Rangkaian Digital Dasar

BAB II PEMELAJARAN

RANGKAIAN DIGITAL/GERBANG LOGIKA DASAR

a. Tujuan Pemelajaran

1. Menjelaskan konsep dasar dan fungsi berbagai gerbang logika dasar dengan benar.

2. Menjelaskan hukum-hukum penjalinan (Aljabar Boolean) dengan benar.

3. Mengkombinasikan beberapa gerbang logika dasar dengan benar.

4. Menjelaskan jenis-jenis IC untuk implementasi gerbang logika dengan benar.

b. Uraian Materi

Gerbang logika merupakan dasar pembentuk system digital. Gerbang logika beroperasi pada bilangan biner 1 dan 0. Gerbang logika digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan system digital. Berkaitan dengan tegangan yang digunakan maka tegangan tinggi berarti 1 dan tegangan rendah adalah 0.

Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang yaitu: NOT, AND dan OR.1. Fungsi AND gateFungsi AND dapat digambarkan dengan rangkaian listrik menggunakan saklar seperti dibawah ini:

Keterangan:

A & B adalah saklar

Y adalah lampu

Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Fungsi logika yang dijalankan rangkaian AND adalah sebagai berikut:

1. Jika kedua saklar A & B dibuka maka lampu padam

2. Jika salah satu dalam keadaan tertutup maka lampu padam

3. Jika kedua saklar tertutup maka lampu nyala

Simbol Gerbang AND

Tabel Kebenaran

INPUTOUTPUT

ABY

000

010

100

111

Karakteristik: Jika A da B adalah input, sedangkan Y adalah Output, maka output gerbangnya AND berlogika 1 jika semua inputnya berlogika 1. Dan output berlogika 0 jika kedua atau salah satu inputnya berlogika 0.

2. Fungsi OR gate

Funsi OR dapat digambarkan dengan rangkaian seperti dibawah ini.

Keterangan:

A dan B =Saklar

Y= lampu

Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebur berlogika 1.

Simbol Gerbang OR Tabel kebenaran

INPUTOUTPUT

ABY

000

011

101

111

Karakteristik: Jika A dan B adalah input sedangkan Y output maka output gerbang OR akan berlogika 1 jika salah satu atau kedua input adalah berlogika 1.

3. Fungsi NOT gate

Fungsi NOT dapat digambarkan dengan rangkaian seperti gambar dibawah ini:

Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1.

Simbol Fungsi NOT Tabel Kebenaran

INPUTOUTPUT

AY

01

10

Karakteristik: Jika adalah input, output adalah kebalikan dari input. Artinya Jika input berlogika 1 maka output akan berlogika 0 dan sebaliknya.

4. Fungsi NAND gateNAND adalah rangkaian dari NOT AND. Gerbang NAND merupakan gabungan dari NOT dan AND digambarkan sebagai berikut:

Menjadi:

NAND sebagai sakelarDari Gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

COutput

ABY

001

011

101

110

Karakteristiknya: Jika A dan B input sedangkan Y adalah output maka output gerbang NAND akan berlogika 1 jika salah satu inputnya berlogika 0. Dan output akan berlogika 0 jika kedua inputnya berlogika 1. Atau output gerbang NAND adalah komplemen output gerbang AND.

5. Fungsi NOR gate

NOR adalah singkatan dari NOT OR. Gerbang NOR merupakan gabungan dari gerbang NOT dan OR. Digambarkan sebagai berikut:

menjadi:

NOR dengan saklar

Dari rangkaian diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

InputOutput

ABY

000

010

100

111

Karakteristik: jika A dan B adalah input dan Y adalah output maka output gerbang NOR berlogika 1 jika semua input berlogika 1 dan output akan berlogika 0 jika salah satu atau semua inputnya berlogika 0. Atau output gerbang NOR merupakan output gerbang OR6. Fungsi EX-OR (Exclusive OR)Gerbang X-OR akan memberikan output berlogika 1 jika jumlah logika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Rangkaian EX-OR disusun dengan menggunakan gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini.

Simbol Gerbang EX-OR

Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

InputOutput

ABY

000

011

101

110

7. Fungsi EX-NORGerbang X-NOR akan memberikan output berlogika 0 jika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Dan akan berlogika 1 jika kedua inputnya sama. Rangkaian EX-NOR disusun dengan menggunka gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini.

Simbol Gerbang EX-NOR

Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

InputOutput

ABY

001

010

100

111

8. Sifat-Sifat Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan (- ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean:

a. Teori IDENTITAS

A.1 = AA+1 = 1

A.0 = 0A+0 = A

A.A = AA+A = A

A.A = A A+A = 1

b. Teori KOMUTATIF

A.B.C = C.B.A

A+B+C = C+B+A

c. Teori ASOSIATIF

A.(B.C) = (A.B).C = A.B.C

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + Cd. Teori DISTRIBUTIF

A.B + A.C = A (B+C)

e. Teori DE MORGAN

A . B = A + B

A + B = A . B

9. Kombinasi Gerbang Logika

Untuk memenuhi kebutuhan akan input yang lebih dari 2 di dalam suatu rangkaian logika, maka digabungkan beberapa gerbang logika . Hal ini biasa dilakukan jika faktor delay tidak diperhitungkan.

Contoh:

a) Gerbang logika AND 3 input

Kemungkkinan tabel kebenaran untuk inputnya yaitu 2 dimana n adalah banyaknya input.

Jadi 2 = 8

Tabel kebenaran AND 3 inputINPUTOUTPUT

ABCY

0

0

0

0

1

1

1

10

0

1

1

0

0

1

10

1

0

1

0

1

0

10

0

0

0

0

0

0

1

b) Gerbang NAND sebagai gerbang universal

Gerbang NAND disebut gerbang logika universal karena dapat digunakan untuk membuat gerbang logika yang lain, sehingga dapat meminimalkan penggunaan gerbang dasar untuk membentuk suatu gerbang logika tertentu.Rangkaian Ekivalen gerbang NAND

JENIS GERBANGEKIVALEN

NOT

AND

OR

NOR

EX-OR

EX-NOR

10. TEORI DE MORGAN

Digunakan untuk mengubah bolakbalik dari bentuk minterm (bentuk penjumlahan dari pada hasil kali/SOP) ke maksterm (bentuk perkallian dari pada penjumlahan/POS) dari pernyataan Boolean.

Teori De Morgan dapat ditulis:

a. A + B = A . B

Mengubah keadaan OR dasar menjadi AND dasar

b. A . B = A + B

Mengubah keadaan OR dasar menjadi AND dasar

Penyederhanaan fungsi logika dengan aljabar Boolean contoh:1. Y = A.B ..Y = A + B = A + B

2. Y = A + B . Y = A.B

Y = AB + A.B + A.B

Y = A + B + A.B + A.B

Y = A + A.B + B + A.B

Y = A(1+B) + B(1 + A)

Y = A + B = A.B

Penyederhanaan fungsi logika dengan sistem Sum Of Product (SOP) dan Product Of Sum (POS)

1. Penyederhanaan dengan sistem SOP/penjumlahan dari pada hasil kali.

Sifat: Untuk sistem SOP digunakan output 1

Contoh:

INPUTOUTPUT

ABCY

0

0

0

0

1

1

1

10

0

1

1

0

0

1

10

1

0

1

0

1

0

11

0

0

1

0

0

1

1

Gambar rangkaian:

Penyederhanaan dengan aljabar BooleanY = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C

Y = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C

Y = A.B (C+C) + A.B.C + A.B.C

Y = A.B + A.B.C + A.B.C

Penyederhanaan dengan POS/perkalian dari pada penjumlahan

Sifat: Untuk sistem POS digunakan output 0Contoh:

InputOutput

ABY

001

011

100

110

Persamaan POS: Y = ( A + B ) . ( A + B )

11. Penyederhanaan fungsi logika dengan Karnaugh Map.

Metoda Karnaugh Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika denngan cara pemetaan K-Map terdiri dari kotak-kotak (bujur sangkar) yang jumlahnya tergantung dari jumlah variabel dari fungsi logika atau jumlah input dari rangkaian logika.

Rumus menentukan jumlah kotak dalam KMap

N = 2 dimana N = jumlah kotak dalam K-Map

N= banyaknya variabel/input

Langkah-langkah pemetaan Karnaugh Map secara umum.

1. Menyusun aljabar Boolean minterm (dari suatu tabel kebenaran)

2. Menggambarkan satuan dalam peta Karnaugh Map.

3. Membuat kelompok dua-an, empat-an, delapan-an satuan dan seterusnya dimana satuan tersebut berdekatan satu sama lain.

4. Menghilangkan variabel-variabel dengan rumus bila suatu variabel dan inversinya terdapat didalam suatu kelompok lingkaran maka variabel tersebut dihilangkan.

5. Meng-OR-kan variabel yang tersisa.

a) Macam Karnaugh Map1) Karnaugh Map dengan 2 variabel

Contoh:

InputOutput

ABY

001

010

101

111

Langkah Pertama

Y = A.B + A.B + A.B

Langkah ke Dua

B

ABB

A

1

A

11

Langkah ke Tiga

B

ABB

A

1

A

11

Langkah ke Empat _ _ _Y = A. B + A.B + A.B _ _Y = B ( A +A ) + A.B _Y = B + A.B

2) Karnaugh Map dengan 3 variabel

Contoh:

INPUTOUTPUT

ABCY

0

0

0

0

1

1

1

10

0

1

1

0

0

1

10

1

0

1

0

1

0

10

1

1

1

0

1

0

1

Penyederhanaan dengan K-Map

Langkah pertama:

Y=A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C

Langkah kedua:

C

ABCC

A B

1

A B

11

A B

1

A B

1

Langkah ketiga:

Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean

Y = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C

Y = B.C (A+A)+A.B (C+C)+ A.B.C

Y = B.C+A.B+ A.B.C

Y = B.C+B(A+AC)

Y = B.C+B(A+C)

Y = B.C+A.B+B.C

Y = A.B+C(B+B)

Y = A.B+C

3) Karnaugh Map dengan 4 variabel

Contoh:

INPUTOUTPUT

ABCDY

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

10

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

10

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

10

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

10

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

Penyelesaian:

Penyederhanaan dengan Karnaugh Map Langkah pertama:

Y = A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D

Langkah kedua:

CD

ABCDCDCDCD

A B

11

A B

111

A B

11

A B

11

Langkah ketiga:

Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean:

Y = A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D+ A.B.C.D

+ A.B.C.D+ A.B.C.D

Y = A.B.D(C+C)+ A.B.C.D+A.B.C(D+D)+ A.B.D(C+C)+ A.B.D(C+C)

Y = A.B.D+ A.B.C.D+ A.B.C+ A.B.D+ A.B.D

Y = B.D(A+A)+A.B(C+CD)+ A.B.D

Y = B.D+A.B(C+D)+ A.B.D

Y = B.D+A.B.C+ A.B.D+ A.B.D

Y = B.D+ A.B.C+B.D(A+A)

Y = B.D+ A.B.C+B.D

Y = D(B+B)+ A.B.C

Y = D+ A.B.C

Variasi pelingkaran yang tidak biasa

a. Tidak dapat disederhanakan b. Satu variabel dapat dihilangkan

11

1

11

c. Dua variabel dapat dihilangkan

1111

1111

12. Aplikasi Gerbang Logika Dasar

Contoh: Sebagai rangkaian ARITMATIKA BINER yang dapat melakukan Operasi aritmatik penjumlahan (+) dan pengurangan (-)

a) Half Adder

Adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini memiliki 2 terminal input dan 2 terminal output yang disebut Summary Out (Sum) dan Carry Out (Carry).

Gambar rangkaian logika untuk Half Adder Simbol

Tabel Kebenarannya:

INPUTOUTPUT

ABSUMCARRY

0000

0110

1010

1101

b) Full Adder

Adalah penjumlah lengkap (penuh) yang memiliki 3 input A, B, Carry Input (Cin) dengan 2 output Sum dan Carry Output (Cout=Co).

Gambar rangkaian logika untuk Full Adder

Simbol

Tabel Kebenarannya:

INPUTOUTPUT

ABCinSumCo

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

Persamaan logika:

Sum = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C

Co = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C

c) Half Subtractor

Adalah suatu rangkaian pengurang sistem bilangan biner yang paling sederhana, ini memiliki 2 input dan 2 output yang disebut differensi (Di) dan Borrow (Bo).

Gambar rangkaian logika untuk Half Subtractor

Simbol

Tabel Kebenarannya:

INPUTOUTPUT

ABDiBo

0000

0111

1010

1100

Persamaan logika:

Di = A.B+A.B

= A + B

Bo = A.B

d) Full Subtractor

Adalah rangkaian pengurang biner yang lengkap (penuh). Rangkaian ini memliki 3 terminal input dan 2 terminal output, yaitu Borrow dan Differensi.

Gambar rangkaian logika untuk Full Subtractor:

Simbol

Tabel kebenarannya:

INPUTOUTPUT

ABBinDiBo

00000

00111

01011

01101

10010

10100

11001

11111

Persamaan logikanya:

Di = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C

Bo = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C

13. Keluarga IC Digital

Perkembangan teknologi elektronik diawali dengan penggunaan Tabung hampa sebagai bagian pokok suatu alat elektronik. Kemudian temukanlah Transistor sebagai pengganti Tabung hampa. Perkembangan selanjutnya adalah munculnya rangkaian terpadu (Integrated Circuit) yang mengkombinasikan berbagai komponen bipolar (resistor, transistor) dalam satu chip.

Berdasarkan kepadatan komponen keluarga IC dibagi menjadi 4 kelompok yaitu:

1. SSI ( Small Scale Integration)

2. MSI ( Medium Scale Integration)

3. LSI ( Large Scale Integration )

4. VLSI ( Very Large Scale Integration )

Berdasarkan penggunaan, IC dibagi menjadi 2 keluarga besar yaitu keluarga IC analog dan keluarga IC digital. Keluarga IC digital lebih umum digunakan mengingat berbagai macam peralatan telah beroperasi secara digital.

Keluarga IC digital sendiri dibuat dengan menggunakan teknologi semikonduktor (MOS = Metal Oxide Semiconductor) dan teknologi bipolar.

Macam keluarga bipolar adalah

1. RTL (Resistor Transistor Logic)

2. DTL (Diode Transistor Logic)

3. TTL (Transistor Transistor Logic)

4. ECL (Emitter Coupled Logic)

5. HTL (High Treshold Logic)

6. IIL (Integrated Injection Logic)

Macam keluarga Unipolar ( MOS ) adalah

1. P MOS (P- Channel Metal Oxide Semikonductor)

2. N MOS (N- Channel Metal Oxide Semikonductor)

3. C MOS (Complementary Channel Metal Oxide Semikonductor)14. Keluarga IC TTL

IC Bipolar yang banyak dijumpai di pasaran adalah IC TTL (Transistor Transistor Logic) yang terkenal dengan seri 74XX atau 74XXX. Keluarga IC TTL digunakan paling luas pada rangkaian logika. IC TTL dibuat dalam variasi yang luas dari rangkaian terpadu MSI dan SSI. Peningkatan dalam rangkaian logika terus berkembang. Terlebih pada keluarga TTL. Enam IC TTL berikut adalah tersedia saat ini dari National Semiconductor Corporation.

1. Logika TTL Standar

2. Logika TTL daya rendah

3. Logika TTL Schottky daya rendah

4. Logika TTL Schottky5. Logika TTL Schottky daya rendah maju

6. Logika TTL Schottky maju

15. Rangkaian Terpadu CMOS

Complementary Metal Oxide Semikonductor (CMOS) menjadi terkenal sejak tahun 1968 dan berkembang dengan cepat dengan seri 40XX atau 40XXX. Keuntungan IC CMOS dibanding TTL adalah tingkat derau yang rendah dan fungsi yang digunakan banyak jenisnya. IC Logika jenis C MOS juga mempunyai keluarga yang tidak sedikit. Namun jumlahnya tidak sebanyak IC TTL. Berbeda dengan IC TTL yang bekerja dengan tegangan supply 5 volt. IC CMOS dapat beroperasi pada berbagai tegangan supply DC. Tegangan supplynya bisa mencapai 15 volt. Tetapi CMOS mempunyai kecepatan kerja yang lebih rendah daripada TTL. Setelah IC TTL dan IC CMOS, muncul IC-IC logic PLD (Programmable Logic Device). Kelebihan PLD adalah sifatnya yang programable karena mengandung jenis dan jumlah gerbang lebih banyak pada tiap-tiap chip nya. Pemakaian PLD dapat mengurangi jumlah chip yang digunakan. Yang termasuk jenis IC PLD antara lain sebagai berikut:

a) PLA (Programmable Logic Array)

Berisi sejumlah gerbang AND, OR, NOT, yang masukan dan keluarannya dapat kita hubungkan sehingga membentuk rangkaian yang diinginkan.

b) PAL (Programmable AND-Array Logic)

c) GAL (Generic Array Logic)

d) PALCE (PAL Configurable and Erasable)

Yang koneksinya dapat diprogram dan dihapus berulang kali. GAL dan PALCE dilengkapi dengan flip-flop yang memudahkan kita untuk menyusun rangkaian logika sekuensial seperti Counter dan Shift Register.e) FPGA (Field Programmable Gate Array)

Merupakan jenis PLD terbaru yang mulai populer saat ini. FPGA mempunyai beberapa kelebihan, diantaranya adalah jenis dan jumlah gerbangnya yang sangat banyak (ribuan hingga ratusan ribu). Kecepatannya sangat tinggi, mudah diprogram dan dapat diprogram berkali-kali.

c. RangkumanGerbang (gate) dalam rangkaian logika merupakan fungsi yang menggambarkan hubungan antara masukan dan keluaran. Untuk menyatakan gerbang-gerbang tersebut digunakan simbol-simbol tertentu. Untuk menunjukan prinsip kerja tiap gerbang (rangkaian logika yang lebih kompleks) dapat digunakan beberapa cara. Cara yang umum dipakai antara lain adalah tabel kebearan (truth table) dan diagram waktu (timing chart). Karena merupakan rangkaian digital, tentu saja level kondisi yang ada dalam tabel atau diagram waktu hanya 2 macam yaitu logika 0 (low atau false) dan logika 1 (high atau true). Jenis gerbang yang dipakai dalam rangkaian logika cukup banyak . Namun semuanya disusun atas kombinasi dari tiga gerbang dasar. Ketiga gerbang dasar itu adalah gerbang AND, OR dan NOT. Seperti contoh sebelumnya, gerbang AND identik dengan rangkaian seri dari beberapa saklar (yang berfungsi sebagai masukan) dan sebuah lampu (yang berfungsi sebagai keluaran). Pada rangkaian seri, lampu hanya dapat menyala (berlogika 1) jika semua saklar dalam keadaan tertutup (berlogika 1). Jika ada satu saklar (berlogika 0), lampu akan padam (berlogika 0).

Dengan penggambaran diatas gerbang AND memiliki minimal 2 masukan dan hanya satu keluaran. Gerbang OR identik dengan rangkaian paralel dari beberapa saklar. Pada rangkaian paralel, lampu sudah dapat menyala (berlogika 1), jika salah satu saklar ditutup (berlogika 1). Lampu hanya padam (berlogika 0), jika semua saklar dalam kondisi terbuka (berlogika 0). Jadi gerbang OR juga memiliki minimal 2 masukan dan hanya satu keluaran.

Gerbang NOT sedikit berbeda dengan 2 gerbang sebelumnya. Ia hanya memiliki satu masukan dan satu keluaran. Jika masukan berlogika, keluaranya akan berlogika 0. Sebaliknya jika masukan berlogika 0, keluaranya akan berlogika 1. Kaarena itulah gerbang NOT sering disebut sebagai gerbang pembalik (inverter) logika.

Dalam bentuk nyata rangkaian dapat disusun dari sebuah relay dengan kontak NC (Normally Closed/dalam keadaan normal tertutup) yang kontaknya tertutup saat arus listrik tidak melalui kumparan relay. Saat saklar dibuka (berlogika 0), kontak relay NC akan tertutup, sehingga arus listrik mengalir ke lampu dan membuatnya menyala (berlogika 1). Sebaliknya saat di tutup (berlogika 1), kumparan relay yang dialiri arus akan menarik kontak NC dan membuatnya terbuk. Akibatnya tidak ada arus yag mengalir ke lampu dan lampu menjadi padam (berlogika 0).

Ketiga gerbang tersebut diatas dapat digabung-gabungkan menjadi gerbang lain, misalnya gerbang NAND, NOR, EX-OR, EX-NOR dan lain sebagaiya. Untuk rangkaian yang lebih kompleks, gerbang-gerbang dasar dapat disusun menjadi rangkaian Adder (penjumlah), Demultiplekser (pengubah data dari serial input menjadi paralel output, Multiplekser (pengubah data dari paralel input menjadi serial output). Selain itu rangkaian logika juga dapat di implementasikan dalam bentuk IC (Integrated Circuit) dalam jenis TTL (Transistor-transistor Logik) maupun CMOS (Complementary Metal Oxide Semikonduktor). Tiap-tiap anggota keluarga mempunyai konfigurasi sendiri-sendiri. Misalnya IC TTL 7404 mengandung 6 gerbang NOT, IC TTL 7432 mengandung 4 gerbang OR. Selain gerbang-gerbang tunggal semacam itu ada juga yag konfigurasinya lebih komplek dan berisi rangkaian-rangkaian seperti Flip-flop, Counter, Encoder, Decoder, yang masing-masing mempunyai banyak varian dengan masing-masing spesifikasinya.

d. Tugas

1. Buatlah tabel kebenaran untuk gerbang AND 3 input?

2. Buktikan persamaan Boolean dengan tabel kebenaranya untuk persamaan A . B = A + B?

3. Bedakan antara gerbang NAND dengan gerbang NOR?

4. Sederhanakan persamaan dibawah ini dengan menggunakan peta Karnaugh Map dan Aljabar Boolean:

Y =A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D+A B C D

5. Perhatikan dan analisalah rangkaian berikut:

6. Rencanakan sebuah Half Adder dengan menggunakan gabungan gerbang logika dasar?

7. Jumlahkan data biner 1 1 0 1 dengan 0 1 1 0?

8. Sebutkan 3 jenis IC TTL lengkap dengan kharakteristiknya masing-masing?

9. Seb utkan 5 buah tipe dari IC TTL yang merupakan implementasi gerbang logika dasar!

10. Sebutkan perbedaan antara IC TTL dengan CMOS?

e. Test Formatif

1. Perhatikan gambar dibawah ini:

Jelaskan prinsip kerjanya dan fungsi logika apa yang dijalankan?

2. Dengan menggunakan sifat-sifat Aljabar Boolean buktikan bahwa output dari rangkaian ini adalah Y = A + B

3. Bagaimanakah deretan pulsa yang terlihat pada keluaran gerbang EX-OR gambar dibawah ini:

f. Kunci Jawaban

1. Prinsip kerjanya:jika S1 =terbuka ;S2=S3=tertutup maka lampu akan menyala jika salah satu saklar atau semua saklar dalam keadaan tertutup. Sebaliknya lampu akan padam jika semua saklar dalam keadaan terbuka. Maka rangkaian tersebut melakukan fungsi gerbang OR.

2. Pembuktian:

Y = A.A.B.B.AB

Y = A.AB + B.AB

Y = A.AB +B.AB

Y = A(A+B) +B(A+B)

Y = AA + A.B +B.A + BB

Y = A.B + A.B

Y = A + B (terbukti)

3. Deretan angka biner yang terlihat pada keluaran gerbang EX-OR adalah

Y = 101011000

g. Lembar Kerja

Judul: GERBANG LOGIKA DASAR

Alat dan bahan

1. Power supply 5 volt DC

1buah

2. Trainer Digital

1buah

3. IC TTL tipe7400 (NAND gate)

1buah

4. IC TTL tipe7402 (NOR gate)

1buah

5. IC TTL tipe7404 (NOT gate)

1buah

6. IC TTL tipe7408 (AND gate)

1buah

7. IC TTL tipe7432 (OR gate)

1buah

8. IC TTL tipe7486 (Ex-OR gate)

1buah

9. Jumper

secukupnya

Langkah kerja

1. Siapkan power supply 5 volt DC

2. Hubungkan terminal Vcc dari semua modul pada tegangan 5 volt DC

3. Hubungkan terminal ground dari semua modul

4. Buatlah rangkaian gerbang seperti gambar 1

5. Berikan kondisi logik sesuai pada tabel 1

6. Catat hasilnya pada kolom output

Tabel 1

Gambar 1

INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10 1 0 1

7. Ulangi langkah kerja 4 dan 5 untuk rangkaian gerbang logika yang lain.

a) OR gate

Tabel 2Gambar 2

INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10 1 0 1

b) NOT gate

Tabel 3.Gambar 3

INPUTOUTPUT

AY

0 1

c) NAND gate

Tabel 4Gambar 4INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10 1

0 1

d) NOR gate

Tabel 5Gambar 5

INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10 1

0

1

e) Ex-OR gate

Tabel 6Gambar 6

INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10 1 0

1

f) Ex-NOR gate

Tabel 7Gambar 7

INPUTOUTPUT

ABY

0

0

1

10

1

0 1

8. Buatlah kesimpulan dan laporan dari hasil praktek yang telah dilakukan!

RANGKAIAN CLOCK

a. Tujuan Pemelajaran

1. Merangkai rangkaian clock dengan benar.

2. Menjelaskan prinsip kerja dan fungsi rangkaian clock dengan benar.

b. Uraian Materi

Rangakaian clock berfungsi untuk pembentuk/membangkitkan pulsa/gelombang kotak secara terus-menerus dan rangkaian ini tidak mempunyai kondisi stabil/setimbang. Rangkaian clock termasuk golongan Astabil Multivibrator dengan IC 555. Output rangkaian clock digunakan untuk input rangkaian-rangkaian logika yang sekuensial (berhubungan dengan waktu). Yang termasuk rangkaian logika sekuensial contohnya: Flip-Flop, Shift Register, dan Counter. Adapun fungsi rangkaian clock yaitu, untuk mengatur jalannya data dalam penggeseran ke kanan atau ke kiri, maupun dalam perhitungan/pencacahan bilangan biner. Yang dimaksud rangkaian Astabil Multivribator Adalah multivribator yang tidak stabil tegangan output-nya (tegangan pengeluarannya berubah-ubah) tanpa adanya sinyal masukan yang diberikan. Rangakaian clock dengan IC 555 besrta pulsa-pulsa pada pin 3 dan pin 6 ditunjukkan pada gambar ini

Cara kerja rangkaian diatas

Pada saat C diisi tegangan ambang naik melebihi + (2/3) Vcc.

Kini Kapasitor C dikosongkan melalui Rb oleh karena itu tetapan waktu pengosongan dapat ditentukan dengan rumus T = Rb x C.

Bila egangan C sudah turun sedikit sebesar + (Vcc/3) maka keluaran menjadi tinggi.

Pewaktu IC 555 mempunyai tegangan yang naik dan turun secara exponensial. Keluarannya berbentuk gelombang segi empat. Karena tetapan waktu pengisian lebih lama daripada tetapan waktu pengosonngan, maka keluarannya tidak simetri. Keadaan keluaran yang tinggi lebih lama dari keadaan keluaran yang rendah. Untuk dapat menentukan ketidak simetrian ssuatu pulsa keluaran yang dihasilkan oleh rangkaian multivibrator jenis astabil ini dipergunakan suatu siklus kerja yang dirumuskan sebagai berikut:

W = 0.693 (RA + Rb ).C

t = 0.693 . Rb. C

T = W + t

Dimana : W = lebar pulsa ; T = waktu periode

Besarnya frekuensi ditentukan oleh

F = ( dimana T = detik ; F = Hertz )

c. Rangkuman

Astabil Multivibrator atau pembentuk pulsa atau generator pulsa merupakan rangkaian yang membangkitkan sinyal secara terus-menerus pada keluarannya tanpa adanya sinyal masukan dari rangkaian. Rangkaian ini juga sering dinamakan dengan rangkaian cloc. Frekuensi pulsa yang dihasilhan tergantung oleh besarnya C, Resistor RA, Rb. Untuk menentukan periode T ditentukan oleh lebart pulsa W dan t.

d. Tugas

1. Definisikan rangkaian clock?

2. Sebutkan fungsi rangkaian clock?

3. Jika periode waktu T = 0.1 milidetik, Hitung besanya frekuensi?

4. Periode T ditentukan oleh komponen apa saja? sebutkan!

e. Test Formatif

1. Gambar dan terangkan prinsip kerja rangkaian clock dengan rangkaian IC 555?

f. Kunci Jawaban

Prinsip kerja:

Pada waktu pin 2 dan pin 6 berada dibawah VLT = 1/3 Vcc,sehingga kaki 3 (keluaran) menjadi tinggi. Kapasitor C mengisi, melalui Ra dan Rb. Sampai Vc mencapai harga VUT, yaitu sebesar 2/3 Vcc, maka keluaran kaki 3 menjadi rendah. Kapasitor C mengosongkan muatannya melalui Rb ke kaki 6. Sampai harga Vc menjadi tinggi. Sehingga kejadian seperti di atas akan terulang kembali. Kejadian akan berulang terus, dengan frekuensi ditentukan sebagai berikut:

f =

g. Lembar Kerja

Judul: Rangkaian Clock (Astabil Multivibrator)

Alat dan bahan

1. IC pewaktu 555

2. CRO

3. Batteray 5 volt (catu daya )

4. Resistor Ra = Rb = 10 K, R = 220

5. Condensator 0,1 , 1, 4,7, 10, 47, 100.

6. LED warna merah

7. Breadboard

8. Kabel penghubung

Langkah kerja

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.

2. Susunlah rangkaian seperti gambar berikut:

3. Hubungkan catu daya 5 volt DC, kemudian amatilah apa yang terjadi pada LED (pin 3 sebagai output).

4. Amatilah dengan CRO untuk bentuk gelombang pada pin 3 dan pin 6 5. Gambarlah bentuk gelombang tersebut dan catat harga W dan T dalam satuan detik, serta harga amplitudo dalam satuan Vpp.

6. Ulangilah percobaan ini dengan menggantikan kondensator C yang lain, kemudian melaksanakan langkah 4 dan 5.

7. Kembalikanlah peralatan dan bahan ke tempat semula.

8. Buatkan laporan lengkap dengan kesimpulannya, berdasaarkan hasil praktek.

EMBED Word.Picture.8







Y= A.B + A.B

= A + B


H A

F A

H S

F S




=



=



Persamaan SOP

Y = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C

A

B

C

Y


Persamaan logika:

Sum = A.B+A.B

Carry = A.B

Cin

A

B

Sum

Co

Di

B

A

Bo

B

A

Sum

C

B

A

Bin

Bo

Di


5V

Modul DIGITAL TEK. KOMPUTER STMIK BANI SALEH

27

_1191998606.doc

Y = A+B

A

B

_1192119469.doc

_1192182100.doc

_1192633304.doc

S1

S2

S3

_1192634308.doc

A 01100111

B 11000100

C 00101101

Y

_1192644427.doc

A

B

Y

_1192633683.doc

A

B

Y

_1192182974.doc

_1192383146.doc

A

B

Sum

Carry

_1192180514.doc

_1192180878.doc

_1192181259.doc

_1192179266.doc

_1192180366.doc

_1192179750.doc

_1192178554.doc

_1192116552.doc

A

B

Y = A + B

_1192118240.doc

A

A

_1192117800.doc

C

Y

A

B

_1191999603.doc

A

B

Y = A + B

_1191999188.doc

Y

A

B

_1096093975.unknown

_1191489858.doc

Y

B

A

_1191844276.doc

NAND

Y = AB

A

B

_1191997813.doc

Y = A+B

A

B

_1191996846.doc

Y

A

B

_1191490752.doc

A

B

Y=A+B

_1191843257.doc

Y

A

_1191844221.doc

AND

Y = AB

A

B

NOT

_1191842816.doc

A

Y

_1191490530.doc

Y

B

A

_1096094054.unknown

_1096094108.unknown

_1191488040.doc

A

B

Y=A.B

=AB

_1096094009.unknown

_1096093584.unknown

_1096093619.unknown

_1096091907.unknown

Rangkaian Digital Dasar

Documents

Transcript of Rangkaian Digital Dasar