UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACION FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACION FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

TRABAJO ESCALONADO – ENTREGA FINAL 1

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 2

UBICACIÓN DEL ÁREA DE RIEGO ........................................................................................... 3

DATOS DE LA ESTACIÓN ................................................................................................... 3

CÁLCULO DE LOS CAUDALES MENSUALES GARANTIZADOS AL 75% ...................................... 10

DATOS DE LA ESTACIÓN ................................................................................................. 10

COMPLETANDO LOS DATOS............................................................................................ 11

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA ............................................................................................ 13

ANÁLISIS DE TENDENCIA ................................................................................................ 16

CAUDALES DE DEMANDA DE RIEGO ................................................................................... 24

CÁLCULO DEL VOLUMEN ÚTIL ............................................................................................ 37

CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AVENIDA ........................................................................... 38

UBICACIÓN DE LA REPRESA ................................................................................................ 49

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE LA PRESA (Vp) ............................................................ 62

DETERMINACIÓN DEL COCIENTE Ve / Vp ............................................................................ 67

TRÁNSITO DE AVENIDAS PARA EL CAUDAL CORRESPONDIENTE A UN PERIODO DE RETORNO

DE 100 AÑOS ..................................................................................................................... 68

CÁLCULO DE NIVELES CARACTERÍSTICOS DEL EMBALSE ....................................................... 73

PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE RIEGO .......................................................................... 94

DISEÑO DEL DESARENADOR ............................................................................................... 96

DISEÑO DE LOS CANALES PRINCIPALES Y SECUNDARIOS ................................................... 101

CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN .................................................................. 109

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 110

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 112



INTRODUCCIÓN

La vida tal como la conocemos no sería posible sin el agua dado que la totalidad de los seres

vivientes están constituidos predominantemente de AGUA.

El contenido de agua en los vegetales varía de un 60% a un 95% de su peso, en los insectos es

de un 50%, en los peces puede llegar a un 70% y en el hombre es aproximadamente de un 68%,

razón por la cual se puede concluir que el AGUA es el elemento vital para todos los seres

vivientes.

En el proceso de su desarrollo tanto los animales como las plantas pierden agua

constantemente, los primeros pueden recuperarla bebiendo directamente el agua o comiendo

plantas que tengan humedad. Las plantas en cambio absorben el agua del suelo mediante finas

radículas y por medio de un complicado sistema de conductos transportan el agua hasta los

puntos más distantes de sus ramas y hojas.

Mediante el agua contenida en el suelo la planta obtiene los elementos minerales y nutrientes

que requiere, y por el fenómeno de la evapotranspiración el agua retenida en las hojas y los

tallos pasa a la atmósfera, razón por la cual esta pérdida tiene su límite, si es abundante la planta

se marchita y muere.

En todo tiempo el hombre ha utilizado el agua para sus alimentos como para saciar la sed, luego

la ha utilizado para alimentar y dar de beber a sus animales y posteriormente en el riego de las

tierras con objeto de desarrollar las plantas y lograr sus frutos. Su aprovechamiento organizado

se remonta a la aparición de las primeras plantas y animales domesticados por el hombre.

Sin agua no puede realizarse ningún proceso vital, razón por la cual una gran parte de las plantas

y animales vive en el mar. Para desarrollar sus procesos vitales todos los organismos vivientes

necesitan agua por lo que una gran deshidratación puede ocasionarles hasta la muerte.

El presente trabajo escalonado que se realiza consiste en plantear una irrigación a una zona la

cual carece de ella, para ellos se nos asignó una zona de trabajo en la cual debíamos buscar una

estación con datos por un mínimo de 20 años consecutivos. Se eligió la estación La Capilla,

ubicada en el río Mala (Cañete – Lima) a una altura de 424 m y se procedió con los cálculos

presentados a continuación. Luego se procederá con el diseño de las diferentes estructuras

hidráulicas del proyecto como son: la presa, canales y desarenador.



UBICACIÓN DEL ÁREA DE RIEGO

DATOS DE LA ESTACIÓN

ESTACIÓN LA CAPILLA

DEPARTAMENTO LIMA

PROVINCIA CAÑETE

DISTRITO CALANGO

LATITUD 76º29'46.6"

LONGITUD 12º31'18.9"

ALTITUD 424

Ubicación en el software Google Earth



Para realizar esta operación se utilizó el programa ArcGis y así poder realizar un mapa de

pendiente partiendo desde las curvas de nivel de las cartas nacionales 25j, 25k, 26j y 26k.

Software utilizado

Descarga gratuita de los archivos de las cartas nacionales



Se procede a hacer el procesamiento de información:

Curvas de nivel de las cartas nacionales

H: Ubicación de la estación La Capilla

Seguimos una serie de pasos en el software ArcGis y logramos obtener el mapa de pendiente.

Mapa de pendientes



Se recomienda seleccionar como áreas de cultivo los terrenos con 10% de pendiente como

máximo. Entonces en decisión conjunta del grupo se optó por la siguiente propuesta de área de

riego:

Propuesta del grupo para el área de riego



Ampliación de la imagen

Área de cultivo = 210 Ha

Otro punto importante para la elección de nuestra área de cultivo es que debemos corroborar

nuestra selección con el Mapa de capacidad de uso del suelo del Perú.

Mapa de capacidad de uso del suelo del Perú



Observamos en nuestra zona elegida:

Ubicación de nuestra zona de riego en el mapa de capacidad de uso de suelos del Perú.

Se observa que nuestra zona se encuentra en la clasificación “X”. Ahora observamos en la

leyenda del mapa:



X: Tierras de Protección

Representan las tierras de características inapropiadas para el desarrollo agropecuario y

explotación forestal dentro de márgenes económicos. Pueden prestar gran valor económico

para otros usos como el desarrollo de la actividad minera, suministro de energía, vida silvestre

y áreas de interés paisajístico y turístico, entre otros.

De ambos mapas se concluye que no es recomendable realizar una irrigación en ese lugar pero

por fines académicos obviaremos la recomendación del mapa de capacidad de uso de suelos. Lo

ideal es que ambos mapas nos den la aprobación para continuar con el proyecto.

Ubicación de zona de riego:

Coordenada Este: 328445.89 m

Coordenada Norte: 8609604.16 m

Sistema de coordenadas: WGS-1984-Zona-18S

Área: 114.97 Ha

Cota aproximada: 400 m



CÁLCULO DE LOS CAUDALES MENSUALES GARANTIZADOS AL 75%

Para el cálculo de los caudales mensuales garantizados, se usó información de la página del

ANA, en la cual ubicamos nuestra estación “LA CAPILLA”.

DATOS DE LA ESTACIÓN ESTACIÓN LA CAPILLA

DEPARTAMENTO LIMA

PROVINCIA CAÑETE

DISTRITO CALANGO

LATITUD 76º29'46.6"

LONGITUD 12º31'18.9"

ALTITUD 424

De dicha estación sacamos los caudales medios mensuales:



Teniendo un total de 24 años del 1939 al 1963.

Nuestra información contaba son datos incompletos los cuales se tuvieron que

completar, así también se tuvo que verificar saltos o tendencias.

COMPLETANDO LOS DATOS

Método de la Media + Desviación Estándar

Cuadro de datos- incompletos

Se quiere completar el dato faltante del mes de diciembre (1943), se debe aplicar la siguiente

relación:



XD= XPD + SD δD

Donde:

XD: Dato mensual que se quiere completar

XPD: Promedio de los valores del mes a completar

SD: Desviación estándar de los valores del mes a completar

δD: Variable pseudo aleatoria del mes a completar

δD= 𝛿𝑁+𝛿𝐸

2

δN= 𝑋𝑁+𝑋𝑃𝑁

𝑆𝑁

δE= 𝑋𝐸+𝑋𝑃𝐸

𝑆𝐸

NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO

Xp 6,05 12,47 34,52

S 7,86 12,97 18,23

Además:

δNov= 2,81−6,05

7,86 = -0.4122

δEner= 31,05−34,52

18,23=-0.19034

δDic= −0.4122−0.19034

2=-0.30127



XDic= 12,47 + 12,97 x -0.30127 =8.563

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

Las inconsistencias en la medición de información hidrometeorológica pueden ocurrir debido al

cambio de estación de medición o al cambio de las condiciones de medición.

Graficamos los caudales versus el tiempo (mes) para poder observar algunas inconsistencias.



SEPARAMOS EN EL MES 84 SE OBSERVA UNA POSIBLE INCONSISTENCIA:

CONSISTENCIA EN LA MEDIA

Usamos la siguiente formula.

Sp=10,65

Sd =1,381

1ERA SERIE 2DA SERIE

N 84 204

Xp 15,57 17,87

S 19,93 26,25



Con este valor calculamos el estadístico:

tc: “t” de Student calculado, aplicando:

Tc= 1,666

Nivel de significación: α (α = 5%)

Grados de libertad: 286 por tabla tT=1,96

1,666<1,96

Consistencia en la Desviación Estándar

FC =1,67

Grados de libertad:

# Datos del numerador menos 1 = 203

# Datos del denominador menos 1=83

FT =1.73

Vemos que: FC < FT La información es consistente en la desviación estándar para

el nivel de significación del 5%.



ANÁLISIS DE TENDENCIA

TENDENCIA EN LA MEDIA

La media y la desviación estándar de estos valores son:

XP = 17,20 m3/s S = 24,56 m3/s

Tmt = -0,0199t + 20,08 r = 0,068

tc= 1,153

El valor teórico (tT) lo obtenemos de la tabla de distribución “t” de Student, con:

Nivel de significación: 5%

Grados de libertad: 288 – 2 = 286

tT= 1,96

Como: tC > tT: La tendencia en la media No es significativa para α = 5%

TENDENCIA EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Calculamos la dispersión para cada serie anual:

t St 1 22,79 2 18,81 3 16,83 4 17,91 5 24,13 6 23,53 7 18,62 8 57,11 9 17,41 10 15,27



11 16,02 12 20,62 13 25,18 14 27,11 15 41,90 16 31,23 17 19,02 18 25,75 19 18,23 20 7,71 21 23,11 22 8,62 23 17,59 24 23,30

GRAFICO DE LA DISPERCÍON VS CADA AÑO

Se puede observar que la ecuación de la línea St es:

St = -0,1709t + 24,544

r = 0,119

tc= 0.562



El valor teórico (tT) lo obtenemos de la tabla de distribución “t” de Student, con:

Nivel de significación: 5%

Grados de libertad: 24 – 2 = 22

Obtenemos: tT = 2,0739

Como: tC < tT: La tendencia en la desviación estándar No es significativa para α =

5%

Una vez ya completados nuestros datos y analizados podemos pasar al cálculo de los caudales

mensuales garantizados al 75% de persistencia.

El caudal garantizado se calcula mes por mes a partir del registro extenso de caudales, este no

debe ser menor a 20 años.

Se pide determinar los caudales mensuales garantizados al 75% de persistencia. Ordenándolos en forma descendente y calculando el porcentaje de persistencia (Criterio de

Weibull), tenemos:



m CAUDAL ORDENADO EN FORMA ADESCENDENTE

%P ENERO FEB MAR ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOST SEPTIE OCTUB NOVIE DICIEM

1 76,14 110,86 179,14 67,31 16,22 5,29 3,56 2,78 2,56 13,26 28,92 47,27 4,0

2 62,29 108,95 121,48 43,45 12,59 4,59 3,42 2,21 2,29 3,53 26,84 40,15 8,0

3 58,65 83,66 87,21 38,16 10,59 3,86 2,79 2,04 2,09 3,46 16,11 28,59 12,0

4 51,76 79,36 80,19 35,97 10,34 3,83 2,50 2,01 1,78 3,14 11,21 27,62 16,0

5 50,86 74,48 78,07 35,68 10,06 3,38 2,46 1,85 1,71 2,94 9,77 21,36 20,0

6 46,77 63,21 74,11 30,27 9,38 3,30 2,29 1,85 1,70 2,69 6,45 20,32 24,0

7 41,42 53,58 70,56 28,34 8,20 3,15 2,27 1,81 1,52 2,66 6,42 18,19 28,0

8 39,89 51,73 70,30 27,52 7,96 2,84 2,13 1,66 1,51 2,13 4,18 15,34 32,0

9 39,88 50,76 63,05 27,12 7,36 2,81 2,13 1,66 1,47 2,03 3,72 10,93 36,0

10 38,86 49,28 62,13 25,70 7,00 2,74 2,11 1,58 1,47 1,91 2,81 9,13 40,0

11 38,47 48,31 57,42 25,34 6,86 2,73 1,98 1,54 1,46 1,85 2,78 8,43 44,0

12 33,90 45,74 56,94 23,84 5,89 2,63 1,92 1,48 1,38 1,82 2,60 6,78 48,0

13 32,93 41,47 56,43 23,00 5,88 2,61 1,91 1,48 1,38 1,74 2,03 6,08 52,0

14 31,05 39,24 48,74 22,54 5,57 2,61 1,87 1,47 1,35 1,67 2,00 5,90 56,0

15 28,59 37,52 47,80 21,75 5,40 2,58 1,84 1,46 1,31 1,66 1,87 5,10 60,0

16 25,90 37,03 47,64 21,72 5,39 2,36 1,83 1,43 1,26 1,49 1,84 4,63 64,0

17 25,59 32,11 47,44 21,56 5,26 2,32 1,67 1,43 1,26 1,44 1,82 4,38 68,0

18 25,26 32,04 46,05 19,84 5,09 2,27 1,64 1,42 1,25 1,44 1,80 3,91 72,0

19 21,67 31,60 41,28 17,41 4,77 2,09 1,50 1,39 1,23 1,34 1,60 2,82 76,0

20 19,48 28,39 41,08 16,09 4,35 1,97 1,34 1,33 1,22 1,29 1,53 2,19 80,0

21 14,26 28,03 32,80 14,84 4,11 1,82 1,31 1,30 1,14 1,27 1,52 2,15 84,0

22 10,43 27,42 32,32 11,34 3,95 1,60 1,27 1,29 1,11 1,27 1,49 2,11 88,0

23 9,29 21,70 24,89 5,21 2,82 1,53 1,12 1,15 1,07 1,19 1,38 1,64 92,0

24 1,74 13,31 13,36 2,89 2,07 1,39 1,07 0,99 0,95 1,06 1,35 0,92 96,0

A continuación se interpola para obtener los caudales (m3/s) al 75% de persistencia.

MES P (75%)

ENERO 22,56 FEBRERO 31,71 MARZO 42,48 ABRIL 18,02 MAYO 4,85 JUNIO 2,14 JULIO 1,54

AGOSTO 1,40 SEPTIEMBRE 1,24

OCTUBRE 1,36 NOVIEMBRE 1,65 DICIEMBRE 3,10



La curva de persistencia para cada mes sería:

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Enero y Febrero

Enero Febrero

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Marzo y Abril

Marzo Abril



0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Mayo y Junio

Mayo Junio

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Julio y Agosto

Julio Agosto



0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Septiembre y Octubre

Septiembre Octubre

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Noviembre y Diciembre

Noviembre Diciembre



La curva de persistencia para los meses más extremos:

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96

Curva Persistencia Marzo y Setiembre

Marzo Septiembre



CAUDALES DE DEMANDA DE RIEGO

Para el cálculo de las demandas usaremos el programa CROPWAT, que aplica el método Penman

– Monteith. Para lo cual se tuvo ayuda de artículos publicados en la FAO.

La ecuación anterior mostrada calcula en función a la temperatura máxima la humedad relativa,

velocidad del viento y radiación, la evapotranspiración que es un factor importante para el

cálculo de caudales de demanda.

Lo primero que realizamos fue descargar el programa CROPWAT, de la página de la FAO

(Gratuito).

Descargar el programa de la FAO Programa Cropwat



Para el cálculo de la demanda de riego de un cultivo, el programa CROPWAT nos pide valores de

clima, lluvia, suelo y cultivo, siendo estos extraídos de distintas páginas como es el SENAMHI.

Página del SENAMHI



Los datos obtenidos del SENAMHI son:

Datos de la estación del SENAMHI

Como podemos observar estos datos son diarios, teniendo nosotros que encontrar los

mensuales ya que son estos datos los que ingresaremos al CROPWAT. Para un mejor manejo de

la información ingresamos a la página de la FAO

(http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm), donde lo único que

haremos es ingresar las coordenadas de nuestra estación y nos mostrará los datos necesarios

para ingresar al CROPWAT.

http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm



DATOS USADOS – DATOS PROVENIENTES DE LA FAO

USO DEL CROPWAT

Para poder encontrar la demanda, se tendrá que ingresar el climate, rain, crop y soil, con los

cuales obtendremos el caudal de demanda.

EN CLIMATE: En la ventana de climate se tiene que rellenar la zona blanca, pero tenemos

que tomar en cuenta que el Sun (radiación) no lo tenemos como dato, no

preocupándonos por esto ya que el mismo CROPWAT nos lo genero.



Ventana de CLIMATE

Ventana de CLIMATE con datos



En RAIN:

Ingresamos los valores obtenidos de lluvia y seleccionamos el método, en nuestro caso usamos

el método DEPENDABLE RAIN.

Ventana de RAIN

Ventana de RAIN- seleccionamos método

Método a

usar

Método usado



Ventana de RAIN con datos

En CROP: CULTIVO

Ahora introducimos datos de cultivo, para ello tenemos que tener en cuenta que estos datos

dependerán del tipo de cultivo, en nuestro caso, la ubicación del área de sembrío es Cañete,

siendo los cultivos de frutales las más importantes destacando los mazanos, vid y cítricos,

además nuestro suelo en el que sembraremos es un suelo bueno para cultivos permanentes

característica que corresponde a los cítricos, en este caso encontramos varios tipos de cítricos

dependientes de su cobertura, escogeremos cítrico sin cobertura de suelo y 70% de cubierta

vegetativa.



Ventana de CROP

Los valores señalados, son los que tenemos que encontrar.

o Coeficiente de cultivo:

Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje

Coeficiente del cultivo

Etapa (días)

Profundidad radicular

Respuesta de productividad

Altura máxima



o Stage: etapa (días):


o Roothing Depth: La Profundidad radicular.


o Yield response:Valores de respuesta de productividad:


o Cropheight:Nuestra altura máxima será:




Ventana Crop – con datos

SOIL: suelo:

Como ya especificamos, en la sección de “ubicación de área de cultivo”, asumiremos que es un

suelo bueno para sembrío, es decir suelo FRANCO.

SOIL- Datos a rellenar



Valores para FC-WP:

Roothing Depth

Ventana SOIL – con datos

FC-WP



Ahora una vez ingresados estos valores se podrá generar las demandas de riego:



Datos obtenidos donde la última columna es la de caudales de demanda en mm/mes.

MES Q cultivo

m3/mes

ENERO 7.18

FEBRERO 8.69

MARZO 9.72

ABRIL 6.08

MAYO 0.30

JUNIO 1.43

JULIO 0.00

AGOSTO 0.16

SEPTIEMBRE 0.00

OCTUBRE 0.00

NOVIEMBRE 5.20

DICIEMBRE 7.66



CÁLCULO DEL VOLUMEN ÚTIL

Para este cálculo solo se tiene que tener datos de oferta y demanda, los cuales ya los

tenemos.

MES Q (75%) Q cultivo Volumen oferta Volumen demanda Diferencia

m3/s m3/s MMC MMC V0- Vf

ENERO 22.56 7.18 60,44 19.23 41,21

FEBRERO 31.71 8.69 76,72 21.03 55,69

MARZO 42.48 9.72 113,77 26,04 87,73

ABRIL 18.02 6,08 46,71 15,77 30,94

MAYO 4.85 0,30 12,99 0,80 12,19

JUNIO 2.14 1,43 5,53 3,72 1,82

JULIO 1.54 0,00 4,12 0,00 4,12

AGOSTO 1.40 0,16 3,74 0,43 3,30

SEPTIEMBRE 1.24 0,00 3,20 0,00 3,20

OCTUBRE 1.36 0,00 3,65 0,00 3,65

NOVIEMBRE 1.65 5,20 4,27 13,48 -9.21

DICIEMBRE 3.10 7,66 8,29 20,53 -12.24

Vu= 21.44 MMC



CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AVENIDA

1) PERIODO DE RETORNO:

Para determinar el periodo de retorno de la estructura hidráulica tomaremos el periodo de

retorno del siguiente cuadro:

La obra hidráulica a colocarse es una presa derivadora para zona de riego pequeña de (menor

de 1000 ha) ya que nuestra área de riego borda por 114.97 ha entonces verificamos en la tabla

y nos muestra un periodo de retorno entre 50-100 años.

Para nuestro diseño optaremos un periodo de retorno de 100 años.

Luego con el periodo de retorno calculamos el riesgo: R que se define como riesgo a la

probabilidad que un caudal determinado ocurre una vez en “n” años sucesivos.

Para una vida útil de 50 años tenemos lo siguiente:

𝑹 = 𝟏 − (𝟏 −𝟏

𝑻 )𝒏 , reemplazando los datos

𝑹 = 𝟏 − (𝟏 −𝟏

𝟏𝟎𝟎 )

𝟓𝟎

= 𝟑𝟗. 𝟓%

𝑹 = 𝟑𝟗. 𝟓%



2) CALCULO DEL CAUDAL DE AVENIDA:

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:

Estas pruebas permiten establecer si la serie de caudales analizada se ajusta a una determinada

función de probabilidades.

Estas pruebas estadísticas tienen por objeto medir la certidumbre que se tiene al obtener

resultados a partir de suponer que una variable aleatoria (caudal), se distribuye según una cierta

función de probabilidad.

Las funciones de probabilidad aplicables para el estudio de caudales máximos son:

Distribución Normal

Distribución Log Normal

Distribución Pearson III

Distribución Log Pearson III

Distribución Gumbel

Con pruebas de bondad de ajuste:

Chi cuadrado

Smirnov Kolmogorov

𝑸𝑴𝑰 = 𝑭𝒇 ∗ 𝑸𝑴𝑨

Donde:

𝑸𝑴𝑰: 𝒄𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒐 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒂𝒏𝒆𝒐

𝑸𝑴𝑨: 𝒄𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍

Para nuestro diseño asumiremos lo siguiente:

𝑸𝑴𝑰 = 𝟏𝟎 ∗ 𝑸𝑴𝑨

Para ello contamos con los caudales anuales obtenidos por el SENAHMI, hallaremos el caudal

máximo anual para poder obtener el caudal máximo instantáneo y poder trabajar con ello.



DATOS DE CAUDALES ANUALES (SENAMHI)

Año Fuente ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

1939 SENAMHI 19.48 45.74 74.11 38.16 10.59 4.59 3.56 2.78 2.56 3.14 3.72 10.93

1940 SENAMHI 41.42 32.11 56.94 21.72 5.89 3.15 2.46 2.21 2.29 2.69 4.18 3.91

1941 SENAMHI 39.89 37.52 41.28 2.89 2.82 1.97 1.67 1.43 1.25 1.44 1.80 8.43

1942 SENAMHI 33.90 50.76 41.08 11.34 12.59 2.09 1.27 1.15 0.95 1.44 1.52 4.63

1943 SENAMHI 31.05 74.48 47.80 35.97 4.11 2.27 1.50 1.39 1.46 2.13 2.81 8.56

1944 SENAMHI 38.86 51.73 70.30 19.84 7.36 2.81 2.50 2.01 1.78 1.82 2.00 5.10

1945 SENAMHI 25.59 28.03 63.05 27.12 5.40 2.61 1.91 1.48 1.31 1.27 6.45 20.32

1946 SENAMHI 76.14 110.86 179.14 67.31 10.34 3.30 2.27 1.85 1.71 2.66 6.42 21.36

1947 SENAMHI 32.93 27.42 56.43 21.75 8.20 2.58 1.92 1.58 1.51 3.46 2.03 6.08

1948 SENAMHI 46.77 32.04 32.80 23.84 10.06 3.38 1.84 1.47 1.23 13.26 11.21 2.82

1949 SENAMHI 28.59 28.39 47.64 28.34 5.57 3.83 2.79 1.66 1.52 1.85 1.35 0.92

1950 SENAMHI 25.90 41.47 47.44 43.45 5.39 2.61 2.13 1.46 1.47 1.66 2.60 47.27

1951 SENAMHI 38.47 53.58 80.19 25.34 5.88 2.63 2.13 1.43 1.35 2.94 26.84 28.59

1952 SENAMHI 58.65 63.21 70.56 23.00 9.38 1.60 1.31 1.54 1.26 1.27 2.78 27.62

1953 SENAMHI 51.76 108.95 121.48 35.68 16.22 5.29 3.42 1.85 1.47 1.67 16.11 18.19

1954 SENAMHI 39.88 83.66 87.21 16.09 5.09 2.73 2.29 2.04 1.70 1.74 28.92 15.34

1955 SENAMHI 62.29 31.60 32.32 17.41 6.86 2.84 1.98 1.66 1.38 3.53 1.53 4.38

1956 SENAMHI 14.26 79.36 57.42 22.54 4.35 2.32 1.83 1.81 2.09 2.03 1.84 1.64

1957 SENAMHI 10.43 48.31 48.74 25.70 7.00 1.82 1.34 1.33 1.11 1.19 1.38 2.11

1958 SENAMHI 9.29 13.31 24.89 14.84 2.07 1.39 1.12 1.42 1.26 1.49 1.87 2.19

1959 SENAMHI 1.74 37.03 78.07 21.56 5.26 2.74 1.64 1.29 1.14 1.91 1.60 6.78

1960 SENAMHI 25.26 21.70 13.36 5.21 3.95 1.53 1.07 0.99 1.22 1.34 1.82 2.15

1961 SENAMHI 21.67 39.24 46.05 30.27 7.96 2.36 1.87 1.30 1.07 1.06 9.77 40.15

1962 SENAMHI 50.86 49.28 62.13 27.52 4.77 3.86 2.11 1.48 1.38 1.29 1.49 5.90



Hallamos el caudal máximo anual (QMA) y con ello el caudal máximo instantáneo (QMI)

obteniendo la siguiente tabla:

Año Fuente Q MA(m3/s) QMI(m3/s)

1939 SENAMHI 74.11 741.15

1940 SENAMHI 56.94 569.45

1941 SENAMHI 41.28 412.83

1942 SENAMHI 50.76 507.64

1943 SENAMHI 74.48 744.81

1944 SENAMHI 70.30 702.95

1945 SENAMHI 63.05 630.47

1946 SENAMHI 179.14 1791.35

1947 SENAMHI 56.43 564.25

1948 SENAMHI 46.77 467.73

1949 SENAMHI 47.64 476.45

1950 SENAMHI 47.44 474.35

1951 SENAMHI 80.19 801.88

1952 SENAMHI 70.56 705.56

1953 SENAMHI 121.48 1214.78

1954 SENAMHI 87.21 872.14

1955 SENAMHI 62.29 622.89

1956 SENAMHI 79.36 793.57

1957 SENAMHI 48.74 487.41

1958 SENAMHI 24.89 248.90

1959 SENAMHI 78.07 780.70

1960 SENAMHI 25.26 252.59

1961 SENAMHI 46.05 460.53

1962 SENAMHI 62.13 621.34

Utilizaremos la prueba de bondad de ajuste SMIRNOV-KOLMOGOROV

Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia entre la función de

distribución de probabilidad observada: Δc, con un valor teórico (Δt) que depende del número

de datos y el nivel de significación α.

𝚫𝐜 = 𝐦𝐚𝐱 |𝐅(𝐐) − 𝐏(𝐐)|

Donde:

Δc: Estadístico de Smirnov calculado

𝐹(𝑄): Función de distribución de probabilidad de ajuste

𝑃(𝑄): Función de distribución de probabilidad observada



1) Entonces a partir del registro de caudales máximos instantáneos, ordenamos los datos de mayor

a menor:

2) Se calcula la probabilidad empírica de los caudales ,aplicando : 𝑷(𝑸) = 𝟏 −𝒎

𝑵+𝟏

3) Se calcula la variable estandarizada (Z),como paso previo para el cálculo de la función de

distribución normal de probabilidades 𝒁𝒊 =𝑸𝒊−𝑸𝒎

𝑺 , 𝑸𝒎 =

∑𝑸𝒊

𝑵 , 𝑺 = √

∑(𝑸𝒊−𝑸𝒎)𝟐

𝑵−𝟏

4) Luego de la tabla se obtiene la función de distribución normal de probabilidades F (Z).

5) Se calcula el estadístico de Smirnov aplicando: Δc=máx.|F(Q)-P(Q)|

Se muestra los

valores de Δt con el

nivel de significación

de ajuste.

Tabla 1: Valores de Δt

N α: NIVEL DE SIGNIFICACION

0.2 0.1 0.05 0.01

5 0.45 0.51 0.56 0.67

10 0.32 0.37 0.41 0.49

15 0.27 0.3 0.34 0.4

20 0.23 0.26 0.29 0.36

25 0.21 0.24 0.27 0.32

30 0.19 0.22 0.24 0.29

35 0.18 0.2 0.23 0.27

40 0.17 0.19 0.21 0.25

45 0.16 0.18 0.2 0.24

50 0.15 0.17 0.19 0.23

>50



1 2 3 4 5 6

m Q P(Q) Z F(Z) Abs(F-P)

1 1791.35 0.9600 3.550 0.999 0.039

2 1214.78 0.9200 1.734 0.958 0.038

3 872.14 0.8800 0.654 0.742 0.138

4 801.88 0.8400 0.433 0.666 0.174

5 793.57 0.8000 0.407 0.655 0.145

6 780.70 0.7600 0.366 0.644 0.116

7 744.81 0.7200 0.253 0.598 0.122

8 741.15 0.6800 0.242 0.594 0.086

9 705.56 0.6400 0.130 0.551 0.089

10 702.95 0.6000 0.121 0.547 0.053

11 630.47 0.5600 -0.107 0.460 0.100

12 622.89 0.5200 -0.131 0.448 0.072

13 621.34 0.4800 -0.136 0.444 0.036

14 569.45 0.4400 -0.299 0.385 0.055

15 564.25 0.4000 -0.316 0.378 0.022

16 507.64 0.3600 -0.494 0.312 0.048

17 487.41 0.3200 -0.558 0.291 0.029

18 476.45 0.2800 -0.592 0.277 0.003

19 474.35 0.2400 -0.599 0.277 0.037

20 467.73 0.2000 -0.620 0.268 0.068

21 460.53 0.1600 -0.642 0.261 0.101

22 412.83 0.1200 -0.793 0.215 0.095

23 252.59 0.0800 -1.297 0.098 0.018

24 248.90 0.0400 -1.309 0.097 0.057

Qm 664.41 Por Tablas Estadísticas

Año QMI (m3/s)

1939 741.15

1940 569.45

1941 412.83

1942 507.64

1943 744.81

1944 702.95

1945 630.47

1946 1791.35

1947 564.25

1948 467.73

1949 476.45

1950 474.35

1951 801.88

1952 705.56

1953 1214.78

1954 872.14

1955 622.89

1956 793.57

1957 487.41

1958 248.90

1959 780.70

1960 252.59

1961 460.53

1962 621.34

Qi (Qi-Qm)^2

741.15 5888.78

569.45 9017.71

412.83 63292.99

507.64 24577.05

744.81 6464.27

702.95 1485.70

630.47 1151.64

1791.35 1270004.65

564.25 10031.06

467.73 38682.11

476.45 35330.77

474.35 36120.99

801.88 18897.28

705.56 1693.43

1214.78 302904.25

872.14 43152.53

622.89 1723.62

793.57 16682.92

487.41 31329.10

248.90 172651.21

780.70 13524.11

252.59 169592.83

460.53 41567.47

621.34 1855.41

2317621.88



Obteniendo los siguientes resultados:

Nro. de datos 24

Qm 664.41

S 317.44

Δc 0.174

Δt 0.274

Δc < Δt

El registro de caudales se ajusta a la distribución normal de probabilidades con un nivel de significación del 5%.

En conclusión haremos uso de la DISTRIBUCIÓN NORMAL para realizar el cálculo del caudal de

avenida 𝑸𝟓𝟎 Y 𝑸𝟏𝟎𝟎

Entonces de los caudales máximos instantáneos determinaremos el caudal de avenidas para un

periodo de retorno de 50 años y 100 años.

Qi (Qi-Qm)^2

741.15 5888.78

569.45 9017.71

412.83 63292.99

507.64 24577.05

744.81 6464.27

702.95 1485.70

630.47 1151.64

1791.35 1270004.65

564.25 10031.06

467.73 38682.11

476.45 35330.77

474.35 36120.99

801.88 18897.28

705.56 1693.43

1214.78 302904.25

872.14 43152.53

622.89 1723.62

793.57 16682.92

487.41 31329.10

248.90 172651.21

780.70 13524.11

252.59 169592.83

460.53 41567.47

621.34 1855.41

2317621.88

Año QMI (m3/s)

1939 741.15

1940 569.45

1941 412.83

1942 507.64

1943 744.81

1944 702.95

1945 630.47

1946 1791.35

1947 564.25

1948 467.73

1949 476.45

1950 474.35

1951 801.88

1952 705.56

1953 1214.78

1954 872.14

1955 622.89

1956 793.57

1957 487.41

1958 248.90

1959 780.70

1960 252.59

1961 460.53

1962 621.34

Qm 664.41



Sabemos que:

𝑷 =𝑻 − 𝟏

𝑻

Para T=50 años

P=0.98= F (Z50)

De las tablas estadísticas de distribución normal: Z50=2.06

Reemplazando en:

𝒁𝟓𝟎 =𝑸𝟓𝟎 − 𝑸𝒎

𝑺

Hallamos Q50= 1318.54 m3/s

Para T=100 años

P=0.99 = F (Z100)

De las tablas estadísticas de distribución normal: Z100=2.33

Reemplazando en:

𝒁𝟏𝟎𝟎 =𝑸𝟏𝟎𝟎 − 𝑸𝒎

𝑺

Hallamos Q100= 1404.25 m3/s



Ahora realizando la distribución GUMBEL también llamada distribución extrema tipo I. La

función de probabilidades viene dado por:

Ahora considerando que el registro de caudales se

ajusta a la distribución de probabilidades GUMBEL:

Sabemos que:



Hallando la función de probabilidad Gumbel y evaluando obtenemos lo siguiente:

Como N=24 se trata de una muestra pequeña, hallando σy; μy de la tabla mostrada para ello

interpolamos obteniendo lo siguiente:

μy= 0.5294

σy= 1.0857

Luego hallando los parámetros de la función gumbel α y β:

𝜶 =𝝈𝒚

𝑺=

𝟏. 𝟎𝟖𝟓𝟕

𝟑𝟏𝟕. 𝟒𝟒= 𝟑. 𝟒𝟐𝟎𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟑

𝜷 = 𝑸𝒎 −𝝁𝒚

𝜶= 𝟔𝟔𝟒. 𝟒𝟏 −

𝟎. 𝟓𝟐𝟗𝟒

𝟑. 𝟒𝟐𝟎𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟑= 𝟓𝟎𝟗. 𝟔𝟐

1 2 3 5 6

m Q P(Q) F(Q) Abs(F-P)

1 1791.35 0.9600 0.9876 0.0276

2 1214.78 0.9200 0.9142 0.0058

3 872.14 0.8800 0.7487 0.1313

4 801.88 0.8400 0.6921 0.1479

5 793.57 0.8000 0.6848 0.1152

6 780.70 0.7600 0.6732 0.0868

7 744.81 0.7200 0.6393 0.0807

8 741.15 0.6800 0.6357 0.0443

9 705.56 0.6400 0.5995 0.0405

10 702.95 0.6000 0.5968 0.0032

11 630.47 0.5600 0.5161 0.0439

12 622.89 0.5200 0.5072 0.0128

13 621.34 0.4800 0.5054 0.0254

14 569.45 0.4400 0.4427 0.0027

15 564.25 0.4000 0.4362 0.0362

16 507.64 0.3600 0.3654 0.0054

17 487.41 0.3200 0.3400 0.0200

18 476.45 0.2800 0.3262 0.0462

19 474.35 0.2400 0.3236 0.0836

20 467.73 0.2000 0.3154 0.1154

21 460.53 0.1600 0.3064 0.1464

22 412.83 0.1200 0.2485 0.1285

23 252.59 0.0800 0.0899 0.0099

24 248.90 0.0400 0.0872 0.0472

Qm 664.41

Δc 0.1479

Δt 0.274

Δc < Δt

El registro de caudales se

ajusta a la distribucion

Gumbel de probabilidades

con un nivel de significacion

del 5%

OK



Hallando el Q 50 Y Q100:

Sabemos que:

Para T=50: 𝑃 = 1 −1

𝑇= 0.98

𝑃(𝑄 < 𝑄50) = 0.98 = 𝑒−𝑒−0.0034201(𝑄50−509.62)

Despejando:

Q50=1650.55 m3/s

Para T=100: 𝑃 = 1 −1

𝑇= 0.99

𝑃(𝑄 < 𝑄100) = 0.99 = 𝑒−𝑒−0.0034201(𝑄100−509.62)

Despejando:

Q100=1854.64 m3/s

De ambas distribuciones notamos que la función que mejor se asemeja a nuestros datos es la

distribución de Gumbel. Por lo tanto tomaremos Q100 = 1854.64 m3/s.



UBICACIÓN DE LA REPRESA

La ubicación de la represa se hizo en función a la topografía. Del primer informe se poseía

información del mapa de pendientes, obtenidas en el software ArcGis, al ver este mapa

observamos que nuestro río (El río Mala) está rodeado en su mayoría por pendientes altas,

además que en casi todo el trayecto del río se posee zonas angostas, lo cual hará que nuestra

represa tenga mayor altura y en planta se vea alargada. También se trató de ubicar la zona más

angosta el eje de la represa.

MAPA DE PENDIENTES: H (estación hidrográfica), R (represa)

Coordenadas de la ubicación de la presa:

Zona: 18L

Coordenada Norte: 8 615 446.14 m

Coordenada Este: 339 861.77 m

Sistema de coordenadas: UTM-WGS-1984

R



Ubicación en el software Google Earth

Imagen de cómo quedaría el embalse

Para poder determinar las curvas características: Área vs altitud, Fetch vs altitud y volumen vs

altitud, se tuvo que obtener las curvas de nivel cada metro. Para ello utilizaron el software

GOOGLE EARTH, AUTOCAD, y GLOBAL MAPPER.

Ubicación del

embalse



Lo que se hizo primero fue delimitar un área, en nuestro caso es la zona de nuestro embalse.

Google earth

En el google earth se traza un polígono que abarca toda la zona del embalse, es de esta zona y

un poco más que se obtiene las curvas de nivel, lo más recomendable es que la zona

seleccionada, además de envolver la zona del embalse deberá ser grande ya que así podremos

obtener mayor cantidad de curvas de nivel.

Trazará una

referencia sobre

nuestra zona

R



Área de abarca zona del embalse

Se guardó esta ZONA, para luego poder trabajar con el GLOBAL MAPPER, el formato en el que

se guarda es formato Kmz.

Una vez en el GLOBAL MAPPER, se actualizará la pantalla con las unidades respectivas, para ello

hacemos click en Display setting – projection, actualizamos el sistema en el que trabajamos

(UTM) y la zona (18).

Programa GLOBAL MAPPER- actualizamos datos de pantalla



Ahora abriremos nuestro archivo referencia, obtenido del google earth.

Programa GLOBAL MAPPER- abrimos archivo

Programa GLOBAL MAPPER- archivo ZONA

CLICK



Programa GLOBAL MAPPER- generando la superficie

Programa GLOBAL MAPPER- superficie generada

Ahora generaremos las curvas de nivel.



Programa GLOBAL MAPPER- Generando curvas de nivel

Programa GLOBAL MAPPER- datos de curvas (especificamos cada 1 m



Programa GLOBAL MAPPER- guardaremos las curvas en formato DWG.

Ya estas curvas de nivel las escalaremos y las referenciaremos en el AUTOCAD.



Curvas de nivel generadas en Autocad

Imagen georeferenciada



En función a estas curvas de nivel se obtuvo las gráficas: Área vs Altitud, Volumen vs. Altitud y

Fetch vs. Altitud.

El siguiente cuadro muestra los valores obtenidos de la medición del Autocad, así como de la

aplicación de la formula siguiente, para el cálculo del volumen.

∆𝑉 =∆𝑍

3(𝐴𝑖 + 𝐴𝑠 + √𝐴𝑖 × 𝐴𝑠)

FORMULA PARA EL VOLUMEN

Z (m.s.n.m)

A (Km2)

ΔV (MMC)

V(MMC) FETCH (m)

FETCH (KM)

459 0.0049 169.3552 0.1694

460 0.0087 0.0067 0.0067 179.6680 0.1797

461 0.0128 0.0107 0.0174 210.3030 0.2103

462 0.0174 0.0151 0.0325 248.2696 0.2483

463 0.0226 0.0199 0.0524 284.5616 0.2846

464 0.0273 0.0249 0.0773 311.0490 0.3110

465 0.0318 0.0295 0.1068 330.9506 0.3310

466 0.0369 0.0343 0.1411 357.7706 0.3578

467 0.0415 0.0392 0.1803 375.3552 0.3754

468 0.0461 0.0438 0.2241 395.5154 0.3955

469 0.0506 0.0483 0.2724 406.9093 0.4069

470 0.0552 0.0529 0.3253 427.9210 0.4279

471 0.0600 0.0576 0.3829 448.2196 0.4482

472 0.0647 0.0623 0.4452 475.3773 0.4754

473 0.0741 0.0693 0.5145 577.9620 0.5780

474 0.0833 0.0786 0.5931 635.6629 0.6357

475 0.0931 0.0882 0.6813 675.0019 0.6750

476 0.1022 0.0976 0.7789 698.1202 0.6981

477 0.1104 0.1062 0.8851 720.8975 0.7209

478 0.1185 0.1144 0.9996 738.8442 0.7388

479 0.1274 0.1230 1.1225 772.7705 0.7728

480 0.1363 0.1318 1.2544 804.2690 0.8043

481 0.1445 0.1404 1.3947 830.6139 0.8306

482 0.1680 0.1561 1.5508 1137.8162 1.1378

483 0.1815 0.1747 1.7255 1169.1091 1.1691

484 0.1935 0.1875 1.9129 1195.8294 1.1958



485 0.2052 0.1993 2.1122 1220.5738 1.2206

486 0.2162 0.2107 2.3229 1240.9684 1.2410

487 0.2274 0.2218 2.5447 1264.3267 1.2643

488 0.2378 0.2326 2.7772 1290.6603 1.2907

489 0.2489 0.2433 3.0206 1316.3371 1.3163

490 0.2592 0.2541 3.2746 1345.9675 1.3460

491 0.2704 0.2648 3.5395 1372.2752 1.3723

492 0.2808 0.2756 3.8151 1391.7552 1.3918

493 0.2914 0.2861 4.1012 1413.9414 1.4139

494 0.3021 0.2967 4.3979 1432.7005 1.4327

495 0.3118 0.3069 4.7048 1451.8634 1.4519

496 0.3220 0.3169 5.0217 1472.1659 1.4722

497 0.3326 0.3273 5.3490 1494.8448 1.4948

498 0.3433 0.3379 5.6869 1521.2697 1.5213

499 0.3649 0.3540 6.0409 1751.2502 1.7513

500 0.3813 0.3731 6.4140 1778.1156 1.7781

501 0.3959 0.3885 6.8025 1815.0243 1.8150

502 0.4119 0.4038 7.2064 1876.0376 1.8760

503 0.4258 0.4188 7.6252 1897.0603 1.8971

504 0.4492 0.4374 8.0626 2122.1029 2.1221

505 0.4662 0.4577 8.5203 2143.1359 2.1431

506 0.4813 0.4737 8.9940 2166.9947 2.1670

507 0.4974 0.4893 9.4833 2188.1098 2.1881

508 0.5114 0.5044 9.9877 2206.2648 2.2063

509 0.5253 0.5183 10.5060 2232.8168 2.2328

510 0.5428 0.5341 11.0401 2276.8569 2.2769

511 0.5627 0.5527 11.5929 2398.4098 2.3984

512 0.5787 0.5707 12.1636 2423.4319 2.4234

513 0.5952 0.5870 12.7505 2451.9360 2.4519

514 0.6121 0.6036 13.3541 2552.3757 2.5524

515 0.6288 0.6204 13.9745 2567.4761 2.5675

516 0.6450 0.6369 14.6114 2587.5799 2.5876

517 0.6591 0.6520 15.2634 2603.8221 2.6038

518 0.6751 0.6671 15.9305 2635.7907 2.6358

519 0.6916 0.6833 16.6138 2717.4394 2.7174

520 0.7105 0.7010 17.3149 2759.6824 2.7597

521 0.7269 0.7187 18.0335 2799.8517 2.7999

522 0.7443 0.7356 18.7691 2839.7018 2.8397

523 0.7599 0.7521 19.5212 2864.0368 2.8640

524 0.7759 0.7679 20.2891 2884.5010 2.8845

525 0.7915 0.7837 21.0728 2898.4047 2.8984

526 0.8062 0.7989 21.8717 2914.6080 2.9146

527 0.8213 0.8137 22.6854 2932.5986 2.9326



528 0.8354 0.8283 23.5137 2941.9440 2.9419

529 0.8503 0.8428 24.3566 2966.1615 2.9662

530 0.8650 0.8576 25.2142 2994.5921 2.9946

531 0.8808 0.8729 26.0870 3020.9828 3.0210

532 0.8947 0.8877 26.9748 3054.5078 3.0545

533 0.9167 0.9057 27.8804 3234.3198 3.2343

534 0.9324 0.9246 28.8050 3240.6161 3.2406

535 0.9486 0.9405 29.7455 3267.9171 3.2679

Cuadro de valores obtenidos del Autocad

Se procede a realizar los gráficos respectivos con los resultados de la tabla anterior:

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

ALT

ITU

D m

.s.n

.m)

ÁREA (KM2)

ÁREA VS ALTITUD



450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

0 5 10 15 20 25 30 35

ALT

ITU

D (

m.s

.n.m

)

VOLUMEN (MMC)

VOLUMEN VS ALTITUD

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

ALT

ITU

D (

m.s

.n.m

)

FETCH (KM)

FETCH VS ALTITUD



DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE LA PRESA (Vp)

Para determinar el volumen de la presa se tomaron en cuenta los siguientes puntos:

TALUD:

Para la determinación de los taludes de nuestra presa de tierra, se utilizaron las siguientes

tablas:

Esta primera tabla se nos hace difícil utilizar ya que no contamos con la información acerca del

tipo de suelo predominante en la zona de la presa.

Esta segunda tabla está en función de la altura de la presa, la cual presenta un inconveniente:

nuestra presa supera los 60m de altura. Sin embargo, se decidió asignar los siguientes taludes:



Talud aguas arriba: 3

Talud aguas abajo: 2.5

ANCHO DE CORONACIÓN:

Para determinar el ancho de coronación de nuestra presa, se utilizó la siguiente tabla:

Se observa que debido a la altura estimada de nuestra presa, no es posible utilizar las

recomendaciones de USA ni de Italia ya que solo son para presas de hasta 45 metros de altura.

Utilizaremos los criterios de Knappen y de Preece.

Método Knappen:

b = 1.65 x H1/2

Aproximadamente, nuestra presa tendrá una altura de 70 metros.

b = 13.80 m

Método Preece:

b = 1.1 x H1/2 + 1

b = 10.20 m

Teniendo en cuenta estos dos métodos para determinar el ancho de coronación, se determinó

utilizar un valor intermedio para la corona.

Por lo tanto consideraremos un ancho de coronación b = 12m.



Una vez ya identificada nuestras pendientes, aguas arriba 3 y aguas abajo 2.5, trabajamos con

las curvas de nivel en el Autocad y en 3D usaremos el comando mirror 3D para poder

encontrar los límites de la presa con el terreno.

La imagen muestra límites del terreno con la presa, respetando sus pendientes.

Calcularemos áreas cada metro y según la fórmula que sigue calcularemos el volumen.

∆𝑉 =∆𝑍

3(𝐴𝑖 + 𝐴𝑠 + √𝐴𝑖 × 𝐴𝑠)



Cálculo del área cada metro con el comando AREA.

El siguiente cuadro nos muestra las áreas cada metro y el volumen final encontrado de la presa.

ALTURA ÁREA (M2) ÁREA (KM2)

ΔV MMC

VOLUMEN MMC

70 26452.0564 0.02645

69 28234.7331 0.02823 0.01823 0.01823

68 30021.8824 0.03002 0.01942 0.03765

67 31686.0171 0.03169 0.02057 0.05822

66 33335.5648 0.03334 0.02167 0.07989

65 34930.2444 0.03493 0.02276 0.10265

64 36483.6794 0.03648 0.02381 0.12645

63 38263.6127 0.03826 0.02492 0.15137

62 39808.9338 0.03981 0.02602 0.17739

61 41331.0927 0.04133 0.02705 0.20444

60 42759.555 0.04276 0.02803 0.23247

59 44119.1985 0.04412 0.02896 0.26143

58 45538.8424 0.04554 0.02989 0.29132

57 46663.9855 0.04666 0.03074 0.32206

56 48135.4285 0.04814 0.03160 0.35366

55 49520.8121 0.04952 0.03255 0.38621

54 50968.5007 0.05097 0.03350 0.41971

53 51920.4192 0.05192 0.03430 0.45401

52 53134.4714 0.05313 0.03502 0.48903

51 54351.3428 0.05435 0.03583 0.52486



50 55569.1697 0.05557 0.03664 0.56151

49 56626.5135 0.05663 0.03740 0.59891

48 57767.4585 0.05777 0.03813 0.63704

47 58709.2084 0.05871 0.03883 0.67587

46 59977.969 0.05998 0.03957 0.71544

45 61008.9171 0.06101 0.04033 0.75577

44 61996.072 0.06200 0.04101 0.79678

43 62567.7483 0.06257 0.04153 0.83830

41 64575.8676 0.06458 0.08477 0.92308

40 65443.713 0.06544 0.04335 0.96642

39 66281.1317 0.06628 0.04391 1.01034

38 67092.6623 0.06709 0.04446 1.05480

37 67870.4468 0.06787 0.04499 1.09980

36 68227.8647 0.06823 0.04537 1.14517

35 69005.5059 0.06901 0.04575 1.19092

34 69441.313 0.06944 0.04616 1.23708

33 69732.0624 0.06973 0.04640 1.28348

32 70168.4568 0.07017 0.04664 1.33012

31 70536.3981 0.07054 0.04691 1.37703

30 71052.0235 0.07105 0.04720 1.42423

29 71092.7669 0.07109 0.04739 1.47162

28 71240.2548 0.07124 0.04745 1.51908

27 71161.768 0.07116 0.04748 1.56655

26 70836.4485 0.07084 0.04734 1.61389

25 70844.3957 0.07084 0.04724 1.66113

24 70883.1002 0.07088 0.04725 1.70838

23 70704.9023 0.07070 0.04720 1.75558

22 70121.1167 0.07012 0.04695 1.80253

21 69683.2096 0.06968 0.04661 1.84914

20 69460.9611 0.06946 0.04639 1.89553

19 68826.2239 0.06883 0.04610 1.94164

18 67993.4569 0.06799 0.04561 1.98725

17 66704.8728 0.06670 0.04491 2.03216

16 65787.6864 0.06579 0.04417 2.07633

15 64754.6109 0.06475 0.04352 2.11985

14 63519.3779 0.06352 0.04276 2.16261

13 61744.9175 0.06174 0.04176 2.20437

12 59797.2124 0.05980 0.04052 2.24489

11 57766.068 0.05777 0.03919 2.28408

10 55878.8813 0.05588 0.03789 2.32197

9 52422.3242 0.05242 0.03610 2.35807

8 49837.6668 0.04984 0.03409 2.39216

7 46228.1687 0.04623 0.03202 2.42418



6 42473.1741 0.04247 0.02957 2.45375

5 36449.9756 0.03645 0.02631 2.48006

4 29745.1257 0.02975 0.02207 2.50212

3 22927.1852 0.02293 0.01756 2.51968

2 15587.3076 0.01559 0.01284 2.53252

1 340.3175 0.00034 0.00531 2.53783

Volumen presa 2.54 MMC

DETERMINACIÓN DEL COCIENTE Ve / Vp

Para el nivel de volumen útil tenemos que el volumen de la presa es igual a: 2.54 MMC además

tenemos que nuestro volumen útil es 21.44 MMC, entonces tenemos:

𝑉𝑒

𝑉𝑝=

21.44

2.54= 8.44



TRÁNSITO DE AVENIDAS PARA EL CAUDAL CORRESPONDIENTE A

UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS

La función de los vertedores de demasías en la presas de almacenamiento y en las reguladoras

es dejar escapar el agua excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para

almacenamiento, y en las presas derivadores dejar pasar los excedentes que se envían al sistema

de derivación. Ordinariamente, los volúmenes en exceso se toman de la parte superior del

embalse creado por la presa y se conducen por un conducto artificial de nuevo al rio o algún

canal de drenaje natural. En la figura muestra un vertedor pequeño en operación. La importancia

que tiene un vertedor seguro no se puede exagerar, muchas de las fallas de las presas se ha

debido a vertedores mal proyectados o de capacidad insuficiente. La amplitud de la capacidad

insuficiente. La amplitud de la capacidad es extraordinaria importancia en las presas de tierra y

en la de enrocamiento, que tienen riesgo de ser destruidas si son rebasadas, mientras que las

presas de concreto pueden soportar un rebasamiento moderado. Generalmente, el aumento en

el costo no es directamente proporcional al aumento de capacidad. Con frecuencia el costo de

un vertedor de amplia capacidad es solo un poco mayor que el de uno que evidentemente es

muy pequeño.

Imagen referencial

El tránsito de avenidas es un procedimiento que sirve para determinar el hidrograma de salida

en embalses y cauces naturales a partir de un hidrograma de entrada.

Entre sus aplicaciones podemos mencionar:

Conocer las variaciones de nivel de agua en un embalse y los caudales de salida por el

vertedero de excedencias, de modo que al presentarse una avenida no se ponga en

peligro la estabilidad de la presa, bienes materiales o vidas humanas ubicadas aguas

abajo de esta.

Dimensionar el vertedero de excedencias.

Verificar el borde libre en cauces naturales



La relación entre elevación del agua y caudal de salida se obtiene de la ecuación de descarga del

vertedero que relaciona la carga de agua y caudal, por ejemplo, la ecuación de descarga de un

vertedero tipo Creager viene dado por la siguiente expresión:

Donde:

Q: Caudal de descarga por el vertedero, en m3/s, en este caso lo denominamos Caudal de

Salida.

C: Coeficiente de descarga del vertedero, usualmente varía entre 1,8 a 2,2. Para nuestro

trabajo C=2.

L: Longitud de la cresta del vertedero, en m.

H: Carga de agua sobre la cresta del vertedero incluyendo la carga de velocidad, en m.

De la primera parte del trabajo escalonado, se obtuvo el caudal máximo para un período de

retorno de 100 años. La distribución que mejor se ajusta a nuestros datos fue la distribución de

Gumbel.

Por lo tanto: Qmáx: 1854.64 m3/s



Obtenemos el siguiente hidrograma de entrada:

t (min) Q (m3/s)

0 185.464

20 370.928

40 741.856

60 1112.784

80 1483.712

100 1669.176

120 1854.64

140 1483.712

160 1298.248

180 1112.784

200 927.32

220 741.856

240 556.392

Realizando los cálculos necesarios para el tránsito de avenida:

H Z(msnm) Vacu Q(m3/s) 2S/Δt + Q Q(m3/s)

66,5 525,5 21,44 0,00 35733,3333 0,00

67 526 21,8717 233,35 36686,1360 233,35

68 527 22,6854 1212,50 39021,5225 1212,50

69 528 23,5137 2608,88 41798,4503 2608,88

70 529 24,3566 4321,61 44915,8783 4321,61

71 530 25,2142 6300,32 48323,9377 6300,32

t IJ (m3/s) J Ij + I j+1 2Sj/Δt-Qj 2SJ+1/Δt+QJ+1 QJ (m3/s)

0 185,464 1 35733,3333 0

20 370,928 2 556,392 36017,20003 36289,7253 136,263

40 741,856 3 1112,784 36291,11127 37129,9840 419,436

60 1112,784 4 1854,64 36455,12166 38145,7513 845,315

80 1483,712 5 2596,496 36596,35604 39051,6177 1227,631

100 1669,176 6 3152,888 36592,3778 39749,2440 1578,433

120 1854,64 7 3523,816 36590,28526 40116,1938 1762,954

140 1483,712 8 3338,352 36591,35481 39928,6373 1668,641

160 1298,248 9 2781,96 36594,52155 39373,3148 1389,397

180 1112,784 10 2411,032 36593,94924 39005,5535 1205,802

200 927,32 11 2040,104 36533,96511 38634,0532 1050,044

220 741,856 12 1669,176 36464,38808 38203,1411 869,377

240 556,392 13 1298,248 36393,26214 37762,6361 684,687



De esta manera se obtienen los caudales de salida, los cuales se observan de una mejor

manera en el siguiente hidrograma.

Se consideró h0=0, porque se calculó:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 2 4 6 8 10 12 14

los caudales de entrada (I) y salida (Q) versus el tiempo (t):

I(m3/s) Q(m3/s)



Qmax de salida = 1762,64

C= 2,2 h= 1,924921946

L(m)= 300

q=2,2*1,92493/2=5,875

Va=5,875

66,5+ℎ0

ha=5,8752

2∗9,81∗(66,5+ℎ0)2

Resolviendo:

h0+5,8752

2∗9,81∗(66,5+ℎ0)2 -1,9249=0

Se obtuvo que h0=1,9249 mientras ha aproximadamente igual a cero.



CÁLCULO DE NIVELES CARACTERÍSTICOS DEL EMBALSE

1. Cálculo del Volumen Útil

Qreg= 9,72 m3/s

t Q75% (m3/s)

Qcultivo (m3/s)

Vol MMC Vol. Embal. Dif

1 22,56 7,18 60,44 19,23 41,21

2 31,71 8,69 76,72 21,03 55,69

3 42,48 9,72 113,77 26,04 87,73

4 18,02 6,08 46,71 15,77 30,94

5 4,85 0,30 12,99 0,80 12,19

6 2,14 1,43 5,53 3,72 1,82

7 1,54 0,00 4,12 0,00 4,12

8 1,40 0,16 3,74 0,43 3,30

9 1,24 0,00 3,20 0,00 3,20

10 1,36 0,00 3,65 0,00 3,65

11 1,65 5,20 4,27 13,48 -9,21

12 3,10 7,66 8,29 20,53 -12,24 -21,44

Vol. Util= 21,44 MMC



2. Altitud vs Area vs Vol Acumulado

Z (msnm)

A (km2)

V. Acumulado

(MMC)

459 0,005 0,00

460 0,009 0,01

461 0,013 0,02

462 0,017 0,03

463 0,023 0,05

464 0,027 0,08

465 0,032 0,11

466 0,037 0,14

467 0,042 0,18

468 0,046 0,22

469 0,051 0,27

470 0,055 0,33

471 0,060 0,38

472 0,065 0,45

473 0,074 0,51

474 0,083 0,59

475 0,093 0,68

476 0,102 0,78

477 0,110 0,89

478 0,119 1,00

479 0,127 1,12

480 0,136 1,25

481 0,144 1,39

482 0,168 1,55

483 0,182 1,73

484 0,193 1,91

485 0,205 2,11

486 0,216 2,32

487 0,227 2,54

488 0,238 2,78

489 0,249 3,02

490 0,259 3,27

491 0,270 3,54

492 0,281 3,82

493 0,291 4,10

494 0,302 4,40

495 0,312 4,70

496 0,322 5,02

497 0,333 5,35

498 0,343 5,69

499 0,365 6,04

500 0,381 6,41

501 0,396 6,80

502 0,412 7,21

503 0,426 7,63

504 0,449 8,06

505 0,466 8,52

506 0,481 8,99

507 0,497 9,48

508 0,511 9,99

509 0,525 10,51

510 0,543 11,04

511 0,563 11,59

512 0,579 12,16

513 0,595 12,75

514 0,612 13,35

515 0,629 13,97

516 0,645 14,61

517 0,659 15,26

518 0,675 15,93

519 0,692 16,61

520 0,710 17,31

521 0,727 18,03

522 0,744 18,77

523 0,760 19,52

524 0,776 20,29

525 0,792 21,07

526 0,806 21,87

527 0,821 22,69

528 0,835 23,51

529 0,850 24,36

530 0,865 25,21

531 0,881 26,09

532 0,895 26,97

533 0,917 27,88

534 0,932 28,80

535 0,949 29,75


TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA 75

3. Calculo del NEM

VU= 21,44 MMC

VM=VNEM=10%Vu= 2,14 MMC

INTERPOLANDO: NEM= 485,15 msnm

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

485 2,11

486 2,32

459

469

479

489

499

509

519

529

539

CURVA ALTITUD VS VOL. ACUMULADO

Curva Altitud vs Vol NEM



4. Primera Aproximación

4.1. Calculo del NMOE:

Para la primera aproximación se debe asumir un valor inicial para la cota de la cresta de la presa.

Cota de Cresta(Cc): Cc= 530.00 msnm <------------VALOR ASUMIDO

Altura de Presa(P): P= 71.0 m

Dimensionamiento:

b= 12.00 m

D= 0.60 m

Z1= 3

Z2= 2.5

L= 257 m

Calculo del H

Para el cálculo de H se tuvo en cuenta el valor de rugosidad absoluta de la tubería de la siguiente

tabla:



Se consideró tubería de fundición nueva con ε = 0.25 mm

NMOE = NEM + H + D/2 = 486.92 msnm

Calculando H

Qreg=V*A= 9.72 m3/s

V= 34.39 m/s > Vmax= 2.00 m/s

Qmax= 0.57 m3/s

Numero de tuberias: n= 17.19 ≈ 18

Velocidad media: Vmed=Qreg/n*A= 1.91 m/s

ν= 1.0E-6 m2/s

Re= 1146177.6

ε= 0.25 mm

f= 0.016

H= 1.47 m



Z

(msnm)

V. Acumulado

(MMC)

486 2.32

487 2.54

VNMOE= 2.53 MMC

4.2. Calculo del NAMO

1° ITERACION

VNAMO= 23.97 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

528 23.51

529 24.36

NAMO= 528.54 msnm

459

469

479

489

499

509

519

529

539


Curva Altitud vs Vol NEM NMOE



2° ITERACION

Perdida por evaporacion(Ve)

NAMO= 528.54 msnm NMOE= 486.92 msnm

Z (msnm)

A (km2)

Z (msnm)

A (km2)

528 0.835 486 0.216

529 0.850 487 0.227

ANAMO= 0.84 Km2 ANMOE= 0.23 Km2

A= 0.53 Km2

Ev= 200.00

mm/mes

C= 2

Ve= 0.21 MMC

Perdida por Infiltración(Vi)

K= 0.016

Vu= 21.44 MMC

C= 2

Vi= 0.69 MMC

VNAMO= 24.87 MMC

CUADRO DE ITERACIONES

ITERACION(i) Ve(i) MMC VI(i) MMC VNAMO(i) MMC

1 0.00000 0.00000 23.97169

2 0.21399 0.68622 24.87190

3 0.21717 0.68622 24.87508

4 0.21718 0.68622 24.87509

5 0.21718 0.68622 24.87509

6 0.21718 0.68622 24.87509

FINALMENTE



VNAMO= 24.88 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

529 24.36

530 25.21

NAMO= 529.60 snm

4.3. Calculo del NAME

Qs= 1.762,6 m3/s <--------- Caudal de avenida laminada o Caudal de salida

C= 2,2

L= 300,0 m

H0= 1,92 m

V^2/2g= 0

h0= 1,92 m

NAME= NAMO+h0= 531.53 msnm

459

469

479

489

499

509

519

529

539


Curva Altitud vs Vol NEM NMOE NAMO



Z (msnm)

V. Acumulado

(MMC)

531 26.09

532 26.97

VNAME= 26.56 MMC

4.4. Cálculo de la Cota de Coronación

Para calcular la cota de cresta debemos tener en cuenta:

459

469

479

489

499

509

519

529

539


Curva Altitud vs Vol NEM NMOE NAMO NAME



Mapa eólico del Perú

Por lo tanto:

Fetch: F= 3 Km

Velocidad del viento: V= 100 Km/h

Calculo de Altura de Ola(h0) :

1. Formula de Diakon

Fetch: F= 3 Km

Velocidad de Viento: V= 27.8 m/s

Altura de la Presa: P= 71.0 m



2.Formula de Stevenson-Molitor

Fetch: F= 3 Km

Velocidad de Viento: V= 100 Km/h

3.Bureau of Reclamation 1987-USBR

Fetch(Km)

Borde Libre(m)

Normal Minimo

<1.6 1.2 0.9

1.6 1.5 1.2

4.0 1.8 1.5

8.0 2.4 1.8

16.0 3 2.1

4.ASCE

Fetch(Km)

Velicidad dek Viento(Km/h)

80 120 160

h0 (m)

1.6 0.82 0.92 -----

4.0 0.98 1.10 1.20

8.0 1.13 1.31 1.47

16.0 1.37 1.65 1.86

METODO h0 (m)

Diakom 2.56

Stevenson 0.96

USBR 1.68

ASCE 0.97

Usar el mayor: h0= 2.56 m

Be=2*h0= 5.13 m



Finalmente:

C.C= 536.66 msnm

5. Segunda Aproximación

5.1. Cálculo del NMOE

En la segunda aproximación se hará el mismo cálculo para aproximar más el valor de la cota de la

cresta de nuestra presa.

Cota de Cresta(Cc): Cc= 536.66 msnm <------------VALOR CALCULADO DE LA 1° ITERACION




b= 12.00 m

D= 0.60 m

Z1= 3

Z2= 2.5

L= 294 m

Calculando H

Qreg=V*A= 9.72 m3/s

V= 34.39 m/s > Vmax= 2.00 m/s

Qmax= 0.57 m3/s



ν= 1.0E-6 m2/s

Re= 1146177.6

ε= 0.25 mm

f= 0.016

H= 1.65 m

NMOE = NEM + H + D/2 = 487.11 msnm

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

487 2.54

488 2.78

VNMOE= 2.57 MMC

5.2. Cálculo del NAMO

1° ITERACION

VNAMO= 24.01 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)



528 23.51

529 24.36

NAMO= 528.59 msnm

2° ITERACION

Pérdida por evaporación(Ve)


Z (msnm)

A (km2)

Z (msnm)

A (km2)

528 0.835 487 0.227

529 0.850 488 0.238


A= 0.54 Km2

Ev= 200.00

mm/mes

C= 2

Ve= 0.21 MMC

Pérdida por Infiltración(Vi)

K= 0.016

Vu= 21.44 MMC

C= 2

Vi= 0.69 MMC

VNAMO= 24.91 MMC



1 0 0 23.9716852

2 0.2145383 0.6862209 24.9145419

3 0.2177163 0.6862209 24.9177200



4 0.2177275 0.6862209 24.9177312

5 0.2177276 0.6862209 24.9177312

6 0.2177276 0.6862209 24.9177312

FINALMENTE

VNAMO= 24.88 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

529 24.36

530 25.21

NAMO= 529.60 msnm

5.3. Calculo de NAME


Z (msnm)

V. Acumulado

(MMC)

531 26.09

532 26.97

VNAME= 26.60 MMC



5.4. Cálculo de Cota de Cresta

METODO h0 (m)

Diakom 2.56

Stevenson 0.96

USBR 1.68

ASCE 0.97


Be=2*h0= 5.13 m

Finalmente:

C.C= 536.66 msnm

459

469

479

489

499

509

519

529

539





6. Tercera Aproximación

6.1. Cálculo NMOE

Cota de Cresta(Cc): Cc= 536.96 msnm <------------VALOR CALCULADO DE LA 2° ITERACION


b= 12.00 m

D= 0.60 m

Z1= 3

Z2= 2.5

L= 295 m

Calculando H

Qreg=V*A= 9.72 m3/s

V= 34.39 m/s > Vmax= 2.00 m/s

Qmax= 0.57 m3/s



ν= 1.0E-6 m2/s

Re= 1146177.6

ε= 0.25 mm

f= 0.016

H= 1.66 m

NMOE = NEM + H + D/2 = 487.11 msnm

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

487 2.54

488 2.78

VNMOE= 2.57 MMC



6.2. Cálculo de NAMO

1° ITERACION

VNAMO= 24.01 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

528 23.51

529 24.36

NAMO= 528.59 msnm

2° ITERACION

Pérdida por evaporación(Ve)


Z (msnm)

A (km2)

Z (msnm)

A (km2)

528 0.835 487 0.227

529 0.850 488 0.238


A= 0.54 Km2

Ev= 200.00

mm/mes

C= 2

Ve= 0.21 MMC

Pérdida por Infiltración(Vi)

K= 0.016

Vu= 21.44 MMC

C= 2

Vi= 0.69 MMC



VNAMO= 24.92 MMC



1 0 0 23.9716852

2 0.2145527 0.6862209 24.9145564

3 0.2177268 0.6862209 24.9177304

4 0.2177380 0.6862209 24.9177416

5 0.2177380 0.6862209 24.9177416

6 0.2177380 0.6862209 24.9177416

FINALMENTE

VNAMO= 24.92 MMC

Z (msnm)

V. Acumulado (MMC)

529 24.36

530 25.21

NAMO= 529.65 msnm

6.3. Cálculo del NAME


Z (msnm)

V. Acumulado

(MMC)

531 26.09

532 26.97

VNAME= 26.60 MMC



6.4. Cálculo de la Cota de Cresta

METODO h0 (m)

Diakom 2.70

Stevenson 0.96

USBR 1.68

ASCE 0.97


Be=2*h0= 5.39 m

Finalmente:

C.C= 536.97 msnm RESPUESTA FINAL DE CC

Por lo tanto la altura de la presa es: 536.97 – 459 = 77.97 m

459

469

479

489

499

509

519

529

539





PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE RIEGO

El sistema de riego que se planteó para la irrigación fue un sistema de riego por gravedad.

Esquema del planteamiento de la irrigación

Para el canal principal se cuenta con los siguientes datos:

Inicio:

Coordenada este: 337209.77 m

Coordenada norte: 8615106.90 m

Fin:

Coordenada este: 327072.45 m

Coordenada norte: 8610656.83 m

Longitud total: 12 585.94 m

Desnivel: 75 m

Pendiente del canal: 75/12585.94 s=0.006



En la distribución se consideró plantear lotes de 5 Ha cada uno dispuestos a ambos lados de 4

canales secundarios.

Esquema de la distribución de los lotes en el área de riego

De esta manera se tenían que ubicar 42 lotes para cubrir las 210 Ha de la zona de riego.

Debe notarse al ver las curvas de nivel que el canal principal se encuentra ubicado en ladera, criterio

que se utilizará para el posterior diseño del mismo.

El primer canal secundario abastece 40 Ha.

El segundo canal secundario abastece 50 Ha.

El tercer y cuarto canal secundario abastece 60 Ha cada uno.



DISEÑO DEL DESARENADOR

1. Diámetro de las partículas a sedimentar

En este caso el material sólido a sedimentar consiste en partículas de arena fina:

• Arena fina - gruesa d = 0.2 mm.

2. Cálculo de la velocidad del flujo “ν” en el tanque:

Utilizamos la fórmula de Camp:

ν = a*√𝑑

Donde: d = Diámetro (mm)

a = constante en función del diámetro

Para: d = 0.2 mm

a = 44

Luego: ν = 44*√0.2

ν = 19.67 cm/s = 0.2 m/s

De acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.

De la velocidad se obtiene el valor del parámetro: K=1,25

3. Cálculo de la velocidad de caída w

Para este aspecto existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, entre las cuales

consideramos:

- Arkhangelski

Tabla en la cual determinamos w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (mm).

Para un diámetro de d = 0.2 mm.



El w será (según la tabla mostrada):

w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/s

Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del

Diámetro de partículas

Nomograma Sudry

Permite calcular w (cm/s) en función del diámetro d (mm)

• Según Sudry: w = 3 cm/s = 0.03 m/s aprox

Owens

Propone la fórmula:

w = k*[d*(ρs – 1)] ^0.5



Donde:

ρs = 1.65 gr./cm3

k = Constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos se tomará un

valor ubicado entre 9.35 y 1.28 ; para un diámetro de 2mm k = 4.8

Luego:

w = 4.8*[0.0002*(1.65 – 1)] ^0.5

w = 0.0547 m/s.

- Scotti

Calculamos w a partir de la fórmula:

w = 3.8*d^0.5 + 8.3*d

w = 3.8*0.0002^0.5

w = 0.0554 m/s

- Guicciardi:

d= 0,005*w^1,3; d en m

w= 0.084 m/s

De acuerdo al MANUAL DE DISEÑO DEL ANA consideraremos el promedio de los resultados

Se tomará el promedio de los w obtenidos

-> w = 4.914 cm/s = 0.04914m/s

Calculamos:

Profundidad del desarenador, en m. Depende del espacio disponible y del tipo de suelo de

fundación. Se recomienda que su valor se encuentre entre 1,5 m y 4 m.

Asumiremos una altura de 4 metros para que nuestro ancho nos salga un valor razonable.

• Ancho del desarenador

Q = (B*h)* ν

B = Q/ (h* ν)

B = 9.72/ (4*0.2)

B = 12.15 m B = 12.2 m



Por esta razón se construirán 3 naves de ancho 6.1 m cada uno. En este caso 2 funcionan y el otro

funcionara cuando se haga mantenimiento a las otras.

• Longitud del desarenador

L = (K*h* ν)/ w

L = (1.25*4*0.2)/ 0.04914

L = 20.35 m……….. Longitud mínima

Pero se recomienda que la relación de B/L este entre 1/3 y 1/6

Entonces escogemos que L=3B=3*12.2=36.6

• Tiempo de sedimentación

t = h/w

t = 4/ 0.04914

t = 81.40 s ≈ t = 81.5 s

• Volumen de agua conducido en ese tiempo

V = Q*t

V = 9.72*81.5

V = 792.18 m3

• Verificando la capacidad del tanque

V = b*h*L

V = 12.2*4*36.6

V = 1786.08 m3

Se verifica que VTANQUE > VAGUA…………………………..CUMPLE!!!

Cálculo del borde libre

El valor del borde libre será similar al utilizado en canales. Para tal caso usaremos:

BL = Y/3 BL = 4/3 = 1.333 m o BL=Y/5 BL = 4/5 =0.8

Tomando un valor promedio: BL = 1 m



Esquema del diseño del desarenador



DISEÑO DE LOS CANALES PRINCIPALES Y SECUNDARIOS A) DISEÑO DEL CANAL PRINCIPAL:

Para el diseño del canal principal se realizara el siguiente planteamiento:

Se tendrá 1 canal principal y 4 canales secundarios en donde se distribuirán los lotes de 5 ha de la

siguiente manera:

1er canal secundario: 8 lotes

2do canal secundario: 10 lotes

3er canal secundario: 12 lotes

4to canal secundario: 12 lotes

Tener en cuenta que el terreno por donde se van a colocar los canales es en ladera por lo que se

utilizara el método de la infiltración para poder diseñar la geometría de los canales.

Entonces teniendo el caudal que proviene de la captación y la pendiente procederemos a diseñar:

Q = 9.72 m3/s

S = 0.006

Al utilizar el método por infiltración el canal será sin revestimiento, considerando que es tierra

arenosa se obtiene el siguiente coeficiente de rugosidad y el siguiente talud:



n=0.016

Z=1.5



Utilizando el programa H CANALES obtenemos lo siguiente:

Teniendo en cuenta para una sección de mínima infiltración se obtiene la siguiente geometría para

el canal principal:

Tirante (Y) 1.03 m

Ancho de solera (b) 1.25 m

Perímetro (P) 4.97 m

Área hidráulica (A) 2.88 m2

Radio hidráulico (R) 0.58 m

Espejo de Agua (T) 4.34 m

Velocidad (V) 3.37 m/s

Nro. de Froude (F) 1.32

Cálculo del borde libre:

Para canales sin revestimiento: BL = y/3

BL = 1.03/3 BL = 0.35 m

TIPO DE FLUJO: SUPERCRÍTICO



Sección transversal

B) DISEÑO DE LOS CANALES SECUNDARIOS:

Teniendo en cuenta el riego por gravedad:

Dotación: 1lt/s equivale a 1ha

Diseño del 1er canal secundario:

Tenemos lotes de 5 Ha entonces equivale a 5 lt/s por lote teniendo 40lt/s en el 1er canal

Q = 0.04 m3/s

S=0.006

n= 0.016

Z=1.5





BL = 0.13/3 BL = 0.05 m Usamos BL= 0.10m

TIPO DE FLUJO: SUBCRÍTICO


Tirante (Y) 0.13 m










Diseño del 2do canal secundario:

Tenemos 10 lotes de 5Ha que equivale a 50lt/s

Q = 0.05 m3/s

S=0.006

n= 0.016

Z=1.5



BL = 0.14/3 BL = 0.05 m Usamos BL= 0.10m


Tirante (Y) 0.14 m











Diseño del 3er canal y 4to canal secundario:

Tenemos 12 lotes de 5Ha que equivale a 60lt/s tanto para el 3er canal y el 4to canal entonces de

los datos obtendremos los siguientes resultados:

Q = 0.06 m3/s

S=0.006

n= 0.016

Z=1.5



Tirante (Y) 0.15 m










BL = 0.15/3 BL = 0.05 m Usamos BL= 0.10m





CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN

Teniendo los siguientes datos:

Ancho de canal principal (b): b = 1.25 m

Ancho de desarenador (B): B = 18.3 m

Tipo de flujo en el canal: Supercrítico ; Fr = 1.32

Como tenemos un flujo supercrítico:

𝛼 = arctan(1

3. 𝐹𝑟)

Entonces, de la ecuación obtenemos α:

α= 14.17°

Además:

𝐿𝑡 =𝐵−𝑏

2𝑥𝑡𝑎𝑛𝛼

Obtenemos: Lt = 33.76 m

Esquema de la zona de transición



CONCLUSIONES

o Los datos tomados del ANA no tuvieron problemas, más que la falta de datos, ya que según

los análisis estos no presentaron tendencia ni información inconsistente.

o Los valores asumidos en el cálculo de la demanda de riego no son exactos, ya que muestran

intervalos de valores, que hacen que al asumir nuestros cálculos sean variados.

o Podemos observar que para el riego de frutos cítricos necesitamos regar especialmente en

los meses de Noviembre – Abril, siendo nuestros requerimientos (demanda) en su mayoría

mayor a los que río trae (oferta).

o Como podemos ver la demanda también tiene relación con la precipitación, teniendo en los

meses de Noviembre – Abril la mayor cantidad de precipitación, que coincide con la los

meses de mayor demanda.

o El volumen útil necesario es un número grande ya que, como mencionamos anteriormente,

la demanda del cultivo está en el rango de la oferta teniendo meses donde la demanda es

mayor que la oferta.

o Para la selección y ubicación de nuestra zona de riego, lo ideal es que tanto las pendientes

máximas de 10% y el mapa de capacidad de uso de suelos del Perú sean compatibles. En

nuestro caso no resultó como se espera pero por fines académicos continuaremos con la

zona indicada.

o Para el cálculo de caudales de avenidas es importante identificar la prueba de bondad de

ajuste ya que dependiendo a ello nosotros podemos obtener un mejor ajuste

aproximándonos a lo real. En nuestro trabajo se realizaron dos distribuciones, la distribución

normal y la distribución de Gumbel, resultando con mejor ajuste la distribución de Gumbel.

o Se hace uso de la prueba de bondad de SMIRNOV KOLMOGOROV ya que este es aplicable a

datos no agrupados, no requiere de intervalos de clase y es aplicable a cualquier distribución

de probabilidades.

o Nuestro embalse tiene una altura de 78.04 m, esto se debe a que la topografía del lugar

hace que cuando trazamos la curva Altitud VS Volumen acumulado se obtengan volúmenes

bajos por su forma angosta a alrededor del río. Como consecuencia, se obtiene un embalse

de forma alargada.

o La relación Vc/Vp resultó ser de 8.44. Esto no es conveniente ya que para presas pequeñas

debería ser mayor que 10. Notamos que este problema se debe fundamentalmente a la

topografía de la zona, el ser muy estrecho en gran parte del embalse hizo que la presa tenga

una altura elevada y que aumentemos más los taludes en cada lado de la presa para lograr

la estabilidad deseada.

o Para tratar de solucionar el problema de la relación Ve/Vp se tendría que:

1. Plantear nuevamente la ubicación de la presa, de modo que se localice una zona

más angosta para su colocación. Se tendría que revisar minuciosamente la

topografía en zonas más alejadas de aguas arriba.

2. Cambiar el tipo de presa, cambiar la presa de tierra por una presa de arco. Al

ser nuestra presa de concreto tendríamos la posibilidad de disminuir el volumen

de nuestra presa pero a un mayor costo.



o A la altura de 537.04 msnm como se calculó que sería la cota de cresta se obtiene una

longitud de presa de 398 m.

o Para calcular la cota de cresta de la presa se hicieron 4 iteraciones para lograr un error de

0.01m.

o El diseño del vertedero de demasías resultó una longitud de L=300 m, lo cual ocupa gran

parte de la presa (teniendo en cuenta que la longitud de la presa es de398 m). Esto se debe

a que se limitó la altura del vertedero a 2 m. Si no se hubiera limitado tanto la altura, hubiese

sido posible obtener una longitud menor.

o Para realizar el planteamiento del sistema de riego se debe tener en cuenta la topografía de

la zona ya que se debe evitar excesivos cortes al terreno lo cual generaría más gasto en el

proyecto. Por esa razón es que se ubicó el canal principal en ladera, este factor es muy

importante para el diseño próximo del canal.

o Para el cálculo de las longitudes del desarenador: La velocidad de sedimentación se calculó

haciendo un promedio de los resultados obtenidos de las diferentes teorías disponibles ya

que eran cercanos. Para el cálculo del borde libre se tomó como referencia el método de

cálculo del borde libre de los canales (siendo y/3 para canales sin revestimiento y y/5 para

canales revestidos), se tomó como resultado final del borde libre un promedio de ambos

valores.

o Se consideró ubicar 3 naves en el desarenador para lograr hacer el mantenimiento sin

necesidad de parar el funcionamiento del mismo. Además la altura H del desarenador se

consideró 4 metros para que de esta manera nos salga un B moderado y así disminuir los

cortes excesivos en el terreno.



BIBLIOGRAFÍA

o Hidrología. MAXIMO VILLON BEJAR.

o Irrigación. CESAR ARTURO ROSELL CALDERON.

o Las irrigaciones “Planeamiento y Guía para el diseño hidráulico de las Obras Mayores”-

CORONADO DEL AGUILA, Francisco.

o http://www.fao.org/home/es/

o http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm - Pagina para bajar

datos de estación deseada.

o http://www.youtube.com/watch?v=ViKVB3jZMNg –TUTORIAL DE CROPWAT

o Descarga de cartas nacionales en formato shape para ArcGis:

http://mapasplanosperu.blogspot.com/2011/03/mapa-de-clasificacion-de-tierras-por-

su.html

o Crear perfil longitudinal en ArcGis: http://www.youtube.com/watch?v=1Fi95WVQbvo

o http://www.youtube.com/watch?v=VZmUt7WG4qw

o http://geogpsperu.blogspot.com/2013/09/cuadro-de-empalme-de-la-cartografia.html

o Generar curvas de nivel con google earth, autocad y global mapper:

http://www.youtube.com/watch?v=HjJh-F7r7A4

o Apuntes de clase 2014-II

http://www.fao.org/home/es/

http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm

http://www.youtube.com/watch?v=ViKVB3jZMNg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACION FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO...

Documents

Transcript of UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACION FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO...