����
.G ���QXP >.G�.S@�GHQ >�����.G����.S@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�
)20()10()(
)(2
PD
PD
KsKs
KsK
sY
sX
+++++=
17
PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (2)
18
PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (3)
Plot diatas menunjukkan bahwapenambahan derivative controller :
zMereduksi overshootzMemberikan efek kecil pada rise timezMemberikan efek kecil pada error steady
state
19
PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
z Buat m-file baru di matlab dengan proportional gain (Kp) = 30 dan Ki = 70
.S ���
.L ���QXP >.S�.L@�GHQ >��������.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�
IP
IP
KsKss
KsK
sY
sX
+++++=
)20(10)(
)(23
20
PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (2)
21
PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (3)
Plot diatas menunjukkan bahwapenggunaan integral controller dapat :
zMereduksi overshootzMereduksi error steady statezMemberikan efek kecil pada rise time
22
P-I-D CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
z Buat m-file baru di matlab dengan Kp = 30, Ki = 70 dan Kd = 10
.S ���
.L ���
.G ���QXP >.G�.S�.L@�GHQ >�����.G����.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�
IPD
IPD
KsKsKs
KsKsK
sY
sX
+++++++=
)20()10(
2
)(
)(23
23
P-I-D CONTROL (2)
24
P-I-D CONTROL (3)
zBuat m-file baru di matlab dengan Kp = 100, Ki = 80 dan Kd = 30
.S ����
.L ���
.G ���QXP >.G�.S�.L@�GHQ >�����.G����.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�
25
P-I-D CONTROL (4)
26
SISTEM YANG IDEAL
27
PEDOMAN DESAIN P-I-D
z Dapatkan respon sistem open-loop dan tentukanapa saja yang ingin ditingkatkan
z Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise time
z Tambahkan D-Control untuk mengurangiovershoot
z Tambahkan I-Control untuk mengurangi error steady state
z Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untukmendapatkan keseluruhan respon sistem yang diinginkan
28
TUGAS
zBuat m-file di matlab untuk mendapatkanrespon sistem pada contoh denganmengubah parameter Kp, Ki, dan Kd !
zGambarkan respon sistem pada contohdalam bentuk plot !