K O R E L A S I

Referensi :

ANALISIS KORELASI:

Merupakan suatu analisis

untuk mengetahui tingkat

keeratan hubungan antara

dua variabel. Tingkat

hubungan tersebut dapat

dibagi menjadi tiga kriteria,

yaitu mempunyai hubungan

positif, mempunyai

hubungan negatif dan tidak

mempunyai hubungan.

Korelasi Hubungan timbal balik atau

hubungan antara dua hal

atau lebih.

Correlation

The correlation is one of the most

common and most useful statistics.

A correlation is a single number that

describes the degree of relationship

between two variables.

(Korelasi adalah salah satu statistik

yang paling umum dan paling

berguna. Korelasi adalah bilangan

tunggal yang menggambarkan

tingkat hubungan antara dua

variabel).

PESAN SPONSOR........

Meskipun korelasi ini cukup jelas, data

Kita mungkin berisi korelasi yang tidak

terduga.

Kitaa mungkin juga menduga ada

korelasi, tapi tidak tahu mana yang

terkuat.

Analisis korelasi yang cerdas dapat

menghasilkan pemahaman yang lebih

besar terhadap data yang kita miliki.

Skala penilaian adalah kasus tengah yang kontroversial. Angka dalam

skala penilaian memiliki arti, tapi artinya tidak tepat. Mereka tidak seperti

jumlah. Dengan kuantitas (seperti dolar), selisih antara 1 dan 2 sama

persis dengan antara 2 dan 3. Dengan skala penilaian, itu tidak benar-

benar terjadi. KITA dapat yakin bahwa responden kita menganggap

peringkat 2 adalah antara peringkat 1 dan 3, namun kita tidak yakin

mereka menganggapnya tepat di tengah. Hal ini terutama berlaku jika

kita memberi label pada pertengahan poin skala kita .

Kebanyakan ahli statistik mengatakan bahwa Anda tidak dapat

menggunakan korelasi dengan skala penilaian. Meski begitu, banyak

peneliti survei memang menggunakan korelasi dengan skala penilaian,

karena hasilnya biasanya mencerminkan dunia nyata. Posisi kita sendiri

adalah bisa menggunakan korelasi dengan skala penilaian, tapi

sebaiknya Anda melakukannya dengan hati-hati. Saat bekerja dengan

kuantitas, korelasi memberikan pengukuran yang tepat. Saat bekerja

dengan skala penilaian, korelasi memberikan indikasi umum.

Koefisien Korelasi

Hasil utama korelasi disebut koefisien korelasi (atau "r").

Nilai r, berkisar antara -1,0 sampai +1,0.

r yang lebih dekat adalah +1 atau -1, menyatakan semakin dekat

kedua variabel terkait.

Jika r mendekati 0, berarti tidak ada hubungan antar variabel.

Jika r positif, itu berarti bahwa sebagai satu variabel semakin

besar, semakin besar lainnya.

Jika r negatif, itu berarti bahwa saat suatu variabel semakin

besar, lainnya semakin kecil (sering disebut korelasi "terbalik").

Koefisien korelasi biasanya dilaporkan dengan bentuk

mengkuadratkan sehingga memudahkan pemahaman.

Kuadrat koefisien (atau r square) sama dengan persen variasi

dalam satu variabel yang terkait dengan variasi di sisi lainnya.

Contoh: r = 0.5 berarti 25% variasi terkait .

Hal penting yang harus diingat saat bekerja

dengan korelasi.

NILAI KORELASI tidak pernah mengasumsikan

korelasi berarti bahwa perubahan dalam satu

variabel menyebabkan perubahan pada faktor

lain.

Penjualan komputer pribadi dan sepatu atletik

keduanya meningkat dengan kuat dalam

beberapa tahun terakhir dan ada korelasi yang

tinggi antara keduanya, namun Anda tidak

dapat mengasumsikan bahwa membeli

komputer menyebabkan orang membeli sepatu

atletik (atau sebaliknya).

Teknik atau metode dalam korelasi yang

paling popular digunakan adalah:

1.korelasi Spearman-Rank

2.korelasi Product Moment dari Pearson

3.Korelasi Kendall-Tau

Skala Data Variabel : Ordinal

Skala Data Variabel : Interval-Rasio

Skala Data Variabel : Ordinal

Korelasi Spearman-Rank

Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal

Rumus yang digunakan:

)1(

61

2

2

nn

di

= koefisien korelasi Spearman

(baca rho)

d = selisih ranking X danY

n = jumlah sampel

I. Gusti Ngurah Agung (1999), menyatakan :

“Variabel dengan skala ordinal, menunjukkan

urutan atau tingkatan (ranking) disamping

hanya sebagai pengelompokkan (seperti

variabel nominal).

Misalnya variabel pendidikan dengan katagori :

1=dibawah SLTP, 2=SLTA, 3=Dipl., 4=S1/S2.

Contoh lain Variabel respon yang berkaitan

dengan menyetujui suatu perkara. Misalnya

(1).SS (sangat setuju), (2).S (setuju), (3).KS

(kurang setuju), (4).TS (tidak setuju), dan

(5).STS (sangat tidak setuju), yang dikenal

dengan ukuran data likert, adalah merupakan

variabel ordinal.

I. Gusti Ngurah Agung (1999), Analisis Data Kategorikal, UI-Jakarta

Langkah-langkah Uji Rank Spearman

1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dan variabel y dari 1 sampai n.

2. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.

3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)

atau: di= R(xi)- R( yi )

4. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di

2

5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ)

No Parameter Nilai Interpretasi

1. Bandingkan ρ-hitung dan ρ-tabel ρ-tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρ-tabel, pada berbagai n dan tingkat Signifikansi: α

ρ-hitung ≥ ρ-tabel Ho ditolak

ρhitung < ρtabel Ho gagal ditolak

2. Kekuatan korelasi ρ-hitung ρ: 0.000-0.199 Sangat Lemah

ρ: 0.200-0.399 Lemah

ρ: 0.400-0.599 Sedang (Moderat)

ρ: 0.600-0.799 Kuat

ρ: 0.800-1.000 Sangat kuat

3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi

- (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya

ATURAN MENGAMBILAN KEPUTUSAN Hipotesis Uji: Ho : Tidak terdapat korelasi x dan y

H1 : Terdapat korelasi x dan y

No. Unit

Skor Data Variabel Pelayanan - Kepuasan

Ranking Data Variabel

Selidih Kuadrat Rank X – Y

Xi Yi R(Xi) R(Yi) di2

1 6 5 4 3 1

2 5 5 2 3 1

3 7 7 6,5 6 0,25

4 9 9 9 8,5 0,25

5 6 6 4 5 1

6 4 3 1 1 0

7 6 5 4 3 1

8 8 8 8 7 1

9 10 10 10 10 0

10=n 7 9 6,5 8,5 4

Jumlah di2 9,5

Untuk data diatas, dapat kita hitung besarn koefisien korelasinya :

2

6 (9,5) = 1 - 0,94

10(10 1)sr

Artinya : hubungan antara variabel X atas variabel Y sangat erat, yaitu sebesar 0,94

dengan sifatnya searah. Sehingga jika X meningkat akan diikuti dengan

peningkatan skor variabel Y

Hasil Uji Hipotesis: (Taraf Signifikansi Uji = = 5%)

Karena nilai ρ-hitung (0,94) ≥ ρ-tabel (0,648)

Ho ditolak { Ada korelasi yang sangat kuat dan positif

antara Pelayanan (X) dengan Kepuasan (Y) }

Artinya : hubungan antara variabel Pelayanan atas variabel

Kepuasan sangat erat, yaitu sebesar 0,94 atau

88,36% dengan sifatnya searah. Sehingga jika

pelayanan ditingkatkan akan diikuti dengan

peningkatan nilai kepuasan konsumen

Aplikasi Program SPSS

• Masukkan data dalam lembar kerja SPSS (Data View)

• Berikan definisinya pada lembar : Variable View

• Klik menu Analyze –pilih : Correlate-Bivariate

• Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan, pada kotak dialog proses

• Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman

• Klik Ok

Tugas Perhatikan data rekap hasil penelitian menggunakan angket

terhadap 10 konsumen sepeda motor merk “Scoopy” di Showroom

CV.Nabila, dengan menanyakan penampilan produk merk

tersebut dan kepuasan mereka terhadap produk tsb, tercatat

sebagaimana tercantum dalam tabel berikut ini

Konsumen Jawaban Konsumen Ttg Kepuasan Jawaban Konsumen Ttg Penampilan

Item-1 Item-2 Item-3 Item-4 Item-1 Item-2 Item-3 Item-4

1 4 3 4 4 4 4 3 3

2 3 3 3 3 3 3 4 3

3 3 2 3 2 3 3 2 3

4 4 4 4 4 4 4 3 4

5 3 3 3 3 3 3 4 3

6 3 3 4 3 3 3 2 3

7 3 3 3 3 3 1 2 2

8 4 4 3 3 3 3 3 3

9 4 3 3 3 3 3 3 3

10 1 2 3 3 2 3 2 2

Cat :

1. Kurang Puas 2. Biasa-biasa 3. Cukup Puas 4. Sangat Puas

1. Kurang menarik 2. Sedang 3. Cukup 4. Menarik

Tugas-2

Item A B C D E F G H I J K L

X 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9

Y 3 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11

Terdapat dua asesor menilai Kelayakan item (A sampai L),

dalam memberikan ranking dari yang terbaik. Lakukan

pengecekan Apakah ada hubungan yang signifikan antara

ranking yang dibuat oleh Asesor-X dan Y berikut ini dengan

uji Koefisien Spearman-Rank

K O R E L A S I Pearson (Product Moment)

KORELASI DATA NUMERIK

(Skala Interval & Rasio)

Data variabel Numerik adalah data suatu variabel yang

diukur dalam bentuk angka. Data ini memiliki skala

Interval dan atau Rasio.

Salah satu teknik statistik yang kerap kali digunakan

untuk mencari hubungan antara variabel untuk data

numerik adalah teknik korelasi dengan Pearson atau

dikenal dengan Correlation Product Moment.

Dikembangkan oleh Karl Pearson.

RUMUS KOEFISIEN DAN CARA HITUNG

KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT)

1. Korelasi product moment dengan rumus simpangan (deviasi).

KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT)

2. Korelasi Product moment dengan rumus angka kasar.

No X Y x . y

1 6,5 6,3 42,25 39,69 40,95

2 7,0 6,8 49,00 46,24 47,60

3 7,5 7,2 56,25 51,84 57,00

4 7,0 6,8 49,00 46,24 47,60

5 6,0 7,0 36,00 49,00 42,00

6 6,0 6,2 36,00 38,44 37,20

7 5,5 5,1 30,25 26,01 28,05

8 6,5 6,0 42,25 36,00 39,00

9 7,0 6,5 49,00 42,25 45,50

10 6,0 5,9 36,00 34,81 35,40

Jumlah 65,0 63,8 426,00 410,52 417,30

Contoh:

Signifikansi Atau P Value Uji Pearson Product Moment

Pengujian lanjutan untuk menentukan apakah koefisien

korelasi yang didapat bisa digunakan untuk generalisasi

atau mewakili populasi, maka digunakan uji signifikansi dari

uji t.

Maka nilai r pearson yang didapat digunakan untuk

menghitung nilai t hitung. Berikut rumusnya:

Bandingkan t-hitung tsb, dengan r-tabel

Jika t-hitung ≥ r-tabel (dgn taraf uji, = 1%, 5%, 10%)

Maka : Koef. Korelasi = r, dinyatakan Signifikans

Tabel r untuk Uji Signifikansi Korelasi Pearson

Pada Contoh diatas :

Dengan: n = 10

r = 0,745

= 0,5 ( 5% )

Maka :

= 3,1588

r-tabel = 0,632

Sehingga : t-hitung > r-tabel

Artinya; Korelasi antara variabel x dan y

dinyatakan signifikans

Tugas Perhatikan Soal di White Board, yang diberikan

Oleh Asisten Dosen................

Coba anda praktekkan cara menghitung,

menguji dan memaknainya

SELAMAT BEKERJA