Oleh: Khomsatun Ni mah, M.Pd

Perintah roots conv deconv polyder polyfit polyval polyvalm residue

Arti Mencari akar akar dari polynomial Perkalian dua polynomial Pembagian dua polynomial Turunan polynomial Pencocokan kurva polinomial Evaluasi polynomial Evaluasi matrik polynomial Ekspansi fraksi parsial

y Bagaimana menemukan akar suatu polinomial, yaitu suatu nilai

yang membuat polinomial bernilai nol, adalah problem yang muncul dalam berbagai bidang ilmuy MATLAB menyelesikan masalah ini dan sekaligus menyediakan

sarana untuk memanipulasi polinomialy Dalam MATLAB, polinomial direpresentasikan sebagai VEKTOR

BARIS dari koefisien-koefisien polinomial tersebut dalam urutan dari derajat tertinggi ke derajat terendah

y Polinomial :

P ! x 4 12 x 3 10 x 2 25 x 116 ! 0 Q ! x2 2x 3 ! 0

y Berapakah akarnya ? y MATLAB:

>> p=[1 -12 10 25 116]; >> r=roots(p) >> q=[1 -2 -3];roots(q)Note : baik suatu polinomial maupun akarnya didefinisikan dalam bentuk vektor dalam MATLAB, MATLAB menggunakan konvensi bahwa polinomial haruslah VEKTOR BARIS sementara akarnya adalah VEKTOR KOLOM

y Contoh: y Polinomial :

a( s) ! s 2s 32

b( s ) ! 4 s 5s 62

y Hitunglah hasil kali dan hasil bagi polynomial

tersebut! y MATLAB: >> a = [1 2 3]; b = [4 5 6] >> c = conv (a,b) >> d = deconv (a,b)

y Contoh: y Polinomial :

p ! x 2x 53

a ! x 2 3x 5 b ! 2x 4x 62

y Hitunglah turunan dari polynomial tersebut! y MATLAB:

>> p = [ 1 0 -2 5]; >> c = polyder (p) >> d = conv (a,b) >> e = polyder (d)

y Contoh: y Polinomial :

f ( x) ! x 2 x 4 x 53 2

y Hitunglah f(1), f(2), f(3) ..!!!!! y MATLAB:

>> f = [ 1 -2 4 5]; >>polyval (f , 1); polyval (f, 2); polyval (f, 3) >>a = [1 : 3] >>polyval (f, a)

y Sintaks:

polyfit ( x, y, n) x, y ! vektor n ! derajat polynomial

y Contoh: y >> x = [1 2 3 4 5 6] y >> y = [1 4 9 16 25 36] y >> p=polyfit (x,y,2) y >>plot(x,y), grid on

y Sintaks:

b( x ) r1 r2 rn ! .. k a ( x) x p1 x p2 x pn [r , p, k ] ! residue(b, a )

y Contoh:

x5 g ( x) ! 2 , x 2x 3 ubahlah mjd pecahan rasional!y MATLAB; y >>b = [1 5]; a = [1 -2 -3] y >> [r, p, k] = residue (b, a)

a ! x3 2 x 2 3x 4 b ! x 4 x 9 x 163 2

c ! 2x x 2x 53 2

d ! x 2 3x 7 e ! 7 x 2 x 4 x 3 x 3 x 6; 2 e x e 55 4 3 2

x ! 1,2,..10 f ! x x x x 8; saat x ! 1,1.5,2,...,104 3 2

g ! x 6 x 20 x 50 x 75 x 84 x 646 5 4 3 2

h ! x 2 x 3x 43 2