1

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

شبکه بلوری دریک,دو وسه بعد

مطالبی که می آموزیم:

شبکه براوه -

بردارهای شبکه اولیه -

سلول واحد و سلول اولیه -

شبکه با پایه و بردارهای پایه -

شبکه براوه

ه دارای کمهمترین مفهوم در توضیح شبکه بلور مفهوم شبکه براوه است. شبکه براوه چیدمانب از نقاط) اتم ها( است در فضا

زیر باشد: شرط

نشود.مشاهده بتوان از هر نقطه از شبکه به نقاط مجاور نگاه کرد و تغییری

شبکه براوه یک بعدی

شبکه براوه دو بعدی

2

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

شبکه براوه

براوه دوبعدیشبکه

شبکه براوه سه بعدی

شبکه براوه

یک شبکه براوه دارای خصوصیات زیر است:

مکان هر نقطه از شبکه براوه را می توان به صورت زیر نشان داد:

3

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

که

و پایه های

پایه های شبکه می گویند که تمام فضا را می توان با آن بسط داد. این پایه ها موازی نیستند. را بردارهای

:مثال یک بعدی

:مثال دوبعدی

شبکه براوه

مثال سه بعدی

4

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

انتخاب بردار های پایه منحصر بفرد نیستند :

همه انتخاب ها نشان داده شده قابل قبول هستند.

شبکه براوه

دوبعدیمثال

هرشبکه ای براوه نیست مانند شبکه النه زنبوری زیر:

سلول اولیه

5

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

ول اولیه کوچکترین ناحیه )سلولی( است که می توان با بردارهای پایه بدون هیچگونه روی هم افتادگی ساخت.سل

منحصر بفرد نیست. سلول اولیه -

را می توان مستقل ازطریقه انتخاب سلول اولیه با بردار های سلول اولیه حجم در سه بعد, مساحت در دو بعد و طول در یک بعد -

پایه به صورت زیر بیان کرد:

به عنوان مثال :

یا

6

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

سایتز -سلول اولیه ویگنر

سایتز حالت خاصی از سلول اولیه است که در آن سلول را با وصل کردن نزدیکترین نقاط به هم بدست می –سلول اولیه ویگنر

ید.آ

سایتز منحصر بفرد است. –ویگنر سلول اولیه -

سایتز را می توان مستقل ازطریقه انتخاب –ویگنر حجم در سه بعد, مساحت در دو بعد و طول در یک بعد سلول اولیه اولیه -

بردار های پایه به صورت زیر بیان کرد:

به عنوان مثال :

7

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

یا

سایتز -سلول اولیه ویگنر

دو بعدیمثال

مثال سه بعدی

8

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

شبکه با پایه

شبکه زیر را درنظر بگیرید:

واضح است که یک شبکه براوه نیست )از هر نقطه از شبکه به نقاط مجاور نگاه کرد و تغییری مشاهده شود.( -

برای این شبکه دو اتم . پس هر نقطه شبکه براوه دارای دو اتم –می توان آن شبکه براوه درنظر گرفت با پایه بیشتر از یک اتم

است و متقابال در هر سلول اولیه دو اتم وجود دارد.

مکان پایه های اتمی نسبت به نقطه شبکه درون سلول اولیه به شکل زیر دارد)البته برای مثال فوق(: -

شبکه با پایه

شبکه النه زنبوری زیر را درنظر بگیرید:

9

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

همانطور که می دانیم یک شبکه براوه نیست, اما می توان آن را با در نظر گرفتن شبکه براوه با دو پایه دو اتمی آن را براوه کرد.

می توانیم با مبدا گرفتن نقطه آبی )در سلول( در شکل پایه ها ی آن را به صورت زیر درنظر گرفت:

یه ها را به صورت زیر در نظر بیگریم:یا نقطه سیاه کوچک را به عنوان مبدا و پا

شبکه با پایه

10

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

حال فرض می کنیم شبکه از دو اتم مختلف تشکیل شده است )قرمز و سیاه (:

ازآنجا که دو اتم متفاوت در نقاط شبکه قرار دارند شبکه دیگر براوه نیست.

با درنظر گرفتن بردار های پایه زیر:

و بردار های پایه اتمی زیر

آن را براوه کرد. در سلول اولیه با پایه دواتمی , یک اتم قرمز در داخل و چهارتا یک چهارم اتم سهم سیاه وجود دارد.

شبکه براوه در دو بعد

در دو بعد پنج نوع شبکه براوه وجود دارد:

11

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

شبکه براوه درسه بعد و سلول واحد

شبکه مکعبی ساده:

12

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

: سلول واحد

مشکلی است که کل یک شبکه سه بعدی را در رسم کرد از اینروتنها قسمتی از آن که تمام تقارن ها شبکه را نشان می کاربسیار

به این سلول سلول واحد می دهد را رسم می کنند. این قسمت کوچک با کنار هم گذاشته شدن دوباره کل شبکه را می سازد.

د.گویند که می تواند بزرگتر از سلول اولیه باش

شبکه براوه درسه بعد

در سه بعد چهارده نوع شبکه براوه وجود دارد )درزیر فقط سلول واحد نمایش داده شده است(:

ساختار درون حجمی ومرکز رخ

برای شبکه درون حجمی می توان پایه های زیر را درنظر گرفت:

13

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

ویا برای حالت متقارن تر:

برای شبکه مرکز رخ می توان پایه های زیر را درنظر گرفت:

14

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

ساختار درون حجمی ومرکز رخ

انتخاب سلول واحد منحصربفرد نیست.درزیر دو انتخاب سلول واحد نشان داده شده است.

ساختار درون حجمی ومرکز رخ

:درون حجمیسایتز شبکه -سلول اولیه ویگنر

15

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

ساختارند عبارتند از:موادی که دارای این

لیتیم,سدیم,پتاسیم,کرمیم,آهن,تنگستن,منگنز.

:ومرکز رخ سایتز شبکه-سلول اولیه ویگنر

موادی که دارای این ساختارند عبارتند از:

آلومنیوم,نیکل,سرب,پالتینیم,طال,مس,سیلیکون,ژرمانیم,الماس,گالیم,آرسنید,ایندیم فسفاید.

و الماسی لیکون,ژرمانیومیشبکه س

16

ارسالن اختر - بعد وسه دو,دریک بلوری شبکه

شبکه هادوتایی گروه سه تا پنج جدول تناوبی