综 述

Solid65单元在混凝土结构有限元分析中的应用*

司炳君 孙治国 艾庆华

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室 大连 116024)

摘 要: Splid65 单元是 ANSYS 软件中专门为混凝土材料定义的单元 ,综述了国内外利用 Solid65 单元分

析钢筋混凝土结构、钢- 混凝土组合结构和 FRP加固混凝土结构取得的进展, 总结了 Solid65 单元的使用方法

及应该注意的事项, 并给出了两个典型算例, 最后指出, 该单元在分析混凝土结构时存在的不足以及进一步

研究的问题。

关键词: ANSYS 软件 Solid65单元 有限元分析

APPLICATION OF SOLID65 ELEMENT IN THE FINITE ELEMENT ANALYSIS

OF CONCRETE STRUCTURES

Si Bingjun Sun Zhiguo Ai Qinghua

( State Key Lab. of Coastal and Offshore Eng. , Dalian University of Technology Dalian 116024)

Abstract : Solid65 element is defined for concretematerial specially in the ANSYS software. The research results in analysis

of RC structures, steel concrete composite structures and FRP strengthened concrete structures by using Solid65 element are

reviewed. The methods of how to use this element and some matters needing attention are summarized and two typical

examples are provided. The limitations in the analysis of concrete structures by using this element and the aspects which

should be further researched in the future are pointed out in the end of the paper.

Keywords : ANSYS software Solid65 element finite element analysis

* 国家自然科学基金(项目号: 50308027)、大连理工大学海岸和近海

工程国家重点实验室主任基金项目(项目号: LP0504)资助。

第一作者:司炳君 男 1971年 5月出生 讲师 博士研究生 国

家一级注册结构工程师

E- mail: sibingjun@sina. com

收稿日期: 2006- 02- 21

0 引 言

随着电子计算机技术的发展,有限元法在土木工程中得

到了越来越广泛的应用。ANSYS 作为大型通用商业有限元

软件,凭借其功能完备的前后处理器、强大的图形处理能力

和分析计算能力,在混凝土结构有限元分析中显示出很大的

实用性、方便性, 受到广大研究人员和工程师的青睐。而

ANSYS中的 Solid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远

大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。目前, 国内外应用

Solid65单元以及其他模拟混凝土组合材料的单元, 对钢筋混

凝土结构、钢- 混凝土组合结构以及 FRP加固混凝土结构等

进行了大量的有限元模拟分析,取得了不少进展。

1 Solid65 单元简介

Solid65单元是在三维 8 节点等参元 Solid45 单元的基础

上,增加了针对于混凝土的性能参数和组合式钢筋模型。该

单元具有 8个节点, 每个节点有 3 个自由度( X、Y、Z 三个方

向的线位移) ; 单元最多允许有 4 种材料, 即混凝土和以弥散

方式分布于其中的 3个方向的独立配筋, 具有模拟混凝土材

料的开裂、压碎、塑性变形和蠕变的能力[1- 3]。

在ANSYS 中, 混凝土采用的是 Willam_Warnke五参数破

坏曲面, 需要输入五个参数来确定混凝土的失效面,即: 混凝

土单轴抗拉强度 f t, 单轴、双轴抗压强度 f c 与 f cb , 围压压力

ah, 在围压作用下的双轴、单轴抗压强度 f 1 与 f 2 , 当围压较

小时, 失效面也可以仅仅通过两个参数 f t 和 f c 来确定, 其他

的三个参数采用 Willam Warnke 强度模型默认值: f cb =

1. 2f c、f 1 = 1. 45f c、f 2 = 1. 725f c[ 1- 3]。

混凝土材料的定义,除了以上参数定义混凝土的失效面

外, 还需要输入以下定义混凝土材料性质的参数: 弹性模量

Ec ,泊松比 , 混凝土开裂后张开裂缝的剪力传递系数 t ,闭

合裂缝的剪力传递系数 c ,以及混凝土的单轴受压应力- 应

变曲线等[ 1- 3]。

对于由弥散钢筋单元组成的整体式钢筋模型, 除了定义

87Industrial Construction Vol 37, No 1, 2007 工业建筑 2007 年第 37 卷第 1期

以上参数外,还需要在实参数( Real Constants)中定义钢筋的

位置、角度、配筋率等参数[1- 3]。

定义了混凝土的破坏面后,多轴应力状态下混凝土的失

效准则表达式如下:

Ff c

- S 0 ( 1)

式中, F 是主应力的函数, S 表示失效面。当混凝土积分点

的应力满足上式后, 将会发生混凝土的压碎或开裂的破坏,

Solid65单元使用弥散式裂缝模型[1- 3]。

由于三个主应力 1、 2、 3 的取值范围不同, 所以

Solid65 单元的破坏曲面可有四个分区, 在不同的破坏分区

内,混凝土材料将发生不同的破坏形式[ 1- 3] :

1) 0 1 2 3 (压- 压- 压)时,

混凝土发生压碎破坏;

2) 1 0 2 3 (拉- 压- 压)时,

混凝土在垂直于 1 的平面上开裂;

3) 1 2 0 3 (拉- 拉- 压)时,

混凝土开裂破坏;

4) 1 2 3 0(拉- 拉- 拉)时,

混凝土开裂破坏。

2 Solid65 单元分析混凝土结构研究现状

2 1 Solid65 单元分析钢筋混凝土结构

Barbosa和 Ribeiro[ 4]利用 Solid65 和 Link8 单元, 对受均布

荷载的钢筋混凝土简支梁进行了有限元分析。分别建立了

分离式和整体式有限元模型,模型中没有考虑钢筋与混凝土

之间的滑移。每种分析模型又分别讨论了不同的混凝土本

构关系和屈服准则。通过对计算的荷载- 挠度曲线的分析,

得出结论: 混凝土的受压模型将直接影响计算结果的准确

性,只有当混凝土采用非线性的应力- 应变关系曲线, 才能

得到理想的结果。而在混凝土模型中, 对钢筋的处理, 采用

分离式模型和整体式模型,对计算结果影响不大。

Xiao和 0 Flaherty[ 5]采用 Solid65单元的整体式模型 ,建立

了混凝土板柱连接区域的三维有限元分析模型, 计算得到的

结构极限荷载以及荷载- 挠度曲线与试验结果吻合很好。

Fanning[6]使用 Solid65 和Link8单元模拟普通钢筋混凝土

梁和后张预应力混凝土梁,对比了梁的荷载- 挠度曲线以及

跨中梁顶和梁底的混凝土的应变变化情况, 计算结果与试验

结果吻合较好。

Padmarajaiah 和 Ramaswamy[7]模拟了预应力钢纤维高强

混凝土梁的受弯性能。预应力钢筋和非预应力钢筋采用

Link8 单元,它们与混凝土之间的摩擦用 Combin14 单元模拟;

将平行于梁轴向的钢纤维等效为钢筋,采用 Link8 单元模拟,

其与混凝土之间不考虑滑移; 对于其他方向的钢纤维, 通过

修改混凝土破坏面的参数和应力- 应变关系体现它们的影

响。无论是荷载- 挠度曲线还是梁的破坏形态的模拟 ,均是

成功的。

Erduran和 Yakut[ 8]模拟了钢筋混凝土柱的受弯破坏, 采

用整体式有限元模型。试验为反复加载, ANSYS 计算采用

单调加载,有限元模型中考虑了箍筋约束作用对混凝土受力

性能的影响。将计算得到的荷载- 挠度曲线与循环加载的

骨架曲线进行对比,发现当柱挠度小于 30mm 时,计算值与试

验值吻合良好 ,而在加载后期, 两者结果相差较大, 这是由于

循环加载引起的混凝土强度的折减在单调加载的模型里无

法考虑。

De Nardin等人[ 9]采用有限元软件 ANSYS 和 ABAQUS 对

钢筋从混凝土中的拔出试验进行了有限元分析。在使用

ANSYS的分析中, 采用 Solid65 单元模拟混凝土, Solid45 单元

模拟钢筋, Contal74 和 Targe170 单元模拟钢筋与混凝土间的

粘结滑移关系。将计算得到的力- 滑移量的关系与试验结

果对比发现: 在力- 滑移曲线到达顶点前, 可以取得很好的

模拟效果;在顶点后, 模拟效果较差。

董宏英[ 10]采用配筋的 Solid65 单元建立了带暗支撑低矮

剪力墙及带暗支撑双肢剪力墙弹塑性有限元分析模型, 分析

中考虑了箍筋对混凝土的约束作用。计算所得的荷载- 位

移曲线和极限荷载与试验吻合较好, 开裂荷载基本一致, 开

裂部位及过程与低周反复荷载试验中某一方向加载所得的

结果也较为一致。

沈殷等[ 11]采用Solid65 单元对3 根体外预应力混凝土抗

弯试验梁进行全过程分析,假定混凝土与普通钢筋间理想粘

结没有滑移,而体外预应力索在转向块处可以自由滑移; 同

时考虑了混凝土和钢筋的材料非线性以及结构的几何非线

性。模拟了梁在三分点荷载作用下加载直到破坏的全过程,

计算的荷载- 挠度曲线同试验曲线吻合得很好。

张国军[ 12]用 Solid65 单元、Link8 单元以及模拟钢筋与混

凝土间滑移关系的 Combin14 和 Combin39 弹簧单元, 对受轴

压和侧向荷载作用的高强混凝土框架柱进行了有限元模拟

分析。发现 ANSYS 计算钢筋混凝土框架柱的单调荷载- 位

移曲线、开裂荷载及最大荷载、裂缝开展规律和破坏裂缝图

均与试验结果吻合得非常好,但是 ANSYS不能模拟框架柱在

反复荷载下的滞回曲线。

黄丽蒂和李惠[13]选用 Solid65 单元和 Link8 单元, 对一种

新型耗能低剪力墙进行了三维有限元非线性分析, 不考虑钢

筋与混凝土之间的滑移。计算结果与试验结果进行对比发

现, 采用的有限元计算模型能较好地模拟钢筋混凝土的受力

和变形、开裂破坏等的非线性特性的发展和变化过程。

谢剑等[ 14]对混凝土夹芯双向板进行了有限元分析。采

用 Solid65单元模拟混凝土, Link8 单元模拟钢筋, Combin14 单

元来模拟双向板简支边的约束情况,并假定钢筋与混凝土间

粘结良好, 无相对滑移。混凝土和钢筋分别采用多线性等向

强化( MISO)和双线性等向强化( BISO)的材料类型, 屈服准则

为 VonM ises 准则。将有限元计算结果与夹层板理论分析结

果进行对比, 两种方法计算的开裂荷载和开裂挠度以及荷

载- 挠度曲线均吻合较好。

曹万林等[ 15] 用带筋的 Solid65 单元对 12 根异形截面短

柱进行了非线性有限元计算分析,将计算所得短柱的荷载-

位移曲线、开裂荷载、极限荷载等与实测值比较,符合较好。

2 2 Solid65 单元分析钢- 混凝土组合结构

赵红梅[16]对钢梁- 钢骨混凝土柱节点试件进行了非线

性有限元分析。混凝土用 Solid65 单元, 钢筋用 Link8 单元模

88 工业建筑 2007 年第 37 卷第 1期

拟;采用 Shel163 和 Shel143 单元来模拟钢板, 钢筋与混凝土

之间的粘结滑移用 Combin39 单元模拟。试验中采用循环加

载,而有限元模拟采用单调加载, 没有考虑型钢与混凝土间

的滑移。将计算结果与试验结果对比, 梁端荷载- 位移曲

线、开裂荷载、屈服荷载、屈服位移、极限荷载和极限位移等

均吻合良好。

杨勇[17]对型钢混凝土的推出试验进行了有限元模拟。

型钢和钢支座采用 Solid45 单元、混凝土采用 Solid65 单元、纵

筋和横向箍筋采用 Pipe20 单元、型钢与混凝土之间的粘结滑

移采用 Combin39单元模拟。将荷载- 加载端滑移曲线、破坏

裂缝形态、粘结滑移的基本变量 (型钢应力、混凝土应力、粘

结应力和内部滑移)的计算结果与试验结果对比, 取得了较

好的模拟效果。

杨勇[ 17]还进行了型钢混凝土梁的 ANSYS 模拟分析, 分

别进行了不考虑型钢混凝土粘结滑移和考虑粘结滑移的模

拟。与试验结果进行对比,两个模型计算的梁的极限承载力

均与试验结果比较接近,但计算所得梁的整体刚度偏大。

石永久等[18]利用ANSYS 软件研究了钢- 混凝土组合扁

梁的承载力问题。有限元模型中, Link8 单元模拟钢筋,

Solid45单元模拟钢梁, Solid65 单元模拟混凝土。忽略钢梁、

钢筋与混凝土间的滑移,并采用单元的 死活 概念来模拟混

凝土的开裂。计算了简支组合扁梁、悬臂组合扁梁和框架组

合扁梁的承载力和变形特征, 得到了相应的荷载- 位移曲

线,并与试验结果进行对比, 验证了计算模型的正确性。

汤文锋等[19]建立了钢管混凝土节点的三维有限元模型,

混凝土采用 Solid65 单元, 钢管采用 Solid45 单元, 钢筋采用

Link8 单元来模拟。采用多线性曲线( MISO)来描述混凝土的

应力应变关系,并假设钢材与混凝土之间完全粘结。对芯钢

管中柱节点模型的外钢管应力、芯钢管应力、混凝土应力、节

点区裂缝进行了分析,计算结果与模型试验结果吻合良好。

梅力彪等[20]对穿心暗牛腿钢管混凝土柱与现浇钢筋混

凝土梁的单梁节点进行了空间非线性有限元分析, 混凝土采

用Solid65 单元,钢筋采用 Link8 单元, 管内混凝土、钢管及穿

心工字钢均采用 Solid45单元模拟, 未考虑混凝土与钢管、钢

筋间的滑移。结果表明,建立的有限元模型较为准确地揭示

了结构的实际受力特点;计算得到的荷载- 挠度曲线同试验

曲线的变化趋势是一致的,极限承载力的计算结果与试验结

果接近,但计算挠度比试验挠度偏小。

2 3 Solid65 单元分析 FRP加固混凝土结构

Damian K[ 21]等进行了 FRP 加固混凝土梁的抗弯、抗剪、

弯剪承载性能的有限元分析。采用 Solid65 单元模拟混凝

土,L ink8单元模拟钢筋, Solid46 单元模拟 FRP 材料 , Solid45

单元模拟支座处和加载点的弹性垫块。分析中未考虑混凝

土单轴受压应力- 应变曲线下降段的作用; 未考虑混凝土与

钢筋、FRP材料之间的滑移。计算的梁跨中的荷载- 挠度曲

线、跨中受力钢筋的荷载- 应变曲线、跨中梁顶混凝土的荷

载- 压应变曲线均与试验结果较吻合。

Jia Minglei[ 22]进行了FPP 加固钢筋混凝土梁抗剪承载力

的有限元模拟。采用 Solid65单元模拟混凝土, Solid46 单元模

拟FRP材料,Link8 单元模拟钢筋。未考虑混凝土与钢筋、FPP

材料之间的滑移。计算的梁跨中荷载- 挠度曲线、荷载- FRP

应变曲线均与试验结果吻合较好,但计算得到的梁的极限承

载力比试验值偏高,刚度偏大。

Chansawant K[23] 也进行了 FPP 加固混凝土梁的抗弯、抗

剪、弯剪承载性能的有限元分析。采用 Solid65 单元模拟混

凝土, Link8单元模拟钢筋, Solid46 单元模拟FRP材料。假定

混凝土和钢筋、FRP材料之间均粘结良好, 考虑了混凝土的

单轴受压应力- 应变曲线的上升段和下降段以及混凝土受

FRP约束作用而引起的强度和延性的增加,计算得到的梁跨

中荷载- 挠度曲线、荷载- 跨中梁顶混凝土的压应变曲线均

与试验结果吻合较好,但计算得到的梁的刚度偏大。

Santhakumar R[24]等对 CFRP加固钢筋混凝土抗剪梁进行

了模拟计算, 采用 Solid65 单元模拟混凝土, Solid46 单元模拟

CFRP材料, Link8 单元模拟钢筋, Solid45 单元模拟梁支座处

和加载点的弹性垫块。混凝土单元和钢筋单元、CFRP 单元

间均共用节点 ,忽略他们之间的滑移。计算得到的荷载- 挠

度曲线与试验结果吻合良好,但极限承载力状态时计算得到

的梁的挠度偏小。

Li Guoqiang 等[ 25] 用 Solid65 单元模拟混凝土, Shel199 单

元模拟纤维布 ,分析 FRP 加固钢筋混凝土柱的承载性能, 计

算得到的FRP 加固混凝土柱的抗压强度、弹性模量与试验值

较为吻合。

陆新征等[26]采用ANSYS 软件进行 FRP布约束混凝土柱

轴心受压性能的全过程分析。混凝土采用 Solid65 单元,钢筋

采用 Link8 单元,外包 FRP布采用 Shel141 膜单元模拟, 未考

虑剥离破坏。将计算得到的混凝土轴向受压平均应力- 应

变关系和纤维应变发展情况与试验结果对比,吻合较好。

周毅雷[ 27]对碳纤维布加固混凝土梁的抗剪性能进行了

有限元分析。混凝土采用 Solid65 单元, 碳纤维布用 Shel141

单元, 钢筋用 Link8 单元模拟。混凝土采用随动强化模型,假

定混凝土与钢筋、碳纤维布之间均没有滑移。计算得到的梁

极限承载力的大小和变化规律、荷载- 挠度曲线的变化趋势

均与试验结果吻合较好,梁的裂缝分布情况和纤维箍上的应

变分布规律也与试验结果一致。

王小荣[ 28]用ANSYS 软件对碳纤维布加固钢筋混凝土梁

进行数值分析 ,采用 Solid65 单元模拟混凝土, 并利用 ANSYS

的二次开发接口加入 Goodman 单元(节理元)来模拟粘结层,

编制了相应的单元程序。模拟了碳纤维布加固钢筋混凝土

梁、钢筋混凝土框架等结构, 并利用单元生死功能来考虑碳

纤维布加固钢筋混凝土梁的二次受力情况, 取得了较好的模

拟效果。

肖建庄等[ 29]利用 ANSYS 程序, 对纤维布加固高轴压混

凝土柱的低周反复荷载试验进行了全过程仿真分析。用

Solid65单元模拟混凝土 ,L ink8单元模拟钢筋, 采用纤维约束

混凝土的本构关系来考虑纤维布的约束作用 ,将计算得到的

荷载- 位移曲线与试验的骨架曲线对比,吻合较好。

张子潇等[30]建立了U 型 FRP受剪加固梁的三维有限元

分析模型, 混凝土使用 Solid65 单元, 钢筋使用 Link8 单元,

FRP布采用 Shel163 壳单元, 混凝土与钢筋之间位移协调;

FRP与混凝土界面采用 Combin39 非线性弹簧单元模拟, 模拟

89Solid65单元在混凝土结构有限元分析中的应用 司炳君,等

了梁的加载全过程和受剪剥离受力性能, 计算得到的荷载-

跨中挠度曲线与试验曲线吻合得很好。

3 Solid65 单元的使用方法及应该注意的问题

3 1 Solid65 单元本构模型的选择

混凝土结构有限元分析的难点之一在于材料模型的准

确描述, Solid65 单元可以使用弹性或弹塑性的本构关系来描

述混凝土受压的应力- 应变关系, 可以使用 Von Mises 屈服

准则或 Drucker_Prager屈服准则。当使用 Von Mises 屈服准则

时,可以选择多线性随动强化( MKIN)或多线性等向强化模型

( MISO) [ 31]。多线性随动强化模型( MKIN)使用多线性关系表

示混凝土受压的应力- 应变曲线, 模拟随动强化效应, 适用

于小应变分析;而多线性等向强化模型( MISO)使用多线性关

系表示等向强化的应力- 应变曲线,它适用于按比例加载的

情况和大应变分析; 使用 Drucker Prager 屈服准则时, 则只能

是理想弹塑性模型[1, 2]。

多线性随动强化模型( MKIN)可以描述混凝土受压的下

降段,反映混凝土的软化。但是该模型无法反映混凝土材料

滞回曲线的 捏拢效应 。因此, Solid65 单元可以有效模拟

处于线弹性阶段或单调加载进入非线性阶段的混凝土 ,但是

对于其滞回性能的分析,却难以得到令人满意的结果[ 32]。

3 2 混凝土压碎的设置

利用 Solid65 单元分析混凝土结构,当同时考虑混凝土的

拉断和压碎破坏时,由于 Poisson s 效应引起的大量开裂应变

的相互耦合,将会引起混凝土虚假开裂,成为加载后期引起

计算发散的主要原因。为使计算顺利进行, 一般建议在进行

混凝土结构的非线性分析时, 关闭混凝土的压碎选项, 即令

混凝土的单轴抗压强度为- 1[1, 2]。

3 3 裂缝剪力传递系数的选取

Solid65单元采用裂缝剪力传递系数 t、 c 表示裂缝面

的情况,其值在 0~ 1 之间变化, 0 表示开裂面光滑, 不能传递

剪力; 1 表示裂缝面粗糙, 没有剪力传递的损失。文献

[ 33- 35]建议在分析混凝土结构时, t 一般取 0 05~ 0 25。

已经进行的研究表明, 当 t 的取值小于 0 2 时,则会发生计

算收敛的困难,因此 t 的取值一般都大于 0 2[ 10, 17, 21]。江见

鲸[31]建议,对于普通的钢筋混凝土梁 t 取 0 5, 钢筋混凝土

深梁取 0 25, 对于剪力墙取 0 125 进行试算; c 则取 0 9~

1 0。

3 4 网格尺寸的大小

有限元分析中重要的一个环节是网格划分的密度 ,只有

当模型采用足够细的网格时, 才能获得好的收敛解, 但过细

的网格划分会导致数值计算的不稳定性, 网格划分过粗, 又

会使计算的精度不够。

混凝土开裂时,裂缝之间的距离是混凝土最大骨料尺寸

的很多倍。因此, 进行有限元分析时; 当混凝土材料使用弥

散式裂缝模型, 混凝土单元的尺寸应当为最大骨料尺寸的

2~ 3倍,才可以较为准确的模拟裂缝的开裂情况[36- 38]。陆新

征[39]指出:当最小单元尺寸大于 5cm 时, 可获得较好的收敛

结果。

3 5 支座和加载点的处理

有限元分析中,如果约束直接加在混凝土节点上, 可能

在支座位置产生很大的应力集中,使支座附近的混凝土提前

破坏, 造成求解失败。在有限元模型中, 可在支座上加一弹

性垫块, 采用 Solid45 单元模 拟, 可 有效避 免应 力集

中[ 3, 21, 23, 24, 39]。

同样,对于集中荷载的加载点, 也容易出现此种问题, 可

采用相同的处理方法[40]。

3 6 荷载的施加和有限元求解的设置

使用有限元方法对混凝土结构进行非线性分析, 通过定

义荷载步和荷载子步将荷载分为一系列的荷载增量, 有限元

求解时在每一荷载增量内进行一系列的线性逼近以达到平

衡。在非线性分析中, 一般使用基于 Newton Raphson 法的迭

代过程, 用一系列线性近似解逐渐收敛于实际上的非线性

解; 对于静力非线性问题, 可采用弧长法来控制收敛。荷载

增量的划分和最大平衡迭代数均可由用户控制,平衡迭代进

行到收敛或达到最大迭代数限值为止[1, 2]。

对混凝土进行非线性求解,在混凝土开裂, 钢筋屈服, 或

者是结构的极限承载状态附近,更需要细分荷载。恰当的定

义荷载子步的大小,可以获得更好的收敛结果和更短的计算

时间[ 12, 17, 21, 22, 24, 40]。另外, 计算模型中荷载的施加可以通过

施加位移控制,以获得更好的收敛效果[ 6, 23]。

当采用 Newton Raphson 迭代方法时, 可打开线性搜索以

及自适应下降功能以加速收敛[1, 2, 41, 42]。增加每个荷载子步

时的迭代次数限值也可以取得帮助收敛的效果[1, 2, 23, 24]。

六面体的 Solid65 单元一般比四面体的单元计算稳定且

收敛性好, 因此, 只要条件允许, 应该尽量使用六面体单

元[ 39]。

ANSYS计算的收敛标准, 一般使用位移的无穷范数或者

是残余力的二范数控制收敛。在裂缝刚刚出现和接近破坏

的阶段,可适当放松收敛标准, 以利于计算收敛[1- 3, 23, 39]。

4 算 例

4 1 利用 ANSYS 软件分析无粘结预应力混凝土梁

对文献[ 43]中的 A- 2 梁进行弹塑性全过程的受力分

析, 梁的尺寸及材料性能见文献[ 43]。采用 Solid65单元模拟

混凝土, Link8单元模拟预应力筋及非预应力钢筋, Solid45 单

元模拟梁支座和预应力筋锚固端的弹性垫块 ;有限元模型中

忽略预应力钢筋与混凝土之间的摩擦, 并假定非预应力筋与

混凝土之间粘结良好, 没有滑移; 混凝土采用多线性等向强

化模型( MISO) , 关闭混凝土的压碎选项; 混凝土开裂后张开

和闭合的剪力传递系数分别取为 0 5 和 0 95; 使用六面体的

Solid65单元且单元尺寸大于50mm; 分两个荷载步加载, 第一

个荷载步时梁承受预应力及自重作用, 第二个荷载步时通过

对梁施加位移加载,第二个荷载步又分为 200 个荷载子步且

每个荷载子步的迭代次数限值增大为 50 次; 采用 Newton

Raphson 迭代方法且打开自动时间分步与线性搜索选项; 采

用以力为基础的收敛准则,收敛精度放宽为 5%。计算得到

的梁跨中挠度和预应力筋应力增量随荷载的变化情况与试

验结果的对比见图 1所示。

90 工业建筑 2007 年第 37 卷第 1期

1- 计算值; 2- 试验值

图 1 A- 2梁的计算结果与试验结果的对比

Fig. 1 Comparison between calculated tesults of

beam A- 2 and those of the test

计算得到的梁的荷载- 跨中挠度曲线、荷载- 预应力

筋应力增量曲线、开裂荷载、极限荷载和跨中极限挠度均与

试验结果吻合良好。计算得到的梁的开裂荷载和极限荷载

分别为 13 5kN和 30kN,试验结果为 15kN和 32kN;计算得到

的梁的跨中极限挠度为 82mm, 试验结果为 100mm。

4 2 利用 ANSYS 软件分析 FRP加固混凝土结构

采用 ANSYS 软件对大连理工大学海岸和近海工程国家

重点实验室结构分室进行的一 FRP 加固高强混凝土梁的抗

弯性能进行有限元分析。试验加载后期,混凝土与 FRP布之

间剥离破坏严重。有限元模型中采用 Solid65 单元模拟混凝

土,L ink8 单元模拟钢筋, FRP 布采用 Shel141 单元模拟,

Solid45单元模拟支座处的弹性垫块。采用目前通用的有限

元建模方法,将混凝土单元与钢筋单元、FRP 单元之间均共

用节点,忽略混凝土与钢筋、FRP材料之间的滑移及剥离破

坏。仍采用同上例相同的加速收敛的措施, 计算得到的梁的

荷载- 跨中挠度曲线同试验结果对比见图 2 所示。

1- 计算值; 2- 试验值

图 2 FRP 加固混凝土梁的有限元模拟

Fig. 2 Finite element simulat ion of concrete

bearn strengthened with FRP

可以看出,加载初期, 计算结果同试验结果吻合良好,

当FRP 材料与混凝土之间发生剥离破坏后,计算结果同试验

结果相差较大,主要原因在于有限元模型中未考虑 FRP材料

发生剥离后与混凝土之间的相对滑移。

5 存在的问题及展望

目前,国内外学者使用 Solid65单元对混凝土结构进行有

限元分析,已经做了大量的工作, 由于 ANSYS 软件自身在进

行混凝土模拟时的缺陷以及其他原因, 目前仍有许多困难没

有解决,主要包括以下几个方面:

1) Solid65 单元在本构模型上的选择比较有限,对于承受

较高静水压力的混凝土是不适用的。

2)由于 Solid65单元采用的本构模型的限制, ANSYS 软

件难以准确模拟反复荷载下混凝土的受力性能。

3)混凝土开裂后裂缝的剪力传递系数 t 与 c 仅能取为

定值 ,难以有效模拟混凝土真实的开裂面。

4)计算的收敛性与稳定性差, 特别是进行承载能力极限

状态时的模拟 ,是否能够有效收敛成为遇到的一大困难。调

整荷载子步数进行试算是加强收敛的最有效的措施之一,但

每次计算的最佳荷载子步数又难以估计, 子步数太大或太小

都将引起计算收敛的失败。

5)六面体的 Solid65单元一般比四面体的单元计算稳定

且收敛性好,但是在分析不规则的混凝土结构时, 可能遇到

网格划分上的困难。

6)使用 Solid65单元分析混凝土结构时, 采用有效的粘结

滑移单元模拟混凝土与其组合材料的粘结滑移关系, 如在分

析 FRP 加固混凝土结构时,有效模拟混凝土与 FRP材料之间

的剥离破坏对于结构的受力性能分析意义重大。

7)利用 ANSYS 的二次开发功能, 定义其所不具备的非线

性材料特性或新的单元,从而克服 ANSYS软件在分析混凝土

结构时存在的不足,是一个很有意义的研究课题。

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(上接第 81 页)

但是对混凝土的力学性能有负面影响, 可以采用与钢纤维复

合来改善力学性能。

4)钢纤维的加入对硬化混凝土的抗压强度、弹性模量及

泊松比并没有明显的影响,但可以显著提高混凝土的抗弯强

度和劈拉强度。

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