Kel 7-Makalah Pemicu 4

8/17/2019 Kel 7-Makalah Pemicu 4

1/26

1 | V L E E Q U I L I B R I U M

I. Pendahuluan

A. Latar Belakang

Dalam industri kimia sering kali ditemukan proses pemisahan yang sulit

bila dilakukan dengan metode distilasi biasa, contohnya untuk pemisahan sistem

biner yang mengandung azeotrop. Kesetimbangan uap-cair untuk sistem yang

mengandung azeotrop bisa dirubah dengan menambahkan komponen baru yang

disebut entrainer.

Metode khusus yang sering digunakan untuk melakukan pemisahan

tersebut adalah distilasi secara azeotrop dan ekstraktif. Pada distilasi azeotrop

penambahan entrainer membentuk minimum-boiling azeotrop dengan salah satu

atau beberapa komponen feed dan akan terdistilasi ke atas. Pada distilasi

ekstraktif, solven yang ditambahkan adalah suatu komponen yang memiliki titik

didih tinggi yang akan mempengaruhi komponen feed yang lebih berat dan

keluar dari bagian bawah kolom distilasi.

Untuk melakukan proses distilasi secara ekstraktif diperlukan data

kesetimbangan uap cair yang akurat secara termodinamika dan lengkap. Data

kesetimbangan uap-cair tersebut digunakan untuk merancang alat pemisah

distilasi. Diagram kesetimbangan uap-cair digunakan sebagai pegangan untuk

memudahkan perancangan alat terhadap kemungkinan masalah yang muncul

saat pemisahaan dengan distilasi untuk sistem yang diamati. ( Douglas, 1977 )

Triethylene glycol (TEG) adalah entrainer yang baik untuk digunakan

dalam distilasi ekstraktif karena merupakan solven klas I yaitu liquid yang

membentuk jaringan tiga dimensi antara ikatan hidrogen. Solven distilasi

ekstraktif cenderung akan bercampur dengan komponen dengan titik didih yang

lebih tinggi dan menaikkan volatilitas relatif dari komponen yang lebih ringan.

TEG memiliki sifat-sifat utama yang diperlukan yakni memiliki panas

laten rendah, tidak bereaksi dengan komponen lain dalam sistem, tidak korosif

dan beracun, serta tidak membentuk campuran dua fase. TEG juga memiliki titik

didih yang relatif tinggi sehingga mampu menggeser titik azeotrop campuran

ethanol-air dengan sangat baik. TEG juga memiliki harga yang relatif murah

dibandingkan beberapa solvent lain yang dapat digunakan dalam distilasi

ekstraktif seperti Sulfolane, Nmetil Pyrolidone, serta N-dimetil Formamida.


2/26


Sifat lain yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan solvent adalah mudah

untuk mengalami recovery dan recycle, dan TEG merupakan solvent yang

mudah di-recovery dan di-recycle. ( Robert, 1972)

Perkiraan kesetimbangan sistem multikomponen dapat dilakukan hanya

berdasarkan data percobaan sistem biner dengan korelasi thermodinamika

modern dalam mempresentasikan kelakuan campuran tidak ideal seperti

Persamaan NRTL dan UNIQUAC. Beberapa penelitian untuk sistem biner

seperti penelitian Gomis, et al, (2007) tentang data kesetimbangan uapcair dan

uap-cair-cair untuk sistem air-ethanol-heksana sukses dimodelkan dengan NRTL

dan UNIQUAC dengan menggunakan simulator proses CHEMCAD. Penelitian

Kuswandi, et al, (2009) tentang pengukuran kesetimbangan uap cair sistem air-

triethylene glycol pada kondisi vacum juga dapat dikorelasikan dengan baik oleh

model NRTL dan UNIQUAC. Serta penelitian Faundez, et al, (2006) tentang

Vapor-Liquid Equilibrium pada campuran terner yang mengandung air-ethanol-

cogener dapat dimodelkan dengan baik. Permodelan yang digunakan adalah

PSRK, UNIFAC, NRTL, UNIQUAC.

Perkiraan kesetimbangan untuk sistem terner juga dapat diprediksikan

dengan baik menggunakan parameter interaksi dari sistem biner. Beberapa

penelitian yang terdahulu seperti Dominguez, et al, (2003) meneliti tentang

penetapan data VLE isobaric biner dan campuran terner [1-4]. Percobaan yang

dilakukan merupakan percobaan isobaric dalam kesetimbangan uap-cair untuk

campuran terner yang mengandung 2-butanol, n-heksanadan 1-chlorobutane

pada tekanan 101,3 kPa. Hasil percobaan dibandingkan dengan hasil korelasi

dan diprediksi dengan persamaan Wilson, NRTL, dan UNIQUAC serta

modifikasi UNIFAC. Penelitian lain seperti Gupta, et al, (1989) meneliti tentangsistem biner benzene-triethylene glycol, toluenetriethylene glycol, dan benzene-

n-methylpyrrolidone dengan menggunakan Smith and Bonner Still pada tekanan

isobaric 101,325 kPa. Kesimpulan yang diperoleh adalah bahwa Persamaan

NRTL, Wilson, dan UNIQUAC yang digunakan untuk mengkorelasi data

eksperimen yang diperoleh dapat diterapkan dengan baik pada perhitungan

parameter interaksi antara ketiga sistem biner tersebut, yang mana dapat

digunakan lagi untuk memprediksi kesetimbangan sistem ternernya. Serta


3/26


Mostafazadeh, et al, (2009) meneliti tentang kesetimbangan uapcair sistem air-

triethylene glycol (TEG), dan air-TEG-toluen pada tekanan 85 kPa. Kesimpulan

yang diperoleh adalah bahwa Persamaan NRTL, UNIQUAC, dan van laar yang

digunakan untuk mengkorelasikan data eksperimen yang diperoleh dapat

diterapkan dengan baik pada perhitungan parameter interaksi sistem biner

tersebut. Namun untuk sistem terner hanya dapat menggunakan Persamaan

NRTL dan UNIQUAC untuk mengkorelasikan data eksperimen.

Data kesetimbangan uap-cair sistem terner ethanol-air-TEG pada

temperatur, dan komposisi tertentu serta tekanan 1 atm yang diperoleh dari

eksperimen belum ditemui, sehingga perlu dilakukan penelitian untuk

menentukan data-data kesetimbangan uap-cair sistem terner tersebut. Untuk

mengetahui keakuratan data kesetimbangan uap-cair yang diperoleh, maka

dilakukan tes konsistensi thermodinamika seperti yang diusulkan oleh

Herringtom (1951).

Pemakaian alat percobaan merujuk pada penelitian Raal tentang desain

ebulliometer yang mampu mengukur vapour pressure untuk beberapa solven

dengan nilai yang mendekati literatur. Manfaat dari perbedaan ebulliometer ini

untuk mengukur batas koefisien aktifitas yang dimiliki solven.

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang kompleks tersebut

diperlukan pemahaman konsep tentang kesetimbangan uap-cair yang kuat. Oleh

sebab itu, makalah ini disusun oleh tim penulis.

B. Tujuan

Adapun beberapa tujuan yang kiranya ingin dicapai oleh penulis setelah

dibacanya makalah ini, beberapa tujuan tersebut yaitu:

1.) Mengetahui definisi koefisien aktivitas beserta mengetahui kekurangan dan

kelebihan dari metode pendekatan tersebut,

2.) Mengerti tentang algoritma dari solusi pemecahan masalah tentang

kesetimbangan uap-cair,

3.)

Mengetahui apa saja parameter-parameter pada model margules dan model-

model lainnya,

4.)

Mengerti tentang hukum Raoult,


4/26


C. Rumusan Masalah

Bagaimanakah solusi dari masalah kesetimbangan uap-cair nomor 1, 3,

4, dan 5 pada pemicu 4?

D. Metodologi

Dalam proses pengerjaan dan pembuatan makalah ini, tim penulis

menggunakan beberapa metode, yang antara lain adalah :

1.) Metode Pustaka

Metode pustaka adalah metode penulisan makalah yang dilakukan dengan

mempelajari dan mengumpulkan data dari pustaka yang berhubungan dengan

alat, baik berupa buku maupun informasi di internet.

2.) Diskusi

Metode diskusi adalah metode yang dimana data didapatkan dengan cara

bertanya secara langsung kepada antar tim penulis dan teman – teman kelas yang

mengetahui tentang informasi yang di perlukan dalam membuat makalah.


5/26


II. Pembahasan

SOAL 1

Aliran dari sumur gas adalah campuran yang mengandung 50% molmetana, 10% mol etana, 20% mol propana, dan 20% mol butana. Aliran

ini diumpankan ke kondensor parsial dipertahankan pada tekanan 17,24

bar dimana suhunya dibawa sampai 27oC. Siapkan p-T algoritma flash

yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan gunakan

algoritma itu untuk menentukan fraksi molar gas yang terkondensasi dan

komposisi dari fasa cair dan fasa uap yang meninggalkan kondenser.

Asumsikan bahwa campuran merupakan campuran ideal.

Solusi:

Diketahui :

Ditanya :

Algoritma flash?

Fraksi mol gas yang terkondensasi?

Komposisi vapor dan komposisi liquid?

Langkah Penyelesaian :

Sistem tersebut diketahui berada pada P = 17.24 bar dan T = 27 oC. Oleh

karena itu, kita bisa mencari nilai Dew Point dan Bubble Point baik pressure

ataupun temperature. Pada penyelesaian kali ini menggunakan Dew Point dan

Bubble point pressure agar kita dapat mengetahui apakah sistem berada dalam

kesetimbangan campuran uap-cair atau tidak. Dengan grafik dibawah ini, kita

bisa mendapatkan nilai K untuk masing-masing senyawa pada berbagai tekanan

pada suhu yang konstan.


6/26


Mencari nilai DEW P

Diketahui suhu sistem sebesar 27oC. Pada perhitungan DEW P, syarat yang

harus dipenuhi adalah Dimana pada DEW P, nilai dari xi = 1, sehingga :

Dalam kasus ini kita tidak menggunakan persamaan Antoine dalam

menghitung DEW P karena 27oC berada diluar range temperatur untuk

Gambar 1. Grafik nilai K i pada beberapa senyawa terhadap P dan T


7/26


persamaan antoine. Oleh karena itu, kita harus melakukan trial and error pada

setiap tekanan karena nilai K bergatung pada tekanan. Selain itu, fraksi yi sama

dengan zi karena pada dew point fraksi uap meggambarkan fraksi keseluruhan

sistem. Dengan cara tersebut didapatkan tabel :

komponen yi P=150 psia P=200 psia P=167,17 psia

K i yi/K i K i yi/K i K i yi/K i

metana 0,5 16,2 0,030864 12,6 0,039683 15,8 0,031646

etana 0,1 2,5 0,04 3,2 0,03125 3,05 0,032787

propana 0,2 0,8 0,25 1 0,2 0,96 0,208333

n-butana 0,2 0,25 0,8 0,3 0,666667 0,29 0,689655

Σyi/K i 1,120864 Σyi/K i 0,937599 Σyi/K i ≈1

Pertama bila kita menebak tekanannya 150 psia, maka jumlah yi/Ki akan

1,121 lalu jika menebak pada 200 psia maka kita mendapat jumlah y i/K i 0,937.

Kemudian kita interpolasi maka jumlah yi/K i akan mendekati 1 pada tekanan

167,17 psia atau 11,372 bar. Sehingga didapatkan DEW P = 11,372 bar.

Mencari nilai BULB P

Hampir sama seperti pada perhitungan dew point, tetapi syarat yang harus

dipenuhi dalam menghitung BULB P adalah : Dimana pada BULB P, nilai dari yi = 1, sehingga : Kita melakukan trial dan error untuk menebak nilai BULP P. Fraksi cair yang

digunakan sama dengan fraksi total, karena pada bubble point sistem masih

berbentuk cairan seluruhnya dan tepat akan mulai menguap. Dengan cara

tersebut kita mendapatkan :

komponen xi P=250 psia P=300 psia

Ki xiKi Ki xiKi

metana 0,5 11,1 5,55 8,5 4,25

etana 0,1 2,1 0,21 1,8 0,18

propana 0,2 0,68 0,136 0,6 0,12

n-butana 0,2 0,21 0,042 0,19 0,038

ΣxiKi 5,938 ΣxiKi 4,588


8/26


Dari tabel tersebut kita mengetahui bahwa semakin meningkatnya tekanan,

maka nilai dari ΣxiK i semakin mendekati 1. Namun seperti terlihat pada grafik,

bahwa sampai pada tekanan 700 psia (47,62 bar) nilai ΣxiK i masih berada di atas

1. Sehingga nilai dari BULP P sangatlah tinggi diatas 700 psia (47,62 bar).

Hal ini menunjukan bahwa pada tekanan sistem P = 17,24 bar, sistem

berada pada kondisi kesetimbangan uap-cair karena Pdew < P < P bubble. Oleh

karena itu, kita bisa menghitung fraksi uap dan cair untuk masing-masing

komponen serta komposisi dari fasa uap dan cair dengan perhitungan flash. Jika

L adalah komposisi mol fasa cair dan V adalah komposisi mol fasa uap, maka :

(1)

(2) Menggabungkan persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi V, sehingga :

Substitusi yi = xiK i, sehingga kita mendapatkan :

)

(3) Pada perhitungan flash, syarat yang harus dipenuhi adalah

(4)Dengan melakukan trial dan error pada nilai L, maka kita mendapatkan tabel :

Komponen zi K i xi untuk setiap L yi = xiK i

L =0,145L = 0,1 L = 0,16 L =0,145

Metana 0,5 10 0,054945 0,058411 0,057504 0,575043

Etana 0,1 2,075 0,050826 0,052549 0,052107 0,108122

Propana 0,2 0,68 0,280899 0,273523 0,27533 0,187225

n-Butana 0,2 0,21 0,692042 0,59453 0,616238 0,12941

Total 1,078711 0,979013 1 1


9/26


Pertama kita mencoba pada L sebesar 0,1; maka pada perhitungan

persamaan (4) didapatkan hasil 1,079. Lalu kita masukan L sebesar 0,16; maka

didapatkan hasil perhitungan persamaan (4) sebesar 0,979.

Dengan interpolasi kita bisa mendapatkan bahwa komposisi mol cair (L)

sebesar 0,145 mol, sedangkan komposisi mol uap adalah V = 1 – L = 0,855 mol.

Dengan kata lain, kita dapat menyatakan bahwa yi yang diperoleh saat V =

0,855 adalah fraksi mol gas yang tidak terkondensasi (tetap dalam fase gas),

sedangkan xi adalah fraksi mol gas yang terkondensasi (berubah menjadi liquid)

Sehingga pertanyaan 2 dapat dijawab dengan :

Fraksi mol gas yang terkondensasi :

Metana : 0,058

Etana : 0,052

Propana : 0,275

n-Butana : 0,616

Sedangkan untuk pertanyaan yang ke 3 dapat ditentukan dengan :

Komposisi Vapor (V = 0,855 mol)

Metana = 0,575 x 0,855 = 0,492 = 49,2 %

Etana = 0,108 x 0,855 = 0,092 = 9,2 %

Propana = 0,187 x 0,855 = 0,16 = 16 %

n-Butana = 0,129 x 0,855 = 0,113 = 11,3 %

Komposisi liquid (L = 0,145 mol)

Metana = 0,058 x 0,145 = 0,00841 = 0,84 %

Etana = 0,052 x 0,145 = 0,00754 = 0,75 %

Propana = 0,275 x 0,145 = 0,0398 = 3,98 %

n-Butana = 0,616 x 0,145 = 0,0893 = 8,93 %

SOAL 3

Activity coefficient is capable of modeling and correlating VLE of highly

non-ideal mixtures at low pressures.

a. Give a definition for activity coefficient of component I (ϒ) using your

own words


10/26


b. Comments on the shape of the phase envelope of the following binary

mixture; tetrahydrofuran/carbon tetrachloride, ethanol/toluene,

chloroform/tetrahydrofuran, and furan/ carbon tetrachloride. Based

your explanation on the molecular structure and molecular interaction

between the moleculesc. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient

approach

Solusi:

a.

Definisi koefisien aktivitas (ϒ)

Koefisien aktifitas adalah suatu perbandingan antara fugasitas pada

keadaan tertentu terhadap fugasitas 0i f dalam keadaan standar,

pada temperatur yang sama, dengan nilai yang diberikan dari

Lewis/Randall rule pada T,P dan komposisi yang sama. Sehingga

kemudian dapat dirumuskan sebagai

Untuk menghitung data VLE eksperimen pada tekanan rendah

dipakai persamaan

sat

ii

i

ii

ii

p x

P y

f x

P y (i = 1,2,...N)

Untuk mencari persamaan larutan 1 dan 2 pada sistem biner,

persamaan diatas dapat diubah menjadi

dan sat

i P x P y 222 Kemudian diturunkan menjadi:

sat sat P x P x P 222111

sat sat

sat

P x P x

P x y

222111

211

1

b. Shape of the phase envelope of the tetrahydrofuran/carbon tetrachloride,

ethanol/toluene, chloroform/tetrahydrofuran, and furan/ carbon

tetrachloride in binary mixture.

Tetrahydrofuran / carbon tetrachloride

Tetrahydrofuran dan karbon tetraklorida merupakan senyawa non polar.

Kedua campuran senyawa ini dapat mencampur karena sesame senyawa

non polar akan membentuk ikatan dipole-dipol (lebih lemah dari polar-

polar). Ikatan antar molekulnya lebih lemah dari ikatan yang akan

dibentuk dari senyawa berbeda. Kurva yang tergambarkan menunjukan

penurunan. Berikut adalah diagram yang menunjukkan kaidah Hukum

Raoult yang ideal.

sat

P x P y 1111


11/26


Gambar 2. Diagram Raoult untuk Tetrahydrofuran dan karbon tetraklorida

Ethanol / toluene

Etanol merupakan senyawa polar sedangkan toluene merupakan

senyawa nonpolar. Senyawa nonpolar dan polar sulit sekali mencampur.

Ikatan antarmolekulnya bereaksi sangat kuat sehingga mereka tidak

menciptakan dipole-dipole untuk saling menyatu antar senyawa lainnya.

Berikut adalah diagram Hukum Raoult untuk senyawa etanol dan

toluene.

Gambar 3. Diagram Hukum Raoult untuk Etana dan toluena

Chloroform / tetrahydrofuran

Kloroform dan tetrahydrofuran merupakan senyawa non polar.

Gambar diagram dibawah memperlihatkan bahwa kedua campuran ini

membentuk deviasi negative yang sangat ekstrim. Hal ini karena ikatan

hydrogen sehingga penyampuran antara kedua nya menjadi sangat

reaktif, dan karena ikatan antar diri mereka lebih lemah daripada ikatan

yang akan terbentuk dengan senyawa lainnya.


12/26


Kedua senyawa ini membentuk azeotrope yaitu saat dimana

kedua senyawa ini tercamput dan mendidih dimana fraksi antara kedua

senyawanya terdiri dari komponen yant tepat sama jumlanya. Pada saat

ini, tidak dapat dilakukan distilasi untuk memisahkan keduanya.

Gambar 4. Diagram Hukum Raoult antara Kloroform dan tetrahydrofuran

Furan/carbon tetrachloride merupakan senyawa polar sebagian, dan

karbon tetraklorida merupakan senyawa non polar. Sifat polar

sebagian pada furan ini mengakibatkan dia bisa menyatu dengankarbon tetraklorida meskipun tidak dapat sereaktif yang senyawanya

sejenis. Ikatan antar atom dalam furan agak lebih kuat dibandingkan

ikatan yang akan terbentuk dari kedua senyawa. Itulah mengapa

kurva masih ada yang berada diatas garis ideal, ini juga berarti

larutan yang terbentuk hampir menyamai larutan ideal.

Gambar 5. Diagram Hukum Raoult untuk furan dan karbon tetraklorida


13/26


c. Keuntungan dan Kerugian dengan Metode Pendekatan Koefisien

Aktivitas

Keuntungan Kerugian

Data-data telah

tersedian diliterature dan

tersedia dalam

berbagai pasangan

komponen.

Dapat digunakandalam perhitungan

highly non-ideal

campuran liquid di

tekanan rendah

Diperlukan estimasi dan menemukan

parameter-parameter campuran daridata eksperimen seperti pada saat

fase kesetimbangan

Parameter biner yang diperlukanterbatas pada eksperimen yang telah

dilakukan. Sehingga diperlukan

eksperimen yang baru lagi untuk

menentukan parameternya.

SOAL 4

In addition, your group also given another task, similar but not really

the same. (a) Explain why Raoult’s law is not suitable for analysis of P-

x-y diagram of the chloroform-1,4 dioxane mixture, based your

explanation on the molecular structure and molecular interaction

between the molecules. (b) A binary mixture of chloroform (1) and 1,4-

dioksan (2) with an equimolar composition (z1=z2=0.5) in a compressed

liquid state di fed to a storage vessel to be maintained at temperature of

50

and pressure of 25 kPa. Your group should determine if the

mixture in the vessel will be a mixture of saturated liquid and saturated

vapor, vapor or liquid. If it exist as a mixture of the two phases please

determine the mole-fraction of each phase.

Solusi:

(a) Untuk mengetahui apakah larutan suatu larutan ideal atau tidak, kita

dapat dengan mudah mengidentifikasinya dengan menggambar grafik

hubungan antara fugasitas f dengan harga komposisi fraksi uap-cair.

Gambar 6. Ketergantungan Komposisi Fugasitas untuk Spesies i dalam Solusi Biner


14/26


Hukum Henry menyatakan bahwa pada suhu konstan kelarutan dari gas

ke liquid sebanding dengan tekanan pada tekanan gas diatas cairan.

Sedangkan hukum Lewis/Randall meyatakan karakteristik perilaku gas ideal

yang menunjukkan ketergantungan komposisi terhadap f i, dan dijadikan

standar terhadap perilaku sebenarnya.

Dari gambar diatas dapat terlihat bahwa kurva properti campuran tidak

mengikuti salah satu dari hukum Henry maupun hukum Lewis/Randall.

Dapat dilihat bahwa slope dari xi yang mendekati nol mengikuti kaidah

hukum Henry. Namun sejalan dengan perubahan menuju xi = 1 sistem akan

mengikuti hukum Lewis/Randall.

Untuk mengetahui karakteristik dari sistem diatas, kita harus

menggunakan Persamaan Margules. Persamaan ini digunakan untuk mencari

model empiris dari perilaku larutan yang didasark an pada konsep ”local

composition”. Persamaannya adalah:

21212121

x x x A x A RT

G E

1122112

2

21 2ln x A A A x

dan

2211221

2

12 2ln x A A A x

Untuk tiap slope xi yang berbeda, dapat digunakan aturan yang

dicetuskan G.M Wilson. Persamaan Wilson merupakan teori modern yang

dibangun berdasarkan termodinamika molekuler dari sifat liquid-solution

yang berdasarkan pada konsep komposisi lokal dan berorientasi pada

perbedaan ukuran molekul dan gaya intermolekuler. Terdapat dua parameter

untuk sistem biner, (Λ12 dan Λ21), Persamaannya adalah:

2112212211

lnln A x x x A x x x RT

G E

2112

21

1221

12

212211 lnln

x x x x x x x

2112

21

1221

12

121122 lnln

x x x x x x x


15/26


Dua asumsi utama yang diperlukan untuk mereduksi perhitungan VLE

terhadap hokum Raoult adalah:

Fasa uap adalah gas ideal

Fasa cair adalah larutan ideal

Asumsi pertama berarti bahwa hokum Raoult dapat diterapkan untuk

tekanan rendah sampai menengah. Penerapan kedua bahwa ini memiliki

perkiraan validitas hanya ketika komponen yang menyusun system sama

secara kimia. Hanya saja sebagai gas ideal yang menjalani prilaku seperti

prilaku gas nyata pada keadaan standar yang dapat diperbandingkan, larutan

ideal merepresentasikan prilaku menuju prilaku larutan nyata yang dapat

diperbandingkan. Prilaku larutan ideal sering diperkirakan dengan fasa cair

dimana spesies/komponen molecular tidak terlalu berbeda dalam ukuran dan

sifat kimianya sama. Oleh Karena itu, campuran isomer, seperti orto-, meta-,

dan para-xylena, sangat memenuhi terhadap prilaku larutan ideal. Begitu

juga campuran anggota deret homolog seperti, n-heksan/n-heptan,

etanol/propanol, dan benzene/toluen. Contoh lain adalah aseton/asetonitril

dan asetonitril/nitrometan.

Ekspresi matematis yang merefleksikan dua daftar asumsi dan member

ekspresi kuantitatif terhadap hokum Raoult adalah:

P y P x i sat

ii .. ,Dimana xi adalah mol fraksi fasa cair, yi adalah mol fraksi fasa uap dan

sat

i P

adalah tekanan uap murni spesies i pada temper atur sistem. Produk yi P

pada sisi kiri (1) dikenal sebagai tekanan parsial spesies i.

Penampakan penting dan berguna hokum Rault adalah bahwa hal inivalid untuk beberapa spesies yang ada pada kesatuan pendekatan mol fraksi,

menyediakan hanya bahwa fasa gas adalah gas ideal.

Gambar 7. Struktur Chloroform Gambar 8. Struktur 1,4 dioxane


16/26


Pada Campuran tersebut, sistem tak ideal terbukti dengan Berat Molekul

maupun gugus fungsi yang jauh berbeda. Dari Struktur diatas, kita

mengetahui bentuk molekul dari chloroform dan 1,4 dioxane jauh berbeda.

Meskipun Kepolarannya berdekatan (Sama-sama non-polar), namun

campuran tersebut tetap tidak ideal dengan penyimpangan negatif, Hukum

Raoult harus mengasumsikan campuran ideal, sedangkan campuran tersebut

tidak ideal, sehingga Hukum Raoult tidak cocok untuk campuran tersebut.

(b) Ekuimolar campuran klorform-1,4-dioxane diaduk dan dipanaskan

sampai 50oC. Energi Gibs berlebih diwakili oleh persamaan :

Berapa komposisi uap dari solusi pemanasan diatas?

Diketahi : , T = 50oC

Ditanya : komposisi vapor?

Langkah Penyelesaian :

Menentukn nilai dari ln dan ln

n

dengan substitusi nilai ;

serta n = n1 + n2, maka

akan didapatkan :

n

ln =( )

=

=

Dengan mereduksi ni = xi dan x2 = 1 – x1, maka didapatkan :

ln

= -x1

2 + 2x1 – 1

x n


17/26


ln =( )

=

=

Dengan mereduksi ni = xi dan x1 = 1 – x2, maka didapatkan :

ln = -x22 + 2x2 – 1

Menentukan persamaan untuk mencari nilai P

y1P = x1 P1sat dan y2P = x2 P2sat

sehingga didapatkan :

P = x1 P1sat + x2 P2satDimana :

Sehingga, dengan memvariasikan nilai xi, didapatkan data sebagai berikut :


18/26


Jika dilihat dalam plot diagram, didapatkan :

Soal 5

From SVA book (6th

edition, problem 12.6). VLE data for methyl tert-butyl

ether(l)/dichloromethane(2) at 308.15 °K (35°C) (extracted from F. A. Mato,

C. Berro, and A. Ptneloux, J. Chem. Eng. Data, vol. 36, pp. 259-262, 1991)

are as follows:

The data are well correlated by the three-parameter Margules equation [anextension of Eq. (12.9)]

Implied by this equation are the expressions:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

T e k a n a n

( k P a )

x1, y1

Grafik P-x1 dan P-y1

P-x1

P-y1


19/26


a) Basing calculations on Eq. (12.1), find the values of the three-parameter

Margules equation parameters A12, A21, and C that provide the best fit of

GE/RT to the data

b) Prepare a plot of In yl, In fi,and G E / x I x 2 R T VS. X I showing both thecorrelation and experimental values

c) Prepare a P-x-y diagram that compares the experimental data with the

correlation determined in(a)

Answer:

a) Mencari nilai 3 parameter dari persamaan Margules yaitu A12, A21, and C

Untuk memperoleh nilai dari parameter A12, A21, dan C, nilai-nilai yang perlu

diketahui adalah x2, y2, γ1, γ2, GE/RT, dan GE/( x1.x2RT). Dari soal, kita

mempunyai tabel yang terdiri dari tekanan (P), x1, dan y1. Berarti, data tersebut

merupakan data untuk methyl tert-butyl ether. Karena terdiri dari dua komponen,

maka untuk dichloromethane mencari x2 dan y2 dengan cara :

Setelah itu, kita mencari nilai koefisien aktivitas ( Ɣ ) dari masing -masing

komponen dengan sejumlah data yang terdapat di tabel. Rumus untuk mencari Ɣ

yang digunakan adalah persamaan 12.1 dari buku Chemical Engineering

Thermodynamics Sixth Edition, J.M. Smith, Van Ness dan Abbott.

Persamaannya adalah :

dimana merupakan tekanan saturated dari kedua komponen ( dan. Untuk menentukan , nilai x dan y pada komponen 2 harus bernilainol, ini berarti komponen kedua yaitu dichloromethane tidak memberikan

kontribusi atau pengaruh bagi tekanan yang diberikan. Sebaliknya, untuk

menentukan , nilai x dan y pada komponen 1 yaitu methyl tert-butyl ether bernilai nol. Kemudian kita mencari nilai GE/RT. Persamaannya terdapat pada

persamaan 12.6 dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition,

J.M. Smith, Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :

y y

Ɣ yPf yP

Psat


20/26


Semua persamaan yang telah dijelaskan diatas, dihitung dengan menggunakan

Microsoft Excel, didapatkan tabel dan nilai-nilai sebagai berikut : Untuk

mendapatkan nilai-nilai parameter dari persamaan Margules, kita gunakan

persamaan yang diberikan soal, yaitu :

dengan . Persamaan menjadi :

P x1 y1 x2 y2 γ1 γ2 GE/RT G

E/RTx1x2

85.265 0 0 1 1 undefined 1 undefined undefined

83.402 0.033 0.0141 0.967 0.9859 0.718108 0.997268 -0.0136 -0.4253

82.202 0.0579 0.0253 0.9421 0.9747 0.723823 0.997437 -0.0211313 -0.387391591

80.481 0.0924 0.0416 0.9076 0.9584 0.730168 0.996724 -0.0320362 -0.38201005

76.719 0.1665 0.0804 0.8335 0.9196 0.74654 0.992717 -0.0547615 -0.394598754

72.422 0.2482 0.1314 0.7518 0.8686 0.772631 0.981335 -0.0781891 -0.419026919

68.005 0.3322 0.1975 0.6678 0.8025 0.814735 0.958448 -0.0964063 -0.43456981

65.096 0.388 0.2457 0.612 0.7543 0.830684 0.940971 -0.1092121 -0.45992566

59.651 0.5036 0.3686 0.4964 0.6314 0.879824 0.889856 -0.1224056 -0.489647755

56.833 0.5749 0.4564 0.4251 0.5436 0.909206 0.85235 -0.1226342 -0.50179727

53.689 0.6736 0.5882 0.3264 0.4118 0.944749 0.794421 -0.1134029 -0.515788909

51.620 0.7676 0.7176 0.2324 0.2824 0.972464 0.735658 -0.0927774 -0.520080996

50.455 0.8476 0.8238 0.1524 0.1762 0.988196 0.684155 -0.0679109 -0.52573066

49.926 0.9093 0.9002 0.0907 0.0998 0.996017 0.644287 -0.0435016 -0.527461148

49.720 0.9529 0.9502 0.0471 0.0498 0.999096 0.616551 -0.0236404 -0.526729108

49.624 1 1 0 0 1 undefined undefined undefined

lƔ lƔ

lƔ lƔ


21/26


Nilai parameter , , dan C dapat dicari dengan membuat grafik x1 terhadapGE/RTx1x2.

x1 GE/RTx1x2

0 0

0.033 -0.42532

0.0579 -0.38739

0.0924 -0.38201

0.1665 -0.3946

0.2482 -0.41903

0.3322 -0.43457

0.388 -0.45993

0.5036 -0.48965

0.5749 -0.5018

0.6736 -0.51579

0.7676 -0.52008

0.8476 -0.52573

0.9093 -0.52746

0.9529 -0.52673

Grafik yang didapatkan adalah :

y = 0.0768x2 - 0.2399x - 0.3772

R² = 0.9223

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

G E / R T x 1 x 2

X1

Grafik X1 terhadap GE/RTx1x2


22/26


Melalui grafik diatas, kita memperoleh persamaan polynomial, yaitu :

y = 0.076 x2 - 0.239 x - 0.377

0,239

Maka, nilai untuk masing-masing parameter adalah :

A21 = - 0,54

A12 = - 0,377

C = 0,076

b) Membuat grafik ln(Ɣ1), ln(Ɣ2), and G

E/(x1.x2.RT) vs x1 dengan korelasi dan

data eksperimen.

Nilai eksperimen adalah nilai yang diperoleh berdasarkan nilai γ1 dan γ2 yang

diperoleh pada tabel sebelumnya, yang kemudian dimasukkan dalam fungsi ln.

Sedangkan nilai korelasi baru diperoleh dengan menggunakan persamaan yang

terdapat dalam soal, yaitu :

l Ɣ [ ] l Ɣ [ ]

Dengan memasukkan semua nilai-nilai ke dalam persamaan diatas, maka ln(Ɣ1)

dan ln(Ɣ2) dapat diketahui nilainya. Setelah itu, nilai ln(γ1) dan ln(γ2) yang

didapatkan akan dimasukkan ke persamaan:

l l

Untuk memperoleh nilai dari

yang akan digunakan untuk plot grafik.


23/26


Sehingga nilai yang kita peroleh untuk fungsi ln menjadi:

Huruf “e” pada tabel merupakan nilai untuk eksperimen, dan “k” adalah nilai

untuk korelasi. Sehingga, grafik hubungan ln(γ1), ln(γ2), dan GE/( x1.x2RT)

terhadap x1 berdasarkan nilai eksperimen dan korelasi adalah:

c) Membuat grafik P-x-y yang dibandingkan dengan data eksperimen dengan

korelasi.

Data eksperimen merupakan data yang didapatkan dari suatu percobaan,

sedangkan kolerasi merupakan hubungan dari keduanya. Untuk data eksperimen,

P, x1, dan y1 sudah diketahui dari soal. Yang perlu dicari adalah P dan y untuk

-0.6000

-0.5000

-0.4000

-0.3000

-0.2000

-0.1000

0.0000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

Grafik hubungan ln(γ1), ln(γ2), dan

GE/(x1.x2RT) terhadap x1 berdasarkannilai eksperimen dan korelasi

ln(γ1)e

ln(γ2)e

(GE/RTx1x2)e

ln(γ1)k

ln(γ2)k

(GE/RTx1x2)k


24/26


korelasinya. Mencari nilai tekanan (P) dari setiap x1 menggunakan persamaan

12.11 dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition, J.M.

Smith, Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :

Ɣ Ɣ Sedangkan untuk mencari nilai y untuk setiap x1 menggunakan persamaan 12.12

dari buku Chemical Engineering Thermodynamics Sixth Edition, J.M. Smith,

Van Ness dan Abbott. Persamaannya adalah :

Ɣ

Ɣ Ɣ Ɣ

Dengan menggunakan excel, didapatkan nilai-nilai untuk P dan y1 korelasi

adalah sebagai berikut :

DATA EKSPERIMEN KORELASI

P x1 y1 P x1 y1

85.265 0 0 0

83.402 0.033 0.0141 83.57129 0.033 0.013572

82.202 0.0579 0.0253 82.28861 0.0579 0.02439180.481 0.0924 0.0416 80.50393 0.0924 0.040313

76.719 0.1665 0.0804 76.64546 0.1665 0.078818

72.422 0.2482 0.1314 72.38388 0.2482 0.129568

68.005 0.3322 0.1975 68.07517 0.3322 0.192787

65.096 0.388 0.2457 65.31117 0.388 0.24183

59.651 0.5036 0.3686 60.03003 0.5036 0.362581

56.833 0.5749 0.4564 57.19646 0.5749 0.449375

53.689 0.6736 0.5882 53.96271 0.6736 0.581307

51.62 0.7676 0.7176 51.7213 0.7676 0.712588

50.455 0.8476 0.8238 50.47637 0.8476 0.821389

49.926 0.9093 0.9002 49.91054 0.9093 0.899451

49.72 0.9529 0.9502 49.6985 0.9529 0.95015

49.624 1 1 1


25/26


Grafik yang terbentuk adalah :

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100

P-x-y diagram that compares the

experimental data with thecorrelation

P-X1

P-Y1

Korelasi P-X1

Korelasi P-Y1


26/26


DAFTAR PUSTAKA:

Karlekar, B.V. 1983. Thermodynamics For Engineers. United States of America :

Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J. 07632

Moran, M.J. Shapiro, H.N. 2004. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. New

York : John Wiley & Sons, Inc

Smith, J.M. Van Ness, H.C. Abbott, M.M.. (2001). Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics.. McGraw-Hill: New York

Kel 7-Makalah Pemicu 4

Documents

Transcript of Kel 7-Makalah Pemicu 4