Realtime Visualization Methods in the Demoscene - CESCG

15
Realtime Visualization Methods in the Demoscene

Transcript of Realtime Visualization Methods in the Demoscene - CESCG

Realtime Visualization Methods in the Demoscene

���������������� ������������� ���������������! " �$#%�����& �(')�� �*���+ ����� ��-,��� /.�0*�*�&1 ��2$�$0�3������ ��$,�45�76�8� �4%1 ��2$�$49��������1 8:���*���$,�����45�����;1 ��2

<� �=:���>0*49 ��?0��@BA���49=�&0* ��)CD�*��=�8�� " ������%E�45���� D�B��� " ����������F$� " ��G0�6H��@B#I�J0*8� �45�J0*� " ���:�B8?6���� " �)�����%E��&@K����45�J0*� " �

A���49 �������L����G�� ������G0�6���*�J0*�����M�7���ONOP���������2Q�M�

RTSVUXWBYBZ\[(W

](8�����=:��=� ������?0*������ " ��^� " ��� " �=&0^��@_0*8� \`��� �49��� " ��� �`a=�8� �����49 ������b�������������545�������G6��49�����c0*8� I������ ��O��@D�>0*��� ��?0*�H38��d��8:���� I���?0* ��� ��>0H��� " ��49=�&0* ��9���*��=�8�� " �5�����e4\��gf0*��49 ����M� " �� 7�J0*��������1(](8� c=:��=� ��%����� " ����� ��%0*8� b0*����8?0a�� ��M�J0*��������8���= + h0�3� � ��i�� 7���G0*��49 ������:������j7�J0*�����k0* " 8�����lQ� ��\�����c0*8� 9�� + �� " 0\��@m����D@K� " ��^38�� " 8c3����� + O0*8� 9���Jf " ������ ��nQohp5q�r �����tsvu:wyx q�r 1:](8� ��� \���� D0*���� h0*8� ��0*8� ^49���>0)�J0�0*�*� " 0*�G�� ^=������� " 0*�����z0�6�=� \��49�����0*8� H�� ���=� " 0*�G�� " �J0* ��������� ��{��@ " �� 7�J0*�������|0*8� 5�� �49��� " ��� H=������� " ��}�����~�������%0*8� H���� ��49���>0}�� �=� ����� ��?05���d0*8� z49 h0*8������\���?0*������ " ������d0*8� H�: ����~��@ " ��49=�&0* ��\���*��=�8�� " �|�" ��� " �=&0*:���;�(45�J0*8� �45�J0*� " ���%�����������G0*8�49� " 1_](8� t��&0*8������z@K��>0*8� ��a=��� ��� ��?0%0*8� ����a��3�3�����2�����0*8����d���� 7��3�G0*8� �49=�8:�������t������ �� " ��� + ����������49 ���@H0*8� e49���� ����?0* ��� ��>0*�����0* " 8�����lQ� ���0*8� h698:�7�� )���?�� ��?0* ��z�������:��=&0* ��5@K���B0*8� ��*��2� ���@ " �� 7�J0*�����^0*8� �������3�5�� �49��������%���?0*������1

�%�)�z���O�z�I������ 7���G0*��49 ����� ����� ����������:�� �49��� " ���

� ��� WBYB�a�V�V[(WB��� �

](8� nQohp5q�r��-o u o ���(�\��� " �� h0�65��@ " ��49=�&0* ��m ��?0*8Q����M���>0*���$�������������\����� " )0*8� D49���H �����8?0*�� ��" ���������>0*�����^49���>0*�G6{��@�����G�� ������G0�6O�����O8�����8O� " 8��������>0*��� ��?0*����8:���������^� " 0*�G�� ������O���:�����G6=������� " 0*�G�� ^���?0* ��� ��>0���� " ��49=�&0* �����*��=�8�� " ����4\���� " �����%�� ��M�J0* ��a4\��G0*��49 ����M�&1

](8� " ��� " �=&0X��@�x o*��� wys p5o�  s rh¡���� sG¢ � wys q u{£¥¤�¦?8:��� + � ��^@K����:��49 ��?0-����0*�(0*8� B�� �49��� " ��� ����� " )�G0*�_�� ��>6 + ���������������1?E!0��>0-���>0* ��53�G0*85��8����>0����� /f�45���545� " 8����� " ���� )=��������*��4949 �����*��=�8�� " h§� " 0*�|���t¨©f + �G0 " ��49=�&0* ����^=����8������z0*8� O8:�����&3m���� O0*�z0*8� O����49�G07�:0*�a0*���:�76�ª ��� �49��� " ���������>0*�����D��@�3�����2 + 6}�� h�� ��*���$=� ���=��� �1�](8� =� ���=��� (���?�����G�� ��9���}45��2Q�����^�D�� �49����� O«�x �/¬:­ s �O� x/wys r w r ��0*���� h0*8� ��)3�G0*8 p}¡?r s � s � u r ���G�������90*8� }�� �49�H�G07ª �)��3�V@K � ��������H������:�:�����G6 ¬ x q «�x ��p}p5o x r &0*������j������b=��� h0*8����*�c��@�������:�����G6��J0�0*�*� " 0*�G�� I�� 7���G0*��49 H0* " 8�����lQ� �������k�����������G0*8�49��0*� " �� 7�J0* |������������ h§� " 0*����=�&0�0*�����O0*8� |=��� " ��)��@_�O�� �49�90*���� h0*8� ��0*�" �� 7�J0* ^0*8� D3�����2H��@����>071

](8� r��-o u o x r �J38�� " 89���_��0* ���4�0*8� 49 �4 + ����B��@��� �49��� " ��� ���� (0*�^�� ��������:�J0* m0*8� �4}f�� ��G�� ����X@K����4®���?0*� nQohp5q «�x qJ¡�¬:r 1°¯)�|���������Q:�J0* ��±���� �49���������=�� " ���������>0\��@m���� 9���|49����

" ���� ����������*��=�8�� " ���>0*���>0*�������k4\���� " �M�������:0�6�=�� " �����G6z@K����4 0*8� \�*��49 {��� " ������ {�� ������*��=�8�f� " ���B��� " �J0*�����±1����G0*8b0*���:�76�ª �{������ O��@(E��?0* ����� h07��38�� " 8t�G0*�� ��G@(� " 0*�{�%���������G� " ���?0|������ O���0*8� 98����>0*���>6V�����c h������&0*�����b��@�0*8� r��-o u o �±49���� O�����c49���� }��@v0* ��b�G0^8:��=�=� ����^0*8:�J0|����f0* ����:�J0*�����:�����������=��}3�G0*8�49 �4 + ����\@K����4 F������M�����±���X���M�����±�������>3m�76~���} h�� �������=:������� 9@K����49 ��±1�](8� H��0*8� �� + ��� h��0}��@(E��?0* ����� h0}���� ��|���t�%@y���>0\�����d����49=��� 9� "�" ����\0*�%0*8� �� �49��� " ��� |=������� " 0*�����z0*8��������8I��� " 8��G�� ��45�����?0-������ ��a����������a0*8� D3��������t£ �©¦;1

F:����0*8� ��*��2� )��@±49 � h0*�����{����� " ��49=� h0*�G0*�����\3�G0*89��0*8� �� r��-o u o x r ���5�D@K���� ������G6O�J0*49�Jf��=�8� ��� �0*8� ��� ^���� ����Jf " ������ �� nQohp5q-¬�� x/wys o-r �����?������j� ��z����������{0*8� )6� 7���m���H���G§� ��� ��?0(=:���>0*���@�0*8� 3��������±�?45�������G6�B�����=� �1Q¯ nQohp5q-¬�� x/w�(���_���H�����Q:���$ h�� ��?07� + ������|�^�?�J0*8� ��������|��@=� ���=��� ���?0* ��� ��>0* ��5���O0*8� �� �49��� " ��� " ��4 + ���� ��O3�G0*8 " ��49=� h0*�����^��� " �J0* ��������� ��_�� " 8H���nQohp5q�r �����%svu:wyx q�r �{38�� " 8H���� (���}@y� " 0��� �49���B3�G0*89�^����j� ����49�G0X0�6�=�� " �����G6\�� h0_0*� �����^�)����^����������� + 6Q0* ��^£ �J¦;1�](8� ��� D���� " �J0* ��������� �������G0* ��5@K����4\���� " �M�����������H���*��=�8�� " �M�����_0*�" ��49=� h0* O��� p}¡?r s � � ¬ s�� oh� «�x �/¬:­ s �-r�� 8:������f����*�73�t=��g.& �� + 6b=��g.& ����/��x � Jwyx �Q�-o*n «�x �/¬:­ s �-r�����O45���?6\��0*8� ������� �=� ����������^���}0*8� (�� ���=� " 0*�G�� =:���>0�6�1�](8� ���� 7�J0* ��>0_�� �49��=:���>0*�� ��B8� �������� �� r-r�ohp���� O£ ��¦°���aF������M�����z�����! ­:o#"(� x/w�O£ �©¦°���a<� ���45����25�����?������j� ��a�����Q:�����G69@K��������� 7���&6t�%�� " ���� �1�¯)����0*8� ��|3� ����gf�2Q����3�d=:���>0�6t����$ o&%'%���(*) p)¬:q�r s ¡�p £ �©¦�0*8:�J0{0-��2� ��=��M� " ���HCD ���45���?6�1?](8� ��Q�4 + �����@��������G0*�����_�*������ ��_@K����4�8Q������� ���� " ��49������0*�|��45������ ��`���� " ����`�=:���>0*�� ��B0*�D0�3��{����0*8��� � 0*8�����*�������_�������G0*�����D���?0* ����:�J0*�����:���& h�� ��?0*������2� m0*8� ����� ��49 ��?0*������ ��%=��� h����������G6�1

](8� ��>0*�� " 0*��� ���@������=:��=� ������m����@K��������3�,+Q�� " 0*�������-�{�����.� " ���� ��m0*8� )8����>0*���>65�����=��� ��� ��?0H��@)0*8� %�� �49��� " ��� a@K����4 � " ��49=�&0* ��9���*��=�8�� " �9������=��������*��4949�����k=������?09��@���� h3^1�](8� (�� ��>0_��@$0*8� (���>0*� " �� ��J=��� ��� ��?0*�_0*8��� � (��@:0*8� (�� �49��� " ��� " ���?0*��� + &0*�������B��&0*8��������@�0*8��������>0*� " �� (=:���>0*� " ��=:�J0* ��O���±�Q����� " ����������|0*8��� � ��� ��� " 0* ��50* " 8�����lQ� ���&0*������j� ��O���O0*8� ����" �� 7�J0*�����/+:�\49 h0*8����z@K���m=:���*��49 h0*��� " �� �=��� ��� ��?0-�J0*�����a��@��}�������� �� " �?���>0* ���0*�*� " 2$� " �� 7�J0*�������@m������8?0^ h§� " 0*�{�������� " ��?0* ��|=����©�� " 0*�����t��@m���t� + �� " 0|0* /.�0*��� 9���?0*�k���c ��?����������49 ��?0�����%=:�����?0*�����\0* /.�0*��� �����������9��49=���� " �G0_@K�� " 0*��������1

0 132 ��47�IWB��� � �65 �87:9 ��9 Z;z� �8<

](8� H������0*�{��@(0*8� 5�� �49��� " ��� z�:�J0* + � " 2b0*�I0*8� H ��*�I��@¨©f + �G0 " ��49=�&0* �����1BCD�����=��{��@� x �Q�&%?o x r @K� " ��������H���k�5�� �49�������X��@ " ��=?6?f�=�����0* " 0*��������@K����4 " ��49=�&0* ��)�?��49 ��)��� ��k0*��J0�0-� " 8z�{���Jf " ������ �� � x �Q�&% wyx q ���9@K�����?0m��@��{�?��49 0*8� h6 � x �Q�&%?o*n 1QE!0�3m���m�{��45�����$�� 7���G0*��49 �� ��� ��*�J0* ���������:���(=��� ��� ��?0-�J0*��������@�0*8� ����}�������=±1�](8� a��=� � �����@�¨©f + �G0 " ��49=�&0* ����\3m����� ��>6a����49�G0* ��50*8� ��±�:���O0*8� ��� � x �Q�&% wyx q�r " ���������>0* ��I��@v0* ��a�����G6H��@��O� " �������������{0* /.�07�:����49 �� 7�����G6H����49=��� + �G0*45��=z h§� " 0*�����(����49 h0*��49 ��(�O=�� " 0*��� D���z0*8� + � " 2Q����������±1

¯)�\0*8� z0*��49 53� ��?09���±�B�>0-�����:�������� nQohp5q�r �>0-���>0* ��~0*�c��=�=� 7���|�t3�G0*8~0*8� ���� " ����f0* ��?0{�� ��� �4 + ������� � x �Q�&% wyx q�r � + &0^0*8� h6V3� ��� 9����0 + ������b0*�%�a�?��49 O�����b3� ��� 5������ 7���&6" ��49=��� h0* ��G65�� �=:���>0* ��%@K����4 " �*� " 2� �����ª�� " 0*�G���G0*�� ���1&E��a0*8����� nQohp5q�r ��&0*8������m3� ��� ^0*�>6������0*�t=����8e0*8� I����49�G0*�\��@�0*8� " ����� ��?0H8:�����&3m���� " �� 7�J0*�����c�� h3^�������������:���;��������������:�����G6�J0�0*�*� " 0*�G�� a h§� " 0*��1�P�=� � ���3m���}0*8� a�� 7��������38?6������ nQohp5q�r 3� ��� %=��������*��4949 ��~��������45� " 8����� " ���� + � " 2c0*8� ��±1=��§� " 0*�}3� ��� a49���>0*�G6>��< 0*8����� z�:�76��{�d� " �������� ������X������������+ �G0*45��=c�����>0*���>0*����������=��M����45���{�����d��0*8� ���1X](8� 549���>0{��� �� " ��49=�&0* ��\��49����� r��-o u o x r3m���@?=ACB�B.AEDFACGIH����O£ J©¦;���������� ����� ��O0*� + �0*8� m=��M�J0�@K����4 38� ��� m0*8� �38����� m=�8� �����49 ������+ ��?���±1

F�������� �¤�+���.���49=��� �����@$����49=��� _ h§� " 0*�,+ �-q-¬?¬:o x/���_x o ��x q w q ¢ q�qJp5o x������}�  �q � oh���G� u n©r��*�/¬:o 1P " �� � �����8���0*�m0-��2� ��5@K����4 )�­:q��I+ 6 $ ��� s � ¤C�����/u �-q u o ��s �+ 6���« ¡�� u � � )±o-�-q u no*��� svw� + 6� ¡ w ¡ x o � x o�� �:�����8�)svx��/x ��p5o �����^� ���?0*��� + 6 " x/s p5o 1

P���49 h0*��49 ����������� 0*8� �6� 7���i¤���¨������� h3 ���������� + �� 7��2Q����� =��M�J0�@K����4 @K������ /f49��� " ��� ����H��=�=� 7���� ��d� ?=ACB�B.AEDFACGIH ��������� £ ¨J¦;1���������� ��§� ��� ���8:�����&3m���� a@K���O�� /f������j������9@y���D49���� " ��49=���� " �J0* ��V�����������G0*8�49�0*8:��� + h@K���� �1 ����0-� + �G6���0*8� O���>0*���>0*� " �� ��������+ " ��49 |�}�>0*�������9 ��� �49 ��?0 " 8:���*� " 0* ������>0*� " @K���m0*8����(=� ��������±1

P���49 a0*��49 %�M�J0* ��5����������c0*8� k ��*�t��@���������B�m�t�� h3����! H�"�¨$#©.�¨��©f + ���� ��&%@? £ �J¦� "�" ��49=:������ ��V3�G0*8('*),+&GIA.-IA./0 >ª �D��=� ��*�J0*�����a�>6��>0* �41'32�4658792k�>0-���>0* ��b0*�a ��>0-� + ������8b�G0*�=������G0*�����k����� " ��49=�&0* ��)����G0-� + �� |@K����8���49 " ��49=�&0*������1�F����:�����G6z�G0 + " ��49 |0*8� \49���>0" ��4949���O=��M�J0�@K����4���49�����^�� �49��� " ��� ������� ���=��G0* )�^���� 7�J0�=���� + �� �4��G0_=������� ����� ��9�}49���>0���*��=�8�� " �����k��������k8:�����&3m���� {3m���)����0 " ��49=:�J0*� + �� �3�G0*8I 7� " 8V��0*8� ���1;:��J0*8� �������49�G0* ����49����?0���@°49 �49���>6}�� ��>0*��� " 0* ��90*8� ��� �49��ª �� /.& " &0*�����90*�\�^��=� " �G� ")" ��49=�&0* �� " ���&�:���f�*�J0*�����a�J0m0*��49 ��m�����z0*8:�J0�������±ª 0(8� ���=H0*�}��=��� 7���a0*8� D�� �49���(�����a���?0*������3���� ��G6z� " �������0*8� r��-o u om+ ������ �����1

]X� + ^� + �� �0*�}��0���?0*�}0*����8?0(����49�G0-�J0*�������_��@X0*8:�J0�:�76�ª � " ��49=�&0* ������� �49�O=��������*��4}f49 ��������?�� ��?0* ��b�9����0* h3����>0*8?6 " �M��������@B h§� " 0*��1�](8� ��� |3� ��� \�� 7������j� �� + 6%������ " 0)45������=�f��M�J0*�����z��@����*��=�8�� " �8:�����&3m���� �� " ��� " �4{�� ��?0*�����O0*8� |��=� ��*�J0*�����O�>6��>0* �4 �� " 8k��� " ��>0-����������>0*�}��@ r�� x qJ�v� svu�«90* /.�09�����~0*8� z���Jf " ������ �� �-q-¬?¬:o x|��� p}¡�� wys �-qJ��q x| h§� " 0*��1=<_ ��>6d=���=��f�M���|��49�����z0*8� 5�� h3�G6b���?0*������ " ��c0* " 8�����lQ� ��|3m���5x q w q ¢ q�qJp5o x)38� ��� 90*8� " ��49=�&0* ��� " �� � ��a3m��� " ���� ��� �� + 6z�{����0-�J0*�����}�����zj�����49����� + �G0*45��=±�?38�� " 8z3m���(�\�>0-���>0*�����\=������?0@K���(=����G6������z0* /.�0*��������O����&0*���� ��&0*������j� ��z��� ��< �� ����� ��� ������M�J0* ���1

� ��� �K+ �F�������� �E+ � ���}¯ " ��4 + ���:�J0*��������@ ��< �����!��<� h§� " 0*�5=������� " ��5���?0* ��� ��>0*�����t�� �����G0*��1P " �� � �����8���0)@K����4 �� �49� %'%?q�� �/q + 6a�� �49���������=3> �G�©r�¬:­:ohp J��¤��$��¨&1 �K+ �?<_ ��>6a�����������:���0�6�=� |��@��\0*����� ��� h§� " 07��@K����4 �� �49��@^w ���&+ 6aF�����������8a�� �49���������= ��qJp)¬���o ����¤��$����1

](8� )�*��=����5 h�����G�� �49 ��?0m��@±0*8� ���Ae=��M�J0�@K����4��:�J0*��*�����G6}����A:� �� " ��50*8� " 8:���*� " 0* ��m��@nQohp5q�r �����tsvu:wyx q�r =������� " ��±1±P���49=��� ���<� h§� " 0*�D��=�=� 7���� ��±��������=��M�76������949���>0*�G6{����>0D����������� |����0-�J0*�����5� + �� " 071±<� �=� ����������H���I0*8� {8:�����&3m���� �ª �D��=� � ��V�����G6a0*8� {�� ��>0*� " ������ ��

0*� + 9�� ����� ��� ��d�J0^�:���>07�°@K��������3� �� + 6b ����� ����X�����t�����G6k�M�J0* ��D�:���� ��b=����G6������b����>@y� " ���1¯)�%���?0* ��� ��>0*����� " �M�����(��@ ��<i h§� " 0*������������:�J0* ��H���a�� ����� ��������O��@X�M������� " ��=� �����38� ��� D0*8� �M������� " ��=� �ª ������>@y� " \3m���)0�6�=�� " �����G6z������:������j� ��I�������� " �����49�I���7.& �����1�](8��������)������ + 6" ���>0*�������~�*�76e@K���z 7� " 8 " �����49� ��@|0*8� V=��g.& �� + &§� ���1(E!0z3m���%�~����49=��� V��� " ��>0*���a��@�� 7���G0*��49 ��*�76Q0*�*� " ������1

](8� m��� " �� 7���������)=���3� �����@�Am�_L��B��������3� ��{@K����@y���>0* ����� ����� �����������@�0* /.�0*��� ��O=����G6��������38�� " 8%��=� ��� ��k�\38����� ^�� h3 � " ���� ^��@�=�������� + �����G0*�� ������z0*8� D�: ����%��@��� 7���G0*��49 )�� ����� ���������1¯ �������� h0�6}��@���8:���������|49���� ����B��� ��90*� + " ��4949�����G6\��49=��� �49 ��?0* ��\0*8� ��/+ " �����>0-���?0�A$�J0��8:�����������:������*����a��8:���������9�����a@y��2� ^=�8������9��8:����������1:](8� D@y��2� ^=�8������9��8:���������O h§� " 03m���X� " 8��� h�� �� + 6�0-��2Q��������&�����?0-���� B��@��m��=� " �M����0* /.�0*��� " ��4 + ���� ��D3�G0*8 " ��49=�&0*�����m0*8� 0* /.�0*��� " �����������:�J0* ��m@K����4 ������ ��?0-�J0*�����z��@X0*8� ^������45������ " 0*�����)�J0(0*8� ^49 ���8±ª ��� ��>0*� " ���1

���G0*8t0*8� H �������@ �$#&ª �}��=�=����?� " 8������k49���� " ��49=��� /.~�����������G0*8�49�^�*�73 0*8� z������8?0{��@�� 7���G0*��49 )��49=��� �49 ��?0-�J0*�����9���z�� �49���m�� " 8I���(45��� " 8������ " + ���� + �49=�f�45��=�=������{���m�&6?f�:��49� " ��8:������3��1_E��~0*8����}=� ��������d0*8� a����3mf��� h�� ��m45� " 8����� " ���� a��� ���0*� + z �49=�����6� ��45�������G6b@K���{0*8� H49���>0 " ���G0*� " ����=:���>0*�}��@)�k=��������*��4T���d0*8� H�:���>0O=��M� " �1�](8� z�� ��>0}3m���0*8� ��I=��������*��4949 ��z��������9�}8�����8� ��(�� h�� ��°�M������:���� D����2� �?����(�*���� ��G6 % � - + � ";1

� ��� �K+ �F�������� � + � ���^¯)�d /.���49=��� 9��@(@y��2� ¬:­:q u�« r-­��?n svu�«��X���{=��� ��� ��?0* ������t�� �49��� q-¬:o^+ 6��qJp)¬���o ���&¤��$����1 �K+ �=: 7���G0*��49 ��¡�p)¬%p9�/¬?¬ svu�«��©@K����4 �� �49� )±qJ� r wys �-o�+ 6�� ��� ­����v�G� �&¤��$���&1

���� ��d0*8������8d0*8� 5=�8������V��8:���� ��±�� ��?����������49 ��?0}��� + �49=~45��=�=� ��t���������� 5� + �� " 0� " ��� ��O3� ��� z�� ��>6~��� " H@K���{0*8� z49��49 ��?07�X0*8� h6 + " ��49 + ���������k�M�J0* ��\���±1�](8:����2Q�}0*�0*8� |�*��=����%������3(0*8%���%=���� " ����������9=���3� ��)��@BAm�_L����$������:������j7�J0*�����z��@�49���� " ��49=��� /. ��<� " ��� ��O3m���9� + �� 50*�b �49 ����� �1�](8����}���\8���3 0*8� z ��*�V��@��� �49��� + ���� �������� " ��� %���*��=�8�� ����� ��� ����)�>0-���>0* ��a0*�O������ �1

F:���|����49 50*��49 5�J0{0*8� + ��������������%��@(0*8����\�� h3 h������&0*�����:���>6c�>0* �=~��@�� �49��� " ��� ��0*8� " ��?0* �����@������°���?0* ��� ��>0)38� �� " �� 7�J0*�����H�9�� �49�H49���� ��I0*�93���G0* \�O@y���>07� " ���?����� " ����������H�>0-� + �� ��� 7���G0*��49 (=����G6������9�*���>0* �����j� ��_@K������� �3�G0*8����5�|� " ��� ����*��=�85�� ����� ��� ���1E���G0*80*8� �����3mf� ���� " ��49=�&0* ���=���� " ���������� + ������{�>0*�����$����0�0*8:�J0�@y���>0�0*�\45��2� �0*8����_0*���G���M���;�?=����Jf���*��4949 ����)8:���k0*�z��=� ����b49���>0D��@B0*8� ����)0*��49 |3���G0*�����5��=&0*��49��j� ��k��8:�����������$0* /.�0*��������������=�8:�©f + �� ����������������O��0*8� ����*���>0* �����j7�J0*�����\�� h0-�����������\45� " 8����� " ���� m0*� + � + �� �0*�D�� ����� ��" ���?����� " �����.��< � " ��� ��^�J0����?0* ��*� " 0*�G�� |@K�*��49 ��*�J0* ���1$](8:�J0D���0*8� {�� 7�������k38?6I=��������*��4}f49 ����O� " ��� " ��G6~8:����0*8� z0*��49 50*�b���b����49 h0*8������b ����� z0*�b8� ���=�45��2Q�����b�V���������� �49��1](8Q���0*8� {�� �49���)=������� " ��V�J0)0*8� + ��������������9��@B0*8����� ��*�93� ��� ^�a0*8������8 " ��49=��� /.k�J0���������� ��z49���>0*�G6 + ��������� A�6?f + 6���1

¯m0_�:���>07��0*8� (�����>0_45���������G0�6\��@�� " ��� ��������������� ��\0*8� ���=�=� 7���*��� " ���@ '*),+&GIA.-IA./0 >ª �B�� h3�� ��� ��*�J0*�����5��@�� ) � DFA� -���=� ��*�J0*�����|�>6��>0* �49�m����� " ���?0*���Q� ��53���G0*�����^�� �49���m�����5���?0*�����

� ��� �K+ �F�������� �F+ � ��� �_� x/w q�q u x o u nQo x/svu�«z�����G07ª � + �������������������� " �� � �����8���0H@K����4 �����^� ���?0*���"(�/¬:o x + 6{�������=�� "_r �-­ s ��� svu % �����6� �hp5o �&¤��$���&1 �K+ � � Ju ��p s ��r-­��?nQq���r �J����=��� ��� ��?0* ����� ­:o � ¡���� x ¡�p �� �49� + 6e0*8� V�������= $ � wyx/s�����¤��$��¨&1(���� b��@^0*8� k@K h3 �� �49���H0*8:�J0 �49=�����6� �� + �������� 7�����:�G0* ��������)��@$0* /.�0*��� ��B3�G0*8����\����@v0�3m���� (�� ����� ��� ��_�J0B�����=��������������G6|8�����8@K�*��49 ��*�J0* " ���������� ��������}0*8� ^=���3� ����@�����3mf� ����IAm�_L�� + � " 2H0*8� ��±1

��������a0*8� 9������ ��58792k=��M�J0�@K����4%1°�����G6V�M�J0* ��^���±�°���b=:���>0|��� O0*�a0*8� 9���?0*������ " 0*�����b��@����3mf� ��������*��=�8�� " �O���:��=&0* ����O3�G0*8~0*8� %� + �����G0�6t��@#��<�� "�" ��� ��*�J0*�����~0*8� r��-o u o �>0-���>0* ��0*�t�� h�� �����=��� �49���O@K���}0*8����O��=� ��*�J0*�����c�>6��>0* �4%1�L��&@K���>0*��:�J0* ��G6���0*8� %lQ:�����G0�6~����������0��49=������� |�J0��� " |�����%49���>0�� �49���m3� ��� |�>0*�����������G6H����49=��� :��< � " ��� |���� h3� �����1

� � Y�7DU 7 � W WBY�7 � �VU

<� �49��� " ��� a���O�V�� + �� " 090*�b h������&0*����������� " z�G0*�} 7�����G6d�:�76���1 ���� ���0*8������8~0*8� a=����Jf�� " 0*�G�� 5� " ��� ����\�>0*����� " ����:�����G6V��� H������ �4 + �� ��D@K���|�G0*�|���&�����?0-���� ���� " ��49=����� 94\���� " ���wyx �Q�&%?o x r �$�����a���*�73i���*��=�8�� " �(=��g.& �� + 6z=��g.& ��;�&0*8� ^45�������>0*�� 7��4 ���( ����� h38� ��� �1

](8� H h§� " 0*�\=��� ��� ��?0* ������t�� �49���\���� 9@y���{49���� " ��49=��� /.c����3^1�F:����4 ����49=��� }0* /.Qf0*��������50*��� " 2Q�^�����V�� ����� ��������z���������� {� + �� " 0^� " ��� ��D3� }8:�7�� " ��49 {0*�H��49=���� " �G0����>@y� " =����G6���������j7�J0*�����c£¥¤�#J¦;�:� " ��� {���*��=�8%�� ����� ����������$�� 7���G0*��49 ��*�76Q0*�*� " �����k£¥¤�¤h¦������%�*�����������G0�6��������f�=�8���0*���� 7�������>0*� " �� ����� ��������t£¥¤C�©¦������c�a=��� ��?0�6V��@���0*8� ��|���&����� " ��b0* " 8�����lQ� ����X����2� =���� " �����*���°�� ��� ��*�J0*�����a��@X0* /.�0*��� ��������a�� ���49 h0*�>6�1

F:����4T�I=��������*��4949 ���ª �{=� �����=� " 0*�G�� ���0*8� " ���� 53���G0�0* ��d���{���V�������� ��{���V����3mf��� h�� ��0*8:��� + h@K���� �1�A���� " ����������5�� ����� ��������5�����I�� ��� ��*���°������:������j7�J0*�����±��0*8� ^�����>0�45���������G0�6z��@=������� " 0*�����H���� ��(����0m&0*������j� )���?6H=���� " ��������(��=� " �G� " @K 7�J0*��� �������z����0�6�=�� " �����G6}3���G0�0* �����%�}8�����8a�� h�� ��������%=����>0-� + �� D�M������:���� �����2� �?���� £¥¤'�©¦;1

���G0*8e0*8� b���?0*������ " 0*����� ��@{����=�8����>0*� " �J0* �� ����� @y���>0a���*��=�8�� " �a8:�����&3m���� I�e�M�J0* ��G6� "�" ������ + �� �0*�\8���49 " ��49=�&0*�����^�5�>0-���>0* ��H0*8� D���G�� ����������5@K����4 ` " �M������� " `\=���� r�q �/w ��� x ox �©r w o x/sG¢ � wys q uc49 h0*8������\0*�b�� ����� �������� �©r-r s r w o*n � ­�� x n ��� x oa�Q�-�-oh��o x � wys q u:1�'� �� " a0*8� �� �49������@�0*���:�76a���5����0)�� �=� ����I���54\ " 8k���a0*8� {����� ����G6������9=���� " ������������ " 8��G0* " 0*��� ��0*8� h6d�� ��G6d���d0*8� H���*��=�8�� " �\¯��BE�� � � ¬?¬�� s �*� wys q u " x q «�x ��p}p svu�«*�/u:w o x�� �Q�-o �/1X](8� ��� a���� 0�3��b¯��BE��\3���� ��G6t� "�" �=&0* ��������~��� ��~0*���:�76 +�� ¬:o u � £¥¤ ��¦m�����������:�J0* �� + 6�P�CDE^�����'*),+&GIA.-IA./0 >ª � �^svx o-� w @ £¥¤C��¦;�Q0*8� �@K����49 �� + ������^@y�7�����*� + �� �@K�����G0*�� ��� ��?��� " ������� ��*�����$�� �������������I=��M�J0�@K����4%�����(0*�5� " ��>0-�����a /.�0* ��?07��=��������*��4949�����\�M������:���� D������ �=� ��� �� " �1±���a0*8�

��0*8� ��O8:�����±���^svx o-� w @ �?������ ���45���?6~=������G0*�G�� z��49=������� �49 ��?0*�O�M�J0* ��G6~������=������� ����� ��z���� " 8%�� h0���@X@K 7�J0*��� ����$���z=:���>0���� D0*�O�G07ª �m0*����8?0 + �����������\0*�O0*8� '*),+&GIA.-IA./0 >ª �(=��M�J0�@K����4%1

� ��� �K+ � � " �F�������� �E+ � ��� o*��� wys p5o x � Jwyx �Q� svu�«����������^�d���?0*����� o*�� �o u�J + 6�� � �-o-o*n ��� #$#$#&1 �K+ � �_� x (w q�q uzx o u nQo x/svu�«m /.���49=��� �@K����4 o x �/o x �m+ 6 $ q-¬?¬ s " x q7n�¡:� wys q u r ��� #$#&¤�1 � " � )±�-o u o «�x �/¬:­x o u nQo x/svu�«�����=�8� ���� " ���� ��?����������49 ��?0D45��=�=������z�����V��49=���� " �G0����>@y� " \=����G6���������j7�J0*�����I����� � ��I��� )�¬:q w + 6�� � �-o-o*n � � #$#$#&1

��8����� m0*8� �'*),+&GIA.-IA./0 >ª � 58792\3m����0*8� ���=� ��*�J0*�����^�>6��>0* �4 ��@±�� �49��� " ��� �ª � " 8���� " @K����^�������D0*��49 (=� ��������945�������G6{��� 0*�|�G0*�B3���� ��7�������M� + �����G0�6^���5����3mf� ����98���49 " ��49=�&0* ������0*8����O���O���t�������� ��\0*��� �1_](8� %=��������*��4949 ���ª �O������8?0*45���� 9�~ ��G0*8� ��O���*��=�8�� " �O���9��������8:�����&3m���� )��� " ��49=:�J0*� + �����G0�6��©3m�����M������ ��G6 " ��� �� + 6O0*8� )���?0*������ " 0*�����O��@°�� h3��� ��� ��*�J0*�������=� ��*�J0*�����b�>6��>0* �49�9����G0-� + �� 5@K���}8���49 z��� �1_](8������8��� �49��� " ��� �ª �945�������>0*�� 7��4 ��� ��'*),+&GIA.-IA./0 >ª � � ) �����)=��M�J0�@K����4%�J�G0B���B����0_�� " ��4949���\0*�^ �� " ����?0* ����� �49��� + ������� ��O3�G0*8+ ���:������ ��B@K����4\��G0*��=��� m=��M�J0�@K����49�B��� " ���������� � svu ¡ �)���_��0*8� ���L����g.8A$�7��������1�](8� ��� )��������������}��� " �� 7�����������Q�4 + �����@��� �49����=������� " ��}@K����8:�����&3m���� ��� " 8��G0* " 0*��� ��B����2� "q���o x "�� �� � ¬:­�� �����a������ ��O�?��49 " ���������� ���1

�B&0%0*���� h0*8� ����m0*8� c�� � ���@K���a����3mf��� h�� ��D=��������*��4949�����t@y�����������73m�76���������3� ���0*8� =��������*��4949 ����)0*� " ��� " ��?0*�*�J0* 9���V0*8� O49���� " 8:������ ����������50* " 8�����lQ� ��\�����c�����������G0*8�49��1CD�*��=�8�� " ���>0*���>0*�\�����~4\���� " �M�����^0-��2� a���&�����?0-���� 5��@(0*8� H�� h3 ����=�8����>0*� " �J0* ��d����@v0�3m���� �����\����0*8� h6\���� �� + �� _0*� " �� 7�J0* �49���� �=�����@K ����������:���Q=�� " 0*��� ����©0* /.�0*��� ����������{4\���� " � " ���� �1¯m0��M���>07�:0*8� nQo-r sG«�u5�� h�:���G0* ��G6z�:�������G0*��=��M� " |���a0*8� \��A��� �49���������I���?0*��������@�0*���:�76��+ ������9�\�� ��>6%�>0*�������O ��� �49 ��?071

�VY�� �9Y=;

E��k0*8� {@K��������3�����O�� " 0*�������)3� \=��� ��� ��?0^ /.���49=��� �����@B����)��3�k3�����2a3�G0*8k �49=�8:�������)���0*8��� � ��� ��� " 0* ��90* " 8�����lQ� ���3� �8:�7�� ����?�� ��?0* ��5�������:��=&0* ��O0*8��������8O0*8� =���� " �������@�0*8� ����" �� 7�J0*�����±1

���� ���������������!

](8� �^x o*��p £¥¤'�J¦��� �49�3m���X�� ��� 7���� ��{���9¤��$�$���J0�0*8� #"�) � -%$ Am�� �49��=:���>0�6^8� ����|���'& ­:o x r&%)(o��x �?n s+*r w,*o �&A�j� " 8 : �=� + ��� " 1Q](8� ��� )�G0_3����50*8� ��:���>0m=��M� " ����90*8� ��� �49� " ��49=� h0*�G0*�����±1�E!03m���|� 58792k /.& " &0-� + �� ��°������������a�������z����� ��'*),+&GIA.-IA./0 �-zsvu nQq���r 58792 + �7.�1°L��&@K��� f0*��:�J0* ��G653� |8:�7�� ^ �� " ����?0* ��� �� " ��>0-����� " ��49=:�J0*� + �����G0�6O=���� + �� �49� " ����������}0*8:�J0 �^x o*��p���� ������0�����%���a h�� ��>6%=�������� + �� �8:�����&3m���� " ���&�:����*�J0*�����±1

](8����H�� �49�d@K 7�J0*��� ����� h�� ��*��� ��< h§� " 0*�%����� �d� " ��� b���*��=�8��� ����� ��� �� + ����G0H����I0*��=~��@��k=���� z����@v0�3m���� z�*���>0* �����j� ���1�](8� z�*���>0* �����j� ��\ �49=�����6� �� w o ��w ¡ x/svu�« " ��4 + ���� ��3�G0*8a« qJ¡ x ��¡�n{r-­��?n svu�«���������\¨ + �G0*����@�=��� " ���������9@K���� 7� " 8H��@°0*8� �0*8��� � " ������� " 8:������ ���������=�=����>0* �� + 6z�}¢ ( ��¡���o x_3�G0*8.��� + �G0*����@X=��� " ���������±1&F:����0*8� ��*��2� ^��@°@y���>0(�*���>0* �����j7�J0*�����3� 98:�7�� 9&0*������j� ��V0*8� '3'�� �����>0*�� " 0*�����b�� h07�±38�� " 8t=������� ��c0*� + }�� ��>6b��� h@K��B38� ��" ��4 + ���������\0*8� D0* /.�0*��� ��$��8:���������9�����a0*�*������=:���� �� " 6�1

#%���>0O��@0*8����\�� �49�k3m���}=��������*��4949 ��d�������� ?���� /. " �=&0O@K���{0*8� z�*���>0* �����j7�J0*�����" ���� " ���� ��%���%������ �4 + �� ���1

F�������� � +X](8� z�� h@v0\� " �� � �����8���0O���}���d /.���49=��� 5��@�� " ��� z���*��=�8d�� ����� ����������X38����� 90*8� ������8?0D���� }��8���3�|� A:����8?0�0*8��������8b���V ������� �������<��������±� + ��0*8k@K 7�J0*��� ��b���k0*8� �^x o*��p�� �49��1

���� ����� � �� ����� �����!

� � ¬ svx � wys q ue£¥¤CJ�¦m3m��� " �� 7�J0* ������� H6� 7���O�J@v0* ��\0*8� �^x o*��p �� �49������������ ��� 7���� ������?������J0D0*8� "�) � -%$ A5�� �49��=:���>0�6�1±](8� }=��M�J0�@K����4���@����� " 8���� " " 8:������ ��b0*�*'*),+&GIA.-IA./0 �-zsvu (nQq���r 38� ��� �3� )������� + ��� h��0* ��5@K����4�8:�����&3m���� �� "�" ��� ��*�J0*�����}0*8��������837�� H������B1Q](8� ��� " 8���� " ��{�� ��b0*�I� " �� 7�J0*�����c��@(�z�� ��>6c�>0-� + �� 9=������� " 0*�����t���^��=�=����� ��t0*� �^x o*��p �±3�G0*8���z8:�����&3m���� " ��49=:�J0*� + �����G0�6H=���� + �� �49�0*8:�J0)3� \2Q����3 ��@ 1 � � ¬ svx � wys q uz=��M� " ��I�:���>0���&0��@X0*8� ^��0*8� ��^¤C� " ���?0*��� + &0*�������(���z0*8� ^�� �49� " ��49=� h0*�G0*�����±1

E��50*8� �@K��������3�����^�� " 0*��������3� )3�����:=��� ��� ��?0m0*8� + �8�����������@±0�3��}���?0* ��� ��>0*�����{=:���>0*����@������ �49�F+±wyx � svuVwyx �Q�&% ����� �/qJ¡ u � svu�« � sG« ­ w r�¬:­:o x o 1

������� �"!#����$&%

¯m00*8����=������?03� ^3����� " ���� ���0*8� ^49 h0*8����a@K��� " �� 7�J0*�����a��@�0*�*�����z0*�*� " 2z49���� ����(0*8:�J03� �ª �� {&0*������j� ��H@K��� + ������������\�=a0*8� ^�������� �� " �?���>0* ��(=:���>0��@ � � ¬ svx � wys q u:1

](8� H=�����45���>6V���?���_3� H�� h0}�=t3m���{0*�k�� ��������~�%49 h0*8����t0*8:�J0{3�������~��������3���{0*�� x o*� w o ����� p9� u:s ¬�¡��G� w o 0*8� z0*�*� " 2d��8:��=� H3�G0*8� 7���� %�������J0}0*8� z�*��49 H0*��49 H=����������� ����49=��� ^3m�76��D��@ ¬��G�Q� svu�«^�� �8�� " �� ���a���k���� " ���� }�9��� " ��49��0*�G�� D@K��������3� �� + 6%0*8� {0*�*�����±ª �3m�������������z���?0*�}0*8� D0*�*� " 2$1

]m3�� + ����� " 3m�76��B������� ��>0*�����)0*8� �49�� ��G�� ���3� ��� m0*���� h0�0*8� �3�����2 + m������ + 6\�)8Q�45�����<i���>0*���>0m���z�\49���� ����������D0*����������0*�\0-��2� D�\49���� " 8:������ ����������\��=�=����?� " 8z��@X�� �� " ��� + �����

F�������� JE+�P " �� � �����8���0*�@K����4 0*8� ^�������� �� " �?���>0* ��m=:���>0��@ � � ¬ svx � wys q u:1

0*8� b0*�*� " 2$ª �I��8:��=� c��� ��45�J0*8� �45�J0*� " ���)3m�76��=�������� + �G6����%��=:���*��49 h0*��� " ��=������� b�����+ ������������\0*8� D0*�*� " 2$ª � ��<i49 ���8I���������\0*8� ^��=������� �1

¯)�G0*8������8t0*8� H@K����49 ��}���G0* ����:�J0*�G�� 5��@��� 7�7�������k0*8� H3�����2t�=~0*�b�������>0*���>0}8:���\0*8� ���&�����?0-���� |��@ + h0�0* �� " ���?0*���������� ���0*8� \��=�=� 7���*��� " |��@�0*8� ^0*�*� " 2$ª �)49 ���8k�����%0*8� {=���� f��� + �����G0�6a��@_���G�������90*8� \49���� ����H2Q�����k��@����b���>0*���>0*� " 0*�� " 8��±�G0)��&§� �����@K����4 0�3��z�*�J0*8� ������*�J0*���>@v6������t=�����=� ��>0*�� ���1m#%�����G� " �J0*�������}0*�c0*8� %0*�*� " 2$ª �H��8:��=� I�� �lQ����� a0*8� k���>0*���>090*�45��2� " 8:������ ���0*�O0*8� ^3�����2%������ 7���&6z������ ��:38�� " 8I45�76H0-��2� ^0*��49 |�����I� " ���������� ��*� + �� h§����>0�3�G0*8k0*8� \�Q�4 + ��D��@�49�����G� " �J0*����������� " �� 7����������1�](8� }�� " �����V@y� " 0 " ��� " ������D0*8� =���� + �� �4 ��@B=��M� " �49 ��?0)��@�0*8� |�� �8�� " �� ������?0*�90*8� |0*�*� " 2$1±A��� 7�����G6H0*8� ��� {������93m�76%0*8:�J03�������5=������� " ��:�J0*��*�����G6\������2Q�����^�� �����G0*���?3�G0*8���&0��������G0*�����:���&3�����2\@K���B0*8� ��<����>0*���>00*�^45�����?0-�����|0*8� ������45�J0*�����|=:�J0*8��B0*8:�J0�3������� " ��=&0*��� (0*8� m0*�*� " 2$ª �_��8:��=� �����O������ ��?0-�©f0*�����±1Q](8� ��� D�����*���&�����?0-���� ����� ��H���0*�{0-��2Q�����\�|49���� �����f��� �=&0*8H������2O�J0�0*8� )lQ:�����G0*�� �����@0*8� ^�M�J0�0* �����G0* ����:�J0*�G�� D49 ��?0*������ ��±��8� �� " |�� �� " ��� + �����}0*8� D0*�*� " 2H���%� ¬�� x ��p5o wyx/s � 3m�76�1����������� ������� �������������������������� �����

'� ��� �3� �ª ���&=��� ��� ��?0�����49 + ����� " � + �� ��>���J0*�������B�����\@K����4\��M�J0* ��� �lQ����� �49 ��?0*��0*8:�J0�0*8� =:���*��49 h0*��� " �� �=��� ��� ��?0-�J0*�����I��@��\0*�*� " 2H4\��>0�49 � h071

¯)�D�9�:���>0D� + �� ��>���J0*�����±���G07ª � " �� 7����0*8:�J0)38:�J0D����)�� �=��� ��� ��?0-�J0*�����V4\��>0 " ��=&0*��� \�������0}�����G6b0*8� 50*�*� " 2$ª �\��8:��=� �� + &0}�������k�G0*� q x/s o u:w � wys q u  J� xIJsvu�«H�����������°0*� + z� + �� 90*�=�����=� ����G6 + ������H0*8� D�:�:���°49 ���8%�����a0*�9��������3 ����49=��� )�� �8�� " �� ^=��M� " �49 ��?071

A���� " ����������\�����G6O0*8� ���8:��=� ���0*8� ��� � /.&���>0(=��� ��?0�65��@��� "�" ����>@K��°49 h0*8������m��=�=���� " � + �� @K���m�� �� " ��� + �����}�G07�&�� " 8%���(�>0*�*������8?0(������ ����&� � �j��� �� " ��>�� ����$�_f���=������� ��m���(��� " ��1�](8� D0*�*� " 2��� � � ¬ svx � wys q u53m��� + ����G0���������5�� ���49 ��?0*� + ���� ��k���%�������M�J0*��������������G0�0*�� D49�����G� " �J0*���������@ � x �-r ����� r wyx � sG« ­ w � svu o-r 1 ��8����� + ������\����0(��� A: /.&� + �� ����(� � �j��� �� " ��>�� �����m�_f���=������� ������ h�� �� �)L :��(P��?0*8� h69�>0*������8:�7�� D�^�Q�4 + �����@±=�����=� ��>0*�� ��_@y�7������*� + �� 0*�{����_=���� + �� �4%1E��%0*8� ^�� 7���±3��������a0*8� ^�*�����G3m�76�ª ����(0*�*��4%ª �m0*�*� " 2Q�)���� |����0���� + �G0*�*���>6��&0*8� h6%���� ^49���>0*�G6�>0*�*������8?0������{0*8� �����0*��������� ��� �4 + �� ���� " ��1J¯)����0*8� ����*�J0*8� ���=��*� " 0*� " ���?@y� " 0�����0*8:�J0��>0*�*������8?0������ ��������5��� " � " ��� + � h������:�J0* ��5�J0� h�� ��H�����>0-��� " �� + 69����49=��G6\����G@K����49�G6{�� + �>0*�G0*&0*�����@K���\0*8� a=:���*��49 h0* ��|�~���}��=�=����� ���0*�c�� �j��� �� " ��>�� ��5���O�_f���=������� �����38� ��� a h������:�J0*������J0) h�� ��V�����>0-��� " ���3�������I�� �lQ����� \��=�=����7.&��45�J0*�����5�z38�� " 8I������� h@K���@K����lQ�� " 2z�� �8�� " �� =��M� " �49 ��?0)�����a49 ���8%�� ��� ��*�J0*�����±1

� ������� �����������° h0H��5�� �� " ��� + I0*8� %0*�*� " 2�49���� %@K����45�����G6�1�¯)�H������ 7���&6��*�����±������O@K����45������j7�J0*�����

4\��>0B=:���*��49 h0*����j� ���8:��=� (�����\������ ��?0-�J0*�����±1�P���� " �3� (���� �����������0*� + ������|0*8� �0*�*� " 2^@K����4�� ���49 ��?0*��������49 H����49=��� 949 7�����{��@��������������%0*8� H�� ���49 ��?0*�\0*���� h0*8� ��{3����� + H�� �lQ����� ��±1���G0*8|0*8� ��� "�" ������G0�6\��@:�� ���49 ��?0$����������������{49�����±�70*�)�� �� " ��� + �0*8� �0*�*� " 2$ª ����� " �J0*�����|����������� ��?0-�J0*�����%�J0� 7� " 8I=:���*��49 h0* ��m������� ���3� |8:�7�� " 8����� ��k8���49���� ��� �����-���8�945�J0*��� " ��" ���������>0*�����O��@������G6H����0-�J0*�����a�����a0*�*�������M�J0*�����±1

�° h07ª ��� h�:�� ^0*8� D0*�*� " 2H�� ���49 ��?07ª ��=:���*��49 h0*��� " �� �=��� ��� ��?0-�J0*�����I���,+� +$£ #��7¤�¦��� ���

3�G0*8�£ #��7¤�¦(�� �����0*�����V0*8� z���?0* ��>�����m��@)�� 7���m�Q�4 + ���� + h0�3� � �� #b������¤a��� " ������G�� a������� ��� \�� �����0*�����a0*8� O�������=c��@���� �a45�J0*��� " ��D�� �=��� ��� ��?0*�����tx/sG«�s n �/q7n %wyx � u r � q x p{r ��@0*8� �B " ������ 7���3�©f���=:� " b����8���49���� ��� �����a@K����4%�m h§� " 0*�G�� ��G6 + ������k����>0I���� h0I��@\�����45�J0*��� " ��(�� �=��� ��� ��?0*�����Ix q w � wys q u5�����cwyx � u rh�G� wys q u9��@X0*8� ��©f���=:� " �1:](8Q��,+

� +���������������� ���"!#���$���$ ��$"!#$�&% �'%(�)%*!�%# # # ¤

+-,,,. �

38� ��� �0/ �1��� � ��$ � �&% �32����z�d������ " 0*�����:����� " 0*���a=������?0*�����t��� �/x q u:w)��@^0*8� k0*�*� " 2$ª ������� ��?0-�J0*�����±� �4/ �5��� � ��$ � �'% � 2 �� �=��� ��� ��?0*��0*8� ¡�¬ �� " 0*�����&����� �6/ �5��� � ��$ � �)% � 2 ���B0*8� �� " 0*����0*�0*8� x/sG« ­ w?��@�0*8� _������ ��?0-�J0*������� " �� 7�����G6)0*8� �1� � � � � �$0*����=��� B4\��>0 + _���>0*8���������45���@K���0*8� \45�J0*���g.z0*�5�� �=��� ��� ��?0^��������� + ���&6z0*�*�����>@K����4%1�F����:�����G6�� !�/ �7!#� � !#$ � !�% � 2 ���0*8� =������G0*�����z��@X0*8� D0*�*� " 2$1

F:�� " 0*����� � " ��=&0*��� ��50*8� %0*�*� " 2$ª �H�� ���49 ��?07ª �H=������G0*�����e�����e������ ��?0-�J0*�������J05 h�� ��>6=:���*��49 h0* ��8�_���90*8� )���?0* ��>������£ #��7¤�¦;�Q3�G0*8 � � #��_�� �=��� ��� ��?0*�����{0*8� + ��������������|��@±0*8� )0*�*� " 2�� ���49 ��?0^����� � � ¤C� + ������50*8� { ����V��@B0*8� |0*�*� " 2%�� ���49 ��?071�](8Q�� + 6I=����©�� " 0*�����H��§c0*8� ����0-�J0*�����:����=:���>0|��@�0*8� O45�J0*���g.V����� " ��� " ����������}����>0^0*8� }0*�*�������M�J0*�����k3� " ������c�� h0{�=:���*��49 h0*��� " �� " 0*���@K�� " 0*�����a�� �� " ��� + �����}0*8� ^�� ���49 ��?07ª ����8:��=� �1

d(0)

r(0)

u(0)

r(t)

d(t)

u(t)

d(1)

r(1)

u(1)

s(t)

s(1)

s(0)

(0, 1

, 0)

(1, 0, 0)

(0, 0

, 1)

F�������� D¨ +:¯i�� ���49 ��?0�3�G0*8z0*8� n svx o-� wys q u:� ¡�¬ �����cx/sG« ­ w±�� " 0*���(@K�� " 0*��������1

]X�5�7�������I49���� " ��49=���� " �J0* ��{�������������O��@��� ���49 ��?0*���$3� |3�����°�������49 |0*8:�J0@K��� h�� ��>6�� ���49 ��?0 � �G08��������m0*8:�J0 +

� � #�� /�����# # ¤ #¤ # # ## ¤ # ## # # ¤

+ ,,,.

� + ����������G6��°@K�� " 0*����� � " ������ + 5��� ������\�I������� O@K��� + ������������a�=d0*8� ��< 49 ���8�����������0*8� z0*�*� " 2��� ���49 ��?07� + &0O3� " �����������c&0*������j� H�G0}@K���}0*8� a�� �8�� " �� a=��M� " �49 ��?07������ " 53�G0*8t@K�� " 0*����� � 3� H2Q����3 h�� ��>6Q0*8������b� + ��&0{0*8� H=������G0*�����t�����d������ ��?0-�J0*�����t��@0*8� D0*�*� " 2z�� ���49 ��?0)�J0����?6z�� ������� ��%=:���*��49 h0* ��m������� �/1

¯)�����a /.���49=��� ��&0*8��������\0*����%������8?0 + 6 �$# � �� ����� � ��,+�����

����� ���#� � � � #�� " ��� ���#� � � ��� � ¤� " ��� ���#� � � � �� " ��� ���#� � � � # ����� ���#� � � � �b����� ���#� � � �# ¤ # ## # # ¤

+-,,,.

3�G0*8 �#� � � /� � � � �(������� + ������}0*8� ^�*��������(��@X0*8� D0*����±1

� ��� � �� � �������](8� D ��?0*���� �0*�*� " 2�� " ���������>0*���@��\�� �lQ� �� " |��@�0*�*� " 25�� ���49 ��?0*� ��� � � � �������)� ��� 3�G0*8

0*8� ����_�� ���=� " 0*�G�� )�� ���49 h0*��� " �� �����0*8��� � ��� � ����������� � 1E����3e3� " ���5�� h�:�� 0*8� � ��?0*���� 0*�*� " 2�����}�� �lQ� �� " \��@ � �����! "��# ����� ��#$� �&% �m=:�������,+

� /(' � ��) ��� ) ��* �),+$� �38� ��� | h�� ��>6 ��) ����}@K�� " 0*�����a��@X0*8� D@K����4 +

��) � � � /.- � ) � � � � ) � � � � ) � � � ! ) � � �0/ �����3�3� �ª ���±�� h�:�� ^� % u q w r�o21�¡:o u �-o �43)��� � �5������� � � 3� �ª �� ^� + ��&0m0*�}��� D���50*8� D�� h�:���gf

0*�����O��@�0*8� o u:wysvx o wyx �Q�&%}oh J���¥¡�� wys q u�� ¡ u � wys q u\�J@v0* ��>3m��������1E���� ��>692Q����0 � ) 3�����&�� �=��� ��� ��?0�9=:���*��49 h0* ��������� ^@K���0*8� { h������:�J0*�����z@K�� " 0*�����k�J0�0*8� (�������?0�=������?0)��@�0�3��H�� "�" ������G�� 0*�*� " 2z�� ���49 ��?0*��1

�46 /87 #�� �G@:9 / #�; <>=&?A@ B�C 2EDGF 6),+$� � ) �i�G@�¤IHJ9KH #���G0*8 ��o u�«�w ­ � �#�m3� \�� �����0* {0*8� {�� ���49 h0*��� " �� �����0*8k��@�0*8� { ��?0*���� |0*�*� " 2$��49���� |=��� /f

" ���� ��G6 +��o u�«�w ­ � �#� / �L),+$� � ) �

F����:�����G6�����������b0*8� %2Q����0H�� �lQ� �� " k���G�� ���3� %3����� + �������c����0*8� %@K�� " 0*�����NM�0*8:�J0�� �=��� ��� ��?0*��0*8� X����������������@��� "�" ������G�� �0*�*� " 2\�� ���49 ��?0*��� + ������^��@K�� " 0*�����O h������:�J0*�����)0*8�

��?0*���� }0*�*� " 2$ª �|=������G0*�����b�����c������ ��?0-�J0*�����b������������3�G0*8 M � #��)�� �� " ��� + �����a0*8� + ����������������@X0*8� D0*�*� " 2$��������M � ¤C� + ������}0*8� ^ ����I��@��G0*�(�M���>0(�� ���49 ��?071

M +�£ #��7¤�¦��� ��� M � � � /87 M � � ) � � � ��) � � � ���������� � �������

� ��¤ H�� H # +��� � � ) � � � � ) ¦��� � #�� � ��0*8� ��>3���� � � / �43I�� ��������� ���� �

](8� ��� {3� ��� {0�3��z�����>0*����@ " ��49 ��*�O���� h3��&0*������j� ��a3�G0*8����%0*8� \�������� �� " �?���>0* ���=:���>0���@0*8� �� � ¬ svx � wys q uk�� �49�F+ " ��49 ��*���|@K� " ��� ��d���d�����t49���������%�� /.�0{0*�I���� 5��@�0*8� 90*�*��������������a@K�� � ��:��&@K� " ��� �� " ��49 ��*���(���G�������\���� h3����@��}45�������(=:���>0��@X0*8� ^ ��?0*���� D0*�*� " 2$1

�_� " 8z��@°0*8� )0�3��\3� ��� ^� "�" ��49=�������8� �� + 65 �49=�����6������ r�¬:­:o x/s �*����� svu o*� x)svu:w o x ¬:qJ�G� wys q u��@ 1�¡�� w o x/u:s q u r £¥¤�¨J¦;�:49���� D=��� " ���� ��G6 +

� � � ��! � ������3 ��� � � / ��3$����� � � ¤ � � �����5��� � ����� � ������������

3�G0*8�� + ������}0*8� |�������� + h0�3� � ��%0*8� ^����G0lQ:�J0* ���������������3)������� � 1](8� H��&@K� " ��� �� " ��49 ��*�a���� h3�{3� ��� H�� 7������j� �� + 6t����49=��G6V���?0* ���=����M�J0*�����z0�3��k�&.& ��

" ��49 ��*�D=������G0*�������B�����9������ ��?0-�J0*������������������|�D=��� ��� h�:�� ��50*��49 m=� ��������±��38����� �0*8� ��0*8� �������>0��@ " ��49 ��*�|���� h3�(@K� " ��� ��a���a�\49���������{0*�*�����H3� ��� D��������8?0*�G6949���� " ��49=���� " �J0* ��50*������$�����a3� |���� ^���������\0*�O�� �� " ��� + D0*8� ^49 h0*8����a��� ��I��8����>0*�G6�1�° h07ª �m�*�7690*8:�J0�0*8� )0*�*�����93� )3�������H����2� �0*�|@K� " ��m���� " ��49 ��*�|���H�������G0*:�J0* ��H����49 /f38� ��� + h0�3� � �� M � ��� �B�����KM � ��� �/�?@K���_����49 ���! ���*1��t " ������9����49=��G6 " 8������� ��^=:���*��4}f h0* ���������� � �� " 8b0*8:�J0 ���IH � H ���*�±�����V��� \0*8� M �5� �(������� }���D� " �����������:�J0* {��=:� " + �������(��� h@K���@K���m=��M� " �����{���� " ��49 ��*�}�J0 M �5� �#" �%$ � � $ $ � $ % �°¤C� 2 @K���m����49 �=������G0*����� $�����z0-������ h0* ��a�J0(0*8� �=������?0m3���G0�0* ��z���H0*8� D�M���>0 " �����49�H�� " 0*���(��@ M �5� ��45�J0*���g.��Q38�� " 8 h§� " 0*�G�� ��G65����0*�*� " 2$ª �m=������G0*�����5�J0m=:���*��49 h0* ��_������� � 1Q](8�����3m�7690*8� " ��49 ��*�|3������� A�6�� /.�0D0*�H0*8� \0*�*�����±� + &0�3�G0*8V�G0*��49��0*�����I=��� " ���� ��G6 " ��=?6������H0*8� {0*�*� " 2$ª �^��8:��=� ���38�� " 8������2Q�(4\ " 8a0*���9���>0*�G� " �M����0*� + " ���?����� " ������1

�t ^3�������7�������%0*8� \���>0*�G� " �M���±������2H��@B=��� h���������G6a�� �� " ��� + ��V��=�=����?� " 8I��������5lQ:�J0* �� f�������{���?0* ���=����M�J0*�����±17¯)�:��������������G6�0*��0*8� _@K�� " 0*����� M%3� " ������{�� h�:�� m������0*8� ��X@K�� " 0*�����/+

& +�£ #��7¤�¦ '(

0*8:�J0�3������� " ��=&0*��� �0*8� 0*�*� " 2$ª �������� ��?0-�J0*�����9�����$���������^��������|����G0�lQ:�J0* ������������������>0* 7�����@�45�J0*��� " ���1

��6e��=�8� ���� " ���������� 7���5���?0* ���=����M�J0*��������@|lQ:�J0* ������������ & � ��� �H����� & � ��� �/��@K���H /.���4}f=��� )�+* )�, / � � � ��! � �� � & � ���&��� & � ��� � ��3� }3�������b�� h0{���b������ ��?0-�J0*�����k0*8:�J0^�� ��� �4 + �� ��D0*8� 0*�*� " 2$ª �|������ ��?0-�J0*�����V����0*8� }0*�*�����V49���� ���1°E!0D3���������±ª 0 + 9���b /.�� " 0 " ��=?6 + &0|�z8:������8��=�=����7.&��45�J0*�����z�� �=� ����������9���%8���3�3� " 8������� ^0*8� ��������4����=:���*��49 h0* ��m������� ���1:](8:�J03�������%���G�� ^�}49���� ��:�J0*��*���°������2O0*�}0*8� " ��49 ��*�\���� h3��� ��� ��*�J0* ��I���:��������������G690*�}0*8� 0* " 8�����lQ� |�� �� " ��� + �� + h@K���� ��:�J@v0* �� " ���?�� ����������%��@-�+* )�, 0*�O45�J0*���g.�.�1

�t " ������%@K��>0*8� ���=��M� " ^0*8� " ��49 ��*�O����0��J0��}�&.& ��V=������G0*�����a�� ��M�J0*�G�� ��G6H0*�O0*8� ).+ ��������� + &0_�� h0B0*8����B=��M� " �49 ��?0 + ��@K�� " 0*�����O��@�0*��49 ���=��M� " ������0*8� " ��49 ��*�^�J0 . " $ � � �/������%�*��49 �3�G0*8a0*8� " ��49 ��*�&ª �m0-������ h071

����� � $�� ��������� ! �����������](8����X h§� " 0B��=�=� 7���������)�J0X0*8� � ����\��@�� � ¬ svx � wys q u)3m����� " 8��� h�� �� + 6 " ��?0* ���=����©�� " 0*�����

��@�0*8� O����>@y� " O0* /.�0*��� 9��@m�z=����©�� " 0*�����%� + �� " 0|���b�G0*� o u   svx q u p5o u:w�&0*������j������90* /.�0*��� 45��=�=������%£¥¤��J¦;1�E��a0*8� ^49 h0*8����a=��� ��� ��?0* ��±�$0*8� D=����©�� " 0*�����9� + �� " 0����(�� ��>0*��� " 0* ��a0*�O=���� f�� ����m�� " 8a�|��8:��=� �38� ��� ��G0�����=�������� + �� 0*� " ��� " ��M�J0* ����5���?0* ����� " 0*�����93�G0*8H�|�*�769 7�������G6�1���50*8� ���0*8� ���8:�����±��0*8� o u   svx q u p5o u:w$����������H0*8� )=����©�� " 0*�����\� + �� " 0(���m��������3� ��90*� + �*�J0*8� �� " ��49=���� " �J0* ��±1JF:��� + h0�0* ����� �����G0*���J0*8� m ��?����������49 ��?0_49 ���8\��8������� + 6\���� " �� ��?0*�G60* ����� ��M�J0* ��O38�� " 8}3�������O8� ���=O �����49���:�J0*�����(0*8� h§� " 0_��@�������f������� 7�����G0�6^��@ " ��?0* ��_=����©�� " f0*�����O���\0*8� =��M���� (��@�=����©�� " 0*�����±1?](8:�J07ª �B38?6\0*8� (0�3��|=��M���� ��B���}0*8� �� �49�^���� �� " 0*:�����G6����������1�<���������O0*8� {�� ����� ���������� + ��0*8%0*8� {� + �� " 0^�����k�G0*� o u   svx q u p5o u:w����� {�� �=��� ��� ��?0* �������\0*���M�������� �49 ���8±1

F:���\0*8� %=����©�� " 0*�����c� + �� " 093� " 8������� �� ��� ¡ u:svw r�¬:­:o x o �����G0*�M�����G6c��� " �J0* ����J0O0*8� ������������� / � #�� #�� #��m��@�0*8� ��<���=:� " �1 �t {�� h�:�� \�}@K�� " 0*�������8+ ��� � � 0*�9 /.&=��� ����0*8� �0* /.�0*��� " �����������:�J0* ���� " �������X0*8� ���=�8� ��� m����>@y� " ��©0*� + �49���� �=��� " ���� �� +�� � �5� ��� �@K������?6a=������?0�� ���a0*8� ^����>@y� " �1

](8� O h§� " 0{��@�=����©�� " 0*�����z0*8� r�¬:­:o x o�� r ����>@y� " 9���V0*8� o u   svx q u p5o u:w�3m���^�� 7������j� ������������~��� /.�0*�*�d�� ����� ��������d=:��������38� ��� k0* /.�0*��� V��@D0*8� k��=�8� ��� k3m���H45��=�=� ��e���?0*�0*8� O ��?����������49 ��?0{�����b0* /.�0*��� " �����������:�J0* ���@K���D 7� " 8t��@ o u   svx q u p5o u:wyª �)�� ��>0*� " ��^3� ��� " ��� " ��M�J0* ��%� "�" �����������}0*�O=������G0*�����a�����%����0-�J0*�����z��@X0*8� r�¬:­:o x o ���z0*8� D@K��������3�����{3m�76�1

Sphere

Environment

Sphere

Transformed environment

V

T V-1

v

(0,0,0)(0,0,0)VS

� ��� �K+ �F�������� � + � ���(P " �� � �����8���0�@K����4 �� �49��1 �K+ �� + 0-�����������}�}=������?0���a0*8� ^��=�8� ��� |����>@y� " �1

�° h0B0*8� r�¬:­:o x o ª �_������45�J0* ��}=������G0*�����}�����9����0-�J0*����� + /.&=��� ����� �� + 6}����49 m0*�*�����>@K��� f45�J0*����� �|1:](8� ^38����� ^� " ��� {���m0*�*�����>@K����49 ��%�������� � � � ��0*�9�� ���� " �J0* �0*8� |��=�8� ��� + � " 20*�b�G0*�}�����G0*�M���_=������G0*����������������0-�J0*�������J0}0*8� a�����������d��@ " �����������:�J0* z��=:� " z@K���}45��2Q�����0*8� a@K��>0*8� �� " ��� " ��M�J0*�������\ 7������ ���1�P����B@K���} 7� " 8��� ��>0* /. � / �"!$# ��% # �'& # ��¤C� 2 ��@)0*8� o u   svx q u p5o u:w�0*8� D@K��������3�����|�� " 0*�������m@K������/+

(��/ � � � )***+!$#% #& #¤

, ---. �

)***+###¤

, ---.

](8:����2Q��0*�}0*8� r�¬:­:o x o ª �=������G0*�����a�����%�*�������� " 8����� ��±�:0*8� |���?0* ����� " 0*�����%=������?0��@��O�*�76� � � � / � � � � � � " (� 3�G0*8z0*8� r�¬:­:o x o ª �(����>@y� " " ��� + �@K������%�*��=������G6 +��� /

)***+###¤

, ---. � (�

� (� �

F����:�����G6��X0*8���� " 8����� ����� ��>0* /. �O�B0* /.�0*��� " �����������:�J0* ��9���� a0*8� �� � � ���E�}������0*8� ��� �*��49 " �����������:�J0* ������� ���� ��H����������\���9 /.�0*�*�{=:��������@ o u   svx q u p5o u:w:�� ����� ��������^3�G0*890*8� ��=�8� ��� �ª ��0* /.�0*��� �1

���� ��� �� �� � � ��� ��������������������������

) p��/qJ� s � � � ¬ x o-r-r s q u�£ � #J¦�3m���}=��� ��� ��?0* ����J0 "�) � -%$ A � #$#&¤H����A�j� " 8 : �=� + ��� " 1�F:����2Q����� + 6Q0* ��m��������0(4\ " 8±�������50*8� ��� ^���� )���:�����G6O0�3��\3m�76��(0*�\���^�9 ��G0*8� ��m /.�0* ������G�� D����j� ��=&0*��49��j7�J0*�����5�������a ��� ��?���?0����� 7�&1�](8�������?0*���O������a /.���49=��� ^��@X0*8� ^�� " �����k��=�=����?� " 8±1](8� ���?0* ��?0*�����{3m���B0*� " �� 7�J0* �)@K h3 " �������>@K��F��<e0* /.�0*��� ( h§� " 0*�_��������|��=� ��$C6�B�J0-��2Q��������&�����?0-���� ���@X8:�����&3m���� D� "�" ��� ��*�J0*�����±1 ��8����� ����:���G6�j������\=�������� + �� )������&0*�������������� " ����������0* |0*8:�J0)���%@y� " 0D���?68��< h§� " 0 " ��� + |0*8������8?0���@_���)�5���������� D@K�� " 0*�����k�����������������H�" �������m0*����=��� �5� � � ��� ��0*�O h�� ��>6a� " �� � �� " �����������:�J0* �"! � %F�m�J0(0*��49 ��/+

� + � � � � � �"! � %� � � / �5� � � ��� �E��e45���?6 " ���� �����0*8����O@K�� " 0*����� " ��� + I�� " ��49=����� ��e���?0*� � / � � �_38� ��� I0*8� @K�� " 0*�����5�����|45��=�=������D@K����4 � " �� � �� " �����������:�J0* �� � �����90*��49 '�����?0*�^0* /.�0*��� " �����������:�J0* �������a0*8� ��@K�� " 0*�����a��=� " �G�: ��0*8� D0* /.�0*��� �+

+ � � � � �"! � %� � � / �5� � � ���+ � � � � � �5� � � � / �5� � � ��� �

E��d0*8� ����>6���0*8� H38����� H�� �49� " ������ + H3���G0�0* ������}�k���������� 5 h§� " 0}@K�� " 0*�����±1�](8����@K�� " 0*����� " ������ + H�� h�:�� ������\���������� + �*��� " /.&=��� ��������������?�����G�������%0*8� 5�������M� + �� �� ! � %����� �H�H8� �� " ^0*8� ^�:��49 D��@X0*8� |���?0*����1

](8� ��� D���� 7���m���� )�� ��>65����49=��� 0*�\��49=��� �49 ��?071Q](8� )0* /.�0*��� ^�����H45��=�=������|@K�� " 0*�������@K���\���G§� ��� ��?0} h§� " 0*� " ��� + 53���G0�0* ��~������ " 0*�G6c���d0*8� aA �M������:���� �1X](8� H0* /.�0*��� ��O���� h������:�J0* �� ����� �� ��?0z0*����=� ��$C6� �J050*8� k�����G0*�M������j7�J0*�����d��@D0*8� k���?0*����1_](8� V� " �� � �������� + ���G������ �� ���?0*�~��45�����)��lQ:���� ��k����� 0*8� b45��=�=������d@K�� " 0*���������H h������:�J0* �� �J0a h�� ��>6" ������ ��(��@X0*8� D�������H���a�\���G�� ��z0*��49 )49��49 ��?0 �±1 �_� " 8%��lQ:���� ^�����:���� ��53�G0*8%�{0* /.�0*��� ����=� ��$C6�klQ:���5=�����49�G0*�G�� �1�](8� �����=�8:�©f + �� �����������@K 7�J0*��� ���@���=� ��$C6�k��������3�B@K���_�� h�� ��*���`����4949 ���`O h§� " 0*�����a0*8� ^� " �� � ��z�50*8� ^���?0*���O��� ��0*8��� � D0*�O���g.a�M�76� �����1

](8� ^�����G65lQ� ��>0*�����z0*8:�J0�� �45�������m��:�����>3� ��� ��k���m8���3�0*�}�� h�:�� D0*8� ^45��=�=������}�����0* /.�0*��� m@K�� " 0*��������1�¯)��@K����0*8� m45��=�=��������J�G0 " ��� + m�� h�:�� ��5���B� " ��49=������G0*�����{��@��� h�� ��*���@K�� " 0*��������� " 8k����� �9�� D0*�*�����>@K����49����` " ���� �������� " ��=�� " `}45��=�=������

!#" � �"! � %F� / � 49��� ��$ !%$ � $ % $ ���*45�©. ��$ !%$ � $ % $ � ���

F�������� }¤�# +$P " �� � �����8���0*��@K����4 0*8� ^���?0*����1

������ ^�����>0*���>0*�����±�& �1:��1

� � �"! � %� � � / � " ! � ������� � %I� � ��� " % � � " ��� �"! � � � ����������?6Q0*8������90*8:�J0 " ��49 ���0*�549�����k�����k������2Q���������±1:]X�H�� h�:�� {0*8� |0* /.�0*��� {@K�� " 0*���������0*8� m���?0*���)��� ���@K�� " 0*�����:���Q�� �=��� ��� ��?0-�J0*����� � F�f��� �= ��£ ��¤�¦;1J¯�@K�� " 0*����� � + � � �e�� h�:�� ��0*8� ���<��� h0 ' �"! � %F� $ � �"! � %F��� #!*Q1J��6 " ��4 + ���������(������ 7�����7lQ:�����*�J0*� " ���X��0*8� �� " ��>�� ���3�G0*80*8� @K�� " 0*��������49���9�����945�©. � �������?0* ����� " 0*�����H�����9�������� �/�?���G§� ��� ��?0 ��< ��8:��=� �� " ��� + �� �� " ��� + �� + 6}�� ��>6O@K h3 ������ ��_��@ " ���� �1����G0*8O0*8� �8� ���=9��@°�^�������� @K�� " 0*�����5�����9���G§� ��� ��?0" �����������&3� |�� h00*8� |� " 0*:��� :(C^�e0* /.�0*��� ^@K�� " 0*��������1

� � � � [@47�VU���� �

](8����5=:��=� ��5���?0*������ " ��e0*8� nQohp5q�r��-o u o " ��494\����G0�6�=�8� �����49 ������e3�G0*8��G0*�98����>0*���>6�����5=��� ��� ��?0�0*�� ������_3�G0*89 �49=�8:�������_��� + ��������������0*� " ��49=�&0* ��_���*��=�8�� " ������� " ��49=�&0* ��=��������*��4949������1Q](8� ^��&0*8������m@K��>0*8� ��(=��� ��� ��?0* ��I����49 ���@�0*8� ����m��3�z3�����2H���50*8����(���� 7�&��� �� " ��� + �����9�� h�� ��*����49 h0*8������m0*8� h6a��� ��%����������}0*8� " �� 7�J0*�����a��@X0*8� ^����� " ����� ��k�� �49����1

E��|0*8� � ����|3� �3�������{����2� B0*�����G�� �����°0*8:����2Q�X0*�)������0*8� ��� h���� h3� ����X@K����0*8� ����°������:� + �� ���&��� " ����$8� ���=������\0*�O��49=������� D0*8� ^lQ:�����G0�65��@�����(=:��=� ���1

� 7#5�7DY�7 � [-7DU

£¥¤�¦\#��� � � ��:^��]D1$�I'�¯)E � ��P�� �(1O¤��$�$�&1 o*��� ( wys p5o o u nQo x/svu�«�1�¯ � �X h0* ������ �±0*�±1G�¤��$�$�&���� " �����% ����G0*�����±1�E>P&��� ¤hf ����¨�¨&¤hf-¤�#&¤hf ��1��� ������������������������� �!�"����#�$��"�!�%#�&'�)(�*%� 1

£ �©¦,+.- H - +,H�� H0/ ACG�1 DFH&B.A � G +�- )�2'H0/ ��� ��������������43�("��#5����*6��& 1£ �J¦���7�8:9<; H ) �! �GIA.-�1 ��� ��������������>=�?�@�A��4(�*%� 1£ ��¦CB - -IH&BD9�"E;±1 ��� ��������������>��3�3"�0��A!�6F'��*6��& 1£ �©¦,+.- H�% � G G;±1 ��� ��������������H�5�� 5�"���F'��$�I 1£ �J¦ ' H $ $ � 4 2";FB�� A.- )�J�B%1 ��� ������%�K3L��$��0��*M��*6��& 1

£ J©¦ ?=ACB�B.AEDFACGIH ?=4�8��8+,ACB��LJ H&G�1 ��� ��������������4("@��'��*6��& 1£ ¨J¦ ��������� +,ACB��LJ H&G�1 ��� ��������������>�0� �0&����4(�*%� 1£ �J¦���! H�"�����8 ��GIA +,H�- -IACG9-IH&G ) H�-�1

��� ������6$��� ����*0 5�"�'�)� #� ���M�4(�*%�K�6$�� 3��0&"#��0 �� *�("��3�3�*6� 1£¥¤�#J¦{� �X�^�^# �=��]'�¯ �B���&1%�X���G6���������j7�J0*�����b��@(��49=���� " �G0D����>@y� " ���1 ��qJp)¬�¡ w o x�)s nQo*n

o-qJp5o wyx/s � � o-r sG«�u:� � � � ��=�=±1 ����¤/� �������F�����V¤���¨�¨&1£¥¤�¤�¦ �V¯ ��<\�±E-1��bP���L�P�¯ � � �=�}���X19PQ0-�J0* /f���@Mf!0*8� /f ���>0����b���?0* ��*� " 0*�G�� }�*�76?f!0*�*� " ������1\E��

) w � w o}q �Dw ­:o �)x/w o�¬:q x/w r� ��& � � " �9� � ) ������� ��=�=±1 ��¤/�E� ���$P� �=8� #$#&¤�1£¥¤C�©¦\C|�^�^Am'|�B�)1���C|�^�^Am'|�B¯{1�¯{1 � #$#&¤�1�� q u ( "_­:q w q x o*��� s r wys � o u nQo x/svu�«�1t¯ �

�X h0* �������±0*�±1G� � #$#&¤�1�E>P&��� ¤hf ����¨�¨&¤hf-¤'���©f0#&1£¥¤'�J¦\P�]9:(�DL�P�]9:mL)�X�$�)1=� #$#$#&1� ­:o8����� " x q «�x ��p}p svu�« �°� u�« ¡�� « o#)�¬:o-� s ��� � n svwys q u:1

¯)������������f*�t ����� h6�� � #$#$#&1�E>P&��� #©f � #&¤hf ¨�¨$��� �Jf ��1£¥¤ ��¦\��=� ��$C6��¯)� " 8��G0* " 0*��� �: h���� h3 ���?�����±15¤��$�$�&1 � ¬:o u � o � o x o u �-o $ � u ¡������ x n

o*n svwys q u:1B¯)������������f*�t ����� h6��°¤��$�$�&1�E>P&��� #©f � #&¤hf ����J�����f-¤�1£¥¤C�©¦ '*),+&GIA.-IA./0 5�) GIH +. �\1 ��� �������������� � ��(�� *�3�*����4(�*%���6$!������(��� 1£¥¤'�J¦{��¯L �X� <�E A)���\1����mL :(C ��:^��)1���� �°¯�Am' ��}���X1�� :mL�](]-�D¯��}� �B1�¤��$�$�&1

5#GIH � B%1��� ��������� �� #!*M�43�("��#5����*6��& ��3�("�6#5���4*6��& �� 5�"��K�6��3���� �!������!�"��30I5*!�!���6$ �0��*��$������0� �#"!� 1

£¥¤CJ©¦{�mL :(C ��:^��)1�����¯L �X� <�E A)���\1���� �°¯�Am' ��}���X1�� :mL�](]-�D¯��}� �B1 � #$#$#&1$�� �;) G � ) A.�±1��� ��������� �� #!*M�43�("��#5����*6��& ��3�("�6#5���4*6��& �� 5�"��K�6��3���=!%!%�%���!�"��30I5*!%!%��6$ �0��*�����" K�0���6�� �#"!� &" 1

£¥¤�¨J¦{<¯D#c�@�(1)�)1�� ���^Am'|��#c1�� �°E � ��'�� �X#c��#c1('�:�J0* �����������������?0* ���=����M�J0*����������V������45�J0*�����±1m]X " 8���� " ����: �=����>0D<�E �^L(f�]9:mf0��¨?N����$<� �=:���>0*49 ��?0)��@�A���49=�&0* ��CD�*��=�8�� " ���:L����G�� ������G0�6z��@BA���=� ���8:���� ��±������G6k¤��$��¨&1

£¥¤��J¦{'�¯#�_����: �°E-���X1±�tP ��CD¯ �B��#c1a]X /.�0*��� H45��=�=������I���{�a@K����:��49 ��?0-�������*�73�����=�����49�G0*�G�� �1�E�� � qJ¡ x/w ­ � ¡ x q «�x �/¬:­ s �-r - q x %�r-­:q-¬tq u o u nQo x/svu�«���=�=±1 ��� ���F�����&�F����¤��$���&1

£ � #J¦{'�¯ P�¯#�|��#c1 � #$#&¤�1�2";FBD9 A." ),+#H)� ��GIH�- - ) A.�±1��� ��������� �� #!*M�43�("��#5����*6��& ��3�("�6#5���4*6��& �� 5�"��K�6��3���=!%!%*����!�"��30I5*!%������%#���I!�3�F6��A!�M�#"!� 1

£ ��¤�¦{��¯DP ���\��¯{1��b¯�<,+±'�E �=<\� <\1��tP��DL :E �|��¯{1��tP�¯ <)Am' �=� ���\� <\1zF:�� " 0*������� �=��� ��� ��?0-�J0*�����z���H�� ���49 h0*��� " 49���� ��������F+ " ��� " �=&0*������49=��� �49 ��?0-�J0*�����5�����z��=�=���� " �©f0*��������1 ­:o �°s rh¡�������qJp)¬�¡ w o x/�±¤�¤ � ¨��/�±¤��$����1