Chi Kuadrat Dan Rank Spearman

Materi Pembelajaran: statistik non

parametrik, uji chi kuadrat, koefisien

Spearman RankAlokasi WaktU2 x

tatap muka perkuliahan (@ 3 x 50

menit)

MODUL 6 STATISTIK NON

PAREMETRIK

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA

MODUL 6: Statistik Non Parametik

79

Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

STANDAR KOMPETENSI

Mampu menerapkan konsep statistik dalam aplikasi bisnis.

KOMPETENSI DASAR

Memahami statistik non parametrik, uji chi kuadrat dan koefisien spearman rank.

INDIKATOR

Kognitif a. Mahasiswa dapat menjelaskan statistik non parametrik. b. Mahasiswa dapat menghitung uji chi kuadrat. c. Mahasiswa dapat menghitung koefisien Spearman Rank. d. Mahasiswa dapat menganalisa statistik non parametrik. e. Mahasiswa dapat menganalisa uji chi kuadrat. f. Mahasiswa dapat menganalisa koefisien Spearman Rank.

Psikomotor a. Mahasiswa dapat menjelaskan statistik non parametrik secara lisan di depan

kelas. b. Mahasiswa dapat menghitung uji chi kuadrat secara tertulis di depan kelas. c. Mahasiswa dapat menghitung koefisien Spearman Rank secara tertulis di

depan kelas. d. Mahasiswa dapat menganalisa statistik non parametrik secara tertulis di

depan kelas. e. Mahasiswa dapat menganalisa uji chi kuadrat secara tertulis di depan kelas. f. Mahasiswa dapat menganalisa koefisien Spearman Rank secara tertulis di

depan kelas.

Afektif

a. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi: jujur, peduli, dan tanggung-jawab.

b. Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya.

Materi Pembelajaran statistik non parametrik, uji chi kuadrat, koefisien Spearman Rank

Alokasi Waktu 2 x tatap muka perkuliahan (@ 3 x 50 menit)

Model Pembelajaran Model: Pembelajaran langsung

Metode Presentasi/ceramah, diskusi, dan kuis.


80

Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi

URAIAN MATERI 1.1. Pengujian Statistik NonParametrik

tatistik terbagi menjadi dua bagian yaitu statistik deskriptif dan statistik

Inferensia/ Induktif. Inferensia/ Induktif terbagi menjadi du bagian yaitu

Statistik Parametri dan statistik nonparametrik. Pada bahasan ini kita akan

membahas tentang statistik nonparametrik.

Statistik NONPARAMETRIK adalah analisis yang tidak menggunakan

parameter-parameter dan tidak mensyaratkan data harus berdistribusi normal.

Pada analisis statistik parametrik menggunakan parameter-parameter seperti

mean, deviasi standar, variansi.

Statistik NONPARAMETRIK digunakan untuk menganalisis data yang

bersekala nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi (tidak harus

berdistribusi normal). Dalam banyak hal terkadang ditemui permasalahan,

yaitu tidak semua data yang dianalisa berskala nominal dan ordinal, tetapi

merupakan campuran antara ordial dan rasio, atau nominal dan ordinal atau

rasio. Dalam hal ini maka yang diapai sebagai acuan adalah derajad data yang

lebih rendah. Misalnya akan danalisa korelasi antara data ordinal dan data

rasio, maka metode yang dipergunakan adalah data yang derajad lebih rendah

yaitu data ordinal, dan metode yang dipilih adalah non parametrik.

Sebagai gambaran dalam mengambil keputusan, metode apakah yang

akan dipergunakan, berikut ini dibuatkan gambar diagram sebagai pedoman

dalam penggunaan statistik non parametrik.

S


81


Start

Tipe Data

Statistik Non

Parametrik

DATA NOMINAL/ORDINAL

DISTRIBUSI DATA

INTERVAL / RASIO

TIDAK NORMAL

NORMAL

JUMLAH DATA

STATISTIK PARAMETRIK

KECIL DATA <30

BESAR , DATA>30Bisa pakai uji t jika distribusi

populasi pasti normal

Gambar 5.1. Penggunaan Metode Non Parametrik

Sumber: singgih santoso 2004, hal 7

Gambar 6.1 Jenis-jenis Statistik

Sumber Sugiyono, 2007:23

Sehingga Metode analisis NONPARAMETRIK menjadi metode analisis alternatif

apabila salah satu atau keseluruhan persyaratan pada analisis parametrik tidak

Statistik

Inferensia

NonParametrik

Parametrik

Deskriptif


82


terpenuhi, misalnya normalitas data, atau tidak terpenuhinya asumsi-asumsi

tertentu. pada bab ini akan dibahas dua metode analisis non parametrik yaitu :

1. Analisis Chi Square

2. Korelasi Rank Spearman

Soal Latihan :

1. Dalam Statistik inferensial dikenal dengan statistik Non Parametrik, jelaskan

dengan singkat apakah yang dimaksud dengan statistik non parametrik dan

berikan penjelasan mengapa seseorang menggunakan metode statistik non

parametrik?

2. Dalam sebuah penelitian di dalam sebuah perusahaan, seorang peneliti

mengambil berbagai data untuk bahan penelitiannya. diantara data yang diambil

adalah sebagai berikut:

a. Data hasil Test Masuk

b. Data Pendidikan terakhir

c. Data Umur

d. Data status Pernikahan

e. Data Motivasi Kerja

f. Data Prestasi Kerja

g. Data Kehadiran

h. Data Pendapatan Perusahaan

i. Data Beban Pengeluaran

Perusahaan

Berdasarkan data-data diatas, jika akan menggunakan metode statistik non

parametri data manakah yang dapat dipergunakan? dan jelaskan mengapa dipilh

data tersebut?

Tugas:

Membuat kelompok dengan jumlah antara 5 s/d 10 mahasiswa, dan indentifikasikan

bersama sekelompokmu 10 data yang dapat dipergunakan untuk uji nonparametrik?

dan berikan penjelasan megapa data tersebut dipergunakan?


83


1.2. CHI SQUARE ANALISIS (GOODNESS OF FIT TEST)

Chi kuadrat (X2; baca "kai kuadrat") atau sering disebut dengan goodness of fit

test. Merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam

populasi terdiri atas dua atau lebih kelas bila data berbentuk nominal dan sampelnya

besar.

Chi Square adalah analisis untuk mengetahui apakah distribusi data seragam

atau tidak, Uji ini juga disebut uji keselarasan atau goodness of fit test. Chi kuadrat

merupakan salah satu teknik statistik yang memudahkan peneliti menilai

kemungkinan memperoleh perbedaan frekuensi yang nyata (yang diobservasi)

dengan frekuensi yang diharapkan dalam kategori-kategori tertentu akibat dari

kesalahan sampling.

Persamaan untuk menghitung nilai chi kuadrat adalah sebagai berikut:

∑

dimana,

X2 = Chi Kuadrat

fo = Frekuensi sampel (frekuensi yang diperoleh dari hasil observasi sampel

fh = Frekuensi harapan (frekuensi yang diharapkan dalam sampel sebagai

pencerminan frekuensi yang diharapkan dalam populasi).

Chi Kuadrat dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel atau

satu variabel, yang terdiri atas dua kategori atau lebih. selain itu dapat digunakan

untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel atau 2 variabel yang berskala nominal.

Pada modul ini pembahasan dan perhitungan menggunakan tiga metode yaitu,

1. Metode menghitung nilai chi square dengan persamaan chi square

2. Metode perhitungan SPSS dengan tabel Frekuensi

3. Metode peritungan SPSS dengan tabel data


84


Contoh 1 : Data dalam Tabel frekuensi

Chi kuadrat untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan suara yang signifikan

diantara calon pada pemilihan Gubernur BEM fakultas Ekonomi Universitas

Narotama periode tahun 2012 s/d 2014. terdapat tiga calon Gubernur Fakultas

Ekonomi dengan perolehan suara sebagai berikut:

No Nama Calon Jumlah Suara

1 David 85

2 Eko 40

3 Setyo 35

4 Venda 65

Sumber Data:

Penyelesaian :

1. Persamaan :

∑

2. Mencari fh = Frekuensi harapan

maka fh = 56.25

3. Mencari chi kuadrat

untuk memudahkan pembayaran digunakan tabel penolong :

CALON fo fh fo-fh (fo-fh)2

David 85 56.25 28.75 826.5625 14.69444

Setyo 40 56.25 (16.25) 264.0625 4.694444

Eko 35 56.25 (21.25) 451.5625 8.027778

Venda 65 56.25 8.75 76.5625 1.361111

Total 225

28.7778


85


dengan tabel penolong diatas maka didapatkan nilai untuk chi kuadrat (x2) adalah sebesar 28,78

4. Mencari Chi Kuadrat tabel dari data diatas diketahui bahwa jumlah calon = 5 dan jumlah variabel =2 maka dk untuk data tersebut adalah : dengan menggunakan alfa = 5% (0,05) , didapatkan Chi kuadrat tabel (X2 tabel ) adalah 7.8147

Tabel Chi Kuadrat , untuk alfa 5% dan alfa 10%

5. Pengambilan Keputusan

Cara pengambilan keputusan adalah

1. Jika X2 hitung > X2 tabel, maka terjadi perbedaan perolehan suara

2. Jika X2 hitung < X2 tabel, maka tidak ada perbedaan perolehan suara

dk 5% 10%

1 3.8415 2.71

2 5.9915 4.61

3 7.8147 6.25

4 9.4877 7.78

5 11.0705 9.24

6 12.5916 10.64

7 14.0671 12.02

8 15.5073 13.36

9 16.919 14.68

10 18.307 15.99

11 19.6751 17.28

12 21.0261 18.55

13 22.362 19.81

14 23.6848 21.06

15 24.9958 22.31

16 26.2962 23.54

17 27.5871 24.77

18 28.8693 25.99

19 30.1435 27.2

20 31.4104 28.41


86


3. berdasarkan hasil diatas maka Jika X2 hitung > X2 tabel, yaitu 28,78 >

7.8147, maka dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat perbedaan

yang signifikan dalam perolehan suara kelima calo tersebut diatas

Perhitungan dengan SPSS

Langkah langkah

1. Buka data view pada SPSS

2. Masukan data perolehan suara diatas pada sheet data view

3. Berikan identitas variabel pada variabel view

4. Proses Weight Cases pada variabel calon, dimaksudkan bahwa agar nilai dari

nama calon mengacu pada jumlah suara.

a. Buka menu Data pilih Weight Cases , pada weight cases by, pilih

variabel Jumlah , pilih Ok

5. Proses Uji Chi Kuadrat

a. Pada menu Data view, pilih menu Analize

b. Pilih variabel Nama Calon

c. Abaikan yang lainnya dan

d. pilih Ok

Tampilan Hasil SPSS

NamaCalon

Observed N Expected N Residual

david 85 56.3 28.8

setyo 40 56.3 -16.3

eko 35 56.3 -21.3

venda 65 56.3 8.8

Total 225


87


Test Statistics

NamaCalon

Chi-square 28.778a

df 3

Asymp. Sig. .000

a. 0 cells (.0%) have expected

frequencies less than 5. The

minimum expected cell frequency

is 56.3.

berdasarkan hasil di atas, dapat diketahui bahwa hasil kedua perhitungan adalah

mendekati sama, yaitu 28,78 dan 28,778.

Contoh 2 : Data dalam Tabel Data

Sebagaimana dalam contoh 1, jika data belum diolah dalam bentuk tabel frekuensi,

maka Untuk Data yang belum diolah dalam bentuk tabel Frekuensi, masih dalam

bentuk tabel data. Langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Langkah langkah

1. Buka data view pada SPSS

2. Masukan data perolehan suara diatas pada sheet data view

Pada variabel view, pada value diisi dengan nilai nama calon.yaitu 1 untuk

david,2 untuk eko, dst

Berikan identitas value variabel pada variabel view,

1= david

2 = Setyo

3 = Eko

4 = Venda


88


3. Proses Uji Chi Kuadrat

a. Pada menu Data view, pilih menu Analize

b. pilih Non Parametric Test

c. Pilih Legacy Dialog

d. Pilih Chi square ... Tampil dialog Box uji chi square

e. pada Test Variable Test Pilih Data Calon

a. Abaikan yang lainnya dan

f. pilih Ok

g. OutPut adalah sebagai berikut:

Calon


David 85 56.3 28.8

Setyo 40 56.3 -16.3

Eko 35 56.3 -21.3

Venda 65 56.3 8.8

Total 225

Test Statistics

Calon

Chi-square 28.778a

zZ

mmmzmM<>

0020zzxsdcyd

dsyfgf fddff df

3

Asymp. Sig. .000

Dari hasil diatas data diketahui bahwa hasil metode pertama dan metode yang kedua

adalah sama.


89


Kesimpulan:

1. Perhitungan nilai Chi square dengan tiga metode yaitu Metode menghitung

nilai chi square dengan persamaan chi square, Metode perhitungan SPSS

dengan tabel Frekuensi dan Metode peritungan SPSS dengan tabel data

mendapatakan hasil yang sama yaitu 28, 778, atau 28,78.

2. Nila chi tabel pada alfa 5% atau 0,05 adalah sebesar 7.8147, yang berarti

bahwa perolehan suara calon Gubernur BEM Universitas Narotama adalah

berbeda secara signifikan untuk 4 calon


90


Soal dan Tugas

1. Uji Chi Square sering disebut juga dengan goodness of fit test, jelaskanlah

hubungan istilah tersebut dengan frekuensi harapan (fh) dari sebuah sampel

penelitian?

2. Seseorang yang akan melukakan uji Chi Square, melakukan beberapa tahapan

yaitu :

a. Mengumpulkan data

b. Membuat Tabel Data

c. Membuat Tabel Frekuensi

d. Menghitung Frekuensi Harapan

e. Menghitung Chi Kuadrat

f. Menghitung Chi Tabel

g. Membuat Analisa Keputusan

Dari uraian diatas, jika seseorang akan menghitung dengan menggunakan

persamaan, langkah apakah yang belum disebutkan? dan uraiakanlah langkah

untuk mencari Chi tabel?

3. Tugas, Carilah data tentang kesukaan teman-temanmu mahasiswa sebanyak 35

data dan buatlah perhitungan dan analisa uji chi kuadratnya?

Referensi :

1. Nanang Martono, 2010, Statistik Sosial Teori dan aplikasi Program SPSS,

Yogyakarta, Gava Media

2. Singgih Santoso, 2004, Buku Latihan SPSS Statistik non Parametrik. Jakata: PT

Gramedia


91


Lampiran

Tabel Data untuk SPSS

Responden Calon

1 1

2 1

3 1

4 1

5 2

6 2

7 1

8 3

9 3

10 2

11 4

12 4

dst .....

225 4

dimana pada kolom data calon, nilai 1,2,3,4 adalah nilai kode untuk masing-masing

calon yaitu,

1= david

2 = Setyo

3 = Eko

4 = Venda

Data tersebut dimasukan dalam data view spss


92


Langkah ke 1, Input data ke data sheets SPSS

Langkah ke 2, Memberikan nilai/ value data


93


Langkah ke 3, Uji Chi Square

Langkah ke 4, Output Uji Chi Square


94


Output/ Hasil Uji Chi square SPSS

Calon


David 85 56.3 28.8

Setyo 40 56.3 -16.3

Eko 35 56.3 -21.3

Venda 65 56.3 8.8

Total 225

Test Statistics

Calon

Chi-square 28.778a

df 3

Asymp. Sig. .000

a. 0 cells (.0%) have expected

frequencies less than 5. The

minimum expected cell

frequency is 56.3.


95


1.4. KORELASI RANK SPEARMAN

eori Korelasi ini dikemukakan oleh Carl Spearman. Nilai korelasi ini disimbolkan

dengan " " (dibaca: rho) atau dengan simbul rs. Korelasi Spearman digunakan pada

data yang berskala ordinal semuanya atau sebagian data adalah ordinal. untuk itu

sebelum dilakukan pengolahan data, data yang akan dianalisis perlu disusun dalam

bentuk ranking. Sehingga Korelasi Spearman merupakan alat uji statistik yang

digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif dua variabel bila datanya berskala

ordinal (ranking).

Pada pengukuran korelasi untuk dua data yang nominal, bisa dengan

metode Cramer, Lambda dan sebagainya. Namun jika data yang yang diteliti tidak

semuanya nominal, maka penggunaan metode-metode tersebut tidaklah tepat.

Untuk data dengan tipe Ordinal yaitu data mempunyai urutan atau rangking,

seperti sikap suka, Cukup Suka. Tidak Suka, peringkat 1,2,3 dst), ukuran korelasi yang

digunakan bisa berupa Korelasi Spearman, Kendall, Somers, Gamma dan sebagainya.

Pada suatu kasus, jika salah satu satu variabel mempunyai tipe ordinal dan

yan lainnya data Rasio, maka diambil penggunaan metode dengan data yang lebih

rendah derajatnya, pada kasus ini maka yang digunakan adalah korelasi Spearman.

Hal ini sama jika akan dilakukan uji korelasi antara variabel bertipe nominal dengan

ordinal, maka akan dipakai ukuran korelasi nominal, yaitu menggunakan uji korelasi

Cramer, Lambda dan lainnya.

Nilai Korelasi Spearman berada di antara -1 < < 1. Bila nilai = 0, berarti tidak

ada korelasi atau tidak ada hubungan antara variabel independen dan dependen.

Nilai = +1 berarti terdapat hubungan yang positif antara variabel independen dan

dependen. Nilai = -1 berarti terdapat hubungan yang negatif antara variabel

independen dan dependen. Dengan kata lain, tanda "+" dan "-" menunjukkan arah

hubungan di antara variabel yang sedang dioperasionalkan.

T


96


Uji signifikansi Spearman menggunakan Uji Z karena distribusinya mendekati

distribusi normal. Kekuatan hubungan antar variabel ditunjukkan melalui nilai

korelasi. Berikut adalah tabel nilai korelasi beserta makna nilai tersebut:

Tabel , Makna Nilai Korelasi Spearman

Nilai Makna

0,00-0,19 Sangat rendah / sangat lemah

0,20-0,39 Rendah / lemah

0,40-0,59 Sedang

0,60-0,79 Tinggi / kuat

0,80-1,00 Sangat tinggi/sangat kuat

Sumber: nanang martono 2010, 225

Menghitung Korelasi Rank Spearman

Persamaan 01: untuk nilai skor data tidak ada yang sama

∑

Persamaan 2, untuk data yang skornya ada yang sama (ties)

∑ ∑ ∑

√∑ ∑

dan

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

dimana:


97


: nilai korelasi rank spearman.

di : selisih ranking data ke i

n : jumlah sampel.

t : jumlah data yang sama

Menentukan kriteria pengujian:

Bila hitung > tabel, maka H1 diterima.

Bila hitung < tabel, maka H0 diterima.

Melakukan uji signifikansi menggunakan uji Z:

(√

⁄ )

Mengambil kesimpulan:

Bila Z hitung > Z tabel, maka hubungan x dan y adalah signifikan.

Bila Z hitung < Z tabel, maka hubungan x dan y adalah tidak signifikan.

Contoh:

Pada contoh kasus berikut ini mengg unakan kombinasi antara data ordinal dan

data rasio. Diadakan penelitian hubungan antara skor Test, Prestasi Kerja, dan

absensi pegawai sebuah perusahaan. digunakan metode rank spearman untuk

mengukur hubungan antara variabel tersebut: Data hasil penelitian sebagaimana

berikut ini:


98


Tabel Data

No Pegawai

Test Pegawai

Prestasi Pegawai

No Pegawai

Test Pegawai

Prestasi Pegawai

1 90.00 95.00 9 75.00 82.00

2 86.00 90.00 10 82.00 82.00

3 84.00 88.00 11 83.00 86.00

4 91.00 97.00 12 95.00 96.00

5 85.00 91.00 13 93.00 94.00

6 72.00 77.00 14 87.00 89.00

7 50.00 70.00 15 96.00 98.00

8 80.00 76.00

Penyelesaian:

1. Uraian Data

Pada kasus ini jenis data yang dipergunakan adalah kombinasi antara data ordinal

dan data rasio yaitu :

Variabel Jenis Data

Test Ordinal

Prestasi Kerja Ordinal

Absensi Rasio

Variabel Test, Prestasi dan Motivasi adalah data ordinal, dengan penilaian skor

100, skor 0 , sangat jelek dan skor 100 sangat bagus. Dalam data ordinal

perbedaan skor adalah perbedaan peringkat, bukan suatu penambahan atau

kelipatan jumlah. Sebagai contoh, jika prestasi kerja pekerja ke 1 mempunyai skor

30 dan prestasi pekerja ke 2 mempunyai skor 60, maka tidak bisa dikatakan

pekerja 2 berprestasi dua kali lebih bagus dari pekerja ke 1, tetapi dapat dikatakan

bahwa pekerja 2 lebih bagus prestasinya dibandingkan pekerja 1. Data variabel

Absen adalah data rasio, yang berarti bahwa angka 4 berarti seorang pekerja

benar-benar 4 kali tidak masuk bekerja dalam sebulan.


99


2. Persamaan , digunakan persamaan adalah

∑

dimana :

rs : Korelasi rank spearman

di : selisih ranking data ke i

n : jumlah data

3. Hubungan antara Test dan Prestasi Kerja Pegawai

Tabel Pembantu

berdasrkan persamaan diatas, maka untuk memudahkan perhitungan maka

dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:

Tabel Pembantu:

No Pegawai

Test Pegawai

Prestasi Pegawai

Rank Test

Rank Prestasi

di di2

1 90.00 95.00 11 12 -1 1

2 86.00 90.00 9 9 0 0

3 84.00 88.00 7 7 0 0

4 91.00 97.00 12 14 -2 4

5 85.00 91.00 8 10 -2 4

6 72.00 77.00 2 3 -1 1

7 50.00 70.00 1 1 0 0

8 80.00 76.00 4 2 2 4

9 75.00 82.00 3 4.5 -1.5 2.25

10 82.00 82.00 5 4.5 0.5 0.25

11 83.00 86.00 6 6 0 0

12 95.00 96.00 14 13 1 1

13 93.00 94.00 13 11 2 4

14 87.00 89.00 10 8 2 4

15 96.00 98.00 15 15 0 0

25.5


100


Rangking Data untuk Test mempunyai mulai dari 1 s/d 11, dan tidak ada skor yang

nilainya sama.

Rangking Data untuk Prestasi mempunyai mulai dari 1 s/d 11, tetapi ada skor yang

nilainya sama yaitu skor 75 ada 2 buah, maka rangking yang diberikan adalah (4+5)/2

= 4,5.

Penyelesaian persamaan :

dari persamaan diatas,

∑

diketahui bahwa, n = 15, ∑ maka

∑

=

jadi korelasi antara test pegawai dan prestasi kerja pegawai adalah sebesar

Perbandingan Hasil SPSS

Correlations

Test

Prestasi

Kerja

Spearman's rho Test Correlation

Coefficient

1.000 .954**

Sig. (2-tailed) . .000

N 15 15

Prestasi

Kerja

Correlation

Coefficient

.954**

1.000

Sig. (2-tailed) .000 .

N 15 15

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).


101


coba perhatikan bahwa hasil perhitungan point 3 hasilnya sama dengan hasil Uji

SPSS, rs = 0,954

Uji Penafsiran Keeratan Hubungan

Uji sigifikansi, digunakan untuk manafsir keeratan korelasi antara Test dan

Prestasi Kerja. pengujian dilakukan dengan dilakukan dengan uji Z.

Dasar pengambilan keputusan:

Dengan membandingkan z hitung dengan z tabel:

Jika z hitung < z tabel, maka Ho diterima

Jika z hitung > z tabel. maka Ho ditolak ■

Dengan melihat angka probabilitas. dengan ketentuan:

Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima

Probabilitas < 0.05 maka Ho ditolak

Keputusan:

• Dengan membandingkan / hitung dengan z label:

NB: Untuk n (jumlah sampel) di atas 10. bisa menggunakan uji z.

Mencari z hitung:

√

dengan r = 0,954 dan n = 15. didapat z hitung:

√ √

maka Z hitung adalah

Mencari z tabel:

Dengan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5% (ini adalah

standar dari SPSS),

Uji dua sisi, Oleh karena dua sisi. maka tingkat signifikansi 5% juga dibagi 2.

menghasilkan 2,5%.


102


Luas kurva tabel Z adalah luasan Komulatif, maka luas kurva 50% -2,5%=

47.5%. Didalam tabel luasan adalah 47,5% + 50% = 97,5% atau 0,975 , maka

Dari tabel z untuk luasan 0,975 didapat z tabel 1.96. (sisi sebelah kiri 1,9 dan

kolom atas 0,06 maka menjadi 1,96

Kesimpulan:

Dari uraian dan perhitungan diatas didapatkan hasil sebagai berikut:

1. Koefisien korelasi rs = 0.954 , bahwa korelasi dua variabel adalah sangat

kuat

2. Nilai Zhitung = > dari Zi tabel 1,96, maka H0 ditolak, bahwa

terdapat hubungan yang nyata antara test pegawai dan prestasi kerja

pegawai, artinya bahwa jika test pegawai baik maka prestasi kerja

pegawai tersebut cenderung baik, dan juga sebaliknya.

4. Hubungan antara Prestasi Pegawai dan Absen Pegawai

Dalam hal ini permasalahan yang dihadapi adalah ntuk mengetahui apakah

ada hubungan yang signifikan antara prestasi kerja pegawi dan tingkat

kehadirannya. Dugaannya adalah bahwa pegawi yang prestasinya tinggi

maka kehadirannya bagus, atau dengan kata lain bahwa hubungan prestasi

dan absen pegawai adalah hubungan negatif.

Persamaan :

∑ ∑ ∑

√∑ ∑

dan

∑

∑

∑

∑

∑ ∑


103


Tabel Pembantu :

No Pekerja

Prestasi Absen Rank Prestasi

Rank Absen

di di2

1 95 6 12 11 1 1

2 90 5 9 8 1 1

3 88 5 7 8 -1 1

4 97 6 14 11 3 9

5 91 4 10 4 6 36

6 77 4 3 4 -1 1

7 70 4 1 4 -3 9

8 76 7 2 14 -12 144

9 82 5 4 8 -4 16

10 83 7 5 14 -9 81

11 86 7 6 14 -8 64

12 96 4 13 4 9 81

13 94 4 11 4 7 49

14 89 6 8 11 -3 9

15 98 3 15 1 14 196

JUMLAH 698

Penyelesaian:

Menghitung Tx/Ty

dalam menghitung TX/Ty yang perlu dilakukan adalah mencari rangking yang sama

pada masing-masing variabel:

Variabel Prestasi : tidak ada rangking yang sama Tx=0

Variabel Absen : terdapat beberapa data yang rangking nya sama

ranking 4 ada 5 , maka t =5




Menghitung Ty


104


Menghitung ∑ dan ∑

∑

∑

∑

∑

= 280

Menghitung ∑

∑

∑

dengan menggunakan hasil sebelumnya maka

∑

Menghitung Korelasi Rang Spearman

∑ ∑ ∑

√∑ ∑

√∑


105


Hasil perhitungan SPSS

Correlations

Prestasi Kerja Absen

Spearman's rho Prestasi Kerja Correlation Coefficient 1.000 -.283

Sig. (2-tailed) . .306

N 15 15

Absen Correlation Coefficient -.283 1.000

Sig. (2-tailed) .306 .

N 15 15

dari kedua cara perhitungan tersebut didapatkan bahwa korelasi yang diperoleh

adalah sama.

Uji Penafsiran Keeratan Hubungan

Uji sigifikansi, digunakan untuk manafsir keeratan korelasi antara Prestasi

Kerja dan Absen Pegawai . pengujian dilakukan dengan dilakukan dengan uji

Z.

Dasar pengambilan keputusan:

Dengan membandingkan z hitung dengan z tabel:

Jika z hitung < z tabel, maka Ho diterima

Jika z hitung > z tabel. maka Ho ditolak ■

Dengan melihat angka probabilitas. dengan ketentuan:

Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima

Probabilitas < 0.05 maka Ho ditolak

Keputusan:

• Dengan membandingkan / hitung dengan z label:

NB: Untuk n (jumlah sampel) di atas 10. bisa menggunakan uji z.


106


Mencari z hitung:

√

dengan r = 0,954 dan n = 15. didapat z hitung:

√ √

maka Z hitung adalah

Mencari z tabel:

Dengan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5% (ini adalah

standar dari SPSS),

Uji dua sisi, Oleh karena dua sisi. maka tingkat signifikansi 5% juga dibagi 2.

menghasilkan 2,5%.

Luas kurva tabel Z adalah luasan Komulatif, maka luas kurva 50% -2,5%=

47.5%. Didalam tabel luasan adalah 47,5% + 50% = 97,5% atau 0,975 , maka

Dari tabel z untuk luasan 0,975 didapat z tabel 1.96. (sisi sebelah kiri 1,9 dan

kolom atas 0,06 maka menjadi 1,96, Z tabel adalah = 1,96

Kesimpulan:

Dari uraian dan perhitungan diatas didapatkan hasil sebagai berikut:

1. Koefisien korelasi rs = -.283, bahwa korelasi dua variabel adalah sangat

lemah

2. Nilai Zhitung = dari Z tabel 1,96, maka H0 diterima bahwa tidak

terdapat hubungan yang nyata antara Prestasi pegawai dan absen pegawai,

artinya bahwa jika prestasi kerja pegawai tersebut tidak cenderung absennya

buruk, dan juga sebaliknya.


107


DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES.

Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia.

Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991

Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka.

Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG.

Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia.

Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia.

Singgih Santoso, 2004, Buku Latihan SPSS Statistik non Parametrik. Jakata: PT Gramedia


108


LKM: Statistik Non-Parametrik

Nama Mahasiswa :

NIM :

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sebaik-baiknya!

Buatlah data nilai mata kuliah statistik kelas masing-masing mempunyai 20

mahasiswa dengan rentang 6 sampai dengan 9.

a. Analisa data yang telah Anda buat dengan uji chi kuadrat! Jelaskan

kesimpulan yang Anda peroleh!

b. Hitunglah koefisien Spearman Rank data yang telah Anda buat! Jelaskan

kesimpulan yang Anda peroleh!

LP: Kognitif

Nama Mahasiswa :

NIM :

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar!

1. Jelaskan konsep statistik non parametrik!

2. Berdasarkan data di handout/buku modul 5

a. Hitunglah dan analisa data tersebut dengan uji chi kuadrat!

b. Hitunglah dan analisa koefisien spearman rank dari data tersebut!


109


LP: Psikomotorik

Jawablah secara lisan di depan kelas:

1. Jelaskan konsep statistik non parametrik!

Demonstrasikan di depan kelas:

1. Berdasarkan data di modul 5

a. Hitunglah dan analisa data tersebut dengan uji chi kuadrat!

b. Hitunglah dan analisa koefisien spearman rank dari data tersebut!

Lembar Penilaian

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Aspek yang dinilai Skor

4 3 2 1

1. Kebenaran uraian

2. Kejelasan bahasa

3. Keseriusan

4. Improvisasi

Total skor

Catatan:

Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.


110


LP: Pengamatan Perilaku Berkarakter

Petunjuk:

Amati untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini selama perkuliahan

berlangsung.

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian

4 3 2 1

1. Jujur

2. Peduli

3. Tanggungjawab

Catatan:

Skor 4: sangat baik;

Skor 3: baik;

Skor 2: cukup;

Skor 1: kurang.


111


LP: Pengamatan Keterampilan Sosial

Petunjuk:

Amati untuk setiap keterampilan sosial yang dilakukan mahasiswa selama

perkuliahan berlangsung.

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian

4 3 2 1

1. Menjadi pendengar yang baik

2. Berpendapat

3. Bertanya

Catatan:

Skor 4: sangat baik;

Skor 3: baik;

Skor 2: cukup;

Skor 1: kurang.


112


LAMPIRAN: Tabel Z

Z Z_0.0 Z_0.01 Z_0.02 Z_0.03 Z_0.04 Z_0.05 Z_0.06 Z_0.07 Z_0.08 Z_0.09

0,0 0.5 0.504 0.508 0.512 0.516 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359

0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753

0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.591 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141

0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.648 0.6517

0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.67 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879

0.5 0.6915 0.695 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.719 0.7224

0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549

0.7 0.758 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852

0.8 0.7881 0.791 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133

0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.834 0.8365 0.8389

1 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621

1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.877 0.879 0.881 0.883

1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.898 0.8997 0.9015

1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177

1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319

1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.937 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441

1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545

1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633

1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706


113


Z Z_0.0 Z_0.01 Z_0.02 Z_0.03 Z_0.04 Z_0.05 Z_0.06 Z_0.07 Z_0.08 Z_0.09

1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.975 0.9756 0.9761 0.9767

2 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817

2.1 0.9821 0.9826 0.983 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.985 0.9854 0.9857

2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.989

2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916

2.4 0.9918 0.992 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936

2.5 0.9938 0.994 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952

2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.996 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964

2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.997 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974


114


Step 1, Input Data


115


Step 2, membuat Weight Cases


116



117


Step 3, membuat analisa Chi Kuadrat


118


Step 4, Input variabel Chi Kuadrat


119


Step 5, Output Hasil Analisa Chi kuadrat


120


Chi Kuadrat Dan Rank Spearman

Documents

Transcript of Chi Kuadrat Dan Rank Spearman