UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO EN BASE A UN MOTOR ELÉCTRICO DE RELUCTANCIA CONMUTADO PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

Tesis presentada por: Edwar Tony Fernandez Surco Para optar el Título Profesional de: Ingeniero Electricista Asesor: MSc. Giraldo Henry Carpio Ramos

AREQUIPA – PERÚ 2019

1

I. AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por protegerme durante todo mi camino y darme fuerzas para superar

obstáculos y dificultades a lo largo de toda mi vida.

Agradezco también la confianza y el apoyo brindado por parte de mi madre Sofia, que sin

duda alguna en el trayecto de mi vida me ha demostrado su amor incondiconal,

aconsejandome, corrigiendo mis faltas y celebrando mis triunfos.

A mi padre Ponciano, que siempre me ha guiado dia a dia, con su consejos y experiencia.

Agradecerle infinitamente su apoyo incondicional. me ha enseñado a no desfallecer ni

rendirme ante nada y siempre perseverar ante cualquier circunstancia u obstaculo, gracias

papa Ponciano por tus sabios consejos.

A mi Esposa Sandra Yaneth, por su constancia y dedicacion para continuar y nunca renunciar

a mis objetivos, gracias por tu amor incondicional y por tu ayuda en mi proyecto.

Al Ing. Giraldo carpio por toda la colaboración brindada, durante la elaboración de este

proyecto de tesis

En general quisiera agradecer a todas y cada una de las personas que han vivido conmigo mi

experiencia en la universidad, con sus altos y bajos y que no necesito nombrar porque tanto

ellas como yo sabemos que desde lo más profundo de mi corazón les agradezco el haberme

brindado todo el apoyo, colaboración, ánimo y sobre todo cariño y amistad.

Edwar Tony Fernández Surco

2

II. DEDICATORIA

A la memoria de mi abuelo Julian Fernandez, por

estar siempre apoyándome y dándome ánimos a

lo largo de mi vida universitaria, por ser fuente

de motivación y ejemplo a seguir.

A mis padres Ponciano, Sofia por brindarme todo

su sapiencia y experiencia de vida, mis Hermanos

Cesar, Elgar, Liz y Gloria, por su apoyo y cariño

incondicional, quienes con su amor, paciencia y

esfuerzo me han permitido llegar cumplir mi

objetivo.

A mi Esposa Sandra Yaneth y mi Hija Areli

Keitlyn, por ser mi motor y motivo, en esta nueva

etap de vida, y su apoyo incondicional durante

este proceso, por estar conmigo en todo

momento.

gracias.

Edwar Tony Fernandez Surco

3

III. INTRODUCCIÓN

En la actualidad se tienen desarrollos aun limitados sobre el diseño y técnicas de control de las

máquinas de reluctancia variable (MRV).

Estas máquinas son reconocidas, tiempo atrás, como sistemas de gran desempeño, comparables

y en algunas condiciones superan las características de las maquinas con rotor jaula de ardilla.

La teoría de funcionamiento ha sido descrita en diferentes materiales bibliográficos.

Pero solo las enormes mejoras de la electrónica de potencia y su integración en el sistema de

control y suministro han hecho posible el gran progreso de los accionamientos de velocidad

variable con MRV.

Debido a su construcción simple y robusta, bajo costo de fabricación, capacidad de tolerancia

a fallas y alta eficiencia, el motor de reluctancia variable está ganando cada vez más

reconocimiento en las diferentes aplicaciones que se tiene en la industria a nivel mundial.

A pesar de estas ventajas, el MRV tiene algunos inconvenientes: requiere un control electrónico

y un sensor de posición del eje, se necesita un condensador de gran capacidad en el

acoplamiento de corriente continua CC y la etapa de salida del sistema de suministro, además

esta máquina origina ruido y riple de torsión.

También es necesario mencionar que los MRV están diseñados típicamente para operar en la

región de saturación magnética para lograr una buena utilización de todas las zonas de

operación del convertidor, pero dificulta las condiciones de control.

Estas condiciones originan que la operación con saturación magnética dé como resultado una

relación fuertemente no lineal del par de salida y los parámetros de entrada, es decir, la posición

actual y la posición del rotor. Lo que complica considerablemente el cálculo analítico.

4

IV. PRESENTACIÓN

Señor Decano de la Facultad de Ingeniería de Producción y Servicios

Señor Director de la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica

Señores Miembros del Jurado.

Cumpliendo con el Reglamento de Grados y Títulos de Facultad de Ingeniería de Producción y

Servicios de la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica – Universidad Nacional de San

Agustín de Arequipa, pongo en vuestra consideración y en particular a los miembros del jurado

la Tesis titulada:

“DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO EN BASE A

UN MOTOR ELÉCTRICO DE RELUCTANCIA CONMUTADO PARA

APLICACIONES INDUSTRIALES”

El que, de contar con su venia, espero me permitan obtener el Título Profesional de Ingeniero

Eléctricista

Atentamente,

Bach. Edwar Tony Fernandez Surco

5

V. RESUMEN






variable con Motores de reluctancia variable (MRV)














Palabras Clave: Motores de reluctancia variable (MRV), Control de las Maquinas de

reluctancia varible. Diseño de maquinas de reluctancia variable

6

VI. ABSTRACT

Currently there are still limited developments on the design and control techniques of variable

reluctance machines (MRV).

These machines have long been recognized as high performance systems, comparable and in

some conditions surpass the characteristics of squirrel cage rotor machines. The theory of

operation has been described in different bibliographic materials.

But only massive improvements in power electronics and their integration into the supply and

control system have made possible the great progress of variable speed drives with MRV. Due

to its simple and robust construction, low manufacturing cost, fault tolerance capacity and high

efficiency, the variable reluctance motor is gaining more and more recognition in the different

applications that it has in the industry worldwide.

Despite these advantages, the MRV has some drawbacks: it requires electronic control and a

shaft position sensor, a large capacity capacitor is needed in the DC direct current coupling and

the output stage of the supply system, in addition this machine produces noise and torsion riple.

It is also necessary to mention that MRVs are typically designed to operate in the magnetic

saturation region to achieve good utilization of all converter operating zones, but make control

conditions difficult.

These conditions cause the operation with magnetic saturation to result in a strongly non-linear

relationship of the output torque and the input parameters, that is, the current position and the

position of the rotor. Which considerably complicates the analytical calculation.

Key Words: Variable reluctance motors (MRV), Control of variable reluctance machines.

7

ÍNDICE GENERAL

Pág.

I. AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................1

II. DEDICATORIA ........................................................................................................................2

III. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................3

IV. PRESENTACIÓN .....................................................................................................................4

V. RESUMEN ................................................................................................................................5

VI. ABSTRACT ..............................................................................................................................6

INDICE DE FIGURAS ................................................................................................................... 11

INDICE DE TABLAS ..................................................................................................................... 13

Capítulo 1: INTRODUCCION ....................................................................................................... 14

1.1 Descripción de la Realidad Problemática ............................................................................... 14

1.2 Delimitaciones y Definición del Problema .............................................................................. 15

1.2.1 Delimitaciones .............................................................................................................. 15

1.2.2 Definición del Problema .............................................................................................. 16

1.3 Formulación del problema. ..................................................................................................... 16

1.4 Objetivo de la investigación. ................................................................................................... 18

1.4.1 Objetivo general ........................................................................................................... 18

1.4.2 Objetivos específicos .................................................................................................... 19

1.5 Hipótesis de la investigación ................................................................................................... 19

1.6 Variables e indicadores ........................................................................................................... 20

1.6.1 Variable independiente ................................................................................................ 20

1.6.2 Variable dependiente. .................................................................................................. 20

1.7 Viabilidad de la investigación. ................................................................................................ 21

1.7.1 Viabilidad técnica ........................................................................................................ 21

1.7.2 Viabilidad operativa .................................................................................................... 21

1.7.3 Viabilidad económica. .................................................................................................. 22

1.8 Justificación e importancia de la investigación. ..................................................................... 22

1.8.1 Justificación. ................................................................................................................ 22

1.8.2 Importancia.................................................................................................................. 23

1.9 limitaciones de la investigación. .............................................................................................. 25

8

1.10 Tipo y nivel de investigación. .................................................................................................. 25

1.10.1 Tipo de investigación ................................................................................................... 25

1.10.2 Nivel de investigación. ................................................................................................. 25

1.11 Método y diseño de la investigación. ....................................................................................... 26

1.11.1 Método de la investigación .......................................................................................... 26

1.11.2 Diseño de la investigación. ........................................................................................... 26

1.12 Técnicas e instrumentos de recolección de información ........................................................ 27

1.12.1 Técnicas ........................................................................................................................ 27

1.12.2 Instrumentos ................................................................................................................ 27

Capítulo 2: FUNDAMENTOS MAQUINA DE RELUCTANCIA CONMUTADA (SRM) ......... 28

2.1 Accionamiento con SRM ......................................................................................................... 28

2.1.1 Descripción general...................................................................................................... 28

2.1.2 Componentes accionamiento con SRM ....................................................................... 28

2.1.3 Constitución ................................................................................................................. 29

2.1.4 Convertidor electromecánico ...................................................................................... 31

2.1.5 Convertidor estático de potencia ................................................................................. 34

2.1.6 Captadores de posición ................................................................................................ 35

2.1.7 Control de accionamiento ............................................................................................ 37

2.2 Principio de funcionamiento ................................................................................................... 42

2.2.1 Perfil de inductancia .................................................................................................... 43

2.2.2 Consideraciones sobre la conmutación ....................................................................... 46

2.3 Producción del par .................................................................................................................. 48

2.3.1 Estudio del modelo lineal (Maquina no saturada) ...................................................... 49

2.3.2 Efectos de la no linealidad a considerar sobre la producción del par (Maquina

saturada) ..................................................................................................................................... 53

2.3.3 Curva característica Par - Velocidad .......................................................................... 60

2.3.4 Ventajas e inconvenientes de los accionamientos con SRM ........................................ 61

Capítulo 3: SINTESIS DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Y CALCULO DE MRV ........... 63

3.1 Influencia de la variación de diferentes variables en el comportamiento del SRM............... 63

3.1.1 Influencia número polos .............................................................................................. 63

3.1.2 Influencia entrehierro .................................................................................................. 63

3.1.3 Influencia incremento de numero de espiras .............................................................. 64

3.1.4 Influencia de los ángulos polares estatóricos y rotóricos ............................................ 65

3.1.5 Influencia de yugos estatóricos y rotóricos ................................................................. 66

9

3.1.6 Influencia del material magnético ............................................................................... 66

3.2 Variables de control ................................................................................................................ 68

3.2.1 Influencia ángulo de disparo ....................................................................................... 68

3.2.2 Influencia ángulo de conducción ................................................................................. 69

3.2.3 Influencia de corriente de referencia .......................................................................... 69

3.3 Procedimiento de diseño ......................................................................................................... 69

3.3.1 Limitaciones ................................................................................................................. 70

3.3.2 Prestaciones.................................................................................................................. 70

3.3.3 Configuración polar ..................................................................................................... 71

3.3.4 Determinación de longitud de paquete de chapas (L) y el diámetro exterior del motor

(Dee) 71

3.3.5 Coeficiente de utilización de la maquina (C) ............................................................... 72

3.3.6 Comprobación del tipo de aplicación .......................................................................... 72

3.3.7 Elección de las chapas empleadas en el estator y rotor ............................................... 73

3.3.8 Determinación de la longitud del entrehierro (𝜹) y del diámetro del entrehierro del

estator (D’) .................................................................................................................................. 74

3.3.9 Recomendaciones de ángulos polares estatóricos (𝜷𝑺) y rotóricos (𝜷𝑹) .................... 74

3.3.10 Definición de amplitud polar del estator (𝒃𝑺) y del rotor (𝒃𝒓) ................................... 75

3.3.11 Recomendaciones espesores de coronas del estator (𝒉𝒚) y del rotor (𝒉𝒏) ................. 75

3.3.12 Determinación del diámetro del eje del motor ............................................................ 76

3.3.13 Calculo de la altura de los polos del estator (𝒉𝒑𝒔) y del estator (𝒉𝒑𝒓) ....................... 76

3.3.14 Determinación del enrollamiento ................................................................................ 76

Capítulo 4: ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS ................................................................. 81

4.1 Método de elementos finitos .................................................................................................... 81

4.2 Descripción del programa FEMM .......................................................................................... 82

4.3 Simulación en FEMM de nuestro modelo en estudio ............................................................. 85

Capítulo 5: MODELO DE SIMULACION DEL ACCIONAMIENTO DEL MRV

(MATLAB/SIMULINK) ................................................................................................................. 97

5.1 Técnica de control del par ....................................................................................................... 97

5.1.1 Estado del arte ............................................................................................................. 97

5.1.2 Diseño y modelado del controlador escogido ............................................................ 100

5.1.3 Observador de par ..................................................................................................... 100

5.1.4 Fundamentos del controlador utilizado .................................................................... 102

5.2. Modelo controlado en entorno de simulink – máquina de inducción. ................................. 104

5.3. Modelo controlado en entorno de simulink – maquina reluctancia variable. ..................... 110

10

5.4. Comparativas entre las maquinas electricas propuestas...................................................... 118

5.5. Aplicaciones. .......................................................................................................................... 124

VII. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 126

VIII. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 129

11

INDICE DE FIGURAS

Figura 1 Constitución de un accionamiento SRM ............................................................................... 29

Figura 2 Estator de un Motor de Reluctancia variable ....................................................................... 29

Figura 3 Detalle de la estructura reluctante del SRM ......................................................................... 30

Figura 4. Detalle de las fases del motor SRM 8/6 ............................................................................... 30

Figura 5. Posiciones rotóricas características del SRM ....................................................................... 33

Figura 6. Ejemplo de tipologías de convertidores .............................................................................. 35

Figura 7. Encoder incremental (izquierda) y LEM (derecha) ............................................................... 36

Figura 8. Señales en un troceado en modo “Soft-Chopping” .............................................................. 40

Figura 9. Señales en un troceado en modo “Hard-Chopping” ............................................................ 41

Figura 10. Estructuras del motor SRM 6/4 con el bobinado de la fase A ............................................ 42

Figura 11.Perfil de inductancia para una configuración 6/4 ............................................................... 44

Figura 12. Perfil de inductancia con señales de conmutación de las fases .......................................... 45

Figura 13. Secuencia de giro para un SRM con estructura 6/4 ........................................................... 47

Figura 14. Zonas de producción de par .............................................................................................. 52

Figura 15. Ejemplo de desmagnetización de una fase del SRM antes de entrar en la zona de par

negativo............................................................................................................................................ 53

Figura 16. Curvas de flujo concatenado ............................................................................................. 55

Figura 17. Perfil de inductancia real por fase del SRM 8/6 ................................................................. 56

Figura 18. Efectos de los ángulos de conducción en la corriente y la producción de par.................... 57

Figura 19. Efectos de la velocidad sobre a corriente ......................................................................... 58

Figura 20. Ciclo de conversión de la energía representado en la curva de flujo concatenado ............. 59

Figura 21. Característica par-velocidad para un accionamiento con SRM ........................................... 60

Figura 22. Optimización del espacio según el tipo de conductor ........................................................ 64

Figura 23. Curva característica del material ferromagnético de los motores SRM .............................. 67

Figura 24. Sección longitudinal del motor.......................................................................................... 70

Figura 25. Detalle de las distancias A y B ........................................................................................... 79

Figura 26. Entorno trabajo del programa FEMM 4.2 .......................................................................... 84

Figura 27. Ejemplo de un SRM topología 6/4 ..................................................................................... 86

Figura 28. Ejemplo del método de control en el SRM 6/4 (ITC) .......................................................... 88

Figura 29. Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los

polos del estator del SRM ................................................................................................................. 88


polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (A) ...................................................... 89


polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (B) ...................................................... 90

Figura 32Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los polos

del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (C) ............................................................... 91

Figura 33 Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando cuando se desfasa en linealidad

con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (A) .......................................... 92


con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (B) .......................................... 93


con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase C) ........................................... 94

12

Figura 36 Magnetización de los polos salientes del Rotor, en linea con los polos salientes del Estator

......................................................................................................................................................... 95

Figura 37 Simulación de la Maquina de Reluctancia Variable. FEMM ................................................. 95

Figura 38 Datos de Tabla de Saturación Magnetica del Modelo ......................................................... 96

Figura 39 Curva de Saturación Magnetica del modelo MRV 6 Polos ................................................... 96

Figura 40. Diagrama de bloques para control del valor medio de par (lazo abierto) ........................... 98

Figura 41. Diagrama de bloques para control del valor medio de par (lazo cerrado) .......................... 98

Figura 42. Diagrama de bloques para el control del valor instantáneo del par (ITC) ......................... 100

Figura 43. Diagrama de bloques del controlador PI ......................................................................... 103

Figura 44. Diagrama de bloques completo del controlador PI ......................................................... 104

Figura 45. Esquema de control del VSD (Metodologia DTC) ............................................................. 107

Figura 46. Esquema general del accionamiento DTC del motor de jaula de ardilla de 60kW en

Matlab/Simulink ............................................................................................................................. 108

Figura 47. Corriente de alimentacion AC del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por

variador de velocidad (VSD) en Matlab/Simulink ............................................................................. 108

Figura 48. Velocidad variable del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de

velocidad (VSD) en Matlab/Simulink ............................................................................................... 109

Figura 49. Torque electromagnetico del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de


Figura 50. Tension del bus “DC” del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de


Figura 53. Esquema general del accionamiento del motor de reluctancia conmutada en

Matlab/Simulink ............................................................................................................................. 112

Figura 54. Parametrización del MRV 6/4 en Matlab/Simulink .......................................................... 114

Figura 55. Sensor de posición del MRV 6/4 en Matlab/Simulink ...................................................... 114

Figura 56. Bloques generales de control ITC (control del par) para los 6 bobinados del estator del

MRV 6/4 en Matlab/Simulink .......................................................................................................... 114

Figura 57. Bloques internos (IGBT’s) para los 6 bobinados del estator del MRV 6/4 en

Matlab/Simulink ............................................................................................................................. 115

Figura 58. Flujo magnético durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink .................. 115

Figura 59. Corriente de salida del convertidor de potencia durante el accionamiento del MRV 6/4 en

Matlab/Simulink ............................................................................................................................. 116

Figura 60. Torque electromagnético durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink ... 116

Figura 61. Evolución de la velocidad del rotor durante el accionamiento del MRV 6/4 en

Matlab/Simulink ............................................................................................................................. 116

Figura 62 Curvas de Flujos/Corriente/Torque/Velocidad y su comportamiento en estado permanente

en Matlab/Simulink ........................................................................................................................ 117

13

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Configuraciones habituales del SRM .................................................................................... 33

Tabla 2Tabla 3.1 Ángulos polares estatóricos y rotóricos recomendados según la configuración de los

polos ................................................................................................................................................. 65

Tabla 3Tabla 3.2 Recomendaciones de relación D/Dee...................................................................... 71

Tabla 4Tabla 3.3 Valores recomendados para el coeficiente de utilización según la aplicación .......... 73

Tabla 5Tabla 3.4 Ángulos polares estatóricos y rotóricos según la configuración polar ...................... 74

Tabla 6Tabla 3.5 Valores de densidad de corriente según la refrigeración escogida ........................... 78

Tabla 7.Tabla resumen del sistema VSD – Motor 60 kW ................................................................. 119

Tabla 8. Tabla resumen del sistema Convertidor Potencia Miller – Motor Reluctancia Conmutada 6/4

de 60 kW ........................................................................................................................................ 120

Tabla 9.comparaciones entre motor de reluctancia y motor de inducción ......................................... 128

14

Capítulo 1: INTRODUCCION

1.1 Descripción de la Realidad Problemática

En la actualidad se tienen desarrollos aun limitados sobre el diseño y técnicas de control de las

máquinas de reluctancia variable (MRV). (BAHRAM)






variable con MRV.











15




Aunque los principios de diseño de los MRV están disponibles en diferentes bibliografías, no

se disponen, conforme a la revisión bibliográfica, un procedimiento integral de diseño de todo

el sistema de accionamiento teniendo en cuenta también la MRV, el sistema de control y el

sistema de suministro.

El presente trabajo de tesis proporcionara los elementos necesarios para un análisis y diseño

más preciso e integral de accionamientos con motores de reluctancia variable.

Además, en este trabajo se presentarán los elementos del diseño del motor eléctrico y del

sistema de control, así como las consideraciones para la selección apropiada del sistema de

suministro y los subsistemas de control, con la finalidad de desarrollar un método de diseño

para el sistema de accionamiento industrial en consideración.

1.2 Delimitaciones y Definición del Problema

1.2.1 Delimitaciones

El presente trabajo de tesis se limitará al análisis de una metodología de diseño y cálculo de

un MRV que considere todas las perdidas en el accionamiento.

Así mismo se considerará la implementación de un modelo para la evaluación del

desempeño dinámico del MRV.

También el trabajo se limitará a la aplicación de la metodología de cálculo a tres tipos de

accionamientos con MRV considerando diferentes cargas mecánicas industriales.

16

1.2.2 Definición del Problema

Los fundamentos de diseño y cálculo de motores de reluctancia se encuentran disponibles

en numerosas fuentes bibliográficas. Conforme a la revisión bibliográfica, aun no se

dispone de una metodología integral de diseño y cálculo de todo el accionamiento donde se

tenga que considerar el MRV, el sistema de control y el sistema de suministro. En las

siguientes publicaciones [1] (BAHRAM)- Bahram, A. “Variable Reluctance Machines-

Analysis Design and Control”. [2] (Grote)-, [3] (Henneberger)”, [6] Kreuth, H. P.:

„Schrittmotoren“. Se observa que solo se resuelven algunos problemas específicos y

concretos sobre los MRV. Considerando los resultados y conclusiones de esta vasta

bibliografía, no se ha resuelto aún la viabilidad de cambio en la industria, las

aplicaciones del motor de reluctancia variable, desde el punto de vista técnico y

económico, para la utilización y aplicación industrial de este tipo de motores en

accionamientos de velocidad variable.

Por lo que es necesario llevar a cabo la investigación y optimización de sistema

completo (accionamiento de MRV). Para aplicaciones en nuestra industria teniendo

en consideración nuestra geografía nacional.

1.3 Formulación del problema.

Las especificaciones técnicas de una máquina eléctrica consisten en varias solicitaciones

y/o requerimientos (por ejemplo, par, velocidad), restricciones (por ejemplo, dimensiones

o voltaje de suministro). Además, llevar a cabo el cálculo y diseño se basa en que se

cumplan una serie de prescripciones o acuerdos sobre rangos de calentamiento, los

17

esfuerzos y solicitaciones de estrés mecánico, seguridad operacional y al cumplimiento de

los límites eléctricos.

El objetivo del diseñador es la determinación de las dimensiones principales, de los

parámetros eléctricos y geométricos de todas las partes del sistema electromagnético

conforme a las propiedades requeridas.

El procedimiento de diseño de los MRV ha sido descrito en detalle en muchas

publicaciones. Este trabajo de investigación evaluara modificar el procedimiento de diseño

descrito en R. Krishnan [4]. El problema es cumplir con los requerimientos establecidos

por el fabricante, para lo cual se desarrollará una metodología de cálculo y diseño de un

MRV totalmente desconocido y dejando listos todos los detalles para la construcción y

fabricación de la máquina.

El diseño de la máquina real consiste en la determinación de las dimensiones principales y

la modificación iterativa de la geometría, devanado y del tipo de material. También se

necesita integrar consideraciones especiales como la selección óptima del polo y el número

de fases para obtener características óptimas de par y la minimización de las pérdidas en el

hierro que se originan por las altas frecuencias de conmutación de los dispositivos

semiconductores.

Además, en el planteamiento para la resolución del problema, se define utilizar diversos

valores y datos experimentales de manera efectiva en el diseño y diseño de estas nuevas

máquinas, ya que se podrían asociar características comunes entre estas máquinas y las

máquinas convencionales. Estas consideraciones se determinan a partir de la revisión de la

18

siguiente bibliografía, Miller TJE “Switched Reluctance Motors and their control”.

[8], Miller, T.J.E.: “Electronic Control of Switched Reluctance Machines”, [9]. Así

mismo se considera la ecuación presentada por R. Krishnan [4] que muestra un modelo

matemático de la MRC similar al modelo matemático de las maquinas convencionales de

inducción y de corriente continua. Es necesario aclarar que para lograr establecer el modelo

de la maquina MRV, se requieren amplios conocimientos previos y experiencia en el diseño

de MRV.

Considerando lo descrito anteriormente, en la formulación del problema principal que se

plantea en el presente trabajo es como establecer una metodología de diseño del

accionamiento con MRC considerando el análisis y la simulación de accionamientos con

máquinas MRV y lograr implementar un paquete de calculo que cumpla con todas las

especificaciones originadas de esta formulación.

1.4 Objetivo de la investigación.

1.4.1 Objetivo general

El OBJETIVO del presente trabajo de tesis consiste en el desarrollo de una metodología de

diseño, cálculo y simulación de un accionamiento con motor de reluctancia variable y su

aplicación a la industria considerando la optimización de pérdidas totales y las prestaciones

más apropiadas del comportamiento del par conforme a las solicitaciones de la aplicación

industrial.

19

1.4.2 Objetivos específicos

• Elaboración de un programa que permita desarrollar el cálculo y diseño de

accionamiento con MRV teniendo en cuenta las pérdidas en el sistema, verificación

de campo.

• Desarrollo del modelo dinámico del accionamiento con MRV para incluirlo en el

análisis del diseño del accionamiento con MRV.

• Aplicar la metodología al diseño y cálculo de tres diferentes accionamientos con

MRV destinadas a aplicaciones industriales

• Desarrollar el cálculo y diseño del sistema de bobinados.

• Desarrollar las ecuaciones en estado de operación estable como que asocien las

siguientes variables: torque, flujo magnético e inductancia, pérdidas en el cobre y

en el núcleo del motor, pérdidas en el convertidor y finalmente la eficiencia del

accionamiento.

• Verificar de los resultados del cálculo mediante la aplicación de un programa de

elementos finitos (FEM).

• Llevar a cabo evaluaciones dinámicas de relación de la forma de onda actual en

dependencia de la velocidad y el modo de control.

1.5 Hipótesis de la investigación

20

En el presente trabajo es posible implementar un método de diseño y cálculo de tres

partes completas del accionamiento: sistema de suministro, la máquina de reluctancia

variable y la carga industrial. Según el estado del arte sobre MRV se puede considerar

en la resolución de este problema, la optimización de pérdidas y las maximizaciones de las

prestaciones del par electromagnético del accionamiento antes mencionado.

1.6 Variables e indicadores

1.6.1 Variable independiente

A. Indicadores

Requerimientos de desempeño del accionamiento a diseñar

Datos nominales de la máquina y de todo el sistema

Alternativas de construcción de rotores modificados

1.6.2 Variable dependiente.

A. Indicadores

Parámetros de diseño

Características del material ferromagnético

21

B. Índices

Cálculo analítico del desempeño

Resultados de diseño

Gráficos de Resultados

Simulación dinámica de resultados del cálculo y diseño

Análisis de resultados y resolución de problemas obtenidos durante la simulación

1.7 Viabilidad de la investigación.

1.7.1 Viabilidad técnica

Gracias a la vasta disponibilidad de bibliografía, se determina que es posible llevar a

cabo el desarrollo de la metodología considerando la optimización del diseño del motor

MRV. El software de elementos finitos FEMM es de acceso libre y puede ser utilizado

para evaluar la influencia de las modificaciones de dimensiones del motor y su

influencia en los resultados de diseño. Asimismo, existen programas de simulación

dinámica de libre acceso para llevar a cabo las simulaciones dinámicas y realizar las

correcciones necesarias en caso de que surjan errores en los resultados.

1.7.2 Viabilidad operativa

El desarrollo del trabajo planteado es viable conforme a la experiencia del autor en

temas de mantenimiento e instalación de motores eléctricos. Así como también se

tiene un respaldo de conocimientos sobre motores de reluctancia variable.

22

1.7.3 Viabilidad económica.

El presente trabajo se llevará a cabo con fondos propios previstos para la adquisición

de alguna bibliografía especializada y la asistencia y asesoramiento de parte de

personal calificado y con experiencia.

1.8 Justificación e importancia de la investigación.

1.8.1 Justificación.

Los accionamientos de motor de reluctancia conmutada (MRV o SRM) para

aplicaciones industriales son de origen reciente. En esta TESIS se describirá el

comportamiento y principio de operación de un accionamiento con MRV. La clave para

comprender cualquier máquina es su expresión de par, que se deriva de los primeros

principios. Las implicaciones de la operación de la máquina y sus características

sobresalientes se deducen de la expresión de par.

La expresión de par requiere una relación entre los enlaces de flujo de la máquina o la

inductancia y la posición del rotor; en aras de la brevedad y para ilustrar la teoría básica,

aquí solo se considera el funcionamiento no saturado. El funcionamiento de la máquina

en todos sus cuatro cuadrantes de par frente a velocidad se deriva de la característica de

inductancia frente a la posición de rotor de la máquina, y, en línea con otras máquinas,

se formula el circuito equivalente dinámico para MRV. Su uso puede estar limitado en

23

el diseño, pero tiene un mayor impacto en las derivaciones y la comprensión del

controlador de alto rendimiento.

1.8.2 Importancia.

Algunas de las ventajas principales que presenta la máquina de reluctancia auto

conmutado se basan en su construcción simple y robusta, y en los bajos costes de

fabricación. Esto se debe principalmente por prescindir estructuralmente de imanes

permanentes, escobillas y conmutadores, consistiendo el estator sencillamente en una

serie de laminaciones de acero apiladas formando una estructura de polos salientes. Las

bobinas eléctricas envuelven dichos polos y se conectan de forma independiente entre

pares diametralmente opuestos formando las fases de la máquina. El rotor, que no

contiene conductores, es básicamente otra pieza de acero laminado que forma también

una estructura de polos salientes.

Otra de las ventajas es su elevado rendimiento, además, presenta la ventaja de poder

escoger entre diversas topologías de convertidor estático, prácticamente todas tolerantes

a fallos, lo que le da una gran robustez y fiabilidad al sistema.

La tecnología de MRV ofrece múltiples beneficios en comparación con otro tipo de

motores:

✓ Eficiencia: las MRVs ofrecen Alta densidad de potencia, e igual o mejor

eficiencia que los motores AC convencionales, y permite un mayor par a bajas

velocidades que otro tipo de motores.

24

✓ Par máximo: la MRV tiene capacidad para producir mayor par máximo que los

motores de inducción, particularmente a bajas velocidades. Los valores

obtenidos, sin embargo, siguen siendo más bajos que los alcanzados con una

máquina equivalente de imanes permanentes.

✓ Robustez y fiabilidad: gracias a su sencillez mecánica la MRV es tan robusta

como un motor convencional, lo que hace adecuada para trabajar en entornos

agresivos con altas temperaturas o vibración. Por otro lado, debido a la

independencia de los circuitos de cada fase y la inexistencia de imanes

permanentes, en caso de cortocircuito Este tipo de máquina está mejor protegida

que cualquier otra. Además, la MRV podrá seguir funcionando con un

rendimiento menor, si una o incluso dos de las fases fallan.

✓ Velocidad: la MRV puede operar en un rango de velocidades muy amplio. La

curva par-velocidad asociada a estos motores es similar a un motor AC

controlado vectorialmente, en la que el par máximo es constante a bajas

velocidades, y para velocidades altas es la potencia la que se mantiene constante.

Pueden obtenerse velocidades de hasta 100.000rpm sin necesidad de ninguna

modificación mecánica. Al mismo tiempo, la máquina puede operarse a bajas

velocidades proporcionando un par máximo hasta velocidad cero.

✓ Momento de inercia: el motor de reluctancia conmutado posee un momento de

inercia muy pequeño, debido a la ausencia de masa en los huecos entre los

dientes del rotor, ya que no tiene ni bobinados ni imán permanente alguno. El

rotor está compuesto únicamente por el eje y el conjunto de chapas. Razón

Potencia/Peso: para la misma potencia de salida, una MRC puede resultar hasta

un 40% más pequeña y más ligera que un motor AC convencional. Además, el

25

uso de las MRVs no está restringido a un rango de potencias determinado. Se

han diseñado así MRVs con potencias de salida desde 50W hasta 2MW.

1.9 limitaciones de la investigación.

Si bien es cierto que el trabajo integrara el diseño, cálculo, simulación del MRV y los

efectos de las modificaciones constructivas sobre índices de desempeño, solo se limitara a

evaluar las variaciones de dimensiones de los rotores y el efecto que se analizara es el que

se tiene en el comportamiento del torque.

1.10 Tipo y nivel de investigación.

1.10.1 Tipo de investigación

En esta tesis se plantea un tipo de investigación exploratoria por que la naturaleza que

tienen los objetivos son propuestos por que aun ha llevado un acercamiento científico

al problema de considerar el un método de diseño de un accionamiento con MRV viendo

todos los aspectos que integran para lograr algunos indicadores óptimos como son la

minimización de pérdidas y maximización del desempeño del torque.

1.10.2 Nivel de investigación.

El nivel de investigación que se aplica en el presente trabajo es exploratorio y

descriptivo por que se realiza primero una profundización de los problemas actuales que

se tienen en el diseño y calculo, luego de que sean claros estos puntos débiles, se

26

presentan y describen todos los elementos del accionamiento con MRV para una mejor

comprensión del desarrollo y aplicación de la metodología.

1.11 Método y diseño de la investigación.

1.11.1 Método de la investigación

En primer lugar, el método de investigación que se utilizara en esta tesis es general por

que se van abordar todos los conceptos de la teoría y diseño de motores de reluctancia,

sus sistemas de suministro y control y la operación del accionamiento con una carga

industrial específica. Así mismo se definirán algunos conceptos de la teoría de

optimización aplicados al diseño y dimensionamiento de accionamientos.

Posteriormente se llevará cabo el método de investigación especifico, que consistirá en

seleccionar de forma definitiva las variables más importantes dentro del objetivo de

diseño y cálculo del accionamiento, se establecerán las relaciones más importantes que

minimicen las perdidas y el mejor desempeño del par del accionamiento considerando

una aplicación industrial determinada.

1.11.2 Diseño de la investigación.

Para llevar a cabo la labor de cumplir con el objetivo de la presente tesis se diseñará un

conjunto de procedimientos divididos en tres etapas: primero se llevarán a cabo todos

los cálculos analíticos de las variables que arrojarán una primera aproximación a la

obtención de un MRV. Luego estos datos serán ingresados a una herramienta

27

computacional para la verificación de los resultados y la evaluación de como cambiarán

las perdidas y el torque electromagnético del motor en función del cambio de la

estructura del rotor. Finalmente, el perfil más óptimo del motor se ingresa a otra

herramienta de simulación dinámica para evaluar su comportamiento considerando el

accionamiento de una carga industrial específica, por ejemplo, el sistema de tracción de

un vehículo.

1.12 Técnicas e instrumentos de recolección de información

1.12.1 Técnicas

Para el presente trabajo se aplicará la técnica de recolección de información utilizando

documentos y registro. Para la cual se examinarán los datos presentes en documentos

ya existentes, base de datos de tesis, publicaciones, catálogos, manuales de motores y

accionamientos de reluctancia, así como sus métodos de control, y su aplicación práctica

en la industria.

1.12.2 Instrumentos

Los instrumentos a emplear principalmente son la computadora con conexión a internet

y los accesos a cuentas donde se disponga bibliografía especializada.

28

Capítulo 2: FUNDAMENTOS MAQUINA DE RELUCTANCIA CONMUTADA (SRM)

2.1 Accionamiento con SRM

2.1.1 Descripción general

En este capítulo se presentan los accionamientos con motores SRM, pieza clave en la

elaboración de este proyecto. Debido a esto, presentamos en primer lugar la estructura general

del accionamiento y a partir de esta vamos detallando las características y el principio de

funcionamiento de los principales componentes que la forman

2.1.2 Componentes accionamiento con SRM

Los accionamientos con SRM, los podemos desglosar en cinco bloques:

• La estructura magnética reluctante o convertidor electromecánico.

• El convertidor estático o bloque de potencia.

• Es necesario un bloque de disparo para acoplar el sistema de control al sistema estático

de potencia.

• El dispositivo de control, formado por la lógica de conmutación.

En la Fig. 2.1 aparece el sistema de bloques a través del cual se diseña un accionamiento

eléctrico con motor de reluctancia autoconmutado.

29

Figura 1 Constitución de un accionamiento SRM

Fuente: (Hameyer & Belmans, 1999)

2.1.3 Constitución

El motor de reluctancia autoconmutado es un accionamiento de corriente continua sin escobillas

y sin imanes permanentes, constituido por una estructura magnética con polos salientes tanto

en el estator como en el rotor. En la Fig. 2. (Estator y Rotor de un motor de reluctancia),

podemos observar un ejemplo de la estructura electromagnética.

Figura 2 Estator de un Motor de Reluctancia variable Fuente: [R._Krishnan]_Switched_Reluctance_Motor_Drives_Mo

30

Figura 3 Detalle de la estructura reluctante del SRM

Fuente: [R._Krishnan]_Switched_Reluctance_Motor_Drives_Mo

En los polos estatóricos se ubican las bobinas concentradas que, conectadas entre sí en serie a

pares diametralmente opuestos, forman las fases del motor tal y como podemos observar en la

Fig. 3.

Figura 4. Detalle de las fases del motor SRM 8/6


31

La conmutación de las corrientes en las fases del motor se realiza mediante un convertidor

estático de potencia, en el cual, de forma general, la secuencia de conmutación de los

interruptores en estado sólido que lo componen está controlada por la posición del rotor a través

de sensores de posición, estos pueden ser tanto ópticos como magnéticos.

2.1.4 Convertidor electromecánico

En los motores SRM la estructura magnética reluctante puede adoptar diversas configuraciones

dependiendo del número de polos tanto del estator como del rotor, estas configuraciones se

identifican en cada caso según la relación (Ne/Nr). Partimos de la base que el número de polos

del rotor, tiene que ser tal que impida para cualquier posición, la alineación completa con todos

los polos del estator, ya que siempre ha de existir la posibilidad de que algún polo rotórico

pueda alcanzar el alineamiento. Por tanto, será necesario que se cumplan las dos condiciones

que aparecen a continuación:

Ne = 2 ∗ k ∗ m (2.1)

𝑁𝑟 = 2 ∗ 𝑘 ∗ (𝑚 ± 1) (2.2)

Siendo (m) el número de fases del motor y (2·k) el número de polos por fase, (k) es un numero

entero al que se denominará como multiplicidad. También cabe mencionar que el número de

polos del estator condiciona el número de fases del motor, y, por tanto, el número de

interruptores estáticos que necesarios para el convertidor. A partir del número de polos del rotor

32

(Nr) y de la velocidad de rotación del motor (N) en rpm, podemos obtener la frecuencia de

conmutación de las fases del motor (fs) en Hz, a partir de la siguiente expresión:

fs =N ∗ Nr

60 (2.3)

Si pretendemos evitar grandes frecuencias de conmutación y por tanto evitar tener componentes

más sofisticados, tenemos que intentar que el número de polos del rotor sea inferior al número

de polos estatóricos. A partir del número de polos del rotor (Nr) y del número de fases del motor

(m), obtenemos el ángulo de paso (Ɛ) mediante la expresión:

ε =360

m ∗ Nr (2.4)

Por lo tanto, el número de pasos por revolución (s), será igual a:

s = m ∗ Nr (2.5)

Aunque en la actualidad haya motores de reluctancia monofásicos y bifásicos, para poder

garantizar el arranque y la reversibilidad del sentido de giro del motor, el número de fases de

éste ha de ser como mínimo tres. Debido a esto, las configuraciones más habituales de motores

SRM son las que aparecen en la tabla que aparece a continuación:

33

Configuración Polar Ne Nr m k 2k 𝛆 s

6/4 6 4 3 1 2 30° 12

8/6 8 6 4 1 2 15° 24

12/8 12 8 3 2 4 15° 24

Tabla 1 Configuraciones habituales del SRM

Para empezar a familiarizarnos con las dos posiciones características del rotor respecto al

estator, definimos la posición alineada y la posición no alineada mediante la Fig.2.4.

Figura 5. Posiciones rotóricas características del SRM


Constructivamente en la posición alineada tendremos pares de polos del rotor alineados con

pares de polos del estator de la fase que excitamos, mientras que en la posición no alineada los

centros de los polos rotóricos se encontraran equidistantes de los centros de los polos estatóricos

de la fase a excitar.

34

En apartados posteriores, cuando hablemos del funcionamiento de la máquina saturada,

veremos la variación de la inductancia y del flujo en función del corriente y de la posición de

alineamiento o desalineamiento entre los polos rotóricos y estatóricos.

2.1.5 Convertidor estático de potencia

El convertidor estático de potencia es el elemento del accionamiento encargado de actuar a

partir de las señales de conmutación que recibe del controlador para generar las señales de

alimentación al motor SRM. Este proceso lo debe de realizar cumpliendo una serie de objetivos:

• Efectuar la conmutación de las fases en el orden establecido por el controlador según la

posición en la que se encuentra el rotor, cerrando y abriendo los interruptores de estado

sólido que lo componen. Dichos interruptores son generalmente IGBT's para potencias

superiores a 1 kW y MOSFET's para potencias inferiores.

• Garantizar la rápida desmagnetización de las fases del SRM. La corriente de fase en un

SRM es unipolar por lo que en principio es suficiente con un solo interruptor por fase

para realizar la conmutación. La desmagnetización de la fase, una vez abierto este

interruptor, se realiza a través de un diodo de libre circulación con una resistencia en

serie para aplicar una tensión inversa en bornes de la fase y de esta forma forzar la

anulación del corriente.

Actualmente existen varias tipologías para el convertidor estático de un SRM, aunque el más

utilizado es el denominado convertidor asimétrico o convertidor clásico.

35

Otras tipologías también bastante utilizadas son el convertidor unipolar y el convertidor Miller,

tipologías detalladas en la Fig. 6.

Figura 6. Ejemplo de tipologías de convertidores

Fuente: [K._Hameyer,_R._Belmans]_Numerical_Modelling_and_D

En nuestro caso nos centraremos en las principales características y en el modo de

funcionamiento del convertidor clásico, que será el utilizado en este proyecto.

2.1.6 Captadores de posición

La sensórica resulta un elemento fundamental en los accionamientos con SRM, ya que aporta

información al sistema de control sobre el valor y el estado de las variables eléctricas y

mecánicas necesarias para lograr la consigna deseada.

Para el correcto funcionamiento del accionamiento es imprescindible medir la posición rotórica

del motor y la tensión y la corriente de las fases. No obstante, otros autores presentan técnicas

de control "sensorless" en las que se prescinde del sistema de detección de la posición para

aplicaciones en los que no se requieren elevadas prestaciones.

36

Varios autores que han realizado trabajos relacionados con el control de los accionamientos con

SRM presentan diferentes tipos de sensores de posición y corriente, contrastando sus

características.

Los factores que determinarán la opción a escoger serán:

• Los requisitos de la aplicación.

• La resolución.

• El coste.

Debido a que los ensayos experimentales se realizan utilizando el accionamiento disponible en

el laboratorio, se utilizaran los sensores ya instalados. De esta forma, se hará uso de un encoder

incremental para conocer la posición rotórica del SRM y de LEM's (o sensores de efecto hall)

para medir la tensión y el corriente.

Figura 7. Encoder incremental (izquierda) y LEM (derecha)

Fuente: (T.J.E. Miller, 2002)

37

2.1.7 Control de accionamiento

La finalidad del bloque de control del accionamiento es la generación de las señales de disparo

de los interruptores del convertidor estático de potencia acorde a la consigna de control definida

por el usuario. La estructura del bloque de control no es fija, sino que dependiendo del tipo de

consigna (corriente, velocidad, par, etc.) se implementará un tipo de controlador u otro.

En función del control utilizado la variable de regulación puede ser de dos tipos: tensión o

corriente. Pese a que mediante el convertidor únicamente podemos aportar o restar energía (en

forma de tensión) a las fases del motor, podemos regular el valor de la corriente activando de

forma correcta los interruptores del convertidor estático de potencia.

Teniendo en cuenta todo lo dicho hasta el momento, podemos afirmar que existen tres modos

de funcionamiento: funcionamiento a pulso único, funcionamiento mediante regulación de

corriente (por histéresis o PWM) y funcionamiento mediante regulación de tensión por PWM.

• Funcionamiento a pulso único: en este primer modo de funcionamiento no se realiza

regulación de corriente de ningún tipo, sino que se envía un pulso constante de tensión

a las fases del motor durante todo el ángulo de conducción, siendo éste habitualmente

el ángulo de paso (Ɛ). Aplicando este primer modo se obtiene la característica de

funcionamiento natural, donde la corriente evoluciona de manera libre.

• Funcionamiento mediante regulación de corriente (por histéresis o PWM): en este

segundo modo de funcionamiento la corriente de la fase del motor se compara con un

valor de referencia para generar las señales de autorización de los interruptores. En el

caso de la regulación por histéresis, el error obtenido en la comparación se introduce en

un regulador de histéresis con unos valores máximos y mínimos prefijados (banda de

histéresis), obteniendo la señal de control pertinente. El inconveniente de este tipo de

38

regulación es que no permite controlar la frecuencia de conmutación de los

interruptores, cosa que sí hace la regulación por PWM. En este otro tipo de regulación

(PWM) el error se compara con una señal portadora de tipo triangular que marca la

frecuencia de conmutación. El resultado de la comparación son las señales de

habilitación de los interruptores del convertidor, con el ciclo de trabajo D (duty cicle).

• Funcionamiento mediante regulación de tensión por PWM: este último modo de

funcionamiento se basa en el mismo principio que la regulación de corriente por PWM,

pudiendo controlar en este caso la tensión (cantidad de energía) del motor en función

del duty cicle. Independientemente de las señales de control, las cuales serán función

del controlador utilizado, habitualmente podemos definir otro tipo de señales: éstas son

las de conducción. Dichas señales vienen marcadas por los ángulos de inicio y

finalización de conducción de las fases, habitualmente ambas señales se combinan,

obteniendo así los pulsos de control de los interruptores del convertidor

Estrategia del troceado de la corriente

En el caso del funcionamiento mediante regulación de corriente, sea cual sea la técnica de

control utilizada, el troceado de la corriente puede realizarse utilizando diferentes estrategias.

Las más utilizadas habitualmente y que por tanto serán utilizadas en éste proyecto son:

• "Soft-Chopping": Esta técnica consiste en abrir y cerrar el interruptor superior en

función de si necesita aportarse o no tensión a la fase para inyectar más o menos

corriente. El interruptor superior recibe el nombre de troceador, respondiendo a la señal

de regulación de corriente combinada con la de conmutación, mientras que el inferior

sólo responde a la señal de conmutación.

39

• "Hard-Chopping": En esta segunda técnica ambos interruptores atienden a la señal de

regulación de corriente combinada con la de conmutación, abriéndose y cerrándose

simultáneamente. En éste caso la diferencia está en que cuando los dos interruptores se

abren se resta corriente a la fase, ya que se entra en estado de desmagnetización y se

retorna energía a la fuente circulando a través de los interruptores. El convertidor

utilizado en éste caso debe estar preparado para ésta técnica debido al retorno de energía.

Se colocará en las siguientes figuras, Fig.2.7 y 2.8 unos ejemplos de estas técnicas de control

vistas anteriormente.

40

Figura 8. Señales en un troceado en modo “Soft-Chopping”


41

Figura 9. Señales en un troceado en modo “Hard-Chopping”


42

2.2 Principio de funcionamiento

Para entender el funcionamiento del SRM utilizaremos como ejemplo una estructura

electromagnética 6/4 como la que aparece en la Fig. 2.9:

Figura 10. Estructuras del motor SRM 6/4 con el bobinado de la fase A


En la Fig.10 podemos observar la estructura de un motor de reluctancia autoconmutado de tres

fases, donde solamente aparece el bobinado de la fase A. Dicho motor presenta polos salientes

tanto en el rotor como en el estator, estando ambos constituidos por hierro laminado. Cada polo

43

posee una bobina de excitación y las bobinas de los polos diametralmente opuestos están

conectadas eléctricamente entre si tal y como aparece en la figure mencionada, de esta forma

podemos decir que en cada fase se forma un polo norte y un polo sur. En cambio, podemos

observar que en el rotor no aparece circuito eléctrico alguno, característica general de este tipo

de motores.

2.2.1 Perfil de inductancia

El motor de reluctancia autoconmutado, recibe este nombre debido a su principio de

funcionamiento. Al excitar cualquiera de las fases del motor se produce un par que tiende a

alinear los polos del rotor con los del estator, alcanzando de ésta forma una situación de mínima

reluctancia o, dicho de otro modo, de inductancia máxima.

De esta forma, y debido a la activación secuencial de las diferentes fases del motor, el valor de

la inductancia describe un perfil cíclico acotado a un rango de valores máximo y mínimo. El

valor máximo para la inductancia coincide con la posición alineada de la fase y el valor mínimo

con la posición no alineada. En relación a las Fig. 2.9 podemos decir que cuando se alimenta la

fase A se ejerce un par en sentido anti horario sobre el rotor, el cual se produce debido a la

conversión de la energía eléctrica en mecánica. La alimentación de las fases es secuencial y se

puede realizar mediante un convertidor como los expuestos en apartados anteriores

consiguiendo así la rotación deseada en sentido anti horario.

Tal y como podemos observar en la Fig. 2.10, debido a la simetría de la estructura magnética

reluctante, los diferentes perfiles de inductancia de las fases están desfasados, un ángulo

determinado que corresponde al valor del ángulo de paso (Ɛ).

44

Figura 11.Perfil de inductancia para una configuración 6/4


Además, el perfil de inductancia de cada fase sigue un periodo cíclico llamado paso polar

rotórico (𝝉𝑹), el cual es función del número de polos del rotor (Nr), y se determina mediante la

siguiente expresión:

𝜏𝑅 =360°

Nr

(2.6)

La duración de la zona de crecimiento y decrecimiento de la inductancia depende del valor del

arco polar rotórico y estatórico, parámetros geométricos del motor que no se describirán en este

proyecto.

45

En la Fig. 2.10 se ha realizado la representación aproximada de esta, ya que como veremos en

apartados posteriores, la inductancia sigue un perfil no lineal en función de la posición y de la

corriente.

En último lugar, recordamos que la activación de las fases debe ejecutarse de forma secuencial.

Tal como pasa con los perfiles de inductancia que están desfasados un cierto ángulo, la

activación de las fases también lo está, siendo este valor de desfase el ángulo de paso (Ɛ). Tal y

como se muestra en la Figura 2.11 la fase se activa en la posición no alineada y conduce durante

el intervalo correspondiente al ángulo de paso (Ɛ), cuando se desactiva esta, da paso a la

siguiente fase. La secuencia completa de la activación de todas las fases se realiza transcurrido

es periodo correspondiente al paso polar rotórico (𝝉𝑹).

Figura 12. Perfil de inductancia con señales de conmutación de las fases


46

2.2.2 Consideraciones sobre la conmutación

El inicio de la conducción de cada fase, se hace coincidir habitualmente, en el momento en que

el rotor se encuentra en las cercanías de la posición de inductancia mínima, prolongándose

aproximadamente a lo largo de un ángulo de paso (Ɛ) que viene dado por la siguiente expresión:

ε =360°

Nr ∗ m

(2.7)

El ángulo recorrido después de excitar las tres fases en cualquier sentido de giro se denomina

ciclo rotórico (𝝉𝑹). En la Figura 12 puede observarse un convertidor clásico ejecutando un ciclo

rotórico (90º) en ambos sentidos de giro, formado por tres pasos con ángulo de paso 30º.

47

Figura 13. Secuencia de giro para un SRM con estructura 6/4


Por lo tanto, una revolución completa la conseguimos después de (NR=4) ciclos rotóricos, o lo

que es lo mismo; cada fase se excita o conmuta (NR=4) veces durante una revolución. Por tanto,

es fácil calcular para una velocidad deseada (n) la frecuencia de conmutación (fs) mediante la

siguiente expresión:

𝑓𝑠(Hz) =N𝑅 ∗ n (rpm)

60 (2.8)

48

Tal y como puede verse en la fig. 2.12 donde se describe el comportamiento del convertidor

clásico para una secuencia de giro anti horaria, la conducción de la fase A se produce a partir

de una señal de conmutación enviada a los interruptores IA e I'A, la cual durará

aproximadamente, el tiempo que tarde el rotor en girar el ángulo de paso (Ɛ), en este momento

el polo rotórico se dirige hacia la posición de alineamiento, aunque antes de alcanzar esa

posición se ve atraído por el campo que ejerce la fase siguiente, en la misma dirección,

alcanzando la alineación con la fase A en el momento en que se ejecuta la fase C mediante la

señal de conmutación pertinente.

En el momento en que los interruptores IA e I'A dejan de conducir, pasan a conducir los diodos

DA y D'A aplicando así una tensión negativa en la bobina de la fase A que estaba activa, con

el objeto de conseguir extinguir la corriente que circula por ella.

En el instante en que los diodos empiezan a conducir también lo hace la fase siguiente en el

sentido de giro, es decir la fase C, de forma que el control indica a los interruptores IC e I'C que

deben cerrarse para que se excite dicha fase. Seguidamente se repite el procedimiento con la

siguiente fase de forma que los diodos DC y D'C descargan la corriente que circulaba por la

fase C cuando los interruptores IC e I'C dejan de conducir para activarse la fase B de la misma

forma que las anteriores, completándose así, al finalizar la excitación de dicha fase, un ciclo

polar rotórico (𝝉𝑹).

2.3 Producción del par

Diversos autores presentan diferentes puntos de vista desde los cuales estudiar la producción

de par del SRM. En este proyecto de tesis tratarán básicamente dos puntos alrededor de este

49

tema. En el primer punto, se estudia de modo general el modelo lineal del SRM, con el fin de

conocer las principales variables de las cuales depende el par, en el segundo se detallan los

efectos de la no linealidad del motor sobre el par.

2.3.1 Estudio del modelo lineal (Maquina no saturada)

En primer lugar, obtenemos la ecuación que expresa la producción de par en un SRM, sin

considerar pérdidas mecánicas y en el hierro. Para ello, nos fijamos en el circuito eléctrico de

la máquina, donde la ecuación para cada una de las fases del motor es:

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 +𝑑𝜓

𝑑𝑡 (2.9)

Asumiendo linealidad magnética, o de otro modo, que no tiene efecto alguno la saturación en

la evolución de la inductancia, podemos decir que el flujo concatenado resulta:

𝜓 = 𝐿(𝜃) ∗ 𝑖 (2.10)

De esta forma, combinando las dos ecuaciones anteriores, la tensión se puede expresar de la

siguiente forma:

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 +𝑑[𝐿(𝜃) ∗ 𝑖]

𝑑𝑡

(2.11)

Y si realizamos la derivada resulta:

50

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 + 𝐿(𝜃) ∗𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝑖 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝜃∗ 𝜔𝑚

(2.12)

Donde 𝝎𝒎 es la velocidad de rotación del motor en (rad/s). Igualmente podemos expresar la

ecuación anterior en términos de potencia, multiplicando a ambos lados del igual por la

corriente:

𝑣 ∗ 𝑖 = 𝑅 ∗ 𝑖2 + 𝑖 ∗ 𝐿(𝜃) ∗𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝑖2 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝜃∗ 𝜔𝑚 = 𝑃𝑎𝑏𝑠

(2.13)

Teniendo en cuenta que la variación de energía almacenada en un inductor para cada instante

de tiempo es:

𝑑

𝑑𝑡∗ [

1

2∗ 𝐿(𝜃) ∗ 𝑖2] =

1

2∗ 𝑖2 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝑡+ 𝐿 ∗ 𝑖 ∗

𝑑𝑖

𝑑𝑡= 𝑖 ∗ 𝐿(𝜃) ∗

𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝑖2 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝜃∗ 𝜔𝑚 (2.14)

Y que además, acorde al principio de conservación de la energía, la potencia mecánica

suministrada (𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝝎𝒎 ∗ T𝑒) es lo que queda de la potencia eléctrica de entrada (𝒗 ∗ 𝒊) tras

restar las perdidas resistivas (𝑹 ∗ 𝒊𝟐) y la variación de energía almacenada en el inductor:

𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝜔𝑚 ∗ T𝑒 = 𝑣 ∗ 𝑖 − 𝑅 ∗ 𝑖2 −𝑑

𝑑𝑡∗ [

1

2∗ 𝐿(𝜃) ∗ 𝑖2] (2.15)

Finalmente, a partir de las ecuaciones (2.15 y 2.13), y considerando que el par motor (T𝑒) se

calcula como (T𝑒 =𝑃𝑚𝑒𝑐

𝝎𝒎⁄ ) obtenemos:

51

T𝑒 =1

2∗ 𝑖2 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝜃 (2.16)

La ecuación anterior expresa el par motor instantáneo producido por una de las fases del motor

(n) siendo el par total la suma de los valores de todas las fases:

T𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ T𝑒

𝑛

𝑒=1 (2.17)

Después desarrollo matemático de las ecuaciones lineales del par, realizado anteriormente,

podemos concluir diciendo que el par depende de forma proporcional al valor de la corriente y

de la variación de la inductancia respecto de la posición.

Respecto al primero de los términos, podemos decir que, a mayor corriente, mayor será el par

producido por el motor y viceversa. Como veremos en el siguiente apartado, los efectos de la

no linealidad afectarán de forma indirecta al valor que pueda alcanzar la corriente, y por lo tanto

el par.

En cuanto al segundo de los términos, el diferencial de la inductancia respecto de la posición,

influye sobre el signo y valor del par producido, tal y como podemos apreciar en la Fig. 2.13.

52

Figura 14. Zonas de producción de par


Tal y como podemos ver en la figura anterior, para incrementos positivos de la inductancia

respecto de la posición se genera par positivo (par motor) y para incrementos negativos se

genera par negativo (freno motor o par generador). En el caso que la inductancia tenga un valor

constante (posiciones alineada y no alineada) la producción de par es nula.

La presencia de corriente en la fase dentro de la región de par negativo produciría el frenado

del motor, para evitar éste fenómeno, la corriente de la fase deberá haberse extinguido antes de

sobrepasar el límite de par negativo.

De ésta forma, los ángulos de conducción se verán limitados bajo éste concepto, por tanto,

dependerán de conceptos como el valor de la corriente almacenada en la fase y la constante

eléctrica de la misma entre otros.

53

La Fig. 2.14 muestra un ejemplo de desmagnetización de la fase que asegura el correcto

funcionamiento del motor, evitando así la producción de par negativo.

Figura 15. Ejemplo de desmagnetización de una fase del SRM antes de entrar en la zona de par negativo


2.3.2 Efectos de la no linealidad a considerar sobre la producción del par (Maquina

saturada)

El análisis realizado en el apartado anterior nos ha permitido conocer cuáles eran las variables

de las cuales dependía principalmente el valor del par en el SRM. En este nuevo apartado se

presentarán los efectos que introduce la no linealidad del circuito magnético y los efectos que

tiene sobre las variables del motor.

54

Por tanto, en primer lugar, desarrollamos el estudio matemático no lineal partiendo de la

ecuación que expresa la tensión de una de las fases del motor:

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 + 𝑒 (2.18)

Teniendo en cuenta que,

𝑒 =𝑑𝜓(𝜃, 𝑖)

𝑑𝑡 (2.19)

Y sustituyendo a la ecuación principal resulta,

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 +𝑑𝜓(𝜃, 𝑖)

𝑑𝑡 (2.20)

Ahora derivamos el flujo concatenado respecto de sus dos variables y obtenemos,

𝑑𝜓(𝜃, 𝑖)

𝑑𝑡=

𝑑𝜓

𝑑𝜃∗

𝑑𝜃

𝑑𝑡+

𝑑𝜓

𝑑𝑖∗

𝑑𝑖

𝑑𝑡 (2.21)

Donde sin modificar la ecuación podemos sustituir,

𝜔 =𝑑𝜃

𝑑𝑡,𝑑𝜓(𝜃, 𝑖)

𝑑𝑡=

𝑑𝜓

𝑑𝑖∗

𝑑𝑖

𝑑𝑡+

𝑑𝜓

𝑑𝜃∗ 𝜔 (2.22)

Y de nuevo sustituyendo en la ecuación principal,

𝑣 = 𝑅 ∗ 𝑖 +𝑑𝜓

𝑑𝑖∗

𝑑𝑖

𝑑𝑡+

𝑑𝜓

𝑑𝜃∗ 𝜔 (2.23)

Tal como se puede ver en la expresión anterior, la tensión de fase ha quedado expresada en

función de tres términos. El primero de ellos (𝑹 ∗ 𝒊) corresponde a la caída de tensión debido a

55

la resistencia del bobinado de la fase, el segundo (𝒅𝝍

𝒅𝒊∗

𝒅𝒊

𝒅𝒕) corresponde a la inductancia

incremental, y el tercero (𝒅𝝍

𝒅𝜽∗ 𝝎) representa la fuerza electromotriz del motor.

Seguidamente, debemos recordar la no linealidad de la inductancia y la relación inversamente

proporcional entre esta y la corriente. Este hecho se produce debido a la saturación del circuito

magnético, perfectamente visible en las curvas de flujo concatenado de la Fig. 2.15.

Figura 16. Curvas de flujo concatenado


En la figura anterior podemos apreciar que las curvas de flujo están divididas en dos zonas: la

zona lineal donde el flujo evoluciona de forma proporcional a la corriente, y la zona de

saturación donde el incremento del corriente no produce grandes variaciones de flujo.

Considerando el efecto de la saturación magnética y la relación inversamente proporcional entre

la inductancia y el corriente, el perfil de inductancia real por fase para un SRM configuración

8/6 se muestra en la Fig. 16.

56

Figura 17. Perfil de inductancia real por fase del SRM 8/6


Todo ello afecta al valor y evolución de la corriente, afectando a su vez al valor del par

producido por el motor. Uno de los parámetros que afectará a la evolución de la corriente es el

ángulo de inicio a la conducción, ya que determinará el valor de la inductancia al inicio, y por

lo tanto, la constante de tiempo eléctrica de la fase (𝜏𝑒 =𝐿

𝑅).

En la Fig. 17 se muestra la evolución del par y la corriente de una fase para diferentes ángulos

de conducción trabajando a pulso único. La referencia 0º se toma para la posición no alineada.

57

Figura 18. Efectos de los ángulos de conducción en la corriente y la producción de par


Como se puede apreciar, a mayor ángulo de inicio, mayor es el valor de la inductancia, y, por

tanto, mayor es el valor de la constante de tiempo eléctrica de la fase. Este concepto se traduce

en que, para alcanzar el mismo valor de corriente, el tiempo que debe transcurrir es mayor, lo

que no es posible debido a la desactivación de la fase. Esto también afectará a la descarga de la

corriente de la bobina, ya que siempre se realiza con valores de inductancia elevados.

Otro de los aspectos que afectará indirectamente al valor de la corriente es la velocidad de

rotación del motor, ya que la fuerza electromotriz (e) del motor es directamente proporcional al

valor de la velocidad (𝑒 =𝑑𝜓

𝑑𝜃∗ 𝜔).

Para un valor de tensión constante, a medida que se incremente la velocidad de rotación del

motor, el valor de la corriente irá disminuyendo y viceversa. La Fig. 2.18 muestra el efecto de

58

la velocidad de rotación sobre el valor de la corriente, comparando el valor de la corriente para

idénticos ángulos de conducción, pero diferente velocidad.

Figura 19. Efectos de la velocidad sobre a corriente


Como podemos apreciar, la disminución del valor de la corriente provoca que determinadas

consignas de par exijan un valor superior de corriente, no pudiendo alcanzarlo ni entrando en

juego la regulación, y, por tanto, no consiguiendo la consigna deseada.

Otro de los términos que nos ayudará en la evaluación del comportamiento del motor es el par

medio, término que podemos identificar a partir de las curvas de flujo concatenado.

59

Este par medio (Tm) proporcionado al eje del motor será directamente proporcional al área W

(también llamada ciclo de conversión de energía), que se puede aplicar a la Fig. 2.19, y su valor

será:

𝑇𝑚 =𝑚 ∗ 𝑁𝑟

2 ∗ 𝜋∗ 𝑊 (2.24)

Figura 20. Ciclo de conversión de la energía representado en la curva de flujo concatenado


Ésta área representa la cantidad de energía mecánica obtenida en un stroke (desplazamiento del

rotor provocado cada vez que se produce el cambio de conmutación de las fases). Las distintas

alternativas para obtener un mayor par medio, consiguiendo de esta forma una mejor relación

entre la inductancia máxima y la mínima, son:

Fuertes saturaciones en el motor para la posición alineada (utilizando materiales con

mayor inducción de saturación).

60

Elevadas pendientes en la zona lineal para el flujo concatenado en la posición alineada

(materiales con mayor permeabilidad relativa en la zona lineal o de no saturación de su

curva de magnetización).

Reduciendo la pendiente del flujo concatenado en la posición de no alineamiento

(variando parámetros de la estructura electromagnética del motor).

2.3.3 Curva característica Par - Velocidad

La relación entre el par y la velocidad en los accionamientos eléctricos, suele expresarse

mediante su curva característica. Para los accionamientos con SRM la curva característica es la

que se muestra en la Fig. 2.20.

Figura 21. Característica par-velocidad para un accionamiento con SRM


61

Tal y como se puede apreciar, a velocidades reducidas y regulando la corriente a un valor

constante se puede trabajar a par constante con la velocidad. Esta zona puede extenderse hasta

la velocidad nominal del motor (𝜔𝑁), lugar donde la fuerza contraelectromotriz se iguala con

la tensión. A partir de este punto, la regulación de corriente resulta más difícil, siendo imposible

alcanzar valores altos a medida que aumenta la velocidad.

Ese rango de velocidades, comprendido entre (𝜔𝑁) y la velocidad máxima en la cual se puede

controlar el accionamiento (𝜔𝑉), delimita la zona de trabajo a potencia constante, en la que el

par es inversamente proporcional a la velocidad. Ajustando los ángulos de conducción de las

fases podemos proporcionar una potencia constante a lo largo de toda esa zona. Por último,

sobrepasando el límite marcado por (𝜔𝑉) se entra en la zona sin control o característica natural

del SRM, donde el par tiene valor inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad de

rotación.

Teniendo presente todo lo mencionado anteriormente, deberemos asociar cada zona de trabajo

de la característica par-velocidad con el tipo de control aplicado. Por tanto, diremos que la zona

de trabajo a par constante deberá ser controlada por corriente (regulación por histéresis o

PWM), la zona de trabajo a potencia constante recibirá un control a pulso único y la

característica natural no recibirá control alguno.

2.3.4 Ventajas e inconvenientes de los accionamientos con SRM

A continuación, se presentan las principales ventajas e inconvenientes de los accionamientos

con SRM.

VENTAJAS:

• Constitución mecánica sencilla y robusta.

62

• Bobinados estatóricos concentrados.

• La ausencia de bobinados e imanes en el rotor hace que este tenga más baja inercia, y,

por tanto, pueda trabajar a elevadas velocidades.

• La mayoría de pérdidas se concentran en el estator, esto facilita la refrigeración y la

posibilidad de trabajar a elevada temperaturas.

• El par es independiente del sentido de la corriente, lo que permite en ciertas aplicaciones

la reducción del número de interruptores de estado sólido.

• La mayoría de los convertidores utilizados en los accionamientos con SRM, son

tolerantes a faltas.

• En caso de producirse una falta, la tensión de circuito abierto es nula y las corrientes de

cortocircuito reducidas.

• Elevado rendimiento y buena relación par/volumen y par/inercia.

• Característica par-velocidad adaptable dependiendo de las necesidades.

INCONVENIENTES:

• Requieren de un elevado número de terminales y conexiones.

• El par motor presenta un notable rizado, como consecuencia de su naturaleza pulsante.

Se trata de un accionamiento ruidoso.

• La estructura electromagnética necesita alimentarse mediante un convertidor, además

necesita sensores de posición y reguladores electrónicos.

• Estos accionamientos tienen un complejo procedimiento de diseño.

63

Capítulo 3: SINTESIS DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Y CALCULO DE MRV

3.1 Influencia de la variación de diferentes variables en el comportamiento del SRM

Antes de profundizar en el diseño de los motores SRM, realizaremos un estudio de los efectos

sobre el comportamiento del motor, en el caso de que variemos diferentes variables

constructivas, además detallaremos una serie de recomendaciones.

También se incluye el estudio de la influencia del material utilizado en la construcción de la

estructura magnética reluctante.

3.1.1 Influencia número polos

Podemos afirmar que a mayor número de polos (Ns/Nr) existentes en nuestro motor,

incrementarán: los costes en interruptores, el control de los mismos, las pérdidas en el hierro

(debido al aumento de la longitud del circuito magnético), además dificultaremos el proceso de

fabricación (sobre todo la inserción de los bobinados).

A pesar de todo, a mayor número de polos mejoramos el rizado de par, problema agravado en

los SRM.

3.1.2 Influencia entrehierro

En este punto podemos decir, que los entrehierros (δ) elevados influyen sobre la disminución

del par, ya que necesitaremos más corriente para alcanzar el mismo par. En cambio, con

entrehierros pequeños aumentará el rendimiento del motor, pero también aumentará el rizado

de par. Habitualmente las máquinas de pequeña potencia tienen entrehierros comprendidos

64

entre 0.18 y 0.25 milímetros, mientras que en las máquinas de potencias elevadas los

entrehierros oscilan entre 0.3 y 0.5 milímetros.

3.1.3 Influencia incremento de numero de espiras

Un número de espiras por polo (NP) elevado implica: el aumento del área de las curvas de

magnetización, característica que se traduce en par, además de mejorar la relación de este con

la corriente. El tipo de conductor a escoger, depende de las condiciones de trabajo y del tipo de

refrigeración. De forma general, para motores de pequeña potencia se utiliza hilo de cobre

esmaltado mientras que, para aplicaciones de mediana y gran potencia, es posible utilizar

platinas de cobre esmaltado con las que podremos tener elevadas corrientes, optimizando mejor

el espacio disponible para ubicar los bobinados, tal y como se muestra en la Fig. 3.1.

Figura 22. Optimización del espacio según el tipo de conductor


65

3.1.4 Influencia de los ángulos polares estatóricos y rotóricos

Un aumento del ángulo polar rotórico (β𝑅) implica un aumento de par, además de mejorar la

relación de este con la corriente, teniendo en cuenta que solo podemos alcanzar valores

ligeramente superiores a los del estator, lo mismo sucede con el rendimiento. Este fenómeno se

debe a que aumentan las relaciones de inductancia máxima (posición alineada) y mínima

(posición desalineada).

Mientras que si aumentamos los dos ángulos polares a la vez (β𝑅 y β𝑆) u optamos por ángulos

polares rotóricos pequeños, aumenta el consumo de corriente, facilita la aparición de posibles

dificultades en el arranque y en la reversibilidad.

Otro efecto contrario será la disminución del área de ventana de ubicación de los bobinados.

Los valores recomendados para las diferentes estructuras son los que aparecen en la tabla

siguiente:

N𝑠/N𝑟 𝑚 β𝑠 β𝑅

6/4 3 30° 32°

8/6 4 21° 23°

12/6 3 15° 16°

Tabla 2Tabla 3.1 Ángulos polares estatóricos y rotóricos recomendados según la

configuración de los polos

66

3.1.5 Influencia de yugos estatóricos y rotóricos

La disminución de los yugos tanto del rotor como del estator (js y jr) puede ocasionar problemas

debido a que la saturación en estos será inferior que, en el resto de la estructura

electromagnética, esto comportará la reducción del área de las curvas de magnetización. A

partir de cierto valor por mucho que aumentemos este parámetro no obtendremos más

beneficios.

Otro inconveniente de aumentar el yugo estatórico es la disminución del área de ventana de

ubicación de los bobinados.

Las recomendaciones indican que debido a consideraciones de robustez mecánica y de

minimización de ruido debido a las vibraciones, el yugo del estator este dentro del intervalo:

𝑏𝑠 > 𝑗𝑠 ≥ 0.5 ∗ 𝑏𝑠 (3.1)

Y el intervalo de valores del espesor del rotor, será tal que influencie en unos valores lo más

altos posibles entre las inductancias de la posición alineada y no alineada, y además que, debido

a su valor, las alargadas de los polos del rotor sean menores con el fin de disminuir la vibración

de este, de esta forma su valor oscilará de la siguiente forma:

0.5 ∗ 𝑏𝑠 < 𝑗𝑠 < 0.75 ∗ 𝑏𝑠 (3.2)

3.1.6 Influencia del material magnético

Los principales parámetros que harán mejorar el par, la relación de este con el corriente y el

rendimiento; serán la inducción de saturación (𝐵𝑠𝑎𝑡) y la permeabilidad relativa del material,

67

ya que los dos harán aumentar el área de las curvas de magnetización. Por tanto, la curva de

magnetización tendrá que ser como la que se presenta en la Fig. 3.2.

Figura 23. Curva característica del material ferromagnético de los motores SRM


Las inducciones de saturación de los diferentes materiales ferromagnéticos utilizados

frecuentemente oscilan entre; 1.5 T para aleaciones de Níquel-Hierro, 1.9 T para chapa

magnética (aleación de acero al silicio) y 2.3T para aleaciones de Cobalto-Hierro.

Además de las prestaciones se tendrá que poner sobre una báscula el coste y el peso del material

dependiendo de la aplicación del motor.

El acero más común utilizado para la fabricación de máquinas rotativas es la aleación de acero

con silicio, también llamado acero eléctrico. Concretamente el acero al silicio no orientado,

68

que, a diferencia del orientado, tiene propiedades magnéticas isotrópicas, o lo que es lo mismo,

similares para todas las direcciones.

Es por eso que es apropiado utilizarlo en aplicaciones donde la dirección del flujo magnético

no es rectilínea, mayormente en aplicaciones donde la simetría es cilíndrica.

3.2 Variables de control

A pesar de no ser los parámetros a variar en la estructura electromagnética reluctante citaremos

nociones sobre los parámetros de control. En este apartado trataremos tres variables de control

como son; el ángulo de disparo (𝜃𝑑), el ángulo de conducción (𝜃𝑐) y la corriente de referencia

(𝐼𝑟𝑒𝑓), en el caso del control del motor a par constante.

3.2.1 Influencia ángulo de disparo

El ángulo de disparo es el ángulo encargado de dar el orden a los interruptores de estado sólido,

para que empiecen a conducir en un instante determinado, para que estos dejen pasar la corriente

al motor.

Funcionando a pulso único, el inicio de la conducción en la posición no alineada presenta mayor

relación par-velocidad y generalmente un mejor rendimiento. Adelantar el inicio de la

conducción, permite obtener pares más elevados a la misma velocidad y por tanto podremos

trabajar a velocidades más elevadas. En el caso de que retardemos el inició de la conducción el

rizado de par disminuiría generalmente.

Funcionando con un control por histéresis y retardando el inicio de la conducción

conseguiremos mejor par y un ligero aumento del rendimiento.

69

3.2.2 Influencia ángulo de conducción

Trabajando a pulso único y siendo el valor del ángulo de conducción igual al ángulo de paso

(Ɛ) tendremos una mejor relación par-corriente.

Para un ángulo de conducción muy pequeño aumentamos el rizado de par y si lo aumentamos

por encima del ángulo de paso lo disminuimos. Siempre sin sobrepasar el valor del ángulo de

paso (𝜃𝑐 ≤ Ɛ).

Trabajando con control por histéresis el incremento del ángulo de conducción produce un

aumento del par y disminuye el rizado de este, siempre que se cumpla (𝜃𝑐 ≤ Ɛ) como en el caso

del de pulso único.

3.2.3 Influencia de corriente de referencia

Par y rendimiento aumentarán con el aumento de este parámetro, mientras no sobrecalentemos

el motor y las condiciones de saturación de este lo permitan, dependiendo del material y de las

dimensiones de la estructura.

3.3 Procedimiento de diseño

A continuación, se detalla el proceso que se seguirá para el diseño de la estructura magnética

reluctante de motores SRM, teniendo siempre presentes las recomendaciones y consecuencias

de variación de diferentes parámetros descritos anteriormente.

70

3.3.1 Limitaciones

Éste proceso partirá de unas limitaciones en cuanto a dimensiones previamente marcadas para

el diseño del motor y la aplicación a la cual irá destinado. Concretamente el diámetro total

exterior del motor y la longitud total máxima de este. A partir de estas limitaciones y de las

consideraciones que a continuación se detallan podremos escoger más eficientemente las

dimensiones del motor.

Como podemos ver en la Fig. 3.3, debemos tener presente que la longitud total del motor una

vez introducido dentro de la carcasa será aproximadamente dos veces la longitud del paquete

de chapas (L) debido al espacio ocupado por los "cabezas de bobinas" (espacio que ocupan los

conductores en hacer la vuelta al polo estatórico para enrollarse), los rodamientos y el eje.

Figura 24. Sección longitudinal del motor


3.3.2 Prestaciones

Para iniciar el proceso lo primero que deberemos conocer serán las prestaciones que deberá

desarrollar el motor en condiciones nominales. Estos parámetros serán; la potencia mecánica

que proporcionará el motor (Pu), la velocidad a la cual deberá trabajar para dar dicha potencia

(ω), la tensión a la que alimentaremos el motor (V) y el rendimiento (ƞ).

71

3.3.3 Configuración polar

El siguiente paso consiste en decantarse por definir la configuración polar (

N𝑆/N𝑅) y como consecuencia por el número de fases (m) del motor.

3.3.4 Determinación de longitud de paquete de chapas (L) y el diámetro exterior del

motor (Dee)

Ahora, partiendo de las limitaciones dimensionales de donde deberemos ubicar el motor,

determinaremos la longitud del paquete de chapa (L) y el diámetro exterior del estator (Dee).

A partir de las recomendaciones podremos relacionar el diámetro exterior del estator (Dee) con

el diámetro del entrehierro del rotor o también llamado diámetro exterior del rotor (D), según

la configuración polar, tal como podemos ver en la tabla que aparece a continuación.

Configuración polar D/Dee

6/4 0.5

8/6 0.53

12/8 0.57

Tabla 3Tabla 3.2 Recomendaciones de relación D/Dee

Esta recomendación nos llevará a conocer otro valor indicativo para un óptimo diseño, este

valor será la relación entre el diámetro del entrehierro del rotor y la longitud del paquete de

chapas, que deberá cumplir la siguiente condición:

𝐿 = 𝑘 ∗ 𝐷 (3.3)

72

0.25 ≤ 𝑘 ≤ 3 (3.4)

3.3.5 Coeficiente de utilización de la maquina (C)

Continuaremos es procedimiento de la misma forma en que se dimensionan otros tipos de

motores, será a partir de la obtención de un parámetro conocido como coeficiente de utilización

de la máquina (C), que relacionará el par útil (Mu) con el volumen del rotor (𝑉𝑜𝑙𝑅).

𝐶 =𝑀𝑢

𝑉𝑜𝑙𝑅 (𝑁𝑚

𝑚3⁄ ) (3.5)

Obtendremos el par nominal a través de la potencia mecánica que deberá proporcionar nuestro

motor (PU), y de la velocidad a la que queremos que gire este para proporcionar dicha potencia.

𝑃𝑢 = 𝑀𝑢 ∗ 𝜔 , 𝑀𝑢 =𝑃𝑢

𝜔 (

N

m) (3.6)

A partir de las limitaciones diametrales del motor y de las recomendaciones exteriores

determinaremos el volumen del rotor.

𝑉𝑜𝑙𝑅 =𝜋 ∗ 𝐷(𝑚)2 ∗ 𝐿(𝑚)

4 (𝑚3) (3.7)

3.3.6 Comprobación del tipo de aplicación

En este momento, ya podemos comprobar a través de unos valores basados en la experiencia,

si el coeficiente de utilización de la máquina se ajusta al tipo de aplicación para la que será

73

destinado el motor. Estos coeficientes deberán oscilar para cada una de las aplicaciones, dentro

de los márgenes que aparecen en la tabla siguiente.

Aplicación 𝐶 (kN ∗ m/𝑚3)

Pequeños motores totalmente cerrados 2.5 – 7

Motores industriales 7 – 30

Servomotores 15 – 50

Motores para aplicaciones aeroespaciales 30 – 75

Grandes motores con refrigeración liquida 100 – 250

Tabla 4Tabla 3.3 Valores recomendados para el coeficiente de utilización según la

aplicación

3.3.7 Elección de las chapas empleadas en el estator y rotor

Si el coeficiente es adecuado para la aplicación a la que se destinará el motor, procederemos a

escoger la chapa utilizada como estator y rotor, teniendo en cuenta una vez más las

consideraciones ya mencionadas en apartados anteriores de este mismo capítulo.

Los datos necesarios del material, para así poder seguir con nuestro proceso de diseño serán; la

inducción máxima de saturación, de donde tomaremos un valor ligeramente inferior para la

inducción magnética en un polo del estator (𝐵𝑃𝑆); el coeficiente de apilamiento (𝑘𝐹𝐸) y la

densidad del material (𝑑𝑐ℎ𝑎𝑝𝑎) para poder aproximar el peso final de la estructura diseñada.

74

3.3.8 Determinación de la longitud del entrehierro (𝜹) y del diámetro del entrehierro

del estator (D’)

Ahora ya podemos continuar determinando las dimensiones restantes de la estructura magnética

reluctante del motor. Empezaremos calculando la longitud del entrehierro a partir de la siguiente

expresión:

𝛿 =1

200∗ 𝑘 ∗ 𝐷 (𝑚𝑚) (3.8)

Y seguimos, calculando el diámetro del entrehierro del estator (D'), a partir del diámetro exterior

del rotor (D) y la longitud del entrehierro (δ) obtenida en la fórmula anterior.

𝐷′ = 𝐷 + 2 ∗ 𝛿 (𝑚𝑚) (3.9)

3.3.9 Recomendaciones de ángulos polares estatóricos (𝜷𝑺) y rotóricos (𝜷𝑹)

Las recomendaciones para la determinación de los ángulos polares estatóricos (𝛽𝑆) y rotóricos

(𝛽𝑅), recomendados son los siguientes.

N𝑠/N𝑟 m 𝛽𝑆 𝛽𝑅

6/4 3 30° 32°

8/6 4 21° 23°

12/8 3 15° 16°

Tabla 5Tabla 3.4 Ángulos polares estatóricos y rotóricos según la configuración polar

75

A pesar de esto, las ecuaciones que los definen son las que aparecen a continuación.

𝛽𝑆 ≈180°

N𝑠≈

360°

N𝑅 ∗ 𝑚≈ 휀(°) (3.10)

𝛽𝑅 ≈ 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛−1 [(𝐷 + 2 ∗ 𝛿) ∗ 𝑠𝑒𝑛 (

𝛽𝑆

2 ) + 2 ∗ 𝛿

𝐷] (°) (3.11)

3.3.10 Definición de amplitud polar del estator (𝒃𝑺) y del rotor (𝒃𝒓)

La amplitud polar tanto del estator como del rotor se definen como:

𝛽𝑆 = (𝐷 + 2 ∗ 𝛿) ∗ 𝑠𝑒𝑛 (𝛽𝑆

2) (𝑚𝑚) (3.12)

𝛽𝑟 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (𝛽𝑟

2) (𝑚𝑚) (3.13)

3.3.11 Recomendaciones espesores de coronas del estator (𝒉𝒚) y del rotor (𝒉𝒏)

Por otra parte, los espesores de las coronas (o yugos) del estator (ℎ𝑦) y del rotor (ℎ𝑛) se aconseja

que verifiquen las siguientes relaciones.

ℎ𝑦 = (1.25 𝑎 1.5) ∗𝛽𝑆

2 (𝑚𝑚) (3.14)

76

ℎ𝑛 = (1.25 𝑎 1.5) ∗𝛽𝑛

2 (𝑚𝑚) (3.15)

3.3.12 Determinación del diámetro del eje del motor

El diámetro del eje del motor se determina de forma empírica mediante:

𝐷𝑒𝑗𝑒 = √4000 ∗𝑃𝑢 (𝑊)

𝜔 (𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔)

3 (𝑚𝑚) (3.16)

3.3.13 Calculo de la altura de los polos del estator (𝒉𝒑𝒔) y del estator (𝒉𝒑𝒓)

En consecuencia, la altura de los polos del estator se determina mediante:

ℎ𝑝𝑠 =1

2∗ ( 𝐷𝑒𝑒 − 2 ∗ ℎ𝑦 − 2 ∗ 𝛿 − 𝐷) (𝑚𝑚) (3.17)

Y mientras que la altura de los polos del rotor resulta,

ℎ𝑝𝑟 =1

2∗ ( 𝐷 − 2 ∗ ℎ𝑛 − 𝐷𝑒𝑗𝑒) (𝑚𝑚) (3.18)

3.3.14 Determinación del enrollamiento

El número de espiras por polo (Np), se determina a traes de la siguiente expresión:

77

𝑁𝑝 =𝜋 ∗ 𝑈

𝑚 ∗ 𝑁𝑟 ∗ 𝑏𝑠 ∗ 𝑘 ∗ 𝑘𝐹𝐸 ∗ 𝐿 ∗ 𝐵𝑃𝑆 ∗ 𝜔 (3.19)

Donde (𝐵𝑃𝑆) es el valor máximo de la inductancia magnética en un polo del estator, este valor

depende del tipo de material magnético utilizado y en cualquier case debe ser inferior a la

inducción de saturación del material seleccionado (𝒌𝑭𝑬), es un factor de apilamiento.

Una vez conocemos el número de espiras por polo (Np), podremos obtener el número de espiras

por fase (Nf), mediante la siguiente expresión:

𝑁𝑓 = 2 ∗ 𝑘 ∗ 𝑁𝑝 (3.20)

El conductor a utilizar se determina a partir del valor de la corriente, valor RMS, (𝑖𝑅𝑀𝑆), y de

la estimación de una densidad de corriente (∆) que depende de las condiciones de trabajo y de

la refrigeración del motor a diseñar, Tabla 3.5.

𝑖𝑅𝑀𝑆 =𝑃𝑢

√𝑚 ∗ 𝑈 ∗ 𝜂 (𝐴) (3.21)

𝑆𝐶 =𝑖𝑅𝑀𝑆

Δ (𝑚𝑚2) (3.22)

Método de refrigeración Δ (A

𝑚𝑚2)

Motores cerrados sin ventilador 4.7 – 5.4

TEFC 7.8 – 10.9

78

Ventilador exterior 14 – 15.5

Refrigeración por liquido 23.3 – 31

Tabla 6Tabla 3.5 Valores de densidad de corriente según la refrigeración escogida

En el caso de utilizar hilo de cobre esmaltado, el diámetro del conductor desnudo (𝑑𝑐) se calcula

mediante:

𝑑𝐶 = √4

𝜋∗ 𝑆𝐶 (𝑚𝑚) (3.23)

Seleccionando el diámetro de conductor normalizado inmediatamente superior, (𝑑𝑐′), por lo

que la superficie de conductor definitiva resulta:

𝑆𝐶′ =𝜋 ∗ 𝑑′𝑐

2

4 (𝑚𝑚2) (3.24)

Una vez conocida la superficie del conductor (𝑺𝑪′ ), es conveniente comprobar el coeficiente

de utilización (Cu%), relación entre la área de cobre (Acu) y la área de ventana (Av), alcance

un valor razonable. Con hilos de cobre esmaltado no conviene superar el 40%.

𝐶𝑢(%) =𝐴𝑐𝑢

𝐴𝑣∗ 100 (3.25)

Con,

79

𝐴𝑐𝑢 = 𝑁𝑝 ∗ 𝑆𝐶′ (𝑚𝑚2) (3.26)

𝐴𝑣 = ℎ𝑃𝑆 − (𝐵 ∗ 𝐴/2) (𝑚𝑚2) (3.27)

Figura 25. Detalle de las distancias A y B


La resistencia del enrollamiento a una temperatura (𝜃) tendrá un valor de:

𝑅𝜃 = 𝜌𝜃 ∗(2 ∗ 𝐿 + 5 ∗ 𝑏𝑠)

𝑆𝐶′ ∗ 𝑁𝑓 (Ω) (3.28)

Con,

80

𝜌𝜃 = 𝜌20° ∗235 + θ

235 + 20° (Ω ∗ 𝑚𝑚2/𝑚) (3.29)

81

Capítulo 4: ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS

4.1 Método de elementos finitos

El método de elementos finitos (FEA) permite obtener una solución numérica aproximada a

partir de un cuerpo, estructura o dominio sobre el cual están definidas ciertas ecuaciones

diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema

dividiéndolo en un número elevado de subdominios llamados elementos finitos.

El conjunto de elementos finitos realiza una partición del dominio también denominada

discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos llamados nodos. Dos

nodos son adyacentes, si pertenecen al mismo elemento finito y a la vez un nodo sobre la

frontera de un elemento finito puede pertenecer a diversos elementos.

El conjunto de todos los nodos recibe el nombre de malla. Los cálculos se realizan sobre una

malla de nodos, que sirven a su vez de base para la discretización del dominio en elementos

finitos. La generación de la malla se realiza en una etapa previa a los cálculos. De acuerdo con

las relaciones entre nodos se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas

en cada nodo y denominadas grados de libertad.

El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede

escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales. A la matriz de este sistema de ecuaciones,

se le llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de este sistema es

proporcional al número de nodos.

Para el diseño de la estructura magnética reluctante de los motores diseñados en este proyecto

utilizaremos el programa de elementos finitos FEMM 4.2. El programa FEMM 4.2 es una

82

potente herramienta de diseño que nos permitirá simular el comportamiento del motor SRM en

condiciones estáticas y con una precisión altamente aceptable.

El funcionamiento de este software, es similar a muchos otros programas de elementos finitos,

y se divide en tres bloques principales especificados a continuación:

• Pre-proceso: en este primer bloque definiremos la geometría del SRM, asignaremos los

materiales correspondientes a cada región y crearemos el circuito eléctrico asociado al

motor a diseñar.

• Cálculo: Solucionamos el tipo de problema descrito en la aplicación de la que

anteriormente en el bloque A hemos definido todos sus parámetros.

• Post-proceso: En este último bloque analizaremos los resultados obtenidos en el proceso

de cálculo, además de visualizarlos gráficamente de varias formas. En este punto

extraeremos las curvas de flujo concatenado del motor, las curvas de inductancia y las

curvas de par para las diferentes posiciones estatóricas y corrientes.

4.2 Descripción del programa FEMM

FEMM es un conjunto de programas para la resolución de problemas electromagnéticos de baja

frecuencia en dos dimensiones planas y simetría axial dominios. Actualmente, el programa se

dirige lineal magneto / no lineales problemas, lineales / tiempo no lineal problemas magnéticos

armónicos, problemas electrostáticos lineales estáticos, y los problemas de flujo de calor en el

estado estacionario.

FEMM se divide en tres partes:

83

a) Shell interactivo (femm.exe). Este programa es un pre-procesador de interfaz de

múltiples documentos y un post-procesador para los diversos tipos de problemas

resueltos por FEMM. Contiene un CAD como el interfaz para el tendido de la geometría

del problema a resolver y para la definición de material propiedades y condiciones de

contorno. DXF de AutoCAD se pueden importar para facilitar el análisis de geometrías

existentes. Soluciones de campo se pueden visualizar en forma de contorno y gráficos

de densidad. El programa también permite al usuario inspeccionar el campo en puntos

arbitrarios, como, así como evaluar un número de diferentes integrales y trazar diversas

cantidades de interés a lo largo contornos definidos por el usuario.

b) Triangle.exe. Triángulo rompe la región solución en un gran número de triángulos, una

parte vital del proceso de elementos finitos. Este programa fue escrito por Jonathan

Shewchuk y está disponible en www.cs.cmu.edu/ sismo t / triangle.html

c) Solucionadores (fkern.exe de magnetismo; belasolv de la electrostática); hsolv para el

flujo de calor probabilidad blemas; y csolv de problemas de flujo de corriente. Cada

solucionador toma un conjunto de archivos de datos que describen problema y resuelve

las ecuaciones diferenciales parciales pertinentes para obtener valores para el deseado

campo en todo el dominio de la solución.

El lenguaje de programación Lua está integrado en el shell interactivo. A diferencia de las

versiones anteriores de FEMM, sólo una instancia de Lua está ejecutando en un momento dado.

esta single instancia de Lua puede tanto construir y analizar una geometría y evaluar los

resultados de post-procesamiento, simplificar la creación de diversos tipos de "lote" se ejecuta.

84

Además, todos los cuadros de edición en la interfaz de usuario son analizadas por Lua,

permitiendo ecuaciones o Matheson expresiones matemáticas que se introducirán en cualquier

cuadro de edición en lugar de un valor numérico. En cualquier cuadro de edición en FEMM,

una pieza seleccionada de texto puede ser evaluada por Lua través de una selección con el botón

derecho del ratón menú. El propósito de este documento es dar una breve explicación de los

tipos de problemas resueltos por FEMM y para proporcionar una documentación bastante

detallada del uso de los programas.

Figura 26. Entorno trabajo del programa FEMM 4.2

85

4.3 Simulación en FEMM de nuestro modelo en estudio

Para nuestro caso con el método de cálculo y diseño expuesto en el capitulo 3, se dimensiono

un motor de 60 kW como ejemplo con la topología 6/4 (6 polos estator y 4 dientes en el rotor).

A continuación, se describen las dimensiones obtenidas después de su modelado y cálculo del

mismo, tomar en cuenta que no se consideraron perturbaciones ni transitorios.

Potencia salida, Pm = 60 kW

Tensión nominal, V = 300V

Velocidad Nominal, n = 3000 RPM

Longitud entrehierro, Lg = 0.8 mm

Diámetro eje, Dsh = 65 mm

Diámetro rotor, Dbore = Dr = 345 mm

Diámetro estator, Doy = Ds = 406 mm

Altura polo estator, hts = hs = 25 mm

Altura polo rotor, htr = hr = 20 mm

Angulo arco polo rotor, βr = 31°

Angulo arco polo estator, βs = 29°

Numero vueltas por fase, Nph = 64

86

Figura 27. Ejemplo de un SRM topología 6/4

Fuente: elaboracion Propia

87


Con los cálculos realizados tenemos dimensiones físicas del motor diseñado en prueba, con lo

cual se procederá a implementar su análisis en el programa FEMM 4.2 para hacer un estudio

magnético, los efectos eléctricos pueden ser despreciables, se muestra el motor implementado

en el programa de simulación por elementos finitos.

88

Figura 28. Ejemplo del método de control en el SRM 6/4 (ITC)

Figura 29. Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los polos del estator del SRM

6/4


89

Figura 30. Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (A)


90

Figura 31. Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (B)


91

Figura 32Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando entra en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (C)


92

Figura 33 Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando cuando se desfasa en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (A)


93

Figura 34 Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando cuando se desfasa en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase (B)


94

Figura 35 Proceso de magnetización de cada diente del rotor cuando cuando se desfasa en linealidad con los polos del estator del SRM 6/4, solo está alimentada una fase C)


95

Figura 36 Magnetización de los polos salientes del Rotor, en linea con los polos salientes del Estator


Figura 37 Simulación de la Maquina de Reluctancia Variable. FEMM


96

Figura 38 Datos de Tabla de Saturación Magnetica del Modelo


Figura 39 Curva de Saturación Magnetica del modelo MRV 6 Polos


0.00

0.73

0.921.05

1.15

1.421.52 1.58 1.60

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0.00 400.00 600.00 800.00 1,000.00 2,000.00 3,000.00 4,000.00 6,000.00

Curva de Saturación del Modelo

B

97

Capítulo 5: MODELO DE SIMULACION DEL ACCIONAMIENTO DEL MRV

(MATLAB/SIMULINK)

5.1 Técnica de control del par

5.1.1 Estado del arte

La mayoría de controladores de par diseñados para motores SRM, tienen como finalidad

principal la reducción del rizado de par, uno de los principales inconvenientes de este tipo de

motores como hemos podido observar en el primer capítulo de este mismo proyecto.

Varios autores recogen diferentes tipos de técnicas implementadas con esta finalidad,

clasificándolas básicamente en dos grupos dependiendo si se realiza un control del valor del par

medio o instantáneo.

El valor del par medio es controlado regulando la corriente del motor a partir de un valor de

referencia variable en función de la posición rotórica y la referencia de par. Tanto los valores

de referencia para la corriente (Iref), como los ángulos de inicio y final de la conducción de las

fases (𝜃𝑂𝑁 , 𝜃𝑂𝐹𝐹), son calculados "off-line" para todo el rango de trabajo del motor, tomando el

valor adecuado en función de la referencia de par (Tref).

En caso que el motor trabaje en lazo abierto (Fig. 32) la variación de los parámetros de la

máquina o de la carga hará que la consigna de referencia no pueda ser alcanzada, resultando

una mayor solución cerrar el lazo añadiendo un estimador del valor medio del par (Fig. 33).

98

Figura 40. Diagrama de bloques para control del valor medio de par (lazo abierto)

Fuente: elaboracion propia

Figura 41. Diagrama de bloques para control del valor medio de par (lazo cerrado)


Para asegurar que se consigue mantener el valor del par dentro de un margen de valores

aceptables debe implementarse un control instantáneo de par. En este tipo de control se

considera el valor instantáneo de par producido por la suma de pares de las diferentes fases del

motor, aplicando las acciones de control oportunas en función del valor medio y de la consigna

de referencia.

99

Estos controladores instantáneos de par los podemos dividir en dos bloques; los indirectos,

donde la variable de regulación es el corriente o el flujo concatenado de la máquina; y los

directos, donde se actúa sobre el valor instantáneo de par producido. Algunos autores presentan

diferentes técnicas de control instantáneo de par de forma indirecta, entre las cuales destacan:

• Regulación de corriente a partir de un perfil de corriente calculado off-line.

• Regulación de corriente a partir de funciones de distribución de par.

• Regulación de flujo concatenado a partir de un perfil de flujo calculado off-line.

• Regulación de corriente a partir de un controlador PI de par.

• Otras técnicas de control avanzadas basadas en control "Fuzyy-logic" y redes

neuronales artificiales.

Como hemos mencionado anteriormente en el control directo de par se actúa directamente sobre

la producción de par, aportando o restando energía al SRM para aumentar o disminuir el valor

del mismo. En la mayoría de los casos se utiliza un regulador de histéresis para conseguir el

valor del rizado de par deseado, generando señales de conmutación de los interruptores del

convertidor estático de potencia a partir de las señales lógicas del regulador de histéresis

combinadas con el resto de variables a considerar (tensión, corriente de fase, ángulos de

conducción, etc.). En la Fig. 5.3 podemos observar el diagrama de bloques genérico para un

controlador de par instantáneo, el cual será directo o indirecto en función del algoritmo utilizado

y cual sea la variable de regulación del sistema.

100

Figura 42. Diagrama de bloques para el control del valor instantáneo del par (ITC)


5.1.2 Diseño y modelado del controlador escogido

Una vez estudiadas las diferentes técnicas de control expuestas en el apartado anterior, se ha

decidido utilizar para la confección de este proyecto; un control instantáneo de par mediante un

controlador PI de par y regulación de corriente por histéresis (ITC), con el fin de controlar el

par a un determinado valor y además reducir su notable rizado.

A continuación, se presentan de forma detallada sus fundamentos y el modelo confeccionado

en el entorno de simulación. Para ello previamente hay que introducir el concepto del

observador de par, ya que este nos proporcionará un valor estimado del par del motor sin

necesidad de disponer de un instrumento físico de medida.

5.1.3 Observador de par

Los controladores de par necesitan algún elemento que indique el valor del par producido por

el motor, para poder calcular el error respecto a la consigna de par deseada y de esta forma

101

realizar las acciones de control correctoras oportunas. El valor del par producido por el motor

se puede obtener de diferentes formas: mediante un elemento de medida (como puede ser un

sensor instantáneo de par), puede ser estimado mediante un algoritmo de cálculo de flujo,

utilizando tablas de consulta donde se almacenan las características electromagnéticas de la

máquina obtenidas mediante un software de análisis mediante elementos finitos, o bien

mediante la herramienta "Matlab/Simulink" de simulación que nos permite observar el par

producido por el motor de forma rápida y sencilla.

Pese a que el sensor instantáneo de par ofrece una alta resolución y exactitud en el valor

observado en comparación con los otros métodos, éste requiere una gran inversión económica

y una gran precisión a la hora de instalarlo en el accionamiento. Por estos dos motivos

descartaremos esta opción para nuestro controlador.

Pasando al siguiente método de observación, nos encontramos que la calidad de par estimado

mediante algoritmos de cálculo, depende totalmente de las características del hardware

utilizado para realizar dicho cálculo, así como de las características del sistema de medida y

adquisición de datos. No considerando los errores del sistema de medida, la mayoría de sistemas

de procesado son poco potentes y necesitan un tiempo de cálculo elevado, por este motivo

muchos de ellos producirán valores de par con un error elevado. Teniendo esto en cuenta, habrá

que estudiar las características y limitaciones de los sistemas de que dispongamos antes de optar

por este método.

Así, las dos opciones de implementación del observador de par que resultan más atractivas para

la confección de nuestro controlador son: las "look-up tables" o la herramienta

"Matlab/Simulink". En estos dos casos lo único que debemos tener presente es que el hardware

a utilizar tenga suficientes recursos de memoria, así como potencia de cálculo suficiente como

para gestionar los procesos de consulta en el tiempo requerido por el controlador.

102

En este caso nos decantaremos por la herramienta " Matlab/Simulink ", ya que esta nos permite

exportar el modelo de nuestro motor diseñado de manera rápida y sencilla, tarea que resulta

mucho más laboriosa en el caso de utilizar las "look-up tables" debido a la necesidad de realizar

las tablas además de diseñar el sistema mecánico en simulink. Otra de las ventajas que ofrece

esta herramienta respecto a las "look-up tables", y quizás la más importante, es que tiene en

cuenta las pérdidas electromagnéticas, cosa que implica la obtención de valores más próximos

a los reales.

5.1.4 Fundamentos del controlador utilizado

Partiendo de las ecuaciones fundamentales del estudio del modelo lineal del SRM, el valor del

par resultara:

𝑇𝑒 =1

2∗ 𝑖2 ∗

𝑑𝐿

𝑑𝜃 (5.1)

Donde, el par producido por el motor es proporcional a la corriente consumida por cada una de

sus fases. Por tanto, es posible realizar un control de par regulando el valor de la corriente de

las fases del motor.

Partiendo del principio, de que queremos implementar un controlador instantáneo de par, el

valor de la corriente a regular no puede ser obtenido a partir de parámetros tabulados calculados

off-line, ni a partir de perfiles de corrientes, ni funciones de distribución de par. Por este motivo,

utilizaremos un sistema de control basado en un regulador PI de par que proporcionará la

consigna de referencia de la corriente a subministrar a las fases del motor. La ecuación de

103

control a la que atiende este tipo de controlador es la que aparece a continuación, donde kp

resulta la constante proporcional y ki la integral.

𝑢(𝑡) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) + 𝑘𝑖 ∗ ∫ 𝑒(𝑡) ∗ 𝑑𝑡 (5.2)

La elección de las ganancias proporcional e integral no resulta trivial, ya que se puede calcular

aplicando la teoría de control clásico. Debido a la no linealidad del motor SRM, lo que complica

el análisis matemático, se utilizará el entorno de simulación para encontrar a modo de prueba y

error los valores que resulten más adecuados.

Figura 43. Diagrama de bloques del controlador PI


Junto con el controlador PI necesitaremos añadir otros elementos al sistema de control del

accionamiento, para que este funcione de manera adecuada. Así, este estará constituido por el

controlador PI, que generará la corriente de referencia en función de la consigna de par y del

valor de par obtenido por el observador (Matlab/Simulink); un regulador de corriente, que se

encargará de subministrar la corriente necesaria a cada fase en función del valor de la corriente

104

de referencia y la corriente de fase extraída del observador (Matlab/Simulink); un bloque

generador de señales de disparo en función de los ángulos de conducción de la fase (𝜃𝑂𝑁 , 𝜃𝑂𝐹𝐹);

y finalmente un bloque que combine las señales de regulación de corriente y conducción de las

fases para enviarlas finalmente al bloque "Matlab/Simulink" (motor + convertidor) pasando por

el bloque encargado de dar valor a las resistencias del convertidor. En la Fig. 5.5 podemos

observar el diagrama de bloques completo del controlador.

Figura 44. Diagrama de bloques completo del controlador PI


5.2. Modelo controlado en entorno de simulink – máquina de inducción.

El control de velocidad variable de las máquinas eléctricas de CA (motor de inducccion) utiliza

interruptores electrónicos de conmutación forzada como IGBT, MOSFET y GTO. Las

máquinas asíncronas alimentadas por convertidores de voltaje (VSC) de modulación de ancho

de pulso (SPWM) están reemplazando gradualmente los motores de corriente continua y los

puentes de tiristores.

El modelo muestra una unidad o maquina de induccion jaula de ardilla AC de potencia de 60

kW (80 HP), tension trifasica de 380 V, frecuencia de red de 60 Hz, aislamiento Inverter Duty,

105

dicha maquina tiene un factor de potencia (100% carga) de 0.86 y esta diseñada para operar a

la velocidad de operación de 1800 RPM (4 polos), para dicha potencia y velocidad se tiene

como torque maximo de carga admisible de 425 N-m. Los parametros electricos del motor son:

ESTATOR: Rs = 14.85 mOhm, Ls = 0.3027 mH

ROTOR: Rr = 9.295 mOhm, Lr = 0.3027 mH

Inductancia mutua = Lm = 10.46 mH

Inercia = 0.95 kg*m2

Numero de polos = 4

Para el accionamiento (arranque) y el control de velocidad del motor se dispone de un VSD

(Variable Speed Drive) con una metodologia de modulacion por Histeresis (Control Directo del

Par o DTC), para lo cual se tendra una etapa de rectificacion, bus “DC” y una etapa de inversion;

las caracteristicas del VSD son:

RECTIFICADOR: DIODOS

On-state resistance = 1 mOhm

Forward voltage = 1.3 V

Snubbers: R = 10 KOhm, C = 2 nF

BUS “DC”: CAPACITANCIA Y BRAKING CHOOPER

C = 7500 uF

INVERSOR: IGBT / DIODO

On-state resistance = 1 mOhm

106

Forward voltage = 1.4 V

Turn-off characteristics: Fall time de 1 useg, Tail time de 2 useg

Snubbers: R = 10 KOhm, C = Inf

El control de la maquina se debe de tener definidos parametros del controlador basado en el

Control Directo del Par (DTC) donde podemos definir la variable de aceleracion en 900

RPM/seg y de desaceleracion en -900 RPM/seg, la modulacion por Histeresis se realizara

usando el control tanto para el Torque como para el Flujo de la Maquina de Induccion en

mencion.

DTC Controller:

- Torque Controller: Ancho de banda Histeresis de 0.5 N-m

- Flux Controller: Ancho de banda Histeresis de 0.01 Wb

107

Figura 45. Esquema de control del VSD (Metodologia DTC)

Fuente: (Krishnan, Electric Motor drives, Modeling, Analysis, and Control, 2001)

Fuente: Piotr Wach-Dynamics and Control of Electrical Drives-Springer (2011)

El controlador servira como medio de accionamiento o arranque el controlador VSD se

encargara de un arranque donde no se supere el doble de la corriente nominal del motor, el

controlador tiene modelos dq0 del motor en mencion donde controla el torque con el eje d y el

flujo con el eje q; para una mejor ejemplificacion se vera el caso de el arranque (duracion de 2

segundos) a la tension de red y la corriente en el tiempo de arranque no supera los 1.5 veces del

nominal, luego de puesto en marcha se reduce la velocidad de la nominal de 1800 RPM a 100

RPM y ver el comportamiento de la corriente, torque y tension en el bus “DC”; en la figura 5.8

108

se puede observar el comportamiento del sistema VSD-Motor durante el control de velocidad

para este caso del motor de 60 kW, 380 V, 60 Hz, 1800 RPM.

Figura 46. Esquema general del accionamiento DTC del motor de jaula de ardilla de 60kW en Matlab/Simulink


Figura 47. Corriente de alimentacion AC del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de velocidad (VSD) en Matlab/Simulink


109

Figura 48. Velocidad variable del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de velocidad (VSD) en Matlab/Simulink


Figura 49. Torque electromagnetico del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de velocidad (VSD) en Matlab/Simulink


110

Figura 50. Tension del bus “DC” del motor de jaula de ardilla de 60kW accionado por variador de velocidad (VSD) en Matlab/Simulink


5.3. Modelo controlado en entorno de simulink – maquina reluctancia variable.

En este modelo, se utiliza una tensión de alimentación de CC de 240 V. Los ángulos de

encendido y apagado del convertidor se mantienen en valores de a 45 grados y 75 grados,

respectivamente, en el rango de velocidad que uno desee. La corriente de referencia es de 200

A y la banda de histéresis se elige como +/-10 A.

Como parametros internos de la maquina tenemos los siguientes parametros electricos: (Las

dimensiones fisicas estan descritas en el capitulo 3)

- Potencia: 60 kW

- Tension DC: 240 V

- Corriente DC: 200 A

- Fases DC: m = 3

- Polos estator: 6

- Polos rotor: 4

- Resistencia estator: 0.05 Ohm

- Inercia: 0.05 kg*m2

- Friccion: 0.02 N*m*seg

- Torque nominal carga: 425 N-m

El SRM se inicia aplicando la referencia de paso a la entrada del regulador. La tasa de

aceleración depende de las características de la carga. Para acortar el tiempo de inicio, se eligió

una carga muy ligera. (T.J.E., 1989)

111

Como solo se controlan las corrientes, la velocidad del motor aumentará de acuerdo con la

dinámica mecánica del sistema. Las formas de onda del variador SRM (voltajes de fase, flujo

magnético, corrientes de bobinados, par motor, velocidad del motor) se muestran en el

osciloscopio.

Como se puede observar, el par SRM tiene un componente de ondulación de par muy alto que

se debe a las transiciones de las corrientes de una fase a la siguiente. Esta ondulación de par es

una característica particular del SRM y depende principalmente de los ángulos de encendido y

apagado del convertidor. Al observar las formas de onda del variador, podemos observar que

el rango de velocidad de operación del SRM se puede dividir en dos regiones de acuerdo con

el modo de operación del convertidor: controlado por corriente y alimentado por voltaje.

Modo controlado por corriente:

Desde parado hasta aproximadamente 3000 RPM, la fem del motor es baja y la corriente se

puede regular al valor de referencia. En este modo de operación, el valor promedio del par

desarrollado es aproximadamente proporcional a la referencia actual. Además de la fluctuación

de par debido a las transiciones de fase, observamos también la fluctuación de par creada por

la conmutación del regulador de histéresis. Este modo de operación también se llama operación

de par constante.

Modo alimentado por voltaje:

Para velocidades superiores a 3000 RPM, la fem del motor es alta y las corrientes de fase no

pueden alcanzar el valor de referencia impuesto por los reguladores de corriente. La operación

del convertidor cambia naturalmente al modo alimentado por voltaje en el que no hay

modulación de los interruptores de alimentación. Permanecen cerrados durante sus períodos

activos y el voltaje de suministro de CC constante se aplica continuamente a los devanados de

112

fase. Esto da como resultado formas de onda de flujo variables lineales como se muestra en el

alcance.

En modo alimentado por voltaje, el SRM desarrolla su característica 'natural' en la cual el valor

promedio del par desarrollado es inversamente proporcional a la velocidad del motor. Dado que

el regulador de histéresis está inactivo en este caso, solo la ondulación de par debido a las

transiciones de fase está presente en las formas de onda de par.

Figura 51. Esquema general del accionamiento del motor de reluctancia conmutada en Matlab/Simulink


Cabe destacar que este motor de reluctancia conmutada tiene un total de 6 polos en el estator y

4 polos en el rotor, la cantidad de fases es m = 3, tiene una potencia de 60 kW, que no se

alimenta de una red AC sino que de una fuente DC de 240 V, el convertidor electronico (Miller)

se encarga de la conmutacion de las 3 fases DC que alimentan a los 6 polos del estator por

113

medio de la metodologia de Current Controller usando un Regulador de Histeresis basado en

un sensor de velocidad en el eje del motor.

La variacion de velocidad ira desde los 3200 RPM hasta los 1300 RPM y todos a una carga

mecanica de 400 N-m constante y ver las bondades y fortaleza de este sistema de control

moderno, controlando las zonas de produccion del par con los angulos turn-on y turn-off

(encendido y apagado) para el control optimo de la velocidad sin perdida del torque de la

maquina.

Cabe mensionar que el arranque de este sistema es un arranque diferente al de las maquinas

AC, las fases DC no estan relacionadas y son independientes, por lo cual no exitira el sobrepico

de arranque del motor, asi sea con carga o sin carga, el tiempo de arranque de esta maquina

oscila entre los 0.3 a 0.5 seg.

114

Figura 52. Parametrización del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Figura 53. Sensor de posición del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Figura 54. Bloques generales de control ITC (control del par) para los 6 bobinados del estator del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


115

Figura 55. Bloques internos (IGBT’s) para los 6 bobinados del estator del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Figura 56. Flujo magnético durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


116

Figura 57. Corriente de salida del convertidor de potencia durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Figura 58. Torque electromagnético durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Figura 59. Evolución de la velocidad del rotor durante el accionamiento del MRV 6/4 en Matlab/Simulink


Como parte del analisis de este moderno accionamiento es importante conocer como se

comporta la maquina en estado permanente a una velocidad establecida, en la figura 5.21 se

puede observar como los flujos de cada una de las fases DC (independientes uno del otro); la

corriente de cada fase DC es producto del perfil de inductancias de los 6 polos de la maquina;

el torque electromagnetico generado es estable y a pesar de variacion de la carga mecanica es

estable; la velocidad es estable a pesar de que el torque tenga fluctuaciones.

117

Figura 60 Curvas de Flujos/Corriente/Torque/Velocidad y su comportamiento en estado permanente en Matlab/Simulink


118

5.4. Comparativas entre las maquinas electricas propuestas.

En este estudio se realizara una evaluacion comparativa entre el motor de induccion anterior

presentado de 60 kW controlado por el variador de velocidad (VSD), y el motor de relucancia

conmutada 6/4 de 60 kW controlado por el conmutador de potencia Miller (m = 3) con

velocidad variable.

Cabe mencionar que el motor de induccion accionado por variador de velocidad no puede

arrancar con la carga mecanica conectada, despues de alcanzar la velocidad nominal es donde

la carga se engancha al motor, esta es una clara desventaja de este sistema, otra desventaja es

el no poder reducir la velocidad de la maquina a niveles debajo de los 1500 RPM, si se desea

reducir la velocidad hasta los 1000 RPM se debe de reducir la carga mecanica del eje y asi

llegar a esas velocidades que por temas operativos pueden ser exigentes en una planta minera

o planta industrial. A continuacion se tiene un cuadro resumen del comportamiento del motor

de induccion y del controlador VSD a diferentes velocidades, se trabaja con carga de 200 N-m

para hacer mas facil el control de velocidad.

ACCIONAMIENTO (VSD) DEL MOTOR DE INDUCCION DE 60 kW

Carga Mecanica (N-m) 200

Factor de Potencia 0.86

Tension Alimentacion AC (V) 380

Velocidad (RPM) Tiempo Arranque Tension Bus DC (V) Corriente (Amp.)

1980 2 seg 520 106

1800 2 seg 515 100

119

1500 2 seg 510 98

1300 2 seg 500 95

1000 2 seg 500 92

Tabla 7.Tabla resumen del sistema VSD – Motor 60 kW

El caso del motor de reluctancia se tiene que tener conocimiento que esta maquina en estudio

tiene 3 fases DC pero son independientes, el que se encarga del control de los angulos de estas

fases es el convertidor de potencia Miller; cabe mencionar que la variacion de velocidad puede

realizarse en un gran rango de control (desde los 3200 RPM hasta los 1300 RPM), cabe

mencionar que se hace la comparacion con el motor de induccion de arriba de 60 kW, pero se

puede ver la ventaja que esta maquina de reluctancia conmutada puede arrancar con la carga

conectada (en este caso consideraremos 400 N-m), se aprecia que esta maquina tiene mayor

flexibilidad de control de veocidad que la maquina de induccion, por lo cual el rango de

variacion es mayor; al momento del arranque la corriente no excede la corriente nominal y de

esta forma es un ahorro energetico para el sistema electrico, con sistemas electricos estas

maquinas pueden ahorrar energia del sistema haaciendo a los sistemas menos robustos y mas

optimos, es importante el ahorro energetico por que se evita quema de combustibles y daño al

planeta.

ACCIONAMIENTO (CONVERTIDOR DE POTENCIA MILLER) DEL MOTOR

RELUCTANCIA CONMUTADA 6/4 DE 60 kW

Carga Mecanica (N-m) 400

Corriente Referencia (Amp.) 200

Tension Alimentacion DC (V) 240

120

Velocidad (RPM) Tiempo Arranque Encendido

(Turn-On)

Apagado

(Turn-Off)

3800 0.5 seg 35⁰ 75⁰

3600 0.5 seg 37⁰ 75⁰

3200 0.5 seg 40⁰ 75⁰

2910 0.5 seg 42⁰ 75⁰

2380 0.5 seg 45⁰ 75⁰

1980 0.5 seg 47⁰ 75⁰

1300 0.5 seg 50⁰ 75⁰

Tabla 8. Tabla resumen del sistema Convertidor Potencia Miller – Motor Reluctancia Conmutada 6/4 de 60 kW

Algunas de las ventajas principales que presenta la máquina de reluctancia autoconmutada se

basan en su construcción simple y robusta, y en los bajos costes de fabricación. Esto se debe

principalmente por prescindir estructuralmente de imanes permanentes, escobillas y

conmutadores, consistiendo el estator sencillamente en una serie de laminaciones de acero

apiladas formando una estructura de polos salientes.

Las bobinas eléctricas envuelven dichos polos y se conectan de forma independiente entre pares

diametralmente opuestos formando las fases de la máquina. El rotor, que no contiene

conductores, es básicamente otra pieza de acero laminado que forma también una estructura de

polos salientes.

Otra de las ventajas es su elevado rendimiento, además, presenta la ventaja de poder escoger

entre diversas topologías de convertidor estático, prácticamente todas tolerantes a fallos, lo que

121

le da una gran robustez y fiabilidad al sistema. La tecnología de MRV ofrece múltiples

beneficios en comparación con otro tipo de motores:

Eficiencia: Las MRVs ofrecen alta densidad de potencia, e igual o mejor eficiencia que los

motores AC convencionales, y permite un mayor par a bajas velocidades que otro tipo de

motores.

Par máximo: La MRV tiene capacidad para producir mayor par máximo que los motores de

inducción, particularmente a bajas velocidades. Los valores obtenidos, sin embargo, siguen

siendo más bajos que los alcanzados con una máquina equivalente de imanes permanentes.

Robustez y fiabilidad: Gracias a su sencillez mecánica la MRV es tan robusta como un motor

convencional, lo que hace adecuada para trabajar en entornos agresivos con altas temperaturas

o vibración. Por otro lado, debido a la independencia de los circuitos de cada fase y la

inexistencia de imanes permanentes, en caso de cortocircuito este tipo de máquina está mejor

protegida que cualquier otra. Además, la MRV podrá seguir funcionando con un rendimiento

menor, si una o incluso dos de las fases fallan.

Velocidad: Las MRV pueden operar en un rango de velocidades muy amplio. La curva par –

velocidad asociada a estos motores es similar a un motor AC controlado vectorialmente, en la

que el par máximo es constante a bajas velocidades, y para velocidades altas es la potencia la

que se mantiene constante. Pueden obtenerse velocidades de hasta 100.000rpm sin necesidad

de ninguna modificación mecánica. Al mismo tiempo, la máquina puede operarse a bajas

velocidades proporcionando un par máximo hasta velocidad cero.

122

Momento de inercia: El motor de reluctancia conmutado posee un momento de inercia muy

pequeño, debido a la ausencia de masa en los huecos entre los dientes del rotor, ya que no tiene

ni bobinados ni imán permanente alguno. El rotor está compuesto únicamente por el eje y el

conjunto de chapas.

Razón Potencia/Peso: Para la misma potencia de salida, una MRV puede resultar hasta un 40%

más pequeña y más ligera que un motor AC convencional. Además, el uso de las MRVs no está

restringido a un rango de potencias determinado. Se han diseñado así MRVs con potencias de

salida desde 50W hasta 2MW.

Refrigeración: En la MRV las pérdidas son mucho menores que en las máquinas con corrientes

inducidas en el rotor y además la mayor parte del calor se genera en el estator, que al ser

estacionario es relativamente fácil de refrigerar, por lo que estas máquinas pueden operar a

mayores temperaturas. Por otra parte, las MRVs no necesitan un campo de excitación continuo

como en el caso de las máquinas de imanes permanentes, puesto que las fases se energizan

exclusivamente cuando es necesario. En este sentido, las pérdidas en ausencia de par son

despreciables.

Coste: Para la misma potencia de salida y siendo producidas en grandes tiradas, las MRVs junto

con su accionamiento de potencia y su control, son más baratas que los motores AC o las

máquinas de imanes permanentes.

Sin embargo, no todo son ventajas, existen también algunos inconvenientes asociados con la

tecnología de reluctancia conmutada:

123

Posición del rotor: La operación de la MRV exige el conocimiento de la posición del rotor para

la sincronización de ésta con la energización de las distintas fases. Para ello usualmente se

utilizan sensores que pueden incrementar el coste y la complejidad del sistema, reduciendo su

fiabilidad.

Rizado de par y ruido acústico: En el caso de las MRVs, el rizado del par es mayor que para

otro tipo de motores. Esto da lugar a niveles de vibración y ruido acústico que pueden no ser

admisibles para cierto tipo de aplicaciones, requiriendo de una mecánica y un control

optimizados para reducir ambos en dichos casos. Las vibraciones de las bobinas o la deflexión

del estator por la componente radial de las fuerzas entre los polos del rotor y el estator también

pueden producir ruido audible, el cual pueden amortiguarse, si la aplicación lo requiere,

mediante el diseño de una estructura mecánica más rígida.

No linealidad: la estructura de polos doblemente saliente que la MRV precisa para producir par

reluctante y el régimen de saturación en el que suelen operar estas máquinas producen

características magnéticas altamente no lineales, lo que complica el análisis y el accionamiento

de este tipo de motores. La inversión económica en fase de investigación puede entonces

resultar mayor debido a que las estrategias de control son más complejas y no están

ampliamente estudiadas como en el caso de los motores convencionales.

Estas dificultades, junto con la falta de electrónica comercial desarrollada específicamente para

operar este tipo de tecnología y, sobre todo, el profundo arraigo que los motores convencionales

AC y DC tienen en el mercado, están suponiendo que la penetración industrial de las máquinas

de reluctancia conmutada esté siendo relativamente lenta. Aun así, a medida que la electrónica

124

de potencia y las técnicas de control han ido desarrollándose, las MRVs se han ido incorporando

a un amplio rango de aplicaciones comerciales.

5.5. Aplicaciones.

En la actualidad, las MRVs se están utilizando para aplicaciones de media y gran potencia

alimentadas desde la red, donde se presenta como una alternativa atractiva para las aplicaciones

que requieren un elevado par de arranque, elevado rendimiento, alta fiabilidad y que no sean

sensibles al ruido. Estos motores son adecuados para multitud de aplicaciones, lo que está

originando el uso de este motor en muchas aplicaciones comerciales:

✓ Accionamientos industriales de propósito general.

✓ Accionamientos específicos en comprensores, ventiladores, bombas, centrifugadora.

✓ Accionamientos domésticos de lavadoras, aspiradoras, procesadoras de comida.

✓ Aplicaciones de tracción y vehículos eléctricos.

✓ Motores y generadores para el sector aeronáutico.

Otros sectores donde los MRV podrían acceder en un futuro son los correspondientes a las

máquinas herramienta, la robótica y la industria aeroespacial, a causa de la adaptabilidad que

estos accionamientos permiten ante diferentes tipos de carga, y porque pueden funcionar a par

constante o a potencia constante a través de un control adecuado.

Una de las partes fundamentales de estos es la máquina que acciona el volante de inercia, la

cual tiene que funcionar como motor y generador, y tenía de cumplir una serie de características:

✓ Tener capacidad para producir alta potencia de salida

125

✓ Responder rápidamente frente a cambios en la demanda de potencia

✓ Ser capaz de soportar altas velocidades de rotación

✓ Alta fiabilidad

✓ Alta eficiencia

Estas características necesarias reducen el abanico de posibilidades a dos tipos de motores: las

máquinas de reluctancia y las de imanes permanentes. Sin embargo, estas características son

las que tienen las MRVs por naturaleza, siendo este tipo de máquina la que mejor se adapta a

estas aplicaciones de almacenamiento cinético de energía, proporcionando una solución

compacta, robusta y barata. Las desventajas que el empleo de la MRV pueda acarrear ruido y

vibración, pero estos no suponen un conflicto grave para estas aplicaciones, además.

126

VII. CONCLUSIONES

A continuación, se presentan una serie de conclusiones, las cuales se han ido generando

paralelamente a la confección de este proyecto:

• Se ha cumplido satisfactoriamente con la idea inicial, de la cual parte este proyecto,

creando un modelo relativamente sencillo que ayuda en el diseño de accionamientos de

reluctancia, además de integrar los controladores de par existentes con la herramienta

"Matlab/ Simulink" lo cual permite el control de par de los motores diseñados.

• También cabe mencionar que usando el método de diseño implementado en este

proyecto resulta relativamente rápido realizar modificaciones sobre el diseño del motor

para una posterior optimización del mismo, cosa que es más laboriosa con los métodos

clásicos de diseño. El aspecto que más resalta esta ventaja es que mediante la

herramienta " Matlab/ Simulink " del programa se substituyen las tablas de consulta

para el estudio del comportamiento dinámico del motor, método que resulta muy

laborioso y que dificulta posteriores optimizaciones del motor.

• El modelo utilizado para el diseño del accionamiento con SRM queda validado tras

comparar los resultados experimentales con los de la simulación, pese a las ligeras

diferencias que pueden apreciarse. Dichas diferencias se deben a que el modelado no

incluye todos los efectos que influyen sobre el motor real (perdidas de los diferentes

componentes, errores de medida, efectos de la temperatura, retardos).

• También se ha podido comprobar durante la confección de este proyecto, que se puede

realizar el proceso de diseño del motor con diferentes programas i/o metodologías, con

sus ventajas y sus inconvenientes, pero obteniendo resultados bastante satisfactorios con

cada una de ellas. Esto puede servir para contrastar los resultados obtenidos mediante

127

la metodología propuesta con alguno de los otros métodos tal y como hemos realizado

en este proyecto.

• Las herramientas de cálculo mediante elementos finitos pueden ayudar al diseño de

motores y el uso de estas es muy complejo y laborioso.

Se presenta a continuacion un cuadro resumen del comportamiento de estas dos maquinas; tanto

el motor de induccion de 60 kW – 380 V – 1800 RPM accionado por variador de velocidad

(VSD) con modulacion por histeresis y control directo del par, y el motor de reluctancia

conmutada 6/4 (6 polos estator y 4 polos rotor) de 3 fases DC independientes, velocidad

nominal de 3000 RPM y alimentado por una fuente de tension DC de 240 V.

COMPARATIVA DE MAQUINAS ELECTRICAS PROPUESTAS

PARAMETRO MOTOR DE INDUCCION

ACCIONADO POR VSD

(DTC)

MOTOR DE

RELUCTANCIA

CONMUTADA

(MILLER)

Potencia Nominal 60 kW 60 kW

Tension Nominal 380 Vac 240 Vdc

Corriente Nominal 95 A 200 A

Velocidad Nominal 1800 RPM 3000 RPM

Rango de Velocidad 1000 – 1980 RPM 0 – 3800 RPM

Carga Mecanica 200 N-m 400 N-m

128

Corriente de Arranque Entre 1.5 a 2 veces la

Nominal (Con VSD)

No supera la Nominal

Etapas de Conversion 2 Etapas 1 Etapa

Tiempo de Arranque 2 a 3 seg. 0.5 a 1 seg.

Peso Mayor Menor

Acoplamiento a la Carga Indirecto Indirecto / Directo

Arranque a Plena Carga Imposible Posible

Eficiencia 82% 97%

Disipacion Calor Rotor / Estator Estator

Metodologia Control Control Directo del Par

(Histeresis)

Perfil de Inductancias

(Histeresis)

Transformadas dq0 Si Requiere No Requiere

Bobinado en el Estator Si Requiere Si Requiere

Bobinado en el Rotor Si Requiere No Requiere

Consumo de Reactiva AC Si Requiere No Requiere

Sistema Electrico Robusto Mas Ajustado y mas Ligero

Suministro Eolico / Solar No es posible por la baja

inercia de potencia

Si es posible

Tabla 9.comparaciones entre motor de reluctancia y motor de inducción

129

VIII. BIBLIOGRAFIA

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