Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman (rho)

Oleh: Roni Saputra, M.Si

Kegunaan

• Menguji signifikansi hubungan dua variabel• Mengetahui kuat lemah hubungan

Rumus rho

1.

.61

2

2

NN

drhoxy

rhoxy=Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman d=beda rangking nilai variabel pertama dengan ke dua N=banyaknya sampel

Ketentuan Aplikasi

Data berskala ordinal, interval atau rasio Signifikansi dibanding dengan tabel r

Koefisien Korelasi Spearman ( rho )

Contoh Aplikasi 1

Suatu penyuluhan dilakukan berulangkali guna meningkatkan kesadaran masyarakat untuk memiliki kotak obat di dalam rumah tangga. Didapatkan data sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah dengan = 5% = 0,05 apakah terdapat hubungan positif antara frekuensi penyuluhan dengan peningkatan jumlah kotak obat?

RW FREKUENSI PENYULUHAN

PENINGKATAN JUMLAH KOTAK OBAT

I 26 7

II 36 10

III 31 8

IV 24 6

V 33 11

VI 36 8

VII 38 9

Penyelesaian :

Hipotesis Ho : rho = 0 tidak ada hubungan antara frekuensi

penyuluhan dengan peningkatan kotak obat Ha : rho > 0 semakin tinggi frekuensi penyuluhan

diikuti dengan semakin banyak jumlah kotak obat

Level signifikansi = 5% = 0,05

Rumus

)1(

61

2

2

NN

DrhoXY

RW FREKUENSI PENYULUHAN

PENINGKATAN JUMLAH KOTAK OBAT

I 26 7

II 36 10

III 31 8

IV 24 6

V 33 11

VI 36 8

VII 38 9

RW FREKUENSI

PENYULUHAN

PENINGKATAN

JUMLAH kotak obat

RANKING FREK

RANKING PENINGK kotak obat

D D2

I 26 7 2 2 0 0

II 36 10 5,5 6 0,5 0,25

III 31 8 3 3,5 0,5 0,25

IV 24 6 1 1 0 0

V 33 11 4 7 3 9

VI 36 8 5,5 3,5 2 4

VII 38 9 7 5 2 4

JUMLAH 17,5

6875,0rho

)17.(7

50,17.61rho

)1N(N

D61rho

xy

2xy

2

2

xy

Pengkategorian hubungan kuat

Df/dk/db Df = N = 7

Nilai tabel Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi, = 5%, df =

7, nilai rho tabel = 0,6786

Daerah penolakan 0,6875 > 0,6786 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

Kesimpulan Semakin tinggi frekuensi penyuluhan semakin

banyak kotak obat dalam masyarakat, pada = 5%.

Contoh Aplikasi 2

Berdasar hasil penelitian hubungan tingkat pengetahuan kelompok masyarakat dengan insiden diare didapatkan data sebagai berikut:

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada hubungan negatif antara tingkat pengetahuan masyarakat dengan insiden diare?

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik 8

Koto Sedang 13

Mrico Sangat baik sekali 5

Sikep Rendah 16

Rejo Baik 10

Gedang Sedang 14

Suka Rendah 14

Ganting Baik 8

Keboan Sangat rendah sekali 23

Kliwon Sangat baik 8

Paci Sangat rendah 20

Soma Baik 9

Alang Rendah 14

Kriyo Sangat rendah 20

Penyelesaian :

Hipotesis Ho : rho = 0 tidak ada hubungan antara pengetahuan

dengan insiden diare Ha : rho < 0 semakin tinggi pengetahuan diikuti

dengan semakin rendah insiden diare

Level signifikansi = 5% = 0,05

Rumus

)1(

61

2

2

NN

DrhoXY

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik 8

Koto Sedang 13

Mrico Sangat baik sekali 5

Sikep Rendah 16

Rejo Baik 10

Gedang Sedang 14

Suka Rendah 14

Ganting Baik 8

Keboan Sangat rendah sekali 23

Kliwon Sangat baik 8

Paci Sangat rendah 20

Soma Baik 9

Alang Rendah 14

Kriyo Sangat rendah 20

Sangat baik sekali: 7 Sangat baik: 6 Baik : 5 Sedang: 4 Rendah: 3 Sangat rendah: 2 Sangat rendah sekali: 1

DESA RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSIDEN DIARE (%)

Aryo Baik = 5 8

Koto Sedang = 4 13

Mrico Sangat baik sekali = 7 5

Sikep Rendah = 3 16

Rejo Baik = 5 10

Gedang Sedang = 4 14

Suka Rendah = 3 14

Ganting Baik = 5 8

Keboan Sangat rendah sekali = 1 23

Kliwon Sangat baik = 6 8

Paci Sangat rendah = 2 20

Soma Baik = 5 9

Alang Rendah = 3 14

Kriyo Sangat rendah = 2 20

Hitung rumus statistik pengujiDESA RERATA

PENGETAHUAN MASYARAKAT

INSD DIARE (%)

RANK VAR. I

RANK VAR. II

D D2

Aryo Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25

Koto Sedang = 4 13 7,50 8,00 0,50 0,25

Mrico Sangat baik sekali = 7 5 1,00 14,00 13,00 169,00

Sikep Rendah = 3 16 10,00 4,00 6,00 36,00

Rejo Baik = 5 10 4,50 9,00 4,50 20,25

Gedang Sedang = 4 14 7,50 6,00 1,50 2,25

Suka Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00

Ganting Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25

Keboan Sangat rendah sekali = 1

23 14,00 1,0013,00 169,00

Kliwon Sangat baik = 6 8 2,00 12,00 10,00 100,00

Paci Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00

Soma Baik = 5 9 4,50 10,00 5,50 30,25

Alang Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00

Kriyo Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00

JUMLAH 871,50

Pengkategorian hubungan sangat kuat

92,0

)114.(14

50,871.61

)1(

61

2

2

2

XY

XY

XY

rho

rho

NN

Drho

Df/dk/db Df = N = 14

Nilai tabel Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi, = 5%, df =

14, nilai rho tabel = 0,456

Daerah penolakan -0,92 > 0,456 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

Kesimpulan Semakin tinggi tingkat pengetahuan semakin

rendah insiden diare, pada = 5%.

Np = 0,900 =0,100

0,9500,050

0,9750,025

0,9900,01

0,9950,005

0,9990,001

4 0,8000 0,8000 1,00005 0,7000 0,8000 0,9000 0,90006 0,6000 0,7714 0,8286 0,8857 0,94297 0,5357 0,6786 0,7450 0,8571 0,8929 0,96438 0,5000 0,6190 0,7143 0,8095 0,8571 0,92869 0,4667 0,5833 0,6833 0,7667 0,8167 0,9000

10 0,4424 0,5515 0,6364 0,7333 0,7818 0,866711 0,4182 0,5273 0,6091 0,7000 0,7455 0,836412 0,3986 0,4965 0,5804 0,6713 0,7273 0,818213 0,3791 0,4780 0,5549 0,6429 0,6978 0,791214 0,3626 0,4593 0,5341 0,6220 0,6747 0,767015 0,3500 0,4429 0,5179 0,6000 0,6536 0,746416 0,3382 0,4265 0,5000 0,5824 0,6324 0,726517 0,3260 0,4118 0,4853 0,5637 0,6152 0,708318 0,3148 0,3994 0,4716 0,5480 0,5975 0,690419 0,3070 0,3895 0,4579 0,5333 0,5825 0,673720 0,2977 0,3789 0,4451 0,5203 0,5684 0,658621 0,2909 0,3688 0,4351 0,5078 0,5545 0,645522 0,2829 0,3597 0,4241 0,4963 0,5426 0,631823 0,2767 0,3518 0,4150 0,4852 0,5306 0,618624 0,2704 0,3435 0,4061 0,4748 0,5200 0,607025 0,2646 0,3362 0,3977 0,4654 0,5100 0,596226 0,2588 0,3299 0,3894 0,4564 0,5002 0,585627 0,2540 0,3236 0,3822 0,4481 0,4915 0,575728 0,2490 0,3175 0,3749 0,4401 0,4828 0,566029 0,2443 0,3113 0,3685 0,4320 0,4744 0,556730 0,2400 0,3059 0,3620 0,4251 0,4665 0,5479