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REDE NACIONAL DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DA

EDUCAÇÃO BÁSICA – MEC/PARFOR

Alternativa metodológica para o ensino e aprendizagem

da matemática nos anos finais do ensino fundamental.

Jurandir Martins Peixoto

Uberlândia/MG - 2012

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REDE NACIONAL DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DA

EDUCAÇÃO BÁSICA – MEC/PARFOR

Alternativa metodológica para o ensino e aprendizagem

da matemática nos anos finais do ensino fundamental.

Uberlândia/MG - 2012

Trabalho apresentado ao curso

Rede Nacional de Formação de

Professores da Educação Básica–

MEC/PARFOR, Uberlândia, como

parte da conclusão do curso de

aperfeiçoamento, sob orientação de

Benerval Santos.

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Sumário

1.Introdução................................................................................................... 4

2.Ensino e aprendizagem em matemática.................................................... 5

3. Problema de investigação ...................................................................... 5

4. Objetivo específico...................................................................................

5. Objetivo geral...........................................................................................

6. Público alvo .............................................................................................

6

6

6

7. Metodologia.............................................................................................. 6

8. Justificativa................................................................................................

9.Conclusão...................................................................................................

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10.Referencial...............................................................................................

11.Anexo.......................................................................................................

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1 - INTRODUÇÃO:

No presente trabalho buscamos compreender as razões que levam os

alunos a apresentarem dificuldades na aprendizagem de Matemática e, a partir da

análise de entrevistas e de resultados em avaliações oficiais obtidos por alunos

de escolas públicas, buscaremos inferir alternativas metodológicas para o ensino

de matemática. De fato, por estarmos diretamente envolvidos no ensino de

matemática das séries finais do ensino fundamental (E.F.), especificamente com o

9º ano e o 2º período do PAV na E. E. 13 de MAIO, temos um especial interesse

por estas questões.

Por diversos motivos as dificuldades de ensino-aprendizagem de

matemática são enormes a cada dia. Para Major e Walsh (1990) o conceito de

dificuldade de aprendizagem relaciona-se às dificuldades encontradas pelas

crianças na execução de atividades escolares e que não se devem a fatores

visuais, auditivos, motores ou emocionais.

Ao lado destas dificuldades, ganhou força em tempos recentes uma

percepção estereotipada de alguns educadores sobre os alunos que frequentam

as escolas públicas. Estes têm sido, com frequência, alvo de expressões do tipo:

“são fracos”, “estão despreparados”, “são desinteressados”, “não querem nada”.

Fruto dessa percepção, o próprio aluno acaba sendo rotulado como o principal

responsável pelo seu fracasso escolar.

Araújo e Cardoso (2006) consideram ainda que, em vez da superação

dessas dificuldades, os estudantes vão acumulando outras, à medida que novos

conceitos são apresentados.

Entretanto, vemos que o envolvimento deste aluno com dificuldade

depende muito da forma com que o educador trabalha em sala de aula. Segundo

Groenwald & Timm (2007) “para aprender matemática é preciso que se

desenvolva o raciocínio lógico e sejam estimulados o pensamento independente,

a criatividade e a capacidade de resolver problemas”.

Assim, notamos que essas dificuldades apresentadas por aluno e professor

na estrutura do ensino-aprendizagem da matemática, revelam de um lado o aluno

que não acompanha o processo de aprendizagem, em resumo não consegue

aplicar esse saber de suma importância. Já o professor, por outro lado,

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consciente dos resultados insatisfatórios apresentados pelos alunos, e tendo

dificuldade de, por si só, sugerir, repensar satisfatoriamente sua prática

pedagógica e sair das aulas expositivas e tradicionais baseadas apenas nos livros

didáticos.

Segundo Micotti (1999) diz que, “ as aulas expositivas e os chamados livros

didáticos pretendem focalizar o saber, mas, geralmente ficam sem sentido para os

alunos...”

Portanto, são de suma importância reflexões que busquem otimizar,

dinamizar o ato de ensinar e aprender matemática, assim como a construção de

alternativas pedagógicas. Particularmente nas três últimas décadas alguns

caminhos, em termos de metodologias alternativas para o ensino-aprendizagem

da matemática tem sido implementadas por meios dos estudos/ações nos

campos da: Resolução de Problemas; Jogos, Etnomatemática e Modelagem

Matemática; entre outras.

2 - TEMA: ENSINO E APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

Ensino e aprendizagem de matemática, tendo em vista as dificuldades de

aprendizagem em matemática, torna-se de suma importância entender e propor

intervenções nestas dificuldades, isso através de novas metodologias de ensino.

Segundo Freire (1983) a educação – como prática da liberdade – não se faz na

simples transferência de informações, mas na relação entre sujeitos

cognoscentes.

3 - PROBLEMA DE INVESTIGAÇÃO

Nesta pesquisa, pretendemos refletir, sobre algumas possibilidades no

sentido de estabelecermos um paralelo entre os saberes docentes e discentes.

Trazer assim no âmbito escolar as dificuldades referentes ao processo educativo.

Assim, pautados em preocupações e questões do tipo:

- Quais são as principais dificuldades de aprendizagem dos alunos no 9º

ano do E.F em relação aos conteúdos de matemática?

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- Promover uma reflexão a respeito da qualidade do ensino na área da

matemática, possibilitando a discussão e organização de metodologias

alternativas.

- Quais conteúdos os alunos do 9ºano apresentam maior dificuldade?

4 - OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Frente a isso, este trabalho teve por objetivo identificar, segundo a análise

do ponto de vista de educadores, a por meio da análise do aproveitamento dos

educandos em avaliações oficiais, as razões que levam os alunos a apresentarem

dificuldades na aprendizagem de Matemática.

5 - OBJETIVOS GERAIS

Identificar possíveis causas que levam os alunos a apresentarem

dificuldades no aprendizado de Matemática.

6 - PUBLÍCO ALVO

Alunos do Ensino Fundamental da Escola Estadual 13 de Maio.

7 - METODOLOGIA

A abordagem metodológica caracterizou-se por uma análise qualitativa e

descritiva, tendo por base a aplicação de um questionário junto aos docentes de

quatro escolas: A - Escola Estadual GUIOMAR DE FREITAS; B – Escola Estadual

PE. MARIO; C - Escola Estadual SETE DE SETEMBRO; D - Escola Estadual 13

DE MAIO; e, também, a análise dos desempenhos de um total de 310 alunos nas

provas do PAAE 2012 em comparação ao desempenho destes educandos nas

provas do PROEB realizadas em 2011.

Aos professores foi produzido um questionário educacional identificado por

(escola e nome) com as seguintes aplicabilidade: ALTERNATIVA

METODOLÓGICA PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NOS

ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DE ALUNOS COM DIFICULDADE

APRENDIZAGEM.

O questionário teve por questões:

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1) Quais são as principais dificuldades de aprendizagem dos alunos no 9º

ano do E.F em relação aos conteúdos de matemática?

2) Qual conteúdo os alunos do 9ºano apresentam maior dificuldade?

3) Nas aulas ministradas os conteúdos são expostos de forma tradicional

ou utiliza alguma alternativas metodológicas que podem contribuir para a melhoria

da qualidade do ensino.

4) Dentre as alternativas metodológicas quais você utiliza ou utilizaria?

- Resolução de problemas

- Jogos

- Etnomatemática

- Modelagem matemática

- Outras ou nenhuma. Por quê?

5) Há um trabalho para as avaliações externas?

6) Quais sugestões para a melhoraria do processo de aprendizagem da

Matemática com os alunos que apresenta dificuldades de aprendizagem?

A aplicação do questionário com aos professores ocorreu, deixando o

instrumento de pesquisa com a coordenadora pedagógica e marcou-se um

momento para que fossem recolhidos.

Buscamos junta a Superintendência de Ensino de Uberlândia e nas escolas

os resultados das provas no PAAE realizadas este ano e do PROEB. Com base

nos resultados ocorreu a analise pesquisa qualitativa, de acordo com Brito e

Nóbrega (2000, p.74), “permite a descrição aguda de habilidades e competências

específicas, principalmente daquelas que exigem observação continuada”.

Esta pesquisa tem como objetivo identificar as metodologias trabalhadas

em sala e propor alternativas pedagógicas para trabalhar com alunos que

apresentem dificuldades de aprendizagem.

Gil (2009) classifica as pesquisas quanto aos objetivos em exploratórias,

descritivas e explicativas.

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A pesquisa exploratória é vista como o primeiro passo de um trabalho

científico. Tem por finalidade possibilitar melhor familiarização sobre um assunto,

provocar a construção de hipóteses e permitir a delimitação de uma temática e de

seus objetivos, tornando o problema mais explícito. Em geral, envolve

levantamento bibliográfico, entrevistas, aplicação de questionários ou estudo de

caso.

Já a pesquisa é considerada descritiva quando o pesquisador busca

observar, registrar, analisar, classificar e interpretar os fatos, sem interferir neles.

Tem como objetivo principal descrever as características de um evento ou

população e descobrir, com precisão, a frequência com que um fenômeno ocorre,

sua relação e conexão com os outros, sua natureza e peculiaridades.

Na pesquisa explicativa “o pesquisador procura explicar as causas dos

problemas ou fenômenos, isto é, busca o porquê das coisas”, comumente

apoiando-se numa investigação do tipo descritiva ou exploratória (FIORENTINI;

LORENZATO, 2009, p. 70).

Os dados coletados trazem uma interpretação das respostas do caso em

questão e a construção de hipóteses consistentes com relação às avaliações

externas realizadas.

O estudo de caso de parece-me uma metodologia capaz de revelar toda a

complexidade das práticas pedagógicas na sala de aula.

8 - JUSTIFICATIVA

Após vários questionamentos a respeito das dificuldades de aprendizagem

entre os colegas e vendo que a maioria coloca que tais dificuldade é difícil de ser

trabalhada, assim este tema, despertou a curiosidade, pois tenho observado que

alunos de escolas públicas e particulares consideram a Matemática como algo

difícil de ser compreendido, apresentando assim, muitas dificuldades na

aprendizagem que também são visualizadas nas avaliações externas.

Nesta pesquisa, pretendo refletir, sobre algumas possibilidades de

estabelecer um paralelo entre os saberes docentes e discentes. Segundo Paulo

Freire( Ninguém educa ninguém, ninguém se educa sozinho, os homens se

educam em comunhão mediatizados pelo mundo).

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Para tratarmos de ensino e aprendizagem em matemática, temos que

entender que estamos inseridos em um contexto de avaliações que visão

identificar, diagnosticar o desempenho dos alunos e verificar as habilidades

adquiridas no ensino fundamental (ciclo de consolidação).

Os alunos do ciclo de consolidação (RESOL.SEE nº 2197,2012) do ensino

fundamental; art.27, Parag. Único. O ensino fundamental deve promover um

trabalho educativo de inclusão, que reconheça e valorize as experiências e

habilidades individuais do aluno, atendendo às suas diferenças e necessidades

específicas possibilitando, assim a construção de uma cultura escolar acolhedora,

respeitosa e garantidora do direito a uma educação que seja relevante, pertinente

e equitativa.

Neste sentido de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998,

pg. 38) ¨tem-se buscado, sem sucesso, uma aprendizagem em matemática pelo

caminho da reprodução de procedimentos e da acumulação de informações; nem

mesmo a exploração de materiais didáticos tem contribuído para uma

aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em contextos pouco significativos e

de forma muitas vezes artificial¨.

Também de acordo com os PCNs, a finalidade do ensino de Matemática

indicam-se, como:

Identificar os conhecimentos matemáticos, fazer observações sistemáticas

de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista de relações entre eles,

utilizando para isso o conhecimento matemático, resolver situações-

problema(aritmético, geométrico, métrico, estatístico, combinatório, probabilístico)

objetivos do ensino fundamental, levar o aluno a entender o contexto educacional

que ele esta inserido.

Assim, o programa de avaliação da educação básica (PROEB) e o

programa de avaliação da aprendizagem escolar (PAAE) deve ser colocado no

Projeto Político Pedagógico (PPP) e no Programa de Intervenção Pedagógica

(PIP) da escola, afim de articular a proposta desta, com as politicas públicas da

educação promovendo mudanças qualitativas nas ações e no desempenho

escolar, trazendo uma melhoria na qualidade da educação, considerando

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avaliações internas e o desempenho global/individual dos alunos e o trabalho de

todos os profissionais da escola com foco no ensino-aprendizagem.

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EE 13 DE MAIO

1. Total de Alunos do 9º ano do Ensino Fundamental Diurno: 54

2. Percentual de alunos que fizeram a prova por disciplina:

DISCIPLINA QUANTIDADE PORCENTAGEM

Matemática 48 88,89

3. Desempenho médio por disciplina:

DISCIPLINA ACERTOS

Matemática 30,31

0

20

40

60

80

100

Total alunos Porc.alunos

%

Escola A

Escola B

Escola C

Escola D

Total

Anexo – Resultado das avaliações de desempenho dos alunos da rede estadual

Escolas Ano Proficiência

A 2011 274,66

B 2011 253,93

C 2011 251,26

D 2011 275,72

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- Em relação aos alunos o desempenho nestas avaliações como anda?

Pela analise do gráfico o nível de acerto na prova do PAAE em comparação com

o PROEB, há certa consonância, pois notamos que o nível de acerto é bem

abaixo do esperado em tratando do domínio: Álgebra(Tema 1: Expressões

Algébricas) e Espaço e Forma(Tema 1: Relações Geométricas entre Figuras

Planas).

- Como os professores trabalham em sala com esses conteúdos?

Pelo questionário foram levantados alguns conteúdos com ênfase na

trigonometria, geometria e a maioria dos professores trabalham de forma

tradicional utilizando em alguns casos alguma alternativa metodológica.

É fácil concluir que, medidas urgentes no campo da Educação Matemática

devem ser iniciadas, como nos diz D’Ambrósio (1996), é um processo que não

tem começo nem fim, é permanente. Nenhuma teoria é final, assim como

nenhuma prática é definitiva, e não há teoria e prática desvinculadas.

A matemática “antiga” induz que os alunos devem aprender por tentativa

incessante de repetição para memorização do conteúdo, uma vez que deveria

auxilia-los a compreender o fundamento lógico deste processo de aprendizagem.

“Nos últimos anos, reformulações curriculares e novas propostas pedagógicas se

fazem presentes nos meios escolares, e os responsáveis pelo ensino têm-se

mostrado sensíveis a elas. Mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além

das habituais resistências à mudança.” (MICOTTI, 1999)

Isto quer dizer, proporcionar-lhes a aprendizagem para que os alunos

adquiram as habilidades que serão indispensáveis para o ensino médio e para

sua vida escolar.

É muito comum observarmos nos estudantes o desinteresse pela

matemática, o medo da avaliação, pode ser contribuído, em alguns casos, por

professores e pais para que esse preconceito se acentue. Os professores na

maioria dos casos se preocupam muito mais em cumprir um determinado

programa de ensino do que em levantar as ideias prévias dos alunos sobre um

determinado assunto. Os pais revelam aos filhos a dificuldade que também

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tinham em aprender matemática, ou até mesmo escolheram uma área para sua

formação profissional que não utilizasse matemática (VITTI, 1999).

Na tentativa de mudança do ensino tradicional algumas metodologias

que diferencia do ensino tradicional estão sendo colocadas em prática com bons

resultados sendo que em alguns casos com sucesso. E algumas metodologias no

ensino da matemática são: Resolução de problemas, jogos, etnomatemática e

modelagem matemática.

- Resolução de problemas (LUPINACCI E BOTIN, 2004) “A Resolução

de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os

alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem pode

ser desenvolvido através de desafios, problemas interessantes que possam ser

explorados e não apenas resolvidos”.

- Jogos Agranionih e Smaniotto (2002, p. 16) definem o jogo matemático

como:[...] uma atividade lúdica e educativa, intencionalmente planejada, com

objetivos claros, sujeita a regras construídas coletivamente, que oportuniza a

interação com os conhecimentos e os conceitos matemáticos, social e

culturalmente produzidos, o estabelecimento de relações lógicas e numéricas e a

habilidade de construir estratégias para a resolução de problemas.

- Etnomatemática: D’Ambrosio (2009a, p.42), A estratégia mais promissora

para a educação, nas sociedades que estão em transição da subordinação para a

autonomia, é restaurar a dignidade de seus indivíduos, reconhecendo e

respeitando suas raízes. Reconhecer e respeitar as raízes de um indivíduo não

significa ignorar e rejeitar as raízes do outro, mas, num processo de síntese,

reforçar suas próprias raízes. Essa é, no meu pensar, a vertente mais importante

da etnomatemática.

- Modelagem matemática: Biembengut & Hein (2000, p.19)... A modelagem

matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse

por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece, ao mesmo tempo que

aprende a arte de modelar, matematicamente. Burak (2000) se refere à

Modelagem como uma ferramenta capaz e eficaz para a compreensão e

interpretação da realidade, “ela traz benefícios aos alunos com o desenvolvimento

do pensamento lógico-matemático, tornando mais rico o processo de ensino-

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aprendizagem e contribuindo de forma significativa, para a formação do hábito da

investigação.”

O que esse estudo vai propiciar?

Na certeza que há muito para ser questionar sobre o fracasso no ensino da

matemática na vida dos alunos e o que se pode fazer para amenizar este grave

problema educacional, encontramos caminhos que devem ser trilhados, para que,

desta forma, possamos tornar a matemática uma disciplina agradável e

estimuladora, assim despertar tanto nos educandos como nos professores valor

da matemática na construção do saber.

Assim diminuir o fracasso no ensino médio e ter alunos envolvidos com a

aprendizagem.

9 - CONCLUSÕES

Na certeza que há muito para se investigar sobre o fracasso do ensino-

aprendizagem da matemática, uma vez que o desempenho nas provas PAAE e

PROEB não é o esperado, pois no universo dos 310 alunos o nível de erro está

em torno de 70% e ao mesmo tempo em que alguns dos professores

evidenciaram que utilizam algum tipo de alternativa metodológica, cabe

questionarmos, entretanto, o que está sendo avaliado nestas provas e se as

expectativas dos educandos e dos docentes são levadas em consideração nelas.

Ainda, tendo por base a análise que fizemos, é possível afirmarmos que

há certa distância entre o que os docentes afirmam em termos da utilização de

metodologias alternativas e as indicações de soluções para um melhor

aprendizado pelos educandos.

De fato, é comum muitos docentes ainda verem a matemática como algo

pronto e não como um conhecimento a ser construído pelos educandos. Ou seja,

a análise feitas nos leva a acreditar que apenas mudanças de metodologias e

técnicas não implicarão em melhorias no aproveitamento dos educandos, mesmo

compreendendo que tais mudanças são uma condição necessária, mas não

suficiente para isso. Assim, a busca por ações que tenham as concepções dos

docentes como foco de transformação devem ser empreendidas.

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10 - Referencial:

AGRANIONIH, Neila Tonin; SMANIOTTO, Magáli. Jogos e aprendizagem

matemática: uma interação possível. Erechim: EdiFAPES, 2002.

Araújo, V. R. N.; Cardoso, E.F.M.(2006). Interferências pedagógicas na superação

de dificuldades da aprendizagem matemática. UNIrevista, Vol.1, nº 2, abr.

BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelação matemática como alternativa para o

Ens. de matemática em cursos de 1° e 2° graus(Mestrado),UNESP, Rio Claro.

BURAK, D. Modelagem Matemática.Anais Londrina - UEL, 2000 (Mesa Redonda).

D’AMBRÓSIO, U. Educação Mat.: da teoria à prática. Camp. Papirus,1996. 121p.

GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; TIMM, Ursula Tatiana. Utilizando curiosid.

e jogos matemáticos em sala de aula.http://www.somatematica.com.br/artigos/a1/

Freire, paulo. Extensão ou Comunicação.ed.8. Rio de Janeiro; Paz e Terra, 1983.

FIORENTINI,D.;LORENZATO,S.Investigação em educação matemática:

percursos teóricos e metodológicos. 2ed. Campinas: Aut. Associados, 2009.240 p.

GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4ed. São Paulo: Atlas, 2009.

LUPINACCI, M. L. V. e BOTIN, M. L. M. Resolução de problemas no ensino de

matemática. Anais do VIII Enc. Nacional de Educação Matemática, Recife, p. 1–5.

Major,S.; Walsh, M. A.(1990).Crianças com Dific.de Aprendizagem.SP:Ed.Manole.

MICOTTI, M. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO, M. Pesquisa em

educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Ed.UNESP, 1999.

PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: matemática/Ministério da

Educação. Secret. da Educação fundamental.–3.ed. Brasília: A Secretaria, 2001.

VITTI, C. M. Matemática com prazer, a partir da história e da geometria. 2ª Ed.

Piracicaba – São Paulo. Editora UNIMEP. 1999. 103p.

Teses:http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/

matematica/Dissertacao_Viecili.pdf

Anexo: www.educacao.mg.gov.br/imprensa/noticias/2839

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Anexo SIMAVE/PROEB 2011: Resultados REDE ESTADUAL

1. Proficiência Média: 274,66

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1. Proficiência Média: 253,93

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1. Proficiência Média: 251,26

19

1. Proficiência Média: 275,72