BAB II AHP

8/19/2019 BAB II AHP

1/18

BAB II

Analitical Hierarchy Process (AHP)

2.1 Teori Analitical Hierarchy Process (AHP)

2.1.1 Pengertian Analitical Hierarchy Process (AHP)

Metode AHP dikembangkan oleh Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini

adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan

yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan

keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut ke dalam bagian-bagiannya,menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik

pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel yang mana yang

memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi

tersebut.Menurut Saaty, ada tiga prinsip dalam memecahkan persoalan dengan AHP,

yaitu prinsip menyusun hirarki Decomposition!, prinsip menentukan prioritas

Comparative Judgement !, dan prinsip konsistensi logis Logical Consistency!.

Hirarki yang dimaksud adalah hirarki dari permasalahan yang akan dipecahkan untuk mempertimbangkan kriteria-kriteria atau komponen-komponen yang mendukung

pencapaian tujuan. "alam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa

prinsip dasar yang harus dipahami antara lain #

a) Decomposition

Setelah persoalan didefinisikan maka perlu dilakukan decomposition, yaitu

memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. $arena alasan ini maka

proses analisis ini dinamai hirarki Hierarchy!. Pembuatan hirarki tersebut tidak

memerlukan pedoman yang pasti berapa banyak hirarki tersebut dibuat, tergantungdari pengambilan keputusan-lah yang menentukan dengan memperhatikan keuntugan

dan kerugian yang diperoleh jika keadaan tersebut diperinci lebih lanjut. Ada dua

jenis hirarki, yaitu hirarki lengkap dan hirarki tidak lengkap. "alam hirarki lengkap,


2/18

semua elemen pada semua tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat

berikutnya. %ika tidak demikian maka dinamakan hirarki tidak lengkap.b) Comparatif Judgement

Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative dua elemen

pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat yang diatasnya. Penilaian

ini merupakan inti dari AHP, karena akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-

elemen. Hasil dari penilaian ini akan ditempatkan dalam bentuk matriks yang

dinamakan matriks Pairwise Comparison. "alam melakukan penilaian terhadap

elemen-elemen yang diperbandingkan terdapat tahapan-tahapan, yakni #• &lemen mana yang lebih Penting'"isukai'(erpengaruh')ainnya!•

(erapa kali sering Penting'"isukai'(erpengaruh')ainnya!Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen,

perlu dipahami tujuan yang diambil secara umum. "alam penilaian kepentingan

relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal, artinya jika elemen i dinilai * kali

lebih penting dibanding j, maka elemen j harus sama dengan +'* kali pentingnya

dibanding elemen i. "isamping itu, perbandingan dua elemen yang sama akan

menghasilkan angka +, artinya sama penting. "ua elemen yang berlainan dapat saja

dinilai sama penting. %ika terdapat m elemen, maka akan diperoleh matriks pairwise

comparison berukuran m n. (anyaknya penilaian yang diperlukan dalam menyusun

matriks ini adalah nn-+!' karena matriks reciprocal dan elemen-elemen diagonalnya

sama dengan +.

c) Synthesis Of Priority

"ari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari nilai eigen vector nya

untuk mendaparkan local priority. $arena matriks-matriks pairwise comparison

terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus

dilakukan sintesis antara local priority. Pengurutan elemen-elemen menurutkepentingan relatif melalui prosedur sintesis dinamakan priority setting .

d) Logical Consistency

$onsistensi memiliki dua makna, pertama objek-objek yang serupa dapat

dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Arti kedua adalah


3/18

menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria

tertentu.

2.1.2 Penggunaan Metode AHP

Secara umum, langkah-langkah dasar dari AHP dapat diringkas dalam

penjelasan berikut ini #a! Mendefinisikan masalah dan menetapkan tujuan, b! Manyusun masalah dalam struktur hirarki,c! Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah pada tingkat hirarki. Proses ini

menghasilkan bobot elemen terhadap pencapaian tujuan, sehingga elemen

dengan bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. )angkah pertama padatahap ini adalah menyusun perbandingan berpasangan yang ditransormasikan

dalam bentuk matriks, sehingga matriks ini disebut matriks perbandingan

berpasangan. merupakan kriteria dan memiliki n diba/ahnya, yaitu A+ sampai

dengan An. 0ilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj dinyatakan dalam

aij yang menyatakan hubungan seberapa jauh tingkat kepentingan Ai bila

dibandingkan dengan Aj. (ila nilai aij diketahui, maka secara teoritis nilai aij

adalah +'aij, sedangkan dalam situasi i1j adalah mutlak +. 0ilai numerik yang

dikenakan untuk perbandingan diatas diperoleh dari skala perbandingan yang

dibuat oleh Saaty pada tabel diatas. 2ntuk menyusun suatu matriks yang akan

diolah datanya, langkah pertama yang dilakukan adalah menyatukan pendapat

para responden melalui rata-rata geometrik yang secara sistematis ditulis sebagai

berikut #Aij13+,3,3*,4..3n!+'n

"imana aij menyatakan nilai rata-rata geometrik 3+ menyatakan nilai

perbandingan antar kriteria untuk respnden ke +, dan n menyatakan jumlah

partisipan. Pendekatan yang dilakukan untuk memperoleh nilai bobot kriteria

adalah dengan langkah-langkah berikut #• Menyusun matriks perbandingan• Matriks perbandingan hasil normalisasi


4/18

d! Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang

didapatkan pada tiap tingkat hirarki. $onsistensi perbandingan ditinjau dari per

matriks perbandingan keseluruhan hirarki untuk memastikan bah/a urutan

prioritas yang dihasilkan didapatkan dari suatu rangkaian perbandingan yang

masih berada dalam batas-batas prefensi yang logis. Setelah melakukan

perhitungan bobot elemen, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian

konsistensi matriks. 2ntuk melakukan perhitungan ini diperlukan bantuan Table

Random Inde 56! yang nilainya untuk setiap ordo matriks. "engan tetap

menggunakan matriks, pendekatan yang digunakan dalam pengujian konsistensi

matriks perbandingan adalah #• Melakukan perkalian antara bobot elemen dengan nilai a/al matriks dan

membagi jumlah perkalian bobot elemen dan nilai a/al matriks dengan bobot

untuk mendapatkan nilai eigen,• Mencari nilai matriks, nilai matriks merupakan nilai rata-rata dari nilai eigen

yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya,• Mancari nilai Consistency Inde 6!, dan• Mencari nilai Consistency Ratio 5! suatu matriks perbandingan disebut

konsisten jika nilai 578,+8.e! Melakukan pengujian konsistensi hirarki. Pengujian ini bertujuan untuk menguji

kekonsistensian perbandingan antara kriteria yang dilakukan untuk seluruh

hirarki. 9otal 6 dari suatu hirarki diperoleh dengan jalan melakukan

pembobotan tiap 6 dengan prioritas elemen yang berkaitan dengan faktor-faktor

yang diperbandingkan, dan kemudian menjumlahkan seluruh hasilnya. "asar

dalam membagi konsistensi dari suatu level matriks hirarki adalah mengetahui

konsistensi indeks 6! dan vektor eigen dari suatu matriks perbandingan

berpasangan pada tingkat hirarki tertentu."imana5 Hij 1 5asio konsistensi hirarki dari matriks perbandingan

berpasangan matriks perbandingan berpasangan matriks 6 hirarki pada tingkat

j yang dikatakan konsistensi jika nilainya 7+8:.


5/18

6 Hij 1 6ndeks konsistensi hirarki dari matriks perbandingan i pada

tingkat j.

56 Hij 1 6ndeks random hirarki dari matriks perbandingan berpasangan i pada hirarki tingkat j.6i,j 1 6ndeks konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan i

pada hirarki tingkat j.&;i,j 1 ;ektor eigen dari matriks perbandingan berpasangan i pada

hirarki tingkat j yang berupa vektor garis.6i,j< + 1 6ndeks konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan

yang diba/ahi matriks i pada hirarki tingkat j


6/18

. Pada /indo/ ini, klik reate ne/ model, direct lalu klik @$. $emudian akan

muncul >indo/ penyimpanan untuk file baru yang akan kita buat. 6sikan nama

file sesuai dengan keinginan, kemudian klik @pen.


7/18

*. Setelah itu akan muncul /indo/ oal "escription. Pada /indo/ ini isikan secara

singkat deskripsi tujuan atau goal yang ingin dicapai. 0ama pada proses ini bisa

diisi dengan nama file yang sama dengan file penyimpanan sebelumnya!.

B. Setelah mengisi deskripsi selanjutnya klik @$, lalu akan muncul /indo/ ruang

kerja dengan sebuah 0ode yang merupakan hirarki level utama atau goal yang

ingin dicapai.

C.

Penyusunan Hierarki

Perhatikan kembali susunan hierarki $569&56A pada analisis secara manual, pada

hierarki 66 kriteria yang digunakan dimasukkan sebagai anak atau turunan hierarki


8/18

dengan $lik $anan pada 0ode hierari 6, kemudian pilih Insert Child o! Current

"ode.

D. Masukkan kriteria pertama# misalnya pada studi kasus ini yaitu "aya dukung

lahan' $emubuhan )ahan, lalu klik enter, selanjutnya masukkan kriteria kedua

yaitu nilai ekonomi E peluang pasar, kriteria ketiga dan keempat, tekan enter lalu

klik bebas di ruang kerja. Hingga akan diperoleh tampilan seperti ditunjukkan

pada gambar di ba/ah ini.


9/18

F. Selanjutnya kita akan memasukkan alternatif-alternatif komoditas ternak yang

akan dikembangkan. 2nutk memasukkan alternatif $lik icon Add Alternatif.

Selanjutnya akan muncul /indo/ alternative name, lalu isi dengan nama komoditi

yang akan dikembangkan. 2langi proses tersebut hingga semua alternatif

dimasukkan. Hingga diperoleh tampilan seperti pada gambar diba/ah ini.

G. Pembo

botan

$riteria

Sebagaimana prosedur yang dilakukan pada analisis manual, tahap pembobotan

pertama dilakukan pada hierarki 66 terhadap hierarki 6. Artinya kita ingin

memberikan bobot terhaap masing-masing kriteria untuk mengetahui kriteria

mana yang paling diunggulkan. Pada analisis manual sebelumnya diketahui

bah/a hasil pembobotan adalah sebagai berikut#

$emudian, nilai-nilai hasil pembobotan ini akan dimasukkan kedalam program

&. Pertama klik pada 0ode utama atau oal pada kolom bagian kiri. )alu $lik Assessment pada tool bar /indo/, kemudian pilih pair/ise.


10/18

. Selanjutnya akan muncul /indo/ compare the relative preference /ith respect to#

oal# $omoditas 9ernak "ikembangkan di $ab. Majene. Perhatikan bagian yangdiberi kotak bergaris biru. Pada kotak tersebut terdapat tombol radio radio button!

yang dapat anda geser kekanan atau kekiri sesuai dengan peringkat bobot yang

diberikan. ontoh Perbandingan antara "aya dukung lahan.$ebutuhan lahan

dengan 0ilai ekonomi E peluang pasar. Hasil pembobotan pada 9abel +

menunjukkan bah/a nilai ekomomi E daya dukung pasar 0&EPP! lika kali lebih

penting dibandingkan dengan daya dukung lahan "")! sehingga, tombol radio

digeser ke arah kanan dan berhenti pada angka C. Selanjut lakukan pengisian untuk

kolom-kolom lain sebagaimana prosedur tersebut hingga diperoleh hasil.

$elebihan analisis menggunakan & ini adalah informasi tentang konsistensi

penilaian dapat langsung diketahui dilingkari merah!. $onsistensi pembobotan

pada hierarki kedua ini menunjukkan angka 8,8C atau 78,+ sehingga hasil

penilaian dianggap memenuhi persyaratak inkonsistensi atau pembobotan

dilakukan secara konsisten. %ika pembobotan selesai, klik aculate.


11/18

+8. Pembobotan Alternatif

Pembobotan kedua dilakukan pada masing-masing alternaitf terhadap kriteria

hierarki 66!. Pembobotan dimaksudkan untuk memberi penilaian karakter

masing-masing komoditas alternatif! berdasarkan kriteria yang ada. Pertama-

tama klik pada kriteria + "aya dukung lahan'$ebutuhan )ahan!, kemudian $lik

Assessment pada tool bar /indo/, pilih perbandingan berpasangan Pair/ise.

Selanjutnya akan muncul /indo/ perbandingan relatif ambar +8!. Masukkan

nilai-nilai masing-masing bobot berdasarkan hasil penilaian yang diperoleh pada

analisis secara manual. Pertama bandingkan antara sapi potong dan kambing

dalam hal kriteria daya dukung lahan' kebutuhan lahan. 0ilai pembobotan yang

diperoleh pada analisis sebelumnya silahkan dilihat!.

Selanjtnya lakukan pengisian sebagaimana prosedur pada langkah sebelumnya di

atas, hingga diperoleh hasil pengisian sebagaimana ditunjukkan pada gambar di

ba/ah ini.


12/18

++. Sintesis

Setelah semua pembobotan alternatif dilakukan untuk semua kriteria, selanjutnya

perolehan hasil sistesis! sekarang dapat dilakukan. Setelah kembai ke /indo/

utama. $lik SynthesiIe, pilih /ith respct to goal. Maka akan muncul /indo/

seperti gambar di ba/ah ini.


13/18

+. $lik sort by priority untuk mlihat prioritas utama.

"engan demikian dapat disimpulkan bah/a ternak kambing sebagai komoditi

ternak yang akan dikembangkan di kabupaten Majene. Hasil analisis yang dilakukan

secara manual menunjukkan tingkatan prioritas yang sama, namun terdapat selisih

nilai sistensis sekitar 8,8+C sampai 8,8. $emungkinan besar hal ini dikarenakan pada

proses pada analisis menggunakan &pert hoice, tingkat inconsistensi ikut

berkonstribusi terhadap hasil sistensis global yang diperolah, sementara pada

prosedur manual tidak.

2.3 Studi asus Analitical Hierarchy Process (AHP)

A. !ata dan Analisis

Jaktor-faktor pemilihan lokasi untuk pasar tradisional #

+. )uas lahan. Jasilitas pendukung seperti air bersih dan listrik *. Harga lahanB. Aksesbilitas


14/18

Alternatif lokasi untuk pembangunan pasar tradisional #

+. )okasi A. )okasi (*. )okasi B. )okasi "

• $uisioner

(erdasasarkan latar belakang keahlian dan pengetahuan (apak'6bu serta

mempertimbangkan segala informasi yanag (apak'6bu anggap benar sebagaimana

telah di tunjukan dari pendidikan dan pengalaman (apak'6bu.

(andingkanlah faktor-faktor berikut ini, manakah yang lebih'kurang penting

dan nyatakan dalam skala pembanding menurut (apak'6bu

+. "iantara faktor penentu P&M6)6HA0 )@$AS6 2092$ PASA5 95A"6S6@0A)

diba/ah ini, manakah yang lebih penting dipertimbangkan dan seberapa pentingK

Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )uas )ahan L Jasilitas Penduku)uas )ahan L Harga )ahan)uas )ahan L AksesbilitasJasilitas Pendukung L Harga )ahanJasilitas Pendukung L AksesbilitasHarga )ahan L Aksesbilitas

. "iantara faktor luas lahan di ba/ah ini, manakah yang lebih penting

menguntungkan!'dipertimbangkan dan seberapa pentingK

Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )okasi A L )okasi ()okasi A L )okasi )okasi A L )okasi ")okasi ( L )okasi )okasi ( L )okasi "


15/18

Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )okasi L )okasi "

*. "iantara faktor fasilitas pendukung seperti air bersih dan listrik di ba/ah ini,

manakah yang lebih penting menguntungkan!'dipertimbangkan dan seberapa

pentingK

Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )okasi A L )okasi ()okasi A L )okasi )okasi A L )okasi "

)okasi ( L )okasi )okasi ( L )okasi ")okasi L )okasi "

B. "iantara faktor harga lahan di ba/ah ini, manakah yang lebih penting


Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )okasi A L )okasi ()okasi A L )okasi

)okasi A L )okasi ")okasi ( L )okasi )okasi ( L )okasi ")okasi L )okasi "

C. "iantara faktor aksesbilitas di ba/ah ini, manakah yang lebih penting


Jaktor G F D C B * + * B C D F G Jaktor )okasi A L )okasi ()okasi A L )okasi )okasi A L )okasi ")okasi ( L )okasi )okasi ( L )okasi ")okasi L )okasi "


16/18

B. Hasil Analisis dan esimpulan

"ari hasil perhitungan dapat di simpulkan bah/a dalam pemilihan lokasi

untuk memilih pasar tradisional aksesbilitas merupakan faktor yang harus paling di

perhatikan.

"ari hasil perhitungan dari faktor luas lahan dapat di simpulkan bah/a lokasi

" merupakan lokasi yang di prioritaskan.


17/18

"ari hasil perhitungan dari faktor fasilitas pendukung seperti air bersih dan

listrik dapat di simpulkan bah/a lokasi merupakan lokasi yang di prioritaskan.

"ari hasil perhitungan dari faktor harga lahan dapat di simpulkan bah/a

lokasi merupakan lokasi yang di prioritaskan.


18/18

"ari hasil perhitungan dari faktor aksesbilitas dapat di simpulkan bah/a

lokasi ( merupakan lokasi yang di prioritaskan.

"engan mempertimbangkan beberapa faktor yang mempengaruhi pemilihan

lokasi dapat di simpulkan bah/a lokasi ( merupakan lokasi yang paling optimal.

BAB II AHP

Documents

Transcript of BAB II AHP