Rangkaian Digital

PREPARED BY:

Ardi Diamanto Dwiputra

Sistem Digital

• Sistem Digital telah banyak diterapkan pada hampir semua bidang kehidupan, mulai dari komputer, PDA, alat komunikasi, televisi, tape,VCD/DVD player, radio, piranti otomatis, robot, teknologi kedokteran, teknologi transportasi, hiburan, sampai dengan penjelajahan ruang angkasa

Rangkaian Elektronika

• Apa itu Rangkaian Elektronika?– Kesatuan dari komponen-komponen elektronika baik

pasif maupun aktif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal analog maupun digital (signal processing)

• Berdasarkan sifat sinyal yang diolah, ada 2 jenis rangkaian elektronika– Rangkaian Analog: rangkaian elektronika yang

mengolah sinyal listrik kontinyu– Rangkaian Digital: rangkaian elektronika yang

mengolah sinyal listrik diskrit

Definisi Rangkaian Digital• Rangkaian Digital/Rangkaian Logika adalah kesatuan

dari komponen-komponen elektronika pasif dan aktif yang membentuk suatu fungsi pemrosesan sinyal digital

• Komponen pasif dan aktif itu membentuk elemen logika.

• Bentuk elemen logika terkecil adalah Gerbang Logika (Logic Gates)

• Gerbang Logika: kesatuan dari komponen elektronika pasif dan aktif yang dapat melakukan operasi AND, OR, NOT

Sistem Elektronika dan Sistem Digital

• Sistem elektronika yang setiap rangkaian penyusunnya melakukan pengolahan sinyal diskrit

• Sistem Digital terdiri dari beberapa rangkaian digital/logika,komponen elektronika, dan elemen gerbang logika untuk suatu tujuan pengalihan tenaga/energi

Rangkaian Digital VS Sistem Digital

• Rangkaian Digital – Bagian-bagiannya terdiri atas beberapa gerbang logika

– Outputnya merupakan fungsi pemrosesan sinyal digital– Input dan Outputnya berupa sinyal digital

• Sistem Digital– Bagian-bagiannya terdiri atas beberapa rangkaian

digital,gerbang logika,& komponen lainnya– Outputnya merupakan fungsi pengalihan tenaga– Input dan Outputnya berupa suatu tenaga/energi

Representasi Besaran Digital• Level Logika 0

– Tegangan listrik 0 – 0,8 Volt– Titik potensial referensi 0 (ground)– Dioda dengan reverse bias– Transistor dalam keadaan mati (cut off)– Saklar dalam keadaan terbuka– Lampu atau LED dalam keadaan padam

• Level Logika 1– Tegangan listrik 2 – 5 Volt– Titik potensial catu daya (+Vcc)– Dioda dengan forward bias– Transistor dalam keadaan jenuh (saturated)– Saklar dalam keadaan tertutup– Lampu atau LED dalam keadaan menyala

Kelebihan Sistem Digital

• Sistem digital secara umum lebih mudah dirancang

• Penyimpanan informasi lebih mudah• Ketelitian lebih besar• Operasi dapat diprogram• Untai digital lebih kebal terhadap derau (noise)• Lebih banyak rangkaian digital yg dapat

dikemas dalam satu keping IC(Integrated Circuit)

Bentuk Gelombang Sinyal Digital

1

0

Waktu

Sisi Naik Sisi Turun

Isyarat Analog dan Digital• Isyarat Analog

• Isyarat Digital

Representasi analog• Representasi analog

Kuantitas diwakili oleh tegangan, arus, atau

gerakan meter yang sebanding dengan nilai

kuantitas

Contoh :

spedometer kendaraan bermotor,

penyimpangan jarum sebanding dengan

kecepatan kendaraan.

Representasi Digital

• Representasi digital

Kuantitas diwakili oleh lambang yang

disebut digit.

Contoh :

jam digital yang menampilkan waktu `dalam format digit desimal.

Kelebihan Sistim Digital

• Kelebihan sistim digital :

- Secara umum lebih mudah dirancang

- Penyimpanan informasi lebih mudah

- Ketelitian lebih besar

- Operasi dapat diprogram

- Untai digital lebih kebal terhadap derau

- Lebih banyak dikemas dalam keping IC

Contoh Rangkaian Digital dan Analog

• Latihan :

Mana diantara berikut ini yang melibatkan kuantitas analog atau digital?

1. Saklar sepuluh posisi

2. Suhu ruang

3. Arus mengalir keluar dari keluaran listrik

4. Arus listrik mengalir ke lampu indikator

5. Tegangan yang masuk ke IC digital

Jawaban

• Jawaban :

1. Digital

2. Analog

3. Analog

4. Analog

5. Digital

Sistim Bilangan

• SISTIM BILANGAN :

- Bilangan Biner : 0,1

- Bilangan Oktal : 0,1,2,3,4,5,6,7

- Bilangan Desimal : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

- Bilangan Hexadesimal :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Bilangan Biner• Bilangan Biner

Paling sering digunakan dalam sistem digital dan sistem komputer.

• Digit bilangan biner disebut bit, 8bit =byte

• 0 dan 1

• Contoh :

• 10100112 = ?

64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 0 0 1 12 = 64+16+2+1= 8310

Konversi bilangan Digital

• Konversi bilangan Desimal ke Biner :

Contoh : 2510 = 110012

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

Jadi hasil bacanya dari bawah ke atas

Konversi Bilangan Digital

• Konversi bilangan Biner ke Desimal :

Contoh : 10100112 = 8310

10100112 =

(1x26)+(0x25)+(1x24)+(0x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20)

=64+0+16+0+0+2+1 = 8310

Konversi Bilangan Digital

• Konversi bilangan Oktal ke Desimal :

Contoh: 11618 = 62510

11618=(1x83) +(1x82)+(6x81)+(1x80)

= 512+64+48+1= 62510

Konversi Bilangan Digital

• Konversi bilangan Desimal ke Oktal

62510=11618

625 : 8 = 78 sisa 1

78 : 8 = 9 sisa 6

9 : 8 = 1 sisa 1

jadi hasil bacanya dari bawah ke atas

Konversi Bilangan Digital

• Konversi bilangan Oktal ke Biner :

Contoh :

11618= 10011100012

1=001 ; 1=001; 6=110; 1=001

• Konversi bilangan Biner ke Oktal :

Contoh :

1011100112=5638

101=5; 110=6; 011=3

Konversi Bilangan Digital• Konversi bilangan Heksadesimal ke

Desimal :

Contoh :

27116 = 62510

27116 =(2x162) +(7x161)+(1x160)

= 512+112+1= 62510

Konversi Bilangan Digital

• Konversi bilangan Heksadesimal ke BinerContoh :

27116 =

10011100012

2=0010; 7=0111; 1=0001

• Konversi bilangan Biner ke HeksadesimalContoh :

111000012=E116

1110 = E; 0001=1

BCD

• BCD (Binary Coded Decimal)

Sistem bilangan BCD biasanya digunakan untuk keperluan dislpay seven segment

Contoh: 62510 = 0110 0010 0101BCD

6=0110; 2=0010; 5=0101

Konversi Bilangan Digital

Konversi Bilangan Digital

• Ubahlah setiap bilangan berikut menjadi biner,

oktal, heksadesimal dan BCD

a. 4

b. 15

c. 36

d. 109

e. 1024 • Ubahlah bilangan biner pada soal diatas menjadi

biner 8 bit.

PenjumlahanAturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner :

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0, simpan (carry) 1

103

(1000)102

(100)101

(10)100

(1)

83

23

38

Simpan (carry) 1 1

Jumlah 1 1 6 1

Penjumlahan Desimal

25

3224

1623

822

421

220 1

11

11

00

01

11

Simpan (carry) 1 1 1 1

Jumlah 1 1 0 1 0 0

Penjumlahan Biner

Bit BertandaBit 0 menyatakan bilangan positifBit 1 menyatakan bilangan negatif

A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0

0 1 1 0 1 0 0 = + 52

B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0

1 1 1 0 1 0 0 = - 52

Bit Tanda

Bit Tanda

Magnitude

Magnitude

Metode untuk menyatakan bit bertanda digunakan sistem komplement kedua (2’s complement form)

Komplemen ke 2

Komplemen ke 1Biner 0 diubah menjadi 1Biner 1 diubah menjadi 0

1 0 1 1 0 1 0

0 1 0 0 1 0 1

Misal

Biner Awal

Komplemen pertama

Membuat Komplemen ke 21. Ubah bit awal menjadi komplemen pertama2. Tambahkan 1 pada bit terakhir (LSB)

1 0 1 1 0 1

0 1 0 0 1 0

1

0 1 0 0 1 1

Misal

Biner Awal = 45

Komplemen 1

Tambah 1 pada LSB

Komplemen 2

Menyatakan Bilangan Bertanda dengan Komplemen ke 2

1. Apabila bilangannya positif, magnitude dinyatakan dengan biner aslinya dan bit tanda (0) diletakkan di depan MSB.

2. Apabila bilangannya negatif, magnitude dinyatakan dalam bentuk komplemen ke 2 dan bit tanda (1) diletakkan di depan MSB

0 1 0 1 1 0 1 Biner = + 45

1 0 1 0 0 1 1 Biner = - 45

Bit Tanda

Bit Tanda Biner asli

Komplemen ke 2

Negasi

Operasi mengubah sebuah bilangan negatif menjadi bilangan positif ekuivalennya, atau mengubah bilangan positif menadi bilangan negatif ekuivalennya.Hal tersebut dilakukan dengan meng-komplemenkan ke 2 dari biner yang dikehendakiMisal : negasi dari + 9 adalah – 9

+ 9 = 01001 Biner awal- 9 = 10111 Negasi (Komplemen ke 2)+ 9 = 01001 Di negasi lagi

Dua bilangan positifDilakukan secara langsung. Misal penjumlahan +9 dan +4

Penjumlahan di Sistem Komplemen ke 2

+9 0 1 0 0 1

+4 0 0 1 0 0

0 1 1 0 1

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih kecilMisal penjumlahan +9 dan -4. Bilangan -4 diperoleh dari komplemen ke dua dari +4

+9 0 1 0 0 1

-4 1 1 1 0 0

0 0 1 0 11

Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)

Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih BesarMisal penjumlahan -9 dan +4. Bilangan -9 diperoleh dari komplemen ke dua dari +9

-9 1 0 1 1 1

+4 0 0 1 0 0

1 1 0 1 1

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

Dua Bilangan NegatifMisal penjumlahan -9 dan -4. Bilangan -9 dan - 4 masing – masing diperoleh dari komplemen ke dua dari +9 dan -4

-9 1 0 1 1 1

-4 1 1 1 0 0

1 0 0 1 1

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

1

Carry diabaikan

Operasi PenguranganAturan Umum

0 – 0 = 01 – 0 = 11 – 1 = 00 – 1 =1 , pinjam 1

1 1 1 0

1 0 1 1

1 1 Pinjam

0 0 1 1 Hasil

Misal

Operasi PenguranganOperasi pengurangan melibatkan komplemen ke 2 pada

dasarnya melibatkan operasi penjumlahan tidak berbeda dengan contoh – contoh operasi penjumlahan sebelumnya.

Prosedur pengurangan 1. Negasikan pengurang.2. Tambahkan pada yang dikurangi3. Hasil penjumlahan merupakan selisih antara

pengurang dan yang dikurangi

Misal : +9 dikurangi +4+9 01001+4 00100 -

Operasi tersebut akan memberikan hasil yang sama dengan operasi+9 01001-4 11100 +

+9 0 1 0 0 1

-4 1 1 1 0 0

0 0 1 0 11

Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)

1 0 0 1 9

1 0 1 1 11

1 0 0 1

1 0 0 1

0 0 0 0

1 0 0 1

1 1 0 0 0 1 1 99

Perkalian BinerPerkalian biner dilakukan sebagaimana perkalian desimal

Rangkaian KombinasiRangkaian kombinasi terdiri dari gerbang – gerbang logika dimana keluaran (output) pada waktu t dtk ditentukan secara langsung oleh kombinasi masukannya (input) juga pada waktu t dtk, tanpa memperhatikan masukan sebelumnya (t-1) dtk.

Adder (penjumlah)Half AdderHalf Adder adalah rangkaian logika yang keluarannya merupakan jumlahan dari 2 bit. Input terdiri dari input X dan Y, dan keluarannya berupa S (jumlahan) dan C (Carry).

Tabel Kebenarannya :

X Y C S

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

0 1

0 0 1

1 1 0

XY 0 1

0 0 0

1 0 1

XY

Notasi Boolean :S = x’y + xy’C = xy

Full AdderRangkaian Full Adder merupakan rangkaian kombinasi yang membentuk penjumlahan aritmatika dari 3 bit input. Terdiri dari 3 bit input ( x, y, z) dan 2 bit output ( S dan C). X dan Y menyatakan dua bit yang akan dijumlahkan dan z menyatakan carry dari keadaan sebelumnya.

Tabel KebenaranX Y Z C S

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1

00 01 11 10

0 1 1

1 1 1

yzx

00 01 11 10

0 1

1 1 1 1

yzx

S = x’y’z + x’yz’ + xy’z’ + xyz

C = xy + xz + yz

Pengurang (Subtractor)Half SubtractorMerupakan rangkaian kombinasi yang digunakan untuk mendapatkan selisih dari dua bit input (masukkannya). Input terdiri dari x dan y, an keluaran terdiri dari B (Borrow=pinjam) dan D (Difference=Selisih).

Tabel KebenaranX Y B D

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 1 0 0

D = x’y + xy’ B = x’yTampak notasi boolean untuk D mempunyai notasi yang sama dengan notasi bolean S

Full SubtractorMerupakan rangkaian kombinasi yang membentuk pengurangan antara 2 bit dengan memperhitungkan 1 yang dipinjam dari posisi sebelumnya. Rangkaian Full Subtractor memiliki 3 input (x,y,z) dan dua output (B dan D).Tabel Kebenaran dari Full Subtractor

X Y Z B D

0 0 0 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 1 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 0 0

1 1 0 0 0

1 1 1 1 1

D = x’y’z + x’yz’ +xy’z’ + xyzB = x’y + x’z + yz

Gerbang Logika

Half Adder

Full Adder

Flip-Flop

Flip-Flop

Flip-Flop

REGISTER

• REGISTER

Fungsi : sebagai memori sementara untuk penggeseran data ke kiri atau ke kanan. Dibangun dari kumpulan flip-flop, banyaknya flip-flop menentukan panjang register dan juga panjang kata biner yang dapat disimpan di dalam register.

REGISTER

• DEFINISI REGISTERsekumpulan sel biner yang dipakai untuk menyimpan informasi yang disajikan dalam bentuk kode biner Dilakukan melalui penyetelan keadaan kumpulan flip-flop dalam register secara serentak sebagai satu kesatuan.

1 Flip flop = 1 bit Register 8 bit = data 0 s.d 255 desimal

REGISTER

• REGISTER SERI

REGISTER GESER SERI

• Kegunaan : komunikasi data serial – paralel, algoritma perkalian biner

• Geser kanan: Sebelum penggeseran: 1 0 0 1 1 0 1 0

Geser 1 x : 0 1 0 0 1 1 0 1 Geser 2 x : 0 0 1 0 0 1 1 0• Geser kiri:

Sebelum penggeseran: 1 0 0 1 1 0 1 0 Geser 1 x : 0 0 1 1 0 1 0 0 Geser 2 x : 0 1 1 0 1 0 0 0

REGISTER GESER SERI

• Realisasi : keluaran satu flip-flop diberikan kepada masukan flip-flop berikutnya dalam urutan penggeseran

• Contoh dengan flip-flop JK 4 bit register geser:

JA = Din KA = JA JC = QB KC = JC

JB = QA KB = JB JD = QC KD = JD• masukan K = J flip flop D• Din = masukan luar untuk mengganti bit ujung

REGISTER GESER SERI

• Rangkaian Logika (atas), bidirectional (bawah)

REGISTER PARALEL

• REGISTER PARALEL

REGISTER GESER PARALEL

• Kegunaan : komunikasi data paralel 1 word = 8 bit

• Modifikasi register geser seri

• masing-masing flip-flop : 3 masukan

- keluaran flip-flop di kiri (geser kanan)

- keluaran flip-flop di kanan (geser kiri)

- masukan paralel dari luar

• Modus Operasi :

REGISTER GESER PARALEL

• REALISASI DGN F-F RS

REGISTER GESER PARALEL

• RANGKAIAN LOGIKA

REGISTER PEMALANG

• Data yang diberikan pada masukan disimpan dan dipalang di dalam register. Setelah pemalangan terjadi, keadaan keluaran register tidak akan berubah walaupun masukannya berubah, berfungsi sebagai penyangga (buffer).

• tdd 2 jenis : transparan (transparent) dan terpicu (triggered).

• biasanya dipakai flip-flop D

REGISTER PEMALANG

• Transparent

perubahan keluaran terjadi pada saat penabuh level high

pemalangan terjadi pada saat penabuh pada level low

REGISTER PEMALANG

• Triggered

perubahan keluaran terjadi pada saat penabuh berubah dari level high ke level low rendah

pemalangan terjadi saat penabuh level low

REGISTER PEMALANG

• Contoh time line : CP = clock pulse, D = input flip flop D

QG = Keluaran Register pemalang tranparent

QT = Keluaran Register pemalang triggered

REGISTER PEMALANG• IC 74LS373

MEMORI• RAM sekumpulan flip-flop D• Masing-masing flip-flop dikenal

berdasarkan nomor alamat (address)-nya. Ai

• Sinyal pemilih :: menentukan sel yang akan ditulis (Wi) atau dibaca (Ri)

Hubungan logika sbb : • Penabuh: CP= Ai Wi

• Data masukan: D = Di CP• Data Keluaran: Qi = Ai Ri Q

MEMORI

• RANGKAIAN LOGIKA MEMORI

MEMORI