CAPRISTAN PALMA JOHANNDAGA CORRO JHONHIDALGO VALDERRAMA JAMIEHUARAZ RODRIGUEZ MIGUEL

TEORIA DE BANDAS EN SOLIDOSFISICA IV

Teoría de Bandas en SólidosUna forma útil de visualizar la diferencia entre conductores,aislantes y semiconductores, es dibujar las energíasdisponibles de los electrones en el material. En lugar detener energías discretas como en el caso de átomos libres,los estados de energía disponibles forman bandas. Laexistencia de electrones en la banda de conducción, escrucial para el proceso de conducción. En los aislantes, loselectrones de la banda de valencia están separados de labanda de conducción, por una banda prohibida grande. En losconductores como los metales la banda de valencia sesuperpone con la banda de conducción, y en lossemiconductores existe una banda prohibida suficientementepequeña entre las bandas de valencia y conducción, que loselectrones pueden saltarla por calor u otra clase deexcitación. Con tales bandas prohibidas pequeñas, lapresencia de un pequeño porcentaje de material dopante,aumenta la conductividad de forma espectacular.

Un parámetro importante en la teoría de banda es el nivel deFermi, el máximo de los niveles de energía de electronesdisponibles a bajas temperaturas. La posición del nivel deFermi con relación a la banda de conducción es un factorfundamental en la determinación de las propiedadeseléctricas.

Conductores y Aisladores

Los metales se caracterizan por su alta conductividadeléctrica. Considérese, por ejemplo, el magnesio metálico. Laconfiguración electrónica del Mg es [Ne]3s2, de modo que cadaátomo tiene dos electrones de valencia en el orbital 3s. Enun metal los átomos se encuentran empacados muy cerca unos deotros de tal forma que los niveles energéticos de cada átomode magnesio se ven afectados por los de los átomos vecinos,lo cual da lugar a traslape de orbitales. La interacciónentre dos orbitales atómicos conduce a la formación de unorbital molecular de enlace y otro de antienlace. Como elnúmero de átomos existente incluso en un pequeño trozo desodio metálico es demasiado grande, el correspondiente númerode orbitales moleculares que se forman es también muy grande.Estos orbitales

moleculares tienen energías tan parecidas que se describen enforma más adecuada como una "banda". Este conjunto de nivelestan cercanos en energía se conoce como banda de valencia,como se muestra en la figura 1. La parte superior de losniveles energéticos corresponde a los orbitales molecularesdeslocalizados vacíos, que se forman por el traslape de los

orbitales 3p. Este conjunto de niveles vacíos cercanosenergéticamente se llama banda de conducción.    

Figura 1

Se puede imaginar al magnesio metálico como un conjunto deiones positivos inmerso en un mar de electrones de valenciadeslocalizados. La gran fuerza de cohesión resultante de ladeslocalización es en parte responsable de la fortalezaevidente en la mayoría de los metales. En virtud de que lasbandas de valencia y de conducción son adyacentes, serequiere sólo una cantidad despreciable de energía parapromover un electrón de valencia a la banda de conducción,donde adquiere libertad para moverse a través de todo elmetal, dado que la banda de conducción carece de electrones.Esta libertad de movimiento explica el hecho de que losmetales sean capaces de conducir la corriente eléctrica, estoes, que sean buenos conductores.

¿Por qué las sustancias como la madera o el vidrio noconducen la electricidad? La figura 1 da una respuesta a estapregunta. Básicamente, la conductividad eléctrica de unsólido depende del espaciamiento y el estado de ocupación delas bandas de energía. Otros metales se parecen al magnesioen el hecho de que sus bandas de valencia son adyacentes alas de conducción y, por lo tanto, estos metales actúanfácilmente como conductores. En un aislante la brecha entrelas bandas de conducción y de valencia es considerablementemayor que en un metal: en consecuencia, se requiere muchomayor energía para excitar un electrón a la banda deconducción. La carencia de esta energía impide la libremovilidad de los electrones. El vidrio, la madera y el huleson aislantes comunes.  

Semiconductores

Numerosos elementos, en especial el Si y el Ge del grupo 4A,o grupo 14, tienen propiedades intermedias entre las de losmetales y las de los no metales y, por ello se denominanelementos semiconductores. La brecha energética entre lasbandas llenas y las vacías en estos sólidos es mucho menorque en el caso de los aislantes (véase la figura 1), si sesuministra la energía necesaria para excitar electrones de labanda de valencia a la de conducción, el sólido se convierteen un conductor. Nótese que este comportamiento es opuesto alde los metales. La capacidad de un metal para conducir laelectricidad disminuye al aumentar la temperatura, ya que seacentúa la vibración de los átomos a mayores temperaturas yesto tiende a romper el flujo de electrones.

Dentro de los sólidos semiconductores están el germanio y elsilicio. Tanto uno como el otro tienen cuatro electrones enla órbita externa, la que por su distancia al núcleocorrespondería que tuviese ocho electrones para lograr unaconfiguración estable. Admitiremos como principio que entrevarios estados posibles los sistemas de la naturaleza tiendena tomar el de mayor estabilidad, es por esto que tanto el Gecomo el Si cuando se solidifican toman una estructuracristalina tal que cada átomo tiene a otros cuatro a sualrededor compartiendo con ellos un electrón encoparticipación ignorando la estabilidad de ocho electronesque necesita en su última capa. En consecuencia cerca delcero absoluto el germanio tiene todos sus electrones con bajaenergía dentro de las bandas de valencia y se transforma enun aislador absoluto. En cambio a temperatura ambiente algunode los electrones toma la energía necesaria para pasar a labanda de conducción y el germanio se comporta como unsemiconductor(Ver figura 2.). El electrón que se independizade la atracción del núcleo se convierte en electrón libre yorigina en la covalencia que se destruye, la ausencia de unacarga negativa o pozo positivo, que se denomina, laguna oagujero. Se admite que esta laguna o agujero se va corriendo

sucesivamente a través del sólido, pues puede ser llenada porelectrones de covalencias vecinas originando en ellas elnuevo hueco (ver figura 3).

 

Cerca del O ºK, - TemperaturaAmbiente ®

Figura2 2.    

Figura 3.La movilidad del agujero puede ser simulada por estudiantes.Cinco estudiantes son electrones y una silla vacía es unagujero. Por cada movimiento de los estudiantes una sillahac-ia la derecha (flechas oscuras) produce un resultado quees equivalente a una silla vacía que mueve a la izquierda(flechas blancas). (Ver analogía en figura 4.)    

Figura 4.

La conductividad que presenta un semiconductor a temperaturaambiente se denomina conductividad intrínseca y mejora con latemperatura. Si a un trozo de Ge se le aplica una diferenciade potencial ésta logrará orientar los electrones de maneratal que recorran el circuito dirigiéndose hacia el polopositivo mientras que las lagunas se orientan recorriendo elcircuito hacia el polo negativo.

Por supuesto que un electrón que se dirige al polo positivosaliendo del semiconductor ycreando una nueva laguna será

compensado por otro electrón que entra por el polo negativollenando otra laguna y manteniendo de esta manera el númerode electrones y lagunas originales.    

  Las lagunas y los electrones en estado libre en unsemiconductor son los llamados portadores de corrientes.Conviene aquí citar las experiencias de Rouland quiendemostró que se lograban los mismos efectos electromagnéticoshaciendo girar a gran velocidad cargas eléctricas positivas onegativas en sentido contrario. En otras palabras podríamosdecir que la corriente eléctrica es la acción conjunta deldesplazamiento de electrones en un sentido y de lagunas ensentido contrario.

Semiconductores del tipo "n":

La impurificación consiste en agregar al semiconductor átomosde otros elementos, hablamos de una contaminación de un átomocontaminante por cada 108 átomos de la red.

Una de las impurezas usadas es el Arsénico que tiene 5electrones en la última capa, necesitando 3 para lograr laconfiguración estable de 8 electrones.

Poniendo en condiciones adecuadas de presión y temperaturacristales de Ge en presencia de As, el mismo desplaza a losátomos de Ge y con 4 de sus electrones forma 4 covalenciascompartiendo electrones con otros cuatro átomos de Gelogrando 8 en la última capa a expensas de liberar el quinto

a la red. El electrón libre que se incorpora al sólido mejorala conductividad del mismo porque se aumenta dentro delsólido el número de portadores de corriente.

El ion arsénico (+) que se forma constituye una laguna fijaya que los electrones de la órbita externa están formando unaconfiguración estable sin necesidad que intervenga otroelectrón.

El nuevo semiconductor formado por la contaminación se llamasemiconductor de tipo "n". La impureza que lo originó, eneste caso el arsénico, se llama impureza donadora; porquedona un electrón a la red. Como lo que se ha aumentado es elnúmero de electrones libres en los semiconductores del tipo"n", a los electrones se los llama portadores hereditarios,ya que estos predominan respecto de las lagunas.

Semiconductores del tipo "p"

El Ge se puede contaminar también con otras impurezas como elBoro o el Indio. Tanto uno como el otro tienen 3 electronesde valencia en la última capa y también en condicionesadecuadas de presión y temperatura estos pueden sustituir aun átomo de Ge de la red, pero al hacer esto en lascovalencias vecinas faltaría un electrón generando un huecopositivo llamado laguna. Ésta genera estabilidades y tiende aser llenada con electrones de covalencias vecinas pasando elhueco o la laguna (+) alternativamente entre los átomos de lared, es decir contrariamente a lo que hacía el Arsénico , elBoro deja lagunas libres forzando a los electrones aocuparlas y haciendo que estos queden en minoría resultandocomo portadoras mayoritarias las lagunas. Este nuevosemiconductor se denomina del tipo "p" y a la impureza,"aceptora".  

 Cuando la conducción es dominada por impurezas de aceptor odonador el material se denomina semiconductor extrínseco.  

 Unión p-n

Una unión p-n se obtiene por la unión de un semiconductortipo "p" y uno "n". En el tipo "p" los portadoresmayoritarios son lagunas y tratarán de difundirse hacia el"n" por lo contrario los portadores mayoritarios del "n" queson los electrones tratarán de difundirse ocupando parte de"p".

Pero tanto uno como otro semiconductor son neutros, cadaelectrón que deja el "n" y pasa al "p" carga negativamente al"p" y positivamente al "n" y cada laguna que pase del "p" al"n" aumenta también la positividad de "n" y la negatividad de"p".

Al principio los primeros electrones y lagunas que difundencerca de la juntura no encuentran resistencia de ningún campoeléctrico pero a medida que van cruzando la unión van dejandouna zona sin portadores y creando un potencial eléctricointenso que actúa en contra del movimiento de otrosportadores que quieren intentar el mismo camino.

Llega un momento que los portadores que no han cruzado launión, si quieren hacerlo necesitan energía extra para vencerel potencial y pasar la zona deprimida que es del orden de unmicrón.

El ancho de la zona deprimida depende de la concentración delos portadores mayoritarios.

El dispositivo que venimos analizando constituye lo que sellama un diodo semiconductor de estado sólido.

Cuando al diodo se le aplica externamente una diferencia depotencial como si estuviera en paralelo con una pilaimaginaria que formó el potencial de la unión, los electronesdel lado n no pueden pasar al lado p porque la pila con sulado positivo refuerza la barrera de potencial.

Por la misma razón las lagunas tampoco pueden pasar al lado nporque el potencial negativo de la pila refuerza la barrerade potencial de la unión.

También podemos decir que no circulará ninguna corrienteporque la pila exterior ensancha mucho la zona deprimida. Enrealidad siempre circula una corriente pequeña debida a losportadores minoritarios. La polarización del diodo realizadade esta forma se llama polarización inversa, es decir si eldiodo se polariza inversamente no conduce corriente. Siinvertimos la polarización de los portadores mayoritariostoman la energía necesaria para atravesar la unión venciendola barrera de potencial y a ésta se la denomina polarizacióndirecta.

En forma no muy rigurosa podemos decir que un diodopolarizado directamente se comporta como un interruptorcerrado mientras que inversamente polarizado como unoabierto. El signo que se utiliza para individualizar a undiodo en un circuito es el siguiente:

A veces el cátodo viene marcado con un punto rojo sobre lacápsula del diodo y otras con una banda negra próxima alextremo que hace al cátodo.

La tensión de polarización directa que vence la barrera depotencial natural del diodo se denomina tensión de umbral yes menor en los diodos de germanio que en los de silicio.Pasada esta tensión se pueden lograr grandes cantidades decorriente como muy pocas caídas de potencial debido a laresistencia interna del diodo (aprox. 1 V).

Diodos luminiscentes (LEDS)

Los diodos luminiscentes son diodos semiconductores que alser atravesados por una corriente eléctrica emitenradiaciones electromagnéticas en una estrecha banda delongitudes de onda (565nm a 950nm), dependiendo delsemiconductor en que estén construidos.

Algunas de sus ventajas son:

Bajas temperaturas de funcionamiento. Gran estabilidad mecánica: insensibilidad frente a

sacudidas o vibraciones. Facilidad para modular su emisión. Compatibilidad TTL. Pequeñas dimensiones. Inmunidad contra campos magnéticos y eléctricos,

importante para la transmisión de fibra óptica.

Dependiendo de la radiación emitida se subdividen en:

Diodos Infrarrojos (IRED). Diodos Emisores de Luz Visible (LED). Diodos Láser.

Algunas aplicaciones son:

Lámparas indicadoras o pilotos. Visualizadores numéricos de siete segmentos o

alfanuméricos. En aparatos de medida. En instalaciones telefónicas, de datos y de

señalización. Aparatos de electrónica moderna.

Industria de los semiconductores

El crecimiento de la industria de los semiconductores desdelos inicios de la década de 1960 ha sido verdaderamentenotable. Hoy en día los semiconductores son componentesesenciales de casi cualquier equipo electrónico, desde laradio y el televisor hasta las calculadoras de bolsillo y lascomputadoras. Una de las principales ventajas de losdispositivos de estado sólido sobre los bulbos electrónicoses que los primeros se pueden construir en un solo circuitointegrado (chip) de silicio no mayor que la seccióntransversal de una goma de lápiz de esta forma se puedealmacenar mucho más equipo en un espacio pequeño—un aspectode particular importancia en los viajes espaciales y en lasminicalculadoras y microprocesadores (computers on a chip).        Unión PN

El diodo (Unión PN)Para comprender la conducción de corrientes en lossemiconductores, debemos entender primero como funciona launión P-N, es decir la unión de un semiconductor tipo P dondehay huecos libres y un semiconductor tipo N donde hayelectrones libres. 

DiodoLa unión P-N la conocemos en los diodos, cuando aplicamos unvoltaje a la unión P-N los electrones y los huecos se muevenrespectivamente hacia la unión de los dos materiales porquepolaridades del mismo signo se repelen, el voltaje positivoque se aplica al material tipo P repele los huecos y estoscruzan la unión hacia el material tipo N, y así cada huecoencuentra un electrón y de esta forma las cargas seneutralizan, por otro lado los electrones cruzan la uniónhacia el material tipo P y sucede lo mismo, los electrones yhuecos que se neutralizan son remplazados por mas electronesy huecos que entran en la unión P-N. Entonces si se aplica elvoltaje positivo al material tipo P y el voltaje negativo altipo N la corriente fluye y es lo que nosotros llamamospolarización directa. Cuando invertimos este voltaje loshuecos y electrones son atraídos a cada terminal y se alejande la unión, lo que hace que las partículas cargadas nopuedan pasar la unión y de esta forma el flujo de corrientese anula, esto es lo que conocemos como polarización inversa.Esta propiedad de dejar pasar o bloquear la corriente en unsemiconductor de unión P-N no solo se usa en los diodos sinotambién en los transistores.

Polarización

Corrientes en los semiconductores

Para hablar de la corriente en los semiconductores debemostener varios conceptos claros y así entender mejor las cosas.Cuando hablamos de corriente eléctrica nos estamos refiriendoal flujo de carga eléctrica, es decir, los portadores decarga que se mueven libremente por un conductor producen unacorriente y ese movimiento puede ser originado mediante unaexcitación por medio de energía. Los mecanismos o formas deexcitación para producir el movimiento de estos portadores decarga se llaman fenómenos de transporte que pueden producirconducción por arrastre o por difusión. La conducción porarrastre se presenta cuando a un material semiconductor se leaplica una diferencia de potencial es decir un voltaje, o sesomete a un campo eléctrico. El campo eléctrico hace que losportadores de carga es decir electrones y huecos, tomen unadirección y una velocidad, y de esta forma se produce unacorriente de arrastre. La cantidad de cargas de estacorriente que se mueven por el conductor en un determinadotiempo depende de la fuerza con que actúa el campo eléctrico.

Para entender esto de una manera sencilla ya sabemos porejemplo que en un semiconductor los electrones se estánmoviendo continuamente y de forma aleatoria debido a lainfluencia de la energía térmica, pero cuando se le aplica lainfluencia de un campo eléctrico, cada electrón percibe unafuerza que hace que los electrones se muevan con sentidocontrario al campo eléctrico y los huecos si se muevan en elmismo sentido de este. La fuerza que ejerce el campoeléctrico en los electrones y huecos hace que estos se muevancon una velocidad que se conoce como velocidad de arrastre. 

Difusión enuniónPN

Cuando no hay campos eléctricos aplicados losportadores de carga se mueven aleatoriamente y sedispersan generando un flujo de corriente, llamadacorriente de difusión que se da porque hay unadiferencia en la concentración de huecos y electronesoriginada en la unión P-N. Entonces de esta forma loshuecos y los electrones se pasaran al otro material,es decir, los electrones del semiconductor tipo N altipo P y los huecos del semiconductor tipo P al tipoN, con la intención de combinarse. De esta maneraquedan iones en la parte más cercana a la unión decada material quedando iones positivos en el materialtipo N y iones negativos en el material tipo P. En laregión que van formando estos iones cerca de la uniónde los semiconductores tipo N y tipo P se va generandoun campo eléctrico.En conclusión tenemos que las corrientes en lossemiconductores se generan por el movimiento de losportadores de carga, es decir de los de huecos(+) ylos electrones(-).

La corriente de arrastre es originada por el movimiento aleatorio de portadores de carga los cualesestán influidos por un campo eléctrico, y la corrientede difusión es la concentración de portadores de cargaen zonas menos concentradas, estas dependen del gradiente de concentración.

Diodo ZenerEl diodo Zener es un tipo de diodo que funciona con polarización inversa, y cuando se polariza directamente se comporta similar a un diodo ordinario,trabajando como un rectificador común. Cuando trabaja en polarización inversa el diodo zener mantienen constante un voltaje entre sus terminales y por esto son utilizados como reguladores de tensión.

Diodo ZenerLa diferencia de un diodo zener y un diodo común estaen el dopado de la unión que determina el punto deavalancha donde trabaja este tipo de diodos. Estepunto de avalancha se conoce como zona zener, en lacual el diodo mantiene una tensión fija,independientemente de la corriente que circule por el.

Diodo túnelEl diodo túnel es otro tipo de diodo que trabajacon polarización directa aprovechando un efectoconocido como túnel. En el efecto túnel elcomportamiento de la corriente que circula por eldiodo esta en función de la tensión en sus terminales.Cuando se aplica un pequeño voltaje comienza acircular corriente en el diodo, si se sigue aumentando

el voltaje la corriente sigue aumentando hasta ciertopunto conocido como valle en el cual empieza adisminuir, cuando llega a un punto mínimo vuelve aincrementarse el paso de corriente en función delvoltaje que se aplique al diodo.

Diodo túnel

Diodo emisor de luz (LED)El LED es un tipo de diodo que se comporta como un diodo común con la diferencia de que al ser atravesadopor una corriente emite luz que varia de acuerdo a loselementos semiconductores utilizados en su fabricación. Cuando circula corriente por la union PN que compone el diodo los electrones y huecos se recombinan generando radiaciones con diferentes longitudes de onda debido a los materiales con los queesta construido, y de acuerdo a la longitud de onda varían los colores de la luz emitida por el diodo.

Compuesto Longitud deonda (nm) Color

Arseniuro de galio (GaAs) 940 InfrarrojoArseniuro degalio y aluminio (AlGaAs) 890 Rojo e infrarrojo

Arseniuro fosfuro degalio (GaAsP) 630 Rojo, anaranjado y

amarilloFosfuro de galio (GaP) 555 Verde

Nitruro de galio (GaN) 525 VerdeSeleniuro de zinc (ZnSe) AzulNitruro degalio e indio (InGaN) 450 Azul

Carburo de silicio (SiC) 480 Azul

LED

La conversión de energía solar en energía eléctrica y de ahí en energía rotativa, cinética, electromagnética, calorífica, luminosa u otra, ha sido uno de los objetivos del hombre en las últimas décadas. El efecto fotoeléctrico se produce cuando un material en concepto es irradiado con energía luminosa y genera corriente eléctrica. Desde que se descubrióeste efecto, los científicos han centrado sus esfuerzos en conseguir los mejores rendimientos en la conversión de la energía solar.

Investigación enenergía fotovoltaica

Hay diferentes dispositivos de conversión directa de energía solar en energía eléctrica, como los convertidores termoeléctricos, los termoiónicos y los fotovoltaicos. Entre ellos, destaca la conversión fotovoltaica ya que es la única que ha demostrado su eficacia en aplicaciones terrestres a gran escala y constituye un camino muy prometedor hacia la potencia electro-solar. Este proceso, llamada también procesode foto emisión interna, se produce fundamentalmente por fotoemisión que posee un umbral inferior a la absorción de fotones, y la luz a ser electricidad sin pasar antes por un estadio de energía térmica.

La conversión fotovoltaica se realiza mediante materiales semiconductores, para los que la excitación de los electronestiene efectos importantes sobre su conductividad. Al no ser suficiente que los electrones se hayan excitado para que seancapaces de moverse libremente, se precisa una fuerza externa que los haga mover. Esta fuerza necesaria puede surgir con lapresencia de un gradiente de potencial eléctrico, como el quese produce en la unión p-n de los materiales semiconductores dopados.

La unión p-n es una unión de semiconductor tipo p con un tipon. Dicha unión produce un campo eléctrico que hace que los electrones excitados por la radiación solar se muevan desde el semiconductor tipo p al de tipo n y den lugar a la formación de huecos, dejados por los electrones al moverse ensentido contrario. Si los electrones y los huecos llenan a sus respectivos ejes de material semiconductor, el dispositivo es capaz de suministrar energía eléctrica a un

circuito exterior. Esta unión p-n puede utilizarse para convertir la energía solar directamente en energía eléctrica a través de las células solares, dispositivos que aprovechan esta propiedad.

Las células solares o fotovoltaicas se desarrollaron tal y como las conocemos ahora en 1953, y se han usado en los satélites espaciales desde 1958, en las telecomunicaciones remotas y en sistemas de señalización desde mediados de los 60, en áreas residenciales alejadas desde la década de los 70y, a partir de los 80. Con el precio de la tecnología mucho más bajo y la subida, tanto medioambiental como económica, delas fuentes convencionales de energía, ha entrado en una nueva era de crecimiento internacional.

Aparte de las células fotovoltaicas existen otras, pero la fotovoltaica es la única que posee una absorción óptica muy alta y una resistencia eléctrica lo suficientemente baja comopara poder convertir la energía solar en energía útil de modoeconómico. Gracias a que hay una amplia elección de semiconductores con el intervalo apropiado de absorción espectral, podemos seleccionar un material apropiado que abarque el espectro solar. Estos semiconductores se hacen uniendo partes positivas y negativas de silicio, que actualmente es el que más rinde. Todas las células solares actuales tienen en común tres características:

Un absorbente óptico que convierte los fotones en pares electrón-hueco.

Un campo eléctrico interno que separe estas cargas. Contactos en los extremos del semiconductor para la

conexión con una carga externa.

Integración de las nuevasenergías en la edificación

La parte de los convertidores que absorbe los fotones es el semiconductor que se elige de forma que tenga una banda prohibida similar a la del espectro solar. No podríamos cogeruna célula solar con un valor bajo de energía de banda prohibida aunque pareciera lo ideal para que absorbiese casi todo el espectro, pero la fuerza electromotriz también lo será. Es poco probable que un fotón tenga el doble de energíaque el nivel de fermi, y por eso, siempre sólo habrá un par electrón-hueco por fotón absorbido y la energía en exceso delfotón se disipará.

Un proyecto futurista propuesto para producir energía a gran escala propone situar módulos solares en órbita alrededor de la Tierra. La energía concentrada de la luz solar se convertiría en microondas que se emitirían hacia antenas terrestres para su conversión en energía eléctrica. Para producir tanta potencia como cinco plantas grandes de energíanuclear, de mil millones de kilowatios cada una, tendrían queser ensamblados en órbita varios kilómetros cuadrados de colectores, con un peso de más de 4.000 toneladas.

Bibliografía Utilizada:

Raymond Chang Quimica General Whitten K.W. Galey K.D. y David R.E. Quimica General Serway Fisica II Tipler Fisica II Newdeck, Gerold – El diodo de union P-N Mortimer Quimica.

Alicia Jubert, Edgardo Donati – Quimica General paraIngenieria.