REGRESIÓN

SIMPLE

INTRODUCCIÓN

Al tomar decisiones para predecir hechos fururos, se realiza mediante

intuición o una base calculada entre lo que ya se sabe y lo que se desea

estimar.

La regresión y el análisis de correlación muestra como determinar tanto la

naturaleza como la fuerza de relación entre dos variables.

Sir Francis Galton ( 1877)demostró que la altura de los hijos de padres de

estatura alta, tienden a “regresar” hacia la estatura media de la población.

INTRODUCCIÓN

En el análisis de regresión se desarrolla una ecuación de estimación

(Fórmula matemática que relaciona variables conocidas y desconocidas)

para poder aplicar el análisis de correlación que determina el grado en

el que están relacionadas las variables y esta nos dice que tan bien la

ecuación de estimación describe la relación.

Mínimos cuadrados ordinarios

Ecuación de estimación

Análisis de correlación

VARIABLES

La regresión y la correlación se basan en la relación ó

asociación entre dos o más variables.

Y = f (x)

Y variable dependiente. Es la variable que se desea explicar o predecir,

tambien se le denomina regresando ó variable de respuesta.

X variable independiente es la variable conocida y tambien es llamada

variable explicariva o regresor.

DETERMINACIÓN DEL MODELO DE

REGRESIÓN LINEAL.

Y = 𝑏0 + 𝑏1𝑋

Existe variaciones al intentar explicar una variable con otra, por lo que

solo se puede estimar solo con datos muéstrales y se reconoce que no

todos los datos caen sobre la línea recta, por lo que la variable es

estocástica (probabilística).

EJEMPLO

El Hospital General considera que existe una relación directa entre los gastos por medicamentos y el número de pacientes atendidos . Se desea determinar si esta relación existe y cuál podría ser la naturaleza exacta.

Mínimos Cuadrados Ordinarios

𝑆𝐶𝑥 = 𝑋2 −( 𝑋2)

𝑛

𝑆𝐶𝑦 = 𝑌2 −( 𝑌2)

𝑛

𝑆𝐶𝑥𝑦 = 𝑋𝑌 −( 𝑋)( 𝑌)

𝑛

Mes Gastos en

miles

Pacientes

1 10 15

2 12 17

3 8 13

4 17 23

5 10 16

6 15 21

7 10 14

8 14 20

9 19 24

10 10 17

11 11 16

12 13 18

13 16 236

14 10 15

15 12 16

CUADRADOS MÍNIMOS ORDINARIOS

Calculando la pendiente de la regresión:

𝑏1 =𝑆𝐶𝑥𝑦

𝑆𝐶𝑥

Calculando las medias

𝑌 = 𝑌

𝑛

𝑋 = 𝑋

𝑛

Calculando el intercepto de la regresión

𝑏0 = 𝑌 − 𝑏1𝑋

EJERCICIO 1 Se muestra en la siguiente tabla el consumo como dependiente del

ingreso de las familias en cierto país. Encuentre la naturaleza de la

relación y su modelo. Año Ingreso Consumo

2001 284.8 191

2002 328.4 206.3

2003 345.5 216.7

2004 364.6 230

2005 364.8 236.5

2006 398 254.4

2007 419.2 266.7

2008 441.1 281.4

2009 447.3 290.1

2010 483.7 311.2

TAREA 1

La función de demanda de un producto a menudo se estima mediante la

regresión de la cantidad vendida (Q) sobre el precio (P). La Compañía

Bamsy está tratando de estimar la función de demanda para su nueva

muñeca “Ma’am”, y ha recabado los siguientes datos:

Represente gráficamente estos datos

Calcule la línea de regresión de mínimos cuadrados

P Q

20 125

17.5 156

16 183

14 190

12.5 212

10 238

8 250

6.5 276

TAREA II

Los contadores con frecuencia estiman los gastos generales basándose en el nivel de producción. Las personas recabaron información sobre gastos generales y unidades producidas en diferentes plantas, y desean estimar una ecuación de regresión para predecir gastos generales futuros.

Desarrolle la ecuación de regresión para los contadores de costos.

Pronostique los gastos generales cuando se producen 50 unidades.

Gastos

generales

Unidades

191 40

170 42

272 53

155 35

280 56

173 39

234 48

116 30

153 37

178 40

TAREA III

REPASO SOBRE LAS GENERALIDADES DEL

ESTUDIO DEL MERCADO 1. ¿Cuál es la finalidad (objetivo) del estudio de mercado?

2. ¿Qué es la estructura del mercado?

3. ¿Cómo se identifica y clasifica el producto del proyecto?

4. ¿Cómo se define la demanda de un producto?

5. ¿Cuáles son los elementos para estudiar la demanda?

6. ¿Cómo se define la oferta?

7. ¿Cómo se clasifica la oferta?

8. ¿Cuáles son los elementos para estudiar la oferta?

9. ¿Cómo se define el tamaño del mercado?

10. ¿Cómo se define la comercialización del producto?

11. Enliste y describa los principales elementos para estudiar la comercialización.

12. Explique el esquema de los canales de comercialización.

TAREA IV

UNIDAD 2. TRATAMIENTO DEL ESTUDIO

TÉCNICO 1. Anote tres fichas bibliográficas de tres libros donde se aborde un estudio técnico

de un proyecto de inversión.

2. Defina Estudio técnico y explique su importancia en el proyecto de inversión. Enliste los grandes grupos de información que integran el estudio técnico.

3. Explique el diagrama de la figura 19 de la página 43 del libro de texto básico.

4. Exponga la importancia del estudio de las materias primas y explique la principal característica de estas.

5. Defina la localización de una planta y enliste los grandes grupos de información que integran el estudio de localización.

6. Explique en qué consisten los estudios de Macrolocalización y de Microlocalización.

7. Defina proceso de producción y anote 3 de sus principales elementos.