BAB VIII

PERCOBAAN VII

MATLAB

8.1 Tujuan Percobaan

Hal-hal yang menjadi tujuan percobaan praktikum ini adalah:

1. Mengenal bahasa pemrograman Matlab

2. Mengetahui kegunaan dari program aplikasi Matlab

3. Memahami perintah – perintah yang digunakan pada Matlab

4. Mengetahui penggunaan fungsi matematika, variabel, dan matriks yang

terdapat pada Matlab

5. Mampu melakukan perhitungan matematis dengan menggunakan Matlab

6. Mengetahui kelebihan Matlab dibandingkan dengan bahasa pemograman

lainnya

8.2 Dasar Teori

8.2.1 Sejarah Matlab

Asal-usul

Cleve Moler adalah pencipta dari MATLAB. Moler adalah seorang analis

numerik yang bergerak dalam bidang komputasi matriks. Pada awal tahun

1970-an, Moler berpartisipasi dalam upaya yang diselenggarakan oleh

Laboratorium Nasional Argonne untuk memproduksi sebuah perpustakaan yang

handal, efisien FORTRAN subroutines untuk menghitung eigenvalues dari

matrik (EISPACK) dan memecahkan sistem persamaan linear (LINPACK).

Untuk membuat paket-paket tersebut lebih mudah bagi siswa untuk

menggunakan, Moler dibuat MATLAB, yang merupakan nama dari sebuah

"Laboratorium Matrix." Asli MATLAB adalah FORTRAN program, yang

dirancang untuk era timesharing ASCII dan terminal. Ia hanya satu tipe data

(matriks yang kompleks putri) dan tetap koleksi 80 fungsi. Moler menggunakan

FORTRAN MATLAB dalam analisis numerik mengajar di Stanford pada tahun

1979. Firman program mencapai Little Jack, yang tergenggam potensi

MATLAB dalam pengolahan sinyal dan kontrol, dan kemungkinan pembuatan

perangkat lunak yang sukses berdasarkan MATLAB produk baru untuk IBM

PC.

Sedikit dan Steve Bangert dikembangkan oleh PC MATLAB port Moler's kode

dari FORTRAN ke C, pengguna menambahkan fungsi-ditentukan (dalam

membuat efek MATLAB ke dalam bahasa pemrograman daripada kalkulator),

peningkatan grafis, dan perpustakaan MATLAB dari rutinitas, yang toolboxes.

Moler, Little, dan Bangert yang Mathworks dibentuk pada tahun 1984, dengan

PC MATLAB sebagai produk pertama. Penjualan pertama mereka adalah agar

sepuluh salinan ditempatkan oleh Profesor Nick Trefethen di MIT.

Pertumbuhan dan Pembangunan

Jack Little 100-kata, rencana bisnis 1983 diperkirakan bahwa produk baru akan

dilakukan untuk teknis Lotus 1-2-3 dunia tentang apa yang telah dilakukan di

dunia bisnis. MATLAB sememangnya komersial keberhasilan dari awal,

berkembang menjadi lebih dari 1000000 pengguna pada tahun 2006 dan 1200

untuk Mathworkers, sebagai karyawan Mathworks diketahui. MATLAB telah,

dalam pelaksanaannya, menjadi bahasa umum untuk pertukaran informal dan

perangkat lunak untuk algorithmic percobaan dalam komputasi teknis.

Perusahaan tetap dilaksanakan secara pribadi.

Ada beberapa revisi utama dan tambahan untuk MATLAB, termasuk suatu set

alat dan grafis primitif, dan daftar multidimensi array (dikenal sebagai

MATLAB dalam sel array), dan kelas benda, ekonomis dan skema

penyimpanan algoritma untuk jarang matrik, debugger, sebuah profiler, GUI

membina, biaya yang lebih rendah edisi mahasiswa, dan Baru-In-Time (JIT)

kompilasi untuk meningkatkan kinerja. komputer inti yang telah ditingkatkan

melalui dimasukkannya LAPACK (a state-of-the-art perpustakaan untuk

komputasi matriks ), Serta perangkat lunak untuk perhitungan pasti integral,

integrasi persamaan diferensial biasa, dan akar finders. Toolboxes dibuat oleh

Mathworks dan lainnya telah memperluas cakupan MATLAB, menambahkan

kemampuan di daerah-daerah seperti optimasi, sinyal dan pengolahan gambar,

logika fuzzy, splines, wavelets, statistik, persamaan diferensial parsial,

Bioinformatika, dan matematika keuangan. SIMULINK, sebuah blok diagram

diperpanjang untuk lingkungan simulasi dan model berbasis desain muncul

sebagai produk Mathworks kedua pada tahun 1990.

Mathworks logo yang merupakan gambar (dihasilkan oleh MATLAB) dari

angka pendekatan yang mendasar modus getar yang berbentuk L-membrane,

topik yang dibahas Moler di Stanford Ph.D. tesis di tahun 1965.

8.2.2 Windows Matlab

8.2.2.1 Matlab Command Windows/Editor

Matlab Command Windows/Editor merupakan window yang pertama

kali dibuka setiap Matlab dijalankan. Window ini merupakan tool yang

disediakan Matlab sebagai editor script Matlab (M-File).

Gambar 8.1 Screenshot Matlab Command Window

Pada window di atas dapat dilakukan akses-akses ke Command Matlab

dengan cara mengetik barisan ekspresi Matlab, seperti menakses Help

Window dan lainnya. Jika perintah yang sudah diketikkan dan hasil yang

ditampilkan akan disimpan, maka dapat dilakukan dengan menggunakan

Command Diary. Command Window juga digunakan untuk memanggil tool

Matlab seperti editor, debugger, atau fungsi.

8.2.2.2 Matlab Editor/Debugger

Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab 5 ke atas.

Berfungsi sebagai editor script Matlab (M-FIle). Walaupun sebenarnya script

ini untuk pemrograman Matlab dapat saja menggunakan editor yang lain

seperti Notepad, Wordpad bahkan Word. Untuk mengakses window M-File

ini dapat dilakukan dengan cara :

1. Pilih File, kemudian New

2. Pilih M-File maka Matlab akan menampilkan Editor Window.

Dan hasil tampilan dari perintaah di atas adalah berikut ini.

Gambar 8.2 Screenshot Matlab Editor/Debugger

Selain dengan cara tadi, untuk menampilkan editor M-File dapat juga

dilakukan dengan cara :

>> edit

8.2.2.3 Figure Window

Window ini adalah hasil visualisasi dari script Matlab. Namun, Matlab

memberi kemudahan pada programer utnuk mengedit window ini sekaligus

memberikan program khusus untuk itu. Sehingga window ini selain berfungsi

untuk visualisasi output, dapat juga menjadi media input yang interaktif.

Gambar 8.3 Screenshot Figure Window

8.2.2.4 Matlab Help Window

Matlab menyediakan sistem help yag dapat diakses engan perintah

help. Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenai fungsi elfun yaitu

fungsi untuk trigonometri, ekponensial, Complex dan lain-lain, maka hanya

perlu mengetikkan perintah berikut

>> help elfun

Kemudian tekan Enter maka di layar akan muncul informasi dalam bentuk

teks pada layar Matlab, yaitu :

Complex.

abs - Absolute value.

angle - Phase angle.

complex - Construct complex data from real and imaginary parts.

conj - Complex conjugate.

imag - Complex imaginary part.

real - Complex real part.

unwrap - Unwrap phase angle.

isreal - True for real array.

cplxpair - Sort numbers into complex conjugate pairs.

Rounding and remainder.

fix - Round towards zero.

floor - Round towards minus infinity.

ceil - Round towards plus infinity.

round - Round towards nearest integer.

mod - Modulus (signed remainder after division).

rem - Remainder after division.

sign - Signum.

Untuk lebih lengkapnya dapat di lihat pada tampilan Matlab Help

Window dengan cara pilih menu Window kemudian pilih help Window.

Kumudian untuk mengetahui informasi yang ada dapat dilakukan dengan klik

dua kali info yang ada di Matlab Help Window atau dengan mengetikkan

informasi apa yang diinginkan di sudut sebelahkiri Matlab Help Window.

Beriku adalah tampilannya.

Gambar 8.4 Screenshot Matlab Help Window

8.2.3 Tipe Data di Matlab

Matlab memiliki beberapa tipe data, diantaranya :

1. Tipe data Logical

Sama seperti di JAVA, tipe data logical di MATLAB adalah sebuah

tipe data yang memiliki dua nilai yaitu true atau false dan masing-masing

direpresentasikan dengan angka 1 atau 0. MATLAB memiliki beberapa

operator logika untuk merepresentasikan fungsi logic ini.

2. Tipe data Char

Tipe data char di MATLAB merupakan sebuah tipe data yang

melibatkan karakter. Sebenarnya representasi string pada MATLAB adalah

(kumpulan karakter) merupakan array dari sekumpulan karakter yang

berukuran 1 x n. Dalam matlab, string diibaratkan sebuah array dari kumpulan

karakter. Setiap karakter direpresentasikan sebagai sebuah nilai ASCII.

Contoh :>> string = ‘kita mencoba tipe data char di MATLAB’

string =

kita mencoba tipe data char di MATLAB

Beberapa fungsi yang digunakan dalam string adalah :

strcmp

Fungsi ini dipakai untuk memeriksa apakah dua string memiliki

kesamaan.

Contoh:>> testequals = strcmp(string,testconvertchar)

testequals =

1

strcat

Fungsi ini dipakai untuk menggabungkan dua buah string.

Contoh:>> string1 = ‘andre mahasiswa’

string1 =

andre mahasiswa

>> string2 = ’sistem informasi ITS’

string2 =

sistem informasi ITS

>> strcat(string1,string2)

ans =

andre mahasiswasistem informasi ITS

isletter

Fungsi ini dipakai untuk memeriksa apakah dalam suatu string

terdapat huruf atau tidak, dengan fungsi ini pada MATLAB maka apabila

dalam string tersebut terdapat huruf maka akan ditunjukkan dengan angka

1 dan apabila dalam string tersebut ada karakter selain hurufmaka akan

ditunjukkan dengan angka 0.

Contoh:>> isletter(string1)

ans =

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

isspace

Fungsi ini dipakai untuk memeriksa apakah terdapat spasi, enter,

tabulasi di dalam satu string, dan apabila ditemukan salah satu dari

ketiganya (spasi,enter,tabulasi) maka akan ditunjukkan dengan angka 1,

selain itu akan ditunjukkan dengan angka 0.

Contoh:>> isspace (string1)

ans =

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

int2str

Fungsi ini dipakai untuk mengkonversi dari integer ke dalam string.

Fungsi ini akan membulatkan argument (matriks) ke dalam sebuah

bilangan integer dan mengkonversi hasilnya menjadi sebuah matriks

string.

Contoh:>> testinteger = randn(4)

testinteger =

-0.4326 -1.1465 0.3273 -0.5883

-1.6656 1.1909 0.1746 2.1832

0.1253 1.1892 -0.1867 -0.1364

0.2877 -0.0376 0.7258 0.1139

>> testinteger2 = int2str(testinteger)

testinteger2 =

0 -1 0 -1

-2 1 0 2

0 1 0 0

0 0 1 0

num2str>> testinteger3 = num2str(testinteger)

testinteger3 =

-0.43256 -1.1465 0.32729 -0.58832

-1.6656 1.1909 0.17464 2.1832

0.12533 1.1892 -0.18671 -0.1364

0.28768 -0.037633 0.72579 0.11393

3. Tipe Data Function Handles

Tipe data ini dipakai untuk menampilkan informasi yang digunakan

dalam referensi sebuah fungsi. Ketika tipe data dibuat, matlab menangkap

semua informasi tentang fungsi. Function Handles ini digunakan untuk

mengatur behaviour dalam suatu fungsi di dalam MATLAB.

4. Tipe Data Structure

Tipe data ini adalah sebuah tipe data yang berorientasi array dengan

field-field yang memiliki nama dan dapat memuat segala jenis data, termasuk

sel array atau mungkin jenis structure yang lain.

5. Tipe Data Numeric

Yang termasuk tipe data numeric di MATLAB antara lain :

bilangan bulat bertanda dan tidak bertanda (signed and unsigned

integer)

bilangan pecahan atau mengambang dengan presisi tunggal maupun

ganda (single and double precision floating point numbers)

Berikut adalah beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk tipe data numeric:

Perhitungan untuk komputasi dilakukan dengan menggunakan

bilangan berpresisi ganda.

Pengerjaan operasi matematika pada array integer maupun bilangan

berpresisi tunggal terlebih dahulu harus dikonversi menjadi bilangan

berpresisi ganda.

Penggunaan memori untuk type array integer dan bilangan berpresisi

tunggal lebih efisien dibandingkan bilangan berpresisi ganda.

6. Tipe Data Cell

Tipe data cell dapat digambarkan sebagai sebuah array atau kotak-

kotak atau container yang dapat memuat data yang berbeda atau tipe data

matlab lainnya. Setiap sel dalam sel array dapat memuat semua jenis tipe data

matlab yang meliputi array, teks, obyek symbol, sel array, maupun struktur.

7. Tipe Data Java Classes

Tipe data ini digunakan MATLAB sebagai interface-nya untuk

terhubung dengan JAVA.

8.2.4 Perintah-perintah Dasar Matlab

Matlab memiliki beberapa perintah, yaitu:

1) Who

Perintah who digunakan untuk mengetahui variabel apa saja yang telah

dituliskan, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> who

Your variables are:

buku penggaris pensil pulpen

>>

2) Clear

Perintah char digunakan untuk menghapus salah satu variabel yang telah

dituliskan, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> clear pulpen

>> who

Your variables are:

buku penggaris pensil

>>

3) % komentar

Tanda % digunakan untuk memberi keterangan pada perintah yang kita

masukkan. Keterangan/komentar ini tidak akan diproses. Sebagai contoh

adalah sebagai berikut :>> a = 2 % variabel a sama dengan 2

a =

2

>>

4) Help

Perintah help digunakan untuk mengetahui kegunaan suatu perintah,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> help clc

CLC Clear command window.

CLC clears the command window and homes the cursor.

See also home.

Reference page in Help browser

doc clc

>>

5) Lookfor

Perintah lookfor digunakan untuk mengetahui perintah apa saja yang

berhubungan dengan suatu hal, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> lookfor clear

CLEAR Clear variables and functions from memory.

MISLOCKED True if M-file or MEX-file cannot be cleared.

MLOCK Prevent M-file or MEX-file from being cleared.

MUNLOCK Allow M-file or MEX-file to be cleared.

SCRIBECLEARMODE Plot Editor helper function

CLA Clear current axis.

CLF Clear current figure.

CLG Clear Figure (graph window).

CLRUPROP Clear user-defined property.

UICLEARMODE Clears the current interactive figure mode;

CLC Clear command window.

DBCLEAR Remove breakpoint.

6) Save

Perintah save digunakan untuk menyimpan variabel yang sudah dituliskan

dalam suatu file, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> save tugas

>>

7) Load

Perintah load digunakan untuk mengambil konfigurasi data yang

tersimpan, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> load tugas

>>

8) Helpwin

Perintah helpwin digunakan untuk menampilkan navigasi untuk window

help, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> helpwin

>>

Lalu muncul Window Help

Gambar 8.5 Screenshot Window Help

9) Whos

Perintah whos berfungsi sama dengan who, yaitu untuk mengetahui

variabel apa saja yang telah dituliskan. Namun bedanya, pada whos akan

ditampilkan juga tipe datanya. Sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> whos

Name Size Bytes Class

Penggaris 1x1 8 double array

X 1x3 24 double array

Y 1x3 24 double array

Z 1x5 40 double array

a 1x1 8 double array

ans 1x2 16 double array

b 1x3 24 double array

buku 1x1 8 double array

nama 1x8 16 char array

p 1x3 24 double array

pulpen 1x1 8 double array

q 1x3 24 double array

r 1x3 24 double array

s 1x3 24 double array

t 1x5 40 double array

u 1x3 24 double array

x 1x1 8 double array

y 1x1 8 double array

Grand total is 50 elements using 352 bytes

>>

10) Clc

Perintah clc digunakan untuk membersihkan layar, sebagai contoh adalah

sebagai berikut :

>> clc; ( sebelum )

>> ( sesudah )

8.2.5 Fungsi-fungsi Trigonometri dalam Matlab

Matlab memiliki beberapa fungsi trigonometri, yaitu :

1) Sin (x)

Perintah sin digunakan untuk mencari nilai sinus, sebagai contoh adalah

sebagai berikut :>> sin(pi/6)

ans =

0.5000

>>

2) Cos (x)

Perintah cos digunakan untuk mencari nilai cosinus, sebagai contoh adalah

sebagai berikut :>> cos(0)

ans =

1

>>

3) Tan (x)

Perintah tan digunakan untuk mencari nilai tangen, sebagai contoh adalah

sebagai berikut :

>> tan(pi/2)

ans =

1.6331e+016

>>

4) Round (x)

Perintah round digunakan untuk pembulatan ke arah bilangan bulat

terdekat, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> round(3.64)

ans =

4

>>

5) Rem (x,y)

Perintah rem digunakan untuk sisa pembagian dari x dibagi y, sebagai

contoh adalah sebagai berikut :>> rem(8,3)

ans =

2

>>

6) Log10 (x)

Perintah log10 dianggap sebagai logaritma biasa, sebagai contoh adalah

sebagai berikut :>> log10(100)

ans =

2

>>

8.2.6 Fungsi-fungsi Matriks dalam Matlab

Matlab memiliki beberapa fungsi matriks, diantaranya :

1) Zeros

Perintah zeros digunakan untuk membuat matriks yang semua datanya 0,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> a = zeros(2,3)

a =

0 0 0

0 0 0

>>

2) Ones

Perintah ones digunakan untuk membuat matriks yang semua datanya 1,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> b = ones(1,3)

b =

1 1 1

>>

3) Rand

Perintah rand digunakan untuk matriks dengan data random dengan

menggunakan distribusi uniform, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> c = rand (2,2)

c =

0.9501 0.6068

0.2311 0.4860

>>

4) Randn

Perintah randn digunakan untuk matriks dengan data random dengan

menggunakan distribusi normal, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> d = rand (1,4)

d =

0.8913 0.7621 0.4565 0.0185

>>

5) Eye

Perintah eye digunakan untuk menghasilkan matriks identitas, sebagai

contoh adalah sebagai berikut :>> e = eye (3,3)

e =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>>

6) Size

Perintah size digunakan untuk menghasilkan dimensi dari suatu matriks,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> A = [1 2 3 ; 4 5 6]

A =

1 2 3

4 5 6

>> size (A)

ans =

2 3

>>

7) Inv

Perintah inv digunakan untuk menghasilkan invers dari suatu matriks,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> B = [ 2 8 9 ; 7 1 5 ; 1 9 5 ]

B =

2 8 9

7 1 5

1 9 5

>> inv (B)

ans =

-0.1681 0.1723 0.1303

-0.1261 0.0042 0.2227

0.2605 -0.0420 -0.2269

>>

8) Det

Perintah det digunakan untuk menghasilkan nilai determinan dari matriks

A (dimensinya harus bujursangkar), sebagai contoh adalah sebagai

berikut:>> C = [ 2 4 ; 5 7 ]

C =

2 4

5 7

>> det (C)

ans =

-6

>>

9) A’

Perintah A‘ digunakan untuk menghasilkan matriks transpose dari matriks

A, sebgai contoh adalah sebagai berikut :>> A = [ 5 7 ; 9 3 ]

A =

5 7

9 3

>> A'

ans =

5 9

7 3

>>

10) Length

Perintah length digunakan untuk menghasilkan panjang(ukuran terbesar

dari dimensi) matriks A, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> C = [ 2 4 ; 5 7 ]

C =

2 4

5 7

>> length (C)

ans =

2

>>

8.2.7 Fungsi-fungsi Polinomial dalam Matlab

Dalam Matlab, polinomial direpresentasikan sebagai vektor baris

dari koefisien-koefisien polinomial tersebut dalam urutan dari derajat

tertinggi ke derajat terendah. Berikut ini adalah fungsi-fungsi polinomial

dalam Matlab.

1. Penjumlahan

Penjumlahan polinomial biasa dapat digunakan jika kedua vektor

polinomial mempunyai ukuran yang sama, sebagai contoh adalah sebagai

berikut :>> p = [1 5 6]

p =

1 5 6

>> q = [2 3 9]

q =

2 3 9

>> r = p + q

r =

3 8 15

>>

2. Pengurangan

Pengurangan polinomial biasa dapat digunakan jika kedua vektor

polinomial mempunyai ukuran yang sama, sebagai contoh adalah sebagai

berikut :>> s = p - q

s =

-1 2 -3

>>

3. Conv

Perintah conv digunakan untuk mengalikan dua buah polinomial, sebagai

contoh adalah sebagai berikut :>> t = conv ( p , q )

t =

2 13 36 63 54

>>

4. Perkalian skalar

Perkalian skalar digunakan untuk mengalikan statu polinomial dengan

bilangan skalar, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> u = 3 * q

u =

6 9 27

>>

5. Deconv

Perintah deconv digunakan untuk melakukan operasi pembagian terhadap

dua buah polinomial, sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> x = deconv ( q , p )

x =

2

>>

6. Roots

Perintah roots digunakan untuk mencari akar-akar dari suatu polinomial,

sebagai contoh adalah sebagai berikut :>> roots ( p )

ans =

-3.0000

-2.0000

>>

7. Polyder

Perintah polyder untuk mencari turunan dari suatu polinomial, sebagai

contoh adalah sebagai berikut :

>> polyder ( q )

ans =

4 3>>

8.2.8 Kelebihan Matlab dengan Pemrograman Lain

Kelebihan Matlab jika dibandingkan dengan bahasa pemrograman lain adalah

1) Matlab merupakan salah satu dari bahasa pemrograman yang termudah

dalam hal penulisan program matematika.

2) Matlab memiliki beberapa tool box yang berguna untuk pengolahan sinyal

dan pengolahan gambar.

3) Memiliki kemampuan komputasi matematika yang lebih tinggi.

4) Matlab memiliki library program perhitungan yang lengkap.

5) Matlab dapat digunakan untuk visualisasi 2D dan 3D.

6) Memiliki simulasi baik secara real time atau tidak.

7) Memiliki kemampuan interface.