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T H E S E

PRESENTEE

A

L' UNIVERSITE DE NICE INSTITUT DE MATHÉMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES

POUR OBTENIR LE CRADE DE

NCTEUR ES SCIENCES PHYSIQUES

PAR

Loïs STEENMAN-CLARK

A' ~ ETUDE DES PROCESSUS D'EMISSION

DANS LES PLASMAS CHAUDS, OPTIQUEMENT ÎIJNCES.

APPLICATION AUX RÉGIONS ACTIVES SOLAIRES.

SOUTENUE LE 27 JUIN 1<83 DEVANT LE JURY COMPOSÉ DE

MESSIEURS J.P. BRIAND PH. DËLACHE J. DUBAU A.H. GADRIEL

A. CXOMT / ^ % $ \ F. ROCCA fc«^'

MADAME S. SAHAL-BRECHOT N&«

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28 MAI 004

• • r * iiiiiifn M mi • m i n

T H E S E

PRÉSENTÉE

A

L' UNIVERSITE DE NICE INSTITUT DZ MATHÉMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR ES SCIENCES PHYSIQUES

PAR

Loïs STEENPIAN-CLARK

ETUDE DES PROCESSUS D'EMISSION DANS LES PLASMAS CHAUDS» OPTIQUEMENT ÎIINCES, APPLICATION AUX RÉGIONS ACTIVES SOLAIRES.

SOUTENUE LE 27 JUIN 1983 DEVANT LE JURY COMPOSÉ DE

MESSIEURS J.P. BRIAND PH. DELACHE J. DUBAU A.H. GABRIEL A. OMONT F. ROCCA

FADAME S. SAHAL-BRECHOT

V .. V '

11 u mmnii.niinwHIM i

lli :'lll(Jt^L.fc^MLjNli»—

.to n»y too-f/te* JOHN

ii.s.1946-4.t.mt

Je veux expnimen toute ma snatitude à fnanqoite BELy-PUBAU ef Paul FAUCHER qui m'ont accueillie, dam £eul gtoupe et qui m'ont apponté une aide amicale quotidienne avec dévouement et beaucoup de gentillette.

Je tient, auiti a ntmencien let autnet membnet de ce gnoupe ai njmpathique, Man GABRIEL, Hichetle L0ULERGUE, Jacquet DUBAll et Seige VU LOUTl dont V aide et l'amitil ont Itl ditenminantet dani ta nictitation du ce tnavail.

Mej nemenciementi vont également a met cotliautt de t'Obtenvatoine poun t'iiitinêt qu'Ut m'ont tiaoiant et à Chnittiane CASENEUVE qui a accepte ta tçunde tâche d'attuntu la inappe. de cette The te.

Je voudnait vx.pn.imvn me6 nemencieinmti à tout lei Membnet de mon Juny de Thlte.

J'expnime autti me4 temencieiaenti A foui (et anoupei Itnangent qui m'ont accueillie dam te un labonatvinc.

\

http://vx.pn.imvn

RESUME.

Lee raie» de résonance dea «fries isoi'lectronlquea de l'hydrogène et

do l'hélium ainsi que lea raie» satellite» associées »ont lea fait» lea

plus marquant» des spectres X-mous (1 - 25 A). Elle» sont observées dans

l'atmosphère aolaire au moyen de spcctromBtrcB emiiarqué» sur satellites

ou fusée». Il existe a l'heure actuelle dcB spectres de haute resolution

dann ce domaine d'énergie aoit d'origine solaire: region» active»,

éruptions, soit d'origine expérimentale: Tokamaka.il est clairement

établi que l'enslysa de tela epectres <st un moyen puissant pour fair»

un diagnostic dea plasmas «misaifa et pour connattre ainsi les conditions

physiques à l'origine de telles «missions.

Ce travail présente une étude théorique de ces raies en prenant comme

exemple d'application l'interprétation des spectre» du Me, XI, élément

important pour l'étude des régions artivea.

l.c Chapitre 1 présente les différents aspect» de l'activité solaire et

l'importance des observations done le domaine X-mou. L'historique des

observation» solaires en prenant l'exemple du MR XI est orenente. Un» de ca*

expériences, le X-Ray Polychromator, embarquée aur le aatellite Solar

Maximum Mission de la N.A.S.A. représente une importance particulière

car c'est la »eule qui peut suivre l'évolution de» événement* au eour»

du temps. On voit donc quel outil précieux, le XRP peut être qu»nt 1

la compréhension des éruption» solaires, événement» catastrophiques,

rapides ei énergétiques qui ont leurs origines dan» 1»» région* active».

Le Chapitre 2 est concerné par le» diagnostics spectroscopique», le»

donnée» atomique» correspondante» et 1»« méthode» d* calcul» de» donnfa»

atomique» nécessaire» pour construire le »p«ctre théorique de» raie»

des séries Isoélectroniquc» de l'hydrogène et d» l'hélium ain.i que Uur»

raies satellites associée». Ces raie» «atellite» «ont issues de niveau»

doublement excitées, situées au-dessus du premior seuil d'ionisation des

Ion» parent». Bile» correspondent » de» transition» ou l'électron la pit*

extérieur reste "spectateur" durant la tranaitlon. Lai proc»a«u» d*

http://Tokamaka.il

•" 'in nil • a . ^ k . A » — ^ — ^

peuplement des niveaux d'où sont issues toutes ces raie H et l*s raies

parante* correspondantes sont du» essentiellement a la recomblualson

diélectronique (processus inverse de 1'autoionisation) et à l'excitation

collisionnelle.

Les calcuLs des données atomiques ont été faits A partir du programme*

rais au point à 1'University College London dans des versions modifiées

pour ce cas.

Une fois connus les paramètres atomiques correspondants aux différents

processus possibles de formation des raies, on utilise le rapport d'inten

sité d'une raie satellite intense S sa raie parente pour déduire des

renseignements sur le plasma émissif en utilisant des propriétés spécifi

ques de ces rapports. Quand la raie satellite utilisée est formée unique

ment par recombinaison diélectronique, on détermine la température élec

tronique T.; quand la raie satellite est formée par excitation collision-

nolle, on obtient le rapport d'abondance des deux ions.

Le Chapitre 3 est essentiellement constitué des deux publications (arti

cles 1 et II) des données atomiques des taies satellites diéli*rtroniqiu>s

dos Mg Xïl et XI obtenues â partir des méthodes décrites dans le Chaplin. -'

Tous les niveaux n • 2, 3 et A sont im-lus ainsi que les effets de c«p<-a

des possibles entre ces niveaux. Des comparaisons sont faire» et discutées

avec des résultats déjà existants dans la littérature, quand cela est

possible.

Le Chapitre 4 est construit autour d'une troUiftne publication (article

III) qui propose l'analyse du spectre du Mg d'une région active observée

en fusée en 1971 par Parkinson. Ce snoccre couvre le région 9.14 * 9.33 A

et correspond â la raie de résonance du Mg XI» & la raie d'intercombinaisi

a 1s raie interdite ainsi qu'aux raies satellites awsociépn, Pour fair..-

une telle analyse il faut complet or l'étude théorique du rhjpitro pr4c«nU-<.;

par celle de nouveaux meconium.1!* qui ronlriburnr il 1-i fartn..:ion *U's r.iu •

(1) évaluation i*scontributions don raies antcUitos m-ii »ô:.olu.'t. qui

convergent vers le* raies parentes ol au/.nunuent ainsi .n..** 'mit iv,it i>s

apparentas, (2) excitation d'un electron dans uni' courlis interne (jMiro

méthode pour peupler les ni venu* d'an sont issues les raies t>nti-ll i*ps).

MteMMIMMftfcÉMMl

(3) calculs des taux d'excitation des raies de la séquence de l'hélium

et (4) calcul du taux d'ionisation qui ne concerne que la raie interdite.

On peut alors exprimer les intensités des raies comme une somme de contri

butions ducs a ces différents mécanismes. Le spectre théorique obtenu peut

5tre ajusté au spectre observé en tenant compte du profil Doppler et du

profil instrumental. Cette comparaison permet de déterminer les conditions

physiques du plasma.

Un autre paramètre important du plasna émitisif non déterminé ici est la

densité électronique N k qui peut être déterminée en prenant, par exemple,

le rapport d'intensité de la raie interdite a celle de la raie de résonance.

Il faut donc affiner le calrul de l'excitation collisionnelle de ces raiea.

Le Chapitre S propose une amélioration qui peut être apportée au traitement

collisionnel de la raie interdite (2). En effet, les niveaux doublement

excités situés Au-deBsus du niveau d'énergie d'où est issue z peuvent se

dépeupler par autoionisation sur ce niveau. Ce processus appelé "effet de

résonance" représente un moyen supplémentaire d'augmenter l'intensité de

la raie interdite. Or, l'intensité observée est toujours plus grande 41.e

celle prédite par la théorie. Les travaux de Pradhan suggèrent que les

effets sont importants. Il fallait donc les introduire dans le calcul des

taux de collision en analysant le» effet* de résonance par la méthode du

Défaut Quantique. Lea résultats obtenus pour le Mg XI montrent que ces

effets ne modifient le taux d'excitation de la raie interdite que de

moins de 15 ï aux températures d'intérêt solaire. Légèrement plut impor

tants pour les ions plus légers de la même série isollertroniquc (l'oxygène

par exempt;) ils deviennent négligeable» pour les iona plus lourds (Ca XIX,

?e XXV). Ces résultats, présentés dans un article (article IV) non encore

publié, sont intéressants en aoi puisqu'ils signifient une amélioration

qualitative dans le traitement des collisions par une méthode de "distor

ted wave" reconnue déjà comme bonne dans le cas des iona de charge élevée.

Ces résulcata confirment en plus ce que l'on avait toujours supposé 1

savoir que l'introduction des résonances permet d'améliorer les diagnoteica

mais qu'élit ne les modifie pas de manière fondamentale - il fallait

cependant le démontrer.

Le Chapitre 6 rappelle que d'autres calculs des données atomiques ont

permis de construire lea spectres théoriques pour d'autret iona d'intérêt

solaire, tels que Fe XXV oc Ca XIX. Les spectres théoriques du Pc et du C'a

ont été ajusté» aux spectres enregistres par le XRP au moyen d'un programs

conversationnel d'ajustement. Cette comparaison permet de déterminer les

conditions physiques du plasma éniasif et de suivre son évolution temporel

le. Il a permis d'analyser de nombreuses éruptions et d'entreprendre des

tentatives de modélisation en particulier pour la phase impulsive.

Parallèlement a ce travjild'astrophysique la validité et la précision

de DOB données atomiques ont pu être testées grâce aux spectres X-mou

des Toksmaks. Les spectres du Pe XXV et du Ti XXI et leurs rnies satellites

ont été obtenus avec une haute résolution à Princeton et ils ont été ana

lysés avec les méthodes ainai décrites. Les diagnostics déduits sont en

excellent accord avec ceux obtenus par d'antres méthodes expérimentales

confirmant la précision de notre étude.

TABLE DES MATIERES

CHAPITRE 1

1.1.

1.2.

CHAPITRE 2

2.1. 2.2.

2.3.

CHAPITRE 3

3.1. 3.2.

CHAPITRE « 1.1. 4.2.

CHAPITRE 5

PAGE

1 INTRODUCTION.

IMPORTANCE DE L'ANALYSE DES SPECTRES X-MOUS I OBSERVÉS DANS LES ÉRUPTIONS SOLAIRES.

OBSERVATIONS SPATIALES. S

DIAGNOSTICS SPECTROSCOPIES ET DONNÉES «

ATOMIQUES CORRESPONDANTES.

PROCESSUS DE FORMATION DES RAIES D'ÉMISSION, M

DIAGNOSTICS SPECTROSCOPIOUES. M

2.2.1. DIAGNOSTICS EN TEMPÉRATURE TE X PARTIR DES RAIES SATELLITES.

?.2.2. ABONDANCES RELATIVES. 2.2.3. DIAGNOSTICS EN DENSITÉ ÉLECTRONIQUE NE. DÉTERMINATION DES DONNÉES ATOMIQUES. 2«

PARAMÈTRES ATOMIQUES DES IONS ÉMETTEURS.

MG XII ARTICLE I.

HG XI ARTICLE II.

?9

30

44

54 INTERPRÉTATION DES OBSERVATIONS.

CALCUL DU SPECTRE THÉORIQUE. 55

AJUSTEMENT DU SPECTRE THÉORIQUE AU SPECTRE 60

OBSERVÉ.

ARTICLE III.

PROCESSUS DE PEUPLEMENT ET DE DÉPEUPLEMENT 68

DES RAIES HE-LIKE.

ARTICLE IV.

CHAPITRE 6 CONCLUSION. 91

CHAPITRE 1 INTRODUCTION

2

1.1. IMPORTANCE DE L'ANALYSE DES SPECTRES X-MOUS OBSERVÉS DANS LES ÉRUPTIONS SOLAIRES.

Le fait que I960 ait été l'année du maximum dana le cycle actuel de

l'activité aolaire e incité le miee en place de projeta internationaux

pour étudier cette activité non seulement du point de vue obaervationnel

nuls aussi théorique. L'étude dea éruptions solaires, phénomènes specta-30 a

culaire» de cette activité (une énergie de 1 ordre de 10 a 10 erge

peut être libérée;, eat tree complexe car elle fait appel a un vaate

domaine de processus de la physique dee plaaaae.

Lco structures observées dans la haute atmosphère aolaire sont liées 1 la

configuration du champ magnétique. Lea régions actives aonc dea régions

oil ce champ varie sur une durée de quelques joura ou de quelquea noie.

Elles ae trouvent dana des zones assez bien délimitées, placées symétri

quement S cheval sur l'équsteur solaire. La taille de ces régione varie de

10 3 quelques 10 km de largeur. Lea éruptions solaires se forment toujours

dana ces régions actives. Pendant lea quelques minutes ou les quelquea

dizaines de minutes qui précédent l'éruption, le champ magnétique dans

la région active commence a se modifier. Cette réorganiaation du champ

magnétique dana la phase prééruptive ae manifeste par une augmentation

progressive du flux d'émission X.

Lea éruptions, phénomènes transitoires, peuvent durer de quelques minutes

a plusieurs heures. Pour les éruptions fortes on peut distinguer trois

phases:

- La phase impulsive de l'éruption qui ne dure que quelques secondes.

Cette phase est caractérisée par une brusque augmentation du flux X dur

(< 1 A) et l'existence d'une composante non thermique correspondant a 7 B

une montée de la température électronique jusqu'à 10 ou 10 K. Pour lee

éruptions les plus importantes, on observe également une composante non

thermique caractérisée par l'émission de particulaa (électrona, protona,

noyaux) très accélérées et une émission dans le domaine X-mou (I - 23 A)

qui correspond 1 la composante thermique de l'éruption, composante tou

jours présente quelle que soit l'érup'.ion considérée. Fendant cette phase,

les raies d'émission sont très élargies et déplacées en longueur* d'onde

mettant ainsi en évidence l'existence de mouvements de matière pouvant

atteindre 100 a 200 km a' 1.

1

• La phaae quasi-thermique, phaae ascendante, oil !'on voit I'(-mission dan»

le domaine X-mou croître rapidenent tn ! a S minutes.

- La phase de relaxation qui peut durer de quelquca dizaines de minute» &

plua d'une heure* Pendant cette phase le plasma va ee refroidir progressi

vement (par rayonnement, par ro l l i e ion , par conduction thermique) et la (lux

X-mou va décroître graduellement.

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«•weuisivi nuat

n.;c DCCAT

PMAM PMSC

Figura 1.- Profil ii'Aniimiinii nHrantArletlqua d'une éruption anlfli it»,

L'analyse du spectre X-mou permet donc l'étude complète de l 'évolution

d'une éruption aolaire au coura du temps.

Loa paramètres typiques caractériaant laa plasmas daa phénomènes d 'act iv i té

solaire sont montrés ci-dessous.

Dlrcsnsion linéaire

(M

Durée en heures

N e(cm'3)

T r a a, W

R6g1on active

3 X H T

plusieurs

10 9 - 1 0 1 0

3 x 10'

Grande éruption

10"

1/4 a 2 ou 3

1 0 1 0 - 1 0 1 2

1 - 3 x 10'

Ces plaamaa émettent U plun grande partie de leur rayonnement dana le

domaine X-mou. Le spectre d'émlaalon X-mou rorreapond a l'émiseion d'atomea

fortement ionisé* dea élément» lourd» lea plua abondante de 1'atmosphère

solaire (Ni, Fe, Ca, Ar, S, Si, Mx, 0 ) .

Le api-ctre d'émission observé i-orrespond principalement aux raiea d'ions

dea séquenrea iaoélectronlque» de l'hydrogène et de l'hélium et aux raiea

ante H i tea correspondante*. l.i'B raiea satellites correapondent a la transi

tion parente en présence d'un électron lié spectateur nC. Lea raiea observed

sont donc pour:

I) La séquence de l'hydrogène

raies de réaonanre la 2S - 2 p Pl/2, 3/2 ruiea aacellitea U nt - 2p nt

) La séquence de l'hélium

raiea de réaonance

raiea d'intercombinaison

raie Interdite

'»2 ' s„ la 2 ',"

la2 '•),

-la 2p JP,

la 2p 3P, , 1 '

la 2a S, raiea satellites la 2 nt - la 2t' nt

Cet ensemble de raies de réaonance et de raiea satellites eat très lapor-

tant pour lea diagnostics dea plaansa ér up tifs. C'est pourquoi plualeura

expérience» a bord de satellites apatiaux solaires ou de .usées ont ft(

deatinéea 1 l'étude de ce domaine de longueur! d'onde 1 - 23 A.

1.2. OBSERVATIONS SPATIALES.

Itopitis une quinxaino d'année» on a vu un*' «volution spectaculaire dan» le»

observations solaire». Dunn le domaine X-mou la résolution «pectr.le ainsi

que le» résolution» apattale et temporelle de» spectromêtre» ont été beau

coup améliorée». Un prenant l'exemple de» observation» de M* XI, clément

important dans le» diagnostic!, du plasma coronal dans le domaine de longueur»

d'onde 9.15 - 9.J0 À. cette «volution peut être suivie au fil des années.

Uans r« domaine on obnorve le» ra'.e» de MR XI ainsi que les raies satellite,

correspondante». La table I présente les expérience» et la figure 2 nontre

quelque» exemple» de» spectre» observée».

Parmi toute» ee» expérience» «eul le XRP (X-Ray Polychromator) a été capable

de ouivre une éruption au cour» du temps. Cet appareil a été embarqué sur

le satellite SUM, projet international lancé par la NASA en février 1980,

avec »ix autres expérience, allant du «pectromêtre UV jusqu'à un détecteur

de rayon» Y pour une étude collective de l'activité «claire. Le XRP comprend

deux instrument»!

- le Sent Crystal Spectrometer (BCS) eat un sncctromêire fixe de haute

résolution snectraW couvrant le domaine 1,7 - 3 A avec une résolution

temporelle qui est inférieure n la seconde pour les éruption» importante».

Son champ de vision est relativement grand <6' x 6').

- le Flat Crystal Spectrometer (FCS) e.t un apectromêtre mobile qui balaie

un champ de V aur V avec un temps de balayage de O.i.5 a. Il a une trta

bonne résolution spatiale de S" et en observant simultanément les raie, de

résonance de 0 VII, Ne IX. Mg XI. Si XIII, S XV, Ca XIX et F. XXV il couvre

un lar be domaine de température». On peut ain.i observer la montée graduelle

du flux X, l'apparition des point» brillant» et faire un» analyae «ulti-

tespêratures dea structure» en bouclea. Malheureusement cet instrument a eu

un fonctionnement tri» limité pendant la duré» de la mixtion. Donc trta

pnu de spectres des atomes moin» ionisés tels que le Mg XI ont été pris.

Mais en 1984 la Navette Spatiale a pour mission la réparation en orbite du

satellite SMM et de se. expériences. Si cette tentstive réussit, de nouveaux

tpectres pris par le FCS pourront être obtenus et l'instrument pourra

accomplir son but initial: l'analyse en fonction du tes», d'une éruption

dans plusieurs domaine» de température».

6

L'interprétation d'un tel spectre en terae de diagnostics se fait en deux

ccspa:

1) Calcul de l'êniasivité dans chaque raie a partir de la réaolution das

Equations qui donnent la population des différants états atomiques de l'ion,

ca qui sous-entend la détermination dea par osé très atomiques dea lonc émet

teur n. Ce travail est présenté aux chapitres t et 3. Les résultats peur

Kii XII et Kg XI ont servi pour l'analyse des spectres présentés dans la

table I.

2) Interprétation dea observations, c'eat-a-dire ajustement du spectre

théorique au spectra observé soit a partir dea flux absolus da»s chaque

raie, soit a partir de l'intensité relative de deux raiea iasuea d'un mtae

ion ou de deux ions voisins d'un «este élément. L'analyse du spectre de

Parkinson est présentée au chapitre 4.

Antôe Engin j Domains de lo:i4'-eurs d'on.îs !

Exï:!.pÎ3 de spectres cbservîs j

1970 FusSe 4 sgsctra-Stras 4.0 - 22.5 A J • I

Hg XI figure 2a j 1971 FusSe 9.14 - 9.33 l I Hg XI figure 2b i 1976 Satellite

INTER C0S;»S 16 „ 9.14 - 9.33 A Mg XI figure 2c |

1980 Satellite SOLAR MAXIMUM

HISSIOH (SIM]

1) BENT CRYSTAL SPECTROMETER (SCS) 8 channels 1 . 7 - 3 A

2) FLAT CRYSTAL SPCCTfiOMETER (FCS) 7 channels 1 13.100- 22.426A 2 10.S62- 14.93S| 3 7.327- 10.090| 4 4.929- 7.607A 5 3.633- 5.842.? 6 2.379- 3.610Î 7 1.398- 2.097A

]

Ca XIX, Fe XXV j

! 0 VII Ne IX ! Hg XI figure 2d Si XI I I ! S XV j Ca xix j Fe xx» . !

1980 Fusée 9.16 - 9.1B A Mg XI figure 2e |

1984 Satellite 1) BCS (après reraise en service par la inavette spatiale.

2) FCS '

r " " • t i i

1 TABLE 1.- Expériences solaires.

I.M.I.11.1,1 lin

Figure 2.- Spflctros observés du nu '.'•!•

Suivent io notation On Gabriel tlB/2) les raies de la séquence de l'hélium sont annotéai:

w la raie de résonance y - la raie tfitercnmbinalson z - la raie Interdite

ainsi que les raies satellites correspondantes avec n • 2. a ^ 2 p3/2 " b P1/2 2 p3/2 c *P n • P3/2

ZP P1/2 n ZP° -P1/2

ZP Pl/2 Q ZP° -f 3/2 PS/2 f 2 0o

P3/2 1p

P3/2 g ' 1,7 " P3/2 n *3/2 ' P1/2 i 2p° .

P1/2 P1/2 J 2pO .

P3/2 % / 2 K Zpf .

P1/2 2°3/7 1 2 po .

P3/2 ? 03/2 m 2p° .

P3/2 2 S

S1/2 n ZpO .

1/2 2 S

51/2 o 1.72p *?\/7 • 2 2 1B2S' ^ S 1 / Z

1! 2P° -P1/2 2 S 51/2

q 1sZ2s \ , ? - 1s2p(Vl 21 2 P j / 2

2 2„o r 51/2 " p1/2 B 1s2pt3P> 2s 2 P ° / 2

t 51/2 ZP° P V 2

IJ P3/2 'S. «Do "1/2 1/2

Pour les raies fate]11tas avec n »3 la notation «at da Steenman-Clerfc at al. (1980).

' I l J l II « I l

• • * • ' • • • • • •

i l " ' 1 i j II m i l

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Figiirs 2B . - Burak nt « I . I'-WO). Blake st a l . M9841.

m^*^^—*m^m^*i*im if^Kyprnt^im i ni <i*^ HI*I«

13

CHAPITRE 2

DIAGNOSTICS SPECTROSCOPIQUES ET DONNEES ATOMIQUES CORRESPONDANTES

ill(WWmlil »^*»^^wwnw»mi^»wi!»

2.1. PROCESSUS DE FORMATION DES RAIES D'ÉMISSION.

U s raies .l'émission X-nou émises dana les régions actives ou les éruption,

solaires ten se limitant aux «ruptiona thermiquee qui dont de loin le* plua

fréquentes) aont formée, dons un plaema coronal de faible densité

O £• |û'° - I0 1 2 cm" 3), de température élevée <T C » 106 K) baignant dans

le'champ de rayonnement photosphêrique (représenté par une fonction de

Planck correspondant a une température de rayonnement de 5 600 K).

Le flux total émia dans une raie ae déduit de l'émissivité par la relation

•' cm - 2 (2-0 E<*.,> - î E(»J,) dv erg s

ou l'intégration »e fait eur tout le volume émisait v, R eat la distance

Terre - Soleil. L'émlsalvité est donnée par

c U ^ ) - NiCX*") A t j h « i 3 erg a- 1 cm" 3 < 2" 2>

N.(X**) eat la denaité de population du niveau excité i de l'ion (X )

Ccr.f3), A. • est Xo probabilité de tranaition radiative apontanée du niv.au i

vers le niveau j (a" 1), et hv^ est l'énergie du photon émia dana la tran

aition (erg).

Ces équations supposent en fait que le plasma est optiquement mince dana

la raie conaidérée, c'e.t-a-dire que tout photon émia .'échappe aana » » *

réabsorbé. Cette condition eac toujours vérifié, dan. 1. do.aU. XOV pour

le plasma coronal de faible denaité (Ne * 10 8 - 10 1 2 cm" 3). Pour cleul.r

N.(X*°) il faut faire le bilan détaillé dta différants proe.ssua de peuple

ment .t d. dépeuplement d. chaque niv.au d. l'ion X*». Il faut .n prlncip.

faire intervenir toua K . niv..ux d. l'ion émetteur, tou. lta degree d'ioni

sation de 1'élém.nt. de la variation dea population, an fonction du «••..

On obtient ainal un eneembla d'équationa différantiellaa du typ.

http://niv.au

http://do.aU

http://niv.au

15

IJtîïT?. - .; C. . N^X*"1) * N e( S l(X+ m-') N(X+1"-') * ...a*"*1) N(X*" + 1» (2-3)

ou on dietingue

1) lea proceoaus de peuplement du niveau 1

U ) - pour j < i.

cij ' M . "jl <2-*> ou q.j cet 1e taux d'excitation colliaionnelle du niveau j vera la niveau l.

XI eat ê>,al 2s

, e W ^ y l e x p ( _!f i i ) c »>.- ' «-« ' T e J •

<n. .> cot la force de eolHaion n . i moyenne aur la diatribution MexwelUenne

de^viteoae dea électrona (l'hypothêae de la diatribution Maxwellianne dea

électron» n'eat valable que dan» la caa dea éruptione thermiquee).

4E. . - hv^. e t gi le poida atatletique du niveau j .

Le terne d'excitation du niveau i par le rayonnement photoaphêrique eat

négligeable dans le domaine X.

( i i ) - pour j > i .

C. . - A j l • N e q j i (2-6)

A u e.t la probabilité de tranaition radiative apontanee du niveau j vara

le niveau i. Le principe de microrévereibilité donne

fii .„.,. ^ i l , (2-7) n i / i]\ q.i • q. . — e x p ( *•) qji q U gj k T

< KUi) Si(X*a~i) «»t le taux d'ioniaation (a partir de l'ion X " ) ^

Ce proceaaua ne jouera un rôle que pour le niveau fondamental H,(X ")

et quelquea niveaux excitée.

a(X*™*1) «at le taux de recombinalaon radiative at dléleetroniqua

a partir da l'ion X

• * » • I l ill

2) lea processus de dépeuplement du niveau i

pour 1 i< 1

c i i • - ^ < A i i * N . «u> + j i , N . q i i * " . i v * * ^ + «i« t n>i> <*-«

pour £ • ï

c | 3 - - ( r. M. <,,.•«, |s,<x*"> •<.,or")|) (2-9)

ou les parties ionisante et recombinante ne joueront un rôle que pour le

niveau fondamental et lej niveaux mécastables (les niveaux mftastables

sont des niveaux excités dont la durée de vie est longue par rapport

aux autres niveaux pxcitéss 7 v 1s contre i f 10" a.* m e

Dans oa stricte généralité, cet ensemble infini d'équation' différentielles

eat impossible £ résoudre. Pour simplifier le problème, on utilise un

certain nombre d'hypothèses qui dépendront a la fois du problème astro

physique et du problème atomique traités. d N.

I) Hypothèse de la atationnarité des états: -jr- • 0.

Cette hypothèse sera justifiée dans tous les cas où le temps caractéria*

tique d'évolution de la région étudiée sera grand par rapport aux temps

caractéristiques des processus atomiques. Dans le domaine X, on peut

prendre comme valeurs typiques

'ionisation- 1 0 â , 0 ° '

c'eat-â-dire que, sauf pour certaines éruptions au cours da la phase

impulsive, l'hypothèse 1) sera toujoura vérifiée.

2) Hypothèse du nombre fini des niveaux.

Du fait de la faible denaitf N du plasma, il >• a pour lea ions eoronaux

une forte surpopulation du niveau fondamental u-t des niveaux «((astables

s'ils existent) par rapport aux niveaux excités. Ces derniers ne peuvent

17

Ûtre peuplé» que par excitation collisionncllc a partir du fondamental

<ct deo niveaux metaetable») ou par caacadea radiatlvea a partit d«» ni-

veeux supérieurs. L'estimation dea caacadea permet donc de limiter le

nonbre do niveaux S inclure.

3) Hypothcae du découplage d»a processus d'lonisatlon-recoiAbineleon

dea proceaaua d'excitation.

a) Puisque les temps caractéristique» d'excitation «ont beaucoup plu»

petits que les temps caractérietiques d'ionisation et de «combinaison,

au cours de l'Évolution de l'ioniaation du plasma, on peut aupposer que las

États excltda sont » l'Équilibre. Ce qui revient en pratique a résoudre

oÉpartaont les Équation. d'Évolution de l'ionisation, de celles de

l'excitation! d N^dt - 0 sauf pour lea États fondamentaux et lca État.

mutastablea.

b) De plua, dans le caa dea atomes peu ou moyennement ionisÉa, les taux

d'ionisation et de recombinaiaon sont en général négligeables. Cette

hypothèse n'eat j>a» valable dan* le domain. X mou pour lea atomes fortement

ionises (Ca XIX, Fe XXV).

4) Hypothèse de l'atome a deux niveaux.

Pour un certain nombre de raiea de rÉ.onanc» Émises par laa iona coronaux

dans le domaine X, les crois hypotheses précédentes «ont vérifiée, et lea

cascade, radiatiws négligeable». On peut alors utiliser l'approximation

de l'atome a deux niveaux, déaignée aoua le nom d» "modela coronal".

Dans ce cas

«l Aif " Nf N . "fi < 2 " ' 0 >

oa i désigna le niveau excité et f le niveau fondamental de l'ion avec

„ U/v+ Bi (2-U)

N- * N(X )

'Émissivicé d* 1» rai» ait ainai «gale a

cit - nt H., , f l hv u «"">

•i M't tW^ 'J' »"''. •!"•• l , , y r*"1!*"^1^^!*

Lorsqu'on calcule théoriquement les fiux Absolus, on utilise des raies

sotiofoisant cette hypothèse 4). On montre alors que l'émiesivit* peut

•e mettre sou* la forme

"i£ * C i f ( V N« <2-l3)

où G.,(T > «at une (onction qui ne depend que de la température. Le flux

absolu dana la raia aie donné par

B l f(T.) «,* dv

Jv

(2-U)

Si la raie aat émise dana una région isotherme

«»„> Cif ( Te> An R 2

N. 2 dv (2-IS)

H 2 dv «'appelle la mesure d'émission.

Dans le caa d'un plasma non iaotherme, il faut utiliaaf un modela an tem-

pSrature pour calculer E(A ^ ) .

Pour l'interprétation dea apactrea observés en terme da diagnostiee de plasma, (N , T . . . ) , il aat plus facile (a cauaa par exemple dea problèmes de calibration) d'utiliser les rapports'd'intensité da deux raies voisinas en longueur d'onde. Si on eatime qua laa deux raiae sont formées dana la même région et que cette région aat uniforme an température at an densité, la rapport des flux absolus est égal au rapport dea émiaalvités

E. e.

E 2 t 2

il- • I i m » mm*mm*^^i

'2 .2. DIAGNOSTICS SPECTROSCOPIQUES.

2.2.1. Diagnostics en température Te 4 partir des rales satellites.

l'Importance des raie* satellite» au point de vue du diagnostic de» plasma»

h haute» température» a été démontrée par Gabriel (1972). I.a théorie détail

lée a été reprise dan» le» article» de Gabriel et Jordan (1972). Pre»ny«kov

(1976) et Dubau et Volonté (1980).

Ce» raie» satellite» du type

•ont associée* « la raie parente voisine

ls 2 - ls2p.

Elle» correspondent a la même transition radiative que celle de la raie

parente avec un électron, n». . «pectateur. La transition de réionancv de

la raie parente correspond a une énergie supérieure a l'énergie d'ionisa

tion de l'ion qui émet la raie satellite. Les niveaux U2pnC sont donc

au-dessus de la limite d'ionisation et sont en général autoionisants.

Is2f>

IS i î2p

fis _ _ IS 9 2s

Ht-tikt U-tike.

Les niveaux situé» au-denus de la première limite d'ionisation peuvent

atrs peuplé» soie par excitation d'un electron d« la coueh* incarne,

ii««lll|i|ll.»lilii,lll|liWf»»il

20

par exeuplc

ls22» + e » U2s2|. • e'

aoit par capture diélecironique, résonante, d'un electron libre (qui

correspond a une interaction de ce niveau lié avec la continu) par

exemple

Is 2 + e » ls2p n« .

Ce processus a pour processus inverse l'autoionisation. En general, lea

deux processus coexistent mais il existe des cas particuliers ou l'un des

deux proceseus domine. Lorsque -e processus de capture diélectronique

eat prépondérant, l'intensité r-lative de la raie satellite 1 la raie

parente dépend uniquement de la température. L'émiesivité d'une telle

raie satellite eat donnée par

He e "M ... x

j • 11 »•»+1 où N est 1 abondance de 1 ion X ,

H* q eat le taux de capture diélectronique,

A * est la probabilité de tranaition spontanée.

A et A sont les probabilité* de transition radiative spontanée et

d'sutoionisation du niveau s vers tous les niveaux possibles.

Bn utilisant le principe de microréveraibilité entre la capture dléler-

tronique et l'aut«ionisation, on obtient

a cet le poids s tat is t ique du fondamental de l ' ion He-like °He r

et g est 1» poids statistique du niveau ».

L'cmissivité dans la raie parente est donnée par

«r * N H . N. "r h v r (2-19)

8.63 x 10 AE

exp( *-) k T.

(2-20)

Le rapport de» deux émissivités est égal a

K' T. cxp(' I / T V -,> -"' k T. f-A. + SA,

U-21)

K' 6.63 x 10

Le rapport hv /hv est pratiquement 6gel 1 1 puisque le» deux raies ont

de» longueur» d'onde très voisines, il est donc supprime dans l'expres

sion de t (/c r.

Lo premier terne de (2-21) depend uniquement de la température (on le not»

F.(s, T )), le deuxième terme depend des paramètres atomiques (on le not»

F,(s)). On a donc

^ - r,(s. T.) K/s) <2-2»

La fonction F,(s, T,) varie pratiquement conm» T,"' dan» 1« mesura ou U »

term»» »xp«oBr - aB^/k T») et <flr>"' variant très lentement an fonction

••-'•• ••>• y - ' ' • • • ' " •

22

de la température. Ce diagnostic est utilise" couramment pour l'interpréta

tion des spectre^ X-mous des éruptions solaires.

2.2.2. Abondances relatives.

Pans le* diagnostics en T e nous avons consider* de* raies satellites peu

plées prêférentiellemcnt par rapture diélectronique. Nou» avons «gaiement

vu qu'il pout exiler un autre type de raies satellites peuplée» uniquement

par excitation d'un électron de couche interne. Dans ce cas, l'intensité

de la raie satellite est donnée par

'.' " \ 1 "e "s h v . < 2 " 2 3 )

oil q est le taux d'excitation de l'électron de couche interne.

Le rapport des émis.ivités est égal a

fe S ^Hr ou N . et N„ sont respectivement les abondancea des ions de la séquence

isoélecironique du lithium et de l'hélium pour un élément donné. Des

ir.6tl.ode» identiques innt utilisées pour déterminer N g e / M H c et S g/S H #.

?.2.3. Diagnostics en densité électronique t»e.

L'intensité relative de deux raies issues d'un même ion sera aensible 1

la densité lorsque les processus d'excitation ou de désexcitation colll-

sionnellos pour chacune de ce. raie, .eront différants. C sera par exemple

le cas si la niveau aupérieur d'une des transitions est un niveau ««testable

(i - Is, t. » 10" 8 s). Pour un tel nivesu, il y aura compétition entre le

dépeuplement radlatif et le dépeuplement rolli.ionnel.

i . il m " f H — •«lia

http://ir.6tl.ode

23

z (f,..f

1,'émissivité dans le i deux raies est respectivement égale a

f mf * Nm Amf h V " ' If " N l *if h v i f (S-2.1)

oil l/i population du ni vu AU m est donnée par

V . K * m V * \rf> • N f Ne ' f C2-20

<>t ic i le >lu niveau i p.ir

N i A i f • N f N e "fi (2-27)

L'intensité relative de deux raies est djnc égale a

Lif . h vif Ifi (I • N. K MiaX Amf

(2-28)

Dana le caa dea ions de la aéquence isoélectronique de 1'hélium le diognoatic en densité se fait 1 partir de l'incenaieé relative de la raie d'intercombinaison correspondant a la transition Is2p P ( - la S|

24

oc de la raie interdite correspondant a la transition Is2* S. - la S

(Gabriel et Jordan, 1969. 1972). Le rapport

e.(lo2« 3S, - la 2 lS 0)

e(ls2p 3P, - ls Z "S OJ

S 12 —3 eat maximum pour lea faibles densité» (10 - 10 cm j •

2.3. DETERMINATION DES DONNÉES ATOMIQUES.

Pour identifier toutes les raies intenaea et déterminer leur énisaivicé,

il est nécessaire de calculer de nombreuses données atomiques.

Les donnée» atomiques nécessaires a l'interprétation dea spectrea X-moua

sont essentiellement

1) les fonctiona d'onde et les niveaux d'énergie des ions concernés

pour obtenir les longueurs d'ondes.

2) les probabilités de transitions radiativas,

3) les forces de collision électronique,

*) laa probabilités d'autoionisâtion,

5) les taux d'ionisation par collision électronique et de «combinai

son radiative et diêlectronique.

Pour ceci noua avons utilisé l'ensemble des programmes construits a

University College London que noua avons adaptés aux problèmes spécifiques

de cette étude. Ces programmes ont en effet été créés dans le but de cal

culs astrophysiques pour lesquels de nombreuse» données atomiques sont

nécessaires. Ils sont particulièrement adaptés & l'étude daa atones moyen

nement lourda et moyennement ou fortement ionisée. Cet ensemble de program

mas comprend)

1) SUPERSTRUCTURE. Elssner et al. 1974).

Il calcule pour chaque ion lea niveaux d'énergiaa, lea longueura d'ondes,

les probabilités da transition radiative. Dans ce programma il faut choisir

un nombre limité de configurstîons da façon a avoir une aolution auaai

approchée qua possible de la aolution exacte. T.e choix d'une baae tronquée

qui soit la meilleure est alora un problem* fondamental. Pour le* atome*

25

iortenant ionisés, Loyzcr (1959) a montré que les plus fortes interactions

de configuration ont lieu cr.'.re configurations appartenant au même complexe

- un complexe étant l'ensemble de configurations ayant les racines nombres

quantiques principaux n et La même parité. C'est pourquoi pour les calculs

faits pour les raies du type 1*21' ni. nous avons inclus les configurations

le ne ec Is2l' ni avec n • !, 3 et 4, ( ' ti soit 26 configuration» au

total.

Pour calculer les fonctions radiales, SUPERSTRUCTURE (fïj!) utilise la méthode

statistique de Thomas «t Parmi. Dans cette méthode on cherche 3 rendre

cospte de l'effet moyen de la répulsion des ajtrès électrons en introdui

sant un effet d'1eran qui ae traduit par un potentiel central V(X , r),

tel que

(2-29)

Vftt. r) - i^-Ul

Le paramètre X est défini par un procédé itératif en minimisant l'énergie -

d'un certain nombre de termes choisis en fonction du cas traité. Ainsi,

les équations radiales ne sont pas inte'grO"ditférentielles, «lie, peuvent

être résolues numériquement.

Pour des atomes plus Ionisés les effets relativistea doivent être pris en

compte (corrections relativistea de Breit-Pauli: spin-orbite, orbite-orbite,

correction de masse, correction de Darwin, etc.).

Ce programme calcule aussi les probabilité* de transition entre tous le*

états possibles relatifs aux configurations inclues. Pour les raies astel-

litaa, seulement la probabilité dipolaire électrique est nécesssir*. La

probabilité de transition électrique dipolaire entre deux niveaux i et f

peut être exprimée comme une fonction de la force de raie SJJ où

S i £ - [ :''^^\ « " M >

lin r«0

V ./

i"» iw.")iy,'.'.jy!""u » "i . M . • « . . . I . . • • i • .• t. ii . m

où R cat l'opérateur «lectrio.ii.. dipolaire. U probabilité de transition

est donnée par

,"• (2-31) A r

i £ - 2.6774 K 10 9 (E. - E f )3 S. f a'

oil (E. - E f) cat la difference d'énergie en Rydberg. ec gj eat 1. poida

atiitietlqu. du niveau initial.

SUPERSTRUCTUHE a été aussi modifié pour obtenir la some de. probabilités

de transition de chaque niveau i vera toua le. niveaux poa.ibles f.

2) DISTORTED WAVE (DW) + JJOM. Eissner et Seaton (1972), Saraph (1972).

T U calculent U a aectione d'excitation électronique (voir Chapitre 4)

3) AUTÛLSJ, Oubau et al. (1980)

ila calculent lea probability d'autoionlaation.

Le processus

par exemple

d'autoionisation est l'inverse de la capeure diélectronique.

Is2p nt > l»2 + e('|>

svec l'électron libre ,(,,) ayant une énergie"*2 «,/ï inférieure a l'énergie

du seuil d'excitation de la transition la 2 - 1.2p. A c.u.e de 1. con.arv.tlon

d'énergie du système crtal on obtient

K(la2p ni) • E(la 2) • t.2 .,/2. < 2 " 3 2 )

En fait , l'énergie de l'éUctrnn libre n'a p. . un. v.Uur bien défini.; . I le eat c u r i a e Urn un P.tlt intervalle At, » 0 car 1.2p .1 « t .ut.ionL.nt donc a un tamp. d. vie fini pour l'.utoioni..tio». C. proc.au. ..C . . . . . f . ibl . pour qu'il puiaae » " . traité P « un. «étbod. p.reurt.tlonnf.ll.. U probabilité d'âutolonlaacion Afl est donné, par

• >•• i . l l ' " » . " - ' "«M' . ' " " H

http://lectrio.ii

http://ut.ionL.nt

http://proc.au

V ^ K ' i ' - ' . l W '

27

(2-31)

oû K - <• I H I * > et oO *„ et • „ sont l'état initial H a ft l'état

final libre respectivement, H e«t la partie non relativist* de 1 'H.mlltoaie.,.

I.'dm-1-Hii- E„ do l'étal 1 ibre « v eat prise «gale a celle de l'état lié #„.

I.a fonction d'oude * K est normallnée

<* p(B) I #,«•)••• 6<K - K') < 2 " 3 4 >

IP proKranw DW est modifié pour calculer l e s élément, d . macric. «ntrc l e .

é tats l i é . et l ibres en couplage LS. Pour rester cohérent avec .'es ca lcul ,

de SS les fonctions d'onde u t i l i s é e s pour les états 11*, son", exactement

le» mêmes que c e l l e s calculées par SS. La transformation en coupla** LS.1

,« fail avec le proRrainnw AUTOLSJ en u t i l i a .n t l a . coeff icients do coupla,»-

C(t.i, l"J) généré» par SS

A / 1 a s j > - #•• >•• L >• <••(»•'• ' , J > ' t J I H • K « ' t M % J " ' Î S >

A n t' l

oû t' - C'SI. c.t le terme du continu corrc.pondant 1 la configuration linic.

Recombinaison radiative et ionisation col11s1onnelle.

Les taux d'excitation colli.iunncl le «e comportent corne \h?. 1 " procerus

d'excitation al.lnu.nc donc quand on monte dan. une .équence l.oél.ctroniquc.

Au contraire, le. taux de reco.»hinai.on , partir d'un ion plu. loni.é cro.a-

aent comme ï. pour la recombinaison r.diatiw. 1. «combinais radl.t.va

étan. le processus inverse de la photoioni.ation. Pour lea .to», tr*.

ionisé» on peut utiliser des orbitale. Uydrog.noïde. pour e.lcul.r c .

•ection. de photoionis.tion.

t.. taux d-ionlMClon col I Islonnel le se comportent corne le. t.ux d'excitation

colllalonnelle en l/Jl*. Il • « extrêmement lon« .t coûteux de calculer ce.

taux par le. méthode, quantises. On utili.e le plu. .ouv.nt d*. formul*.

aeml-empirlq..... basé..» .ur de» expérience, et de. calcul, théorlqu...

http://al.lnu.nc

Le plue valable de cet formulée eut la formule de Loti (I9h8)

28

ion. j . 2.389 x 10 dt cm a (2-16)

avec x « •

où h c*/2 est l'énergie d'ioniaation. <;., le nombre d'électrons de la

couche électronique considérée.

Lee calcula fait! pour la série de l'hélium montrent que dana lea proces

sus de peuplement des niveaux n - 2, la recombinaisan radiative eat

négligeable pour Z • 8 (oxyp.ene) mais qu'elle joue un râle important

pour '•'• • 26 (fer).

I. II p,.III .1.1

* « m i » Mi

2<>

CHAPITRE 3

PARAMETRES AT0NI9UES DES IONS EMETTEURS

•••"«• ! " - T W ; V * - i c - ; ' * - .

' •••'. 'I , '", ) 1 U | , I l-IJL 'I I i 1)1 ll.-IIL i.

3 . 1 . r*5 x i i .

De nouveaux raient s den pnramotrrH .it «un I qui» s* iiour lex raie« «atol 111 «* •;. peuplée* par rerombinaison dit* I re ironique, rurri'Hpundant uux r*i*««i d« rêxonanee de MR XII I* - 2p, lit - lp. I* " *P ont Hv effectués util isant une méthode multifontifcur-nionnol le en couplage intermédiaire. Ce* raies Hatt'lliteH eorreupondent aux traiiHitimiA du type la ni - n ' f ' n ' V où », n' et n" • ;ï, 3 et A. lA*fft*i sur la population den niveaux sa te l l i t e s , des casL'adeH a partir tien niveaux plu» excita» eat considéré et la correction de cet effet sur U> rapport de l'intcntUc* relative de In raie s a t e l l i t e a r e l i e de lu raie de résonance rat présentée. I.t'h résultats pour les s a t e l l i t e s avec n •» 2 aunt compare* avac laa calcul H de Vainxhleîn i*l Satroiiovu v!97U).

Vi.r^'^^^iKns^Vi'iûii^

iiliiliili i| MIIM i l l

Men «M. K. mr. Sot. (1980) IM. US IM

Calculations of the atomic parameUii for the diclcclronic satellite lines of the Mg XII resonance line

J. Dubau and M. Loulcrguo «<«>•>*»« M»»»*/™ »!.»»»*» L. Steenman-Clark J I » » » •*• »••«. a.r. in. MM' AI« CM», htm

Racelvcd 1979 lune 19; in ordinal form >*" *!•«» 19

I

Simunsiy. New calculaient «( tl» «""'"•• l'«Jincl«t f « the diclcctrmiic satellites of the Mexn resonance toe» U ip . H -•!/'. U *•><»« ""» performed In i muliiconfiSuratlon intermediate coupling «heme. Tire uielliie line» correspond to iransinons i.f the lype Uni nlnT r.n >i. » . , ' . 2 J snd 4. The effect on Ihe sjtvllitc level population oi ca«.ad«» I M -h'-Jtct'cMitcd levels » discussed and Ihe cascade correction for the relative intensity ratio of (he nullité to resonance line U derived, fomparwon « medc with previous calculations for » « : satellites. Vainshicin & Sjlwrn-i (1978).

1 Introduction ., The sateUites to the 111*, resonance line 1» lp corrc;pond to transitions of the type:

(11) 2pn */"-»li «/•*•> The «romrest of these satellite lines have «I • »"(". A s . resuli of conl.8ur».iion interKih»». satellite lines due to transitions of Ihc type:

(1.2)

arc abo observed. The «.us.*» line, of the type (1.:) also «.respond to rrf-t J

"*TteT«.ll|iatlon ,,f II and llclik. .««.nan» hn. satellite,piovidesa«««?"»»»»*?* forspeelseopic < » „ • . . , , »r M astroph, «ica. an ^ V l ' c ^ ^ t„r« Gabriel J o r d a n A i l , J l » l t l , ' f " l . t i j l « « l A I » « " l | , 7 - , ' C , b l 1 " " "'•, .,. ,

The X » y X " w o uiot . W - H I H »b««l «I» P»««"-» *""•''*"'""!"" « « * "

Z , Z oTresolved. To In.orpret such » detailed « M r » H b necessary to I M . Ur»e

J, Dubdu, M. Ltntlerguc unj „ ftn'vwtttn'Ctark

frcounl of accurate aioniic data for these tramitiun*. We have therefore carried out * systematic study uf iî»c lUike resonance line utcllilcs of M|t A subsequent paper, Stecn-marvGark, Kely-Dubau A 1'auclicr (1979) will ditciiss the u>«Jj* made of the He Wte resonance line satellites of Mg. The calculation of the spectral line intensity ratius using the Atomic data for both It and lie like resonance line satellites and the astropliysical Interprets' tion will conclude die siutly of this spectral region, Gabriel et at. 0^79).

This paper picicnts the calculations earned out for Lite ll-likc resonance line satellites corresponding to configurations 21 uT for «* * Z, 3 and 4. Tliis corresponds to more than 3C0 Unes. Among ilicse lines many with a" • J, A cannot be observed because they contribute tu the ipparcnt ICSOIUMKC line as umcsnlved satellites. In the case of Mg the relative contribution of lise satellite transitions arising from the /i"*4 shell u almost as Important as that from n" * 3. However the tNininhuiitms from shells with n" •* 5 become inc«asin;;ly smaller, and converge lapidly. Using a method developed by bely-Dub.ni, Gabriel ci Volonté 197yb>. these contribuions shuuid he obtainable Iront tlte detailed n" * 3 ,4 result*. This will be dont! m the Uillowing paper. Wbiicl el ai ( l'»79>.

Calculations fur n" » 2 and some «" K 3 lines in Mg have been performed by Boiko et at. (1977) and Va in si ami &, Saftonova ( l'/78) using hydrngcnic radial otbuals as a ioro order perturbation function. We compare out calculations uf the atomic parameter! lux the strongest n" *2 satellite lines with those uf Vainslitcln & Safronova ( 197ft).

2 Satellite lint theory

2.1 ropuLATio.N at- SArtttiTi. LKVI-LS

Fût atomic states where two electrons aie excited the energy of mis suicidally lie* aba'r the first ionization threshold, Tlwie c\i«.t ton-cleanm «tates vhiWt «an interact. o>' »wi fiSW.MiOn mixing, with sucli highly excited suic* ami ^IWS uw to l'ie 'juii'H"n/-1,i.ir-process.

2MV(Mg* , 0)«* lj(Mg" l) + ciA/). 12.ti

The Inverse process if autoioni/ation is catted dieted rumc capture Cïbnc) el al (l°h9' r.nd subsequently Gabinrl & Jordan i l*7; j and Iwbriei & Paget (1972) derived the expression for the relative intensity of a satellite line, fur mod l>y didecti'inic icxunWuuon. to ihe resonance line. This expression was lormulaicd supposing that the a:iioiuni*mg states corresponding to ihc configurations ZlnT were populated ont) by dielectronlc capture. However, another satellite fur mat ion mechanism it iiini'i>»!u'ii ;'\ciiiii» n front tlw ground state (Gabriel &. Jordan 19(1*1). The deiaiK'd theory was lonmiuicd by Ojbnct t l'>?-l,bu: In lie-like ions such as MgM this mectianisiu is not effective as u requires simultaneous excitation of two cL\ mini.

Having performed the calculai win iui the states with « ' « 2. 3 ifld •» iiniultancousl> another process of pupulatin^ these aiiUMont/iug states is stcn. cascading from higher excited •utoiunuing nates. Tor example

Is + e •* 2p 3J V-S - 2/»* 'O, + hv. (2.2)

Considering that there is an infinity of juch pios-cu» * i have tried to eliminate alt cu-epi ths most important, hrstly we consider the ct'fcti of caicjd-i from tlieautoionuini states ttYtfi" with n'n"» 3; on intMilu^mp the konfieur^iions 3s'. 3s 3p, 3s 3J. Sp\ 3f> -V and 3d*, Into the calculation we found That the effect of these states is negligible as they aie

http://bely-Dub.ni

Die tec ironic latclttic frm-i »/Mg xn

above many ionization thresholds and ihcrefuic decay pruiciciitully into these continua. Secondly wc* can sec from the calculations that tlio effect of cascades dccicam » »' Increases, thus for example,

l i + e <* 2p4il '/-I •* 2 / I 1 1 0 3 1 hv ( j j )

is considerably smaller than thi! cascade piocvss (2.2), as both the autoiom/aiion proDa* 'oillilci (A, « U»'*) and the radiative probabilities arc ah» smaller than those conctpundiiuj to equation (2.2). Thirdly, cascades between upper level* 41e nejdiEiblc as the energy difference between these levels lends to zero,

22 SATKLLIMC TO KWtUNANCK LIN). KKLMIVK 1NTtNRIIlt>

Wc have introduced the ctTeel of' the cascade» into the expression derived by Gabriel & Paget (1972) Tor the satellite hue jnunjiiy icjjlive to the Vccunanc* line. We suppose that the tstcllitc level (5) is populated not only by diclcctrunic capture equation (2.1) but also by rcdlMivc cascades from upper autojoiu/uts. levels (0 which are not them velvet populated by cascades.

The expression fur the population of the level (i) in a stationary plauiia is,

N,l I A? +AÙ *A'„.)lhe,V/5• I Wt' (2.4)

where: «Vfaml fy arc the population densities of the levels 3 and /,,%.« the electron density AV-ffce •*• *' l c density ut* the I Mike (MB*") ion ground state, A4 and A, a*v aiiu>iumv«'Mii and radiative probabilities. ^ K the diclcctrunic capture raie whtchiirebicd u> the U V « K process, aiitoimii/aikw, t\n a MaAwclhan electron distribution and is defined h y t'ipiatior (3) Gabriel & Pa»» (1972).

The expression for the population of level 1 is deteimined by the equilibrium cqujlmi.

Therefore the population density of ihc level 1. St, can be expicsscd as follows

where

/;', Is the energy of Icwl (•) vnili tnpcit lu ilic run luiii/jiionlliicjhold.K, isilw «aliilical wcigln of Ihc Mlcllue level and (1 is llic sumucal wcialii of tlie grown) Hale of lire IMikc Ion and / ; is the clciiion icmpciature. Iiiliojucùiï the lacloi

m...Mï~ i i n

•J4

4. Dubau. At. I.t>ui'r$ue anj I. Stcmmw- Clerk for level i and similarly f-'(s) for level 5 anil lading the txprMsmn fur A' equal urn (2.6), » well u equation(2.8), tUe expression fui tint population nf (he Icvej ( j j , it the Inllowlng

Th* satellite line intensity, m phuiuni per, unit volume, fiuni k-vel j to level/it given by,

taf*W/. (210)

The Intensity of the resonance line is taken from Cabiiel & Paget (1972). However the tuition uw the appartint Un» intensity with a cimection factor toat,v»um for ilic unresolved utellitc lines. The «xptcwion we uw ifcwfibei the pure ftiannanct Uns and nut thl appâtent line wliicli also includes unrcsUved satellite lines.

Ptitn avetage Gaum faclot auumed lo be 0.2 and /: 0 ii the eneisy ol" icsonance transition, / i l in effective sacillaior strength foi excitation of the iiaonance Une, Ai astiophyiical densities and typical lenipciaiyre* of IMikc ions /'ts.lound to be approximately 0 4 2 iDubau AVolomd, private communicatwji). Die oilier quantities have ilicu usual meaning'.

Therefore lite ratio of the satellite and resonance line intensities » given by.

^•/'i(i".>/1>WV;«i«.r,) U ' .

where:

B,*x / , » . » t l *'«. I » ' o *'.'N

FlUfi'A'/Fto tf lij

J W h . r . ) " i * « « -, •'-• * '

It can be seen that Ft(Tt) is a funtuun only of eUciron icinpcia'ure 7'. and r-'ti$f\ rt a function only of iln* atomic pa rime» c is of the satellite Itncj ,wd «nee i£ t - ft'.J'tr,<l,i first order series cxpunnun gi\c»:

l > f " a

3 Atomic data

3,1 WAVt l UNCTION* »NI> CNtLHUY M V I L S

To calculait the wavelengths, the tadialivu transition probabilities and the turn of all ptoba bullies to all lowei levels we used the tiioeiam f i : n » > l K U C I C K ' developed by bissiiet.

J

mdtcl'onic imlliic tin •( of Ms m

,„,oun» of tfrnnie to. « ' " 7 ' ' " H °n • I" .vo,,5c ,fl«, "» -l>« »H«»" »«

following boundaiy «omluumi-

7 i/^) • - - wlicn r -* 0

WO-- - ,

; ii « pi i » ! I'll • M M U Â I I

(3.1)

« * - * ? ' > w h o , - -

«nil I» Ibcictoll! alll|i>|!i>iul. «l»IW - M

b. oiuincd by a » » . » r f » ^ x,^.,= ul..«.«Jalto. im..i...i«tloi.«l

the icrrn cnerjie» l^' 1*. "•* '• "•",. ' ' . ..,.„ , w l f W „,ay lead lo numciical 1, 2 simultaneously ^ mM"»»™ ; ' J ^ ^ " ^ r f i , « / v « I I I . !.:«'.?»J

iulwequcnl calculations are aj follow»:

A -1735 Xf'U.)«• * r , t ^ / i ; : V M * . «'

TiWe I. Configumiui» iiwh.Jed in the calciiUtlon.

Initial ut*»»» 2 * "" t 1

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final nui"» i» ni i , ï . ». *. * • . e - I

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/ , Dubou, M. LoutciX"? oiut /.. Utecnman- Clark la intermediate coupling is obtaincil by d»?imali?.atiuii of the loial 1 lamilionimi Thît can be expressed as follows:

+<IV. Hi • £ CW. P/MtJ. M > (3.3) i

wheic 0 are Ihc wavofuncttons obtained from \S coupling miiiuconfiguratiun zero-order scheme corresponding to ihc 'term' ; • Cfl&7.

# W « ) - I cf,'/»,,„0'(r,M,,A/ s) (3.4) ««-«I

0 is 1 degeneracy parameter taking into account those cases where a configuration C gives rise tu more than une term with the same 67. and l* designates a resultant cigcnstete of momentum J. Tlte coefficients CltJ. 17) ate then the cl'.;eir/c-ctor eoinpoiuuti for the total ttamiltoman dtagonalizatiun. C%l^\i,,\t a»e veciui•coupling cccfftcienu and M.MstHi •re the projections of ihc momentum J. St !..

Î2 IHANSITION ritOIIAIIIUmti

The piograin SUPIKSIHUCIUKI.. wliieh derives the energy levels, aho calculates the transition probabilities for all possible states beiucvn the configurations included (electric dipolc and quadiupolc. magnetic dipulc). l'or tin calculation or the satellite line Intensities only the electric dipolc transition probabilities are nf interest, and tlieicfore the program wis modified to suppicss all oilier possible transitions.

The electric dipolc transition probarnhiy bt'itvecn the two levels i ami / un In- <: \ç-ics*:\l as t function of the line strengths 3y winch is telatcd to the electric dipolc opctatoi K

,v where A * £ r.

ISM

SifmW\Hif>P- « ' I

Therefore the dipole transition probability is niven by

* / • 2.6774 x 10* (£, *>)* x S ( / s' 1 (3*)i II

where (rij fy) Is in Rydbcrgs and */ is the statistical weight of the initial level The program has alsu been modified to give, for each level i. the sunt of the radiative

transinon probabilities lu all lower levels /'. Tins sum is designated in Table 2 as SA\.

3 J AUTOIONIZATION f «Oil A B I U I 11.6

In general Ihc auioionuation processes ace weak, enough lu be deatcd by pcttutbational methods such is that developed b / Wcisskopf ft Wignet (1930) for the ladiaiiimdampins phenomena.

The autoionlutlon probability A\ is given by

A't - '•- !<*.!« - «V.!*»**',»!* (3-1)

PwUrtnmlc uitvllitf lines ofAtg xn

where

£ , •<*.!//)*•> (3.8)

And where * , and *J'j. arc the initial 'hound' state and the iuiut 'free' stale, respectively. 1/ li the non-rclailvistic part uf the atomic Ilamiltonian. The energy IY, of Hie fiec stale *1»K is taken t« be the sumc as that of the bound state *|*v llie wave functions fur Vi/are normalized W> the Dirac function,

<**(iV)|*i(ft '))-6«- /f ' j . <3.9)

The program IILSTORTI'» WAVI (I>W) nf liiwncr & Scaton (1072) has been modified lo calculate the in a ins elements of the interaction between tf« bound and free states. In LS coupling, l-'urilicr modifications havu been made so tliai tlic hound state wavef unctions *!r, are exactly the same as those calculated by stii-i HSTKCCTI'IO'. Tue transformation to full intermediate coupling can therefore he carried out directly utlng the eigenvector com* portents CU. i'J) generated by «uri HHI IUTI mtr

,4i(iv) • 2 * Z11 au. r/Hu \n A;I/V>|* O.IO)

wlierc /' » C'SI, represent» * 'conlinutinr term corresponding tu a Tree* configuration (Mfi"* +c), l!or the Mc-like ions where only the aurjmni'atiun'coniÏBuratiuni ul' the type 2/'nV" sic considered there ate at most two terms in the sum over f'. l:or example VJm

(2s2pli*t) interacts with the continua. f\ and ; ' f l ( | j + c ) 1 /^ and V?.

4 Results and discussion

4.1 ATOMIC I 'ARAMfcTIKS t-OK Ti l l SAi l-.l.WJ 1. » A Ah.'il'J lO/JS

The lines listed In Table 2 are designated ming the LS coupling and configuration land ul the zero-order term that has (lie lamest contribution in the wavel'unctioii, In must tascs tin*. It unambiguous. Some cases however where there aie Uigc admixtures uf other tenus in LS ire listed bciuw

'3- '*0.7084Us3/>) -0.67l2(2/i3*) 0.208« <2p 3i/) 43->'» 0.6185 (2r3p) • 0.7354 (2n 3s) 0.2636 (2p 3./J

•4 •-'« 0.7885 <2*4p) 0.5724 (2/» 4s) 0.21fi9(2/.4«O *4'

•4+'-0,5203 (2j4n) + 0A140(2/»4s) 0.256» Q J * / ) .

These correspond lo the well-known '•' and * ' aeries. As pointed out by Cooper. Fano A Prats (I9n3) and Qutke& McVicar f IV(»5), for lie, the series Ci'f/>) JIIJ (2/»»sj mix strongly and U is almost tni possible to assign A cunfiguutiou label to these tenus. Tliey are designated by *+* or '- * if ihey correspond to ils up) * iZpns) or to (Ztnp) • <2/> w).

The energy of tlic V Kites it expected to be considerably higher than that of the * -' certes owing to the larger effect of die repulsive election electron attraction for the '»' reries. For the case of Mgxi. the difference in energy between the *3t* and '3 •' and the *4 +' and '4 -' terms is. in Rydbtrgs:

£ ( 3 * ) - f t ' ( 3 - ) " 0 > 2

£(4+) A'(4 )«0.18. («)

Sps «i«m»i«M9tl«;.

/ Dubau. ht. Loulcitue onU L.

Table . Atomic ebla rehli'd m II» principal line.«jue to traniiliuni Il/il ï / 'n'ï" fui In A (ice M M ) . Radiative rnubibillllM A,

r,un «win win o< io"»-'.

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Mtellilo UflHoflhc )t-2i'M|Kllrciunan« H" " 3. Î mil 4, trip, uiriueled ttuvulenKlhlarc

', K/lfi «utamni/itioii m e t 4 » and line (M-toi

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Il II II» expected thai Ihc V series auloionlics imiic strongly since llio ovcilap Willi II* (l>i */') continuum II gicatcr. l'or Mf xi, (tic rauos of (lie auiuioni/aiiun piubabilitlcs fut Iha '•' and '••' scries aie ai fullowi:

182.5 <«.<4 - )

58.6. (4.3) A.U • ) , A.(i~)

III the following discussion, fur simplicity, we shall désignait Ilia '3 •' and '4 •' terini t>> 2l3p and 2i4/iand 'J•'«nil '4+'by 2/t.liand 2/I4J.

In Table 2 Ihc atomic data calculated fui Hie psuiciful lines of (lie groups n" • 2. J and 4, satellites tines of dm la -2p Mg xu resonance tine arc presented. We have made i selection for the presentation of this data. As seen i» Section 1 (lie relative intensities of the satellite to resonance lines is proportional to Hie quantity r*'.| s/'l. Maximum value of /'•lifi it of Ihe order of I0 1 V and so we have restricted our selection lo satellite lines which have i value otfwfi greater than a hundredlli of tlie maximum, Le. fid/) (min) • 10"t' 1 .

In earlier calculations of the lie-like icsunanct lute satellites of l-'e. IVIy-Dubaii. Uat-iiel & Volonté (1979a). the authors used the doublc-dift'cicnce method where ihe wavelengths were corrected fur the difference between the calculated and experimental vjluesof the reinnanee line. Usa i t I r u : U , I K P'occdure we have taken the experimental values fur the resonance line Is'S,,, 2p'P„lyl from Uoiko el il. (19781. This fives a correction laclor fui the wave-wnitln «FAX • 0*02 A which Irai been applied to all wanrlenf ths in Table 2.

The satellite lines in Table 2 are ut'iwoiypcs: pure lutes,that u isf Ilia type li>if-*t|iN> and impute lines which result from the oilier configurations intciM'ting with ipnl. Con-fl|uratlon interaction can be important in certain ca>«. leadlne to impure lines which have values of t\bf) of «lie same order as that of the corr»pondin| pure line. For example Ihe Impure line due to the transition IsJp'P, - J i l / ' f l , liai a value of * i W I « 2 4 i x l O ' V ' while Ilia correspondini pure line due to Ihc transition It3fi'ti-2p3p'0t tutavalua of !«,(•/)• 2.50 « l O ' V .

î»%wiivar.. 'j .. *^«à^«Âri i-iC*i •fi-.'.X ^^rw.^.îL*/Jii^fJ^'il1^;^r^S,iM«ÛM

PiClKirontc taUwlc luws ofMg xit

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One CM alio KC Uut the spin urblt interaction is kuRe enough tu augment (lie intci-combination line by a faeior 2. l'or example fur the tianxitfon I i4 /V' î • / i 4 / 1 0 ' 4 w t obtain /•)(.»/)»3J!2x 1 0 ' V . where», foi ilie intcrcombinaitun transition H 4 / l i * V 2p*f*G< wt obtain Ft(*ft • 7iW x 1 0 ' V .

4.2 CASCADK TRANSITIONS

From equation (2.14) It cm tic KCA tlut Uic effect ut' vaicadei from limiter excited ifatei depends not only on the atomic parameters of the transitais between the highly excited level* (0 and the satellite level (s) but alui un the auioiuni/aiiu» piuhability ut iK> wieltiie level.

In Table 3 we list the cascading iransitim» and then païamcteis. which lute ben selcctvu according to the criterion described in Section 4.1, i.c. /-jW) it stealer than 10" i' '.

Table 4< Atomic patimou-rt for Hi» t>iindrul n'' 2 utciliie tin» of the Ir ]JI an* |f-4pM|Xllrcioiuntxlin«i't, l /.^l<

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HuttifUt J - J'

»(*! *" u, V Fjt*i)

la la - la Ir w 1 • i J .» l !.*«• M I a.ao M >

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U if - t, 3f V . »» i - » M M 1.01 ii.a* i.a* i.i»

» - * f.JH o.in II.hi ».ti l.i>

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- 1» M V * »e I • i M M i . » a.of i . » I.I» V . i • t i .nt I . I * «.ii it.to *.f«

1* la - l i •» >» . V i • t •.•« »,*» i.sr I . Ï I »•» i» a» - j» t* v.». ' - I ».«w e.u *»)* i r .M i . n

42

i. Dubau, iV. tujutcnittt am/ U. SlcmmwOark

TiWc S. Cpnipaiium will, thcorviiir,), ctUuhliunt -ma" *.-\J-Ï liment I'm tumeti" -2 MleHltt Hurt h» tt» M«XII icMiiuiKC Hue *if, vt£. J-,iifl ate in unlit or 10»»".

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Uecautc (he lutoHinizillon probabilities of the satellite level» A\, la which cascade transitions trc important, ate large, ilw effect an the alio of the satellite line I D resonance Una intcittiiy If tmtll. The foil»

y filfc)

It imall anil to, for lite Ulikt rtsonanco line ulellll» uf Ms. f*'Val") is «lax 'a unity.

4 3 JATH-UTt iSTOTFIK 1KCUNI> A N » I I I I K I I HESONANCK LIMES

Calculiiioit of the atomic parameters haw been made fur all transittonl 21" n V •* IsrirTor n, J I ' « 2 . 3 and 4. We have tlictcfoic automatically the atomic data for all the it"«2 satellite linn lu the jocund ( I t 3p) and Ihiid <II «/'I resonance linct. We ham utad the unit criterion lor «lectins the Uncii«,f|l>/l(min)* lO'T'.TheiKliicIpalii""!» Unci to UK tecum) and >!:<<d raswuiuv Urn» a» shown in TahU 4.

l ywp M , , M U » . , , , ,

4'a

Piclretn/nic utettit* Hues offijg xtt

4j4 COMPARISON WITH HKIVlOUb Tllt-OHJ 11CAL KLSULTS

Spectra in the narrow vicinity or the Mgxn L y nun a line were uutaincrf from the fatcremmoi 4, 7 satellites. The analysts of the H' =» 2 and 3 dialectlunlc iiiielliie Unci has been made by Uoiko ct at. <1977) and Bolko. f-'aeiiov & IMciu (1978) and Valnsluein & fcfronova (197&), Tlie method to calculate the atomic parameters, u>c* a charge expansion pc'.lurbailon tlieoi-y un a haiis «if Coulomb functions, that it an expulsion in power» of \Z,Z Is the ion nuclear charge.

In Tabic 5 the comparison between uur results and those of Valnshteiu &. Safrouova (197Û) arc shown for the principe n* * 2 uamiiioni. Uoiko et al. (1977) give results for calculations of the n"u 2 am! \ satellite line jsmups. Some of tliew results disagreed by a fceiw 10 with uuis and others appeared to be mislabeled. Comparison with tlic latest published results foi the n" • 2 line finmp only of Vatnshtcin A .Sji'ioiwva U97S), obtained with the same method, wc note that these discrepancies have now been resolved. However, htvjig found a good agreement for the enctgy levels and ladiative transition probabilities. there siill exists a discrepancy for the auiuioni/yiiort probabilities. Their results are systematically laigcr than ours by up to 30 per cent. In the vase of the small auiolouitatlon probabilities this Is not surprising tor there exists a cancellation of dircel and exchange terms nnd the remainder is very sensitive to the approximation used. I'or the toigest âutntoni/ition probabilities wc found the same systematic discrepancy a» thai obtained when comparing calculations of VaJiWiicin * . Salronuva (1978) with those of Gabriel \1972) fur the n - 2 hcliuni'tike Ion satellites.

Acknowledgments

One or the authors t Lou Sicciimun*Clatk) was supported by i fellowship from the burupcan Space Agency.

References

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1..W. A Mclkmrll.M. R.i.- .Nrtitli lt,.:i..nil Gabriel, A. II.. Juiilun, (' A l'jP-vi. I M.. l"»bl /v,„- M/I far tvitf. un fft.i wrs u/ f'/tvfnMireiki/tlumic

fofhi/oin. |i, SJH. Mil 1'K'M, Miitvuluivut Cabris» fA.li.*i \ iWl.1.M.. I912W My» «. S.67J. Cftbnel.A II . . 1972..t/wi. V«f « di/f * « . |A(I,«V Cabikl. A I I . , linikfputf, M.. SivcniiuiMbrk. !.. A Viil.tnle. S . 1919 In preparation. Stecnman-t'litrk. I... Ik-lv-Dutwu, \.(. I ..uttui. P.. |4"9 Umi \nr K die .Viir . Mbmitl«4 Vjjniluufi. L. A. A Sjlfuiwij, l r L. I97K. 4f«»n(f tkttenJ Wi fe* i>*M f'«Mt'f. 21.49. WtUiltinH. V. A Wvnei. I-... 19J0. A f/u'S • A5.1Ï

J

http://Nuwbaumci.il

44

3.2. île XI

De nouveaux calculs des paramètres atomiques pour Les raies satellites

peuplées nar recomblnalaoït ditleetvenique. correspondant aux raies de 2 2 2

resonance de Mg XI 1s - Is2p, la - IsJp, .s - ts4p ont et* obtenus

utilisant une méthode tnultlconfigurationnelle en couplage intermédiaire.

Ces raies oatellites correspondent aux transitions du type

la 2 ni 1s n*t' n'î" pour n. 2, 3 et 4. L'effet sur la

population des niveaux satellites des caacadea a partir des niveaux plue

axcitea a fit* considère.

«oft /Vol. K. ntr. Sot. (1910) 191. «it -9S9

Calculations of the atomic parameters for the djdectronic satellite lines of the Mg xi resonance line

L. Stccnman-CUuk. l \ Ucly-Dubau and P. Faucher Otnmthilt* tfV .VAv, B.P. no. A'J, 'WIOTNiet Crttx. totntt

Received 1979 November 14;ln ohgiiul (mm 19791 unc 19

Summary. New calculation: of idc atomic parameters for the dieiectronic satellites of (ho Mg si rr:onancc lints Is 1 - Is lp. ls '-UJ/>. Is '-Is 4p have been pert'ormed In a muliiconnyumiion Intermediate coupling scheme. Tin r.-.teBllo linet correspond to transitions of the type U'tl-Un'1' n"l" for», «', »"• J, i end 4. Tl« effect on (lie uiiUIll level population of c u a d e i from Welter excited levels li discussed.

1 Introduction

The investigation of (lie M and IK-liU1 ictonanee line satellites providei a convenient method for spectroscopic diagnostic of troth astrophytical and laboratory plasmas at high tf-.jaxtures. Gabriel « at ( I W ) , «atiriel A ftuwi ( ItiVJi.CabrieM I'»,!). Calculations of t>r. atomic data far the satellite lines to lle-lifce inns lor the sequence from carbon to iron. r?c:s performed by Gahriel ( l °7; t and Bhalla. Gabriel & Presnyakov ( l«75i. These caUu-Hlons only concerned a few transliiona and used a semi-empirical correction to «How fot the cumulative effect on the resonance line intensity of lite unresolved satellites. The fctar.cd investigation of the satellites to the He-like Fe resonance line ttkly-Bubau.Gsbrrel A Volonti 1979a) showed that it is important ro have precis» atomic data tor mo» (attritions In order to ohlain a good estimate of the effect of nomresolved satellite lines on the resonance line intensity.

This paper presents the calculations carried out for alt the Mj He-like resonance line nuïltcs correspondu!» to the transition U'nt •» \r2!'rt/t<>tn'2. 3 and 4. Our method systematically calculous Hie atomic parameters fur all possible transitions between the conjurations Included and so automatically jives the parameters for then* 2 satellites of the second (Is' -1» 3r>> and third ( 1 »*< 114r>> resonance lines. Our result» ate compared with previous calculations performed hy Caoriei (1972). Ithalla rl el, 091$), Vaiiuhlein tt Safconovs(1978)and Bolkocrj/. IW».

In the case of Ms the satellite Unes arising from transitions with H " 4 ne almost u Important is those from the n * 3 shell. However, for rr » 5 the intensity of the linn carcases with ft. Using a method developsd hy Rcly-Dubau eve'. ( t W W , the contribution of these n > S tatellitca, to the resonance line intensity, should be obtainable from the

/.. Sttcnman'Ctark, F, Itcly-Puhau am//*. Faucher

detailed n • 3 and 4 results. This systematic study plus similar calculations Tor all ihe satellite» to the IMlxe resonance line Mjxii carried out by Dubau el at. (IWO) (hereafter referred to as Paper I), will he used in a following paper. Gabriel el al. < I •Mot for Ihe calculation of the spectral line intensity ratios and the contribution ofthc unresolved satellites and in the aitrophysical IntciprctaiJon of the «liar spectra. This work is in preparation to» e X-ray potychroiiuior experiment aboard the planned Solar Maximum Mituan satellite v. .11 will observe solar flare spectra in the soi't X-ray region.

2 SatcSie lb» theory

Tlie doubly excited states of the U-like Ion, In the plasma conditions considered, are populated either by diclcctrunic rccombiiKiuun or by inner shot! excitation, However, in this pti er we consider only the principal population mechanism for the satellite lines of Ma xi. tî&cctrcnic capture, and we ncflecl the inner sltell excitation process. We also take into account the effect of cascades as described in 1'aper 1', The expression thus derived for the intensity l,; of the satellite line from level <s) 10 level \D relative to the Intensity / R of the resonance line is given by

' ^ - W . M W V ' n . W (2.1) 'ft

where T, is the electron temperature and when- the function l-'dT,) is given in Gabriel (1972).

4M- *?f- -I - 4 ? ' «4*.

a<s 122)

«- Ft(ft) ft-«s)-l*I ., I » . *V*a

where Ak and Ar are auio-loniutlon and radiative probabilities and t t the statistical weight of the level « ) .

Î Attnsiic datt

Tc calculate the wavelengths, the radiative transition probabilities and the sum of these probabilities to ail kr-cr levels we used the program stit-MtsriuiiM'i.iu devcluped by tiisrner, Jones & Nussbaumer 11°741. Tlte program uses muliiconlif.uration wavrftinctions 10 derive the energy levels, lite following configurations were included in Ihe calculation

Initial conltfutaliotis isiml for all 11 • 2.3,4 ilZpnl andO<if« (n - 1)

Final conSajuraliunt Is'nl for «111 " 2 , J 4 andO«f<(n - I).

To obtain the energy levels the prognm uses a parametric Thomas-I-ermi Dirac type potential l'(X,, ri. The values of A, for 7 - 0 . I. ; were obtained usine a ntiaimintian

* There is s faciei *-. milling in ihc ctpicvioivi 12 4». (M ï» wà I2.UI givm in fsrtf I.

SatelliteItiiiii»f the,Uc \tresonatm*line

proccduic similar hi that used in ftp-r 1. That » in say, A, and > t. were found o» Minimizing the tenu energies Is 2i , J .Y, U 2 s 2/-'*i v ' jiiJ I t 2p* V* then keeping only the obtained value of A, consum, the values of \ p ami > t / u n e obtained fioni ihc minimisai H m of the tenu ÊHvifyoi as above plus 1J ;.Ï 3i/'/> anil l i ? y » V , / > " . " I I ICM ten» energies used m ilie minimization ucic clmson 10 try and ohuin « nond re jit emulation lur the 2 i . 2 f and 3J orbital* in i lie initial excited stales.

O» comparing ilie experimental and «raUiihitctl enemy levels small di&Licpancics were noted in some « * 1 um*s> We therefore invtMiiutcd «alter mimmizainm procedures in an attempt *o tedui'v (he« mial) ditleieiu'Ci. We vhww I D nuniiui/c the confirmations I * 1 I t , I * 1 2/i, Is ?* 2/» iiidl Is 2iil with all tlioii tern» wL-ijihiftl hy itieir statistical weight. This choice lias the advanuiiw «1 includinit hmh minai and final configuration* However, the same valuc> »i' Xj and Xp weic obijmcd jiid no siiuiilWant reduction in the obiemd dlsciupaiicics was found. Thcroloie svv kept our oiigiiul dunce of iiunimuatiou which includes some n a $ configuialious and las the added advantage of alio Including \j. The value* thus uhtaincd are

^ * 2.373 A, « 1.6IW Xj « 2iï>H.

The aiiiu-mnisation piohahihiies were determined usiui: the Pisr imi i I» * * v t method of Eissuci & Jieaton ( I l>)2\, imn.illy in IS ciHiplinj!, As desciihed m l'a pet I this prnjtMmhas been modified ID calculate (he intermediate coupling juto-ioiiiMLhuiptuhilti'tliei.

4 Kesults and discushitm

4.1 A I OMR' H A K A M I T m S l't>K Vllt K A l H L U f TKANSI1IUNS

TIic lines listed in the tables are designated uun£ .he | S coupling and concuratîon label of the /cio-order term thai has (he bluest contuhuiioti to the wavcfiinciioti. In most cases this is unambiguous. TTic (<w cases w which there are iut?v admixtures of other ten»* arc listed in Tabic 3. A key teller and number has been awflnrd to each Mansion lo facilitate (he designation in the aMrophysicai analysis in the subsequent paper, Cabucl et al 19M)k

In Table 1 the atomic data calculated foi the « ^ crimp ot lines ate presented. In this table we have used the no) at ion of Gabriel U'»7Ji. We have cmnpartd oui results with 0> the first Martrcc I'nck results of Gahnel ( I"?;» and [il.jflj et at I 19T5), and (til those of Vaiiisliteiu A Saltonovu ( H>7S) uiio UMI a d u no expansion pettuihation theory un a basis o f Coulomb functions, that is, an expansion in powers of I ::. i is the ion nuclear cluret.

In earlier calculations of the lie-like rcsomuirc line satellites of F*. Bely-Dubau ti at (1979a), the authors used the duubUMliffctcucc method where the wavclenpihs were eoriectcd for the difference between the t'jJcukiicd and expérimental values of the resonance line. Using ilie «imc procedure we luve t.iken the experimental value fur the resonance tine tiJ% iilft yi\ fiom lioiko, i-'aeii.iv A l'iku/ j)<J7rf. Thiipvesaconcctton ûciof lor the wavelengths of Î X - t).001 A which Ins been applied ui ad w avelengths in Tables t and 2.

On comparing the wavelencths shown in Table 1. we nc>e a vcr>* small dîlïeiencc between our results and those of Viimthiciii Si Kafromna l'»7l*t M I I ' I C the difference it stKnewhst larger for the *P (enns. It is possible h> oi»i.<»i viJcubteJ wavelengths whûlt arc sli^lul^ smaller (by the otdei of 0.003 A for the *i* tetni») by «hoosui* one of the other niuiuniza-lion pioceduies desenbed in Section 3. hut ai already luned. and to be consistent, wc use for all the calculations for n*2.S and 4 the ii'inimi/aiion wiucliincluded 1*2. We have only ntnde a detailed coinpanson Un tli«* n* 2 line* tot which other theoretical lesuttl » e available. I or these hues the aereciuenl hclMcvn the values oi the iransttttwi ptohabtbties

IkWi 1. Ater.fe fia ta h'jtcj le iB fct ss ï ï r t Cr..- fei to t>.e exacte * » 2 coispscâ «SA tots oT Bte?-» rt st (11)75) va VsMitîirt « SifnwiM fWÎSj Ike e»r»cf*4 w»e!ci^rtii v t In A (see ttït) . fcr&iîwpntaMftit:/?. S #l5\iw^!c«!^k>*n!K*<;:n«ltifitfcetD« «*,(./)«* in unit» or»"1. * c '

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V » . 1/2-V2 1 i . i:.* * .»( ! . • • »..M!»2; 1. 1(UI 1.1101 1.1211.75(12 I.21(IS> 1.121 1.11(12Î 1.3**14* 1K-3/2 i 1.11* 1.77(12) «.40(121 I . i l (u ) ! . . ' l [ l ] l 1.J..U.M1.11 1.12(1*1 ».»» 5.7*(!2> r.«s;rti l/2-»/> i •.1:1 fc.lllli) ".*C/I2j i . i i t:»* : . » ( i i i : « . i : : i : . i i i : i : i.22:!iï 1.21^ •.21(>'l l.SiCi)

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Satellite Htm iifllte Mg a mmtmce line

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• »• ip » . *» - 1 '« V Ml • Ï / I 4.117 0.11 | 1 4 . » 1 . 1 . l . l l

1/1 • I / I 4.J14 Q.fti I 14.4.

| 1.11 0 . M

..« 4* * ! • Ip la ' • • ('p> V 1/1 • 1/1 C I 4 . I IA 14.24 | 14.11 P . I I l . l l

I / I • I / I « . I f» 14.11 14.11 1.20 1 . »

-!•>••« I / I • K! » 1.111 0.JI ! o,«i 11.11 0,11

• / I - I / I . • • » * 0.4» 1 1.01 I . . I I a.tt

..' »» - la ip ip V - t'n »• 1/1 - 1/1 1.111 11.11 !.-.» I . U i .ep

• •'»»•» 1/1 > I / I I . U I J . i . 11.21 l . n l . l l

• •'»»•» 1/1 • I / I * . I M 1.14 H . M I I . U l . l l

1/1 • 1/1 • . I f * 17.4 | 14.14 U . M ».<• - t'n '» 1/1 • ill 4. I l l .4.11 • 10.01 10.01 M.ll

I / I • III i . u « I A . M j l l .M 0.1» I . H

- I» i t « . '»• - ('.i »« 1/1 - I / I 4 .JM 0 - i l 1 0.41 t . U 0.11

- la I I U V - l'f» «B I / I • V I t . / # * « .11 ! «... l . l l 1 . »

..' U - I * <• 4 i ' • • «'•> V 1/1 • 1/1 I . I M U . I ! » .C4 « . I I 0.10

. • < ln V 1/1 - 111 • .111 1 4 . » 14.47 I . M 11.11 1 Ml • 1/1 •-!*» >.*4 14.11 l . l l l . l l

1/1 • 1/1 •.!»# l * .J t 14.1) l . l l I I . »

>.< «1 - 1 . 1 , H V • <'p| »«. H I - 1/1 4.147 14).» 14.11 • . 1 . l . l l V I - III 4,1*1 i c . H H . « 1 . » l . l l

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!• I» ( ' t l H '» 1 • • * « !*• H l'*l M! • « . tH (.•• H l'<» l i : - •.»»! Ip I * l ' « IpJ - 0.«»,l/u tp 1*PI ip) * . .

u lp I'PI 1* '» ( e.fji [ip 1, r'ti u] « n «M ;,, it ,'rj i,; ,

H u <'» M V i v.wi i,t t« l'u ipj • « m <» fc «'M HJ • a.'i» ,» t f I 'U i.j

If lp i M U ' P ' I C M , 1*1 I I l ' t l lp", • «.111 f"P ' * • ' « < I ; ' • • " • ! ' • 1» l'PI ••*,

i l good. Tlieie remains a difference between uui calculated values of the autolimlMllon piobabUillcs and tin»» of Vaindncin * Safronova ( 1971) which h » previously been noted and dimmed in Paper I.

Although the atomic data fin all possible n » . ' ind 4 satellite liiict have been calculated we have made a selection for the presentation oi' these data. Ai «en in Section 2 the relative intensities of ihe satellite In resonance Unci aie pioponuuial t» the quantity /'jit/"). The maximum value »f F,df) l i of the order of 5 x I f l ' V anil so » e have restricted our •election io satellite lines which have a «due of F,Uf) greater tlian a hundredth of the maximum, ix. FM) (min ) 1 1 f « 1 0 " * " ' . In Table 2 the atomic data calculated for l ime principal n • 3 and 4 satellite lines lo the !« ' •• Is lp M*. XI resonance line l ie presented.

In Tables I and 2 moil ul'tlie Unci are due to traniiiioiK I s 1 » / - » l i 2/»i/, which Is the resonance line plus a ipeclalor elccirnn nt. The other lines «re uniquely due lit «mtiiiuiaiion interaction with Is Ipnl. We nme that configuration inleraciion is, in ceil.itn cases, very important. Far example, in Table 2 , the value of F, (s/1 lot the line D14 is of I lie tame Older as thai for (he corresponding ulcllilc line 116.

4,2 C A I C M M : T R A N S I T I O N S

From equation 122) it can be teen thai Ihe effect of cascades from higher eacitcd Haut dependi nul only on the aloinic paraineieis of the tramillimt between the highly excited leveli ( 0 and the satellite level (si but els» on ihe autodonl/aiiuit probability uf the satellite level.

In Table 4 . we list Ihe cascading Iransitloiu and their parameter!, which have been selected according lo ihe criterion described in Section 4 . 1 , I.e. Fill/) It jrealei than i « 10» t " .

Because the auiodonizailon pmhablllliei » f the satellite levels * . to which ciieede transitions are imporianl, are laite, ihe effect on ihe ratio of the satellite line lo rennance une intensity it snail. The factor

y F,tlt)

for the U'-UTp resonance line salctlltei of Mc. is normally tinall and can therefore be ncflecud. However, for the leveli I t 2sf'.?) ip 'If that factor i i no loneei negligible and mtul be laken Into account in the calculation of the rclalive line inienslllet.

»7>»«»wi:„U,.-..'-:-:.. '*. •• •>• •- •r-f- ,-; :Tll- ,-F-"''inh-sirp8'.Vi.,': » T B

^*iOi**^ZIj2im#UF, •'imfiK,:KXiïiiî7t\ti,<ri.-i..*nih-,~«a,»

SI

SeicUtie Unes of the M)! xi resonance line

tsUs 4. OUI fui suais IrinWteiii (A1/. I A',', A'„ f,ta). A', i n In uiilli <if I f l ' V l .

ffMaUUM 1 • 1 " i

ta i * . •: f j tUl «:

, # la S» <*H * \ n

- I* la ('») la V W |

O. l l

A. lé

1.01 4.10

11.10 1.»

0.40 l . l l • I l

U 2* t*»l M 'o , , ,

u i» <'n * ' t 3 / 1

- U la ('•) ic V w

0 i 1*

O.l l

I.P1

It. i»

t.lft

)0.»f

o.u

o.i> ».» 0,01

b 11 t1!» M J B W J

- 1* >• l'fll 7p V w , o.» 0.1*

0 .»

0 .»

1.01

O.I*

l.lt

O.M l f H a.tt

I l 1» <'l> M \ n

I l ) • <'fl V ' • „ , • 1* la l1!» 7/ , ' * v i

0,1*

a.tt P.»

I4.W

J.OI

I I . M

o.w 1.01

SS.I» 0.01

la U <V| *» ' ù j , , 0.01 l . W 14.» o.iu

la 2» l'fl » V , ; ) ' " »' \ l t O.ll ii.at, 10.*? 1.01 I l l .11 • .m

1» lp t ' f l M V ; / J

- *• *" S/a «Ai

•ait

U. I l

0.41

I<l.4«

0 .»

1,14

0.4* IM.I I M »

4 .3 SATKI.LITKSTO THF t l . fONII ANII 1HIKI1 Ke.KINANCt' LINKS A N » COMPARISON WITH Mt'VOTUI HFSIILTS

Calculations of the atomic parameieis have bean made foi ail iiamlliona

Il U'«"/*-* U'm* for n,M*«2.3and4.

We haw ilicrcfoie automatically (he atomic data loi ail llie «, «" • 2 aaielliia llnea lo ihc second ( I»*- Il in) and third I U 1 - la 4n) resonance Huai.

We have uied (he tame criterion for (electing. these uielliie linea. it. /^(i/) tain) > Sx 10"a*1. The principal n * 2 satellite lines ••> the seciind resonance line are iliown In Table S. The calculated wavelengths are corrected uun* the double difference method, ar In Section 4,1 for the difference between Ihe wavelength nf observed resonance line. Bnlko el el. (1979) and Hie ihcorclJcal value calculated by Duluu. I iulaigue ft Steennian-t'leik (privait communication). The collection used In Table S Is AX • - 0.002,

Bolko et el. (1979) idcniiflcd, in X-ray eniissioti front a lam plaama. ihr salelliles lo Ihe second resonance Une (II 1 11 3/v) of Mfi and calculated the corresponding atomic para-meltri using the same method as Viinsblcin * Safrmtova IIV7B ). The lesults they obtained aie also shown in Table 5. On comparison we note that some of the results ihtmn In ilita table disagree by up lo a factor 7. One level appears m have a different label, we have therefore marked the values of lloiko et el. 11979) In buckm for this level However, having found • reasonable agreement for the energy levels, there still «lists a discrepancy lor some radiative transition and autotoniullrm pnibabiliiies.

Simitar discrepancies have already been noted in Table I between en» results and those of Valnshnln * Safronova (197*), In taper I, which l'ieii the same method for lite IMMw resonince satellites QfMg, slniltat discrepancies are also found.

- '^M^vjâauMrKrareeMUAiijvs

52

I.. Slccnmm-Clark, F. Bely^Duhau ml P. Fmchtr

Table 5. Atomic piiaincleM ft. the prlnrijul n" - ; tiiirlllta llnei«if llie It 1 li.v Maxirewiiuneeline awl conipirlwiiwlllilkilkowai (!')«).w;'. i ^;\y);,/-a««/luaHI tuilia»r IO"t M

foi the ifrm nialkeil Willi * •» table 3 and leal.

Tabla i. Aiumlc paianuHn fin ilia principal »" • ! ulefiie llnei of iha It'- li ip Ma «i ituniiwa line. M!'. Ï ^j',/l!,F,(i/)iriiiiuiiliiui I 0 " i ' ,

a<<

* i r#y ftiltl»*! LU» M M *," *« I j U t )

I » 1 t * * I t la 4* " ^ - i W i « • v* /,*» O.I4 0 .4* I f . » 0 . * l

%n - i/j l . * 4 A 0.11 1.01 i * . i a 0 . * l

- c'i> V 1/1 - 1/7 r.nu 1 «0 l.r* I . M ».4I

l « - 1» l . / fkl M l i.ot I . » I . M

»•* l r - la 1> *#> V . <>» ' . Ml - »/* 7 . IJ I O.M 1.01 1.1) «.»* »/» • I/J 7.IJ4 I . M >.0> . U 1.1»

- t'l» ' l . >» - I/J ) . • • • It.fcl *tf.oi I0.P1 I.S1

- <*M '» I / I -1« M C I r . U l . f f 11.41 i .M Ï/Î • VI M » 0.41 a.» 11.41 I . M

VI - V I M > I I . M t . l ! 14.41 M l

We alio pmenl til Table b the principal « • 2 lalclliw lllici la III. Ihifd, I I ' - I l 4;i, m a l u m Un*, toi which l lm. haw been no pieriiiuf cakulMkii».

5 Cendiiaton

Naw calculation! of llw wawlcnf ilia and iloiiiic paramelen rave bun niikd oui fol the it • 2, J and 4 dietsctronli: utelhtei lo ihe cewnance line» of I Mike maancilum. The » • i raiuKi atrt. well with Ihe rciulli of ptcvioui calculant»». Ilowcvef, wine diuffeenieni ipptari eijenllally fur llw wavekniilii of Hie 4 f lermi and foi Hie auio.kinljukxi ptiiba-blMtei cilculiiad by Valniliuin * Sifiwiuv* (1971), The dhciipaniwi i n molt

http://I0.P1

Satellite Hua nfttit % t I m n w u r /Aw pronounced when a comparison Is made wild Hie results of llnlkit tt el. (11791 fur (he •alclllies la the second resonance line, Cascade effcctt from hlajier uicllilc states *p|>ear I D be imptuuuu only fi» Ihe U îtVXi ïji *Pj levels.

The present results will allow us to derive I lie sprctral intensifies of l lie satellite retail» to the parent lines ami alut tu estimate the contribution to the resonance line itl' llie un-resolved lines «villi n > 4. This will he the subject of a later papei when Interpretation of astropltystca! observations wilt also be considered.

Acknowledgments

One of Ihe authors <1 <&r ) was supported try* fellowship from the European Speee Agency. We thank the referee for his helpful comment».

References

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http://HJ9b.Sr.nl

S4

CHAPITRE 4 INTERPRETATION DES OBSERVATIONS

'il

4 . 1 , CALCUL OU SPECTRE THÉORIQUE.

Afin d'analyser le spectre de MK XI obnervê en 19/1 (Parkinson, 1972, 1975)

i l .1 fallu compléter iVtude théorique du Cltapitrr précédent (3,2) en

introduisant de nouveaux pruecurniH puuvaui. NOLI peupler les niveaux d'où

«ont inmiea les raiea «oit imidifiei* l ' intens i té observée de U ruit«,

heu tnécan j»int*s ainsi étudiés pour eette analyse du Mt» Xf sont Ion

fUlÉV.tttCN.

I) I.A (H)NTKIUtlTlON UKS RAIKS SATKI.l.lïKS NON RESOU'BS A LA RAIK PARRNTE.

Les paramètres atomiques (niveaux d'énergie, probata! 1 ités d'autoionlsarLon

A et du transition radiative A_) uni été calculés pour leu raies satel

lites diéteetroniques lasues de niveaux doublement excités )*2p nt et

pour il » 2, '1 et 4 seulement. Pour n - 2, t'en raie» forment une acructure

discrete bien séparée de la raie parente a rouse de ta forte perturbation

dut' a I't'-U'i'tron spectateur, Pour u 2 i left rales satellites M'approchent

de la raie parente, jusqu'il ne con'oiidr*.' avec celle-ci. Ainsi dans cen

plasmas chauds el pou denses, ofi l'élargissement des raie» est domina

par l'effet Hopp î t-r, le» raie* satettires tie u élevé modifient U' profil

»*i .icrruissent l'intensité de* raies parentes. Les intensités des raies

!• iii>l 1 i Lf» élevées (n * A) peuvent être «'stiméos à partir d'une méthode

d'extrapul.d inn des paramètres atomiques obtenu» pmir lea raies avec

n • J, j w 6. Aux grande» valeur» de n, l'effet perturbateur de l'élec

tron spectateur dimimie rapidement, aussi le** longueur» d'onde et lea

probabilités de transitions radiative* dew raies satellites eonvcrKonl

vers les valeurs associées A leur raie parente. Il y a deux «fric» de

raies satellites, l'une couverte vers la raie d> résonanre, issue de

IHVP 'l'j. et l'autre ver» U raie d'Intemimbinaison Issue de U2p P .

Dans le rit» du Mji «eule la premiere série est importante ear la probabi

lité de triinsUion radiative pour la raie de recombinaison est tri s

faihle. Aussi* «eu le cette série u été considérée dan H celte analyse,

L'extrapolation ne fait a partir de 19 raies avec n • A qui forment la

majeure partie de l'intensité totale des raie» n • U et qui correspondent

aux transit ion»

\H1 nf \ - laïpl1!') nf V ( ,

bh

où I.' - 1.» L • 1

et .1' » 1.' » 1/2, J • i. • 1/2.

Lea paramètres atomique» until extrapolés 3 partir de ces raicn en fa sunt left hypothetic» suivante»:

( i) que A f (pour it - *i n''m . u> - >'Ar • A - 1.979 x l l ) U n~'

t i i ) que A « n

( i i i ) que» aHymptot iqucmeut, ..< différence en tongueum d'onde entre uiU' raie s a t e l l i t e et K.T raie parente varie comme n .

•> i

I,a contribution due aux raton sa te l l i t e» la nf - ls2p( I*) nf avec t * 4 ,

n'est pa H indue . Comme la probabilité d'autuionisation A pour l e s

niveaux U2p( I') ni décroît rapidement avec t pour un n aunné» cette

contribution em iiéul ijteable,

A partir de n > » ( n

n i l l K * " P ° m *** mûnneiiium) Lea Statu .mtolonisantii de ta série convergent vers V. P. mua ires, a un continu additionnel ls2s S, * v. Ce a état» tendent il >•* dépeupler préférentiellemeut par autoioni*atinn dans ce nouveau coi i mi entraînant ainsi que les intensités de» raie* aatellîteH an»ocu"en dev .eiineuL m' I i^enblcH.

DêfiuÎHHoriH par «i(T ( ) ta contribution deK raîea AatellîteH n<m rémiluen HO î i î

R

où i 4? et t.R sont définis par les equations (2-18) et (2-19). 1.3 fonction

>i(T,) est définie pour une resolution spectrale \/A* donnée. Les raie»

«nielli te. H inclue» dans In Hommat*on dépendent de A*, leur réparation de

la raie de résonance. I.c« valeurs de oml h un intervalle lyphpn de la l ardeur Uuppler de la raie do

résonance. m»

t. I t l i t e m ) -. i . . | ." -j.n.'l 1 i i.-n m m i i» ' . i i i i i i - . ii.Mit M,'. M jui'i' u n e i >Viu

lut itiii s(n> i j . t i ' - VA' uiiin.

On v»'il <|tii* à A , 10 K. If» mivH «ati'l 1 itett non résolues contribuent de

• Jil l h l.i ra ie de renouant'»1. Il est donc important de ten i r compte de

ie t effel pour faire les cii.i^n.'sLles A p a r t i r de la ra ie de resonance.

2) EXCITATION D'UN ELECTRON DANS UNE COUCHE INTERNE.

Ccri eut une aut re mPlhode pour peupler le* niveaux d'oïl sont issue» l e t

r.-iii'ri ri.iii 'tliteit aver n * 2. On a vu quo il p a r t i r de COH raiee l'ebon*

((.uni- r e l a t i ve den <Jiffé>f>m.<fl popul minim toniques peut ê t r e dfduite»

1>8

Le processus est le suivant;

ls22s 2S • e * Is2s2p V , AH° + c

at 2 2 2 2

Is 2s S + e • ls2s* S + e

2 2 Il y a une interaction de configuration entre U 2 B et !s2p et donc Le

2 2 2 2 niveau U2p S.y„ cat Ainsi peuplé, De même les niveaux U2p Pj. 2

et P.»» interagissent avec ce dernier niveau et sont aussi peuplés. Les

niveaux o, p et q a v (notation définit' au Chapitre 1) sont peuplés prin

cipalement par ce processus alors que les niveaux m, n, c, d, h et i ne

sont que partiellement peuplés par et: même processus»

Les forces de collisions ont été calculées avec les programme» DISTORTED

WAVE (DW), Risinar » Sen ton (1972) et JJQM. Saraph (1972). four la

contribution dos ondes partielles élevées (ï *> 10) de l'électron collision-

nel une méthode de <À)uloRib-acthe« Burnetts et Shew ft» y (1974) a été utilisée.

Les forces de collisions pour MR XI ainsi obtenues sont montrées en figure 4.

Sur cette même figure un note uti seuil une différence d'environ 25 X pour

les r.iiett importantes q et r qu.uvl une comparaison tint faite avec les résul

tai.-; de Sampson et ni» (1979) qui utilisent une approche hydrogénolde.

La différence eat encore plus importante par rapport AUX résultats approchés

obtenus par tihalla et al. (1975).

Lett tVrces de collisions sont intégrées sur la distribution Haxucllienno

de viiessi* di>s électrons pour obtenir les taux d'excitation.

L0 6-& toû-e (ft^dj

i '..»!•' «M " t I ' . I H| i . i" l •!.• • n \ M M - .mi t . - . f . | |M» I f t l f l l l t »

iJo MR XI t)»tj[ili'ii<n fuir 1 • rtxsttut Ion d 'un

rilnct.rnn i!f»nn unn coticno I n t e r n p .

— miii r i 'T .n l t r t t» .

.-tin|i-.nii » l V . t t'.H' • ,

bO

3) CALCULS DES TAUX 0*EXCITAT 10*1 IJKS HAItS 01- U SKQUKNCK D£ L'HELIUM.

r>Ai\x une première étude les taux d ' exe i tation pour i-os ra'u'S, incluant.

excitation directe CL cascades ont été calculées. r;L-pemi.int • ipr. premiers

calculs n'Incluent pas les effet»: dos états résonant:* s'autoionisant au-•3

dessus du niveau *s2s S,. 1. impurtance de ce problème est diseuLé au

Chap i en* b,

U) CALCUL DU TAUX I»' IUMS'ATJON.

Ce processus est important r»**"* l ; l raie i»t**rdîte

1s 2n * u - 1K2S + e • e'

Ce t.mx J ' umis.u ion eut obtenu *i partir de l,i formule de Lot 2 (2-36)

donnée au Chapitre S-

Ayant toutes les données atomiques correspondant à la quasi-totalité

des raies émises par les ions Mu XI et MR X nous pouvons construire

un spectre théorique.

4.2» AJUSTEMENT DU SPECTRE THÉORIQUE AU SPECTRE OBSERVÉ.

Sur U* spertre observa (Kaueher cl al.. Article 111, figure 2) on p«ut

identifier les raies provenant du Mu XI (w, x, y. ?.) et 1rs principales

raies satellites de MK X (m, n, q. r, j, k, l). La largeur des raies

observées résuite de la convolution d'une composant!- iorcnczienne due a.

l.i courbe du cristal avec un profil *aussien dû au champ de vision du

roi 1 i ma Leur. L'élarKJssement instrumental était ainsi approché par un

pri't'il triangulaire avec des ailes étalées. Afin de reproduire au mieux

cet éi.u'ui .4 sèment instrumental, et de surmonter le crucial problème dû

au mélange des raies un spectre synthétique convoiné avec des profils de

Vui>;t a été obtenu .a. partir des calculs atomique*. Pour construire ce

spectre un programme de cil cul .1 été mi» au point dans lequel les

paramètre* du plasm.» (températures électronique et ionique, rapport

d'abondance deR ions) sont itérés jusqu'à obtenir le meilleur X sur

tout le domaine spectral représenté. Les paramètres physiques caractéris

tiques du plasma sont alors ceux qui produisent le meilleur spectre théo

rique ajusté.

- . . • y -J. •^JkîSiiwCtti Z3r

61

Aiirun. Au f«i>b>». I is. 147 15.1 II1H3I ASTRONOMY AND

ASlKOfliVSIO»

D&cctrontc satellise spectra of Mj»xi with inner-shell and helium-like excitation rates. Application to solar observations

1*. l-aiuhci '. M t oiiietpiic-. I • SiccnniiiO'CUirt»1. and S. Voiouur* 1 ObNCiwtcMtc (to Sure, «I* : V . I'-OtAU Nies t'cttrt. lutmv 1 OlKcr\.ii0«c tie l*arn>, iJ***2 l«*t Meudou et Uim«r«iH' l'an* Vil . I unee 9 iX-paiitmcm a'A*m»i'Hjwqui', UimcrMiédc M O I M , H*?WiU M»iw IVlyium

Kvcmed \uf\i\i 5. wwptcil September 2». I«M

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lut it MttyV *4 ItairKlMUH* 1 l i l t MDiHs f i lmed in (•If I ICtflSC*» i»'<»*iiii|t iris- sm.ill 4«tii*.snon M ui M due <<t Wivmb-fMthm ftt-m MpMi Wuh tin* sutsc the i,iim mcrfsuicj in 4« *il*s«sc«i tpctti'im f%\v* é tint 4|'priitHn,HMm tn £ !nim1>ttfv the m-leh-tinititoiiiiMi) to rvs,<iaiae line ihc*<feUiJl Mim » <•> • t t | M plfttfttt m I tf HtutM* M r»n;*aïae«*f i N * M « o « i h . * i k m « I I ,

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64

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Vtfrmus Mp \ t trvtftM cmmeJ ft>mi *ol4i .ivtnc ic^iim* j tc prfM'fiOj ^Miljhtr flu- tviu-r • mi** hjse hvvn rfcmJcif MIII> c>illini)iic«l lird)!|i ii>M.il tpuiri'mch'r* The IIUNI t«c<tt i'h«-i MUtnt hjkir txvn ottunmJ «itli ilie flat n\*u\ tpeviri'mtiu-r I K S ) on b»urd Hic SMM «pjM «ehtck ilMiilhps c l4 l . i w : i IhtfH* s|tAiu Hitl nul he JiHus's'U 4\ the» v^rtvspnml m ftiium K I I V C retiens «here «lensii> eil.vis m»> hr ptewin «hu'h MC IK-I iiii-ludrd in the prewnt km <lcrt*ii> niinlcl. Ihc«ti spevtrrf Kill h* I he *uh)Cii »»( * wpJtale mscsliyiiimn

The iheor> dcwlopaj -ih»n** it b'tHnpnied «tilt lhe oh-<r\JIM'H «•f J ttt-n*fljrii>f a**«*c «f in i : i««:«trtled «wt MNh nmemher 197* J I l l ^ N l 1 il'^tlirtMin. iy7»i ihv M m ipninim « M «ihuined mill « «tannin; llupe cry^ul spcvifomewr cidlint.ilct11'* ahutii A l-WMM I ifuie 3 ihim\ ihis »|KVirum hrmcen ihc tCHwamrc I H I 4i»f tfw fi'fhulili'fi i.'l ltne« raurdt-d m Jhnui I 2 mm I lie time Liken i» iee«it*l ilic «pwtium it shun binnpned ui OK ilidMbUii*-

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P. I'mik'luf ei at: Dk-kvirmtH «ilellflv tpciira of MfM will) iniiiji^tidl ;tm( helium-lilv cu'iuintn rate*

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FÏ*.2. Mf xi «pa-trum i»f ihe MacMatli 1MO1 Jtfli*e ration recotded on Ml No* ember W I JI l»J 2** I ' I 1 he hi*lo*f am « the nh*er*ed ipevtrum, the tiritki.11 line 1* the filled tjnihelw *|>ei'lrum vompmed from lb ; p u tent atomic data

lis liras of «lie evolution af ihw non*flann| «t'tftv /CJIOII. f be width of the obtcrtcd l inn mul l» from the «involution «if the imtroftttntal profile and ihe fa«**Mit Miaped thermal |)oppler broax's-nmi.- The imirumcnial pntftle li.t« a lorem/un «impoiieut du: '0 lheL-r>«ul nnikine i-uiteifiO 1 WHM. l'arkm*on, prit aie caztrAtinMUottt iomoJved Mill) the field of t ie» «Iificrmiifir'U by the collimator. In Paf kin*on'» otHertaiion (PJ7JI the uiMruinciil.il hros6.niog w » approximated h> a triangular profile «i ih eiien-ded *vi«5». In the pren'ot irate (lie KoMimator M U *'l t ie» hat been adjured Ui 4 «nuttM» prufile. Jit urdcr tu Mvauni foi Jlifte broid:rm5 rnet'hjnitmt and to overcome the wvere problem of line tending » *>nlhtftitf «pettriiiii «oitvnlt<d with Voipi profile* hst b » n cumpuird from the ahmetraleulatiun* A cifnpuier eode fc?» Irtn developed m whirli the parameter* dftcrmmfnjt die mftntfi? 6'niribulum ivta'fron lempvmiure, jtuuwiitn tvfdih, ion rzuot.) axe hcraied 1» eite ihe hv*l / ' fit over ihe entire «petiral rm;*. To ecenunl fur the tentimuy nf the imiftimenl iKirkuiMiii, 1972) the IwckpWJflil letel 1* ndtuttcd Imm the / ' fit of a tiraiehi line. The «ynthetw tpetirum 1* ihtmn m Hji 2 fbfofce» line* together with the heti*filiin| value* of the ptitiwMl parameter*.

Fhe «yiitlwiM; tpcctium tend* hi underestimate the peak* of Ike Mroneett otoened line*. I hit » becautc tat duanutlK purport the otnerved tpeeirum 1* minuit* Ureal fitted and alto b e t a u * the peak eotirit rare* hate the torrct tliitMieul error*.

I lie fn ha* been obtained after «hiltine ihe thcmeiicul line

pimp* H" j« i i » ' . i*tcnt with observation* in irnn tHiiicr ri -il.. I'/Hli and nuniuin ilteit-Diibiii e t a l , IVKJel «mifirnMi>|i sut h «lufi* (or ihc «.imc multii^eu In Men ihe relative *hift* 4inuuntto««»Aaflditt iJ^A.«*pcuivel> fot^foup^BV IU.md H IK 3» in arrecmenl * u h Ihe recenl ohtcrtaiHin* made miih SMM'* K ' S instrument il'hillip* el al l'JH2t A ftniha uniform *hifi of •IKKHJIA ha» bent applied in ihe entire «peutum to tmpiotc Ihe riltine Hit* U*t *hifi can he inicipretcd a* related to ioi nif'tei err or orapproiimafely 2 m iheoNei tauon of itie acme leyHHi ll^rkiiiMi.i. I l l J»

In order 10 illuurate Ihe tim$nmiw imponanee t«f the line «hifi*. l-ipv «' «hint» the oh*efvcd tpniiurn Ailed « n h Ihc ihenftu-

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clsn been n-imitcd fur ortscrsalions or (,'a \ i \ and I'st Jsss spcclia sluring tl:i: i tou)' phase of flares «lien l l i r ciiiillm|s plasmas are knmvu in lie close in it iuil ihinun lltosvlick el .il., IV7V: IVI1I111.111 cl a l , IVMI Dutni l mlti l uiilciaue. I'JHII.

6. Omelusiuo

TIlC 1-llllllilMllHUI «if llltf hljllt SltlVllilCs III *1 I I I itlC M l i M

tci'iiiiiiiiii-' Hue has hivi i s'talunlcd Imii i die lesuht prcsimisly C.lletil.lli'tl 'Or HlC " * V 4 dicleClroniC lilies l l * . i | \T I I ) NCvs Cl lc i i '

imitons of Hie effective esetution nilct <'l Hie licliuniOtke lines anil (lie miier.sliell salclliles hase been t-arnc<l out using Hie mclliittls Icvclupcd 'm mm ami calcium m die ist*clci.ii*iiiis sequence I «ir ihe helium like hiies Uicse unes include tlircci esciliiliun ami Hie conlnbuiii i i \ iliie in cascade ami reciinihinaiinii I liese lesulis aie used Tin nluny an active repmn spectrum irhMmtlf h> J'aikiilsoil (19721. As niieiid) milued Tin inut aiHl l iUiiiuni. tvsn Itielt san-lliie realities must he shifted in Innjicr svau'leniiili in older In ntiiaiu jnnd naieleii^ih agreement usei the entire spcuial raiiac I lien she iheorciival spceiruni fiis well i n tliir obscivuitun Unis «mi i i i confidence in lite t|utiln> or the eatcuiiiti'il iiinniic Jtna

.Irsiiiiii'/i-i/.ii'iiicii/s We lliank nnr cnllenaui's Dis. I-*, Helv-lluKiii. j, Dtihitu. . t j i j A f l i inhrjcl W useful discussions and cumui'-nts We are indented m Dr 1. I'arkulsuli Cm pi imdmi! linlher infmmatniii concerum*. lite magnesium snetmml ami in M i J. Linn fur lus assistante m cnmnnlin;i ihc spectra. I' i irl nf tins »nrk wa» mppwied b) a ftrant f i imi N A I O .

References.

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http://llulv.ni

CHAPITRE 5 PROCESSUS DE PEUPLEMENT ET DE DEPEUPLEMENT

DES RAIES HE-LIKE

W ^ O T W ^ V M

69

!,'analyse de* specireB observés et 1-1 qu.iliié doit interpretation* sow

:res acnaiblea .1 la precision dot* données ntomiqueH ft nu nombre tlu

*>roceasus du peuplement considérés pour les niveaux d'où «tint issus

iea raies.

i.a density électronique est un paramètre Impartant pour ion éruption''

lolalres. Elle peut être déduite «oit de la mesure r'.'émissiun, mala •

une hypothèse concernant la géométrie de La région cmcttrlce doit être

faite, «oit du rapport d'intenaité de» raiea d« la séquence de l'hélium:

tes raiea de résonance* intercumbînaiaon et interdite, aeetlon (2.2.3.),

Afin d'utiliser lea raies de la séquence de l'hélium comme diafvtoai ie

en densité, une etude complete du peuplement de ces raie» doit être

faite. l.e< quatre raie» importantea sont lea auivantea:

w: la raie de resonance; transi tion d., ,'...ie électrique dunt l.i prolwlii I i I •'

du transition est proportionnelle il Z .

xi transition quadrupnlairo mii nf tique dont In pmbnhi I il* de tran

sition est proportionnelle il ?. .

yt la raie d'intcrconibinuUniil transition une .1 1 ' inleruit ion

spin-orhiLe dont la probatûlité de transition eat proportionnelle

z: la raie interdite; transit ion dlpol.iire magnétique relaiiviate

dont Is probabilité de transition est proportionnelle .1 'l .

Les processus considérés pour peupler lus niveaux d'oA sunt issues les

raies sont:

( l) Excitation directe

l« • • • I H 2 » •» e '

( ii) Kxeitstion « cascade radiative

Is « e •• Imif • e'

I is2f » liv

Uii) Capture diélectronique * nnioiouiKniion

Is 2 • e .* I«2» n«' U2t • e'

7(1

( iv) Rapture.électronique et il i r lt ' t ' tron i din- * cascade»

I» • i' • In lit > l«2f * In

la • e » 2t n i ' » la nï* • hv 4

I n 2 « < tav

( v) Ionisation d'un électron de coucha interne 3

(étalement pour le niveau 1U2H S.)

la 2s • c • Ia2a + e' • i

Le diagnostic en densité eac tréii acnaible a l'importance relative de res

processus de peuplement et ce problème a été très discuté dans pliuiiinrn

articles récente, Pradhan et Shuil (1981), Jordan et Veck (1982). Uoylc

et al. (1983), Wolfeon et al. (1)113).

Dana leura artirlce Pradhnn et ni. (1981a, h) et Pradhan (l°BI) moiiti.nl

que le proceaaua (iii) eat tree Isporrant et qu'il peut nuit r I burr 3 nui-,

menter considérablement le taux d'txcltatlon, surtout pour les raies

d'intercombinsiaon et interdite, (.'«pendant, ces auteurs ont traite ..•

problème en couplage I.S et n'ont applique leura résultats qu'à I '*•. •> "••«

et au fer* C'eat pourquoi noua avons étudié ce processus de petipleini-m

pour la raie interdite qui eal la taie la plus nusrcptible d'ètie moJi'ii-

l.es raies satellites non-résolue» qui modifient le profil de la raie •••-

resonance w, Évoquées dans le chapitre prcc&lent,sont issues des niveau.

doublement excités ls2î' nf, situe* au-dessous du deuxième seuil cl ' î*»ni M.I 3

tion Is2s S. Pour les valeurs de e plus élevées (par exemple u » « poui

Mg X) res niveaux se trouvent au-d.-iisus de Is2s S et .lune ils peuvent

se dépeupler par autoionlsntlon vent le continu ls2« S • o. Ainsi, le

processus (ili), parfois appela "effet de résonance", représente une

façon supplémenaltre de peupler la raie interdite»

Ces niveaux doublement excités 1*2/' »ie se manifestent, sous forme de rés>*

nances dans la force de collision -.* et Is largeur de chaque résonance

est proportionnelle a sa probabilité d'autoionisntlun. Pour le romplexe

Is2tf on volt trola séries de résonance convergent vers les trois niccAUh

!s2|> ''l>, Is2s 's, U2p 'P. e1est-*-dire is2p(:)» ut, IS2S('HI ni et.

Is2p( P) ni respectivement. Afin d'étudier leur contribution il la force

de collision on (lvalue la contribution moyenne de ces résonances eu

http://moiiti.nl

71

tici lisant une méthode de défaut quantique décrite par Seaion (19*1*0.

Cependant con niveaux résonants qui so dépeuplent par autoiouisutioti

pcuvcnl aussi HI' dépeupler par transition radiative. Ce processus icduît

considérablement l'effet dos résonances» Htirtmit pour les U*HH aver /.

graad. l.*élocir«i perturbateur n* étant si éloigné de J a conf ÎKtiratitm

parente, la probabilité radiative du niveau resonant peut être bien

représentée par celle de lu tranHition parente. Co dernici effet a

été luclua dans noa calcul*. Pour obtenir la contribution moyenne pour

chaque série de résonances nous avons calculé les matrice» de reactance

juste au-dessus de chaque seuil en utilisant le programme UW.Kissner et

Seaton (1972). On peut, ainsi calculer les contributions respective» île

chaque série à la force de collision totale et donc intégrer sur lu dis-

tribution Maxwclliiwne de vitesse des électron» pour obtenir le taux

d'excitation pour la rai» interdite*

],es ions traités sont 0 V U , Mu XI, Ca XIX, l-V XXV. I,* comparaison a été

faite avec U a résultats de Pradhan (1981) et Kingston et Taylor (I9Hla, b>

pour U'b taux d'excitation de 0 V U a 1 x 10 K, sans et avec l'eftVr

dea résonances. Cette comparaison eat montrée dans la Table *J de L'art i« If.

ha différence assess importante entre les résultats nana le» rési>»ai..-r«

eat ifl partie due aux méthodes différentes pour calculer les mntritvj. K

(soit PW, Huit lea équations couplée*) mais semble aussi due ."» la Uif •

férence dans les méthodes d* Intégration.

Ce travail démontre que l'effet des résonances n'a pas ('importance ttujem.-

qu'on voulait lui attribuer. Aussi pour améliorer le dia^noslic en densité

il est nécessaire de considérer tous les autres processus de peuplement

comme les cascades oïl 1 ' ionisât ion d'un électron de couche intime,

processus qui ne sont pas néjtl i);cihlcn par rapport a l'effet des ics»-

nances.

I l

THE EFFECT OF RESONANCES ON THE FORBIDDEN LINE OF THE lle-LIKL IONS.

L. STEENMAN-CLARK and P. FAUCHER

Observatoire de Nice, B.P. 252, 06007 NICE Cedex, France.

AOSTRACT.

Effective eolllaion atrengtlw are preaentcd for the forbidden line I» 2 's - l»2a 3 S . in the He-like ion» taking account of the effect of rasonancea and their radiative decay. Reault» are obtained uains the quantum defect theory developped by Galitt» (1963) and Sentm; (l«09) and are applied to the iona o VII, Me XI. Ca XIX and Fe XXV. Kxejiaiiun rote» are given in LSJ coupling for a temperature range where tlu>».< lona ore abundant and are compared, when posjiblc, with proviou» results The remit» indicate that the contribution of the resonance» to the direct collision «trcngth i« lower than 20 7. tat the temperature range of intereat.

1

INTRODUCTION.

7 1

The He-like resonance, intcrcombination and forbidden Hues (Is 5 •

U2p 'p, Is 2 lS - Is2p 3P, la2 lS - l»2s 3S> have recently been I In-

subject of much discussion. Such lines can he observed from hot, low

density plasmas such aa coronal or Tokamak plasmas. They ran be used

either to meaeure ion and electron temperatures from the ratio of their

intensity to that of the corresponding satellite tinea (la nt' -

ls2t nt') as described by Gabriel (1972) and Bhalla, Cabriel and Prea-

nyakov (I97S) or directly as a density diagnostic, Gabriel and Jordan

(1972). The toft X-ray apectra obtained from auch plasmas have been

obocrved from apace satellite experiments such as Solar Maximum Nisaiou

(SI-CM) (Acton at al., 1980). II Inn tori (Tnnaka, 1982) and P78-I (llosrliok

•t al., 1981) or from Tokamaks such aa PDX, PI.T (Princeton, U.S.A.),

TFR (Fontenay-aux-Roscs, France). The analysis of some of these spe.-tr.!,

for example, Hg XI - Faucher et al. (1983) and Ca XIX - Hely-nuh.'i.i .'t :il

(1982b), Jordan and Veck (1982) show the sensitivity of the diai'iuistlc

obtained to the precision of the atomic data and demonstrate the

neceatity of improved calculations for the excitation ratra of the

He-like lens.

The doubly excited states of the l.i-like ions, which are those that

give rise to the satellite Unes, can either autoionise to a He-like

ion continuum or decay radiâtively. Thus when these states are above 3 3 1 3

the 2 S or 2 P thresholds they produce resonances in the (I S - 2 S) I 3 end (IS - 2 P) collision strengths which arc numerous enough to enli.nu.

the effective rata coefficients. However as these states cau also >U<-«y

radlatlvely and as the transition probability increases as z it is

clear chat this effect decreases with 2.

http://enli.nu

7'.

Calculations of the cross-sections and excitation rates fur iiu- !••--1 • •-.•>

ions have been carried our. for several ions where chc effect uf the réso

nances haa been included, Pradhan ct .11. (I9ai). The radiative decay ut

the resonant scates has slso been included in other calculations,

Presnyakov and Urnov (1973), Prodhan (I9BI) and Kingston and Tsyal (19M..

We present here new calculations of the collision strength» end ey-ltsi

rates for the He-like forbidden line (I S - 2 S) for which the effect ut

the resonances ia significant,2 S being the lowest lying level in the

n » 2 complex. The radiative deray of the reaonant atatea haa been taken

into account and the effect of introducing doubly excited atatea of the

type Is3t n f has been examined. The ions 0 VII, Ms. XI, Ca XIX, Fa XXV

were treated in LS coupling in ordur to compare our results with those

of Pradhan (1981) and Pradhan ct al. (1981) where possible. However

a more realistic LSJ coupling calculation has also been carried out.

In order to estimate the contribution of the resonances, the collision

rates were calculated with and without their presence usinn exactly the

same methods. The calculetione presented here for O Vfl show on enhance'

Dent in the effective rate coefficient due to the rp««>"' !

lover than that of Pradhan (1981) at eempcratiit'i • where 0 VII is abund.i'it.

22 THEORY.

(1) Direct excitation collision strengths.

The direct collision strengths in both I.S and LSJ coupling for the

forbidden line (Id's - 2 3S) were calculated using a distorted wave (DW)

approximation, lUssner and Seaton (197.0 ami JJOM, Saraph (1972) AS des-

cribcd in previous papers (Bely-Duli.iu ct al., 1981, l<)B7.i).

The DM radial function* are calculated with a parametria Thnnum I'fiuii Sirac potential v(X,» r ) . The value» of X for t • 0, 1,2 are obtain,.! by a minimisation procedure to obtain Rood eigen energies. In prtviou papers, Sely-Subau et «1. (1982a,b), the collision strengths (for th<-llC"3.iko ions) were calculated using tttc X, values minimised for the dottt.l*. excited atatee which five rise to the He-like satellite lines. However in order to compare our results with those of Pradhan tt al. (1961) we used their values of X vhich are more suitable for the transitions of interest in this paper. While the collision strengths are slightly sensitive to Che values of X this difference produces a negligible effect on the collision rate.

2 Only the target configurations Is . 1*2» and ls2p were iiuludei] ext.pl «hen this effect of the l*3C nl' resonance* was investigated ultoie ls3s and ls3p were also added. The different total spin, angular momenta and parity (SL*.) states .of the electron-ion system result from the coupling of the incident free electron pnrtial waves l with the target state of the ion, The direct collision strengths for the forbidden line were computed including partial waves with I 1 10.

(11) Resonance analysis.

The theoretical behaviour of the direct collision cross-section» should taXe account of the presence of bound states of the elertron-ion svstem. These bound states fora a series of resonances in the cross-section whit converge on Che continuum threrhold. The bound-states are unstoM" and can decay either radiatlvcly or by Aiitolnnls.itIon to a nearby continuum thus enhancing the corresponding cross-section. As described by Gntliti*

http://ext.pl

http://Aiitolnnls.it

(1963) and Scaton (1969) only the average over the rt'uc vtucf* is ol in«< reat and this effect on Lhc ecattprin£ matrix below a thrcHhold c;ni U* expreeeed in cerna of ita value» above threshold.

The reactance R maericea ara alowly varying function* of energy and un they are aeaumed to be eonatant in the vicinity of the threshold. Therefore below the threahold a ar.attering matrix •' Can be defined:

- (I • 1*) (1 - iR)~' (I)

where the R aatricc* are the valuea just above threahold. When ao«e of Che channela are open and aoroo closed the* matrix can be parti* tionncd '

'S S » - Koo toe S . tr, * s s .

Mjo «vec . For the caac when «1! the clotcd channel» have equal energies.^, . la diagonalieed and we can define a nrw partitioned S matrix where

S c c ' j f ' C c c * »>

and X if the nacrix of the noria Iiami oiucn vector», and

M>

<S>

Neglecting the energy variation "f the matrix £ over each reaotwiiire. an average transition probability between two open channnla 1 and i' ran

m. be exprès cet as

V • I ' l l ' 1' • , , Y . Y

SW S y i ' S W V . V • I ' l l ' 1' • , ,

Y . Y 1 ' S Y Y S Y : '

<o

vhere Y * nd Y* *** closed channuln* Because of the tratifi format iom. O ) , <

and <5) chin 5 matrix it no longer unitary, however calculât innit ^hcv u-

it it not far from being so. Thua we aasumi* the uni tarity of Che S m m ri*

and ao the expraaaion (7) can he rewritten aa

Y I I - . . I 2 * T i - S „ £ t V

where i" are all open channels. This expression can be phyairally

interpreted as a direct excitation term (term I) plus the prnh.il.11 i i ,

of populating a resonant Stat? multiplied by a branching ratio (ttiiu /)

plus an interference ter» (term 3). This last terms has been shown 40 b>

small by Hershkcv . «nd Seaton (1973) and our calculations ratify Miin,

and so it is not included in thi' calculation. As the resonant «tnir ran

also decay radiatively the brenchini'. ratio in tern 2 should include hi.i

probability. Thut the second tern of equation (S) should be i»»|ir<"in< d .i«

r l<T I .. <nn r. -Jx'-, !,>.'J 5 (.) Y r Ifi ...I 2 * 2SS..

where z is the ion charge and n the quantum number of thr resonant stale.

Th« radiative, transition probability A is that of the corresponding

target ion transition, in a.u., at the bound electron nt is not considered

to perturb the targot transition,

"W"WJ"*

http://prnh.il

m

.'P

itJpOc)*!

:.-.*s

(Kenton 2

. . . . UtfCftnl

Ffgura 1.- Scli<ini,tttc onniv.y-lnvoi itlni\r<m> fnr Hu-llkn Ions.

Fron Figura ! ic can b« scnn that there are three series of rcson.uire>i

which can autoionia* to the TS * . continuum therefore wv consider

the three region* separately. In i;'rtion I, between llie 2 S and 2 P

thresholds, there only exist resonances of the type U2p< V) nt. ïhi'i.--

fore we can calculated the R matrices just above the 1 t threshold

and fro» term* 2 of equation (8) determine the contribution ilui' KI

these resonance*. This contribution is taken to be constant for the

region* I. 2 end 3. , i.e. it in «ssuincd that the three series of re«n

nance* do not interact. Only these resonance* can decay rsdiatively in

LS coupling. The contribution takinf» into account the radiative decay

for each n resonant state can thus he obtained.

In region 2 there exist* resonance» of the tyur IB?»( I') nt and

l*2a( S) nl. Th« contribution from the furmer having already been ilrirr-

ained from region I, th« contribution due to the later can be drdwed

fron the R matrices calculated juat'«bovn the2 S threshold. This contri

bution is also taken to be constant for renions 2 and 3,

The contribution due to the resonances of the type l»Zp( fi it?, in rf&ion 3 is determined from tin* H matrices calculated just «huvc Un; 1 I' threshold. The average probability I'.., for Llic 1 S - 2 S trauniiim. in each region can be determined from the contributions of Hi'- «III fcii'i» type* of resonance» in each region, plu» the direct excitation tcin. Thu» the threshold behaviour of the colli«ion strength* fnr ch* I S - 2 8 transition can be calculated in I.S coupling.

In LSJ coupling the resonance contribution in regions I and 2 are calculated in a ainilar manner) the H matriro» having been transformed to LSJ coupling using algebraic rccauplinp, coefficient!. But in region 3 the Is2p( P.) nt resonances are treated separately for each .J value. Tl» § matrix, calculated from the K matric»* computed Just above the 2 P threshold• i« necessarily truncated to determine the separate rimtrlliu-tion» du* to J • 0 and I, Although riiin inrrnduri'» a slight etrm ("I 'In. order of a few percent in the collision strengths) it muaim iliui i h" radiative decay can be introduced using the correct values of A tor ^P, and Pj.

Ill RESULTS AND DISCUSSION.

The collision strengths obtained for the forbidden line In the Ihii-sholil region are shown in figure 2. The (lull111» average» over the resnti.mcen with and without radiative decay are presi-ntcd. The average cnncriliu- • tlon of Che resonances is more important in region 3, due to those of the type l»2p( P) nt. As the radiative transition probability of those levels is represented by that of the core transition (l*2p V - Is ! • ) , in I.S coupling the OaTlltis average dni-n not dcrrensp by introducing this •ffact. However it enn be seen in I.S.I coupling the aver**.* contribution

o—_iU

HO

in region 3 decreases rapidly willi ?.. The core radiative tranullinn pro-3 I babllltlea u*od (or Che l*2p I*. , and I', level* are *hown Jn Table I.

The results for the coll in ion r.lr<'ii|jU'K fur O VII ran be rompar<-d with thonc of Pradhan (I960. In ri-Klon I our roiulti are in iiooil ugi-ei cent, Che *aoo la true for to XXV but wo note that In region 3 our vului •. are conaidcrably lower than Uinne of Pradhan (1981),

In our calculation* wo assume Hint Hie three scries of rosonsncea do not interact. Theee resonance» are particularly important in the enerp.y ron ne between 2 S and 2 P. Aa the moat important conlrlbuclon la due almoat entirely Co only one aerie», l*2p ( P) nt, any interaction with the oihci leaa important aeries 1* considered not to greatly rhang* the average contribution.

The average contribution due to the l»3t'nl re«oiiaiu'e« were ralculnii'd ueing the name méthode aa described above. However .1» therif r««»imnu». contribute le*a than 3 X they were not included in the calculation ul the cnllUinn rate*.

Tlio colliiion rata* were calculated from the I.S.J coupling colllaion strengths »hown in figure» 2 and 3, usine, a method described in Bely-Uiih.ui at al. (I9SI). Thcae rate* were computed with and without InrliidiiiK the reaonancc contribution* and they are presented in Table 2. The effect of the re»onance* at temperature of ma»Imum abundance* 1* about 20 Z in U> coupling but, more realistically, in I.SJ coupling the effect in redu.. -I to about 10 X for Fe XXV.

http://Bely-Uiih.ui

Ill

For 0 V i t a emnparluon «an lu- made « i l l . |>rcvloiiii ruJrulat la i ia " I IliuiviK-ii

a t « 1 . ()9Bti)iiml I'rodhon et a l . ( IVOIh ) . Thin compart»on for Hit- m i l )

• ion rate» or the 0 V U forliiddoll l ine a t I . 10 *K i * HIIUWII in Table 1.

The, d i f ference» noted between our reaul tn And thune of I'radban ( I ' lH I )

(or the 0 V I I c o l l i a i o n «trcnj'.Uifi are not « u f f i r l c i u l a explain the

larfte d i f f e rence* tor the c n l l i o l o n race». The r o l l I« Ion alrent-lb» of

King»ton and Taylor ( I983l i ) were ca l ru lared uaiiift a d o l e raupllni-,

netliod.' For 0 V I I thc«e r u a u l u for tlie col U n i o n »trane,tb» n( tlin-nliold

are about IS X above thoae obtained unliiil a BW method) which lnirndiico»

• d i f ference of «ont! 20 % in (he col U n i o n niton « l I . I 0 6 *K. Thin

doe* not however exp la in the 30 X different'!- In the r o l l l a l n n r a t e *

obtained without resonance* nn Hhown in Tabic 'J. Thin may he due to tho

M t h o d * lined to integrate over the Maxwell inn d i s t r i b u t i o n of e lect ron

V e l o c i t i c * .

IV CONCLUSION.

The e f f e r t on the e o l l i a i n n ra le» of innlui i in^ tho inti nt rerton.iiic.-',

In the c n l U n l n n «trenftthn hwi been estimated hy riim|i.irinK the rale»

obtained wi th thnie computed from only the d i r e c t col U n i o n • trenr. ih».

Ai the name method» were lined in both rompuc.Uionn we eoni'ludi- tlmt at

moat i n I.S coupling th in e f f e r t i» or the order of 20 Z while wi th a

more r e a l i a t i r I.S.l coupling ea l ru la r lo i i t h i * i» rnn»irterably redureil a*

Z increase». The Ineluaion of the l a l t ' n t renon/iiwe» daea not • l i ; i i i f i -

cantly inereme t h i i enhancement of Hie r n l l i i i l t m r a t e * .

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C« XtX

Fc XXV

B.396(-5) I.OIS(-S) 8,055(-l2)

4.B5S(-«> 6.70B(-7) 2.S64C-10)

4.Z23C-3) » .RM(- i ) 1 .826(8)

1.11« C-2Î 'J.2/lH(-«) I.&81 (-7)

TAM.E 3.

A COMPARISON OK THE KXCITATION RAWS (cm1 «" ' ) for 0 VU «t ! 0 h K.

Thin wnrk

(a) ./.00(-I3)

(10 .S6S(-I3)

l'ijj'mn >'t .it. (1981)0

Kinftatnn nml Taylor (1981)

- .5A9(-I3)

. 973 ( - l l ) .827(- l3)

«) without ruBOimntcH.

(b) with roflunniifi-it.

• •• * i

• . " • • » A -

TABLK 2a.-C0LL1SI0N RXCITATION HATK CflKKKICIKNTS i:(nn »"') I'OH TUB TRANSITION In* 'S o - U2« \ ( in <) VII (a) DIRKCT EXCITATION WITHOUT RKSONANCKS. (b) INCLUDING KKSONANCKK AND TIIK1R KADJATIVK DKCAV.

T(106K) (a ) <h> T<I0AK) <«> M

0 .3 .200(-l9) .409(-l9) 6 .258(-l l ) 1

.?82<-1l)

0.5 .887(-l6) .H9<-I5) 7 .264(- l l ) .28(,(- l l ;

0.7 .303<-l4) .4S6(-I4> B .2MC-M) .2B4<-II>

I .40C(-I3) .549(-13) 9 .259C-1I) .277(-l l )

1.5 .273(-l2) •345(-l2) 10 .252<-IU .269C-1I)

2 .67K-I2) .BIO(-IJ) 15 , 2 I0 ( -U) .22K- I I )

2.5 , I IO( - l l .130<-1l) 20 . I 73 ( - I I ) . U IH- I I )

3 . I50(-1I) . l?2 ( - l l ) 25 .144(-lO . IbO(-l l )

« .208(-ll> .233(- l l ) 10 . I22(- I I> j . l?7(-l l>

5 . 2 4 I M I ) .266<-ll) 40 .917<-I2) .9M(-I?)

* "~ J"'" * f . •*'•• E

TAM.K 2 b . -

AS IN TABLE 2» FOR MK XI.

' * " ; " " i )

Ï Î I O * ) X (a) (b) T ( I 0 6 ) K (a) (b)

0.7 .4I6C-20) .729<-20) a . 4 9 2 ( - ) 2 ) .S40 ( - I 2 )

1 • 2 5 3 ( - l 7 ) .3934-17) 9 .S57(-12) .6071-1?)

1.5 .343<- l5) ,477<- l5) 10 . 6 0 9 ( - l 2 ) .6591-12)

2 . 3 8 0 ( - l 4 ) ,494<- l4 ) 12 .6B01-I2) .7J9C-I?)

2.S . I55C-13) . I94C-13) 15 •728<- l2) . 7 7 4 4 - I Ï )

3 .388C-I3) .470(- l 'J) 20 . 7 2 9 ( - l 2 ) , 7 t i ? ( - m

4 . I I 6 < - I 2 ) , I 3 6 ( - I 2 ) 25 .689 ( -12) . 7 2 ? ( - l 2 )

i .217<-12> .247C-I?) 30 , 6 4 0 ( - l 2 / . t i l l ' / - . U'>

6 . 3 I 9 C - I 2 ) .3»a<-i2> 40 , 5 4 2 ( - U ) .S62(-l?>

7 .413<- I2 ) .457C-12) 50 .4624-12) . 4 7 7 ( - l 7 )

7Fv

8/

TA8LE 2 c -

AS IN T..81.E 2a POX Ca XIX.

T106)K (a) <h) Ï ( I0 6 )K («> (1»)

2.S .JI7C-I9) .*7S(-19) 12 .273C-13) .29M-I3)

3 .9I4(-18) . I I5(-17) 13 .347M3) .37K-I1)

t .320(-l6> .384(-16) IS .*96(-l3) •S2B(-I3>

i .26K-I5) .304(-IS) 20 .848(-l3) .842(-l3)

6 .104(-14) . I IB ( -U) 25 .H2C-I2) .M7(- I2)

7 .273(-U) .307(-U) 30 ..130(-12) . IH( -12)

a .3i8(- I4) .6 I6 ( -U; 40 .I49(-I2> . I5 i ( -Ut

9 .96l ( - l * ) .I0fc(-I3) 50 .153(-I2) .117(1?)

10 ,K7( - I3 ) .16K-13) 60 . IMK-12) . I54(- I2)

I I .20AC-I3) .225J-I3) 80 .137(-I2) .U0(-12)

imm*^~mHf*!^rtmmmmnr

••' • * • * ! - '<<• • • -r.• j

HH

ÏAM.B 2 d . -

AS IN TABLE 2a VOR X» XXV.

T(106)K («) <b) T(106)K (a) (b)

4 .704(-20) .862(-20) 16 .M7(-14) .55K-I4)

6 .327C-I7) .37B(-17) 17 .658(-l4) ,699(-l4)

e .670(-l6) .750(-l6) 18 .813(-l«) .862C-I4)

9 .I80(-I5) .200(-15) 19 .98K-I4) .I04C-I1)

10 .396(-15) .435(-15) 20 .1I6(-I3) .I22(-13)

tl ,?48(-l5) .BI6C-I5) 25 .213(-13) .773(-l3)

12 ,I26(-I4> .137(-I4) 30 .3iO(-13) .J23(-I1)

13 .I96(-I4) .2IK-14) 40 .472(-13) .487 (-11)

14 .285(-14) .3060-14) 60 .640(-13) .6S6(-13)

1$ .392(-l4) .420(-l4) ao .684 (-13) ,t.«l6(-n>

Figure ? , - Cnl l is t i in nl,rnnf,Un In I S mul I r.-I Romilinr. I " thn I lirwihnlil rnnlnn for Mm 11B - M l tr.imiit lun. — — CWiiUM* .iwiw.'.s — — — rsnl l l t l f l nvnnii'.i' inr iiiillin1. iMitUittvn <li«My In i n rnunWii|\< - - - - - Gail H i ! A V O M R " 1iin)i«l»'i(i i w l i a U v o tliv.«y In 1.5.1 upiipilni'i

x Diront cnl Union ntrmtntiii

je^Edv) 3

Fleurs 3 . - Co l l is ion itrenf.fhr. (7'ûl 'or 0 V I I . Mfi x l , Ca XIX ara F» XXV.

CHAPITRE 6 CONCLUSION

')i

Noun avons présenté les diagnostic* lianas HUT 1 ' interprétai ion d»"i

intensité» relatives des mies observée» cans le domaine X-mmi et

déduits il partir de l'analyse du snercre de M« XI, Parkinson (1972,

1975). Le spectre du MR XI observe1 en août 1481 par l'expérience XKi'

a bord de SMM ainsi que celui de Blatte et ni, (I9H1) pris il partir d'un,

fusée représentent une observation simultanée de la même region active.

Ces spectres sont en cours d'analyse en utilisant les mentes méthodes

que celles utilisée» pour le spectre de Parkinson ainsi que toutes les

données atomiques décrite» aux Chapitres 3, 4 et S. Ces observations

slnultaaeaa permettront aussi de mieux ralibrer le Flat Crystal Spectro

meter. De plus cette écude, faite pour MR XI, va être utilisée dans la

seconde partie de la mission du aatellite SMM après sa réparation par

la navette spatiale. Au >iours de cette nouvelle période on aspire

avoir plus de spectres pris avec le FCS et observer ainsi les eruptions

pendant toute leurs durées. Ng XI esc en effet un ion important dan*

l'étude de l'activité solaire car c'eBt un ion observé dsns la phase

pré-éruptive d'une région active et il peut ainsi fournir des rensei

gnements précieux pour l'élaboration d'un modèle d'éruption,

De celles analyses temporelles de spectres pris pendant une éruption

ont déjà été réalisées pour d'autres ions «race 3 l'expérience MIS,

par exemple Ce XIX, Bcly-Dubuu et al. (1982a) et Fe XXV, Bely-mibau

et al. (1979, 1982b). Ce travail a été fait an utilisant les mêmes

techniques que celles décrites ici. Toutes les analyses ainsi faites

utilisent un ensemble cohérent de prooraTmc* pour calculer les données

atomiques. Lee programmes de University College London, qui ont été

utilisés, sont parfaitement adaptés a ce genred'étede ou une grande

quantité de données atomiques est nécessaire. La précision des diagnos

tics ainsi déduits des apuerres est très sensible a la précision de cr-R

données atomiques. Cependant •ea diagnostics ont été obtenus s partir

d'hypothèses très simplificatrices sur le plasma des éruptions solaires

1 savoir: plasmas isothermiques, électrons thermiques, etc., et de

telles hypothèse» peuvent remettre en cause la validité des diagnostics

basé* principalement sur la précision dea calcula atomique» représentant

les processus physiques considérés. C'est pourquoi, parallèlement è cette

analyse solaire, nous étudions las plasmas des TOKAMAKS qui sont des

plasmas de même température et de mime densité, mais qui ont une struc

ture beaucoup moins complexe que celle des éruption* solaires. L'analyse

de tais spectres X-moua s été faite pour trois ions différents! F* XXV

(»i'.i:*r et al., 1979), Cr XX CTFR Group et al., 1981) et Ti XXr

(Btly-Dubeu et al., 1987c), Lea method** utilise** pour d* tell* analyses

y )

sont lea même H que ci'lies décrirai nréi'édemmeiu et len di A>IUO»I i c i d«'duil M ont pu être comparés avec ceux qui ixuivnionc être obtenu* j».ir d'mirreit méthodes (brcmstrahlung, échange de neutres, , . • ) . Une to i l e comparaison, qui s 'es t avérée excellente» a permis de just i f ier l'exactitude de noi rfsuitata et la qualité de non diagnostics.

Kn ce qui concerne le magnesium, uit npeetre réceiu vient d'être obtenu pour cet ion avec le Tokamak de Princeton (figure 5) . Nou- nous propoaon., •n collaboration avec lea expérimentateur* de ce laboratoire, d'analyser un tel spectre a partir des méthodes et des calculs qui viennent d'être présentés.

>&) -r,

f , 8.4 , 8.6 8,8 f • * ! • « «

9,0 , 9,2 . 9,4 , 9,6 • 3

8.421 Â J9.I38Â

!

ïî i 1

Magnesium

4* R

9.228 iî 9.313 Â

:

| 1 «VA L^ (vAnJU/1 ^V^V^ - 5

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2 54 56 1 " """ i "" 1" '

58 60 62 6=5 at°)

I i

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y

RÉSUMÉ.

L'analyaa d«f apafttraa X-ooua obtanua dana laa pltaaaa chaud» at d« falblaa danaltala cal* que eaux daa Tokamaka at daa fruptiona aolalraa ntctaaita una eomulaaanca dfctlllfa do* procaaaua d1filiation. Ce travail prfatnta lta diagnostic» apaetrotcoplquta qui pauvanc a era cUfduiea d« l'analyaa da tali «pacer» at laa réaultata aent appllquf» » l'analyaa d'un apactra aolaira du ntgnlilua. Una Melioration laportanta *tc tpportic au traltaaant •colliaionnal corraapondant au pauplamant da It raia intardita * (la2 l S 0 - l«2« 3 S , ) . Pour cetta rala, «n effat, l'laportanca relative da 1' affat daa étata autoionlatnta, appal* aunt affat daa rtaonancaa, «at itudidc*

WOTS-CLEFS.

Procttaua atomiquaa - Couronna aoltirt - Sjwctraa X-uoua -Excitation colliaionnalla.

sr%*$o**n —ML. A' ~

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