8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
1/26
1 | V L E E Q U I L I B R I U M
I. Pendahuluan
A. Latar Belakang
Dalam industri kimia sering kali ditemukan proses pemisahan yang sulit
bila dilakukan dengan metode distilasi biasa, contohnya untuk pemisahan sistem
biner yang mengandung azeotrop. Kesetimbangan uap-cair untuk sistem yang
mengandung azeotrop bisa dirubah dengan menambahkan komponen baru yang
disebut entrainer.
Metode khusus yang sering digunakan untuk melakukan pemisahan
tersebut adalah distilasi secara azeotrop dan ekstraktif. Pada distilasi azeotrop
penambahan entrainer membentuk minimum-boiling azeotrop dengan salah satu
atau beberapa komponen feed dan akan terdistilasi ke atas. Pada distilasi
ekstraktif, solven yang ditambahkan adalah suatu komponen yang memiliki titik
didih tinggi yang akan mempengaruhi komponen feed yang lebih berat dan
keluar dari bagian bawah kolom distilasi.
Untuk melakukan proses distilasi secara ekstraktif diperlukan data
kesetimbangan uap cair yang akurat secara termodinamika dan lengkap. Data
kesetimbangan uap-cair tersebut digunakan untuk merancang alat pemisah
distilasi. Diagram kesetimbangan uap-cair digunakan sebagai pegangan untuk
memudahkan perancangan alat terhadap kemungkinan masalah yang muncul
saat pemisahaan dengan distilasi untuk sistem yang diamati. ( Douglas, 1977 )
Triethylene glycol (TEG) adalah entrainer yang baik untuk digunakan
dalam distilasi ekstraktif karena merupakan solven klas I yaitu liquid yang
membentuk jaringan tiga dimensi antara ikatan hidrogen. Solven distilasi
ekstraktif cenderung akan bercampur dengan komponen dengan titik didih yang
lebih tinggi dan menaikkan volatilitas relatif dari komponen yang lebih ringan.
TEG memiliki sifat-sifat utama yang diperlukan yakni memiliki panas
laten rendah, tidak bereaksi dengan komponen lain dalam sistem, tidak korosif
dan beracun, serta tidak membentuk campuran dua fase. TEG juga memiliki titik
didih yang relatif tinggi sehingga mampu menggeser titik azeotrop campuran
ethanol-air dengan sangat baik. TEG juga memiliki harga yang relatif murah
dibandingkan beberapa solvent lain yang dapat digunakan dalam distilasi
ekstraktif seperti Sulfolane, Nmetil Pyrolidone, serta N-dimetil Formamida.
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
2/26
2 | V L E E Q U I L I B R I U M
Sifat lain yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan solvent adalah mudah
untuk mengalami recovery dan recycle, dan TEG merupakan solvent yang
mudah di-recovery dan di-recycle. ( Robert, 1972)
Perkiraan kesetimbangan sistem multikomponen dapat dilakukan hanya
berdasarkan data percobaan sistem biner dengan korelasi thermodinamika
modern dalam mempresentasikan kelakuan campuran tidak ideal seperti
Persamaan NRTL dan UNIQUAC. Beberapa penelitian untuk sistem biner
seperti penelitian Gomis, et al, (2007) tentang data kesetimbangan uapcair dan
uap-cair-cair untuk sistem air-ethanol-heksana sukses dimodelkan dengan NRTL
dan UNIQUAC dengan menggunakan simulator proses CHEMCAD. Penelitian
Kuswandi, et al, (2009) tentang pengukuran kesetimbangan uap cair sistem air-
triethylene glycol pada kondisi vacum juga dapat dikorelasikan dengan baik oleh
model NRTL dan UNIQUAC. Serta penelitian Faundez, et al, (2006) tentang
Vapor-Liquid Equilibrium pada campuran terner yang mengandung air-ethanol-
cogener dapat dimodelkan dengan baik. Permodelan yang digunakan adalah
PSRK, UNIFAC, NRTL, UNIQUAC.
Perkiraan kesetimbangan untuk sistem terner juga dapat diprediksikan
dengan baik menggunakan parameter interaksi dari sistem biner. Beberapa
penelitian yang terdahulu seperti Dominguez, et al, (2003) meneliti tentang
penetapan data VLE isobaric biner dan campuran terner [1-4]. Percobaan yang
dilakukan merupakan percobaan isobaric dalam kesetimbangan uap-cair untuk
campuran terner yang mengandung 2-butanol, n-heksanadan 1-chlorobutane
pada tekanan 101,3 kPa. Hasil percobaan dibandingkan dengan hasil korelasi
dan diprediksi dengan persamaan Wilson, NRTL, dan UNIQUAC serta
modifikasi UNIFAC. Penelitian lain seperti Gupta, et al, (1989) meneliti tentangsistem biner benzene-triethylene glycol, toluenetriethylene glycol, dan benzene-
n-methylpyrrolidone dengan menggunakan Smith and Bonner Still pada tekanan
isobaric 101,325 kPa. Kesimpulan yang diperoleh adalah bahwa Persamaan
NRTL, Wilson, dan UNIQUAC yang digunakan untuk mengkorelasi data
eksperimen yang diperoleh dapat diterapkan dengan baik pada perhitungan
parameter interaksi antara ketiga sistem biner tersebut, yang mana dapat
digunakan lagi untuk memprediksi kesetimbangan sistem ternernya. Serta
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
3/26
3 | V L E E Q U I L I B R I U M
Mostafazadeh, et al, (2009) meneliti tentang kesetimbangan uapcair sistem air-
triethylene glycol (TEG), dan air-TEG-toluen pada tekanan 85 kPa. Kesimpulan
yang diperoleh adalah bahwa Persamaan NRTL, UNIQUAC, dan van laar yang
digunakan untuk mengkorelasikan data eksperimen yang diperoleh dapat
diterapkan dengan baik pada perhitungan parameter interaksi sistem biner
tersebut. Namun untuk sistem terner hanya dapat menggunakan Persamaan
NRTL dan UNIQUAC untuk mengkorelasikan data eksperimen.
Data kesetimbangan uap-cair sistem terner ethanol-air-TEG pada
temperatur, dan komposisi tertentu serta tekanan 1 atm yang diperoleh dari
eksperimen belum ditemui, sehingga perlu dilakukan penelitian untuk
menentukan data-data kesetimbangan uap-cair sistem terner tersebut. Untuk
mengetahui keakuratan data kesetimbangan uap-cair yang diperoleh, maka
dilakukan tes konsistensi thermodinamika seperti yang diusulkan oleh
Herringtom (1951).
Pemakaian alat percobaan merujuk pada penelitian Raal tentang desain
ebulliometer yang mampu mengukur vapour pressure untuk beberapa solven
dengan nilai yang mendekati literatur. Manfaat dari perbedaan ebulliometer ini
untuk mengukur batas koefisien aktifitas yang dimiliki solven.
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang kompleks tersebut
diperlukan pemahaman konsep tentang kesetimbangan uap-cair yang kuat. Oleh
sebab itu, makalah ini disusun oleh tim penulis.
B. Tujuan
Adapun beberapa tujuan yang kiranya ingin dicapai oleh penulis setelah
dibacanya makalah ini, beberapa tujuan tersebut yaitu:
1.) Mengetahui definisi koefisien aktivitas beserta mengetahui kekurangan dan
kelebihan dari metode pendekatan tersebut,
2.) Mengerti tentang algoritma dari solusi pemecahan masalah tentang
kesetimbangan uap-cair,
3.)
Mengetahui apa saja parameter-parameter pada model margules dan model-
model lainnya,
4.)
Mengerti tentang hukum Raoult,
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
4/26
4 | V L E E Q U I L I B R I U M
C. Rumusan Masalah
Bagaimanakah solusi dari masalah kesetimbangan uap-cair nomor 1, 3,
4, dan 5 pada pemicu 4?
D. Metodologi
Dalam proses pengerjaan dan pembuatan makalah ini, tim penulis
menggunakan beberapa metode, yang antara lain adalah :
1.) Metode Pustaka
Metode pustaka adalah metode penulisan makalah yang dilakukan dengan
mempelajari dan mengumpulkan data dari pustaka yang berhubungan dengan
alat, baik berupa buku maupun informasi di internet.
2.) Diskusi
Metode diskusi adalah metode yang dimana data didapatkan dengan cara
bertanya secara langsung kepada antar tim penulis dan teman – teman kelas yang
mengetahui tentang informasi yang di perlukan dalam membuat makalah.
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
5/26
5 | V L E E Q U I L I B R I U M
II. Pembahasan
SOAL 1
Aliran dari sumur gas adalah campuran yang mengandung 50% molmetana, 10% mol etana, 20% mol propana, dan 20% mol butana. Aliran
ini diumpankan ke kondensor parsial dipertahankan pada tekanan 17,24
bar dimana suhunya dibawa sampai 27oC. Siapkan p-T algoritma flash
yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan gunakan
algoritma itu untuk menentukan fraksi molar gas yang terkondensasi dan
komposisi dari fasa cair dan fasa uap yang meninggalkan kondenser.
Asumsikan bahwa campuran merupakan campuran ideal.
Solusi:
Diketahui :
Ditanya :
Algoritma flash?
Fraksi mol gas yang terkondensasi?
Komposisi vapor dan komposisi liquid?
Langkah Penyelesaian :
Sistem tersebut diketahui berada pada P = 17.24 bar dan T = 27 oC. Oleh
karena itu, kita bisa mencari nilai Dew Point dan Bubble Point baik pressure
ataupun temperature. Pada penyelesaian kali ini menggunakan Dew Point dan
Bubble point pressure agar kita dapat mengetahui apakah sistem berada dalam
kesetimbangan campuran uap-cair atau tidak. Dengan grafik dibawah ini, kita
bisa mendapatkan nilai K untuk masing-masing senyawa pada berbagai tekanan
pada suhu yang konstan.
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
6/26
6 | V L E E Q U I L I B R I U M
Mencari nilai DEW P
Diketahui suhu sistem sebesar 27oC. Pada perhitungan DEW P, syarat yang
harus dipenuhi adalah Dimana pada DEW P, nilai dari xi = 1, sehingga :
Dalam kasus ini kita tidak menggunakan persamaan Antoine dalam
menghitung DEW P karena 27oC berada diluar range temperatur untuk
Gambar 1. Grafik nilai K i pada beberapa senyawa terhadap P dan T
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
7/26
7 | V L E E Q U I L I B R I U M
persamaan antoine. Oleh karena itu, kita harus melakukan trial and error pada
setiap tekanan karena nilai K bergatung pada tekanan. Selain itu, fraksi yi sama
dengan zi karena pada dew point fraksi uap meggambarkan fraksi keseluruhan
sistem. Dengan cara tersebut didapatkan tabel :
komponen yi P=150 psia P=200 psia P=167,17 psia
K i yi/K i K i yi/K i K i yi/K i
metana 0,5 16,2 0,030864 12,6 0,039683 15,8 0,031646
etana 0,1 2,5 0,04 3,2 0,03125 3,05 0,032787
propana 0,2 0,8 0,25 1 0,2 0,96 0,208333
n-butana 0,2 0,25 0,8 0,3 0,666667 0,29 0,689655
Σyi/K i 1,120864 Σyi/K i 0,937599 Σyi/K i ≈1
Pertama bila kita menebak tekanannya 150 psia, maka jumlah yi/Ki akan
1,121 lalu jika menebak pada 200 psia maka kita mendapat jumlah y i/K i 0,937.
Kemudian kita interpolasi maka jumlah yi/K i akan mendekati 1 pada tekanan
167,17 psia atau 11,372 bar. Sehingga didapatkan DEW P = 11,372 bar.
Mencari nilai BULB P
Hampir sama seperti pada perhitungan dew point, tetapi syarat yang harus
dipenuhi dalam menghitung BULB P adalah : Dimana pada BULB P, nilai dari yi = 1, sehingga : Kita melakukan trial dan error untuk menebak nilai BULP P. Fraksi cair yang
digunakan sama dengan fraksi total, karena pada bubble point sistem masih
berbentuk cairan seluruhnya dan tepat akan mulai menguap. Dengan cara
tersebut kita mendapatkan :
komponen xi P=250 psia P=300 psia
Ki xiKi Ki xiKi
metana 0,5 11,1 5,55 8,5 4,25
etana 0,1 2,1 0,21 1,8 0,18
propana 0,2 0,68 0,136 0,6 0,12
n-butana 0,2 0,21 0,042 0,19 0,038
ΣxiKi 5,938 ΣxiKi 4,588
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
8/26
8 | V L E E Q U I L I B R I U M
Dari tabel tersebut kita mengetahui bahwa semakin meningkatnya tekanan,
maka nilai dari ΣxiK i semakin mendekati 1. Namun seperti terlihat pada grafik,
bahwa sampai pada tekanan 700 psia (47,62 bar) nilai ΣxiK i masih berada di atas
1. Sehingga nilai dari BULP P sangatlah tinggi diatas 700 psia (47,62 bar).
Hal ini menunjukan bahwa pada tekanan sistem P = 17,24 bar, sistem
berada pada kondisi kesetimbangan uap-cair karena Pdew < P < P bubble. Oleh
karena itu, kita bisa menghitung fraksi uap dan cair untuk masing-masing
komponen serta komposisi dari fasa uap dan cair dengan perhitungan flash. Jika
L adalah komposisi mol fasa cair dan V adalah komposisi mol fasa uap, maka :
(1)
(2) Menggabungkan persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi V, sehingga :
Substitusi yi = xiK i, sehingga kita mendapatkan :
)
(3) Pada perhitungan flash, syarat yang harus dipenuhi adalah
(4)Dengan melakukan trial dan error pada nilai L, maka kita mendapatkan tabel :
Komponen zi K i xi untuk setiap L yi = xiK i
L =0,145L = 0,1 L = 0,16 L =0,145
Metana 0,5 10 0,054945 0,058411 0,057504 0,575043
Etana 0,1 2,075 0,050826 0,052549 0,052107 0,108122
Propana 0,2 0,68 0,280899 0,273523 0,27533 0,187225
n-Butana 0,2 0,21 0,692042 0,59453 0,616238 0,12941
Total 1,078711 0,979013 1 1
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
9/26
9 | V L E E Q U I L I B R I U M
Pertama kita mencoba pada L sebesar 0,1; maka pada perhitungan
persamaan (4) didapatkan hasil 1,079. Lalu kita masukan L sebesar 0,16; maka
didapatkan hasil perhitungan persamaan (4) sebesar 0,979.
Dengan interpolasi kita bisa mendapatkan bahwa komposisi mol cair (L)
sebesar 0,145 mol, sedangkan komposisi mol uap adalah V = 1 – L = 0,855 mol.
Dengan kata lain, kita dapat menyatakan bahwa yi yang diperoleh saat V =
0,855 adalah fraksi mol gas yang tidak terkondensasi (tetap dalam fase gas),
sedangkan xi adalah fraksi mol gas yang terkondensasi (berubah menjadi liquid)
Sehingga pertanyaan 2 dapat dijawab dengan :
Fraksi mol gas yang terkondensasi :
Metana : 0,058
Etana : 0,052
Propana : 0,275
n-Butana : 0,616
Sedangkan untuk pertanyaan yang ke 3 dapat ditentukan dengan :
Komposisi Vapor (V = 0,855 mol)
Metana = 0,575 x 0,855 = 0,492 = 49,2 %
Etana = 0,108 x 0,855 = 0,092 = 9,2 %
Propana = 0,187 x 0,855 = 0,16 = 16 %
n-Butana = 0,129 x 0,855 = 0,113 = 11,3 %
Komposisi liquid (L = 0,145 mol)
Metana = 0,058 x 0,145 = 0,00841 = 0,84 %
Etana = 0,052 x 0,145 = 0,00754 = 0,75 %
Propana = 0,275 x 0,145 = 0,0398 = 3,98 %
n-Butana = 0,616 x 0,145 = 0,0893 = 8,93 %
SOAL 3
Activity coefficient is capable of modeling and correlating VLE of highly
non-ideal mixtures at low pressures.
a. Give a definition for activity coefficient of component I (ϒ) using your
own words
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
10/26
10 | V L E E Q U I L I B R I U M
b. Comments on the shape of the phase envelope of the following binary
mixture; tetrahydrofuran/carbon tetrachloride, ethanol/toluene,
chloroform/tetrahydrofuran, and furan/ carbon tetrachloride. Based
your explanation on the molecular structure and molecular interaction
between the moleculesc. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient
approach
Solusi:
a.
Definisi koefisien aktivitas (ϒ)
Koefisien aktifitas adalah suatu perbandingan antara fugasitas pada
keadaan tertentu terhadap fugasitas 0i f dalam keadaan standar,
pada temperatur yang sama, dengan nilai yang diberikan dari
Lewis/Randall rule pada T,P dan komposisi yang sama. Sehingga
kemudian dapat dirumuskan sebagai
Untuk menghitung data VLE eksperimen pada tekanan rendah
dipakai persamaan
sat
ii
i
ii
ii
p x
P y
f x
P y (i = 1,2,...N)
Untuk mencari persamaan larutan 1 dan 2 pada sistem biner,
persamaan diatas dapat diubah menjadi
dan sat
i P x P y 222 Kemudian diturunkan menjadi:
sat sat P x P x P 222111
sat sat
sat
P x P x
P x y
222111
211
1
b. Shape of the phase envelope of the tetrahydrofuran/carbon tetrachloride,
ethanol/toluene, chloroform/tetrahydrofuran, and furan/ carbon
tetrachloride in binary mixture.
Tetrahydrofuran / carbon tetrachloride
Tetrahydrofuran dan karbon tetraklorida merupakan senyawa non polar.
Kedua campuran senyawa ini dapat mencampur karena sesame senyawa
non polar akan membentuk ikatan dipole-dipol (lebih lemah dari polar-
polar). Ikatan antar molekulnya lebih lemah dari ikatan yang akan
dibentuk dari senyawa berbeda. Kurva yang tergambarkan menunjukan
penurunan. Berikut adalah diagram yang menunjukkan kaidah Hukum
Raoult yang ideal.
sat
P x P y 1111
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
11/26
11 | V L E E Q U I L I B R I U M
Gambar 2. Diagram Raoult untuk Tetrahydrofuran dan karbon tetraklorida
Ethanol / toluene
Etanol merupakan senyawa polar sedangkan toluene merupakan
senyawa nonpolar. Senyawa nonpolar dan polar sulit sekali mencampur.
Ikatan antarmolekulnya bereaksi sangat kuat sehingga mereka tidak
menciptakan dipole-dipole untuk saling menyatu antar senyawa lainnya.
Berikut adalah diagram Hukum Raoult untuk senyawa etanol dan
toluene.
Gambar 3. Diagram Hukum Raoult untuk Etana dan toluena
Chloroform / tetrahydrofuran
Kloroform dan tetrahydrofuran merupakan senyawa non polar.
Gambar diagram dibawah memperlihatkan bahwa kedua campuran ini
membentuk deviasi negative yang sangat ekstrim. Hal ini karena ikatan
hydrogen sehingga penyampuran antara kedua nya menjadi sangat
reaktif, dan karena ikatan antar diri mereka lebih lemah daripada ikatan
yang akan terbentuk dengan senyawa lainnya.
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
12/26
12 | V L E E Q U I L I B R I U M
Kedua senyawa ini membentuk azeotrope yaitu saat dimana
kedua senyawa ini tercamput dan mendidih dimana fraksi antara kedua
senyawanya terdiri dari komponen yant tepat sama jumlanya. Pada saat
ini, tidak dapat dilakukan distilasi untuk memisahkan keduanya.
Gambar 4. Diagram Hukum Raoult antara Kloroform dan tetrahydrofuran
Furan/carbon tetrachloride merupakan senyawa polar sebagian, dan
karbon tetraklorida merupakan senyawa non polar. Sifat polar
sebagian pada furan ini mengakibatkan dia bisa menyatu dengankarbon tetraklorida meskipun tidak dapat sereaktif yang senyawanya
sejenis. Ikatan antar atom dalam furan agak lebih kuat dibandingkan
ikatan yang akan terbentuk dari kedua senyawa. Itulah mengapa
kurva masih ada yang berada diatas garis ideal, ini juga berarti
larutan yang terbentuk hampir menyamai larutan ideal.
Gambar 5. Diagram Hukum Raoult untuk furan dan karbon tetraklorida
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
13/26
13 | V L E E Q U I L I B R I U M
c. Keuntungan dan Kerugian dengan Metode Pendekatan Koefisien
Aktivitas
Keuntungan Kerugian
Data-data telah
tersedian diliterature dan
tersedia dalam
berbagai pasangan
komponen.
Dapat digunakandalam perhitungan
highly non-ideal
campuran liquid di
tekanan rendah
Diperlukan estimasi dan menemukan
parameter-parameter campuran daridata eksperimen seperti pada saat
fase kesetimbangan
Parameter biner yang diperlukanterbatas pada eksperimen yang telah
dilakukan. Sehingga diperlukan
eksperimen yang baru lagi untuk
menentukan parameternya.
SOAL 4
In addition, your group also given another task, similar but not really
the same. (a) Explain why Raoult’s law is not suitable for analysis of P-
x-y diagram of the chloroform-1,4 dioxane mixture, based your
explanation on the molecular structure and molecular interaction
between the molecules. (b) A binary mixture of chloroform (1) and 1,4-
dioksan (2) with an equimolar composition (z1=z2=0.5) in a compressed
liquid state di fed to a storage vessel to be maintained at temperature of
50
and pressure of 25 kPa. Your group should determine if the
mixture in the vessel will be a mixture of saturated liquid and saturated
vapor, vapor or liquid. If it exist as a mixture of the two phases please
determine the mole-fraction of each phase.
Solusi:
(a) Untuk mengetahui apakah larutan suatu larutan ideal atau tidak, kita
dapat dengan mudah mengidentifikasinya dengan menggambar grafik
hubungan antara fugasitas f dengan harga komposisi fraksi uap-cair.
Gambar 6. Ketergantungan Komposisi Fugasitas untuk Spesies i dalam Solusi Biner
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
14/26
14 | V L E E Q U I L I B R I U M
Hukum Henry menyatakan bahwa pada suhu konstan kelarutan dari gas
ke liquid sebanding dengan tekanan pada tekanan gas diatas cairan.
Sedangkan hukum Lewis/Randall meyatakan karakteristik perilaku gas ideal
yang menunjukkan ketergantungan komposisi terhadap f i, dan dijadikan
standar terhadap perilaku sebenarnya.
Dari gambar diatas dapat terlihat bahwa kurva properti campuran tidak
mengikuti salah satu dari hukum Henry maupun hukum Lewis/Randall.
Dapat dilihat bahwa slope dari xi yang mendekati nol mengikuti kaidah
hukum Henry. Namun sejalan dengan perubahan menuju xi = 1 sistem akan
mengikuti hukum Lewis/Randall.
Untuk mengetahui karakteristik dari sistem diatas, kita harus
menggunakan Persamaan Margules. Persamaan ini digunakan untuk mencari
model empiris dari perilaku larutan yang didasark an pada konsep ”local
composition”. Persamaannya adalah:
21212121
x x x A x A RT
G E
1122112
2
21 2ln x A A A x
dan
2211221
2
12 2ln x A A A x
Untuk tiap slope xi yang berbeda, dapat digunakan aturan yang
dicetuskan G.M Wilson. Persamaan Wilson merupakan teori modern yang
dibangun berdasarkan termodinamika molekuler dari sifat liquid-solution
yang berdasarkan pada konsep komposisi lokal dan berorientasi pada
perbedaan ukuran molekul dan gaya intermolekuler. Terdapat dua parameter
untuk sistem biner, (Λ12 dan Λ21), Persamaannya adalah:
2112212211
lnln A x x x A x x x RT
G E
2112
21
1221
12
212211 lnln
x x x x x x x
2112
21
1221
12
121122 lnln
x x x x x x x
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
15/26
15 | V L E E Q U I L I B R I U M
Dua asumsi utama yang diperlukan untuk mereduksi perhitungan VLE
terhadap hokum Raoult adalah:
Fasa uap adalah gas ideal
Fasa cair adalah larutan ideal
Asumsi pertama berarti bahwa hokum Raoult dapat diterapkan untuk
tekanan rendah sampai menengah. Penerapan kedua bahwa ini memiliki
perkiraan validitas hanya ketika komponen yang menyusun system sama
secara kimia. Hanya saja sebagai gas ideal yang menjalani prilaku seperti
prilaku gas nyata pada keadaan standar yang dapat diperbandingkan, larutan
ideal merepresentasikan prilaku menuju prilaku larutan nyata yang dapat
diperbandingkan. Prilaku larutan ideal sering diperkirakan dengan fasa cair
dimana spesies/komponen molecular tidak terlalu berbeda dalam ukuran dan
sifat kimianya sama. Oleh Karena itu, campuran isomer, seperti orto-, meta-,
dan para-xylena, sangat memenuhi terhadap prilaku larutan ideal. Begitu
juga campuran anggota deret homolog seperti, n-heksan/n-heptan,
etanol/propanol, dan benzene/toluen. Contoh lain adalah aseton/asetonitril
dan asetonitril/nitrometan.
Ekspresi matematis yang merefleksikan dua daftar asumsi dan member
ekspresi kuantitatif terhadap hokum Raoult adalah:
P y P x i sat
ii .. ,Dimana xi adalah mol fraksi fasa cair, yi adalah mol fraksi fasa uap dan
sat
i P
adalah tekanan uap murni spesies i pada temper atur sistem. Produk yi P
pada sisi kiri (1) dikenal sebagai tekanan parsial spesies i.
Penampakan penting dan berguna hokum Rault adalah bahwa hal inivalid untuk beberapa spesies yang ada pada kesatuan pendekatan mol fraksi,
menyediakan hanya bahwa fasa gas adalah gas ideal.
Gambar 7. Struktur Chloroform Gambar 8. Struktur 1,4 dioxane
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
16/26
16 | V L E E Q U I L I B R I U M
Pada Campuran tersebut, sistem tak ideal terbukti dengan Berat Molekul
maupun gugus fungsi yang jauh berbeda. Dari Struktur diatas, kita
mengetahui bentuk molekul dari chloroform dan 1,4 dioxane jauh berbeda.
Meskipun Kepolarannya berdekatan (Sama-sama non-polar), namun
campuran tersebut tetap tidak ideal dengan penyimpangan negatif, Hukum
Raoult harus mengasumsikan campuran ideal, sedangkan campuran tersebut
tidak ideal, sehingga Hukum Raoult tidak cocok untuk campuran tersebut.
(b) Ekuimolar campuran klorform-1,4-dioxane diaduk dan dipanaskan
sampai 50oC. Energi Gibs berlebih diwakili oleh persamaan :
Berapa komposisi uap dari solusi pemanasan diatas?
Diketahi : , T = 50oC
Ditanya : komposisi vapor?
Langkah Penyelesaian :
Menentukn nilai dari ln dan ln
n
dengan substitusi nilai ;
serta n = n1 + n2, maka
akan didapatkan :
n
ln =( )
=
=
Dengan mereduksi ni = xi dan x2 = 1 – x1, maka didapatkan :
ln
= -x1
2 + 2x1 – 1
x n
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
17/26
17 | V L E E Q U I L I B R I U M
ln =( )
=
=
Dengan mereduksi ni = xi dan x1 = 1 – x2, maka didapatkan :
ln = -x22 + 2x2 – 1
Menentukan persamaan untuk mencari nilai P
y1P = x1 P1sat dan y2P = x2 P2sat
sehingga didapatkan :
P = x1 P1sat + x2 P2satDimana :
Sehingga, dengan memvariasikan nilai xi, didapatkan data sebagai berikut :
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
18/26
18 | V L E E Q U I L I B R I U M
Jika dilihat dalam plot diagram, didapatkan :
Soal 5
From SVA book (6th
edition, problem 12.6). VLE data for methyl tert-butyl
ether(l)/dichloromethane(2) at 308.15 °K (35°C) (extracted from F. A. Mato,
C. Berro, and A. Ptneloux, J. Chem. Eng. Data, vol. 36, pp. 259-262, 1991)
are as follows:
The data are well correlated by the three-parameter Margules equation [anextension of Eq. (12.9)]
Implied by this equation are the expressions:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
T e k a n a n
( k P a )
x1, y1
Grafik P-x1 dan P-y1
P-x1
P-y1
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
19/26
19 | V L E E Q U I L I B R I U M
a) Basing calculations on Eq. (12.1), find the values of the three-parameter
Margules equation parameters A12, A21, and C that provide the best fit of
GE/RT to the data
b) Prepare a plot of In yl, In fi,and G E / x I x 2 R T VS. X I showing both thecorrelation and experimental values
c) Prepare a P-x-y diagram that compares the experimental data with the
correlation determined in(a)
Answer:
a) Mencari nilai 3 parameter dari persamaan Margules yaitu A12, A21, and C
Untuk memperoleh nilai dari parameter A12, A21, dan C, nilai-nilai yang perlu
diketahui adalah x2, y2, γ1, γ2, GE/RT, dan GE/( x1.x2RT). Dari soal, kita
mempunyai tabel yang terdiri dari tekanan (P), x1, dan y1. Berarti, data tersebut
merupakan data untuk methyl tert-butyl ether. Karena terdiri dari dua komponen,
maka untuk dichloromethane mencari x2 dan y2 dengan cara :
Setelah itu, kita mencari nilai koefisien aktivitas ( Ɣ ) dari masing -masing
komponen dengan sejumlah data yang terdapat di tabel. Rumus untuk mencari Ɣ
yang digunakan adalah persamaan 12.1 dari buku Chemical Engineering
Thermodynamics Sixth Edition, J.M. Smith, Van Ness dan Abbott.
Persamaannya adalah :
dimana merupakan tekanan saturated dari kedua komponen ( dan. Untuk menentukan , nilai x dan y pada komponen 2 harus bernilainol, ini berarti komponen kedua yaitu dichloromethane tidak memberikan
kontribusi atau pengaruh bagi tekanan yang diberikan. Sebaliknya, untuk
menentukan , nilai x dan y pada komponen 1 yaitu methyl tert-butyl ether bernilai nol. Kemudian kita mencari nilai GE/RT. Persamaannya terdapat pada
persamaan 12.6 dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition,
J.M. Smith, Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :
y y
Ɣ yPf yP
Psat
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
20/26
20 | V L E E Q U I L I B R I U M
Semua persamaan yang telah dijelaskan diatas, dihitung dengan menggunakan
Microsoft Excel, didapatkan tabel dan nilai-nilai sebagai berikut : Untuk
mendapatkan nilai-nilai parameter dari persamaan Margules, kita gunakan
persamaan yang diberikan soal, yaitu :
dengan . Persamaan menjadi :
P x1 y1 x2 y2 γ1 γ2 GE/RT G
E/RTx1x2
85.265 0 0 1 1 undefined 1 undefined undefined
83.402 0.033 0.0141 0.967 0.9859 0.718108 0.997268 -0.0136 -0.4253
82.202 0.0579 0.0253 0.9421 0.9747 0.723823 0.997437 -0.0211313 -0.387391591
80.481 0.0924 0.0416 0.9076 0.9584 0.730168 0.996724 -0.0320362 -0.38201005
76.719 0.1665 0.0804 0.8335 0.9196 0.74654 0.992717 -0.0547615 -0.394598754
72.422 0.2482 0.1314 0.7518 0.8686 0.772631 0.981335 -0.0781891 -0.419026919
68.005 0.3322 0.1975 0.6678 0.8025 0.814735 0.958448 -0.0964063 -0.43456981
65.096 0.388 0.2457 0.612 0.7543 0.830684 0.940971 -0.1092121 -0.45992566
59.651 0.5036 0.3686 0.4964 0.6314 0.879824 0.889856 -0.1224056 -0.489647755
56.833 0.5749 0.4564 0.4251 0.5436 0.909206 0.85235 -0.1226342 -0.50179727
53.689 0.6736 0.5882 0.3264 0.4118 0.944749 0.794421 -0.1134029 -0.515788909
51.620 0.7676 0.7176 0.2324 0.2824 0.972464 0.735658 -0.0927774 -0.520080996
50.455 0.8476 0.8238 0.1524 0.1762 0.988196 0.684155 -0.0679109 -0.52573066
49.926 0.9093 0.9002 0.0907 0.0998 0.996017 0.644287 -0.0435016 -0.527461148
49.720 0.9529 0.9502 0.0471 0.0498 0.999096 0.616551 -0.0236404 -0.526729108
49.624 1 1 0 0 1 undefined undefined undefined
lƔ lƔ
lƔ lƔ
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
21/26
21 | V L E E Q U I L I B R I U M
Nilai parameter , , dan C dapat dicari dengan membuat grafik x1 terhadapGE/RTx1x2.
x1 GE/RTx1x2
0 0
0.033 -0.42532
0.0579 -0.38739
0.0924 -0.38201
0.1665 -0.3946
0.2482 -0.41903
0.3322 -0.43457
0.388 -0.45993
0.5036 -0.48965
0.5749 -0.5018
0.6736 -0.51579
0.7676 -0.52008
0.8476 -0.52573
0.9093 -0.52746
0.9529 -0.52673
Grafik yang didapatkan adalah :
y = 0.0768x2 - 0.2399x - 0.3772
R² = 0.9223
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
G E / R T x 1 x 2
X1
Grafik X1 terhadap GE/RTx1x2
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
22/26
22 | V L E E Q U I L I B R I U M
Melalui grafik diatas, kita memperoleh persamaan polynomial, yaitu :
y = 0.076 x2 - 0.239 x - 0.377
0,239
Maka, nilai untuk masing-masing parameter adalah :
A21 = - 0,54
A12 = - 0,377
C = 0,076
b) Membuat grafik ln(Ɣ1), ln(Ɣ2), and G
E/(x1.x2.RT) vs x1 dengan korelasi dan
data eksperimen.
Nilai eksperimen adalah nilai yang diperoleh berdasarkan nilai γ1 dan γ2 yang
diperoleh pada tabel sebelumnya, yang kemudian dimasukkan dalam fungsi ln.
Sedangkan nilai korelasi baru diperoleh dengan menggunakan persamaan yang
terdapat dalam soal, yaitu :
l Ɣ [ ] l Ɣ [ ]
Dengan memasukkan semua nilai-nilai ke dalam persamaan diatas, maka ln(Ɣ1)
dan ln(Ɣ2) dapat diketahui nilainya. Setelah itu, nilai ln(γ1) dan ln(γ2) yang
didapatkan akan dimasukkan ke persamaan:
l l
Untuk memperoleh nilai dari
yang akan digunakan untuk plot grafik.
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
23/26
23 | V L E E Q U I L I B R I U M
Sehingga nilai yang kita peroleh untuk fungsi ln menjadi:
Huruf “e” pada tabel merupakan nilai untuk eksperimen, dan “k” adalah nilai
untuk korelasi. Sehingga, grafik hubungan ln(γ1), ln(γ2), dan GE/( x1.x2RT)
terhadap x1 berdasarkan nilai eksperimen dan korelasi adalah:
c) Membuat grafik P-x-y yang dibandingkan dengan data eksperimen dengan
korelasi.
Data eksperimen merupakan data yang didapatkan dari suatu percobaan,
sedangkan kolerasi merupakan hubungan dari keduanya. Untuk data eksperimen,
P, x1, dan y1 sudah diketahui dari soal. Yang perlu dicari adalah P dan y untuk
-0.6000
-0.5000
-0.4000
-0.3000
-0.2000
-0.1000
0.0000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000
Grafik hubungan ln(γ1), ln(γ2), dan
GE/(x1.x2RT) terhadap x1 berdasarkannilai eksperimen dan korelasi
ln(γ1)e
ln(γ2)e
(GE/RTx1x2)e
ln(γ1)k
ln(γ2)k
(GE/RTx1x2)k
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
24/26
24 | V L E E Q U I L I B R I U M
korelasinya. Mencari nilai tekanan (P) dari setiap x1 menggunakan persamaan
12.11 dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition, J.M.
Smith, Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :
Ɣ Ɣ Sedangkan untuk mencari nilai y untuk setiap x1 menggunakan persamaan 12.12
dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition, J.M. Smith,
Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :
Ɣ
Ɣ Ɣ Ɣ
Dengan menggunakan excel, didapatkan nilai-nilai untuk P dan y1 korelasi
adalah sebagai berikut :
DATA EKSPERIMEN KORELASI
P x1 y1 P x1 y1
85.265 0 0 0
83.402 0.033 0.0141 83.57129 0.033 0.013572
82.202 0.0579 0.0253 82.28861 0.0579 0.02439180.481 0.0924 0.0416 80.50393 0.0924 0.040313
76.719 0.1665 0.0804 76.64546 0.1665 0.078818
72.422 0.2482 0.1314 72.38388 0.2482 0.129568
68.005 0.3322 0.1975 68.07517 0.3322 0.192787
65.096 0.388 0.2457 65.31117 0.388 0.24183
59.651 0.5036 0.3686 60.03003 0.5036 0.362581
56.833 0.5749 0.4564 57.19646 0.5749 0.449375
53.689 0.6736 0.5882 53.96271 0.6736 0.581307
51.62 0.7676 0.7176 51.7213 0.7676 0.712588
50.455 0.8476 0.8238 50.47637 0.8476 0.821389
49.926 0.9093 0.9002 49.91054 0.9093 0.899451
49.72 0.9529 0.9502 49.6985 0.9529 0.95015
49.624 1 1 1
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
25/26
25 | V L E E Q U I L I B R I U M
Grafik yang terbentuk adalah :
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 20 40 60 80 100
P-x-y diagram that compares the
experimental data with thecorrelation
P-X1
P-Y1
Korelasi P-X1
Korelasi P-Y1
8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4
26/26
26 | V L E E Q U I L I B R I U M
DAFTAR PUSTAKA:
Karlekar, B.V. 1983. Thermodynamics For Engineers. United States of America :
Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J. 07632
Moran, M.J. Shapiro, H.N. 2004. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. New
York : John Wiley & Sons, Inc
Smith, J.M. Van Ness, H.C. Abbott, M.M.. (2001). Introduction to Chemical
Engineering Thermodynamics.. McGraw-Hill: New York