Schettino: Algunas determinaciones de la inquisición sobre la ciencia moderna, Bruno-Galileo y...

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1 ALGUNAS DETERMINACIONES DE LA INQUISICION SOBRE LA CIENCIA MODERNA. BRUNO-GALILEO Y BELLARMINO. Por Ernesto Schettino M. [email protected] Coloquio de Filosofía moderna Universidad Nacional Autónoma de México La revolución científica de la época moderna tiene su principal base en la profunda transformación operada en la cosmología conocida con el nombre de ‘revolución copernicana’ 1 , debido a que las tesis heliocentristas contenidas en el De revolutionibus orbium coelestium de Copérnico se convertirían, aunque después de 40 años 2 , en el principal detonador del gran proceso de cambio teórico que llegó a su consolidación entre finales del siglo XVII y principios del siglo XVIII, especialmente con Newton. Aunque se trata de un largo y complejo proceso, como de hecho ocurre con toda revolución, algunas de cuyas raíces se extienden hasta la Antigüedad a través de la llamada Edad Media, y en el cual participan diversos autores, fenómenos y concepciones, en distintos grados y formas, no obstante podemos decir que uno de sus momentos determinantes es el que se da entre finales del siglo XVI y principios del XVII, y cuyas figuras esenciales serán directamente Giordano Bruno y Galileo Galilei, e indirectamente el cardenal Roberto Bellarmino. De los tres, el más afamado y reconocido en nuestro tiempo es sin duda Galileo, tanto por sus indiscutibles méritos como por una manipulación paradigmática de la idea de ciencia 3 que ha buscado descalificar aquello que considera está fuera de sus criterios; en 1 Es esta situación la que le permitirá a Thomas S. Kuhn elaborar sus tesis en torno a las revoluciones científicas (La estructura de las revoluciones científicas. Tr. Agustín Contín. Fondo de Cultura Económica. México; 1971 ); de hecho el texto fuente fue el relativo a la revolución copernicana: The Copernican revolution. Planetary Astronomy in the Development of Western Thought. Vintage Books. New York;1959? ed.es. Ariel; Barcelona, 1978. 2 Recordemos que fue publicado en 1543, el año de su muerte. 3 "Apenas si merece la pena llamar la atención sobre la tendencia historiográfica escasamente feliz que, sobre todo por una mala y escasa información y una perspectiva estrechamente "paleopositivista" de la "ciencia", tiende a menospreciar los siglos renacentistas y su contribución." (Eugenio Garin: La revolución cultural del Renacimiento. Tr. Domènec Bergada. Editorial Crítica, S.A. Barcelona; 1981, n.2,p.275 Con todo creo que sí

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ALGUNAS DETERMINACIONES DE LA INQUISICION SOBRE LA

CIENCIA MODERNA. BRUNO-GALILEO Y BELLARMINO.

Por Ernesto Schettino M.

[email protected]

Coloquio de Filosofía modernaUniversidad Nacional Autónoma de México

La revolución científica de la época moderna tiene su principal base en la profunda

transformación operada en la cosmología conocida con el nombre de ‘revolución

copernicana’1, debido a que las tesis heliocentristas contenidas en el De revolutionibus

orbium coelestium de Copérnico se convertirían, aunque después de 40 años2, en el

principal detonador del gran proceso de cambio teórico que llegó a su consolidación entre

finales del siglo XVII y principios del siglo XVIII, especialmente con Newton.

Aunque se trata de un largo y complejo proceso, como de hecho ocurre con toda

revolución, algunas de cuyas raíces se extienden hasta la Antigüedad a través de la llamada

Edad Media, y en el cual participan diversos autores, fenómenos y concepciones, en

distintos grados y formas, no obstante podemos decir que uno de sus momentos

determinantes es el que se da entre finales del siglo XVI y principios del XVII, y cuyas

figuras esenciales serán directamente Giordano Bruno y Galileo Galilei, e indirectamente el

cardenal Roberto Bellarmino.

De los tres, el más afamado y reconocido en nuestro tiempo es sin duda Galileo,

tanto por sus indiscutibles méritos como por una manipulación paradigmática de la idea de

ciencia3 que ha buscado descalificar aquello que considera está fuera de sus criterios; en

1 Es esta situación la que le permitirá a Thomas S. Kuhn elaborar sus tesis en torno a las revolucionescientíficas (La estructura de las revoluciones científicas. Tr. Agustín Contín. Fondo de Cultura Económica.México; 1971 ); de hecho el texto fuente fue el relativo a la revolución copernicana: The Copernicanrevolution. Planetary Astronomy in the Development of Western Thought. Vintage Books. NewYork;1959? ed.es. Ariel; Barcelona, 1978.2 Recordemos que fue publicado en 1543, el año de su muerte.3 "Apenas si merece la pena llamar la atención sobre la tendencia historiográfica escasamente feliz que, sobretodo por una mala y escasa información y una perspectiva estrechamente "paleopositivista" de la "ciencia",tiende a menospreciar los siglos renacentistas y su contribución." (Eugenio Garin: La revolución cultural delRenacimiento. Tr. Domènec Bergada. Editorial Crítica, S.A. Barcelona; 1981, n.2,p.275 Con todo creo que sí

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cambio, Bruno y Bellarmino cargan con el peso de cuatrocientos años de antagonismos

ideológicos en relación a sus figuras, expresados en la contradictoria polarización de las

mismas, que van de mártir de la libertad intelectual a hereje obstinado e impenitente para el

primero, y de santo defensor de la Iglesia católica y perverso Inquisidor para el segundo,

representación en la que, además de su evidente carácter maniqueo, se presentan

importantes lagunas de conocimiento y reconocimiento.

Cuando se penetra más a fondo en el asunto, por diversos motivos, campos y obras,

hallamos aportaciones decisivas para la constitución de la ciencia moderna4 preparadas por

Bruno, desarrolladas por Galileo e impulsadas por Bellarmino.

Si hacemos abstracción de las características y modalidades específicas de la ciencia

moderna y buscamos los criterios comunes y generales, nos topamos ante todo con el hecho

de que la ciencia es, junto con la filosofía y la tecnología, una de las modalidades del saber

crítico y que, desde su nacimiento hasta el siglo XVIII, la filosofía y la ciencia como

manifestaciones del mismo tienen desarrollos paralelos y con frecuencia indiferenciables.

Las notas distintivas del saber crítico que lo distinguen de las formas populares, mágicas,

míticas, religiosas, artísticas y técnicas, pueden resumirse en tres determinantes del

conocimiento y estructura del mismo: poder ser cuestionable (es decir, poder y deber

cuestionar sistemática y rigurosamente todo lo que no se presente como fundamentado5, lo

que implica un rechazo intrínseco al dogmatismo); la necesidad de fundamento (la

indispensable referencia a sus fuentes en la experiencia y la argumentación, así como a su

mutua concatenación6, que excluye arbitrariedad y contingencia en la conducción del

conocimiento); y desarrollar explicaciones racionales y congruentes de los fenómenos (lo

cual implica una concordancia con los fundamentos sujeta a un cuestionar apropiado). La

vale la pena llamar la atención y hacer la crítica radical que se merece dicha perspectiva, la cual, si bien conmatices más depurados, incluye a relevantes filósofos e historiadores de la ciencia..4 De la muy amplia la bibliografía al respecto, a manera de ejemplo, mencionemos las obras ya clásicas deAndrew Dickson White: A History of the Warfare of Science with Theology in Christendom (DoverPublications, Inc. New York; 1960, de la edición de 1896); Pierre Duhem: Le système du monde (Hermann.Paris; 1959); Ludovico Geymonat: Galileo Galilei (Giulio Einaudi editore; Torino; s/f reimpresión de laedición de 1969) y Storia del pensiero filosofico e scientifico (Garzanti. Milano; 1979); Alexandre Koyré:Koyré, Alexandre: La révolution astronomique. Copernic - Kepler - Borelli.. (Hermann. Paris; 1961),Etudes Galiléenes (Hermann Paris; 1966), From the Closed World to the Infinite Universe (The JohnHopkins Press. Baltimore; 1970).5 Ejemplo destacado de ello es la primera regla cartesiana en el Discurso del método.

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gran diferencia entre la filosofía y la ciencia radica en que ésta requiere de comprobación

empírica y para aquélla su uso es aleatorio, radicando su función en la argumentación, por

lo que es esencialmente especulativa; aunque a cambio de esta debilidad gnoseológica, la

filosofía goza de mayor libertad.

Ahora bien, la experiencia al igual que la argumentación y, en general, todas las

características de las distintas formas de saber humano, contrariamente a lo que sostiene

cierto tipo de concepción de la ciencia que pretende un sentido de universalidad y necesidad

absolutas7, son necesariamente históricas, tanto en el sentido de ser un producto humano,

vinculado al nivel de desarrollo de su práctica, como en el de estar sujetas a cambios y

desarrollos. Sin embargo, dadas sus notas esenciales, tanto los cambios de contenidos

concretos y mucho más aún los estructurales deben tener consistencia, esto es, deben estar

en condición de resistir y responder a las cuestiones que se les opongan, adecuarse a los

fundamentos o reajustar éstos y sostener la correspondencia en el conjunto de la

explicación. Si esto es válido para los avances normales dentro de una estructura científica

existente, lo es absolutamente en el caso de una revolución científica, en que desde sus

bases epistemológicas hasta sus consecuencias sociales tienen que ser ajustadas.

En este sentido el caso de Copérnico en el De revolutionibus es bastante claro, ya

que muchas de sus principales tesis resultaban incongruentes entre sí y con sus

fundamentos, lo que las hacía inaceptables para la ciencia de la época, tanto por razones

teóricas como técnicas8. Así, por ejemplo, si se cambiaba de posición a la Tierra y se la

concebía en movimiento, ¿era pertinente conservar la idea de esferas celestes? Si la Tierra

se movía ¿seguía teniendo sentido el sistema explicativo aristotélico del movimiento? ¿Qué

movía la Tierra y cómo? o ¿Cómo explicar el movimiento de los elementos en el nuevo

sistema? ¿Qué ocurría con el quinto elemento y las perfecciones concomitantes? ¿Cómo

actuaba el principio eficiente universal, esto es, el primer motor inmóvil? ¿Cómo afectaba

6 Su expresión típica la encontramos en la idea aristotélica del libro A de la Metafísica de que se trata de unconocimiento por causas últimas y primeros principios.7 Concepción curiosamente platónica de origen (aunque con raíces presocráticas, especialmente pitagóricas).8 Ugo Baldini en Legem impone subactis: Studi su filosofia e scienza dei Gesuiti in Italia. 1540-1632.(Bulzoni Editore. Roma; 1992, cf. sobre todo pp. 305 y ss.) argumenta ampliamente al respecto, tratando demostrar que el rechazo al copernicanismo no era por meros prejuicios ideológicos, sino también por motivosepistemológicos.

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el asunto a la religión? ¿Qué pensar de los pasajes de las Escrituras contrarios a dicho

movimiento? ¿Conservaba su mismo significado la salvación? Etc., etc.

Por ello tuvo éxito el prefacio de Osiander y, al mismo tiempo, el De

revolutionibus y sus tesis no tuvieron mayor fortuna por un buen tiempo9. Se ha pretendido

que en el rescate de Copérnico es decisiva la nova de 1572 y los cometas observados entre

otros por Brahe. Sin embargo, tal interpretación carece de bases suficientes, sobre todo si

tomamos en cuenta que estos fenómenos sólo afectaban dos aspectos del sistema (el de la

dureza de las esferas y el de la incorruptibilidad del quinto elemento), a los cuales

rápidamente se les encontraban respuestas desde la estructura teórica aristotélica, por

ejemplo en base a fenómenos de luminosidad o problemas de observación, tesis con las

cuales todavía Galileo en los años treinta del siglo XVII tiene que seguir contendiendo a

pesar de la evidencia de sus observaciones telescópicas10 y de las correcciones de Kepler al

modelo copernicano.

Por lo demás, el florecimiento de tesis relativamente nuevas en astronomía,

particularmente la postura sincretista del ‘geoheliocentrismo’, reclamada por Brahe como

propia (aunque parece haber sido un plagio del aclamado astrónomo) 11, que ciertamente

tienen que ver con dichos fenómenos celestes, pero también con cierto impacto de las tesis

brunianas, así como con intentos de conciliar las nuevas observaciones y las concepciones

religiosas. Tesis que por cierto posteriormente será utilizada por los científicos jesuitas en

virtud de no afectar tan radicalmente las ideas católicas como el ‘copernicanismo’.

No será sino hasta y con Giordano Bruno que, por una parte, se lleven las tesis de

Copérnico hasta sus últimas consecuencias, desarrollando y reestructurando radicalmente

sus concepciones y, por otra, se construyan los elementos fundamentales para que la nueva

cosmología pudiera substituir a la aristotélico-ptolemaico-escolástica, que seguía siendo

predominante en forma aplastante, tanto a nivel académico (universitario) como popular. Y

9 Cf. el comentario a respecto de Annibale Fantoli en Galileo For Copernicanism and for the Church,Tr.George V. Coyne, S.J. Vatican Observatory Publications. Città del Vaticano; 1996, p.2910 Haciendo referencia a sus descubrimientos telescópicos, incluido aquí los satélites de Saturno, Galileo seburla de la actitud de algunos aristotélicos que se negaban a creer, poniendo en boca de Simplicio,:elpersonaje ingenuo que representa a los aristotélicos de buena fe “Quest’autore vi negherà tutte queste cose,come inganni della vista, medianti i cristalli del telescopio.” (Dialogo sopra i due massimi sistemi delmondo. Ed. a cura di Libero Sosio; Giulio Einaudi Editore. Torino; 1970, p.318).11 Un análisis documentado del caso es el que nos presenta Miguel Angel Granada (El debate cosmológico en1588. Bruno, Brahe, Rothmann, Ursus , Röslin, Bibliopolis, Napoli; 1996).

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será Galileo el que la dote de una nueva forma de fundamento epistemológico a nivel

empírico y racional, que hará más fuerte la evidencia en el conocimiento científico.

Es muy natural, pero no por ello mismo adecuada y verdadera, la tendencia a creer

que los criterios, paradigmas, teorías, modelos y formas de trabajo de ciencia que

utilizamos y funcionan son los únicos, reales y auténticos, descalificando a los que se

apartan de ellos como no-científicos, desconociendo que se trata de un proceso histórico y

social el que los crea y consolida, en el cual surgen precisamente aquéllos. Sin tomar en

cuenta las determinantes fundamentales y comunes a toda ciencia, se la quiere reducir a

formas específicas, como por lo demás sucede frente a muchos otros fenómenos, pero esto

resulta particularmente grave y erróneo cuando se intenta comprender y explicar un

fenómeno o proceso correspondiente a una etapa histórica diferente, como es el caso de

querer aplicar criterios de la ciencia decimonónica o actual al proceso original de la

revolución científica. Especialmente ocurre con las formas paradigmáticas de la

experimentación, matematización, previsión y otras más, llegándose a absurdos tales como

negarle el carácter de científico a la obra aristotélica, o el atribuírselo a productos técnicos,

aún de base religiosa (v. gr. el calendario maya o previsiones sumerias de fenómenos

astronómicos), por el mero hecho de usar matemáticas o presentar semejanzas secundarias o

superficiales con algunos procedimientos científicos, igual ocurre cuando se habla de la

‘ciencia’ egipcia o caldea, o ciertas proyecciones de Leonardo (lo cual, por supuesto, no

significa que estas manifestaciones carezcan de valor gnoseológico, sino que lo tienen en

función de otras formas de saber y corresponden con ellas).

Pero precisamente en el Renacimiento y hasta bastante avanzado el siglo XVII, la

forma de hacer ciencia era diferente. Los criterios imperantes eran los establecidos por

Aristóteles, mediados y sancionados por la escolástica, particularmente con criterios

tomistas, ajustados en el siglo XVI. Precisamente bajo esa perspectiva la teología era

considerada todavía por muchos en aquel entonces como una ciencia y no una ciencia

cualquiera, sino determinante, por encima de la filosofía natural (que debe leerse como

ciencia) y, por si fuera poco bajo criterios cristianos12. De modo que los criterios de

racionalidad y experiencia dominantes, esto es, los establecidos en el Organon y en las

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digresiones epistemológicas de la Metafísica, la Física y otros textos, eran los

considerados como los propios de la ciencia, oponiéndoseles o completándolos, con

dificultad, sólo algunos criterios adicionales emanados de la dialéctica platónica y de los

‘pitagóricos’13.

En ese contexto, siguiendo a Aristóteles, aunque las matemáticas eran ponderadas

favorablemente, no constituían un criterio determinante, sino secundario14 y menospreciado

para la física en función de hacer referencia a uno de los accidentes (aunque por él mismo

rescatado como ‘accidente esencial’), de modo que eran colocadas en la escala

epistemológica como tercera en el orden de las ciencias teóricas, después de la teología y la

física. La física estaba identificada plenamente con la filosofía de la naturaleza15, y es por

ello que Galileo se afana constantemente por rescatar para sí el título de filósofo16 (quizá

para enfrentar ataques personales respecto a su formación), aunque sin renunciar, sino por

el contrario buscando revalorizar, el título también de matemático. De hecho será el

12 Si no se entiende esto tampoco se entiende el por qué del problema de las Escrituras en Galileo, ni el porqué del uso de argumentos teológicos o incluso religiosos por los científicos de la época.13 Ponemos entre comillas el término porque algunos en realidad son de origen estoico, asimilados bajocriterios sincréticos en el neoplatonismo y neopitagorismo del Bajo Imperio romano. Al respecto véase Pierre-François Moreau (dir.) et al: Le stoïcisme au XVIe et au XVIIe siècle. Le retour des philosophes antiquesà l’Age classique, T.I, Editions Albin Michel, Paris, 1999, especialmente el artículo de Miguel AngelGranada sobre Giordano Bruno y la Stoa.14 “Non bisogna nella scienza naturale ricercar l’esquisita evidenza matematica”, sostiene el aristotélicoSimplicio frente a las ideas de Galileo expresadas por su portavoz Salviati (Dialogo sopra i…, Dialogosecondo; ed.cit., p.279).15 Los ecos de esta concepción permanecerán todavía a principios del siglo XVIII; no olvidemos que la sigueusando Newton para su quehacer, aunque ya trastocado su significado por la revolución científica, comopodemos apreciar en el título mismo de su obra fundamental: Los principios matemáticos de la filosofíanatural (Philosophiae naturalis principia mathematica), publicada en 1687. "D'ailleurs, en ce temps là[principios del s. XVII], la physique et la cosmologie étaient solidaires de la philosophie, ou si l'on prefère, enfaisaient partie." (Koyré: Etudes Gal... p.213). De la misma manera seguía ocurriendo con las cienciassociales, que se seguían considerando todavía a fines del siglo XVIII como partes de la filosofía moral ypolítica.16 Por ejemplo véanse las portadas de sus obras más importantes. Pero donde más claramente expresa estanecesidad, con expresiones por lo demás muy cercanas a las de Bruno, es en la presentación del Dialogo alGran Duque de Toscana: “Tal differenza depende dalle abilità diverse degl’intelletti, il che io riduco all’essereo non essere filosofo: poichè la filosofia, come alimento proprio di quelli, chi può nutrirsene, il separa ineffetto dal comune essere del volgo, in piú e men degno grado, come che sia vario tal nutrimento. Chi mira piúalto, si differenzia piú altamente; e ‘l volgersi al gran libro della natura, che è ‘l proprio oggetto della filosofia,è il modo per alzar gli occhi: nel qual libro, benché tutto quel che si legge, come fattura d’Arteficeonnipotente, sia per ciò proporzionatissimo, quello nientedimeno è pìù spedito e piú degno, ove maggiore, alnostro vedere, aparisce l’opera e l’artifizio.” (Dialogo sopra i …, ed. cit., p.3-4). Otros ejemplos losencontramos en sus Consideraciones sobre la opinión copernicana (Tr. Alberto Elena. Alianza Editorial.Madrid; 1983): " ..., despojándose del hábito del astrónomo puro y vistiéndose con el de contemplador de la

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primero en fusionar astronomía (hasta entonces una disciplina matemática) con la filosofía

natural, abriendo camino a la moderna astronomía17, aunque esto sólo era posible con la

supresión de la doble física y la revalorización de los criterios ‘pitagóricos’18

Bruno es calificado indebidamente por historiadores y filósofos de la ciencia con

frecuencia como no científico19, en virtud de que comparte parcialmente el criterio

aristotélico de la limitación de la matemática20. Una cosa es que no fuera un astrónomo de

profesión, es decir, un matemático y otra muy diferente, de acuerdo a los criterios de ciencia

de la época, que no fuera científico. En relación a estos criterios, la cosmología, la física

celeste, como parte fundamental de la filosofía natural y diferente en principio de la

astronomía, era la ciencia propiamente dicha. Y Bruno era esencialmente un filósofo de la

naturaleza y un sólido cosmólogo. Parodiando la terminología medieval, en el campo de la

ciencia, la filosofía era la ancilla teologiae (‘esclava de la teología’), del mismo modo que

la astronomía era ancilla philosophiae (‘esclava de la filosofía’). En el Dialogo sopra i due

massimi sistemi del mondo, está viva todavía esta idea: Ptolomeo funge como respaldo

astronómico de la cosmología de Aristóteles y Copérnico de base astronómica para la

cosmología de… ? 21

naturaleza, ..." (p.78); "... -no como astrónomo puro, sino como auténtico filósofo ..." (p.80); "... por parte deCopérnico responda a la voluntad de establecer -con el privilegio del filósofo de la naturaleza- ..." (p.82).17 Frente a la idea de ‘astrónomos puros’ (esto es puramente matemáticos), opone Galileo al ‘astrónomofilósofo’ (Dialogo sopra i …, ed. cit. p.407) Coincidimos con la opinión de Nicholas Jardine (en“Demonstration, Dialectic and Rethoric in Galileo’s Dialogue”, in The Shapes of Knowledge, eds. D. R.Kelley y R. H. Popkin, Kluwer, Dordrecht/Boston/London, 1991, de que “an essay in scientia media or‘mixed mathematics’ -that is, a study which mediates between or combines natural philosophy withmathematics” (citado por Gatti).18 No olvidemos que los enemigos de la nueva cosmología usan este término o el de ‘neopitagóricos’ parareferirse a ellos (v. gr. Inchofer intituló su texto contra Galileo Vindiciarum S. Sedis Apostolicae SacrorumTribunalium adversos Neopythagoreos terrae motores et solis statores libri duo 1595), incluyendo lasentencia del Santo Oficio de 1616.19 Lo que todavía peor, aún autores serios y favorables al Nolano, como Koyré, Paul-Henri Michel (Lacosmologie de Giordano Bruno. Ed. Hermann. Paris; 1962) y, aunque más matizado, Helène Védrine (Laconception de la nature chez Giordano Bruno. Librairie Philosophique J. Vrin. Paris; 1967) se dejaronllevar por este prejuicio ahistórico, aunque cada vez más autores lo están criticando y evitando (v. gr. ErnanmcMullin)..20 Si bien recientemente este aspecto prejuiciado en su contra se viene revalorando, en particular Hilary Gattien su reciente libro Giordano Bruno and Renaissance Science. Cornell University Press. Ithaca andLondon; 1999. Y debe serlo en función de sus concepciones en los Articuli adversos Mathematicos, lasPraelectiones gemetricae, y sobre todo el De triplici minimo, que en nuestra perspectiva es decisivo en laposición de Galileo.21 Lo interesante es saber quién representa el sistema ‘copernicano’, ya que Copérnico es esencialmente unastrónomo que no saca las consecuencias cosmológicas que derivan de su propuesta, Galileo le hace aCopérnico críticas que por cierto también recuerdan las de Bruno en el diálogo primero de La cena de las

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Bruno es el revolucionario por excelencia22 al retomar las tesis copernicanas y

llevarlas a sus últimas consecuencias, en medio de un excepcional rescate de tesis olvidadas

y reprimidas que le sirven de materia prima para construir una rica filosofía capaz de

oponerse radical, sistemática y globalmente a las predominantes concepciones aristotélicas,

gestando una verdadera ‘antifísica’ y ‘antimetafísica’ de Aristóteles23, cuyas características

-vitales para la ciencia moderna- serán: un universo infinito, acéntrico; con espacio y

substancia material igualmente infinitas y homogéneas; sin esferas sólidas y jerarquía de

elementos, por consiguiente sin ‘lugares naturales’ de los mismos; el rescate radical del

atomismo, como explicativo de los mínimos contra la división al infinito, que dejaba sin

materia substancial al universo; la substitución del primer motor inmóvil externo a la

materia y al universo (en versiones escolásticas) por un Dios inmanente como eficiente

universal; con innumerabilidad de mundos, constituidos por estrellas-soles en torno a los

cuales giran planetas o tierras (que no podemos ver por carecer éstos de luz propia y por su

lejanía) y que forman sistemas solares como el nuestro (‘sínodos’ los llama Bruno); la

cenizas (exceptuando, por supuesto lo relativo a que Copérnico “per che lui più studioso della matematica chede la natura “. Dialoghi italiani, T.I., Sansoni , Firenze, 1985, p.28) y en el capítulo X del Libro III del Deimmenso (Opera Latine Conscripta Vol. I, P.I, pp.389 y ss.). Una de las más significativas la plantea en uncontexto gnoseológico del Dialogo terzo: “…: perché il cessare de tal inquisizione e rimmettersi al semplicedetto del Copwernico, può ben bastare a convincer l’uomo, ma non già a chiarirsi del fatto, potendo esser chela diversità ci sia, ma non cercata, o, per la sua piccolezza o per mancamento di strumenti esatti, non compresadal Copernico; che non sarebbe questa la prima cosa che egli, per mancanza di strumenti o per altro diffetto,non ha saputa, e pur, fondato sopra altre saldissime conietture affermò quello a cui parevano contrarie le cosenon comprese da lui: …” (Dialogo sopra i …, Dialogo terzo, ed. cit., p. 443).. Nosotros, no sin cierta audacia,pensamos que es la del innombrado Bruno (cf. “Modelos de universo en el Renacimiento”. En SummaAcadémica, boletín de la Sociedad Mexicana de Geografía y Estadística. México, D.F.; en prensa.) o delpropio Galileo asumiendo lo esencial de la cosmología bruniana.22 Simplicio, ante una exposición de Salviati -que por otra parte apunta al carácter bruniano de la cosmologíagalileana- donde además de aspectos de los movimientos terrestrestes, plantea en forma de duda laacentricidad del universo (implícitamente su infinitud) , su homogeneidad substancial e isonomía, reaccionacon una expresión directamente aplicable a Bruno: “Questo modo de filosofare tende alla sovversion di tutta lafilosofia naturale, ed al disordinare e mettere in conquasso il cielo e la Terra e tutto l’universo. Ma io credoche i fondamenti de i Peripatetici sien tali , che non ci sia da temere che con la rovina loro si possanoconstruire nuove scienze” (Dialogo sopra i …, Dialogo primo, ed. cit. p. 47).23 No es posible pasar por alto la importancia del antiaristotelismo como uno de los principales ejesepistemológicos de la revolución científica de los siglos XVI y XVII, aunque a nuestros ojos, educados en unamayor conciencia histórica y lejos de las necesidades del combate al dogmatismo escolástico y peripatético,nos parezca una posición exagerada, injusta y no tan alejada del modelo, como se presentaba entonces, sobretodo en sus momentos más críticos, con Ramos, Patrizzi, Bruno, Bacon y Galileo, entre otros. En especial,para el rescate de la importancia y vitalidad del aristotelismo en la época, nos remitimos a la obra de KarlSchmidt: Aristote et la Renaissance. Tr. Luce Giard. Presses Universitaires de France. Paris; 1992 Editadoen inglés por Harvard University Press, 1983; así como a The Cambridge History of the Renaissance

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extensión de la generación y la corrupción (por consiguiente de la vida) a todo el universo;

la isonomía universal (antecedente fundamental de las tesis y leyes newtonianas); y muchos

otros detalles más que, aunque en buena medida soterrados por ser revolucionarios y

peligrosos, servirán de base (quizá convendría decir de ‘subconsciente teórico’) para el

desarrollo de la física unificada (parte de la revolución bruniana, que es la que realmente

elimina el divorcio entre física terrestre o ‘sublunar’ y celeste o ‘supralunar’) y que prepara

directamente la unificación de astronomía (ciencia matemática) y cosmología (en parte

metafísica, en parte filosofía natural) que será sobre todo obra de Galileo, con

consecuencias trascendentes para el resto de las partes de dicha filosofía natural que se

convertirían en breve en ciencias específicas (ramas de la física, de la biología y la química)

y aún con impactos sobre las ciencias histórico-sociales24.

Obviamente una concepción como ésta, con sus desarrollos de congruencia hacia la

totalidad de fenómenos, no podía menos que molestar a los partidarios del aristotelismo,

que eran abrumadora mayoría, pero también (peor si al mismo tiempo eran aristotélicos,

como ocurría con demasiada frecuencia) a los teólogos y doctrinarios cristianos,

especialmente a los católicos. Como dice Fantoli comentando la importancia de Bruno en la

extensión de las ideas copernicanas: “But the existence of this censure is a clear indication

of how seriously preocupied Church authorities were with Copernicanism because of its

opposition to statements in the Sacred Scriptures. The possibility that the Copernican theory

could be radically extended, as Bruno has done, must have made their preocupation even

more profound.”25

Galileo, si bien se presenta como copernicano por motivos de prudencia26, en

realidad es un bruniano27, aunque por razones obvias28 vergonzante. Si analizamos con

Philosophy (Schmitt, Ch.B.; Skinner, Q.(eds.); Cambridge University Press. Cambridge; 1990), en particularal texto de William A. Wallace: “Traditional natural philosophy”, pp.201 y ss.24 Para un resumen de los aspectos determinantes y revolucionarios de la cosmología bruniana, nos permitimosremitir a nuestro artículo: - "La cosmología de Giordano Bruno". (En Summa Académica, boletín de laSociedad Mexicana de Geografía y Estadística; México, D.F., VIa. época, T. VIII, 1995-1996. pp. 733 a 755).25 Cf. Galileo for copernicanism ..., p.34.26 El De revolutionibus de Copérnico será incluido en el Indice apenas en 1616, es decir más de 70 añosdespués de su publicación y sólo como corrigatur (mientras se corrige), lo cual sucederá rápidamente, demanera que era un pretexto contra el fondo bruniano. Y por el estilo será el trasfondo del juicio de 1633, trasla publicación del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo; en ambos casos el trasfondo será el nomencionado por nadie -pero, creemos, supuesto por todos- contenido bruniano.

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cuidado no los dichos externos y aparentes, sino el manejo concreto y efectivo que aparece

en sus obras y correspondencia, podemos apreciar esto en toda su extensión y comprender

mejor el ‘affair Galileo’ (término con el que se suele manejar su problema con el Santo

Oficio). Entre los puntos críticos de su concepción, particularmente los derivados del

movimiento terrestre, figuran sin lugar a dudas los derivados de Copérnico, pero no sólo ni

son los más radicales; éstos derivan de la concepción global nueva, de la cosmología

bruniana.

Ante la insuficiencia en la documentación, así como del sistemático y, por ello

mismo, altamente significativo silencio de Galileo respecto a Bruno, parecería una audacia

establecer que Galileo es bruniano; sin embargo, la misma invariable actitud de silencio,

pese a reproches o cuestionamientos que se le hacen, como los de Kepler en su

correspondencia29, son una prueba indirecta de lo que decimos. Pero sobre todo nuestra

base para afirmar la filiación son las más que claras semejanzas en una serie de puntos

fundamentales ante todo de su concepción cosmológica, pero también en otros aspectos

filosóficos básicos que, no tomados aisladamente sino en su conjunto, sólo corresponden a

la perspectiva teórica del Nolano30.

Para el período anterior a la publicación del Mensajero de los astros31 resulta más

difícil establecer las concordancias teóricas fundamentales. Sin embargo, además de que el

27 "Da ciò che ha dimostrato il Tocco, consegue, e lo hanno già detto Cay von Brockdorf e J. Lewis McIntyre,che Galileo "nella sua metafisica della sua teoria dell'universo e nella sua teoria della conoscenza non fecealtro che elaborare le idee messe avanti dal Bruno"." (Vincenzo Spampanato: Vita di Giordano Bruno. Condocumenti editi e inediti. Gela editrice in Roma. Roma; 1988; ed. facsimilar de la original, p.590-591).28 "It is possible, of course, that all the pronouncements of Galileo have to be taken cum grano salis, and thatthe fate of Bruno, the condemnation of Copernicus in 1616, his own condemnation in 1633 incited him topractise the virtue of prudence: he never mentions Bruno, either in his writings or in his letters;" (Koyré,From the … p.98-99)29 Especialmente Koyré insiste en sus obras en que conociendo indudablemente la obra de Bruno, Galileonunca lo nombra, y agrega: "… lors que Kepler lui envoie une intérpretation brunienne des découvertes duNuntius Sidereus, Galilée ne répond pas. On sent bien: le nom de Bruno est tabou." (Koyré: Etudes Gal…,n.3, p.258). También véase Eugenio Garin: Ciencia y vida civil en el Renacimiento italiano. Tr. RicardoPochtar. Taurus Ediciones. Madrid; 1982, p.161); Gatti: Giordano Bruno and ..., p.123-124.30 Por supuesto que en este punto la mayoría de las interpretaciones van en sentido contrario. Por ejemploGeymonat, quien a diferencia de muchos autores que simplemente ignoran el asunto, admitiendo vagamenteque su copernicanismo va en la dirección bruniana de extraer consecuencias mucho más allá de Copérnico,dice que su tendencia es opuesta: “Galileo riprende il programma bruniano in una direzione completamentediversa” Galileo Galilei, p.76. En lo cual estaríamos de acuerdo sólo en lo referente a la epistemología, perono en cuanto a las concepciones.31 El Sidereus Nuncius se publicó en Venecia en 1610. Nosotros hemos utilizado la edición bilingüepreparada por Andrea Battistini (Marsilio Editori, Venecia, 1993)

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Nolano era para 1592 un intelectual de renombre32, con una vasta obra publicada en

diversas partes de Europa, si bien tanto por razones del tipo de circulación de los libros en

ese tiempo, como por cuestiones de tipo político e ideológico, con una desigual

distribución33. No obstante, podemos destacar que, dado el ambiente de efervescencia

intelectual y libertad existente en Venecia, además de sus contactos comerciales con

nacionaes no católicas, sus destacados libreros34, así como de sus importantes clientes35.

Todo esto nos conduce a pensar que Galileo conoció al menos una parte importante de las

publicaciones de Bruno, entre las cuales nos parecen incuestionablemente manejadas por él

los poemas frankfurtenses, en especial el De triplici minimo et mensura, en el cual

podemos hallar la fuente de algunas ideas centrales galileanas sobre los átomos36 y sobre

los caracteres geométricos del mundo físico37 y el De Immenso et Innumerabilibus, seu

32 Para nuestros fines actuales no importa que su fama estuviera señalada por signos negativos para muchos delos círculos religiosos, así como para los ‘gramáticos, ‘matemáticos’ y, sobre todo, los académicosperipatéticos vapuleados frecuentemente por Bruno. Aquí podemos incluir aún a quienes lo trataron conaparente desidia, que traduce cierta envidia, como es el caso de Tycho Brahe.33 Interesantes indicadores, aunque sujetos a muchas vcisitudes, pueden obtenerse de los ejemplaresconservados. Al respecto cf. Rita Sturlese: Bibliografia censimento e storia delle antiche stampe diGiordano Bruno. Leo S. Olschki Editore. Città de Castello; 1987.34 Como es el caso de Giovanni Battista Ciotto, quien por cierto fuera el que contactó a Bruno en Frankfurt apetición de Mocenigo para que fuera a Venecia y posteriormente atestiguara en su favor ante el tribunalveneciano del Santo Oficio en su proceso, y Giacomo Bertano, involucrado también por Mocenigo en elproceso de Bruno. Cf. Spampanato, V.: Vita di Giordano ….pp. 681, 687-688).35 Entre quienes figuran nuestros personajes, así como Giovanni Vincenzo Pinelli, uno de los personajesimportantes tras bambalinas en el desarrollo de la ciencia moderna informado desde muy temprando de lashazañas de Bruno y quien promoviera a Galileo en Padua (sobre esta relación y el ambiente de libertadintelectual en Venecia, cf. Antonio Banfi: Vida de Galileo Galilei. Tr. Alberto Méndez. Alianza Editorial.Madrid; 1967, p.33 y ss.) y Andrea Morosini, cuyas tertulias científico-literarias, frecuentadas porintelectuales como Bruno, Galileo y Sarpi, harían época en Venecia; por cierto que Morosini también declaróen el proceso de Bruno muy favorablemente. O inclusive al propio procurador Contarini, quien forzado por elPapa para entregar a Bruno a la Inquisición romana, y obligado a justificar la entrega, al final de su exposiciónante el Senado se atrevió a comentar sobre Bruno: "Esser le colpe di costui gravissime in proposito di eresie,se ben per altro uno dei piú eccellenti e rari ingegni che si possano desiderare, e di esquisita dottrina e sapere."cf. Spampanato op.cit.76036 "Whereas Galileo and Gassendi are generally celebrated as the founders of modern atomism, the fact thatBruno developed the first modern coherent atomistic model to explain phenomena of physical reality remainswidely ignored. In fact, it is almost certain that Galileo found inspiration for his atomistic theory not only inDemocritus, Lucretius and Hero of Alexandria, but also in Bruno, whose influence, however, he carefullyavoided acknowledging in his books and correspondence probably for fear of provoking further the RomanInquisition." (Ramon G. Mendoza: The Acentric Labyrinth. Giordano Bruno's Prelude to ContemporaryCosmology. -- Element. Shaftesbury; 1995, p.111). Véase también Pietro Rendondi: Galileo herético, (Tr.Antonio Beltrán Marí. Alianza Editorial. Madrid; 1990, p.81).37 "Hoy percibimos con facilidad todas las diferencias entre la filosofía de Bruno y la de Galileo y ni siquieravale la pena recordarlas. Pero a los contemporáneos que leían el Saggiatore, aquellos caracteres gráficos dela naturaleza les recordaban la geometría propuesta por Bruno, y también por Francesco Patrizzi, para unafísica del discontinuo de impronta pitagórica, violentamente antiaristotélica." (Redondi, Op. Cit., pp.77-78)

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de Universo et Mundis38, el cual junto con el diálogo italiano De l'infinito, universo e

mondi39, a los que habría que añadir La cena de le ceneri40, que serían no sólo la fuente

más importante para su perspectiva cosmológica, sino también modelo en más de un

sentido de su propio Dialogo.

Además, Bruno impartió cursos privados y participó en las tertulias científico-

literarias en Padua y Venecia en 1591 y principios de 1592; y no se debe olvidar que el

joven Galileo llegó a Padua en 1592 a hacerse cargo de la famosa cátedra de matemáticas41

el mismo año en que ocurrió la detención y proceso veneciano de Giordano Bruno por parte

de la Inquisición42, lo cual ha permitido especular sobre un posible contacto personal entre

ellos, aunque parece poco probable43.

38 Publicados en 1591, que sobre todo en Venecia tendrían una enorme influencia en su momento. El tercerpoema De monade numero et figura, que lleva el sugestivo subtítulo de secretioris nempe physicae,mathematicae et metaphysicae elementa, no nos resulta tan clara su influencia en Galileo.39 Publicada en Londres en 1584, aunque dice 'estampada en Venecia'.40 Se trata del primero de los diálogos italianos, también publicado en Londres en 1584 con el mismo pie deimprenta que el Del Infinito, fundamental por ser la obra con que arranca el rescate de Copérnico,comenzando por denunciar como apócrifo el prólogo que declaraba tratarse de una mera hipótesis matemática(posteriormente establecido por Kepler que el autor había sido Osiander). En su artículo “Giordano Bruno’sAsh Wednesday Supper ans Galileo’s Dialogue of the Two Major World Suystems” (Bruniana &campanelliana, anno III, 1997/2, pp. 283-300), Hilary Gatti establece algunas conexioes importantes entre lasdos obras y apunta algunas tesis y problemas de la relación: “Now that Bruno is beginning once again to betreated as a natural philosopher with serious scientific interests, the time seems ripe to repropose comparisonsbetween Bruno and Galileo.” Gatti: “Giordano Bruno’s ...”, p.28441 Giovanni Aquilecchia (Nota introductoria .a Praelectiones geometricae; Ars deformationum. Edizioni diStoria e Letteratura. Roma; 1964, p.XIII) ha sostenido la hipótesis de que el retorno de Bruno a Italia estaríaen función de dicha cátedra:"... ma il fatto stesso che il Bruno, al suo primo giungere in Venezia, non abbiapreso alloggio neppure provvisoriamente in casa del suo ospite, dirigendosi quasi subito a Padova, è indiceche non già la casa di Mocenigo, bensì l'Università patavina fula meta reale del suo ultimo viaggio.". YBertrand Levergeois (Giordano Bruno. Librairie Arthème Fayard. La Flèche; 1995, p. 474) considera que:"La chaire de mathématique, elle, va rester vacante près d'un an, jusqu'à ce qu'alors Galilée, le 26 septembre1592, vienne l'occuper. Rétrospectivement, ce rendez-vous manqué entre le philosophe et le savant sembleregrettable, comme si de leur confrontation aurait pu naître on ne sait quel mystériex événement."42 De hecho la extradición de Bruno a Roma será hasta principios de 1593, luego de varios meses de estira yafloja diplomático entre Venecia y Roma.43 En el volumen X de la Edizione Nazionale de Le opere di Galileo Galilei (Tipografia di G. Barbèra,Firenze, 1900, pp.48 a 50), relativa a la correspondencia del período 1574-1610, sabemos por algunas de lascartas que Galileo estuvo en Venecia al menos 20 días (de Pinelli a Galileo en Venecia del 9/IX/1592, deGiovanni Uguccioni a Belisario Vinta del 21/IX/1592, que dice que Galileo “quale quindici giorni fa venneper vedere Venetia”; de Pinelli desde Padua a Galileo en Venecia del 25/IX/1592 y de Uguccione al GranDuque de Toscania del 26/IX/1592, informándole que Galileo ha estado en su casa durante su estancia enVenecia). De manera que la única posibilidad de encuentro en esa visita sería en las cárceles de la Inquisición,situación más que dudosa aunque no imposible dadas las características del proceso veneciano. Sin embargo,el juicio de Bruno está presente en su mente, como dice Védrine (Op. Cit. p.30): "Les contemporains l'ont haïpour ses audaces ou se sont secrètement enthousiasmés pour elles. Pendant le procès, Kepler et Galilée,discutant à propos de Copernic, évoquent allusivement les persécutions dont sont victimes les novateurs." Y

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Lo que sí nos parece indudable es que las investigaciones y observaciones

astronómicas que se plasman sobre todo en Sidereus Nuncius, están en buena medida en el

marco de la cosmología bruniana, pues en uno puramente copernicano no tienen cabida.

Aún dando margen a los hallazgos casuales e impensados, se requería para ellos de una

mente abierta, atenta y conocedora respecto los fenómenos en cuestión para alcanzar los

resultados teóricos; pero más necesario todavía era tener una idea preconcebida de qué se

buscaba, para qué hacerlo y más o menos cómo obtenerlo44. El hecho mismo de dirigir el

telescopio a las estrellas y de hacerle las adaptaciones pertinentes45, implica de base una

intencionalidad, la cual resulta aún más evidente ante los resultados obtenidos, el manejo de

los mismos y las reacciones ante todo ello.

Lo peligroso de los hallazgos de Galileo radicaba en lo aplastante de la evidencia

empírica derivada de sus observaciones telescópicas46, que venían a avalar tesis centrales de

la cosmología bruniana, más que de la astronomía copernicana47: la inexistencia de las

esferas celestes, la innumerabilidad de mundos (la observación de una enorme cantidad de

estrellas no visibles a simple vista, el descubrimiento de que las nebulosas son conjuntos de

enorme cantidad de estrellas), la corruptibilidad y, por consiguiente, homogeneidad de la

materia en el universo (las manchas solares, los cráteres y montañas en la Luna), la

hace referencia a carta de Galileo a Kepler del 4 de agosto de 1597 y la respuesta de éste del 13 de octubre de1597.44 Heráclito estableció esta especie de principio epistemológico de la atención: “Si uno no espera loinesperado nunca lo encontrará, pues es imposible de encontrar e impenetrable” (Fr. 18. Trad. De RodolfoMondolfo en Heráclito. Textos y problemas de su interpretación, Siglo XXI editores, México, 1966). Laidea se presenta expresamente en el propio Galileo, por ejemplo: “… né anco da molti ben inteso quel checercar si dovrebbe” (Dialogo sopra i …, Dialogo terzo, ed. cit. p.443)45 Galileo no inventa el telescopio, pero sí es el primero en utilizarlo para la observación astronómica.46 La publicación del Sidereus Nuntius, donde publicaba los más de estos resultados de sus observaciones,fue el detonador del primer proceso. Noel M. Swerdlow señala la importancia de las observacionestelescópicas para la confirmación empírica de la nueva cosmología, “However, after the speculations about aninfinite universe filled with innumerable inhabited worlds by the unfortunate Giordano Bruno, the subject was,let us to say, rather sensitive, and Galileo approached it cautiously even in the Dialogue.” (“Galileo’sdiscoveries with the telescope and their evidence for the Copernican theory”, in The Cambridge Companionto Galileo edited by Peter Machamer, Cambridge University Press, Cambridge, 1998). A su vez, Fantolisostiene que Bellarmino debió estar preocupado con las repercusiones teológicas de los descubrimientos deGalileo, en función de lo visto por él en el juicio contra Bruno: “Now the discoveries of Galileo haduncovered the existence of an enormous number of stars invisible to the naked eye, a fact which perhapsrecalled to Bellarmine’s mind the specter of Bruno.” Op.cit., p.129; respecto a esto último es de destacar lamisiva de Bellarmino dirigida a los matemáticos del Colegio Romano, conteniendo cinco más quesignificativas preguntas, cf. infra.47 Como se ha destacado en más de una ocasión, la prueba empírica de los movimientos terrestres tardarátodavía bastante en llegar.

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existencia de cuerpos celestes no observables a causa de su pequeña magnitud, lejanía o

poca luminosidad (los planetas medíceos, es decir, cuatro de las lunas de Júpiter y,

posteriormente la observación de Saturno), la factibilidad de la infinitud, ante el no toparse

con ninguna señal de límite, etc.

El carácter bruniano de la cosmología sostenida por Galileo nos parece aún más

claro en el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, pues, aunque sin abandonar el

silencio respecto a Bruno, pero con cierta confianza resultante entre otros factores de la

muerte de Bellarmino (acaecida en 1621), de la simpatía del nuevo papa Urbano VIII

(elegido en 1623) y el éxito de Il Saggiatore (publicado ese mismo año), decide emprender

la defensa de la nueva cosmología, con severos ataques a la aristotélico-ptolemaica.

Es claro que en el Dialogo Galileo pretende ocultar algunos aspectos delicados

mediante el uso de recursos tales como el juego de ideas entre sus personajes

procopernicanos Salviati y Sagredo y aún del aristotélico Simplicio, la táctica de apuntar

cuestiones medulares bajo la apariencia de dudas o tesis cuestionables, a través de usos de

lenguaje confusos o complicados, mediante la presentación de aparentes o reales

contradicciones, del manejo del nombre de Copérnico para cobertura48, las críticas al propio

Copérnico49 y otras maniobras más; sin embargo, prácticamente termina sosteniendo en

forma clara o confusa, directa o indirectamente, los puntos medulares de la cosmología

bruniana50. Pero para los perspicaces lectores de su tiempo, especialmente los jesuitas del

Colegio Romano, a diferencia de muchos historiadores y filósofos de la ciencia posteriores,

no cabía el engaño51, aunque sigan el juego jurídico formal, acusándolo a partir de las tesis

48 Galileo hace expreso este manejo de Copérnico, al aclarar en boca de Salviati: “Prima che proceder piúoltre, devo dire al signor Sagredo che in questi nostri discorsi fo da copernichista, e lo imito quasi suamaschera; ma quello che internamente abbiamo in me operato le ragioni che par ch’io produca in suo favore,non voglio che voi lo giudichiate dal mio parlare mentre siamo nel fervor della rappresentazione della favola,ma dopo che avrò deposto l’abito, che forse mi troverete diverso da quello che mi vedete in scena.” (Dialogosopra i …, Dialogo secondo, ed. cit., p. 162).49 Cf. supra n. 2150 Ya hemos tocado otros aspectos de este asunto en nuestro trabajo “Modelos de universo en elRenacimiento” (en Summa académica, boletín de la Sociedad Mexicana de Geografía y Estadística, enprensa).51 Como puede observarse en el texto de la condena de fecha 22/VI/1633, los inquisidores no se tragaron latreta de Galileo: "... che tu in detto libro [Dialogo di Galileo Galilei delli due Massimi Sistemi del mondo,Tolemaico e Copernicano] con varii ragiri ti studii di persuadere che tu la lasci come indecisa eespressamente probabile, il che è pur errore gravissimo, non potendo in niun modo essere probabileun'opinione dichiarata e definita per contraria alla Scrittura divina." "...; scusandoti d'esser incorso in errortanto alieno, come dicesti, dalla tua intenzione, per aver scritto in dialogo, e per la natural compiacenza che

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ya condenadas de Copérnico en 1616 y, sobre todo, como demuestra Blackwell52, por su

desacato a lo comprometido ante Bellarmino en el primer proceso.

Por supuesto, cuando decimos que Galileo tiene filiación bruniana, no queremos en

absoluto decir con ello que reproduzca sin más sus tesis y no tanto en el sentido de que su

concepción carezca de aquellos elementos con los que se ha pretendido descalificar a

Bruno, incluyendo sus tendencias teológicas53, vitalistas54 y panteístas55, sino porque va

mucho más allá en la estructura epistemológica (aunque no en lo que a las concepciones

cosmológicas y ontológicas se refiere).

El gran paso galileano, por el que con toda justicia es considerado por la mayoría de

los tratadistas como el auténtico fundador de la nueva física y, por consiguiente, de la

ciencia moderna, es el haber dotado a la filosofía natural de un procedimiento de

fundamentación y comprobación más sólido que, sin duda, es limitado en Bruno. De algún

ciascuno ha delle proprie sottigliezze e del mostrarsi piú arguto del comune de gl'uomini di trovar, anco per leproposizioni false, ingegnosi ed apparenti discorsi di probabilità. E essendoti stato assignato termineconveniente a far le tue difese, producesti una fede scritta di mano dell'Emin.mo Card.le Bellarmino, da teprocurata, come dicesti, per difenderti dalle calumnie de' tuoi nemici, ..." (reproducido en Antonucci, Maria<a cura di>: L'età della Controriforma in Italia. Editori Riuniti. Roma; 1974, p. 53 y ss.)52 En 1633 “The trial was not about truth in science, but about authority in the Church.” (Richard J. Blackwell:Science, Religion and Authority: Lessons from the Galileo Af fair. Marquette University Press. Milwakee;1998., p.37).53 Por ejemplo el famoso argumento bruniano de la coincidencia entre potencia activa y potencia activa deDios, y la imposibilidad de limitar su obra: “Sagr.: Grandissima mi par l’inezzia di coloro che vorrebbero cheIddio avesse fatto l’universo piú proporzionato alla piccola capacità del loro discorso, che all’immensa, anziinfinita, Sua potenza.” (Dialogo sopra i …, Dialogo terzo, ed. cit., p. 440). “Simplicio: ..Onde ioinmediatamente vi concludo che, stante questo, soverchia arditezza sarebbe se altri volesse limitare e coartarela divina potenza e sapienza ad una sua fantasia particolare” A lo que responde Salviati: “Mirabile everamente angelica dottrina: alla quale molto concordemente risponde quell’altra, pur divina, la quale mentreci concede disputare intorno alla costituzione del mondo, ci soggiungne (forse acciò che l’esercizio dellemente umane non si tronchi o anneghittisca) che non siamo per ritrovare l’opera fabbricata dalle Sue mani…”(Dialogo sopra i …, Dialogo quarto, ed. cit., p. 548-550).54 A manera de ejemplo significativi, véanse las tesis sobre la vida en el universo en el Dialogo primo(Dialogo sopra i …, ed. cit., p. 73 y ss.).55 De alguna manera la famosa ‘metáfora’ del Saggiatore: “La filosofia è scritta in questo gradissimo libroche continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima nons’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, en’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e icaratteri son triangoli, cerchi, de altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intendereumanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per l’oscuro laberinto.” (de. a cura di LiberoSosio. Feltrinelli. Milano; 1992, p.38), puede tener una lectura panteísta, el ‘libro’ representa una auténticarevelación y, por consiguiente, más directa y auténtica que la propia Escritura, lo que haría congruente supretensión de que en aquello que la ciencia establece evidentemente es la Escritura la que se debe ajustar.Concepción ya presente en la Carta a Cristina de Lorena: “ ...; poi che non ogni detto della Scrittura è legato aobblighi così severi com'ogni effetto di natura, né meno eccellentemente ci si scuopre Iddio negli effetti dinatura che ne' sacri detti delle Scritture: ..." (Galileo Galilei: Lettere. A cura di Ferdinando Flora. GiulioEinaudi Editore. Torino; 1978, p.131).

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modo éste mantiene criterios epistemológicos básicos de la ciencia aristotélica y escolástica

(que no debemos confundir porque con diversos matices se presentan ambos en la época,

aunque la segunda se base en la primera), sobre todo la base empírica y la demostración

mediante la rigurosa argumentación lógica; si bien el Nolano había iniciado importantes

revalorizaciones y cambios al respecto, con el cuestionar la mera comprobación empírica

por las posibilidades de error en la interpretación de los datos de los sentidos, especialmente

a partir de la crítica a las apariencias que fundamentaban el geocentrismo56.

Galileo desarrolla la idea de experimento como una nueva modalidad de la

comprobación empírica57. No inventa la experimentación, ya que ésta es tan antigua como

la ciencia misma58. Aristóteles y los aristotélicos la usaron ampliamente como forma

didáctica, bajo la modalidad de ejemplo; más aún, los aristotélicos del Renacimiento,

especialmente en el campo de la medicina, fueron pioneros en su uso moderno. Lo nuevo

radica, a través de un cierto rescate de Arquímedes y de la crítica neoplatónica al empirismo

aristotélico por razón de la evidente debilidad de los sentidos enfrentándole su modelo

arquetípico, en el diseño de experiencias ideales59, haciendo uso de instrumentos para

reforzar la percepción, establecer medidas del fenómeno y eliminar al máximo los aspectos

accidentales y secundarios. Aunque diferimos de Garin en lo relativo a ciertos aspectos

filosóficos y sobre todo en la explicación de su génesis, tiene razón al sintetizar lo

revolucionario de Galileo: "La fuerza de su filosofía reside en la metódica eliminación de

los equívocos físico-teológicos que se producen continuamente, en la demarcación exacta

del campo de conocimiento científico, en la reivindicación de todo el mundo de la

experiencia como terreno de la investigación racional, en la práctica rigurosa de unos

56 Son al respecto muy importantes las digresiones relativas a la apariencia de los movimientos terrestres, a lascondiciones de la observación por la luminosidad y distancia y otras más que hace en La cena de las cenizasy en Del infinito, universo y mundos, que luego reforzará en la obra latina, en particular en el De immenso,que por cierto también retoma Galileo, tanto en el Diálogo, como en la jornada primera de los Discorsi edimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze.57 "Galileo parte de la experiencia, del experimento y de la observación. Pero la experiencia en que Galileo sebasa no es ya, como la de la filosofía de la naturaleza, la simple acumulación incoherente de la materia de laspercepciones, "experimentorum multorum coacervatio", sino un todo rigurosamente estructurado y unanecesaria cohesión." (Ernst Cassirer: El problema del conocimiento. Tr. Wenceslao Roces. Fondo deCultura Económica. México; 1965, T. I., p.383.58 Podríamos decir que en una forma más o menos ingenua la inauguran los físicos jonios al tratar defundamentar algunas de sus tesis, como Anaxímenes con el caso de la exhalación del aire en la relación entrecalor y rarefacción y frío y condensación.

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procedimientos basados en la integración recíproca de las matemáticas y la experimentación

racional, en la construcción, finalmente, de una física independizada de las hipotecas

pseudofilosóficas y pseudoteológicas."60

Por otro lado, confrontando la observación empírica con los datos matemáticos,

particularmente haciendo uso de modelos geométricos (que por cierto usaba mucho Bruno,

aunque limitando el uso de las cuantificaciones, haciéndolo más cualitativamente), de

donde procederá parte de la calificación de pitagóricos (o neopitagóricos), en los posteriores

ataques de los jesuitas. Sin embargo, hay que señalar que en la primera ocasión no fueron

los jesuitas los que se lanzaron contra Galileo, como ocurrirá después, sobre todo a la

muerte de Bellarmino y el ascenso de Urbano VIII61, pues en este momento no tenían de

inicio una postura hostil a Galileo y a sus experimentos, aunque el proceso y sus secuelas

terminarán por enfrentarlos a la larga. El problema vendrá del sector más tradicional que,

ante cierta impotencia teórica frente a la nueva congruencia filosófica y matemática, así

como la nueva base empírica y experimental de Galileo, decidieron enfrentarlo por la vía

religiosa: el no adecuarse con las Escrituras, teniendo como argumento último las posturas

tridentinas y las sanciones correspondientes. Las observaciones telescópicas impactaron de

manera tan negativa a los aristotélicos y escolásticos, que algunos las rechazaron como

trucos, como defectos del instrumento óptico, como problemas de la esfera del fuego, o los

que de plano se negaron a siquiera observar considerándolo engaño del demonio o sin más

argumento.

El asunto de la interpretación de las Escrituras, aunque termina siendo la parte más

grave del primer juicio, de inicio no es más que una forma un tanto desesperada del núcleo

aristotélico escolástico para tratar de frenar el colapso del geocentrismo y la ontología

correspondiente, tanto en sí como por sus consecuencias adversas a la tradición cristiana62.

59 Koyré destaca continuamente que las más importantes experiencias de Galileo son “experiencias depensamiento” y no directamente empíricas (Etudes Gal..., p.313).60 Eugenio Garin: Ciencia y vida civil en el Renacimiento italiano. Tr. Ricardo Pochtar. Taurus Ediciones.Madrid; 1982, p.166.61 Más aún sabemos que algunos de los jesuitas más avanzados habían festejado las primeras observaciones ydescubrimientos telescópicos de Galileo.62 Por ejemplo, ¿ qué ocurre si hay más de una generación de humanos? (asunto que había aparecido ya con eldescubrimiento de los aborígenes americanos y de otras partes del mundo, o sea el asunto de los ‘antípodas’:¿son seres humanos? ¿si lo son, pertenecen a la misma generación de la tradición bíblica?). Y era peor aún con

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No es que se trate de un asunto secundario desde la perspectiva ideológica en su eje

religioso-teológico-ontológico, sino que es una manifestación débil teóricamente y, al

mismo tiempo, muy poderosa políticamente.

Galileo, como ha mostrado Blackwell63, se ve entre la espada y la pared ante

semejante ‘argumento’, pues, por una parte, es evidente lo inadecuado y externo al

problema de la física, pero en su tiempo y todavía por mucho tiempo, la autoridad de las

Escrituras y de los Padres y Doctores de la Iglesia, reforzada por el Concilio de Trento, será

un asunto inevitable; por otra, pese a las prohibiciones de dicho Concilio, se siente obligado

a defender la verdad descubierta aún teniendo que entrar al peligroso terreno de los

religiosos y teólogos. Bruno había dado ya la pauta al tratar de sacar a las Escrituras del

campo de la ciencia, destacando que su objetivo no era el conocimiento científico sino la

moral de los pueblos, que no tenía que ver con la filosofía natural sino con el gobierno de

las masas y que tenía una función de comunicación popular64. Galileo se montará sobre

esto, sin duda con la ayuda de amigos clérigos, aunque se mete en el peligroso papel de

justificar posturas heliocentristas con pasajes bíblicos, además de rescatar las tesis

agustinianas de la imposibilidad de contradicción entre dos verdades, sólo que planteando

que en relación a las verdades establecidas por la ciencia, los pasajes bíblicos no acordes

deberían ser explicados por otras vías, como las metafóricas, las históricas, las didácticas y

otras. Esta perspectiva, a juicio de algunos autores será lo que agrave su situación. Pues

Bellarmino sería uno de los más conscientes defensores de la literalidad de las Escrituras no

por necedad, sino por visión teológica65.

Roberto, cardenal de Bellarmino, es en nuestra actual perspectiva prácticamente

desconocido. Pese a su destacado papel -o quizá por ello66- en la consolidación de la

las ideas brunianas de vida en otros mundos, pues de ser real pondría en crisis la idea misma de redención porCristo, teniendo que reajustar radicalmente la idea de salvación y de toda la religión en general.63 Richard J. Blackwell: Galileo, Bellarmine, and the Bible. Univiversity of Notre Dame Press. NotreDame/London; 1991. Sobre todo el capítulo 3 “Galileo’s Detour into Biblical Exegesis”, pp. 53 y ss.64 Sobre la interpretación de que las Escrituras están en función de la educación del pueblo, y en lenguajecotidiano, dice Luigi Firpo: "... enunciando cosí la spiegazione che concilia realtà naturale e infallibilitàscritturale e che la Chiesa stessa ha poi fatta sua ." (Il processo di Giordano Bruno. Salerno Editrice. Roma;1993, p.83)65 Cf. Blackwell,: Galileo, Bellarmine,…, p.29 y ss.66 Podemos decir que incluso la Iglesia católica se muestra ‘discreta’ respecto a su controvertido santo, sobretodo a partir de su aggiornamento del Concilio Vaticano II, en razón de la fuerte carga ideológica decampeón de la Contrarreforma y de la Inquisición. Cabe recordar que su canonización quedó ‘congelada’ por

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Contrarreforma, su vasta obra teológica y religiosa y, lo que más nos interesa aquí, su

importante participación en el desarrollo de la ciencia moderna67. Para comprender esto, es

preciso marginar prejuicios prevalecientes hoy en día, ante todo la falsa creencia de que la

ciencia se desenvuelve per se, sin impulsos u obstáculos externos (para darnos una idea,

pensemos en los que se presentan hoy en día y multipliquémoslos por el grado de

intolerancia y conflictos religiosos de aquel entonces), así como los derivados de las luchas

políticas e ideológicas de los últimos tres siglos. También es necesario recordar la

importancia que tienen las políticas educativas y culturales en el avance o freno de la

filosofía y de la ciencia, los contrastes entre las aperturas y las intolerancias, los apoyos y

los obstáculos, la autorización o la retención de recursos, etc. Bellarmino gestó directrices

fundamentales en este sentido para la Compañía de Jesús y no es casual el impulso de los

jesuitas en la producción y divulgación de la ciencia, que hicieron de sus colegios en breve

tiempo de los más prestigiados en el Viejo como en el Nuevo Mundo, siguiendo el modelo

del Colegio Romano; aunque ciertamente tampoco podemos evitar mencionar el

establecimiento de frenos a los intelectuales jesuítas más impulsivos y avanzados en los

aspectos que pudieran afectar las creencias religiosas. Pero, ubicándonos en la difícil etapa

de la Iglesia en que vivió, no podemos perder de vista la importancia de mantener aperturas

a la ciencia en medio de la necesidad de conservar las creencias y sanear la institución.

Paradójicamente, Bellarmino combate eficazmente las herejías68, limita las

tendencias con implicaciones religiosas negativas para la Iglesia, fortalece los lineamientos

del Concilio de Trento y busca limitar las especulaciones teológicas, fortaleciendo para ello

la obra de Tomás de Aquino como base en este terreno. Pero, al mismo tiempo, en

oposición a sus correligionarios más tradicionalistas defiende hábilmente, primero como

Urbano VIII y que no sería sino hasta nuestro siglo, paradójicamente gracias a Bruno, que ésta se llevara acabo. Para el conflicto con Urbano VIII y buena parte de la relación con Galileo remitimos al libro ya citadode Pietro Redondi. Para una breve historia del conflicto entre la Iglesia y el gobierno de Mussolini queconduje al rescate y aceleración del proceso de santificación de Bellarmino véase: Anna Foa: GiordanoBruno. Società Editrice Il Mulino. Bologna; 1998.67 Que es empero lo más difícil de documentar y, menos aún, de explicar y hacer aceptable a nuestramentalidad.68 Su Disputationum de controversiis christianae fidei adversus huius temporis haereticos, es unverdadero clásico al respecto, que tuvo muchas ediciones hasta el siglo pasado. Al respecto, cf. James S.Brodrick: S. Roberto Bellarmino (Tr. Giuseppe Ursillo, Editrice Ancora, Milano, 1965, pp.158 y ss.).

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Rector del Colegio Romano y luego como influyente cardenal, el desarrollo de la ciencia

moderna y su enseñanza, apoyando a los matemáticos de la Compañía de Jesús69.

Su afán de concertar los intereses de una y otra empresa lo llevan, sin embargo, a

quedar mal en más de una ocasión con unos y otros70, e incluso a la sospecha de

actuaciones de mala fe, políticas e intrigantes, más que sus contrarias.

La relación de Bellarmino con Galileo es anterior al primer proceso, dos cartas

suyas que han llegado a nosotros nos lo muestran. En la primera, del 19 de abril de 1611,

dirigida a los matemáticos del Colegio romano, donde les hace cinco cuestiones relativas a

las observaciones telescópicas de Galileo para conocer su punto de vista sobre la verdad

contenida en ellas, expresando que él personalmente ya observó en el “cannone overo

ochiale”. Y la otra, fechada el 23 de junio de 1612, dirigida al propio Galileo,

agradeciéndole el envío del tratado de las cosas que se mueven y se aquietan en el agua71.

Lo que se puede colegir de esos documentos es que, por una parte Bellarmino está

interesado en las observaciones y obras de Galileo como novedades científicas, a la vez que

mantiene su celo respecto a que los contenidos de la ciencia no afecten los principios

católicos. Lo que se convierte en lineamientos fundamentales de la postura jesuita, pues,

como dice Ludovico Geymonat, era: “... l’ordine religioso più aperto verso le scienze esatte,

erano però, malgrado tale apertura, y piú ligi custodi dell’ortodossia cattolica, e quindi

intendevano usare la propria competenza scientifica sopratutto ad un fine: quello di

impedire che la scienza moderna assumesse un qualsiasi significato contrario al dogma.”72

Ahora bien, como principal consejero teológico del Papa Paulo V73, eminencia del

Santo Oficio y experto en herejías, tocó a Roberto Bellarmino tener que lidiar con el asunto

de Galileo. “He <Paulo V> instructed Bellarmino to meet with Galileo and to observe the

69 Véase al respecto Baldini (Op. cit. p. 285 y ss), quien le dedica a Bellarmino toda la parte III, compuestade dos capítulos con títulos significativos: “L’astronomia del cardinale” y “Bellarmino tra vecchia e nuovascienza”70 El caso más grave en el seno de la Iglesia lo representó su papel en la disputa sobre la gracia, que enfrentóa la Orden de los Predicadores con los jesuitas (aunque de hecho el conflicto entre ellos tenían raíces másdiversificadas y amplias que el asunto teológico), que de acuerdo a algunos autores habría sido apaciguada(nunca resuelta) por consejo de Bellarmino a Paulo V de establecer una moratoria.71 Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua o che in quella si muoveno, publicado ese año. Cf. elvolumen XI de la edición citada de Le opere di Galileo Galilei72 Galileo Galilei, p.63. En un sentido parecido va la opinión de Mario Bendiscioli: La Riforma Cattolica.(Roma; 1973), p.151.73 Como lo fue antes de Clemente VIII, especialmente durante el proceso a Bruno.

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following three-point agenda at their meeting: (1) to inform Galileo of the decision to

condemn Copernicanism and to ask for his acceptance of that decision; (2) if Galileo were

to refuse, to impose on him an injuction to abstain from advocating Copernicanism; and (3)

if he should still not agree, Galileo was to be imprisoned.” 74

Todo parece indicar que, a su pesar, Galileo se vio obligado a la tutela de

Bellarmino75 por el resto de los días de éste, en los cuales se mantuvo con cuidadosa

prudencia y se dedicó (por lo menos en su manifestación pública) a cuestiones más

concretas y de detalle, haciendo a un lado las grandes empresas filosófico-científicas76. Tal

parece ser el lineamiento ‘aconsejado’ por Bellarmino, que, pese a lo restrictivo, impulsaría

el trabajo analítico de la ciencia moderna77. Los aspectos experimentales y las aplicaciones

matemáticas no eran cuestionadas, siempre y cuando no fueran hacia los temas delicados,

sobre todo a los del ‘copernicanismo’ (léase también y sobre todo las concepciones

brunianas). Y la recomendación fundamental desde la perspectiva religiosa quedó en la

prohibición expresa de no interpretar personalmente las Escrituras. “For the next seventeen

years <no lo dice expresamente Blackwell, pero significa ‘mientras estuvo vivo

Bellarmino’> Galileo stayed out of harm’s way simply by working on other scientific

problems, and by not publishing anything further on Copernicanism.” 78

Comenta Baldini que las políticas científicas del cardenal tenían el objetivo de

permitir y tolerar dentro de ciertos límites, pero “...: così una operazione che all’origine

aveva anche avuto l’intento di rimuovere blocchi allo sviluppo si trasformò in punto

d’aggregazione d’una battaglia di retroguardia.”79 Y, a la inversa, añadiría yo: lo que

pretendía ser un freno a los elementos perturbadores de la nueva ciencia, se transformó en

74 Blackwell: Science, religion ... , p.33-34.75 Es lo que se traduce en buena medida de una lectura cuidadosa de los argumentos contenidos en el texto dela condena del Santo oficio del 22 de junio de 1633.76“¿Y quién, más que Bellarmino, el gran Inquisidor del proceso de Bruno, debía tener la previsora prudenciacristiana de impedir que nuevas fantasías filosóficas copernicanas, nuevos escándalos tuviesen libre curso?”(Redondi, P: Op. Cit. ; p.54).77 Tal es la consideración que tiene Bellarmino por Galileo que en el proceso de 1616, además de la cartaautógrafa que le entregó deslindándolo del proceso, no se le mencionó a él ni a su obra en el decreto de laCongregación del Indice publicado el 5 de marzo de 1616: “It is important to note that neither Galileo’s name,nor any of his writings, were mentioned in the decree of condemnation.” (Blackwell: Science, religion ...,p.33)78 Blackwell: Science, religion ..., p.35. Para una explicación diferente, pero con el mismo resultado, cf.Rendondi Op. cit.79 Baldini, Op. cit., p.298.

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parte vital de la revolución científica, pues le dió solidez y apertura: el margimiento de lo

‘teológico’ (religioso) y metafísico (sobre todo lo teológico) en ella, en su expresión abierta

diríamos; sin embargo, paradójicamente más tarde se revertiría el proceso al desarrollarse

en abierto materialismo al desligarse la ciencia de criterios metafísicos y religiosos,

mediante la mecánica y las estructuras analíticas de la nueva ciencia, hasta convertirse en

ocasiones en franco ateísmo80.

El segundo conflicto, complicado por la existencia del documento dejado por

Bellarmino, remanente del proceso de 1616, que al parecer desconocían su existencia tanto

Galileo como su protector Urbano VIII, será a causa de la publicación del Dialogo81, en el

cual un observador serio e interesado, como eran en ese tiempo los científicos jesuitas,

podían detectar que no se trataba de la confrontación simple entre Aristóteles-Ptolomeo

contra Copérnico, sino contra Copérnico-Bruno-Galileo, puesto que muchos de los puntos

planteados a lo largo de la obra no están en el texto de Copérnico, sino en los de Bruno y

habían formado parte al parecer de los contenidos considerados como peligrosos para la

confesión católica por Bellarmino y el resto del Santo Oficio en 1599, cuando el recién

nombrado cardenal extrajo por indicaciones del mismo tribunal los puntos heréticos de las

obras de Bruno y de las actas de su proceso.

Tras la condena de 1633, Galileo se verá obligado definitivamente a centrarse en

problemas concretos y en la tendencia concreta, analítica, experimental y matemática que

terminará por convertirse en paradigmática de la nueva forma de hacer ciencia, para algunos

representada sobre todo por los Discorsi82 que no corresponde a las aspiraciones teóricas de

Galileo83, como se puede deducir de la presentación del Dialogo al Gran Duque84.

80 Aunque no lo expresa en este contexto, Minois apunta este tipo de paradojas en la historia del ateísmo. Cf. ,Georges Minois: Histoire de l'athéisme. Les incroyants dans le monde occiden tal des origines à nosjours Librairie Arthème Fayard. La Flèche <?>; 1998.81 El cual había pasado por la censura del padre Ricciardi, que por cierto era dominico. Señalamos estoporque en el primer proceso los acusadores fueron dominicos y la relativa tolerancia corrió a cargo de algunosjesuitas, situación invertida en el segundo proceso, lo cual no deja de ser significativo ante las pugnasconsabidas entre las dos Ordenes.82 Por ejemplo, desde la perspectiva católica se la califica como su “obra capital” y “el primer manual defísica” (Hubert Jedin (Dir.); Iserloh, Erwin; et al.: Manual de historia de la Iglesia. T. V: Reforma,Reforma católica y Contrarreforma, Tr. Daniel Ruiz Bueno. Editorial Herder. Barcelona; 1972, p.874).83 “Aparatado de sus queridos ejercicios polemicos y obligado a callar su fe copernicana, su producción setorna menos brillante, aunque más precisa; menos imaginativa, aunque más matemática. En los Discorsi(1638), Galileo nos ofrece los mejores resultados de sus esfuerzos mecánicos en pro de la doctrinacopernicana. Ha abandonado los análisis de la dialéctica filosófica en favor del análisis matemático.” (Carlos

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Solís, Introducción a Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias. Tr. JavierSádaba Garay. Editora Nacioanl. Madrid; 1981, p.41)84 Cf. supra nota 16.