1

ILUSTRASI PETUNJUKKEPADA

PROSES ANALISA HIRARKI (AHP)

Diterjemahkan/ edit oleh: Herry Suhermanto

2

BAGAIMANA MENYIKAPI KEJADIAN SEPERTI INI DI SUATU FORUM?

KAMI MAU PROGRAM A !!

TIDAK BISA!KAMI PILIH

PROGRAM B !!

ATAU PADA KEJADIAN BERIKUT . . . . .?

LAUTAN TANPA KEPUTUSAN

AYOLAH ... JATUH DONG, AIRNYA

SEGAR LHO

3

TAPI BOS ...ITU ADALAH HASIL ANALISA TERBAIK!

ANALISA LAGI

APAKAH REKOMENDASI ANDA BERAKHIR SEPERTI INI?

MUNGKIN ANDA MEMERLUKAN

PENDEKATAN BARU

4

HM ... PIKIR DI PIKIR DARIPADA DIMARAHI

MELULU, LEBIH BAIK SAYA COBA KERJA DENGAN AHP

SAJA AH !!!

ANP?

5

APA SIH AHP ITU?DR THOMAS L. SAATY

MENGEMBANGKAN AHP AWAL 1970an DAN ...

PROSESNYA SUDAH DIPAKAI UNTUK MEMBANTU PARA PEMBUAT KEPUTUSAN

DI BANYAK PERUSAHAAN DAN PEMERINTAHAN DI DUNIA

INFORMASI KEMUDIAN DISINTESAKAN UNTUK MENENTUKAN TINGKATAN RELATIF DARI

ALTERNATIF-ALTERNATIF YANG TERBANGUN

KRITERIA KUALITATIF DAN KUANTITATIF DAPAT DIPERBANDINGKAN MEMAKAI PENDAPAT PARA AHLI (INFORMED JUDGEMENTS) TERUTAMA DALAM MENETAPKAN BOBOT DAN PRIORITAS

INFORMASI DISUSUN BERDASARKAN KRITERIA

DAN ALTERNATIF MEMAKAI PENJENJANGAN

6

SEPERTINYA SUSAH YA, TAPI MENARIK. CONTOHNYA GIMANA

NIH?

OK LAH ..... KITA AMBIL CONTOH PEMBUATAN

KEPUTUSAN DI KEHIDUPAN KITA SEHARI-HARI ATAU DI LEMHANAS?

KATANYA ANDA AKAN DAPAT MOBIL

BARU DEH .....

?

7

1. TETAPKAN TUJUAN: MEMILIH MOBIL BARU

2. TENTUKAN KRITERIANYA: GAYA, HANDAL, IRIT

3. TETAPKAN PILIHAN/ ALTERNATIF: CIVIC COUPE, SATURN COUPE, FORD ESCORT,

MAZDA MIATA

YANG PALING PENTING DARI PROSES INI ADALAH

MENUNTASKAN TIGA TAHAP BERIKUT:

BIAYANYA BERAPA NIH?

(TENANG BOS, KITA BAHAS NANTI …..)

SI BUAYA SKEPTIS

Misal: menjadi lembaga yang bertaraf internasional, unggul, terkemuka, berlandaskan pada Pancasila, UUDNRI 1945, NKRI, dan Bhineka Tunggal Eka

1. Menghasilkan kebijakan strategis2. Menghasilkan pemimpin yang

berkarakter3. Kepakaran tinggi dan kompeten4. Memiliki integritas dan

terintegrasi

1. Revitalisasi infrastruktur pendukung kinerja lembaga

2. Kajian bersama tingkat regional3. Sinkronisasi pembekalan calon

kepala daerah/ pimpinan daerah4. Peningkatan kerjasama lintas

lembaga

8

MEMILIH ALTERNATIFTERBAIK

(MOBIL BARU)

GAYA HANDAL IRIT

CivicSaturnEscortMiata

CivicSaturnEscortMiata

CivicSaturnEscortMiata

INFORMASI TADI (3T) KEMUDIAN DISUSUN DALAM SUATU POHON HIRARKI

TUJUAN

KRITERIA

ALTERNATIF

9

MANA KRITERIA YANG RELATIF PALING PENTING DAN EFEKTIF?

CARA BEGINI JUGA BISA!

GAYA

HANDALIRIT

10

HMM, ..... SAYA PIKIR KEHANDALAN PALING PENTING, KEMUDIAN GAYA, DAN TERAKHIR IRIT, JADI SAYA MAU PAKAI URUTAN ITU AHH .....

GAYA 3 KALI LEBIH PENTING DARI IRIT

LHO KOK DAK KONSISTEN YA?

KEHANDALAN 4 KALI LEBIH PENTING DARI IRIT

ATAU DENGAN CARA INI ... ?

MENGGUNAKAN PENDAPAT/ PEMIKIRAN DALAM

MENENTUKAN TINGKATAN KRITERIA

KEHANDALAN 2 KALI LEBIH PENTING DARI GAYA

11

CARA YANG LEBIH BAIK ... ? AHP!

GAYA

HANDAL

IRIT

GAYA HANDAL IRIT

1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1

MENGGUNAKAN PEMBANDING BERPASANGAN (PAIRWISE COMPARISONS) .... KEPENTINGAN RELATIF SATU KRITERIA TERHADAP KRITERIA LAINNYA BISA DIPERLIHATKAN

GIMANA MERUBAH MATRIKS INI MENJADI KRITERIA YANG BERTINGKAT (RANGKING)?

12

EIGENVECTOR !!

DR THOMAS L. SAATY, DARI UNIVERSITAS PITTSBURGH, TELAH MENDEMONSTRASIKAN SECARA MATEMATIS BAHWA SOLUSIEIGENVECTOR TERBUKTI MERUPAKAN PENDEKATAN TERBAIK.

DAN SURVEI MENGATAKAN

SEBETULNYA .....

SUMBER: THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, 1990, THOMAS L. SAATY

BAGAIMANA MENDAPATKAN RANGKING KRITERIA DARI SATU MATRIKS BERPASANGAN?

Eigenvector dari matrik adalah skala prioritas lokal (untuk mendapatkan urutan prioritas/ kepentingan)

13

1. CARA TERMUDAH MENDAPATKAN RANKING ADALAH DENGAN MENGUADRATKAN MATRIKS BERPASANGAN SECARA ITERATIF

2. KEMUDIAN, JUMLAHKAN SECARA BARIS DAN NORMALKAN (CALCULATED AND NORMALIZED)

3. ITERASI PENGUADRATAN DIHITUNG DENGAN KOMPUTER HINGGA PERBEDAAN JUMLAH BARIS DARI ITERASI LEBIH KECIL DARI NILAI YANG DICANTUMKAN (A PRESCRIBED VALUE)

EULEUH ... RADA RIBET YA? RIBET? ... SEPERTINYA SIH ... TAPI INI DEH

CONTOHNYA .....

CARANYA MENGHITUNG EIGENVECTOR?

14

1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

GAMPANGNYA, ABAIKAN DULU NAMA DANRUBAH PECAHAN MENJADI DESIMAL:

BERALJABAR RIA DIKIT YA! HEHEHE ..... !!

1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1

GAYA

HANDAL

IRIT

GAYA HANDAL IRIT

15

1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

STEP 1: KUADRATKAN MATRIKSNYA

3.0000 1.7500 8.0000

5.3332 3.0000 14.0000

1.1666 0.6667 3.0000

YANG INI KALIKAN DENGAN

INI

HASILNYA

I.E. (1.0000 * 1.0000) + (0.5000 * 2.0000) +(3.0000 * 0.3333) = 3.0000

16

3.0000 + 1.7500 + 8.0000

5.3332 + 3.0000 + 14.0000

1.1666 + 0.6667 + 3.0000

STEP 2 : LALU, HITUNG EIGENVECTOR AWAL/ PERTAMA (EMPAT DESIMAL DIBELAKANG KOMA)

= 12.7500 0.3194

= 22.3332 0.5595

= 4.8333 0.1211

39.9165 1.0000

PERTAMA, JUMLAHKAN SECARA BARIS

KEDUA, TOTALKAN BARIS DALAM KOLOM

AKHIRNYA, NORMALKAN DENGAN CARA JUMLAH DALAM BARIS DIBAGI TOTAL (MISAL

12.7500 DIBAGI 39.9165 SAMA DENGAN 0.3194)

0.3194 0.5595

0.1211

HASILNYA ADALAH EIGENVECTOR!!!( ARTINYA ..... LIHAT SLIDE BERIKUTNYA, AWAS JANGAN BOSAN ATAU NGANTUK)

17

PROSESNYA DI ITERASI LAGI SAMPAI SOLUSI/ NILAI EIGENVECTOR RELATIF TIDAK BERUBAH DARI NILAI

ITERASI SEBELUMNYA (INGAT KITA PAKAI 4 DESIMAL)

27.6653 15.8330 72.4984

48.3311 27.6662 126.6642

10.5547 6.0414 27.6653

3.0000 1.7500 8.0000

5.3332 3.0000 14.0000

1.1666 0.6667 3.0000

KITA LANJUTKAN .....LAGI, STEP KE1 DIULANG: KUADRATKAN MATRIKS BERIKUT

HASILNYA

18

27.6653 + 15.8330 + 72.4984

48.3311 + 27.6662 + 126.6642

10.5547 + 6.0414 + 27.6653

= 115.9967 0.3196

= 202.6615 0.5584

= 44.2614 0.1220

362.9196 1.0000

LANGKAH 2 : HITUNG LAGI EIGENVECTOR (4 DESIMAL)

TOTALSHITUNG/ CERMATI PERBEDAAN:

0.3196

0.5584

0.1220

0.3194 0.5595

0.1211

= - 0.0002

= 0.0011

= - 0.0009

SEPERTINYA KECIL YA, TAPI GIMANA KALAU DIITERASI SEKALI LAGI YA?

19

AKU NYERAH DEH!!JANGAN BUAT SAYA HITUNG

EIGENVECTOR LAGI

OKAY, OKAYSEBETULNYA, SATU KALI

LAGI ITERASI TIDAK AKAN MEMPERLIHATKAN

PERBEDAAN SIGNIFIKAN DI TINGKAT 4 DESIMAL INI

JADI APA DONG ARTINYA EIGENVECTOR?

20

KITA KEMBALI DULU KE MATRIKS BERPASANGAN DENGAN JUDUL-JUDULNYA

0.3196

0.5584

0.1220

HASIL PERHITUNGAN EIGENVECTOR MEMBERI KITA PERINGKATAN RELATIF DARI KRITERIA

KRITERIA TERPENTING

KRITERIA PENTING

KRITERIA PALING PENTING

YUK BALIK LAGI KE POHON HIRARKI ....

1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1

GAYA

HANDAL

IRIT

GAYA HANDAL IRIT

GAYA

HANDAL

IRIT

21

MILIH MOBIL BARU1.00

GAYA.3196

HANDAL.5584

IRIT.1220

Civic Saturn Escort Miata

Civic Saturn Escort Miata

Civic Saturn Escort Miata

KRITERIA

SEKARANG KITA PUNYA ANGKA/ BOBOT UNTUK TIGA KRITERIA

ALTERNATIF

TUJUAN

TERUS GIMANA DENGAN ALTERNATIF?

GITU DONG, NANYA ... !SI BUAYA SKEPTIS

22

DI URUSAN GAYA, PERBANDINGAN BERPASANGAN BISA DIPAKAI UNTUK MENENTUKAN PILIHAN, SATU

PILIHAN RELATIF TERHADAP PILIHAN LAINNYA

CIVIC 1/1 1/4 4/1 1/6

SATURN 4/1 1/1 4/1 1/4

ESCORT 1/4 1/4 1/1 1/5

MIATA 6/1 4/1 5/1 1/1

CIVIC SATURN ESCORT MIATA

GAYA

DAN...

23

BEGITU JUGA DI URUSAN KEHANDALAN,

CIVIC 1/1 2/1 5/1 1/1

SATURN 1/2 1/1 3/1 2/1

ESCORT 1/5 1/3 1/1 1/4

MIATA 1/1 1/2 4/1 1/1

CIVIC SATURN ESCORT MIATA

HANDAL

OK …. YUK, KITA SIMAK LAGI MATRIKS ALJABARNYA!!!

24

HITUNG LAGI EIGENVECTOR, MAKA BISA DITENTUKAN PERINGKATAN RELATIF DARI

ALTERNATIF DI SETIAP KRITERIA

CIVIC .1160

SATURN .2470 ESCORT .0600 MIATA .5770

GAYA

CIVIC .3790

SATURN .2900 ESCORT .0740 MIATA .2570

HANDAL

3

2

4

1

1

2

4

3

RANKING RANKING

TERUS, GIMANA DENGAN IRIT?

BAGUS JUGA NIH PERTANYAAN PAKAYA ....SI PAKAYA SKEPTIS

25

SEPERTI SUDAH DIJELASKAN,AHP DAPAT MENGOMBINASIKAN INFORMASI KUALITATIF DAN KUANTITATIF SEKALIGUS

INFORMASI DI URUSAN PERIRITAN BISA DIHITUNG UNTUK SETIAP ALTERNATIF:

KONSUMSI RERATA MINYAK(MILES/ GALLON)

34 34 / 113 = .3010

27 27 / 113 = .2390

24 24 / 113 = .2120

28 28 / 113 = .2480

113 1.0000

CIVIC

SATURN

ESCORT

MIATA

NORMALISASI KEIRITAN MEMUNGKINKAN KITA MENDAPATKAN RANKING BERIKUTNYA …..

26

MILIH MOBIL BARU1.00

GAYA.3196

HANDAL.5584

IRIT.1220

Civic .3790Saturn .2900Escort .0740Miata .2570

Civic .1160Saturn .2470Escort .0600Miata .5770

Civic .3010Saturn .2390Escort .2120Miata .2480

KRITERIA

BALIK KE POHON TEA, KITA BISA LIHAT BOBOT UNTUK MASING-

MASING KRITERIA DAN ALTERNATIF

ALTERNATIF

TUJUAN

OKAY, SEPERTINYA KITA SUDAH SIAP DENGAN JAWABANNYA …...

27

CIVIC .1160

SATURN .2470 ESCORT .0600 MIATA .5770

GAYA

.3790 .3010

.2900 .2390 .0740 .2120 .2570 .2480

HANDAL IRIT

0.3196

0.5584

0.1220

GAYA

HANDAL

IRIT

PERINGKAT KRITERIA

*

CONTOH CIVIC: (.1160 * .3196) + (.3790 * .5584) + (.3010 * .1220) = .3060

CIVIC .3060

SATURN .2720 ESCORT .0940 MIATA .3280

=

SEDIKIT LAGI HITUNG-HITUNGAN ALJABAR, ADA SOLUSI:

MIATA, MOBIL DENGAN PERINGKAT TERTINGGI

DAN PEMENANGNYA ADALAH:

28

SEBAGAI KESIMPULAN, AHP MENYEDIAKAN KERANGKA PIKIR LOGIS DALAM MENENTUKAN

MANFAAT DARI SETIAP ALTERNATIF

1. M I ATA .3280

2. CIVIC .3060

3. SATURN .2720 4. ESCORT .0940

SI PAKAYA SKEPTIS

JADI GIMANA DENGAN HARGA/ BIAYA?

HMM, OK DEH SAYA BERI TAU .....

29

MESKIPUN BIAYA KERAP DIHITUNG DI BANYAK PEMBUATAN KEPUTUSAN YANG PELIK, TETAPI

BIAYA SEBAIKNYA DIKESAMPINGKAN DULU SAMPAI MANFAAT DARI SEMUA ALTERNATIF DI EVALUASI

KALAU TIDAK HAL SEPERTI INI BISA TERJADI ....

USULAN (PROGRAM) ANDA TERLALU MAHAL, SORRY SAYA TIDAK PEDULI

DENGAN MANFAATNYA

MENDISKUSIKAN BIAYA DAN MANFAAT SECARA BERSAMAAN, DAPAT MENYEBABKAN KONFLIK

EMOSI DAN KISRUH POLITIK DARI PARA PEMBUAT KEPUTUSAN

30

CARA UNTUK MENANGANI BIAYA DAN MANFAAT DAPAT DIATUR SEPERTI INI:

1. GAMBARKAN SECARA GRAFIS MANFAAT DAN BIAYA UNTUK SETIAP ALTERNATIF

BIAYA

MANFAAT ..

.

2. HITUNG RASIO MANFAAT DAN BIAYA

3. GUNAKAN LINEAR PROGRAMMING

4. PISAHKAN POHON HIRARKIS MANFAAT DAN BIAYA LALU KOMBINASIKAN HASILNYA

PILIH ALTERNATIF YANG BIAYANYA TERENDAH DAN

MANFAATNYA TERTINGGI

DARI CONTOH KITA .....

.

31

YUK, KITA LIHAT RASIO MANFAAT DAN BIAYA

1. MIATA 18,000 .3333 .3280 / .3333 = .9840

2. CIVIC 12,000 .2222 .3060 / .2222 = 1.3771 3. SATURN 15,000 .2778 .2720 / .2778 = .9791

4. ESCORT 9,000 .1667 .0940 / .1667 = .5639 54,000 1.0000

NORMALISASI HARGA $ HARGA RASIO

SEPERTINYA PEMENANGNYA ADALAH CIVIC DENGAN RASIO MANFAAT-BIAYA TERTINGGI

(INGAT HITUNGAN MANFAAT DENGAN AHP DI ATAS TADI)

DAN ...

32

JADI, AHP DAPAT DIPAKAI UNTUK PEMBUATAN KEPUTUSAN YANG

KOMPLEKS/ PELIK

TUJUANPERINGKATAN KRITERIA DAN SUB KRITERIA DAPAT DITAMBAHKAN SESUAI KEBUTUHAN

33

WAH, TAPI SAYA TIDAK PUNYA WAKTU UNTUK SEMUA ITU,

APALAGI BERALJABAR RIA ….

KATANYA SIH SUDAH ADA SOFTWARENYA KOK, TAPI SAYA JUGA BELUM TAHU BAGAIMANA

MENDAPATKANNYA

SAYA YANG MEMBUAT KEPUTUSAN DISINI!!

AGGH !!!

AHP BUKAN PROSES SEPERTI INI LHO …..

YANG PERLU DIINGAT …

34

AHP BISA DIPAKAI UNTUK BERBAGAI APLIKASI, SEPERTI:

STRATEGIC PLANNING

RESOURCE ALLOCATION

SOURCE SELECTION

BUSINESS/ PUBLIC POLICY

PROGAM SELECTION

DAN BANYAK LAGI …...

• Beberapa fitur ANPa. Dapat menangkap pengaruh feedbackb. Dapat mengkombinasikan nilai

intangible dan tangiblec. Mampu menghasilkan indikator

pengaruh positif maupun negatif yang dapat dibobot dan dibandingkan

• Hubungan AHP dan ANPa. ANP merupakan pengembangan dari

AHPb. AHP merupakan special case dari ANPc. AHP unggul dalam simplicityd. ANP unggul dalam connectivity,

komparasi lebih obyektif, prediksi lebih akurat, hasil lebih stabil dan robust

Dari AHP ke ANP?

Cek:• Gambaran Umum AHP/ANP• Landasan AHP/ANP• Prinsip-prinsip Dasar

AHP/ANP• Fungsi Utama AHP/ANP• Konsistensi dalam AHP/ANP• Perbedaan AHP dan ANP• Bentuk-bentuk Jaringan• Prosedur Mendapatkan Skala

Rasio• Supermatriks dalam ANP

Gambaran Umum AHP/ANP

• ReciprocalPC (EB,EA) = 1/ PC (EA,EB) ; Jika A = 5 B , maka B = 1/5 AJika aspek A 5 kali lebih penting dari aspek B dalam mencapai suatu tujuan, maka aspek B 1/5 pentingnya dari A

• HomogenitasElemen-elemen yang dibandingkan sebaiknya tidak memiliki perbedaan terlalu besar. Skala verbal dikonversi menjadi skala numerik 1 sampai ≥ 9.5

• Struktur Hierarki (tidak berlaku untuk ANP)Penilaian atau prioritas dari elemen-elemen tidak tergantung pada elemen-elemen pada level yang lebih rendah Aksioma ini mengharuskan penerapan struktur yang hierarkis

Landasan AHP/ANP

Perbandingan Skala Penilaian Verbal dan Skala Numerik

1 EQUAL 3 MODERATE 5 STRONG 7 VERY STR0NG 9 EXTREME

• DekomposisiMenstrukturkan masalah yang kompleks menjadi kerangkahierarki atau jaringan cluster, sub-cluster, sub-sub cluster, danseterusnya.

• Penilaian KomparasiMembangun pembandingan pasangan (pairwise comparison)dari semua kombinasi elemen-elemen dalam cluster dilihat daricluster induknya untuk mendapatkan prioritas lokal.

• Komposisi / SintesisMengalikan prioritas lokal dari elemen-elemen dalam clusterdengan prioritas ‘global’ dari elemen induk, yang akan menghasilkan prioritas global seluruh hierarki.

Prinsip Dasar AHP/ANP

• Menstruktur KompleksitasMenstruktur kompleksitas secara hierarkis ke dalam cluster-cluster yang homogen dari faktor-faktor, untuk memodelkan masalah kedalam kerangka AHP/ANP

• Pengukuran ke dalam Skala Rasio• Pengukuran skala rasio diyakini paling akurat dalam mengukur

faktor-faktor yang membentuk hierarki• Pengukuran rasio diperlukan untuk mencerminkan proporsi• Agar tetap sederhana digunakan penilaian rasio-rasio dari setiap

pasang faktor dalam hierarki untuk mendapatkan (tidak dengan cara langsung memberikan nilai) pengukuran skala rasio

• SintesisMenyatukan semua bagian yang telah diurai dan diukur menjadi satu kesatuan

Fungsi Utama AHP/ANP

• InkonsistensiKemungkinan terjadi inkonsistensi dalam mengukur preferensikomparasi pasangan

• TransitivitasJika a1 > a2 dan a2 > a3, maka a1 > a3 (> = lebih disukai)Jika a1 = 4a2 dan a1 = 8a3, maka 4a2 = 8a3

• Konsep DeviasiKarena untuk mencapai konsistensi cukup sulit, makadiperkenalkan konsep deviasi dari konsistensi dalam AHP/ ANP.Disarankan bahwa tingkat inkonsistensi preferensi ataupengaruh pembandingan pasangan tidak lebih dari 10 persen

Konsistensi Dalam AHP/ANP

Perbedaan AHP dan ANP

Perbedaan AHP dan ANPNo. Perbedaan AHP ANP

1 KERANGKA Hirarhikal Hirarki/ Jaringan

2 HUBUNGAN Dependensi Dependensi dan feedback

3 PREDIKSI Kurang akurat Lebih akurat

4 KOMPARASI Preferensi/ kepentingan dan lebih subyektif

Pengaruh dan lebih obyektif

5 HASIL Matriks, eigenvector, kurang stabil

Supermatriks dan lebih stabil

6 CAKUPAN Sempit/ terbatas Luas/ tidak terbatas, AHP menjadi kasus khusus ANP

44

AHP MEMBERIKAN CARA YANG LOGIS DALAM PEMBUATAN KEPUTUSAN

AHP MEMBANGUN KONSENSUS BISA DILACAK PROSESNYA (AUDIT) BERPROSES DENGAN ITERASI MENYENANGKAN UNTUK DIGARAP!!!

MAU LEBIH PINTAR? BACA DEH BUKU-BUKU BERIKUT:

DECISION MAKING FOR LEADERS, 1990, THOMAS L. SAATY (VERY GOOD BOOK OF CASE STUDIES)

THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, 1990, THOMAS L. SAATY (AN INDUSTRIAL STRENGTH MATH BOOK)

THE HIERARCHON, A DICTIONARY OF HIERARCHIES, 1993, THOMAS L. SAATY AND ERNEST H. FORMAN (A HUGE FOREST OF HIERARCHICAL TREES)

45

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS

TIDAK ADA YANG JATUHDI KETIADAAN KEPUTUSAN

SAYA BENCI AHP ... !

LAUTAN TANPA KEPUTUSAN

SAYA SUKA AHP ... !